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硕十论文基于分数阶傅里叶变换的数 水印技术研究 摘要 对水印技术研究兴趣的突然增长很可能源于人们对版权保护问题的关注。数字水印 是近年来发展起来的数字媒体版权保护的一种新的技术，成为当前多媒体安全领域发展 最快的热点技术，并受到了国际学术界的高度关注。变换域水印算法是数字水印算法的 研究重点之一。分数阶傅里叶变换是一种新的时频变换工具，对于分析某些非平稳信号 具有十分优良的特性。本文开展了基于分数阶f o u r i e r 域的水印算法的研究与分析，主 要工作如下： 1 分析和仿真了图像在分数阶f o u r i e r 域的能量分布，仿真结果表明分数阶f o u r i e r 变换具有时域和频域双重特性，变换阶数在( 0 ，1 ) 之间变化时，图像也在时域和频域间相 应变化，阶数越大越呈现频域特征。仿真图像还显示，分数阶f o u r i e r 变换具有能量聚 集性，变换阶数越大，能量越向图像的中心区域聚拢。 2 提出一种以随机序列作为水印信息的分数阶f o u r i e r 域水印算法。该算法增加了变 换阶数p ，p 2 ) 两个密钥，使得算法安全性得到加强；同时使用两个不同的随机序列分别 嵌入载体图像分数阶f o u r i e r 变换系数的实部和虚部，进一步提高了算法的安全性。 3 在随机序列水印算法的基础上提出一种应用更为广泛的二值图像水印算法。该算 法利用混沌序列对水印图像进行预处理，提高了算法的安全性。在鲁棒性和不可见性之 间做了折衷，将水印信号嵌入到图像的次重要分量上。 4 对两种算法分别进行了仿真实验。仿真结果表明，实现的水印具有不可见性，而 且对于常见的噪声、剪切、j p e g 压缩具有较强鲁棒性，对于综合性攻击也具有一定的 抵抗能力。 关键词：分数阶傅里叶变换数字水印鲁棒性不可见性图像置乱 a b s t r a c t硕j 二论文 a b s t r a c t i ti sl i k e l yd u et ot h ep r o t e c t i o no fc o p y r i g h ti s s u ef o rag r e a t e rg r o w t ho fi n t e r e s ta b o u t w a t e r m a r k i n gt e c h n i q u e s i nr e c e n ty e a r s ，d i g i t a lw a t e r m a r k i n gt e c h n i q u e ，an e w m e t h o df o r c o p y r i g h tp r o t e c t i o n ，h a sb e c o m eo n eo fh o tt e c h n i q u e si nm u l t i m e d i ai n f o r m a t i o ns e c u r i t y f i e l da n dh a sb e e ng r e a tc o n c e r ni nt h ei n t e r n a t i o n a la c a d e m i cc o m m u n i t y t r a n s f o r md o m a i n d i g i t a lw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h mi so n eo fs t u d yf o c u s e s f r a c t i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r m ( f r f t ) i san e wt o o lf o rt i m e f r e q u e n c y a n a l y s i s ，w h i c hh a ss o m ee x c e l l e n tp r o p e r t i e sf o rs o m e t i m e v e r i t ys i g n a l s t h i sp a p e rf o c u s e s o nd i g i t a lw a t e r m a r ka l g o r i t h mw h i c hb a s e do n f r a c t i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r m t h em a i nc o n t e n ti sa sf o l l o w i n g f i r s t l y , t h ee n e r g yd i s t r i b u t i o no ft h ei m a g ea td i f f e r e n tf r a c t i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r mi s a n a l y s i s e d a n dv e r i f i e d b ys i m u l a t i o n s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t f r a c t i o n a lf o u r i e r t r a n s f o r mh a sd u a lc h a r a c t e r i s t i c so ft i m e f r e q u e n c yd o m a i n i m a g e sa r ec h a n g i n gw i t ht r a n s f o r m o r d e rc h a n g eb e t w e e ni n ( o ，1 ) i nt h et i m e f r e q u e n c yd o m a i n t h et r a n s f o r mo r d e rg r e a t e rs h o w s m o r ef r e q u e n c y d o m a i nc h a r a c t e r i s t i c s s i m u l a t i o nr e s u l t sa l s os h o wt h a tf r a c t i o n a lf o u r i e r t r a n s f o r mh a sc h a r a c t e r i s t i c so fe n e r g ya g g r e g a t i o n ，t h eg r e a t e rt r a n s f o r mo r d e rm a k e sm o r e e n e r g yt og a t h e ri nt h ec e n t r a lr e g i o no ft h ei m a g e s e c o n d l y , ar a n d o ms e q u e n c ew a t e r m a r ka l g o r i t h mi sp r e s e n t e di nf r a c t i o n a lf o u r i e r t r a n s f o r md o m a i na n dt w oo r d e rp ，p 2 ) k e y sa r ea d d e di nf i 心tt r a n s f o r mi no r d e rt oe n h a n c e a l g o r i t h ms e c u r i t y t w od i f f e r e n tr a n d o ms e q u e n c e sa r ea d d e dt or e a la n di m a g i n a r yp a r t so f t h ec o e f f i c i e n to ft h ef r f t ，w h i c he n h a n c e st h es e c u r i t yo ft h ea l g o r i t h m ，t o o t h i r d l y , am o r ep o p u l a rd i g i t a li m a g ew a t e r m a r ka l g o r i t h mi sp r e s e n t e dw h i c hi sb a s e d o nr a n d o ms e q u e n c ew a t e r m a r ka l g o r i t h mi nf r f td o m a i n i no r d e rt oi n c r e a s et h es e c u r i t y , ac h a o t i cs e q u e n c ei su s e dt om o d u l a t et h ew a t e r m a r kf i r s t l y a n dt h ew a t e r m a r ks i g n a li s e m b e d d e di ns u b - m a j o rc o m p o n e n ti nac o m p r o m i s eb e t w e e nr o b u s t n e s sa n dv i s i b i l i t y f i n a l l y , s i m u l a t i o ne x p e r i m e n t so ft w oa l g o r i t h m sa r ec a r r i e do u t ，r e s u l t sd e m o n s t r a t e t h a tt h ew a t e r m a r ki si n v i s i b l ea n dr o b u s ta g a i n s ts o m ea t t a c k s ，s u c ha sc r o p ，c o m m o nn o i s e a n dj p e gc o m p r e s s i ta l s oh a sc e r t a i nc o u n t e r a c t a n ta b i l i t ya g a i n s tac o m p r e h e n s i v ea t t a c k k e yw o r d s ：f r a c t i o n a l f o u r i e rt r a n s f o r m ( f r f t ) ，d i g i t a lw a t e r m a r k ，r o b u s t n e s s ， i n v i s i b i l i t y , i m a g es c r a m b l i n g i i 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：年月 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：年月 日 硕上论文基于分数阶傅罩叶变换的数字水印技术研究 1 绪论 1 1 选题背景及意义 近年来，互联网技术飞速发展，人们可以通过互联网发布自己的作品，传递重要信 息，通过互联网进行数字媒体的拷贝、下载。1 9 9 6 年全球互联网用户不到4 0 0 0 万，1 9 9 8 年就达到了1 个亿，2 0 0 0 年超过2 个亿，到2 0 0 5 年底全球在线的互连网用户超过l o 个亿【1 1 ，现在可能已超过1 5 亿。与此同时，数字图像、音频、视频等数字媒体发展迅速， 这方面为人们的学习和生活提供了便利，提高了学习和工作效率，但另一方面这也使 盗版者能以低廉的成本复制及传播未经授权的数字产品内容，并从中牟取非法利益。比 如有些数字媒体作品刚刚发行，有的甚至还没公开发行，人们就可在互联网上免费下载、 相互传阅，这大大侵犯了数字媒体作品版权所有人和制作人的利益，抑制了该产业的蓬 勃发展。另外，一些政府文件、银行帐单和个人的信用资料在网上被恶意篡改，使得电 子商务、电子政务不能顺利推广应用。因此，数字媒体的版权保护和认证问题变得同益 重要，信息安全成为越来越重要的课题。 传统的信息安全技术都是以密码学理论为基础，采用密钥或公钥系统，在发送之前 对内容进行加密，仅把密码给予那些已购买信息的合法用户。这样，信息在网络上传送 时，没有正确的密钥，即使非法用户可以获得加密后的信息，但该信息就是无用的，更 谈不上篡改了。随着信息技术和应用需求的发展，只采用加密技术来解决信息安全问题 还不够充分。如，在多媒体应用中存在两大问题：一是数字媒体内容的超分布( s u p e r d i s t r i b u t i o n ) ( 口- j 题，即内容一旦解密，便可以随意的被拷贝、传播，快速发展的网络为非 法传播提供很大便利，给媒体内容制造商造成了巨大损失，从而制约着数字多媒体应用 的进行；二是多媒体应用的时效性问题，一般情况下多媒体内容数据量( 如视频流) 读比 较大，如果现场进行加密或解密运算就可能需要巨大的运算负荷，难以满足应用的时效 性。令人可喜的是，近年来国际信息技术研究领域出现了一个新的研究方向信息隐 藏技术研究【2 l 【3 j 。该技术是将秘密信息隐藏于普通数据文件中，用以跟踪侵权行为并提 供法律保护的证据。 近年来，信息隐藏技术引起了学术界和产业界的高度重视。信息隐藏技术使用载体 信息来隐藏秘密信息，表面上传输的仍然是有意义的载体信息，隐藏的信息不被感知， 不会引起攻击者的注意，攻击者也难以从中判断秘密信息是否存在，而载体信息仍然具 有原来的使用价值。信息隐藏与加密技术最大的不同在于它不仅隐藏了信息的内容，还 隐藏了信息的存在，因而在数据安全领域显示出更为优良的特性。信息隐藏还可以引入 加密技术以提高其安全性。经过短短几年的发展，信息隐藏己经成为信息安全领域中一 个重要的研究方向，在互联网应用、军事、法律、医学、通信等领域的信息安全问题上 1 1 绪论硕 ：论文 都有着广泛的应用前景1 4 j 。 数字水印技术是信息隐藏技术的一个分支【l ”】，它是嵌入到其它载体数据的一个标 志或一组有限长度的数据，这个标志可能是创作者的创作信息，也可能是他的个人标志 或公司的标志。数字水印以人们所不可感知的形式嵌入在多媒体中，从表面上看人们无 法感知水印，只有专用的检测器或计算机软件才可以检测出隐藏的数字水印。通过这种 手段可以证明证明创作者对其作品的所有权，并作为鉴定、起诉非法侵权的证据。同时 通过对水印的检测和分析，可以监测数字信息的完整性和可靠性，从而成为知识产权保 护和数字多媒体防伪的有效手段。数字水印技术的出现给防伪技术的发展带来了新的机 遇，它彻底更新了传统防伪技术观念和技术，特别是在数字产品的保护领域中。为此， 它成为当前多媒体信息安全研究领域发展最快的热点技术，己经受到国际学术界和企业 界的高度关注。 1 2 数字水印技术的主要应用领域 数字水印技术与其他技术相比，有其自身的优势。目前，数字水印技术在数字产权 保护、票据防伪、数据隐藏、隐蔽通信等方面均有重要应用【5 1 。具体领域如图1 1 所示。 图1 1 数字水印技术的主要应用领域 ( 1 ) 数字作品的知识产权保护 众所周知，数字作品的版权保护是当前的热点问题，由于数字产品的复制、修改非 常容易而且可以做到与原作品完全相同，所以原创者不得不采用一些版权标识，这些属 于“可见数字水印 类。这种水印的特点是有牢固的附着性、鲁棒性。但缺点是严重损 害到数字产品的质量。“数字水印利用数据隐藏原理使版权标识不可见或不可听，既 不损害原作品又达到了版权保护的目的，这已成为数字水印研究发展的主要方向。 ( 2 ) 商务交易中的票据防伪 一方面，随着高质量图像输入输出设备的发展，特别是精度超过1 2 0 0 d p i 的彩色喷 2 硕士论文 基于分数阶傅单叶变换的数字水印技术研究 墨、激光打印机和高精度彩色复印机的出现，使货币、支票及其他票据的伪造变得更加 容易。另一方面，在从传统商务向电子商务转化的过程中，会出现大量的过渡性的文件。 即使在网络安全技术成熟以后，各种电子票据也还需要一些非密码的认证方式。数字水 印技术可以为各种票据提供不可见的认证标志，从而大大增加了伪造的难度。 ( 3 ) 声像数据的隐藏标志和篡改提示 有些数据的标志信息往往比数据本身更具有保密价值，如遥感图像的拍摄日期、经 纬度等。没有标志信息的数据有时甚至无法使用，但直接将这些重要信息标记在原始文 件上又很危险。数字水印技术提供了一种隐藏标志技术标识信息在原始文件上是看不到 的，只有通过特殊的阅读程序才能读取。这种方法已被国外一些公开的遥感图像数据库 所采用。 此外，数据的篡改提示也是一项很重要的工作。现有的拼接和镶嵌技术可以做到“移 花接木 而不为人知。基于数字水印的篡改提示是解决这一问题的理想途径，通过隐藏 水印的状态可以判断声像信号是否被篡改，发生了怎样的篡改，跟踪篡改的路线。 ( 4 ) 隐蔽通信及其对抗 数字水印技术所依赖的信息隐藏技术不仅提供了非密码的安全途径，更引发了信息 战尤其是网络情报战的革命。网络情报战是信息战的重要组成部分，其核心是利用公共 网络进行保密数据传输。数字水印技术的出现，突破学术界在信息安全方面的“文件 加密”的思维模式，引申到一个新的空间。网络多媒体技术的广泛应用使得利用公共网 络进行保密通信有了新思路，利用数字化声像信号相对于人的视觉、听觉冗余，可以进 行各种时( 空) 域和变换域的信息隐藏，从而实现隐蔽通信。 综上所述，数字水印在以数字化为特征的信息技术变革中具有重要的应用和地位。 数字水印的研究正在成为世界各国许多研究机构和人员的重要研究方向。为了适应这种 形式，我国必须在这个领域加快研究步伐，才能在信息时代的角逐中掌握主动权。 1 3 数字水印的研究现状 数字水印是一门交叉学科，它综合了数字信号处理、图像处理、密码技术、通信技 术以及算法设计等，自1 9 9 3 年被提出来以来，发展得相当迅速，各国的跨国公司、科 研团体、大学院校等都非常踊跃地的参与、投资这方面的研究，许多关于数字水印技术 方面的科研成果也陆续发表出来。随着这股大潮，国内的一些研究单位和院校也纷纷投 入到这方面的研究中来。到目前为止，数字水印的研究主要涉及图像水印、音频水印、 视频水印和文本水印等几个方面，其中大部分研究集中在图像水印上面，i n t e m e t 的迅 猛发展也为图像水印的研究提供直接的动力和巨大的应用需求，提高数字水印的鲁棒性 和安全性成为数字水印研究的重点。 从发展时间上来看，早期的数字水印算法研究主要集中在时域上，时域上嵌入水印 3 i 绪论 硕t 论文 隐藏的信息量大，计算速度快，但是抵抗图像的几何变形、噪声干扰和图像的压缩能力 较差，容易产生水印丢失。近期的数字水印算法研究大多在变换域上。时域算法直接用 水印来修改媒体作品的像素值，操作简单，但是鲁棒性不高，容量较小；频域算法是在 媒体作品的频域中嵌入水印信息。与时域相比，频域水印具有较好的鲁棒性和较大的水 印容量，且可以结合人眼视觉模型，具有较好的透明性，是目前研究较多也较为成熟的 一类数字水印；小波域的水印算法，利用小波的时域化特征表达能力，将水印信息嵌入 到小波域中。小波的双域分析能力使得该算法在数字水印的实际应用中起着重要的作 用。 随着信息科学的发展，应用的需求和人们研究的不断深入，非平稳信号的处理逐渐 引人注目，传统的f o u r i e r 分析方法的局限性就显现出来。为了解决实践中非平稳信号 的处理问题，从2 0 世纪4 0 年代以来，研究人员就不断地对f o u r i e r 分析的理论和方法 进行推广和改进，提出并发展了一系列新的信号分析理论与方法，如短时f o u r i e r 变换、 小波变换等，分数阶f o u r i e r 变换也是其中之一。实践中需要处理的是离散信号( 经过 数字化处理) ，2 0 世纪9 0 年代中期，研究人员提出了一些分数阶f o u r i e r 变换的离散化 方法，其目的是想借助于f f t 来实现分数阶f o u r i e r 变换的快速运算，使离散分数阶傅 里叶变换( d i s c r e t ef r a c t i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r m ) 的计算量可以和d f t 的计算量相比拟， 从而使分数阶傅里叶变换( f r a c t i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r m ) 真正达到实际应用的要求，具有 了工程应用的价值。由于分数阶f o u r i e r 变换解决的是非平稳信号的处理问题，极大满 足了现实物质世界的信号要求，成为近年来引起信号处理界广泛关注的数学工具p 1 1 j 。 按照数学方法，分数阶f o u r i e r 变换等效于在坐标平面将信号绕坐标原点旋转，当 阶数仪接近于0 时分数阶f o u r i e r 变换将主要反映信号的时域特征，当阶数仅接近于7 c 2 时，分数阶f o u r i e r 变换将主要反映信号的频域特征。当在中间某个值时，信号的分数 阶f o u r i e r 变换同时包含了信号在时域和频域特征【1 2 1 ，在信号处理时可以利用这些特征。 采用分数阶f o u r i e r 变换的手段来进行数字水印的嵌入，就是试图利用这些特征。显然， 在分数阶f o u r i e r 域嵌入数字水印，将比单纯的时域和频域算法具有更大的灵活性，因 为在这个域由更多的“空间 和细节。目前基于分数阶f o u r i e r 变换的数字水印技术的 研究尚在起步阶段，已检索到的文献仅有几篇【1 3 l 【1 4 j 。因此，研究基于分数阶f o u r i e r 变 换的数字水印技术，以及与之相关的水印容量和鲁棒性问题等，一方面，对于数字水印 技术的研究及应用提供了更多的参考和选择；另一方面，也丰富和发展了分数阶f o u r i e r 变换的理论和应用，带动了该学科领域的发展和进步，具有现实的学术意义和长远的社 会效益和经济效益。 1 4 论文架构及主要工作 互联网的飞速发展时带动数字水印发展的动力之一，在互联网上极需解决网上传输 4 硕： ：论文基于分数阶傅罩叶变换的数字水印技术研究 信息的版权问题和完整性问题。近年来，数字水印技术成为该领域研究的重点与热点。 这种新的技术不仅有望解决多媒体产品日趋严重的盗版侵权问题，在其他的领域也有着 广泛的应用，对它的研究非常有意义。 本文的主要工作就是以静止图像为原始载体图像，以分数阶f o u r i e r 变换为信号处 理手段，提出随机序列水印和二值图像水印在分数阶f o u r i e r 域的嵌入及检n 提取方案， 对水印的抗攻击性能进行了仿真，得到有益的结果。论文共分六章，具体安排如下： 第一章绪论，主要介绍了数字水印技术的在现代社会中的用于信息安全的重要意 义，以及数字水印技术的主要应用领域及其研究现状。 第二章数字水印，着重介绍了数字水印的概念、分类、基本框架、基本特征、设计 要求和攻击及对策等，从非技术的角度讨论了数字水印在版权保护、拷贝保护等领域的 应用和其重要作用，以及不同应用背景下，水印的特性和性能评估，如不可感知性、容 量、鲁棒性、安全性等。 第三章分数阶傅里叶变换基本理论。介绍了一维、二维分数阶傅里叶变换的定义、 性质，离散分数阶傅里叶变换及其计算方法，最后论述分数阶傅里叶变换在数字水印技 术中的应用。 第四章基于分数阶傅里叶变换的数字水印算法的设计。提出了两种嵌入整幅图像分 数阶f o u r i e r 域的数字水印算法，分别以随机序列和二值图像作为水印信息。本章分析 了分数阶f o u r i e r 变换加密的基本原理，并且对该加密性能进行了实验仿真分析，由于 分数傅里叶反变换阶数与密钥接近时，加密图像也能够被解密出部分图像信息，本文结 合混沌序列置乱和分数阶f o u r i e r 变换的图像加密技术研究。该加密法是在分数阶f o u r i e r 变换加密的基础上，引入了混沌序列置乱操作，故保密性得到提高。 第五章对设计算法的仿真。在本章中进行了大量的仿真实验，根据实验结果分析了 该算法的安全性、不可见性，并对它进行压缩、剪切、加噪、滤波、旋转以及综合性攻 击来验证其鲁棒性。实验表明，算法鲁棒性和不可见性较好，安全性也有了很大提高。 第六章对本文工作进行了总结，也指出了以后的研究方向。 2 数字水印技术概述 硕十论文 2 数字水印 数字水印f l 】【1 5 】是指以人们所不可感知的水印形式嵌入在多媒体中的一些信息，这些 信息可能创作者的个人标志或标识。人们无法从表面上感知水印，只有专用的检测器或 计算机软件才可以检测出隐藏的数字水印，从而用以证明创作者对其作品的所有权，并 作为鉴定、起诉非法侵权的证据，同时通过对水印的检测和分析保证数字信息的完整可 靠性，从而成为知识产权保护和数字多媒体防伪的有效手段。数字水印技术是近几年来 国际学术界兴起的一个前沿研究领域，它利用数字产品中普遍存在的冗余数据与随机 性，将水印嵌入在数字产品本身中，从而起到保护数字产品版权或者完整性的一种技术。 特别是在网络技术迅速发展的今天，数字水印技术的研究更显得重要。这种被嵌入的水 印标识可以是一段文字、标识、序列号等，而且这种水印通常是不可见的，它与原始数 据( 如图像、音频和视频数据等) 紧密结合并隐藏其中，在经历一些不破坏源数据使用价 值或商用价值的操作后仍能保存下来。 2 1 数字水印的定义和性能要求 2 1 1 数字水印的定义 数字水印可定义如下：隐藏在其他数据( 宿主数据) 中的具有可鉴别性的数字信号或 模式，同时不影响宿主数据的可用性。数字水印技术是指将数字水印嵌入到宿主数据的 嵌入算法和从隐藏体提取数字水印的算法。对于隐藏了数字水印的载体，人们无法从表 面上感知水印，只有专用的检测器或计算机软件才可以检测出隐藏的数字水印。数字水 印技术的出现给数字防伪技术的发展带来了新的机遇，它独有的特性，彻底更新了传统 防伪技术观念。为此，它成为当前多媒体信息安全研究领域发展最快的热点技术，己经 受到国际学术界和企业界的高度关注。 数字水印是信息隐藏的一个分支，除具备信息隐藏技术【1 5 】【5 1 1 的一般特点外，还有着 其固有的特点。首先，数字水印系统可能是“公开的 ，它会明确告诉人们在某些数字 作品中有数字水印，这样盗版者攻击的目标就很明确，或者试图去除水印来破坏版权认 证，或者预测水印以获得虚假的版权。在这方面，数字水印需要很强的健壮性。其次， 数字水印担负很大的“责任”，在数字作品中，数字水印是它们的唯一标识，丢失了数 字水印就意味着丢失版权信息，从而失去版权保护功能。在这方面，数字水印需要很强 的鲁棒性。 2 1 2 数字水印的性能要求 目前，数字水印的研究着重于它的健壮性、真伪鉴别、版权证明的方面。理想的数 6 硕士论文 基于分数阶傅基叶变换的数字水印技术研究 字水印方案应该只有版权所有者才可以加载水印，但任何人都可以对其进行验证的水印 方案。数字水印技术具有以下基本特性： 隐蔽性 对于大多数水印来说，水印的隐蔽性是一个最基本的要求，与应用目的无关。顾名 思义，隐蔽性是指水印数据嵌入到载体数据中后，人们一般无法感知载体数据和水印数 据的区别，无法感知原来载体数据( 图像) 和嵌入水印后的混合数据( 图像) 有什么区 别，也就是说加入水印不会引起数字作品的明显降质。这是一个十分关键的问题。 感知质量 作品的使用价值很大程度上取决于它的感知质量。水印的嵌入不能以牺牲作品的感 知质量为代价，数字水印的前提是它的不可感知性。只有这样才可保证加水印的作品与 原始作品之间的感知相似性。到目前为止，感知质量有两种测试方法：定量量测和主观 测试。定量量测：失真定量量测是一种客观的方法，可以方便地用于对各种方法进行公 正的比较，其中最重要的方法是基于误差的失真度量方法，该方法可以从信息处理，图 像和视频处理中直接引入。表2 1 中列出了部分基于误差的失真度量方法，其中最常用的 是峰值信噪比p s n r 和归一化相关系数n c 。主观测试：想要评价一幅作品的好坏，一个 最直接的方法就是采用主观打分的方法。主观测试通常可以分为两步：首先，把产生失 真的数据集按照由好到坏的次序分为几个等级；其次，测试者根据每个数据集的失真程 度进行打分并描述水印的可见性。 鲁棒性 不论哪个水印系统，都会面临一些无意或者有意的处理操作，在这个过程中水印也 会因此受到一定的削弱。鲁棒性是数字水印算法设计的主要问题之一。它要求数字水印 能够在恶意或是无意的信号处理操作中，仍能保持其完整性和鉴别的准确性。 水印的盲提取 盲水印和非盲水印的区别主要看提取水印时需不需要用到载体数据。通常，使用原 始载体数据提取的水印鲁棒性更强。但是不可能在所有的情况下都能够取得原始的图像 数据，比如在图像监控或跟踪应用中。而且对于视频水印，数据量的巨大使得使用原始 图像是不切实际的。因此一般采用的水印算法都集中于盲水印算法，即在水印的检测或 提取过程中不需要原始的载体数据。 水印的存在性 水印的检测过程中，一种要求是只要验证检测对象中是否存在着水印，如版权保护； 另一种要求是将检测对象中的水印数据提取出来进行恢复。这种方法可用于网络上的图 像跟踪。水印的提取过程可以看成是在假设水印已经存在的前提下进行水印验证。 水印安全性 一个好的水印系统算法的安全性完全取决于密钥，而不必对算法进行保密。要想实 7 2 数字水印技术概述硕士论文 现水印技术的商业应用，其算法必须公开，水印的安全性可以使用两级保密。第一级： 未授权的用户既不能读取水印，也不能检测到给定的数据是否包含水印。第二级：未授 权用户可以检测数据是否包含水印，但是嵌入的水印信息在没有密钥的情况下无法读 取。在设计版权保护系统时，必须考虑密钥的生成，发送和管理。 表2 1 基于误差的失真度量方法差分度量 峰值信噪比 一= m n m 蝴a x ，。荔( 。) 2 信噪比 s n r 2 驴，。善( k 一) 2 平方误差均值 m s e = 击乳一一) 2 标准平均误差 n m s e = 荔( k 石) 2 属 ，。 差分的最大值m d = m a x i , r。一l ，一t l 差分的标准平均 彳。2 瓦1 , i 。，。一最，。j 差分的绝对平均 m d 2 蕃k 一艺，一嘲l ，一 差分的p 次方均值 = ( 嘉弘一石) p r 图像保真度 伊小m , r t ( 乙一石) 2 层 一 相关度量 归一化相关系数n c = 厶，。艺，。e 1 2 埘竹 ，r t l r l 计算复杂度 一种算法的计算复杂度直接与水印系统的实时性相关。不同的水印系统中，对于水 印的嵌入算法和提取算法的计算复杂度要求是不同的。如指纹水印要求嵌入算法的速度 要快，而对检测算法则要求不高。有些水印对如嵌入速度要求不高但是对检测速度要求 高，如图像跟踪。所以可以根据不同的要求，在计算复杂度与系统性能之间取舍。 水印容量 水印容量是指载体数据字中可嵌入水印信息位的多少。不同应用对于水印可嵌入水 印的容量不同。例如注释水印要求有较高的水印比特率，鲁棒性水印次之。而脆弱水印 r 硕1 ：论文 基于分数阶傅里叶变换的数水印技术研究 通常可以包含大量的水印数据，因为脆弱水印的目的是鉴别数据的完整性。对于脆弱水 印，不在乎嵌入了多少水印数据，而在注重安全前提下尽可能的报告数据的失真情况。 因此对于不同的应用，水印算法要满足不同容量的水印嵌入要求。 数字水印的这些基本要求和特点中，有三个方面是互相矛盾的：水印的鲁棒性、 隐蔽性和水印容量。水印容量越大，水印的隐蔽性就越差；若要水印的隐蔽性好，其鲁 棒性就差；水印的鲁棒性越强，可嵌入的水印容量就小。所以水印算法最关键的问题就 是解决这三者之间的平衡关烈j 。 2 2 数字水印工作原理 数字水印算法从时域到变化域非常之多，但原理基本相同。一个数字水印系统方案 一般包括三个基本环节：水印的生成( 预处理) 、水印的嵌入和水印的提取或检测【l7 1 。 2 2 1 数字水印的生成 水印的生成就是产生用于嵌入的水印信号。对于无意义水印信号，通常可使用伪随 机序列或者混沌序列作为水印信号。而对于有意义的水印信号，我们通常对它进行预处 理，因为直接嵌入有意义的水印的方法保密性差，必须先对水印进行处理。预处理的方 法多种多样，主要有置乱、扩频等【l 副。 水印的生成算法可以表示为： w = 彳( w o ，k ) ( 2 2 1 1 ) 式中，k 是密钥，为原始水印，通过生成算法彳，得到用于嵌入的水印形。 2 2 2 数字水印的嵌入 数字水印的嵌入过程就是将数字水印信号叠加到图像的灰度( 亮度) 或色彩上，其过 程可以发生在空间域或者变换域上，具体过程如图2 ，1 所示。 系统的输入是数字水印、被保护的原始载体数据和一个可选的公钥或私钥。水印信 号可以是数字序列、数字标识、文本或图像等信息，其生成和选择一般有两类方法，一 类是独立的与原始载体数据无关的水印标记，另一类则是依赖于原始载体数据内容的水 印，比如在图像数字水印中通过计算- - n 图像的散歹f j ( h a s h ) 值来生成水印。数字水印算 法通常都要与加密解密算法结合，密钥可以用来加强安全性，利用密钥可禁止水印的非 法提取，避免未授权方恢复和修改水印。 水印嵌入系统可以使用一个密钥，也可以使用几个密钥的组合。这样，即使非授权 用户能够提取出水印，但是在没有密钥的情况下，也无法读出水印信息，从而可以为原 始载体提供双层的保护。当水印算法与私钥或公钥结合时，嵌入水印的技术通常分别称 为秘密水印技术和公开水印技术。水印嵌入系统的输出是加载了水印信息的载体图像 ( 视频文本) 等。 9 2 数字水印技术概述 硕j ? 论文 水印的嵌入过程1 2 】如图2 1 所示。 图2 1 水印信号的嵌入过程 设载体图像为，水印信号为形，密钥为k ，则水印嵌入公式描述为： = f u ，w ，k ) ( 2 2 2 1 ) 式中f 表示水印嵌入算法，有两种常用的水印嵌入公式： ”= k + o 【w f ( 加法准则)( 2 2 2 2 ) 巧”= 形( 1 + c t w ，) ( 乘法准则)( 2 2 2 3 ) 式中，形，k ”分别表示原载体图像像素和嵌入水印后图像像素；w 为水印信号分量， 0 f 七，仅为强度因子，0 l 的选择必须考虑图像的性质和视觉系统的特性。它的大小 对水印的性能有影响。在不可见的前提下，应该尽可能提高嵌入水印的强度。由式( 2 2 2 3 ) 可知，乘法准则中嵌入强度是w ，和a 的乘积，嵌入强度与原始载体信息有关，可以实现 水印的自适应嵌入。但是在变换域水印算法中，将水印嵌入高频时应慎用乘法准则【1 8 】。 整个水印系统性能的关键在于水印嵌入算法的设计，由于水印鲁棒性和不可见性之 间存在矛盾，通常设计者所作的工作实际上就是在水印的鲁棒性和不可见性之间寻找平 衡点，根据自己的要求，使整个系统性能最佳。数字水印算法根据嵌入位置的不同可以 分为两大类：时域( 空域) 水印算法和变换域算法【l5 。 1 时域水印算法 时域( 空间域) 水印算法将水印直接嵌入图像像素中或者声音的时域中。时域水印算 法相对简单，计算量小，实时性较强，充分利用了人眼的视觉特性。早期的数字水印算 法多是基于时域的。时域算法中最简单和最具代表性的方案就是t i r k e l t l 9 】等提出的l s b 算法，该算法将m 序列的伪随机信号以编码的方式嵌入到灰度图像数据的l s b 中。这 种方法具有较好的不可见性和较大的数据隐藏量，但鲁棒性较差，对含水印的图像进行 简单的滤波、加噪等处理后，提取出的水印就无法辨认。 c h e n 等f 2 3 】提出了一种建立在量化而非扩频调制基础上的量化指数调带i j ( q i m ) 方法。 按照水印信息的不同，将原始载体数据量化到不同的量化区间，水印检测时根据数据所 属的量化区间来识别水印信息。基于量化思想的时域水印嵌入算法主要目的是为了实现 盲检测。 b e n d e r 等人【2 0 】提出了p a t c h w o r k 算法，这是时域图像水印算法中非常著名的基于统 1 0 硕十论文基于分数阶傅罩叶变换的数字水印技术研究 计特征的算法。这类算法通过修改原始载体数据使得原始载体的某些统计特征发生变 化，检测时只需查看含水印载体的统计特征即可，这些统计特征的来源必须受到密钥的 控制以保证安全性f 2 1 】。但是p a t c h w o r k 算法的缺点是嵌入的水印容量很小，只有l b i t 。 针对p a t c h w o r k 算法的不足，很多研究者提出了改进的算法，旨在增加嵌入的信息量， 提高算法的鲁棒性1 2 2 1 。 2 变换域水印算法 变换域水印算法是利用水印信号修改变换域的系数，将水印信息嵌入到图像的变换 域系数之中，从而使得水印信息分散到整个图像区域，这样更有利于保证水印的不可见 性和提高鲁棒性。而且变换域水印算法还可以充分利用人类感知特性，能在不可见性和 鲁棒性之间有个较好的折衷。它还可与国际数据压缩标准兼容，实现在压缩域内的水印 算法 4 1 1 2 4 】【2 5 1 。变换域算法有着越来越广泛的应用。 变换域算法中常用的变换包括离散余弦变换( d c t ) 、小波变换( d w t ) 、傅氏变换 ( d f t ) 、哈达马变换( h a d a m a r dt r a n s f o r m ) 、f o u r i e r - m e l l i n 变换、小波包变换( w p t ) 、分 数阶傅里叶变换( f r f t ) 等。 除了常用的几种算法之外，还有其他几种算法，如分形、倒谱变换等等算法，基于 图像分形压缩的水印可以有效抵抗j p e g 压缩攻击，当质量压缩5 0 时水印仍能分辨出， 缺点是计算量大，运行速度慢。 随着数字信号处理技术的发展，信号变换不再局限于以上几种，只要构成一种信号 变换，就有可能在这种变换域上隐藏水印【5 j 。 2 2 3 数字水印的检测与提取 从隐藏有水印的图像中找出水印信息称为水印的提取。水印提取流程【l2 】如图2 2 所 示。在提取过程中可以加入原始图像，也可以不要，如图中虚框部分。不要需要原始图 像的方法称为盲提取。 ， ! 一- l ：原始图像r l i 图2 2 水印的提取 在一些应用中，如为了确认数据完整性的应用，水印需要被精确地抽取出来，通过 水印的完整性来确认多媒体数据的完整性。如果提取出的水印发生了部分变化，最好还 能够通过发生变化的水印位置来确定原始数据被篡改的位置。这种能够精确恢复水印的 2 数字水印技术概述 硕 ：论文 过程称为水印的提取。 在另一些应用中，强调的是水印的存在性，嵌有水印的载体可能会遭受到各种恶意 的攻击，水印数据经历这些操作后，就无法精确地提取出嵌入时的原始水印，提取出来 的水印通常已经面目全非。这种情况下需要的是验证水印的存在性，这就是水印的检测。 水印检测流程【1 2 】如图2 3 所示。水印的检测分为两步，首先还是水印的提取，然后 对提取的水印进行判决。在水印的检测过程中，通常需要加入原始水印的数据，与提取 的水印数据进行相关处理，根据相关处理的结果来判定水印的存在性。 2 3 数字水印的分类 图2 3 水印的检测 从不同的出发点，可以对数字水印进行不同的分类，这就导致有各种各样的水印类 别。不同类别之间既有联系又有区别。最常见的分类方法有下列几种【1 6 】【2 6 】【2 7 】。 1 按特性划分 按水印的特性可以将数字水印分为鲁棒数字水印和脆弱数字水印两种。鲁棒数字水 印主要用于在数字作品中标识著作权信息，如作者、作品序列号等。它要求嵌入的水印 能够经受各种比较常见的编辑处理，包括无意的或是恶意的处理，如有损压缩、滤波、 信号裁剪、图像增强、平滑、重采样、几何变形等等。健壮性水印在经过各种处理后， 只要载体信号没有被破坏到不可使用的程度，都应该能够检测出水印信息。这种水印在 断定一幅被“移花接木”后的图像是否为被盗用的图像时是非常有用的。目前，大量文 献中研究的数字水印基本上都是健壮性水印。 脆弱数字水印主要用于真伪鉴别和作品完整性保护。与鲁棒性水印的要求相反，脆 弱水印对信号的改动非常的敏感，它的特点是载体数据经过很微小的处理后，所加载的 水印就会被改变或毁掉。人们根据脆弱水印的状态就可以判断数据是否被篡改过。由于 它的这些特性，脆弱性水印通常是用在证明图像的真实性、检测或确定图像内容的改动 等方面。例如，如果图像中的水印被发现受到了破坏，则可证明图像遭到了篡改。 2 按水印所附载的媒体划分 按水印所附载的媒体，可以将数字水印划分为视频水印、音频水印、图像水印、软 1 2 硕十论文基于分数阶傅里叶变换的数7 水印技术研究 件水印等。 视频水印 视频水印主要是为了保护视频产品和节目制作者的合法利益。视频水印的研究可以 从两种途径入手：第一种，直接从视频数据入手，在视频数据中找出对人眼视觉不敏感 的部位，把水印嵌入到这些部位中；第二种，把视频数据看成是许多个静止图像帧的组 成，然后按照嵌入静止图像水印的方法嵌入水印。由于视频的数据量非常大，而且视频 数据一般读采用压缩编码，如果在每一帧静止图像中嵌入水印，水印信息有可能会被压 缩掉。因此，第二种途径的使用会受到限制。 音频水印 同样是为了保护声音数字产品的版权问题，可以将水印信息加载在声音媒体上，如 c d 、广播电台的节目内容等。音频水印也主要利用音频文件的冗余信息和人类听觉系 统的特点来加载水印信息。在文献【2 9 中，作者介绍了音频水印的四种基本方法：低比 特位编码方法、扩频嵌入方法、相位编码方法和回声隐藏方法，文章中还分析了可用的 带宽及噪声，带通滤波或重采样等对这些方法的影响。 静止图像水印 静止图像水印是目前应用最广泛的、也是研究最多的一种