（岩土工程专业论文）沉桩过程中挤土效应的三维有限元分析.pdf

摘要 桩基础是一种古老、传统而又应用广泛、发展迅速、生命力很强的基础形式。 近二十年来，由于我国高层建筑的发展，桩基被普遍采用。然而，打桩对桩周土 和邻桩的影响如何，地面隆起情况等问题，仍一直困扰着科研和工程技术人员， 也影响着桩基在工程中的更好运用。为了解并解决上述问题，必须对打桩全过程 进行研究。 沉桩的挤土效应是一研究较早的课题，一种经济、快捷的方法是用数值计算 方法对其进行模拟。然而，对桩基连续贯入的整个过程的分析仍然是十分复杂的， 如桩土间的接触、滑移和摩擦效应，桩尖土体的压密和开裂，其中包含几何大变 形、材料非线性及接触面非线性等一系列复杂的问题。现有工作都是将此问题看 作是平面问题，本文在分析过程中将整个打桩过程看作空间轴对称问题，编制了 三维弹塑性有限元分析程序s o i l 2 0 0 3 。用该程序模拟沉桩挤土过程，分析桩周 土体的应力场、位移场的变化以及有邻桩存在时桩间土的应力场、位移场的变化。 并结合有关实测资料，对程序进行定性检测。 本文的研究工作进一步提高了对沉桩挤土过程中桩周土体应力场、位移场分 布规律以及桩周有邻桩的情况下打桩对邻桩的影响的认识，有助于对桩的挤土效 应进行分析和在此基础上进行的桩的设计与施工借鉴。 关键词：桩的挤土效应i 应力场i 位移场；三维弹塑性有限元：接触面单元 a b s t r a c t p i l ef o u n d a t i o ni sa na n c i e n t ，t r a d i t i o n a lf o u n d a t i o nf o r mw h i c hi sw i d e l y a p p l i e d ， r a p i d l yd e v e l o p e da n dh a ss t r o n gv i t a l i t y i nl a t e2 0y e a r s ，p i l ef o u n d a t i o nh a sb e e n w i d e l ya p p l i e db e c a u s eo f t h ed e v e l o p m e n to f h i g hb u i l d i n g si no u rc o u n t r y h o w e v e r , m a n yp r o b l e m sc a u s e db yd r i v i n gp i l e sh a v eb e e np u z z l i n gs c i e n t i f i cr e s e a r c h e r sa n d e n g i n e e r sa n da l s op r e v e n tt h eb e t t e ra p p l i c a t i o no fp i l ef o u n d a t i o ni np r o j e c t s i n o r d e rt or e a l i z ea n dr e s o l v et h e s ep r o b l e m s ，t h er e s e a r c ho ft h ee n t i r e p r o c e s si n d r i v i n gp i l e si sn e c e s s a r y t h ee f f e c to f p u s h i n ga g a i n s ts o i li sat a s ks t u d i e de a r l y n u m e r i c a ls i m u l a t i o ni s a ne c o n o m i c a l m e t h o d h o w e v e r , t h e r ea r em a n yc o m p l i c a t e dp r o b l e m s i nt h i s p r o c e s s ，s u c ha st h ec o n t a c t ，s l i p p a g ea n df r i c t i o nb e t w e e np i l e sa n ds o i l ，t h eb i g g e o m e t r i ct r a n s f i g u r a t i o n ，m a t e r i a ln o n l i n e a r i t ya n dc o n t a c tn o n 1 i n e a r i t y ，e t c i nt h i s p a p e r , t h r e e d i m e n s i o n a ls t a t ei sc o n s i d e r e da n dac o m p u t e rp r o g r a ms o i l 2 0 0 3i s d e v e l o p e d i ti su s e dt oa n a l y z et h ec h a n g eo fs t r e s sa n dd i s p l a c e m e n to fs o i la r o u n d p i l e sa n dc h e c k e db yt h em e a s u r i n g d a t a t h ew o r kd e s c r i b e di n t h i st h e s i s p e r m i t s af u r t h e r u n d e r s t a n d i n g o ft h e d i s t r i b u t i o no fs t r e s sa n d d i s p l a c e m e n t o fs o i la r o u n d p i l e s a n dt h ee f f e c to f n e i g h b o r i n gp i l e sc a u s e db yd r i v i n g tc o n d u c e st ot h ea n a l y s i so ft h ee f f e c to f p u s h i n ga g a i n s ts o i la n dp u t sr e f e r e n c et ot h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o no f p i l e sb a s e d o ni t k e y w o r d ：t h ee f f e c to f p u s h i n ga g a i n s ts o i l ；s t r e s sf i e l d ；d i s p l a c e m e n tf i e l d 3 一df e m ：c o n t a c te l e m e n t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨盗盘茎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：确崤 签字日期 渺拜占月j 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解基壅盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨洼盘茔可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：刁翱诵 u 签字日期：) 一；年6 月日 导师签名 签字日期：年月日 第一章绪论 1 1 前言 第一章绪论 桩基础是一种古老、传统而又应用广泛、发展迅速、生命力很强的基础形式。 在兴建高层或大型、重要建筑物时，由于天然地基满足不了承载力及沉降量的要 求，一般均需采用桩基深基础。桩被设胃在土中，把作用于上部结构的荷载和力 传递给地基土。 桩的施工及其应用，近年来有很大的发展。桩基从施工方法上可分为两类： 类是在现场或工厂预制加工的钢筋混凝土桩，钢管桩和p h c 桩，并借助锤击 或静力压力沉桩；另一类则是现场浇筑的钻孔灌注桩、挖( 扩) 孑l 桩、深层水泥 搅拌桩及粉喷桩。传统的最常用的是第一类用锤击或静力压力方法施工的预制 桩。但是在沿海大中城市建筑物密集地区，因沉桩作用引起桩周土体的侧移和隆 起等挤土效应对邻近建( 构) 筑物、地下工程和市政管线产生的破坏和影响等问 题日益突出。因此，了解并掌握沉桩的挤土效应对桩周围工程环境的影响规律， 以便采取有效的防范措施，不仅有利于减少沉桩对周屡工程环境的不良影响，也 有利于提高沉桩工程本身的质量和施工进度，在地基工程建设中具有重要的现实 意义。 桩入土要排开定体积的土体，桩周土在径向挤压和竖向剪切作用下，扰动 附近的土层，其应力、应变状态发生较大变化。沉桩的挤土问题主要包括以下几 个方面： ( 一) 沉桩引起的土中应力和孔隙水压力的变化及土体性状的改变。 ( 二) 沉桩引起的土体垂直隆起和水平位移。 ( 三) 对己沉入土中的桩产生挤压，使其桩顶偏位，桩身挠曲，向上浮起。 ( 四) 对邻近建筑物的不利影响。 ( 五) 对边坡稳定性的不利影响。 ( 六) 对深基坑开挖的不利影响。 ( 七) 对隧道的不利影响。 以上这一系列的问题涉及到环保、力学及土力学等多方面的知识，学术界 己将之归属于环境土工学。沉桩对周围环境的不利影响是众所周知的，但由于环 不足，造成的工程事故屡见不止。如上海小北门高层商住楼静力压桩施工中，就 多次发生煤气外泄，引起火警、民房开裂、道路下沉，最后被迫停工数月。 1 2 研究现状 桩基按施工方法分类，大致可以分为沉入桩和灌注桩。沉入桩包括打入桩、 静压桩和振动压入桩。按沉桩对周围环境的影响来看，沉入桩属于排土型的桩， 而灌注桩属于非排土型桩。下面我们所提的沉桩主要针对排土型桩而言。 沉桩的挤土效应是一研究较早的课题，但由于沉桩荷载传递机理涉及的因素 较复杂，如桩土间的接触、滑移和摩擦效应，桩尖土体的压密和开裂，其中包含 几何大变形、材料非线性及接触面非线性等一系列复杂的问题，故目前此问题仍 困扰着人们。 下面就理论研究和试验研究两方面对前人在桩挤土理论方面所作的工作进 行简单的回顾。 i 2 1 理论研究文献综述 ( 一) 沉桩过程中土体位移机理分析 沉桩过程一般持续时间较短，对周围土体可视为不排水受挤过程，土体将发 生垂直隆起和水平位移：当桩周土为饱和软土时，将产生相当高的孔隙水压力。 土中的有效应力大幅度降低；沉桩结束后，孔隙水压力随着时间逐渐消散，即所 谓再固结过程，再固结使土体有效应力增长，桩间土面下沉，土体强度恢复，桩 侧摩阻力和桩尖端阻力也随之增长。文献【1 9 1 将粘土中沉桩的挤土效应分为以 下四个方面： 1 桩周土完全重塑或土体结构的部分改变： 2 桩周土的位移及应力状态的改变； 3 桩周土体中超孔隙水压力的产生及其消散： 4 土体强度的恢复。 整二兰堕堡 圈1 - it e r z a g h i ( 19 4 3 ) 位移模式图1 - 2m e y e r h o f ( 1 9 5 9 ! t 移模式 土体的位移性状随着土性的不同而不同。如灵敏粘土在沉桩过程中产生了软 化，从桩两侧挤出地表，因而体隆起较大：而菲灵敏粘土如硬粘土、细砂和粗 砂等土层，则其隆起量要小得多。 陋 阱剖 l ，、 一墨套一7 一1 二f i 一一 i 卜一ll 一卅 d i 一一 一， 登硬底槿 圈1 - 3z e e 恤r t ( 1 9 4 9 ) 位移模式图1 4m a s s r a s c h ( 1 9 7 4 ) a t 移模式 桩在压入不同土层深度时，其位移模式也是不相同的。对于粘性土层，当桩 进入较浅土层时，由图1 - 1 t e r z a g h i 所提出的桩周土位移模式可看出，桩尖以下 土体的破坏面一直延伸至地表，从桩侧呈楔形破坏挤出；当桩进入较深土层时， 从图1 - 2 m e y e r h o f 所提出的桩周土破坏模式中看出，桩尖土体里梨形破坏，近地 表处的土体隆起要比深部的土体隆起大。当桩尖刺入不可压缩介质中时，土体可 能按图l - 3 的模式移动，此模式类似于球形孔的扩张。 m a s s a r c h ( 1 9 7 4 ) 对沉入硬的、密实的粘土中的模型桩周围的土体变形机理 媳 第一章绪论 作了描述，对于接近地表面的土体，由于粘聚力的作用，其运动集中在垂直面上 向下位移，然后从桩两侧挤出，近地表的土体主要向上隆起，随着桩的深入，其 位移模式逐渐变化，运动主要沿径向发展，类似于一柱状孔的扩张，如图1 4 。 t o m l i s o n ( 1 9 7 0 ) 认为这个变形机理与现场开挖观察到的结果一致，以下的 小孔扩张理论正是建立在此基础上的。 ( 二) 以小孔扩张理论为基础的各种方法 通过对模型桩和真实桩沉桩过程的观察，发现在沉桩过程中，桩尖处土的 变形类似一球形孔扩张引起的变形。而在除桩尖和地面附近外的绝大部分桩身周 围，土的变形类似一个圆柱形孔扩张引起的变形。图卜5 给出了沉桩过程中土 体主要位移图示及桩周土中形成的几个性质不同的区域。 a 区：强烈重塑区。紧贴桩身，在沉桩过程中经历了大位移，且由于拖曳 可能上下导致错位，结构完全破坏。 b 区：塑性区。受沉桩影响严重，土体产生大位移和塑性变形，但不至于 上下倒置错位。 c 区：弹性区。受沉桩的影响，但该区土体的变形保持弹性阶段。孔隙水压 力和侧压力均不大但可以观察到。 d 区：该区不受沉桩的影响。 图1 - 5 桩周土的位移和分区圈1 - 6 小孔扩张模型 4 第一章绪论 基于这些理由，7 0 年代始，人们根据圆孔扩张理论研究沉桩挤土效应，并 在此基础上发展了许多方法。 1 力学方法 为利用弹塑性力学求解，v e s i c 在所研究圆孔扩张问题时( 如图1 6 ) ，忽 略地表与桩尖的影响，简化成轴对称平面应变问题，把桩沉入土中看作土中扩张 出一个与桩径相同的圆柱形4 , ：f l ，扩张过程中，内应力不断增大，直到扩张完成 形成塑性区与弹性区。然后利用力学平衡方程和假定的土体本构关系，进行总应 力分析，求出塑性区和弹性区的应力增量、孔隙水压力增量等等。 b u t t e r f i e l d 和b a n e r j e e 首次提出用平面应变条件下零初始半径的柱状孔扩张 来模拟沉桩挤土过程。用总应力分析，就桩土界面的光滑和粗糙两种情况，分别 导出小应变和大应变公式，并应用h o n k e l 孔压公式，得出土中的孑l 压和桩土界 面上的径向有效应力。 国内的胡中雄等人将饱和软土中的沉入桩挤土过程看成无限土体内柱孔的 不排水扩张，而桩尖处看成球状孔的扩张。假定饱和软土不可压缩( “：o 5 ) ， 根据静力极限平衡及m o h r 准则，导出了径向、竖向总应力和孔除水压力的表达 式，其结果与实测结果较为符合。对于饱和土体。柱状孔扩张情况下周围土体应 力分布公式： 氇怄铲：叫n ( 书托 铲：叫n ( 钧_ 叩2 曲( 割 弹觚印c 。( 书2 一q ( 钧2 塑性区半径：老= 盯= 飙隙桩力：鲫0 8 1 7 a j + 2 i n 钟 第一章绪论 式中c 。一不排水剪切强度： 口，一破坏时的口值，可从测定三轴变形试验参数口或常规三轴压缩试验 参数a 得出。 2 数值方法 文献【1 8 、3 8 1 在圆孔扩张理论的基础上，分别采用d u n c a n 双曲线模型和 剑桥本构模型初步考虑土体的非线性，用一维有限元法分析沉桩对桩周士体的影 响。为避免计算中初始扩张半径为零而造成环向应变无穷大的问题，假设桩孔扩 张前土体中己存在一个半径为、，r 3 3 r ( r 为桩半径) 的柱孔，以保持扩张体积等 于桩的入土体积，即从0 到r 的实际扩张用, g 3 r 到2 一1 3 3 r 的扩张代替。对在 固结过程，假定使得静孔压消散的渗流仅沿径向发生，用t e r z a g h i 固结理论求解， 这样可以对沉桩过程进行比较全面的研究。 这样将二维问题简化为一维问题，便于结合其它因素，比如有限应变和土的 非线性一起求解，但这种方法忽略了地表和桩尖对土体垂直变形和剪切作用的影 响，更无法模拟沉桩挤土过程的连续变形特征。 b a n e r j e e 和f a t h a l l a h 最早提出按准静力求解沉桩挤土效应的二维欧拉方法。 他们假定土体本构关系满足冯米赛斯或修正剑桥模型，桩体为刚体且表面光 滑，忽略桩土之间的相互作用，运用非线性有限元求解。b a n e r j e e 等在文献【4 】 中，采用修正拉格朗日和修正剑桥模型，将桩尖进入每一层单元分解成二十个阶 段的锥形孔的扩张，每一阶段扩张桩径二十分之一，来模拟沉桩挤土过程，然后 就沉桩挤土有限元分析所得的结果，对再固结进行有限元( 小应变) 分析。 c i v i d i n ia 和g i o d a g 也发展了此方法，利用修正拉格朗日公式，在分析中 用g o o d m a n 接触面单元处理桩土之间的剪切作用，以d r u b e r - p r a g e r 准则考虑土 的弹塑性，按准静力三维轴对称问题求解。 运用这种方法可以研究桩侧土体和桩尖附近土体，并对沉桩的全过程进行模 拟，克服了维简化方法的局限。 ( 三) 应变路径方法 8 0 年代，美国麻省工学院的b a l i g hm m 提出了应变路径法，他在研究深 层贯入( 桩、触探) 问题时，发现了深层土体变形的一些特征，特别是单桩贯入 土中时，土体单元的变形路径和应变路径。其核心是：在径向，土体的变形是单 调向外侧挤而不回复转向；在竖向，土体的变形是先沿贯入方向向下发展，而后 6 第一章绪论 在经过桩( 锥) 尖底部后转向朝上，且这种变形折返的发生范围较大。 在此基础上，他把地基看作特殊的流体，将沉桩想象成一个刚体以一定的速 度贯入均匀流场，采用流函数及应变路径法。对桩周土的应变应力及孔压进行了 分析，结果良好。 较之圆孔扩张理论，应变路径法的优点在于，一方面可以考虑竖向贯入过程 中，土体变形与竖向坐标的关系；另一方面可以考虑匀速贯入的连续性。所以， b a l i g h 等人的研究有其独到之处，它可以给出贯入过程中土体应力、位移分布 的大致情况。但是，应变路径法也有其缺点，它本质上只是一种近似的方法，而 且计算较为繁琐，可以将之与圆孔扩张理论联合起来考虑，互为补充。 ( 四) 波动分析方法 波动分析方法主要针对沉桩系统的波动特征，从桩体的一维波动分析入手， 发展到对整个桩锤一桩一土系统进行有限元数值分析。 3 0 年代，i s a a c s 首先提出可用一维波动方程描述打桩时的桩体性状。19 6 0 年，e - a l s m i t h 发表了论文打桩分析中的波动方程，提出对桩锤一桩一土体 系用一系列质块、弹簧和阻尼器组成的离散模型模拟，使得应力波理论进入了使 用阶段。但这一方法在本质上，只能分析桩体，对桩周土无能为力。 作为严格意义上的打桩分析，必须对整个打桩系统进行数值模拟。于是逐渐 提出了用波动有限元法，根据应力波理论，将桩锤一桩一土系统作为波动问题用 有限元求解。文献 5 4 1 用隐式积分法求解三维轴对称波动有限元方程，分析中 采用了接触面单元考虑桩土问的相对滑移与剪切，土体满足冯一m i s e s 准则，但 结果并不理想。文献 5 5 1 提出了冲击动力反应的显式有限元积分法，并编制了 分析一般连续冲击问题的有限元程序。 采用波动有限元进行沉桩分析，能够模拟打桩的波动特性，理论性较强，分 析结果也较为全面，但在应用上还有一定困难。考虑到静压桩的施工特点，该方 法不适合静压桩的挤土效应研究。 ( 五) 滑移线理论 m a y e r h o f 等学者提出将贯入问题视为承载力问题，并采用滑移线理论来解 决。k o u m o t o 曾运用它对与静压桩类似的静力触探贯入问题用差分法进行了三维 分析。虽然本方法在数学上简便，但似乎可靠性不高因而采用的人也不多。 至于在群桩挤土效应理论分析方面，目前一般将群桩按一般组合进行分区， 将每一分区的桩近似为当量单桩，然后按单桩分析群桩的挤土，这种分析方法忽 第一章绪论 略了桩簏工的先后次序对桩间土及己施工桩的影响，到目前为止，群桩挤土应力、 应变及位移场的解析方法进展缓慢。 1 2 2 试验研究现状 对岩土工程问题用数学模型进行电算，近年相当流行，但单纯利用它来对工 程问题作出结论往往不可靠，同时理论分析和计算研究的准确性和精密性也要通 过试验来检验。只有不辞劳苦地进行试验，从试验中取得真正的经验，作出正确 的判断，在此基础上进行理论研究，才是科学的研究方法。 在试验方法当中，原位试验最为重要，例如在实际的工程桩及桩周土中埋设 元件进行荷载试验，量测桩在压入时桩及桩周土中的位移、应力、孔隙水压力消 散情况等，这才是真正的经验来源。但由于实际工程中各种因素往往是综合性存 在和作用着的，有时难以进行分析，因此要做室内模型试验，对一些因素加以控 制，仔细观察，分析由于一个或几个因素作用的结果。 沉桩挤土效应的试验研究有许多人作了这方面工作，下面选取一些典型作一 介绍。 ( 一) 原位试验研究综述 如前所述的t e r z a g h i ( 1 9 4 2 ) 曾报道将2 1 米长的木桩打入软粘土中，每锤 一击，相邻的桩会升起1 0 1 5 c m ，这即是沉桩引起的上覆土层隆起的问题。 h a g e r t y 和p e e k ( 1 9 7 1 年) 通过调查1 3 个涉及到土体位移和桩身位移的工 程实例，对土体位移和地表隆起作了分析研究，其结论如下： ( 1 ) 打桩过程中，灵敏粘性土的体积压缩导致了所排土体体积的减少。而对 于饱和的、非灵敏粘性土，在打桩过程中，其不可压缩性使得所排土体的体积就 等于打入桩的体积，因而地表隆起要比前者大得多。 ( 2 ) 打桩顺序和基础尺寸对地表隆起也有影响，当打桩顺序是从桩基周边向 中间包围时，桩基中间的地表隆起要比按从桩基一端打到另一端顺序的地表隆起 大。 ( 3 ) 给定饱和的、非灵敏的粘性土，以及有规则的打桩顺序和水平地表的假 设，则基础范围内的地表隆起可按下列过程估算：先将打入桩的桩身体积v 。除 以桩基所包围的土体体积v s 得到体积置换比；土体隆起的归一化( 等于土体隆 起h 。除以桩身长度l ) 按经验估算，对于常用的型号和尺寸及基础布局，归一化 8 第一章绪论 的土体隆起近似等于在体积置换比的一半：归一化的土体隆起与桩的平均长度的 乘积，便是土体隆起的估算值。 c o o k e 和p r i c e ( 1 9 7 3 年) 对静压桩沉入伦敦粘土中的模型桩进行了现场观 测。桩体不同高度处安装了4 个拉压应力传感器，利用水平埋设的测斜管测量不 同深度土体的竖向位移，利用径向埋设的探头及位移传感器，测量靠近地表和桩 体最终位置中间深度处的土体位移。得出以下结论： ( 1 ) 当桩尖距观察水平面以上2 倍桩径处时，土体主要发生向下运动； ( 2 ) 离桩2 倍桩径处，地表隆起较大，在超过十倍桩径的距离处，仍能测到 隆起现象； ( 3 ) 由于打桩的影响，离桩一倍桩径范围内的土体被完全地扰动了。 m a r s s a c h 通过对真实桩沉桩过程中单桩周围土体的观察，得出以下结论：距 桩身处的土体主要向下运动，然后从桩两侧挤出，近地表的土体主要发生向上运 动，而深层土体主要发生水平向的运动。故在沉桩中，桩尖处土的变形类似一个 球形孔的扩张，而在除桩尖和地表附近以外的绝大部分桩身周围，土的变形类似 于圆柱形孔的扩张。 国内的专家学者对该课题也有大量的研究。上海工业建筑设计院与南京水利 科学研究所于1 9 7 5 年对上海二区散粮筒仓工程的群桩基础进行了原位观测，并 作了定性分析。 浙江樊良本( 1 9 8 7 ) 在杭州某教学大楼桩施工阶段，对孔隙水压力分布进行 了观测，发现孔隙水压力在打桩过程中起伏变化的过程。 另外，上海工业建筑设计院从噪音、振动、挤土三方面并结合危害实例论述 了沉桩对周围环境的影响。 ( 二) 模型试验研究综述 b a n e r j e e 等利用模型固结试验箱做粘土挤土效应试验，桩体上装有器件可测 轴力、侧向土压和孔压，土体内离土体一定范围的不同深度埋设4 只孔压仪，将 沉桩过程及再固结过程中观测至的桩周土体的应力、孔压与大应变有限元( 贯入 分析) 和小应变有限元( 固结试验) 计算结果，及圆孔扩张结果作了比较，结果 皆较为吻合。 武汉水电学院俞季民在6 0 c m 6 0 c m x l 2 0 c m 的刚性槽中，将模型桩压入砂 土中，观测桩贯入后桩周土体附加应力的情况。得出结论：桩贯入后，土体应力 主轴由垂直向转为水平向。桩径大小与挤出区作用消失的快慢密切相关。 9 第一章绪论 樊良本，朱国元等设计了一种桩模试验装置一硒仪进行桩模试验，测定模 型桩沉桩引起的土中径向应力增量，验证圆孔扩张理论解释单桩周围土中应力变 化的实用性，并为研究人员提供了一个较好的试验方法。 粘土中沉桩试验典型的还有a z z o u z 等用装有p l s ( p i e z o - l e t a r a ls t r e s s ) 压 力盒的模型桩沉入两种粘土层中，这种压力盒可以同时量测作用在桩身上的水平 总应力、孔隙水压力和剪应力。主要结论：应变路径法比圆孔扩张更好的接近实 测，而土的敏感度对作用在桩侧的有效应力影响较大。当然该试验着重对桩体侧 摩阻性状的分析。 1 3 本论文的工作内容 从以上资料看，人们从各种角度研究桩的挤土特性，主要考虑了以下几个因 素： ( 1 ) 土的因素。包括桩周土的性质( 砂上、硬粘土还是软粘土) 、土的抗剪 强度、侧应力系数、应力历史等等。特别是桩周土是饱和软土时，产生相对高的 孑l 隙水压力，大幅度减少士中的有效应力。 ( 2 ) 桩的施工方法。桩的施工过程对桩周土的扰动从而影响侧摩阻力和打 入桩的残余应力。 ( 3 ) 时间效应。施工间歇对孔隙水压力的影响较大，从而影响挤土效应。 前人在桩的挤土方面己作了大量出色的工作，但归纳起来仍存在以下不足： ( 1 ) 无论是理论研究还是试验，挤土效应的研究侧重于应力状态的研究， 对应变的研究较少。 ( 2 ) 侧重于侧摩阻力的研究，尤其是针对粘土中沉桩效应的资料，对桩端 土涉及很少。 ( 3 ) 在挤士效应对桩及其工作性状的影响方面，基于静力计算公式，对应 力状态和计算参数进行研究，比较方便地应用于工程实践。但在桩土共同作用的 数值分析中的研究不多。 ( 4 ) 群桩研究的进展较慢。 本文考虑土的非线性性质，用有限元方法分析桩土体系共同作用近来受到 重视。殷宗泽等人的研究成果己认证了在有限元分析中考虑土的弹塑性及桩土接 触面特征的必要性。本文拟采用普通弹塑性模型模9 2 1 体的本构关系，设置 第一章绪论 g o o d m a n 接触面单元，分析沉桩挤土过程中土中的应力和位移变化规律。 综上所述，本文将作如下工作： 1 采用基于柱孔扩张理论的力学计算方法，根据已有计算公式，计算不同 沉桩情况下单桩挤土时桩周土体的径向应力、超孑l 隙水压力及径向位移的分布。 2 用三维弹塑性有限单元法模拟沉桩挤土过程，分析桩周土体的应力场、 位移场的变化以及有邻桩存在时桩间土的应力场、位移场的变化。并结合有关实 测资料，对程序进行定性检测。 3 对比两种计算方法的计算结果，探讨沉桩过程对桩周土体的应力场及位 移场的影响以及对邻桩的影响。 沉桩挤土问题十分复杂，涉及许多因素，不同的因素对其机理的影响可能是 不同的，以上几点只是反映某些因素占主导地位时的情况，既有一定的正确性， 也有一定的片面性，由于作者水平有限，只能在整个的分析过程中将某些问题进 行简化，而这些都有待于进一步分析与研究。 第二章基于圆孔扩张理论的力学分析方法 第二章基于圆孑l 扩张理论的力学分析方法 本文利用圆孔扩张理论的力学分析方法，分析了采用弹塑性力学求解桩的 挤土效应问题。利用弹塑性力学求解，圆孔扩张问题的一般假定如下。 初始状态： ( 1 ) 土体处于均一应力状态； ( 2 ) 土体为均匀、各向同性的理想弹塑性材料； ( 3 ) 土体内存在一个半径为的圆孔； ( 4 ) 土体满足m o b r - c o u l o m b 强度准则； ( 5 ) 塑性区内土体不可压缩。 加荷方式和性状：内扩张压力在扩张过程中保持不变；圆孔周围一定范围 的土体进入塑性状态：某一特定扩张压力下，圆孔有一定的扩张半径和塑性 区边界半径砩，在r p 范围之外。土体仍处于弹性状态。 解决沉桩问题时，忽略地表与桩尖的影响，简化成轴对称平面应变问题，把 桩沉入土中看作土中扩张出一个与桩径相同的圆柱形小孔，扩张过程中，内应力 不断增大，直到扩张完成形成塑性区与弹性区。然后利用力学平衡方程和假定的 土体本构关系，进行总应力分析，求出塑性区和弹性区的径向应力、径向位移及 超孔隙水压力等。 现将该方法的分析过程以及对其计算结果的分析简述如下。 2 1 沉桩过程的理论分析 2 1 1 土体的变形行为和屈服准则 岩土类材料的破坏服从摩尔库仑破坏准则，即： i r r l = 盯。诅n p + c ( 2 1 ) 式中c 为粘聚力；p 为内摩擦角：7 ，为剪切强度；吒为剪切面上的正应力。屈 服准则式( 2 一1 ) 在7 平面上是一个六边形，见图2 - 1 。 第二章基于圆孔扩张理论的力学分析方法 图2 - l 土体屈服准则的“平面 原状土的应力达到初始屈服面f ( ) = 0 上a 点，进入塑性状态，应力会降 落到厂( 盯。) = o 上b 点，见图2 - 1 ，屈服面f ( 盯f ) = o 并 f l f ( a o ) = 0 可以表示为： f ( ) = 三( q c r 3 ) + 三( q + ) s i n 妒一c c 。s 伊= o ( 2 2 ) f ( c r v ) ；i 1 ( 仃一盯，) + j 1 ( 盯，+ 盯，) s i n p ，一c ，c 。s 伊，：。 ( 2 3 ) 式中c 和p 是土体的峰值粘聚力和峰值内摩擦角：q 和以是土体的残余粘聚力和 残余内摩擦角。 2 1 。2 沉桩力学模型 沉桩过程可以看成是柱孔扩张过程，见图2 - 2 。图中口是桩半径，p 是扩 张压力a 桩周土体可以分为两个变形区，即塑性变形区d p 和弹性变形区d 。，塑 性区的大小取决于扩张压力和桩半径。 第二章基于圆孔扩张理论的力学分析方法 图2 - 2 沉桩力学模型 沉桩的力学模型满足以下基本方程 ( 1 ) 平衡方程 ( 2 ) 几何方程 ( 3 ) 协调方程 ( 4 ) 弹性本构方程 _ d o + ! ：二曼：0 咖， 占，：_ d u , 办 占口：生 ， 堕+ 垒二! ! ；o d r7 1 4 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 塑三里茎王堕! ! 芏鲞堡丝塑垄堂坌塑互鲨 一 ( 5 ) 边界条件 铲半c 惫叫 铲半c 一啬 盯，5p r2o c r ，= k o y z r - - o o ( 2 7 ) ( 2 8 ) 旷( p - k o t z ) 笋?协， 盯。= 一护一k 。芦) 箸+ k o 芦 只= c c o s o + k o 归( 1 一s i n 妒) ( 2 。1 0 ) 随着内压力p 的增加。塑性区增加，设塑性区的外半径为r ，则可以得到满足条 件式( 2 - 1 ) ( 2 5 ) 及初始应力r = k 。允的应力场和位移场。 1 应力场和位移场的计算 塑性区d ，( 口r r ) 旷队一 ( 詈) 而2 s i n _ c o t ” “= 掣卜+ c rc o t ( 尹r h 畿_ c o t 叫 弹性区d 。( r r = 叭 b ，弋 一： ： 卜 山叫o 一 h 七 苎三里韭些丝查堡垂里堡墨基壁旦 到另一f ( o - o ，z ) = 0 的状态，所以 d f = 0 ( 3 - 3 3 ) 据此，方程式( 3 2 0 ) 的微分可写成 或其矩阵形式 式中 d f ：罢d 盯+ 篓如：o ( 3 - 3 4 ) u o d y 如h 幽= 。 ( 3 - 3 5 ) 澍2 l 芒，瓦o f ，瓦a f ，瓦o f ，瓦o f 0 0 8 3，芒l ，s ， 【j l a 吒o q a 吒，a 百i l u 叫 称为流动向量，因为据( 3 2 3 ) 式该向量指向屈服面上应力点的法向方向。 关系 肚一去筹办 烈a y “ ( 3 - 3 7 ) 由方程( 3 2 9 ) 、( 3 3 0 ) 、( 3 3 2 ) 、( 3 3 5 ) 式，可得弹塑性增量应力应变 如) = d 。弛)( 3 - 3 8 ) 制一麓o f o f r 限娜 硬化参数a 由单轴情况可以推导得出 肚2 考= 去1 e ( ，删 d s p e t 每代表初始屈服后弹塑性切线模量。对于非线性应变硬化材料( 图3 】中) ， 第三章非线性有限元理论及其应用 a 实际上是变量：对于线性应变硬化材料( 图3 1 中，a = c o n s t ) 0 0 ( 非线性) ( 线性) 图3 1 单轴情况弹塑性应力一应变特性 需要指出的是，上述所有的本构方程及其弹塑性矩阵，虽然是按硬化材料性 质推导出来的，但是它们仍然可用于理想塑性材料，如图3 1 所示，此时爿：0 。 从式( 3 3 9 ) 可以看出，为了数值计算的方便，必须求出 _ o f 的显式表达。对 l a a j 比d r u c k e r - - p r a g e r 屈服准则和m o h r - - c o u l o m b 屈服准则，函数，的般形式可 写成f = f u ，了：，卅的微分，得 等= 酉o f 面a i , 十赤尝+ 堡a e 筹 c 。， a 仃 甜1a 盯a d ，y n a 仃 。 a 盯 1 17 式中 矗y = b ；，q ，c r l ，o ，k ，r 。】 对关巯一竽寿鼢求出 将( 3 - 4 2 ) 代入( 3 4 1 ) 式 ( 3 - 4 2 ) 1 叫 掣 净 甄石 k 羔翌鼢 釜三里韭丝垡查堕垄里堡墨基堕旦 堡竺一0 1 1 。f o f t 9 3 # o f1 a p ：) “2 丽。可研_ ：万了丽等 。弗) j 一3 1o fj a ， 。1 2 c o s 3 # ，：) “20 0 j a 盯 = 鲁屯1 0 n 。) 蚶= 誓= 击吒z , 2 r w , 2 r = 口3 ) r = 券= ( 仃：一+ 争知- r 2 。+ 争麒t - - t 2 ，+ 争， 2 ( r k 一盯：) ，2 ( r 。一) ，2 ( 一翦) ) 则( 3 - 4 3 ) 式可写成矩阵形式 = 哺y + c z 蝌+ 嘶y ( 3 - 4 一) c 1 ，c 2 ，c 3 分别为待定系数，经计算得出： ( 1 ) 对于d r u c k e r p r a g e r 屈服准则 c 1 = 口，c 2 = 0 ，c 3 ：0 ( 2 ) 对于m o h r - - c o u l o m b 屈服准则 c ，= ；s i n 伊，c ：2 c 。s 曰 ( 1 + 留a 窖。护) + t g w - t g o ) j ， c 3 = - f 3 s i n 0+cososinp2j ( 捌3 0 。) c o s 3 0 i 。i 7 当口= + 3 0 。时，m o b r c o u l o m b 屈服面上应力点处的流动向量不能唯一确定。如 果将此时的屈服方程写成显式表达，则有 1 1 , s i n q ，+ 佤圭( 石一割一c 唧= 。c 一；删，协。s ， 第三章非线性有限元理论及其应用 扣叫压爿6 + 警) 托c o s 础- - - 3 0 ) ( 3 - 4 6 ) 所以取c ，= s i n 妒，c 2 = 丢( i s i n ，r p ) ，c 。= 0 ( 口= o 。) 实际上，这样处理是对屈服面在角面处“修圆”。 三、接触面模型 由于桩体结构和土体材料性质差别较大，在一定受力条件下在二者接触面上 会产生错动滑移和开裂。这种土与结构的相互作用，是土力学中较难处理的问题。 一般对于桩土相互作用有两种处理方式，一种认为土与结构之间只有力的传递而 没有相对位移，桩土可以看成是两种材料组成的连续体。另一种是土体和结构之 间产生了相对位移，从整体上来说结构是不连续的，这就需要在结构与土体之间 设置接触面单元。 目前，接触面单元模型的研究成果很多。被采用最多的接触面单元是 g o o d m a n 等人( 1 9 7 7 ) 提出的无厚度的g o o d m a n 单元，它概念清晰，应用简单， 能较好地模拟接触面之间的变形，但法向劲度系数的选取有很大的任意性，这会 影响计算结果的精度。d e s a i 等人( 1 9 8 4 ) 、z i e n k i e n w i c z 等人( 1 9 7 0 ) 、g h a b o u s s i 和i s e m b e r g ( 1 9 7 3 ) 、h e r r m a n ( 1 9 7 8 ) 等都提出了各具特色的薄层接触面单元，其 中对d e s a i 薄层接触面单元的研究较多。此外，还有k a t o n a 等人( 1 9 8 1 ) 提出 的摩擦接触面单元。最常用的接触面本构关系是c l o u g h 和d u n c a n 等人( 1 9 7 1 ) 提出的剪应力与相对错动位移间关系的双曲线模型，应用于无厚度g o o d m a n 单 元，提出单位切向劲度的计算公式( g o o d m a n ，1 9 6 8 ) ；应用于d e s a i 薄层单元， 提出了相应的剪切模量计算公式( d e s a i ，1 9 8 4 ) 。殷宗泽等人( 1 9 9 3 ，1 9 9 5 ) 在 土与混凝土接触面的大尺寸直剪试验基础上，通过对试验现象研究分析，提出了 一种刚塑性的接触面单元模型。殷宗泽等人认为接触面破坏是由边缘向内部发展 的过程，土与结构接触面上点的剪切破坏是刚塑性。他们用一种有厚度的接触面 单元来模拟在结构距离不大的范围内产生相对较大位移的现象。国内还有朱泓、 许国华、陈慧远、张冬霖，卢廷浩等人对接触面作过许多研究工作。 典型的接触面单元有以下两种： ( 一) g o o d m a n 单元 g o o d m a n 单元是一种无厚度四结点单元。 两种材料接触面的相互作用用无数切向和法向的微小弹簧来模拟。接触面上 第三章非线性有限元理论及其应用 的应力为 位移为 f 一接触面上的剪应力； 盯。一接触面上的正应力； 吐，一接触面上的相对切向位移； 0 9 。一接触面上的相对法向位移。 接触面上的应力位移关系为 不考虑耦合效应 p ) ： 【o - 。j ) ： l qj p = k 。】扫) 蚓= 嗲 世。一切向弹性系数； k 。一法向弹性系数。 采用线性位移模式，相对位移为 嘲= 式中日：三一兰，6 ：! + 三 2l2l 根据虚位移原理，可得 ( 3 - 4 7 ) 如) = 陋】p ) ( 3 4 8 ) o6o b 0一口0 口0b0一b0一疗j 旦 p ) ：j 陋j r 瞳。i b m ( 8 t ：医】p ) ( 3 - 4 9 ) l 2 4 l l ! i p 第三章非线性有限元理论及其应用 将接触面单元的刚度矩阵叠加到总体刚度矩阵中去，求得节点位移，由式 ( 3 - 4 7 ) 和式( 3 - 4 8 ) 求得接触面上的相对位移和应力。 弹性系数的取值，髟。根据试验确定，k 。由具体的应力状态确定，若接触面 受拉，此时足。取- - 8 1 i d , 值，模拟接触面开裂；若接触面受压，则世。取一很大值， 避免单元重叠。 g o o d m a n 单元在一定程度上考虑了接触面上的非线性，能很好地模拟接触 面上的错动滑移和开裂。可由于单元没有厚度，在接触面受压时，就会引起两侧 单元的重叠，而且k 。取一个很大值，即使相对法向位移。有一个很小的误差， 法向应力o - 。= k 。也会产生很大的误差，由此算得的盯。不可靠。 ( 二) 薄单元 针对g o o d m a n 无厚度单元引起的两侧单元的重叠这一缺陷，d e s a i 提出了薄 单元。 这种薄单元刚度的形成与其它四结点或八结点等参元一样，只是在本构矩阵 中，需按法向和切向的分量来考虑。本构关系矩阵 啡陉爱 ( 3 - 5 0 ) 不考虑耦合影响，则【d 。】， d 。】取为0 。 p 。】是法向分量，f d 。】是切向分量。 法向分量与接触面厚度区域内的材料，以及两侧材料的性质有关，取其为三 者的加权平均值。 d 。】= d 。l + 如 d 肌l + d 。l ( 3 5 1 ) 式中脚标，g ，s t 分别代表接触面材料，岩土材料和结构材料， 是变化于o 1 之间的权系数。 剪切模量由接触面材料的剪切模量g 构成，在接触面上当剪应力r 接近抗剪 强度f ，时，弹性模量没变，若仍根据一般材料的剪切模量，弹性模量和泊松比 的关系式g 2 夏善万来确定剪切模量，不便于体现接触面的特性d e s a i 在作参 4 2 第三章非线性有限元理论及其应用 数选取时，令g i 善面来反映接触面的变形特性- 薄单元能较好地反映接触面的滑移和开裂的变形特性，但没能从理论上阐明 e ，g 是相互独立参数的原因。而且法向分量【d 。】选取时权系数的取值没 有明确的标准。 3 1 4 几何非线性问题 在小变形固体力学中，几何方程是线性的；而在几何非线性问题中，几何方 程是非线性的。不仅如此，由于产生大变形，应力和应变的定义也不同，本构方 程、平衡方程或虚功方程需按重新定义的应力、应交表示。按几何非线性性质分， 这类问题包括：( 1 ) 三维大变形