（农业水土工程专业论文）偏最小二乘回归在大坝安全监测资料分析中的应用研究.pdf

摘要论文题目学科专业作者姓名导师姓名偏最小二乘回归在大坝安全监测资料分析中的应用研究农业水土工程柳利利签名；塑翁签李智录副教授签名：蒋摘要大坝安全监测是掌握大坝运行状态，保证大坝安全运行的重要措施，也是检验设计成果和监察施工质量的有效手段。监测资料分析就是从观数据中提取出蕴藏的信息，为大坝的运行管理提供有价值的资料。本文针对最d x - - 乘回归方法在统计模型建模过程中存在的不足，研究认为采用偏最d x - - 乘回归方法对统计模型进行建模是行之有效的，并将该成果应用到黑河土石坝的渗流、变形回归分析中。此项研究为大坝安全监测资料分析做出有益的探讨。论文主要研究内容如下：文章着重对黑河土石坝渗流、变形稳定进行分析研究，首先对黑河土石坝监测资料进行时间与空间相关性分析，得出了大坝的渗流、变形规律，在此基础上对大坝渗流、变形稳定作出定性分析；然后选择与渗流、变形密切相关的因子，建立大坝渗流、变形统计模型；用偏最小二乘回归方法进行回归，得出大坝渗流、变形的偏最d - - 乘回归统计模型，对模型进行定性分析。本文主要研究成果：( 1 ) 根据监测资料的时空相关性特点，分析了黑河土石坝渗流规律，并给出了科学解释。在此基础上选择合理的因子，建立偏最小二乘回归渗流统计模型。选择合理标准，对大坝渗流是否趋于稳定作出评价。( 2 ) 运用b o o t s t r a p 方法对得到的偏最小二乘渗流统计模型回归系数进行非参数检验。从而删除对系统无解释作用的变量，给出一个更加合理、有效的自变量集合。( 3 ) 通过对黑河土石坝垂直变形观测资料的常规分析，得出大坝的变形规律，对大坝变形稳定性作出定性分析；根据大坝变形在填筑期主要受填土高度与时效分量的耦合影响，建立大坝变形的变形分析模型：并进行偏最小二乘回归实现了对变形的定性分析。运用时效判别标准，对大坝变形稳定性进行评判。关键词：大坝安全；资料分析；土石坝：统计模型；偏最d - - 乘；渗流；变形a b s t r c a tt i t l e ：r e s e a r c ho nt h ea p p l i c a t i o no fp a r t i a ll e a s ts q u a r e sr e g r e s s i o ni na n a l y s i so fd a ms a f e t ym o n i t o r i n gm a j o r ：a g r i c u l t u r a lw a t e ra n ds o i le n g i n e e r i n gn a m e ：l il il i us i g n a t u r e ：l ；i 丛丛上ls u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f z h i l ul is i g n a t u r e ：厶厶r 纠a b s t r a c td a mp r o t o t y p em o n i t o r i n gi sn o to n l ya l li m p o r t a n tm e a s u r et h a tc a l lg r a s pt h eo p e r a t i o n a ls t a t u sa n dg u a r a n t e es a f eo p e r a t i o no ft h ed a mb u ta l s oe f f e c t i v em e a nt h a tc a l lt e s td e s i g nr e s u l t sa n dm o n i t o rd a mc o n s t r u c t i o nq u a l i t ya n du n d e r s t a n d i n go ft h ev l r l o u sp h y s i c a lc h a n g e si nt h el a w m o n i t o r i n gd a t aa n a l y s i si si d e n t i f y i n g ，a n a l y z i n g ，e x t r a c t i n ga n ds u m m a r i z i n gf o rt h em o n i t o r i n gd a t aa n df i n d i n gk e yi s s u e sf r o mn u m e r o u sm o n i t o r i n gd a t a i tc a ne x t r a c tc o n t a i n si n f o r m a t i o nf r o mt h er a wd a t aa n dp r o v i d ev a l u a b l ei n f o r m a t i o nf o rt h ec o n s t r u c t i o na n dm a n a g e m e n to ft h ed a m p a r t i a ll e a s ts q u a r e sr e g r e s s i o nm e t h o di su s e dt oa n a l y s i ss e e p a g ea n dd e f o r m a t i o no fh e i h ee a r t h - r o c k f i l ld a mb e c a u s ec o m m o n l ys t a t i s t i c a lm e t h o d sh a v es h o r t c o m i n g sa n dd e f e c t s t h es t u d yi sn o to n l yo fp r a c t i c a li m p o r t a n c ef o rh y d r a u l i cp r o j e c t sb u ta l s om a k i n gu s e f u le x p l o r a t i o na n ds u p p l e m e n t a r yf o rs a f e t ym o n i t o r i n gd a t aa n a l y s i so fd a ma n ds a f e t ye v a l u a t i o no f ac o m p r e h e n s i v ea n dc o m p l e m e n t a r ya n db e n e f i c i a le x p l o r a t i o n t h i sp a p e rf o c u so nr e s e a r c ho fs e e p a g ea n dd e f o r m a t i o no fh e i h ee a r t h r o c k f i l ld a m ，f i r s b a s e do na n a l y s i so ft h et i m ea n ds p a c ep r o p e r t y , t h es e e p a g ea n dd e f o r m a t i o nr u l e so ft h ed a r na r ec o n c l u d e da n dt h es a f e t ys t a t u so ft h ed a mi sg i v e ni nq u a l i t a t i v e l y t h e nc h o o s i n gt h ec l o s e l yr e l a t e df a c t o r so fs e e p a g ea n dd e f o r m a t i o n ，t h es e e p a g ea n dd e f o r m a t i o ns t a t i s t i c a lm o d e la r ee s t a b l i s h e d t h es e e p a g ea n dd e f o r m a t i o no fp a r t i a ll e a s ts q u a r e sr e g r e s s i o nm o d e la r ec o n c l u d e df r o mp a r t i a ll e a s ts q u a r e sr e g r e s s i o nm e t h o d t h em a i nc o n c l u s o n sa r ea sf o l l o w s ：( i ) b a s e dna n a l y s i so ft h et i m ep r o p e r t ya n ds p a c ep r o p e r t y , t h es e e p a g er u l e so ft h ed a ma r ec o n c l u d e da n de x p l a i n e ds c i e n c e l y o nt h eb a s i so ft h i sr e a s o n a b l ec h o i c i n gr e a s o n a b l ef a c t o r s ，t h es e e p a g eo fp a r t i a ll e a s ts q u a r e sr e g r e s s i o nm o d e la r ee s t a b l i s h e d e v a l u a t et h es t a b i l i t yo fs e e p a g ef i e l du s i n gt h er e a s o n a b l yc r i t e r i o n s ( 2 ) b o o t s t r a pm e t h o d sa l eu s e dt ot e s tt h ep a r a m e t e r so fe s t a b l i s h m e n tp a r t i a ll e a s ts q u a r e ss e e p a g es t a t i s t i c a lm o d e l v a r i a b l e st h a th a v en oe x p l a n a t i o no ft h es y s t e ma r ed e l e t e ds oam o r er e a s o n a b l ea n de f f e c t i v es e to fv a r i a b l e sa r eg o t ( 3 ) t h ep a p e ra n a l y z i n gv e r t i c a ld e f o r m a t i o no b s e r v a t i o n a ld a t ao fh e i h ee a r t h r o c k f i ui西安理工大学硕士学位论文d a ma n dm a d eq u a l i t a t i v ee v a l u a t i o nf o r t h ed a mv e r t i c a ld e f o r m a t i o ns i t u a t i o n d e f o r m a t i o ni se f f e c t e db yf i l l i n gh i g ha n da g i n g ，t h ed a md e f o r m a t i o na n a l y s i sm o d e la r ee s t a b l i s h e d a c h i e v i n gt h eq u a l i t a t i v ea n a l y s i so ft h ed e f o r m a t i o nt h r u o g hp a r t i a ll e a s ts q u a r e sr e g r e s s i o n e v a l u a t et h es t a b i l i t yo fd e f o r m a t i o nu s i n gt h ec r i t e r i ao fa g i n g k e yw o r d s ：d a ms a f e t y ；d a t aa n a l y s i s ；e a r t h r o c k f i l ld a m ；s t a t i s t i cm o d e l ；p a r t i a ll e a s ts q u a r e ；s e e p a g e ；d e f o r m a t i o n独创性声明秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：。本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所研究的工作和成果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。一本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任学位论文使用授权声明胡年，弓月力日本人擞越美l 一茬导师的指导下创作完成毕业论文：本人已通过论文的答辩，并已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 ) 为教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办理。( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明)论文拓者签名：拉拙酗导师签名：目重量。孑年7 月形日l 绪论1 绪论1 1大坝安全监测的目的和意义拦河筑坝，兴修水库给人类带来了巨大的经济效益和社会效益。同时在提高城市化水平、促进区域社会经济发展和生态环境建设方面也发挥了重要作用。但也应看到修建大坝包含着一定的风险。据国际大坝委员会的调研和大坝注册簿的统计( 见i c o l db u l l e t i n9 9 ) ：1 9 0 0 1 9 5 1 年共建各种大坝5 2 8 6 座( 不包括中国) ，其中溃坝1 1 7 座，溃坝率为2 2 ；1 9 5 1 年 - 一1 9 8 6 年共建大坝1 2 1 3 8 座，溃坝5 9 座，占0 4 9 。在中国，截止1 9 9 0 年底的统计，全国已建各类大、中、小型水库大坝8 2 8 4 8 座，总库容4 6 1 7 1 3 亿m 3 ，发生溃坝的有3 2 4 2 座，溃坝率为3 9 ，溃坝库容为6 4 1 7 亿m 3 ，造成的损失十分巨大，不仅使工程本身遭受损失，更严重的是给水库下游人民生命财产和经济建设造成了灾害。如：法国的马尔巴塞坝( m a l p a s s e t ) n 1 、意大利的瓦依昂拱坝( v a j o n t ) | 2 1 0 以及我国的板桥、石漫滩、沟后等d 1 。大坝的失事不但给国家带来惨重的灾难和巨大的经济损失，还严重影响社会安定和生态环境。因此，大坝安全显得更为突出和重要。在众多的水库大坝建设中，土石坝是采用最普遍的一种坝型。据国际大坝会议统计，截止1 9 8 6 年底，全世界共建坝高高于1 5 m 的大坝3 6 2 3 5 座，其中土石坝2 9 9 7 4 座，占总数的8 2 7 。从我国筑坝现状看，2 0 世纪9 0 年代以前，9 0 以上坝采用土石坝，多数是中低坝，坝高在9 0 m 以上的只有3 座。9 0 年代以后，高土石坝和混凝土面板堆石坝的筑坝技术得到迅速发展。现已建成的小浪底水利枢纽采用粘土心墙堆石坝，坝高1 6 0 m ；天生桥一级水电站为混凝土面板堆石坝，坝高1 7 8 m 。截止2 0 0 3 年底，中国己建、再建坝高在l o o m 以上的1 0 8 座大坝中，土石坝有5 6 座，占5 2 。有关统计分析表明，大坝失事或严重大坝事故主要表现为四种形式：洪水标准偏低引起漫顶；地质勘探不充分造成失稳和渗漏；设计与施工缺陷导致大坝老化加速；遭遇地震等特殊荷载。随着水利资源的深入开发、利用、水库大坝运行环境的复杂多变、大坝数量的增加、时间的推移、坝龄的增长，相当一部分大坝存在着某些不安全因素，大坝失事的潜在危险加大。大坝的安全问题日益突出。虽然我国对病险水库大坝进行了大量的除险加固，但仍然有1 4 左右的大中型水库大坝、2 5 左右的小型水库大坝存在着不同程度的安全问题。大坝安全监测是掌握大坝运行状态，保证大坝安全运行的重要措施，也是检验设计成果，监察施工质量和认识大坝各种物理量变化规律的有效手段。通过监测所取得的大量数据，为了解大坝状态提供了基础。但是，原始的监测成果往往只展示了事物的直观表象。要深刻地揭示规律和作出判断，为了从繁多的监测资料中找出关键问题，还必须对监测数据进行分辨、解析、提炼和概括，这就是监测资料分析工作。从原始数据中提取出蕴藏的西安理工大学硕士学位论文信息，认识大坝的变化规律，进一步对大坝的状态进行评价，才是大坝安全监测的目标所在。大坝安全监测资料分析流程如下：首先，原始监测数据本身，既隐含着大坝状态的有用信息，又带有监测误差及外界偶然因素所造成的干扰。必须经过误差分析，剔除干扰，才能得到真实的信息；其次，影响大坝状态的因素是多种多样的，必须进行因子分析，才能把握主要因素；再者，只有将多种监测量的多个测点、多次测值放在一起综合考察，相互补充、印证，才能了解测值在空间分布上和时间发展上的联系，找出变动特殊的部位和薄弱环节，了解变化过程和发展趋势。因此，监测资料分析是实现大坝安全监测最终目的的一个重要环节。通过大坝安全监测资料分析，可以掌握大坝运行状态，为大坝的安全运行提供依据。一般来说，大坝在平时的变化是缓慢和微小的，然而变化一旦呈现明显异常，往往已对安全产生严重威胁，甚至迅速发展到不可挽救的地步。对大坝监测资料进行细致的分析，可以认识大坝各种变化和有关因素的关系，了解大坝各个物理量变动范围和正常变化规律。在遇到测值异常或者出现不利发展趋势时，就能及时发现问题作出判断，从而采取措施防止大坝从量变发展到质变的破坏。在遇到大洪水、地震等特殊情况时，通过对监测数值的分析，如果证实大坝变化仍在正常范围之内，就可得出大坝处于安全状态的结论，做到心中有数，从容调度。大坝失事的教训，从反面说明了监测资料分析的重要性。法国马尔巴塞m a l p a s s e t 拱坝的失事，就是一个著名的例子。该坝高6 6 m ，建成于1 9 5 4 年。1 9 5 9 年1 2 月2 日晚突然垮坝失事，使4 0 0 余人丧生。虽然大坝失事的原因是地基失稳，但监测不得力和资料分析不及时也是一个教训。早在1 9 5 9 年7 月，坝中央区域底部的位移普遍增大了约1 0 m m ，已反映出不正常情况，却未引起重视。坝底部也没有设置测压管来监视渗透情况，否则可以提前发现基岩中孔隙水压力危险增大的情况。对监测资料的分析，对发展坝工技术上也具有重要意义。目前在坝工设计中，对大坝未来状况的分析判断，还不能做到和工程实际完全吻合，有时还会有较大出入。由于实际情况的复杂多变和人们认识的局限性，作用于坝上的若干荷载还不能准确算出，坝身及基础各部分的物理力学参数更难以精确给定，坝工设计理论也不够成熟完善，对结构破坏机理、安全界限等的认识都不够清楚和准确。一些设计前提带有某种程度的假定性，若干复杂因素只能简化地加以考虑。因此只有通过监测资料分析，才能检验设计是否正确判断大坝设计情况和实际情况差别的大小，从而改变或者加深人们对有关问题的认识，完善设计和施工。大坝工作条件极其复杂，影响大坝安全的因素众多，随着大坝运行时间的增长以及高坝建设数量的增加，大坝安全运行的不确定性越来越突出。因此，利用观测资料，运用成熟的理论和方法，科学分析大坝各效应量及其影响因素之间的关系，及时发现大坝在运行中( 特别是在洪水、汛期、非常规条件下) 出现的异常征状并进行分析和评估，掌握大坝的运行状态，对可能出现的事故提出处理建议( 包括工程处理措施，水库调度方案以及下21 绪论游紧急疏散方案和防洪、泄洪预案等) ，在事故到来之前采取对策，从而保证大坝运行安全，充分发挥其经济效益和社会效益，避免灾害的发生。另一方面，为病险大坝的处理提供科学依据。与此同时，可以检验设计施工，进一步提高坝工设计的理论和方法“1 。1 2 大坝安全监测分析的内容对大坝安全监测资料分析的基本要求是：为了正确、深入地认识大坝工作状态和效应量变化规律，准确、及时地发现问题并作出安全评价，就必须充分地分析监测资料，从中提炼出有用的信息，才能有效地为大坝安全运行和设计、施工、科研服务；对监测资料的分析要客观和全面，切忌主观性和片面性，力求较正确地反映真实情况和规律。要把握效应量和结构状态的内在联系，在可能带来严重后果之前就有明确的判断。大坝安全监测资料分析一般包括：( 1 ) 大坝安全监测资料的常规分析；( 2 ) 大坝安全观测资料的建模分析；( 3 ) 大坝安全状态评价。( 1 ) 大坝安全监测资料的常规分析一般包括以下内容：1 ) 分析效应量随时间的变化规律( 利用效应量测值过程线图或数学模型) ，以相同外因条件( 如特定库水位) 下的变化趋势和稳定性为重点，分析判断大坝有无异常和向不利方向发展的趋势；2 ) 分析效应量在空间分布上的特征( 利用效应量的各种分布图或数学模型) ，分析判断大坝有无异常区和不安全部位( 或层次) ；3 ) 分析效应量的主要影响因素及其定量关系和变化规律( 利用各种相关图或数学模型) ，寻求效应量异常的主要原因，考察效应量与原因量相关关系的稳定性，分析预报效应量的发展趋势并判断其是否影响工程的安全运行；4 ) 分析各效应量的特征值和异常值，并与相同条件下的设计值、试验值、模型预报值，以及历年变化范围相比较。当监测效应量超出它们的技术警戒值时，及时发出警报，对工程采取相应的安全复核措施。( 2 ) 大坝安全观测资料的建模分析：建模分析的基本原理是：从大坝安全监测资料的常规分析中，找出影响效应量的主要影响因素，把它作为该效应量的建模因子，然后利用各种统计模型和建模算法建立效应量与其因子之间函数关系。( 3 ) 大坝安全状态评价：大坝安全状态评价是指对大坝安全监测资料进行不同层次的分析，找出荷载集( 水压分量、环境分量和时效分量) 与效应集、效应集与控制集之间的非确定性和确定性关系然后通过一定的理论和方法或凭借专家的丰富经验进行综合分析和推理，以评判大坝等水工建筑物的工作性态。西安理工大学硕士学位论文1 3 大坝安全监测国内外研究状况国际上大坝监测分析的学术交流，主要通过国际大坝会议( i c o l d ) 进行。早在1 9 3 9年于瑞典召开第一届国际大坝会议时，第一个议题中就有“重力坝的内部温度及变形问题”。但4 0 、5 0 年代原型监测及其分析发展不快，直到1 9 5 8 年在美国举行的第六界国际大坝会议上，才再次出现有关议题：第2 1 号议题“坝的应力和变形监测 。这两次讨论都着重实测成果与模型试验值相比较，原型监测还没有提高到应有的重要地位上来。1 9 5 9 年法国马尔巴塞拱坝失事，引起了社会上对大坝安全的巨大关注，提高了人们对监测重要性的认识。1 9 6 3 年意大利瓦依昂( v a j o n t ) 拱坝的漫顶，促使人们更加重视大坝监测及其分析。1 9 6 4 年在英国举行的第八届国际大坝会议，第2 9 号议题是“各种坝型监测成果及其分析”。会议强调了原型监测与大坝安全的密切关系，指出坝工理论尚不够科学严密；模型试验尚难完全切合实际，原型监测资料是认识大坝情况的重要依据。此后的各届国际坝工会议，基本上都涉及到大坝安全与监测方面的内容，并广泛进行大坝监测分析的学术交流5 1 。历届大坝与安全会议一览表如表卜1 所示。表卜1 历年国际坝工会议中大坝安全与监测相关内容t a b l e1 1d a ms a f e t ym o n i t o r i n gr e l e v a n tc o n t e n to fi n t e r n a t i o n a lm e e t i n go ft h ec a l e n d a ry e a rd a m届期会址时间会议主题8英国爱丁堡1 9 6 4 年5 月4 8 日9土耳其伊斯坦布尔1 9 6 7 年9 月4 8 日加拿大蒙特利尔墨西哥墨西哥市印度新德里巴西里约热内卢瑞士洛桑美国旧金山奥地利维也纳意大利佛罗伦萨中国北京1 9 7 0 年6 月l 5 日1 9 7 6 年3 月2 3 日4 月2 日1 9 7 9 年1 1 月1 9 8 2 年5 月3 0 日6 月7 日1 9 8 5 年6 月1 8 - 2 3 日1 9 8 8 年6 月1 3 1 7 日1 9 9 1 年6 月l l 2 1 日1 9 9 7 年5 月2 6 - 3 0 日2 0 0 0 年9 月1 9 2 2 日在各种大坝上进行的包括地震监测在内的各类监测的结果及其分析判读从坝基角度考虑坝的安全，水库岸坡的稳定性大坝和水库的运行监测坝体及坝基的渗漏调查与排水大坝的恶化和破坏坝的运行安全坝体和坝基监测水库与环境管理和监测的经验大坝老化与补救措施大坝的事故和破坏大坝与基础的安全监测在大坝安全监测资料分析方面，5 0 年代以前主要是对测值的定性描述和解释，1 9 5 5年第五次国际大坝会议上，开始出现了对拱坝位移实测值定量分析的论文。意大利的法那林( f a n e l i ) 和葡萄牙的罗卡( r o c h a ) 等从1 9 5 5 年开始应用统计回归方法来定量分析大坝的变形监测资料。1 9 7 7 年，法那林等将有限元理论计算值与实测数据有机地结合起来，提出了混凝土大坝变形的确定性模型和混合模型。在定量分析中，日本首次将多元回归分析方法引入统计模型中。中村庆一等人选择对位移有显著影响的因子，建立了位移监测值4m屹bh：2协侈加1 绪论统计方程，并对方程进行有效性统计检验，使监测资料分析更近了一步。g u e d e s 1 ( 1 9 8 5年) 应用多元线性回归( 高斯一马尔柯夫概率函数模型) 来拟合原因量与效应量之间的关系，深化了回归方法的研究；k a l k a n i ( 1 9 8 9 年) 等n 1 采用多项式回归模型分析k r e m a s t a 拱坝渗压计监测数据，取得了一定效果；l u ce c h o u i n a r d ( 1 9 9 6 年) 等8 1 采用主成分回归分析i d u k k i 拱坝的监测资料，以引入主要影响因子：其他许多学者在大坝安全监控数学模型上也做了一些研究，为回归方法的完善作出了贡献。在监控模型方面，意大利的托尼尼( d t o n i n i ) 在1 9 5 6 年首次将影响大坝位移的因素分成水压、温度、时效三部分，并对水压分量、温度分量均以三次多项式来表示，最早对效应量进行影响因素的效应分析；x e r e z ( 1 9 5 8 年) 等采用气温作为温度因子，并取测日前不同天数的平均气温来分析c a s t e l o 拱坝的监测资料，使温度分量趋于合理；r o c h a ( 1 9 5 8年) 等人采用大坝横断面各层平均温度和温度梯度作为温度因子，并以函数式来表示水位因子，使模型表达式进一步完善；s i l v e r a ( 1 9 6 4 年) 引入了幂函数来表示时效变化，在时效分量表达式的研究上得到了一些成果；w i l i m ( 1 9 6 7 年) 对水压、时效分量表达式使用多项式，收到一定效果；b o n a l d i ( 1 9 8 0 年) 等9 1 提出了混凝土坝变形的确定性模型和混合模型，将理论计算值( 运用有限元计算) 与实测数据有机地结合起来；m a r a 乃i o ( 1 9 8 0年) 等1 们首先用有限元法计算水压、温度、时效分量，然后建立回归模型，将确定性模型和混合模型应用于实际工程；p u r e r ( 1 9 8 6 年) “1 1 提出了用混合回归模型来分析k o p s 拱坝的监测资料，得到了有益的成果。针对单测点模型没有考虑测点所处的位置及各测点间的相互联系，难以反映在任何荷载组合作用下的空间位移场的问题。一些学者在单测点模型的基础上，研究和发展了多测点模型和多维模型。近2 0 年来，随着计算机技术的快速发展，大坝监测资料的分析研究也取得了很大的进步，统计模型、确定性模型及其混合模型在生产实践中得到了广泛的应用。此外，法国在资料分析方面，采用m d v 法监测大坝，即在测值序列中去掉水压和温度分量的剩余部分( 即时效和残差，亦称“己核正过”的值) ，并分析其规律，判断大坝的运行工况1 2 1 。目前，葡萄牙、法国、意大利、西班牙和奥地利等国家在大坝安全监测以及相关的各项研究方面不同程度处于国际领先水平。我国大坝安全监测的资料分析工作起步相对较晚，最初只以定性分析为主，通过对实测过程线和简单统计的特征值来分析大坝的运行状况。有关水电厂在6 0 年代采用最d , -乘法对新安江和丰满大坝的位移资料作过拟合。1 9 7 4 年山西省水利勘测设计院采用回归分析方法分析恒山拱坝监测资料，是我国应用电子计算机作监测分析计算的第一次尝试。1 9 7 5 年浙江大学及新安江电厂对新安江大坝位移测值分析中，首次应用了逐步回归分析的方法。此后，陈久宇1 3 1 等开始应用统计回特征值来分析大坝的运行状况。测值分析中，首次应用了逐步回归分析的方法。此后，陈久宇等开始应用统计回归分析大坝安全监测资料，并对分析成果加以物理成因的解释，还对时效变化进行研究，提出了时效变化的指数模型、双曲函数模型、对数模型、线性模型等。自此，资料分析工作在纵深方面不断发展。西安理工大学硕士学位论文8 0 年代中期，在吴中如院士的创导下，从徐变理论出发推导出了坝体时效位移表达式，用周期函数模拟温度等周期荷载，用非线性最小二乘法进行参数估计，提出裂缝开合度统计模型的建立和分析方法，坝顶水平位移的时间序列分析法以及连拱坝位移确定性模型的原理和方法，并在实际工程中得到应用，为工程安全运行提供了指导，取得了显著的经济和社会效益。1 9 8 5 年，河海大学在国内首次将确定性模型的理论应用于佛子岭连拱坝结构性态分析，取得较好的效果 1 4 - - 1 6 。8 0 年代以来，随着数学的不断发展，研究者利用数学等相关领域的前沿成果，提出了一些模型，如模糊预测模型、灰色预测模型、神经网络模型、时间序列模型、相空间预测模型、组合模型等。在传统的回归模型中，也提出了岭估计n 7 1 、主成分估计“吼1 9 1 等新的参数估计方法。近年来，国内外学者提出了多种监控模型对大坝安全监测资料进行分析，在提取监测资料趋势项( 即时效分量) 上，李珍照等舯1 提出应用数字滤波法分离测值中的时效项，也有人利用小波理论“进行了时效分量的分离。这些都为大坝监测资料分析模型和方法的研究作出了较大贡献。综上所述，在国内外大坝安全监测资料的定量分析中，常用的数学模型可归纳为：用统计学方法建立的统计模型：应用时间序列、灰色系统理论和模糊数学建立预测模型；应用有限元分析计算，并与实测值拟合，建立确定性模型或混合模型。尽管，各种新理论新方法相继应用到大坝安全监控模型中，并且取得了很好的效果，但各自又存在很多缺点与不足。对于用时间序列、灰色系统理论和模糊数学建立的预测模型，因灰色预测不是把观测数据看成随机过程，而是看成随时间变化的灰色量或灰色过程。但一个非负的时间序列其累加生成的数列事实上常常不具有指数规律，而灰色模型总是用指数方程拟合，这本身就有较大误差存在。虽然可以通过残差序列模型对误差适当加以修正，但有时会把误差扩大。模糊数学在大坝安全监控领域应用时遇到的困难之一是隶属函数的设计有某种主观性；而应用有限元方法建立的确定性或混合模型在施工和第一次蓄水阶段采用为宜。到目前为止，确定性模型仅对混凝土变形分析，取得较好的成果。而渗漏量、扬压力、应力等观测量的确定性和混合模型有待进一步研究。因此，统计回归分析法作为一种最古老的方法，因其简单直观性，仍然得到最广泛的应用2 n 。1 4 偏最, b - - 乘回归的国内外研究状况基于最小二乘多元线性回归方程的建模方法( 简称多元回归分析法) 是研究变量间函数关系的有效工具。也是最常用的统计建模方法，它经历了长期的发展和完善，已形成了一套成熟的理论方法。应用范围已涉及到技术、经济、社会科学的各个领域。但是，多元回归分析方法本身也存在一些无法克服的缺点和不足。61 绪论1 4 1 常用统计建模方法缺点与不足常用的多元统计分析方法包括般最小二乘( o l s ) 多元回归、有偏估计( 分两类予以分述，第一类包括广义岭估计、压缩估计、b a y e s 估计，第二类包括主成分回归法、特征值估计) 、主成分分析、典型相关分析和结构方程1 2 3 1 。一般最小二乘多元回归，是其它常见多元统计分析方法的基础，也是运用最早和范围最广的统计分析方法。但是，它存在一些难以克服的缺点：要求自变量之间不存在多重相关性( 也称共线性) 。而在实际工作中变量间共线性问题是普遍存在的。长期以来，对于最小二乘多元回归中的共线性问题，无论是理论方面，还是应用方面，都没有给出比较满意的解决方法。另外，一般最小二乘多元回归无法对解释变量空间和反应变量空间结构作出比较精细的分解，也就意味着对各变量空间内部关系的解析无能为力2 4 q 7 1 。广义岭估计、压缩估计、b a y e s 估计，它们放弃了回归系数一般最小二乘估计的无偏性要求，分别从不同的角度，有效地改进了系数估计的性能，己经成为统计计算工作者经常运用的方法。但是，这些方法的主要目的局限于如何提高回归系数一般最小二乘估计的稳定性及其合理性。经过大量计算机模拟研究和应用实践表明，一方面，这些方法的统计性质的优劣与系统的设计矩阵本身以及它的病态程度、回归系数真值在参数空间中所处的位置有相当大的关系，这样就难以保证这些方法用于回归系数估计时的实际效能，无法真正实现它们的主要目的；另一方面，由于无法对解释变量空间和反应变量空间作出分解，从而无法对系统作出合理的解释，这样就不能满足应用的要求；另外，当解释变量多而样本个数少时，这些方法也将失去实用价值，使得回归系数的估计无法达到预期的稳定性，甚至得不到合理的解释2 7 瑚1 。”。主成分分析，是通过分解和降维的方法来简化和分析高维数据的，能够对系统结构作出比较合理的分解，并且结果较易于解释。但是，同样它们对于观察个体数较少，甚至于少于解释变量的情况，也不适用；另外，它只能单独对解释变量空间或者反应变量空间的结构作出分解，而无法解释二者之间的对应关系，也就无法建立两个空间之间的回归关系【2 9 lo典型相关分析和结构方程通过不同的途径，均可实现对解释变量空间和反应变量空间的同时分解，也能反映二者之间的相关关系。但是，它们对于观察个体数较少，甚至于少于解释变量的情况，同样不适用，并且它们也无法给出解释变量空间与反应变量空间之间的简单回归方程；另外，当解释变量与反应变量过多，或关系过于复杂时，其计算复杂度迅速增加，容易导致结果不稳定，甚至不收敛。特别是结构方程，虽然它在两个变量空间之间的精细关系描述方面有着独特的优势，但是统计学家认为其分析变量个数不宜超过5 0 个，否则就难以予以分析了嘲3 。西安理工大学硕士学位论文1 4 2 大坝监控模型因子多重相关性问题多元回归方法的一个基本要求就是模型中包含的对因变量有重要解释作用的因子之间不存在多重相关性。然而在实际工作中，共线性问题是普遍存在而又无法避免的。其形成的基本原因主要有2 个。第1 个原因是：某些变量的物理含义就决定了因子之间的相关性。第2 个原因为：由于试验条件等限制，使样本点数量不足而造成的。因此，常用统计方法，要求样本点的数量不宜太少。一般情况下，要求数量要在因子个数的2 倍以上。在大坝渗流、变形监控统计模型中，因子间存在严重的共线性问题。造成大坝安全监控模型因子之间存在共线性的主要原因有两个：第一是所选变量的物理含义造成的；第二是考虑因素的滞后作用时，引入的“平均因子”所致。李智录在大坝安全监测资料分析中，对因子间存在的共线性问题及其危害性进行了详细的介绍和论证，并指出偏最t j 、- - 乘回归方法是解决共线性问题的有效方法5 1 。因此，本文运用偏最小二乘回归对黑河土石坝的渗流、变形进行回归建模，以实现对黑河土石坝渗流、变形的稳定性分析。对偏最小二乘方法在大坝安全监测资料分析中的应用进行进一步研究。1 4 3 偏最小二乘回归方法的历史和应用现状偏最小二乘回归被称为第二代回归方法，作为一种具有较好发展前景的新型数据分析方法，它实现了多种数据分析方法的综合应用。偏最小二乘回归在建模过程中采用了信息综合与技术筛选技术。目前，偏最小二乘回归方法得到了大量应用和大力发展，并逐步渗透到各研究领域，其在应用方面的巨大发展前景正在吸引越来越多研究者和实际工作人员的目光。偏最小二乘的思想产生于2 0 世纪3 0 年代，在上世纪3 0 代至6 0 年代中期这段时间，可称为偏最小二乘方法的史前期( p r e - h i s t o r y ) ，尚未形成系统的理论和方法。直到1 9 6 4年，瑞典经济计量学家h e r m a nw o l d 教授提出非线性迭代偏最小二乘( n o n l i n e a ri t e r a t i v ep a r t i a ll e a s ts q u a r e sn i p a l s ) 算法，并于1 9 6 6 年公开发表，才比较系统地解决了偏最t j 、_ - - 乘算法问题3 2 瑚1 。但当时偏最小二乘回归在统计理论上还有很多问题没有完全解决，在应用领域也没有取得大的进展，因此没有引起统计学界和应用领域研究人员的足够重视。直至上世纪8 0 年代，计量化学研究者首先将偏最小二乘回归成功地运用于计量化学。此后，工业设计工作者应用该方法同样获得巨大成功，才真正引起各方面的极大关注。尔后偏最小二乘回归的统计理论和算法研究取得了极大的发展。到了上世纪8 0 年代末至9 0 年代初，非线性迭代偏最小二乘算法发展出迭代法、特征根法、奇异值分解法等诸多算法，极大的丰富了偏最小二乘算法。随着对偏最小二乘回归理论、算法和性质的进一步深入研究，d ej o n g 于1 9 9 3 提出了简单偏最小二乘算法( s i m p l ep a r t i a ll e a s t81 绪论s q u a r e s ，s i m p l s ) ，此算法利用特殊的思想和途径，也实现了偏最d , - - 乘回归的基本思想【2 2 ，：t 4 】0随着计算机的出现，在上世纪8 0 年代早期，国外出现了用f o r t r a n 编写的偏最d , 2乘算法软件。到了8 0 年代中期，出现了p c 版软件，到了9 0 年代许多大学或机构，编制了专用的偏最小二乘软件。近几年来，出现了大型的偏最4 , 2 乘算法商业软件。本文根据偏最d - - 乘算法的基本原理编制m a t l a b 程序进行计算。1 9 9 6 年1 0 月，在法国高等商业教育组织机构h e c c i s i a - c e r e s t a 资助下，在巴黎召开了第一次有关偏最小二乘回归方法、理论和应用的国际学术专题研讨会。正是在这次会上，偏最d - - 乘回归被誉为“第二代回归分析方法”。这次会议极大地激起了统计学家及相应应用领域专家对偏最小二乘回归的研究热情，促进了偏最d , - 乘回归理论和算法的进一步发展，并使得该方法步入高速发展时期，此次会议对偏最d , - 乘回归产生了相当深远的影响。现在，偏最d , - 乘方法的国际研讨会每两年举办一次。在国外，有关偏最小二乘方法在理论、性质、算法及典型应用等方面的前沿研究成果一般发表在j o u r n a lo fc h e m o m e t r i c s 和c h e m o m e t r i c sa n di n t e l l i g e n tl a b o r a t o r ys y s t e m s 等专业期刊上d 钉。求解问题的非线性特征在实际工作中是非常普遍的，在线性偏最小二乘算法基础上发展了许多非线性偏最小二乘( n o n l i n e a rp l s ，n l p l s ) 方法。非线性迭代偏最d , - - 乘方法总体上可归结为两类：基于内部成分非线性映射的非线性迭代偏最小二乘方法和基于外部样本变换的非线性迭代偏最小二乘方法隅1 。其中内部成分非线性映射可选用多项式函数、样条函数、神经网络、模糊逻辑等，由此形成了基于多项式函数( p o l y n o m i a lf u n c t i o n )的p p l s 方法 3 7 4 0 、基于样条函数( s p l i n e sf u n c t i o n ) 的s p l - p l s 方法 4 1 , 4 2 1 基于神经网络( n e u r a ln e t w o r k s ) 的n n p l s 方法h 3 1 、基于模糊逻辑( f u z z yl o g i c ) 的f p l s 方法等。另外，还有将数值遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 同偏最小二乘相结合，构造了可处理多种非线性函数关系，如指数、对数、倒数和s i g m o i d 函数等的n l p l s 算法“n 和将遗传算法、一遗传规划( g e n e t i cp r o g r a m m i n g ) 与偏最小二乘相结合的g a g p p l s 方法“钉。另一类是基于外部样本变换的n l p l s 方法，有基于核函数( k e r n e lf u n c t i o n ) 的k p l s 啡4 7 1 、基于c h e b y s h e v 多项式的自适应偏最小二乘方法“盯、基于机理的样本矩阵变换的偏最4 , - 乘方法“钉等。一偏最小二乘在计量化学的成功运用及其在理论、算法和性质的逐步成熟使偏最d - -乘应用迅速扩展到其它领域，如管理科学、教育评测学、食品研究、生物技术、分析测试技术、药理学等，特别是近几年得到了广泛的应用，有关偏最小二乘回归的文献逐渐呈稳步上升的趋势 3 2 , 5 0 5 2 1 。偏最d , - 乘算法也被水利工作者引入到研究工作当中，如，地下水动态研究旧1 、水文相关分析 s 4 1 、水稻腾发量计算“5 1 、城市生活需水量预测 s e s t l 、径流预报 5 5