（通信与信息系统专业论文）实时无线多媒体传输系统中视频压缩编码的设计与实现研究.pdf

实时无线多媒体传输系统中 视频压缩编码的设计与实现研究 摘要 视频通信既是最古老的通信方式，也是目前通信界仍在不断研究 和探索的新兴课题。随着数字化和网络化时代的到来，尤其是视频压 缩技术和无线技术的不断发展，为视音频等这些大数据量的业务通过 无线传播提供了契机。无线多媒体传输系统是多媒体和无线通信这两 个领域的技术相互融合的产物，是当今通信领域的一个研究热点。 本课题所研究的无线多媒体传输系统，其视频压缩编码部分结合 小波变换理论，以a d 公司的小波视频压缩芯片a d v 6 1 l 为核心，辅以 t i 公司的定点d s p t m s 3 2 0 v c 5 4 1 6 和a l t e r a 公司的c p l d - e p m 3 1 2 8 ， 以及视频采集芯片0 v 7 6 2 0 等器件，制作了视频压缩模块，并将压缩 后的视频数据通过无线模块在无线信道上传输。 该论文先对无线多媒体的发展等情况进行介绍，然后对图像压缩 的相关理论，特别是小波压缩理论进行详细的阐述。再对作者所负责 的系统编码部分的硬软件实现进行详细的阐述。最后描述通过调试、 分析的结果。 本课题的主要目的不仅是研究开发出一种基于小波变换的视频 压缩解压缩无线多媒体系统，证明小波理论在视频压缩解压缩技术 领域的巨大潜力，而且对于进一步研究无线传输的相关技术( 如信道 编码) ，使视频数据更好的在无线信道上传输具有一定的意义。本系 统还可以广泛应用在无线视频监控、信息家电、智能小区、远程抄表 等领域 关键词：无线多媒体，视频压缩，小波变换，a d v 6 l l ，0 v 7 6 2 0 t m s 3 2 0 v c 5 416 t h er e s e a r c ho fd e s i g na n dr e a l i z a t i o n o fv i d e oc o m p r e s s i o ni nt h er e a l t i m e w i r e l e s sm u it i m e d i at r a n s m i s s i o ns y s t e m a b s t r a c t v i d e oc o m m u n i c a t i o ne n j o y st h el o n g e s th i s t o r ya n di ss t i l lar i s i n g t o p i cb e i n gs t u d i e da n de x p l o r e db yt h ec o m m u n i c a t i o nc i r c l e sp r e s e n t l y w j t ht h e c o m i n ga g eo fd i g i t i z a t i o n a n dn e t w o r k e d ，e s p e c i a l l yt h e p r o g r e s s i v ed e v e l o p m e n to fv i d e oc o m p r e s s i o nt e c h n o l o g i e sa n dw i r e l e s s t e c h n o l o g i e s ，c h a n c e sa r ep r o v i d e dt ow i r e l e s sc o m m u n i c a t i o no fm a s s d a t a t h ew i r e l e s sm u l t i m e d i ac o m m u n i c a r l o ni st h e p r o d u c t o f m u l t i m e d i aa n dm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ，w h i c hp r o v i d e st h ep e o p l ew i t h m o b i l em u l t i m e d i as e r v i c eo no n eh a n da n dp r e s e n t sam o r ee x t e n s i v e f i e l do ft e c h n o l o g yo i lt h eo t h e rh a n d ，a n dw h i c hh a sb e c o m eah o t s p o ti n t h ec u r r e n tc o m m u n i c a t i o n sf i e l d w i r e l e s sm u l t i m e d i at r a n s m i s s i o ns y s t e mt h a tw es t u d y , w i t ht h e t h e o r yo f w a v e l e tt r a n s f o r m i t sv i d e oc o m p r e s s i o nm o d u l e sa r em a d e a s t h ec o r e t h i sm o d u l eu s e sa dc o m p a n y sw a v e l e t 仃a n s f o l x nc h i p a d v 611 ，t o g e t h e rw i t ho t h e r c h i p s s u c ha s t i c o m p a n y s d s p t m $ 3 2 0 v c 5 4 1 6 a i j e r ac o m p a n y sc p l d e p m 3 1 2 8 ，v i d e o p i c k i n gc h i p o v 7 6 2 0a n ds oo n ，a n dt h ec o m p r e s s e dv i d e od a t ai s t r a n s m i t t e do nt h ew i r e l e s sc h a n n e lv i aw i r e l e s sm o d u l e s 。 a t i e rt h ed e v e l o p m e n to fw i r e l e s sm u l t i m e d i ai si n t r o d u c e df i r s t r e l e v a n t t h e o r i e so nv i d e oc o m p r e s s i o n ，e s p e c i a l l yt h o s eo nw a v e l e t c o m p r e s s i o n 、a r ed e s c r i b e di nd e t a i l ：t h e nt h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r e i m p l e m e n t a t i o no ft h es y s t e mc o d i n gc h a r g e db yt h ea u t h o ri si n t r o d u c e d ； a n df i n a l l y , t h er e s u l t sa c h i e v e dt h r o u g hd e b u g g i n ga n da n a l y s i sa r e d e s c f i b e d t h ef u n d a m e n t a lp u r p o s eo ft h i st o p i ci sn o to n l ) 7t od e v e l o po u ta v i d e oc o m p r e s s i o n d e p r e s s i o nw i r e l e s sm u l t i m e d i as y s t e mb a s e do n w a v e l e tt r a n s f o r ma n dt op r o v et h eh u g ep o t e n t i a l so ft h ew a v e l e tt h e o r y i nt h ev i d e oc o m p r e s s i o n d e c o m p r e s s i o nf i e l d ，b u ta l s ot oe n a b l eb e t t e r t r a n s m i s s i o no fv i d e od a t ao nw i r e l e s sc h a n n e lb yf u r t h e rs t u d yi n t o t e c h n o l o g i e so nw i r e l e s st r a n s m i s s i o n ( c h a n n e lc o d i n gf o ri n s t a n c e ) t h i s s y s t e mc a nb ea p p l i e dt oq u i t eaf e wf i e l d se x t e n s i v e l y k e yw o r d s ：w i r e l e s sm u l t i m e d i a ，v i d e oc o m p r e s s i o n ，w a v e l e t t r a n s f o r m ，a d v 6 11 ，o v 7 6 2 0 ，t m s 3 2 0 v c 5 4 16 洒迤工些太生亟监塞 第一章绪论 1 1 引言 自从1 8 世纪末马可尼和赫兹证明无线传输的可行性后，人类就一直在努力 实现无线多媒体个人通信的梦想，这种通信使人们能够在任何时间，任何地点与 任何人进行多媒体通信“1 。无线多媒体通信就是通过无线网络对多媒体信息( 包 括文本信息、声音信息和图象信息等) 进行传输、处理、存储和控制。多媒体通 信系统具有三个特征，即：集成性、交互性和同步性”1 。 据统计，一个人从外界获得的信息量8 0 以上是通过视觉得到的，所以人们 常说“百闻不如一见”，视频在今天的信息社会中扮演着越来越重要的角色。与 传统的模拟视频系统相比，数字视频系统具有许多优点：便于进行压缩、分析、 存储和显示，数字信息抗干扰能力强，不易受传输线路信号衰减的影响，适合远 距离传输等。无线作为有线的有效补充，得到了越来越广泛的应用，在很多场合， 许多多媒体应嗣需要短距离的无线传输。无线多媒体系统除了提供多媒体服务 外，具有无线昕具有的建设速度快、安装灵活方便等优点，还能在布线困难的地 方实现多媒体通信”“。据专家预测2 1 世纪移动通信的发展将以第三代移动通信 的应用和运营为起点，走向多媒体通信。多媒体业务量在2 0 0 5 年左右约与话音 业务相等，到2 0 1 0 年约占全部业务的7 0 一8 0 ，并将以年均4 0 的增长率发展， 到2 0 1 5 年的多媒体业务量将是目前的2 3 倍。1 。因此，无线多媒体具有广阔的应 用前景。 随着数字化和网络化时代的到来，尤其是宽带和无线网络的发展，为视音频 这样大数据量的业务在无线网络上应用提供了契机。同时由于视音频独特的感官 特性，使其相关的应用需求也变的越来越迫切。集视频、语音、文字等的多媒体 技术和多媒体通信被认为是信息与通信系统范畴内的一次革命。无线多媒体通信 是多媒体和移动通信这两个领域的技术相互融合的产物，它一方面向人们提供了 移动多媒体服务，另一方面也展现了一个广阔的技术领域，成为当今通信领域的 一个热点“。 现代通信技术正走向网络核心技术分组化、接入技术无线化。由于视频和无 线本身具有的特点，使人们对无线多媒体的需求也日益强烈。虽然很多通信公司 以及有关政府机构和相关组织对无线多媒体投入了大量的资金进行研究。但到现 在为止，无线多媒体通信在技术上仍面i 临挑战。它主要有以下的问题： 第一，数字化后的视频信号数掘量很大，按照c c i r 6 0 1 标准。1 以4 ：2 ：2 编 码标准为例，其比特流为：( j 3 5 * 8 + 6 7 5 * 8 * 2 ) m b i t s ：2 1 6 m b t s 。这对于现存 的技术而言，无论存储和传输都不现实，需要对其进行压缩，尤其是无线信道， 带宽有限，更需要在保证图像质量的前提下进行低码速率的压缩。 第二，出于无线信道的衰落、多径传播等特点，需要采用一种合适的编码调 制方法，保证信息的有效可靠传输。但无线存在着一系列的问题，如多经传输、 信道衰落和空间射频干扰等”1 ，使传输速度和可达距离面i 临挑战。 1 2 视频压缩标准发展概况 随着语音压缩技术的日臻完善，在有限带宽条件下，视频数据信号由于数据 量大成为实现多媒体传输，特别是无线多媒体传输的瓶颈。2 0 世纪8 0 年代以 后，为推广图像压缩技术的应用，i s o ( i n t e r n a t i o n a ls t a n d a r d so r g a n i z a t i o n ) 、 i e c ( i m e m a t i o n a le l e c t r i c i a nc o m m i t t e e ) 和i t u ( h a t e m a t i o n a lt e l e c o m m u n i c a t i o n u n i o n ) 陆续完成各种图像压缩与通信的标准和建议。最早出现的是应用在模拟传 真机上的二值图像编码，其标准为大家熟悉的g l ，g 2 。随后出现的还有g 3 ，g 4 以及j b i g 一1 和5 b i g - 2 。这些标准主要应用在传真机上。在新制定的j p e g 一2 0 0 0 标 准中，二值图像编码已成为j p e g 一2 0 0 0 标准的一个部分，不再编制新的标准。 现存的图像编码标准可以分为两类，分别为静止图像编码标准，视频编码标准。 静止图像编码标准为联合图像专家组( j o i n tp h o t o g r a p h i ce x p e r t sg r o u p ) 制定的j p e g 和j p e g - 2 0 0 0 。j p e g 在较低的计算复杂度下，能提供较高的压缩比 与保真度。由于j p e g 优良的品质，网站上百分之八十的影像都采用j p e g 标准。 随着多媒体应用领域的急增，传统j p e g 压缩技术已无法满足人们对多媒体影像 资料的要求。联合图像专家组又制定了具有更高压缩率以及更多新功能的新一代 静态影像压缩技术j p e g 一2 0 0 0 。j p e g2 0 0 0 与传统j p e g 最大的不同，在于它放 弃了j p e g 所采用的以d c t 为主的区块编码方式，而改以小波变换( w a v e l e t t r a n s f o r m ) 为主的多分辨率编码方式”“”。现在a d 公司已经研发出基于 j e p g 一2 0 0 0 的芯片a d v 2 0 2 “。 目前，视频编码标准主要有i t u - t 的h 2 6 x 标准和i s o 的m p e g x 系列。 h 2 6 x 系列标准有i - i 2 6 1 ，h 2 6 3 和t t 2 6 4 等标准h2 6 1 是针对在i s d n 上实现 电信会议应用特别是面对面的可视电话和视频会议而设计的。h 2 6 3 是国际电信 联盟针对低比特率视频应用，适应极低码率( 即小于6 4 k b p s ) 传输信道的音频视 频编码国际标准。它是目前以像素块为基元的d c t m c 混合编码技术所能达到最 佳效果的一种方案。h2 6 3 对应的两个加强版为h 2 6 3 + ，h 2 6 3 + 4 。h 2 6 3 + 在保 证了原h 2 6 3 标准的核心句法和语义不变的基础上，增加了若干选项以提高压缩效 率或某方面的功能。h 2 6 3 + + 已经由i t u t 正式制订为标准，并且在h 2 6 3 + 的基础 上增加了三个选项，主要是为了增强码流在恶劣信道上的抗误码性能，同时也是 为了增强编码效率旧。h 2 6 4 具有比h 2 6 3 + + 更好的压缩性能，又具有适应多 种信道的能力支持不同网络资源下的分级编码传输，从而能获得平稳的图像质 逝堑_ 工些厶堂亟迨塞 量。h 2 6 4 能适应于不同网络中的视频传输，网络亲和性好。【；- | 酊，火多数的视 频会议系统均采用h 2 6 1 或h 2 6 3 视频编码标准，而h 2 6 4 的出现，使得在尉等 速率下，h 2 6 4 能够比h 2 6 3 减小5 0 的码率。也就是说，用户即使是只利用 3 8 4 k b i t s 的带宽，就可以享受h 2 6 3 下高达7 6 8 k b i t s 的高质量视频服务。h 2 6 4 不但有助于节省庞大开支，还可以提高资源的使用效率”。 标准标题压缩效果应用场合采用主要编码技术 连续色调静态图压缩比2 0 3i n t e r n e t 、数码相机、d c t 、知觉量化、z i g 、z a g 扫描 j p e g 像压缩压缩编码 0 图像视频编辑、h u f f m a n 编码、算术编码 j p e g 的所有技术、小波变换、e i n t e r n e t 、移动通信、b c o t 、r o i 编码、空间可扩展编 新一代静态图像 压缩比2 5 0打印、扫描、码、质量可扩展编码、面向对j p e g 2 0 0 0 压缩编码 象编码、位图像形状编码、容电子商务、医学图像 错编码、t c q 、零数扫描 p * 6 4 k b s p * 6 4 k b s i ) c t 、自适应置化、z i g z a g 扫 h 2 6 1 i s d n 视频会议描、运动补偿预测、运动估计 音频视频编解码p ：l 3 0 、h u f f m a n 编码、容错编码 低比特率通信 p o t s 视频电话、桌面视 h 2 6 1 所有技术、双向运动补 h 2 6 3 偿、半像素高级运动估计、 的视频编码频电话、移动视频电话 重叠运动补偿、算术编码 极低码率视频编高于所有p o t s 视频电话、桌面视 h ，2 6 3 、n p e g 一2 的所有技术、 h 2 6 4 频电话、移动视频电话 普适变字长编码、 码存在标准 自适应二进制算术编码 面向数字存储 光盘存储、v c d 、视频 j p e g 的所有技术、自适应量化 m p e g 一1的运动圈像及伴 0 ( 2 1 ) 、，o l 等效的频域表示是 c 阡t ( 0 l ，t ) = ：；生f 2 x ( o ) ) v + ( n ) e * j 。t d 0 ) ( 2 2 ) z 兀 式中x ( e ) ，v ( ) 分别为z ( f ) ，十( f ) 的傅立叶变换。 小波变换顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性，而 称之为“波”则是指它的波动性，是振幅正负相间的振荡形式。小波变换的概念 是由法国从事石油信号处理的工程师j m o r l e t 在1 9 7 4 年首先提出的，通过物理 的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认 可。幸运的是，早在七十年代，a c a l d e r o n 表示定理的发现、h a r d y 空间的原子 分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备；1 9 8 6 年著名 数学家y m e y e r 偶然构造出一个真正的小波基，并与s m a a t 合作建立了构造 小波基的同样方法及其多尺度分析之后，加上d a u b e c h i e s 提出结构具有紧支集 的光滑小波和m a l a t 的多分辨率分析及快速小波变换，小波分析才开始蓬勃发 展起来。小波在其第一应用阶段一八十年代末到九十年代初取得巨大的成功 因此也促进了人们继续探索其新理论，其中引人注意的是九十年代中期提出的提 升方法和多小波理论。提升小波已经被国际标准i s o 所采纳。它与f o u r i e r 变换、 窗口f o u r i e l f 变换( g a b o r 变换) 相比，这是一个时间和频率的局域变换，因而 能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺 度细化分析( m u l t i s e a l ea n a l y s i s ) ，解决了f o u r i e r 变换不能解决的许多困难 问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的 进展1 ”2 。 2 3 多分辨率分析与m a l l a t 算法 s m a l l a t 在1 9 8 6 年将计算机视觉领域内的多分辨率分析的思想巧妙的引入 到小波分析中，从而统一了在此之前各种小波基的构造方法，并给出了一种予带 滤波器结构的离散小波变换与重构算法。 图像的多分辨小波分解与重构图像的多分辨率分析( m u l t i r e s o l u t i o n a n a l y s i s ) 驱婆王些丕堂亟监塞 是在不同的分辨率下处理图像中不同信息的方法，它将图像在各种分辨率下的细 节提取出来，得到一个拥有不同分辨率的图像细节序列再进行分析处理。与d c t 变换不适合于带宽较宽( 拥有较多边缘信息) 的图像信号不同，小波变换是一种 不受带宽约束的图像处理方法，即小波变换多分辨率的变换特性提供了利用人眼 视觉特性的良好机制，从而使小波变换后图像数据能够保持原图像在各种分辨率 下的精细结构。小波多分辨率图像分解的实际算法就是m a l l a t 算法。m a l l a t 在 b u r r 和a d e l s o n 图像分解与重构算法启发下，基于他的多分辨率分析框架，提出 了现今以他的名字命名的算法，目1 m a l l a t 算法。它在小波分析中的地位就相当于 f f t 在经典傅立叶分析中的地位。 对于每个z ，令w j 表示由( v m ，k z ) 线性张成的闭包，即 = d o s r 如，k z ， ( 2 3 ) 那么，从前面小波级数表示可以看出，r ( r ) 能够分解为空间矽，的直和： r ( r ) = 矿i 一+ w 一+ w o + w ，+ ( 2 4 ) j t z 在这个意义上，每个f l 2 ( r 1 可以唯一分解为： 厂o ) = + g 一。o ) + g 。o ) + g ，o ) + - ( 2 5 ) 其中，g ，对于所有的j z 成立。 对于每个z ，定义l 2 ( r ) 的闭子空间： _ 一+ 一：+ 一。 显然，子空间y i 满足： 1 ) ct l v oc kc 2 ) c l o s ，：( u 矿j ) = l 2 ( r ) ，e ： 3 ) i 矿j = 0 ) j ： 4 ) v l “= vt + w ? ，j z j ) f ( x ) y ，f ( 2 x ) v 】，z 定义l 一个函数十( f ) l 2 ( r ) 被认为生成一个多分辨率分析( m r a ) ，如果用 = c l o s 胁l 如，k z ，_ ，z ( 2 6 ) 定义的( 尺) 的子空间y 满足上面的性质( 1 ) ，( 2 ) ，( 3 ) ，( 4 ) ，( 5 ) ， 并且使如( 一七) ，k z 形成的一组r s z 基。如果m ( f ) 生成一个m r a ，那么m ( f ) 称为是一个尺度函数。 在上面公式中，+ 。为： + 。( ，) = 22 十( 27 t k )，k z ( 2 7 ) 堑堑王些丕生丝主硷至 一一一 在多分辨率分析的定义中，只要求使砩( 一女) k z 形成的一组i u e s z 基，但 是根据这个理论，有可以通过构造得到某个+ ( r ) ，使得椰( 一t ) ，k z 构成的 规范正交基，从而如，k z 构成的规范正交基，这样，由于 击+ ( 圭) 砂tc ，有 了1 2 ( j t ) 2 碧( 撇一女) ( 2 - 8 其中， m ) = 馈峥们“) ) 事实上， ( ) 完全决定了一个多分辨率分析，或者说某个a ( 七) 序列它唯一对应 了一个尺度函数+ ( f ) ， ( ) 在实际应用中相当于起到一个低通滤波器的作用。从 的规范正交基协”，z 出发，又可以构成得到某个小波函数v ( f ) ，使得 沁似，k z ) 构成的规范正交基，并且满足正交补的关系，即 矿f _ l o 一，= 巧 ( 2 9 ) 这样，又由于亡v ( 音) 矽。cz o ，有 二 上 万1v 哇) - 。2 9 ( 蝴叫 ( 21 0 ) 其中， 鲋) = 馈v c 扣卜t ) ) g ( 尼) 在实际应用中相当于起到一个高通滤波器的作用a 由的性质( 1 ) ， ( 2 ) ，( 3 ) ，( 4 ) ，以及式( 2 7 ) ，易得： ，曼一。矿，。彤。= r ( r ) 因此，如。，k z 构成r ( 月) 的一个规范正交基。 下面给出m a l l a t 算法。给定一信号( f ) ，设厂( f ) 一( ，。为一确定整数) ，于是 有分解： 厂( f ) = 爿 厂( f ) = 5 c 。h 。( f ) ( 2 ) 。 由_ 一。o 一。v ，z ，有 厂( f ) = a j , 厂( r ) = a j , _ i ，( f ) + d n ，( ，) ( 2 1 2 ) 其中， 逝堑兰些奎堂殛监塞 由于 因此有 a s ，- i 厂( f ) 2 垂c j l - l , m 十j i - l , m ( ) d 十，( f ) 2 五o j l - l , m 、i l j l - 1 , m ( ) ( 十。，一。，十，。一。) = h 。一：。 ( m 。一。，v ，一。) = g 。一：。 q ，“m2 点h k - 2 m c d ，m2 磊g m 吒，t ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 ，1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 同样，对4 _ 。厂0 ) 又可通过相同的方法将其分解成4 小：厂( f ) + 上0 ，一：，( f ) ，并得 到相应的o ，t 。与皿。，然后，又可对 一：厂( f ) 进行分解，这样一直分解下去， 直到满足需要为止，这就是m a l l a t 分解算法，我们也称其为小波分解或小波变换， 其图示如下： c 乏互乏乏 对( 2 1 2 ) 式两边同时与夺。作内积，易得重构算法： c t 。磊一巴“m + 墨g m d 十n ( 2 1 9 ) 当然，与式2 1 7 ，2 1 8 一样，式2 1 9 著只对j = ，、成立，对其它j 值也成立，其图 示如下： 酬2 3 小波重构 这就是m a l l a t 重构算法【2 1 。 2 4 小波变换在图像压缩中的特点及应用 日，弋 ， 、， l j l 一】弓l 小波变换( w t ，w a v e l e tt 瑚s f o n n ) 编码是近年来随着小波变换理论的研究而 提出的一种具有很好发展前途的编码方法。作为一种多分辨率分析方法，小波变 换具有很好的时一频或空一频局部特性，特别适合于按照人类的视觉系统特性设 计图像压缩编码方法，也非常有利于图像的分层传输。实验证明，图像的小波变 吐 历 以 7 i 逝婆= 些叁堂亟丝毫 换编码，在压缩比和编码质量方面优于传统的d c t 变换编码。因此，这种方法己 经得到初步的应用，并将随着m p e g 4 j f i i j p e g 2 0 0 0 等采用小波变换方法的国际 图像变换编码标准的制定和推广而被广泛的应用。 线性系统理论中的傅立叶变换是以在两个方向上都无限伸展的正弦曲线波 作为正交基函数的。对于瞬态信号或高度局部化的信号( 例如边缘) ，由于这些 成分并不类似于任何一个傅立时基函数，它们的变换系数( 频谱) 不是紧凑的， 频谱上呈现出一幅相当混乱的构成。这种情况下，傅立叶变换是通过复杂的安排， 以抵消些正弦波的方式构造出在大部分区间都为零的函数而实现的。为了继承 f o u r i e r 分析( 余弦变换和正弦变换都可以视为f o u r i e r 变换的特例) 的优点，同时 又克服它的许多缺点，人们一直在寻找新的方法。1 9 8 0 年法国科学家m o r l e t 首 先提出了小波变换、t ( w a v e l e tt r a n s f o r m ) ，引起了许多数学家和工程师的极大 关注。近十多年来经过许多数学家和工程技术人员的努力探索，这门学科的理论 基础己经建立，并成为当前应用数学发展的一个新的领域。 相对于传统的d c t 块变换，小波变换在图像编码中具有以下优点o ”： 1 ，小波变换具有熵保持特性，能够有效地改变图像的能量分布，同时不损伤原 始图像所包含的信息； 2 ，小波分解后大部分能量集中在低频子图的少量系数上；面大量的高频子图系 数值普遍较小，且存在明显的相关性，有利于获得较高的编码效益； 3 ，小波变换作用于图像的整体，既能去除图像的全局相关性，又可将量化误差 分散到整个图像内，避免了方块效应的产生； 4 ，多级分解后形成的不同分辨率和频率特性的子带信号，便于在失真编码中综 合考虑视觉特性，同时有利于图像的渐进传输。 从小波系数矩阵可以看出，小波变换所谓良好的空间一频率局部化特性具体表现 在： ( 1 ) 频率压缩特性，即从频率分解上看，原始图象的能量大部分聚集到低频子 带： ( 2 ) 空间压缩特性，即从系数在空问的分布看高频子带的能量大部分集中在 原始图象的边缘、轮廓等的对应位置： ( 3 ) 系统分布相似性，即同一方向上各级高频子带系数幅值分布大体一致( 注 意不是系数相关性，实际上系数相关性很小) 。 作为一个新的数学工具，为什么小波变换能够实现对图像的高倍压缩，以及 为什么人们现在在图像压缩方面那么热衷于使用小波分析n ) e g k u n t 将图像压缩的 编码理论及方法分为两代，传统的压缩编码方法属于第一代图像编码方法，这种 方法仅仅考虑图像本身，而没有考虑人的视觉特性，因而在保证图像质t 的前提 下很难达到更高的压缩比；而第二代图像压缩编码方法充分考虑了人的视觉、生 理和心理特点，它的侧重点在于将原始图像在频域内做多层分解，然后对这些信 堑堑：些叁生亟迨窑 息表示灵活的、有选择的编码。例如k a n t 等人把图像分解为低频部分和八个方 向的高频部分，对利用方向滤波器而得到的八个方向的高频边缘图，根据人的视 觉特性，采取不同的编码策略：而对于低频部分则可利用变换编码得到较高的压 缩比和很小的失真度。这个方法的一个突出特点是图像的分解和方向滤波，而正 交小波变换恰好能提供图像的多尺度表示，从而为其它压缩编码方法的应用提供 了理想的变换域。 小波变换是一种频率上伸缩自由的变换，当信号带宽较窄时，它可以通过缩小 的方法使得对窄带信号的刻划较为精细。当信号带宽较宽时，它可以通过放大的 方式使描述能够满足精度需要。因而小波变换是一种不受带宽约束的图像压缩方 法。在图像压缩中小波变换的具体方法是：利用滤波器组通过重复卷积的方法， 经取样将输入端的信号分解为高频分量和低频分量，然后分别对高频和低频分量 用与其统计特性相适配的编码器进行量化和编码；解码时高频分量和低频分量经 过插值和共轭滤波综合成重建图像。其工作过程是：将输入信号在水平和垂直两 个方向上与两个滤波器( 高通、低通) 相卷积，可以得到4 块面积为原图像1 4 的子 图，分别为：水平方向低频和垂直方向低频唧) 、水平方向低频和垂直方向高频 ( h g ) 、水平方向高频和垂直方向低频( g 哪、水平方向高频和垂直方向高频( g g ) 。 如图2 - 4 所示： h hg h h gg g 幽2 4 其中：h g g h ，g g 称为细节子图，h h 称为原图像的低分辨率子图。这只是图像的 一级小波分解：对h h 重复同样的运算就可以得到图像的二级小波分解和三级小 波分解。解码时，如果只合成h h 子频段的信号，则可以得到普通分辨率的图像， 如果将4 个子频段的信号进行合成，就可以还原高分辨率的图像“”。 根据以上原理以及图像压缩中的基本原理框架，在a d v 6 1 1 芯片的图像压缩 中，先用双正交9 7 小波滤波器对图像进行滤波，对图像进行正交变换。然后分 别对子带进行自适应量化，最后对量化后的视频数据在编码器中进行哈夫曼编码 和游程编码。 2 5 双正交9 7 小波滤波器 在图像压缩中，c o h n 和d a u b e c n e s 等人设计的9 7 小波在小波滤波器得到 了广泛的应用，a d 公司的 d v 6 11 视频编解码芯片选取的就是9 7 双正交滤波嚣 ( 7 为低通滤波器长度，9 为高通滤波器长度) 用于图像编解码。j p e g 2 0 0 0 中， 有损压缩的小波滤波器也采用了c o l i n 和d a u b e c h i e s 等人设计的9 7 小波。下面 就对双正交的一般9 7 小波和提升的9 7 小波进行简单的介绍。 设有限长度滤波器在分解端与重构端的低通滤波器函数分别为。“： 日( w ) = 。e ”，g ( w ) = ! g p 。 ( 2 2 0 ) 5 n ；i p m c o h n ，d a u b e c h i e s 等人通过建立日( w ) 与g ( w ) 的关系，得到一组构造双正交小 波滤波器的充分条件。为了叙述方便，将双正交小波构造定理重述如下： 定理1 ：设( 川：i ( 生二) * p ( w ) ，g ( 叻：丢4 竿) i j ( w ) ，其中p ( w ) ， 上 工 p ( w ) 为关于e - 扣的多项式，若满足下述条件： ( 一) 规一化：日( o ) = 4 2 ，g ( o ) = 4 2 ( 二) 不等式约束：s u pl j ( 们l 2 ”1 ，s u pl p ( w ) i ( 2 “1 _ 8 【o ，2 州i l”qu，2xl ( 三) 重构条件：日( w ) g ( w ) + 日( w + t o g ( w + 兀) = 2 ；几乎处处成立 则日( w ) 与c ( w ) 构造出一对双正交小波滤波器。 在实际应用中，为了减少运算量，滤波器长度不宜过大。著名的c d f 9 7 小波既 为具有对称结构且分解与重构端的滤波器长度分别为9 和7 的双正交小波滤波 器，其中n = n = 4 。 提升算法是在m a l l a t 算法基础上进行的改进，是一种更为快速有效的小波变 换实现方法，它不依赖于傅立叶变换，完全在空域完成对双正交小波滤波器的构 造。d e u b e c h i e s 已经证明，任何离散小波变换或具有有限长滤波器的两阶滤波 器都可以被分解为一系列简单的提升步骤。双正交9 7 小波滤波器的提升实现如 下2 。 双正交9 7 小波滤波器的系数为： 。= o 6 0 2 9 4 9 0 1 8 2 3 6 3 5 7 9g o = 1 1 1 5 0 8 7 0 5 2 4 5 6 9 9 4 h 1 = 0 2 6 6 8 6 4 1 1 8 4 4 2 8 7 2 3 g ，2 0 5 9 1 2 7 1 7 6 3 1 1 4 2 4 7 0 2 0 0 7 8 2 2 3 2 6 6 5 2 8 9 8 7 8 5 9 2 2 一o 0 5 7 5 4 3 5 2 6 2 2 8 4 9 9 5 7 h ，一0 0 1 6 8 6 4 1 1 8 4 4 2 8 7 4 9 59 3 - 0 0 9 1 2 7 1 7 6 3 1 1 4 2 4 9 4 8 h 4 = 0 0 2 6 7 4 8 7 5 7 4 1 0 8 0 9 7 6 提升变换的第一步是取得与滤波器相对应的多相矩阵。9 7 小波滤波器的z 变换 为： ( 二) = ho + h l ( z + z 一1 ) + h2 ( z2 + z 一2 ) + h3 ( ：3 + ：一3 ) + h4 ( z4 + = 一4 ) ( 2 2 1 ) 而= g ( ，+ g l ( ：+ z + 1 ) + 9 2 ( z2 十：一2 ) + g j ( z 3 + z - 3 ) ( 2 2 2 ) 堑迪王些厶堂亟趁童 而x ( z ) 的多项表达式可表示为： z ( = ) = x e ( z2 ) + z - 工o ( z2 ) ( 2 2 3 ) 则变换可表示为如下所示： 矗( z ) = 。+ h 】( z 2 + z - 2 ) + h 4 ( z 4 + z - 4 ) + z - 1 l ( z 2 + 1 ) + h 3 ( z 4 + z - 2 ) )( 2 2 4 ) g ( z ) = g o + g l ( ：2 + ：- 2 ) + z _ 9 1 ( z 2 + 1 ) + 9 3 ( z 4 + 三q ) )( 2 2 5 ) 。( z ) = h o + h 2 ( z + z _ ) + 4 ( z 2 + z t )( 2 2 6 ) 。( z ) = h l ( z + 1 ) + h 3 ( z 2 + ：。)( 2 2 7 ) g ，( z ) = g o + 9 2 如+ z 1 )( 2 2 8 ) g 。( 。) = g l ( z + 1 ) + g ，( z 2 + z _ 1 )( 2 2 9 ) 砘吨g ：也g 7 1 , - i 2 + ，g ：善裟g 如3 鬈：； 仁。， o + 2 ( z +)】( z + 1 ) +( z 2 + z q ) l 此时，我们得到了交换的多项矩阵。 第二步是将多相矩阵转化为提升步骤。 由劳伦多项式的欧几里得定理，可以计算得到： r o = h o 一2 h 4 h 1 h 3 = h 2 一h 4 一h 4 h 】 3 。= h i h 3 一h 3 i o p = h 3 ，z o 0 5 2 9 8 0 1 1 8 5 4 6 = s o t oz o 4 4 3 5 0 6 8 5 2 2 k = f o = r o 一2 = 11 4 9 6 0 4 3 9 8 c ：，= f ：仅1 _ 2 。1 i ：。，+ ：，0 ，【。1 y ( 1 + z 1 ) j l 8 1 。+ ：，。1 0 世是 c z s ， 上式即为d a u b e c h i e s 9 7 小波变换的提升实现。我们可以看到它实际是由4 个上 下三角矩阵和个尺度变换模块组成的。 图2 - 5 给出了双正交9 7 小波滤波器的提升实现结构。 塑f 堑王些盔堂亟丝塞 2 6 量化 图2 - 59 7 小波提升实现示意图 量化的原始概念始于模拟量到数字量的转换，模拟是连续的，而数字量是离 散的，量化运算就是用有限的离散值代替无限的连续模拟量的多对一的影射运 算。量化分为矢量量化和标量量化或零记忆量化。标量量化的关键是去相关和编 码。目前主要的去相关技术是预测方法，如d p c m 预测；而编码仍以熵编码为 主。标量量化的特点是可保持较高的图像恢复质量，但压缩率一般较低。矢量量 化有效地利用了矢量各分量间的相互关联的性质( 线性依赖性、非线性依赖性、 概率函数的形状以及矢量维数) 来进行去相关处理，具有较高的压缩比。但矢 量量化码字的训练和图像压缩时间长，图像恢复质量相对较差，在时间或质量要 求较高的图像压缩系统中不常采用。 在小波变换中，由于小波系数的空间分布特性以及它的多分辨分析的组织特 点，使得小波图像系数在空间位置和内容上均存在相关性，这很适合采用矢量量 化技术来处理。矢量量化技术不仅可以避免由于小波图像系数空间的松散分布结 构所带来的编码冗余和复杂度，而且可以较好的刻画这种系数之间的相关性。在 a d v 6 1 l 芯片具体实现时，是对yc rc b 三个分量所对应的4 2 个m a f a t 子块进 行不同的量化。对图像的高频分量进行粗量化，对低频分量进行细量化；并且量 化级数从高频到低频满足对数关系，其详细的量化计算将在后面章节详细阐述。 2 7 游程编码和哈夫曼编码 图像进行量化之后，所获得的像素值常常有很多的零值，可以利用熵编码对 量化值进行编码，常用的编码方法有游程编码，哈夫曼编码等。由于在本项目中 所使用的a d v 6 1l 芯片采用了游程编码和哈夫曼编码，下面就这两种编码进行简 单的描述。 游程编码和哈夫曼编码都是无失真编码，编码效率高，这也是他们被广泛的 利用到其他编码压缩方案中的原因所在。在本项目中，图像在量化后，在每一个 m a l a t 子块里先对数据进行游程编码，然后再进行哈夫曼编码。 ； 近迤王些盔堂毯垃塞 哙夫曼编码，是熵编码的一种方式。当符号出现的概率不相等时，若采用不 等长码字，对概率大的符号赋予短的码字，可以减少平均码字，提高编码效率。 哈夫曼码，就是基于这种思想的码。它是可以实现的，而且是冗余度最小的编码， 既平均码长最接近于信源的熵。虽然它不是等长码，但在接收端可以唯一地解码， 且不造成失真。哈夫曼编码的过程是一个由最后一位码向前逐位确定的过程“。 对于不同的图像可以编制不同的码字，在实际的应用中是通过查表方式对图像进 行编码的，所用的码字是固定的。 游程编码，也译作行程编码，也是熵编码的一种方式。图像中每一行都由 系列具有一定灰度值的点组成。即为佤 ，i = 0 ，l ，2 ，3 ，n l 。如果把这些点 中相邻点灰度值保持不变的那些点称作游程( r u n ) ，则行图像就完全由这些游 程的长度和灰度值所决定。