等腰三角形集体备课.doc

中学数学（汉）集体备课教案课 题13.3等腰三角形课 型普通新课年 级八年级备课时间主备人一、 教学目标；1,知识与技能：(1)掌握等腰三角形的性质及其两个推论。(2)运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。2,过程与方法：(1)让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。(2)经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。 3,情感态度与价值观：培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。二、教学重点、难点重 点：等腰三角形的性质定理及其证明难 点： “三线合一”的理解及例1的讲解三、教学方法：1教师教法：启发式引导发现法2学生学法：独立思考，主动发现 四、教学手段： 教案，课件，教学用书： 五、教学过程导学过程二次复备1,创设情景，引入新知活动：请同学们把一张长方形的纸片对折，折取或剪去（用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形? 师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。2,探索新知已知：在ABC中，AB=AC求证： B=C 通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD， 证明作ADBC于D 在RtADB和RtADC中 AD=AD AB=AC RtADB RtADCB=C归纳等腰三角形性质1得出： AB=AC（已知）B=C（等边对等角）性质1等腰三角形的两个底角相等巩固练习一口答： 1、 等腰直角三角形每一个锐角的度 数是多少度？答：45,452、 如果等腰三角形的底角等于40，答： 100那么它的顶角的度数是多少？3、如果等腰三角形的顶角是40， 那么它的底角的度数是多少？ 答：80,804、 如果等腰三角形的一个角是40，那么其它的两个角各是多少度？解：若顶角=400两底角=（1800-400）2=700若底角=400顶角=180 0-40 02=100 0 性质2 等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合三线合一例1如图在ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AC。求ABC各角的度数 。 解：AB=AC , BD=BC=AD ABC=C=BDC A=ABD （等边对等角）设A=x，则 BDC=A+ABD=2X 从而ABC=C=BDC=2X 于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180解得x=36所以，在ABC中，A=36，ABC=C=72 例2 如图在ABC中，AB=AC，BAC=120，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求DAE的度数 解：AB=AC B=C 又BAC=1200 解：AB=AC B=C 又BAC=1200 B=C=（180-120）2=300 又BD=AD，CE=AE BAD=B, CAE=CDAE=1200-BAD- CAE=1200-300-300 =600 巩固训练2 填空：（1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = 72 ；（2）如图，ABC 中, AB =AC, B =36, 则A = 教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答， 分析：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?提示：作中线AD，或角的平分线AD由学生口答，或者指导学生思考归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写教师引导学生，根据等要三角形的性质1来做，等腰三角形的两个底角相等教师引导学生，根据等要三角形的性质1来做，等腰三角形的两个底角相等六、课堂小结： 谈谈你今天的收获?1、等边对等角；2、等腰三角形三线合一；3、等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线）七、布置作业 课本77页练习的第1,2题