（工程力学专业论文）基于小波包能量方法的结构损伤识别应用研究.pdf

摘要 桥梁是交通运输系统的重要组成部分，桥梁结构的良好状态是交通运输系统 正常运转的前提。随着桥梁结构使用年限的增长、自然环境腐蚀以及各种荷载的 作用，目前已有不少桥梁发生老化、破损、裂缝等现象。如果桥梁结构一旦发生 破坏，对国民经济、社会稳定和人民的生命财产具有直接的重大影响，因此对桥 梁结构进行损伤识别研究，有重要的理论意义和实用价值。 在桥梁结构损伤识别中，目前主要采用静力荷载试验的方法进行判断，相对 于静力试验，基于动力测量的结构损伤识别方法是国内外研究的热点。动力试验 方法中，利用瞬态冲击荷载或移动荷载是两种常用的加载方案。本文使用有限元 软件分别计算出瞬态冲击荷载和移动荷载作用下的模型梁的加速度响应，并利用 小波包能量分析得到两种荷载作用下的小波能量变化率及其置信上限，并通过变 化率参数来识别模型梁的损伤位置。 在理论分析的基础上，在试验室浇筑5 3 m 钢筋混凝土简支t 梁，通过分级加 载得到不同损伤情况。利用自制的恒量冲击装置来模拟瞬态冲击荷载，使用已知 重量的铁球来模拟移动荷载，并分别拾取不同损伤状态下的加速度信号。使用d b n 系列小波对采集到的信号降噪，并计算降噪后的加速度信号求得小波包能量变化 率指标，可以准确地判断钢筋混凝土结构出现损伤位置和相对损伤状态。 关键词：小波包能量；损伤识别；移动荷载；冲击荷载 a bs t r a c t b r i d g ei so n eo ft h ev i t a lp a r t so f t h et r a f f i ca n dt r a n s p o r t a t i o ns y s t e m t h eh e a l t h y s t a t u so fb r i d g es t r u c t u r e si st h ep r e m i s ef o rt r a f f i ca n dt r a n s p o r t a t i o ns y s t e mt o o p e r a t e n o r m a l l y a tp r e s e n t , s o m eb r i d g e sa p p e a ra g i n g ，d a m a g ea n dc r a c kf o rs o m e r e a s o n s ，s u c ha st h eu s e dl i r e s ，n a t u r a ld i s a s t e r sa n dt h ee f f e c t so f v a r i o u sk i n d so fl o a d s i ft h e r ei sa n ys e r i o u sd a m a g ei nb r i d g e s ，n a t i o n a le c o n o m i c s ，s o c i a ls t a b i l i t y , p e o p l e s l i v e sa n dp r o p e r t i e sw i l lb ea f f e c t e d t h e r e b y , i ti so fg r e a ts i g n i f i c a n c ei nt h e o r ya n d p r a c t i c et op e r f o r mf o rb r i d g es t r u c t u r e s i nt h ed a m a g ed e t e c t i o no fb r i d g es t r u c t u r e s , t h em e t h o d so fd a m a g ei d e n t i f i c a t i o n b a s e do nd y n a m i cd e t e c t i o na r ear e s e a r c hf o c u si nd o m e s t i ca n da b r o a d t r a n s i e n t i m p a c tl o a d i n ga n dm o v i n gl o a d sa r ew i d e - r a n g ea p p l i e dt of i e l dt e s t i n g t h i sa r t i c l e c a l c u l a t e st h ea c c e l e r a t i o nc o r r e s p o n d i n go fm o d e lb e a mu n d e rt r a n s i e n ti m p a c tl o a d s a n dm o v i n gl o a d su s i n gt h ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e ，a n dt h r o u g ht h ea n a l y s i so fw a v e l e t p a c k e te n e r g y , o b t a i nt h et h er a t eo fc h a n g eo fw a v e l e te n e r g yu n d e rt h ec o n d i t i o n so f t h et w od i f e r e n tl o a d s a n du s i n gt h ec h a n g i n gr a t ep a r a m e t e r st oi d e n t i f yt h el o c a t i o n o ft h ed a m a g eo fm o d e lb e a m b a s e do nt h et h e o r e t i c a la n a l y s i s ，i nt h el a b o r a t o r y ，a5 3 mr e i n f o r c e dc o n c r e t e s i m p l ys u p p o r t e dtb e a m sw a se s t a b l i s h e d ，a n do b t a i nt h ev a r i o u sd a m a g ec o n d i t o n s t h r o u g ht h eg r a d el o a d s u s i n gt h eh o m e - m a d ec o n s t a n ti m p a c td e v i c et os i m u l a t et h e t r a n s i e n ti m p a c tl o a da n do n ei r o nb a l lo fk n o w nw e i g h tt os i m u l a t et h em o v i n g l o 巩w ep i c ku pa c c e l e r a t i o ns i g n a l su n d e rt h ed i f f e r e n td a m a g es t a t e s u s i n gd b n s e r i e sw a v e l e tt or e d u c et h en o i s eo fc o l l e c t e da c c e l e r a t i o ns i g n a l s ，a n dc a l c u l a t i n gt h e c h a n g i n gr a t eo fw a v e l e te n e r g yo ft h et r e a t e ds i g n a l s ，w ec a na c c u r a t e l yi d e n t i f yt h e d a m a g ec o n d i t i o n so fr e i n f o r c e dc o n c r e t es t r u c t u r e k e yw o r d s ：w a v e l e tp a c k e te n e r g y ；d a m a g ei d e n t i f i c a t i o n ；m o v i n gl o a d ；i m p a c t l o a d 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：棰诌 日期：训口年多月夕日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本人学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并进行 信息服务( 包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等) ，同时本人保留 在其他媒体发表论文的权利。 学位论文作者签名：拯磕 指导教师签名：罚( 毫 日期：山，6 年月尸日 日期：山吖寸年 占月! 夕日 本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社c n 系列数据库中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程 规定享受相关权益。 学位论文作者签名：压秀 日期：m 年万月尸日 确t 马 醐：m 0 年阳夕日 1 1 概述 第一章绪论 随着社会的发展，科技的进步，人类开发自然和改造自然的规模不断加大， 土木工程结构和基础设施向着大型化、复杂化的方向发展，如大跨径桥梁、海洋 采油平台、大型水坝等。 桥梁结构和人一样，也有其寿命，即使用寿命。在其使用寿命期间，它也会“生 病”。由于各种荷载的作用，尤其在各种突发的自然灾害( 如台风、地震等) 作用 时，结构会产生一定的损伤。随着时间的推移，损伤不断累积，再加上材料的不 断老化( 如钢筋锈蚀、混凝土炭化等) ，强度不断降低，最终使得结构产生局部破 坏乃至整体破坏，使得结构不能再承受荷载的作用，此时结构到达其生命的终点。 桥梁结构一旦出现事故所带来的损失和影响都是惊人的。 1 9 8 3 年6 月2 8 日凌晨1 点，美国康涅狄州( c o n n e c t i c u t ) 的m i a n u s 江高速公路 大桥突然倒塌，桥上的数辆汽车随即坠入江中，造成三人死亡和三人受伤，所幸 的是事故发生在凌晨，如果事故发生在白天，那后果是难以想象的。造成大桥倒 塌的主要原因是大桥的腐蚀和交通循环荷载引起的疲劳【1 1 ； 1 9 9 4 年美国加州的n o r t h b r i d g e 和1 9 9 5 年日本神户( g o b e ) 的大地震中，一些 建筑物在遭受主震后，并没有立即倒塌，但结构却已受到了严重的损伤而未能及 时发现，在后来的余震中倒塌了冈； 1 9 9 9 年1 月4 日，重庆市綦江县连接东西城区的彩虹桥整体垮塌，桥上行 人全部坠入河中，致使4 0 人死亡，1 4 人受伤。导致事故的直接原因是：主拱钢 管焊接存在严重缺陷，个别焊缝出现陈旧性裂痕，焊接质量不合格；混凝土强度 不足，普遍低于设计标号的三分之一；连接桥梁、桥面与钢拱架的拉索、锚片、 锚具都严重锈蚀。 从以上所举的事故可以看出，对于重要的交通枢纽工程和桥梁基础设施，其 一旦破坏，不仅造成了重大的人员伤亡和经济损失，而且产生了极坏的社会影响。 因此，为了保障结构的安全性、完整性和耐久性，已经建成使用的大型桥梁急需 采用有效的手段来检测和评估其损伤程度及安全状态。 土木工程结构出现损伤和破坏主要有三方面的因素【3 】： 第一，结构先天不足。在设计和施工中结构本身具有缺陷，在后期的运营和 使用中，结构受力不合理而出现损伤和破坏 4 1 。由于我国早期所修建的工程结构设 计周期和施工工期匆忙，材料市场不成熟，同时在设计和施工中缺乏严格的监理 手段和监测措施，使得一些已建成的结构存在一定工程质量问题。 ， 第一章绪论 第二，结构设计荷载标准较低，使得在后期使用中，实际荷载大于设计荷载， 并超龄服役使得结构发生损伤和破坏。一个工程结构的安全性水平不仅取决于工 程设计、施工技术和管理人员的水平与素质，而且取决于工程法规、规范所规定 的安全设置水准【5 1 。我国建筑结构设计规范和公路桥梁设计规范在安全设置水准上 的低要求非常突出。日本、德国的设计规范总体上比英美更保守，多数发展中国 家一般参照发达国家规范。台湾和香港地区，分别参考或依据美国和英国规范。 由于规范的低要求使得我国的工程结构在使用耐久性和极限承载能力方面有所欠 缺，随着经济的发展和交通量的增加，加上一些不法车辆运输者严重超载，桥梁 结构上的实际承受荷载有很大提高，使得结构安全可靠性大大降低，结构局部构 件出现损伤和破坏的机率增加【l j 。 第三，结构受到超出设计预料的突加荷载作用使结构在短时间内承受的荷载 超过了设计所考虑的最大承载能力，从而使结构发生损伤和破坏。在突加荷载中， 地震荷载及风荷载是主要的破坏性荷载，以我国为例，2 0 世纪大约平均每三年发 生两次七级以上地震，而两次地震中几乎就有一次酿成重灾【6 】。风荷载也是工程结 构长期以来需要面对的破坏性荷载，在桥梁结构使用过程中，遇到超出设计考虑 的较大风荷载突然作用时，结构将经受一次破坏性荷载的考验，使得结构可能出 现局部或整体的损伤和破坏，美国的t a c o m a 大桥、德国的n a s s a u 桥、英国的u n i o n 桥等都是由于风振而发生破坏【| 7 】。 桥梁结构的安全性对国民经济、社会稳定和人民的生命财产具有直接的重大 影响。因此，必须对我国现有桥梁结构进行损伤识别和评估，充分了解桥梁的实 际状况。如果能及时发现损伤，并诊断出局部损伤的位置以及损伤程度，就能使 维修人员制定出正确的维修策略，因为不同位置上的构件容许损伤程度是不同的， 结构经过及时修复，不仅可以恢复承载力，延长使用寿命，而且对于避免灾难性 事故的发生，保障人们的生命安全更为重要。所以对桥梁结构开展损伤识别研究， 有重要的理论意义和工程应用价值瞵】。 1 2 土木工程结构损伤识别的国内外研究现状 从上世纪7 0 年代初，人们开始认识到对大型土木工程结构进行健康检测，安 全评定的重要性。为此开始寻找各种有效的损伤识别技术，并做了大量的研究工 作。上世纪7 0 年代，海洋石油业投入巨额的资金用于海洋采油平台损伤探测和健 康监测的研究工作。开创了结构损伤识别技术在土木工程领域应用的先河。 进行结构识别研究较多的另一领域是交通桥梁工程。几十年间，桥梁结构损 伤识别得到了极大的发展。2 0 世纪9 0 年代以来，既有桥梁的检测和状态评估问题 越来越受到公路管理部门、研究者和工程师的重视，除了大量的研究文献外，已 第一章绪论 经出版了若干关于桥梁检测方面的规程和规范。 罗跃纲【9 】、李大伟【1 0 1 、谢鲥1 1 】等作了基于频率的结构损伤识别的相关研究； i b i t m 趾【1 2 】、万小朋【1 3 】等作了基于振型的结构损伤识别的相关研究；杜思义【1 4 】等研 究了基于应变模态的刚架桥的损伤识别；叶黔元【1 5 1 、p a n d e y r 【1 6 】等研究了基于曲率 模态振型进行梁式桥损伤识别；张华【17 】等研究了基于柔度矩阵的结构损伤识别； 唐和生【1 8 】等研究了利用组合参数的结构损伤识别；陆秋海【1 9 】比较了各种不同的输 入参数对结构损伤识别的敏感程度，从低到高依次为：位移模态、固有振动频率、 位移频响函数、曲率应变模态、应变频响函数。 v a n d i l v e ，啦! j 和b e g g 等圈的研究工作为基础，根据模态频率的多化来探测桥 梁结构的损伤。k a t o 和s h i m a d a t 2 3 】在进行预应力混凝土桥的失效试验研穷时，通 过环境振动方法识别了桥梁振动特性，测试结果表明，在静力荷载达到极限载摘 时，桥梁的自振频率将有所降低，但是阻尼值却没有受到大的影响。s p y r a k o s 2 4 等进行了一系列的桥梁模型试验，分别测试了模型桥梁在不同类型、位置和程度 损伤条件下的低频自振特性，发现一定水平的损伤与结构动态特性有确定的相关 性，但是仅用频率改变作为结构损伤因子是不充分的。研究同时表明，用频率预 测严重损伤结构的剩余寿命是可行的。 a k t a a 等【2 5 】则从结构静力柔度阵出发，根据桥梁载重汽车静力测试结果，通过 对比观测模态柔度和静力测试柔度，评估了模态柔度作为损伤指针的可靠性。研 究结果表明，当模态测试包括了1 8 阶模态后，由于模态截断造成的误差仅在2 左右，可以使用观测柔度校准f e m 模型，然后在基线数据无法获得的条件下评估 桥梁的实际状态。 美国通过对1 - 4 0 桥梁项目和a l a m o s a 峡谷的桥梁健康诊断中的结构损伤识别 方法进行了系统的研究。f a r r a r 等【2 6 】对横跨美国新墨西哥州r i og r a n d 河流的i - 4 0 桥进行了损伤探测的试验研究。首先利用环境激励和标准力激励方式对未损伤的 桥梁进行了模态测试，然后用切割机在一个主梁上面切口来模拟桥梁的损伤，根 据不同的切口深度来区别损伤程度，最后对不同损伤情况的桥梁进行了模态测试， 根据不同损伤阶段的模态，分别使用了几种损伤识别算法进行了缺陷识别。结果 显示，桥梁弯曲刚度程度较大的变化会使观测频率产生不确定的改变，因此频率 对桥梁的损伤不够敏感，不能作为损伤识别指标。但是，试验结果表明振型数据 对损伤较为敏感。s t u b b s 等【2 7 j 也对1 - 4 0 桥进行了损伤识别研究，利用振型曲率计 算了结构局部应变能，通过应变能的改变来识别桥梁的损伤。这种算法能在未知 结构材料特性的条件下进行结构损伤定位。f a r r a r 和j a u r e g u i 2 8 刀】仍然以1 - 4 0 桥为 对象，通过进一步的研究认为，振型数据对损伤定位和定量的研究能够提供更加 有用的信息。f a r r a r 和d o e b l i n g 等p 2 j 在a l a m o s a 峡谷项目的研究中，对位于南 4 第一章绪论 墨西哥州t r u t h 小镇的一个使用6 年的桥梁进行了短期监测，重点研究了桥梁在 2 4 小时内识别结构参数的统计特性。 近来，我国也开展了一些桥梁健康诊断的研究工作，秦权等1 3 3 句5 】以香港青马 大桥为背景，对桥梁健康监测中的模态识别、损伤识别、传感器优化布置和误差 分析等问题进行了研究，为青马大桥健康诊断系统的实现提供了一定的理论依据。 结构损伤检测中主要需解决以下问题：结构是否存在损伤；结构损伤 位置的判断；结构损伤的严重程度；结构损伤对结构使用性能的影响，即 结构剩余寿命的预估。 1 3 结构损伤识别方法 结构损伤识别方法有很多种分类方式，可按基于损伤检测所用的信息进行分 类，也可按是否使用有限元模型( f e m ) 进行分类，也可按损伤检测的功能进行 分类。根据所采用的检测方式的不同，结构损伤识别方法可分为基于静力测试数 据的损伤识别方法和基于动力测试数据的损伤识别方法。 基于静力测试的损伤识别方法是在对结构进行静力测试试验的基础上，将测 取的结构某些部位的反应与原先的模型分析结果进行综合比较，通过某种条件优 化约束，不断地修正模型的刚度参数，使理论值与相应的试验值最大程度地达到 吻合，从而得到结构刚度变化的信息，实现结构的损伤识别。很多研究表明：只 要测点布置合理、加载工况足够多，基于结构静态响应的参数识别结果可以达到 足够的精度【3 6 1 。虽然静力测试方法虽具有较高的精度及稳定性【3 7 1 ，但用静力反应 来进行结构损伤识别有其无法克服的缺点： 测量信息少，只有位移与应变； 实际施加荷载工况有限，对于那些在某种工况下对结构刚度贡献小的构 件，可能根本识别不出其损伤情况； 对实际的结构进行静力加载往往是很困难或不现实的。 近二十年来，动态损伤识别方法在土木工程领域得到越来越广泛的应用。它 是基于结构物的刚度、质量以及材料等物理参数与结构动力参数的对应关系上。 结构一旦出现损伤，会引起结构参数变化，从而改变结构的动力特性。典型的动 力参数诊断法是将观察到的动力参数改变与基准的参数比较，并选择其中最有可 能的改变来判断结构的真实状况，其损伤评估可大致分为四步： 选择振动观测信号； 提取与破损状态有联系的特征量： 识别结构有无损伤： 识别损伤位置、性质、程度。 第一章绪论 5 基于动力的结构损伤识别方法在对结构进行损伤诊断时，选择对结构损伤敏 感的参数是结构损伤诊断结果准确可靠的保证，这些敏感参数主要包括：固有频 率、刚度变化、位移模态、应变模态、应变能、频晌函数、时域响应等。以下将 以基于动力测试的结构损伤识别方法为主，对常用的结构损伤识别方法做一综述。 1 3 1 基于固有频率变化的损伤识别方法 由于结构固有频率容易测试并且有较高的测量精度，因此成为损伤识别中广 泛应用的模态参数。此方法的基本原理是：固有频率是结构物理参数的函数，结 构物理参数的变化会引起结构固有频率的变化。固有频率与其它的模态性质相比 受其它因素影响较小，具有容易测试且测试精度高的优点。但是，实践表明该方 法在应用上也有很多的局限性：频率的变化往往只能发现损伤的存在，而无法确 定损伤的位置，这是因为不同位置的损伤可能引起相同量的频率变化。目前，利 用结构固有频率的变化进行损伤识别的方法有很多。 固有频率是结构模态参数中晟容易获得的一个参数，而且测试精度高。结构 发生损伤会导致频率的降低，这一现象直接推动了与频率相关的敏感参数在结构 损伤识别中的应用。损伤使结构的刚度减小，导致频率的降低，这一现象直接推 动了与频率相关的敏感参数在结构健康监测和损伤识别中的应用。 c a w l e y 和a d a m s t 3 8 】最早利用频率数据对结构进行损伤识别，作者通过特征值 对结构物理参数的灵敏度分析，在结构只存在单处损伤的情况下，得出结构损伤 前后，任意两阶频率变化的比值，只与损伤位置有关。 h e a r n l 3 9 1 认为发生破损以后的任意二阶频率变化平方比仅是损伤位置的函数， 而与破损的大小无关。但是，固有频率是结构的整体模态参数，不同位置的损伤可 能会导致相同的频率变化，因此该方法只能识别损伤的存在。例如对称结构中， 两个对称位置上的结构损伤将产生相同的频率变化，这样将出现多个解，无法正 确进行损伤识别。 张启伟等人【4 0 】提出：利用特征值( 固有频率的平方) 问题的一阶摄动，可以 得到结构系统矩阵变化与特征值变化之间的关系，继而得到特征值变化与刚度矩 阵变化之间的关系，通过一些假设、对振型的归一化归纳出系统特征值对刚度矩 阵的灵敏度方程。根据实测数据对该方程求优化解即可获得结构损伤的程度与位 置。其判定损伤程度与位置的方程式为： 肿 r 艿= 【k 】 谚) 吩) 式( 1 1 ) 或 6 第一章绪论 【d 】 口 = 艿 以) 式( 1 2 ) 其中d 为坍刀阶矩阵，其元素毛= 谚) 7 蟛 谚 ， 口 为丹个q 组成的未知摄 动向量， 口) = q ，吃) 可以反映结构损伤位置和损伤程度；万 旯) 为由观个特 征值变化组成的向量。从式( 1 2 ) 可以求出结构单元刚度矩阵摄动向量口的优化解。 虽然固有频率的测试精度较高，而且获取较为容易，但是很多实践表明该类 技术在应用上有一些不足【4 1 】： 固有频率对结构早期损伤有时并不敏感，往往只能发现破损，而无法确定 破损的位置。这是因为不同位置的损伤可能引起相同的频率变化； 虽然当损伤的位置在结构的高应力区域时，利用固有频率的变化进行损伤 识别比较可靠，但是当损伤位置在结构的低应力区域时，利用固有频率的变化将 无法进行损伤识别； 随着结构早期损伤量的减少，固有频率的变化是从低阶移向高阶的，而高 阶固有频率的变化是很难获得的，所以，利用固有频率的变化无法识别结构的小 损伤； 频率是结构特性的全局量，对结构的局部损伤不敏感，而且采用频率作为 敏感参数无法识别出结构对称位置的损伤，因此，如果单独使用结构频率的改变 来识别结构损伤，会出现较大的识别误差。 1 3 2 基于模态振型变化的损伤识别方法 振型是最基本的模态参数，它作为位置坐标的单调函数，能够反映结构的局 部特性。虽然振型的测试精度低于固有频率，但振型中包含了更多与结构状态有关 的信息。相对频率而言，虽然振型的测试精度低于固有频率，但振型包含更多的损 伤信息。常用的方法有 4 2 1 模态置信度判据法。模态置信度判据法是利用模态置信判据进行损伤识别 ( m a c 、c o m a c ) 。其原理是当损伤未发生时，模态置信度判据等于一。可一旦 破坏发生，由于振型的变化，模态置信度判据不等于一。 模态正交法。模态正交法是利用模态的正交条件进行损伤识别。当结构无 损伤时，模态满足正交条件。当结构发生损伤时，则模态不满足正交条件。当然， 该方法要用到模型矩阵，如刚度矩阵、质量矩阵，这就涉及到测量模态的插值扩 阶或模型减缩问题。 振型曲率法。如果结构出现破损，则破损处的刚度会降低，而曲率便会增 大。振型曲率的变化随着曲率的增大而增大。因此，可以根据振型曲率的变化确 定损伤发生的位置。这种方法以振型曲率作为定位参数。该方法的不足之处是需 第一苹绪论7 要非常邻近的测点，以便利用中心差分法求取曲率模态。这样就要求足够密的测 点，或者要求精度非常好的插值扩阶模态，否则将增大曲率模态振型的误差。 振型变化图形法。1 9 9 4 年，s a l a w n 等人提出利用模态振型的变化图形进 行结构损伤识别，该方法是以振型相对变化量作为定位参数，即损伤前后振型的 差值与损伤前振型的比值。当发生破损时，受到影响的自由度上的振型相对变化 量在损伤区域内就会出现比较大的值。因此，利用振型相对变化图形可以识别损 伤的位置。 实际上，上述基于振型变化的损伤识别方法在应用中面临着测量振型不完整 不仅测量的振型个数少于分析模型的个数，而且测量的自由度个数也少于分析模 型的自由度数和噪声的影响问题，当缺少破损影响较大的测量模态时，该类技术 将不能识别结构的损伤。 1 3 3 基于刚度变化的损伤识别方法 利用刚度矩阵的变化进行损伤识别有很多人在研究，因为结构发生较大的损 伤时，其刚度矩阵将发生显著的变化。对于实际的土木工程结构，涉及的自由度 数量和未知参数数目急剧增加，其难度和收敛的计算要求也跟着增加，而实际的 情况是，结构的损伤可能只发生在结构的局部部位，结构的大部分部位没有出现 损伤，大部分结构单元的刚度基本没有改变，此时采用子结构损伤识别方法对大 型复杂结构系统的损伤检测和状态评估是一种有效的方法。在模型修正方法中， 通常做法是修正选定子结构的刚度修正系数而不是单个结构构件，其目的是减少 要修正刚度参数的数量，使得病态和非惟一性保持在可以接受的程度。 1 3 4 基于柔度变化的损伤识别方法 对于多自由度系统，柔度矩阵与刚度矩阵具有互逆性。因此，柔度矩阵与结 构静载荷和位移响应有关。由刚度矩阵可知，柔度矩阵的每- n 表示了单位荷载 作用下结构的各个自由度的位移响应。一般来讲，基于柔度矩阵变化的损伤识别 方法主要是通过比较结构损伤前后柔度矩阵的差别来进行损伤识别的，主要有柔 度矩阵变化的直接比较法、单位阵检查法和刚度误差法。基于柔度矩阵变化的识 别方法所需的已知条件少，最多仅需三阶模态。对于复杂结构，由于高阶模态难 以获得，应用这种方法便显得很方便。 由模态分析可知，结构的刚度矩阵与柔度矩阵用模态参数表达为： 厂n 、n1 【k 】= 【膨】i 砰 谚) 谚广l ，【f 】= 砉 谚) 谚厂 式( 1 3 ) 式中：f k l 为结构刚度矩阵，f 1 为结构柔度矩阵，m 1 为结构的质量矩阵， 为 归一化振型，以为的i 阶固有频率。 从式( 1 3 ) 可以看出：随着频率的增大，柔度矩阵中高频率的倒数影响可以忽略 不计，这样只要测量前几个低阶模态参数和频率，就可以获得精度较好的矩阵。 根据损伤前后的两个柔度矩阵的差值矩阵，求出差值矩阵中各列中的最大元素， 通过检查每列中的最大元素就可以找出损伤的位置。柔度变化的损伤识别方法相 对于刚度变化的损伤识别方法对结构损伤是比较敏感的，但是由于忽略高阶模态 参数的影响，无法避免地存在着误差。 李国强等从结构分析柔度阵出发通过求解最小二乘估计问题，得到了悬臂弯 剪型结构的单元参数，这种方法所需模态阶数较少，对于弯曲型和剪切型结构仅 需一阶模态，对于弯剪型结构也只需要两阶模态 1 3 5 基于传递函数或频响函数变化的损伤识别方法 直接利用传递函数或频响函数是较新的识别方法。频响曲线的信息十分丰富， 包含了结构在可测试的频率范围内所有频段的响应特性。传递函数是最直接的试 验测试结果，经快速傅立叶变换即得到频响函数；此外，传递函数变化由损伤位 置、程度唯一确定，消除了利用刚度矩阵等进行损伤识别时产生不唯一解的问题。 目前已有很多学者在此基础上进行了研究。m a i a 等【4 l j 也提出了频响函数曲率 法，其基本原理类似于振型曲率法，但不需测试振型，比振型曲率法的识别效果 要好，而且还考虑了噪声的影响，但是对于损伤位置的识别精度不高。d a v i d 等【4 2 1 利用频响函数数据和有限元模型，结合最小秩摄动理论，并假设所有产生损伤的 方案情况，成功地对一桁架结构进行了损伤识别。m a r k 等人i 删提出了传动函数法。 该方法不需要有限元模型，可以用于在线损伤检测或实时监控，缺点是测点的数 量和位置影响损伤识别的精度。已有研究表明：这类方法的共同特点就是要处理 复数矩阵问题，在响应点不全时计算很耗时，而且不同频段的响应受损伤影响的 关系不明确。因此目前这类方法很少应用于工程实际。 1 3 6 基于能量变化的损伤识别方法 在利用能量变化进行结构损伤识别中，由于对能量的表达方式不同，因而有 很多方法。z ys h i 提出了利用模态应交能( m o d a ls t r a i ne n e r g y ) 变化对结构进行损 伤识别。其模态应变能表达式为 m s e o = 谚) 够 谚) r 式( 1 4 ) 式中：螂为第f 阶振型的第个单元的应变能， 谚 为第f 阶振型，l 为第 第一章绪论 9 ，个单元的刚度。 通过式( 1 4 ) 可以计算出结构损伤前后模态应变能慨的变化值，由慨值 进行损伤定位和评估损伤程度。 利用应变模态识别得到的振型和频率结果，s s l a w 提出广义应变比能 ( g e n e r a l i z e ds t r a i ne n e r g yd e n s i t y ) 的概念。将其应用于结构损伤的识别中，具有识 别效果明显、物理意义清晰的优点，g s e d 方法不仅可以判断损伤的存在与否，而 且可以对损伤进行较精确的定位，在测试数据充分的情况下还可以大致判断出损 伤的程度。作者首先从理论上推导了用应变模态振型 纪) ( f = 1 ，2 ，) 来表达应 变模态的传递函数研( 国) ，由可( 缈) 表达式说明实际测试中应变模态识别中娩) 的可行性，在得到应变模态的振型之后，在此基础上定义屈为结构第f 结点的广义 应变比能( g s e d ) 尼2 圭荟争埘 式( 1 5 ) 式中：缈，为第，阶固有频率，e 为结构的弹性模量。 如果结构是完好的，则广义应变比能的趋势和理想的振型趋势相近。如果结 构有了损伤，则在损伤截面及其附近，由于抗弯刚度减少了，相应的广义应变比 能屈要增大。当某处屈的值突然增大时，即可认为此处具有损伤，层的极大值处， 可认为是损伤部位。 如果结构从完整时定期的进行检测，则可以定义广义应变比能比值 b = 筹 舢， ，j，ll 式中：为损伤后的广义应变比能，为完整时的广义应变比能。 如果结构完好，那么属的值应该在1 附近，结构损伤时同样也可以通过选取属 的极大值处，认为其为损伤的部位。 从能量的角度出发，可以认为q = ( 日) ”( e s ) d ，其中( 日) d 为损伤后 的截面抗弯刚度，( 日) 。为完整时的抗弯刚度。所以可以从口的变化中来大致判断 出截面损伤的程度。通过对简支梁的数值仿真计算验证了广义应变比能方法的有 效性。 1 3 7 基于小波分析方法的损伤识别方法 小波分析( w a v e l e t sa n a l y s i s ) 是数学理论中调和分析技术发展的最新成果，可 以看作一个传统的f o u r i e r 变换的扩展。小波分析的优点在于，利用一个可以伸缩 和平移的视窗，能够聚焦到信号的任意细节进行时频处理，提供多个水平的细节 以及对原始信号的多尺度的近似，既可以看到信号的全貌，又可分析信号的细节， 并且可以保留数据的瞬时特性。结构模型在环境激励下，结构的损伤可以从对相 应数据进行小波离散候的细节突变上检验出来，这些突变的位置可以精确地指出 损伤发生的时刻。小波分析非常适合分析平稳信号，因此可以作为损伤识别中信 号处理较为理想的工具，用它来构造损伤识别中所需要的特征因子，或直接提取 对损伤有用的信息。在结构损伤诊断中，某些线性连接点在损伤发生后变为非线 性，导致结构固有频率和刚度的改变，进而使得结构的动力响应发生变化。 h o u 等人1 4 3 1 用数值模拟将刚度突变结构的动力响应进行离散小波变换，从小 尺度上小波系数出现突变点识别损伤的出现，并将该方法应用于某建筑物在地震 中加速度反应信号的分析中，证实了其有效性。 a vo v a n e s o v a l 4 4 利用结构从静载到动载过程中的结构位移偏差曲线信号，对 一简支梁结构和单层框架结构分别进行数值模拟，进行裂缝检测，确定裂缝位置。 d o u k a 等1 4 5 】利用连续小波变化对悬臂梁单一损伤进行了损伤识别，提出了一 个强度因子作为判断损伤位置和损伤程度的指标，研究表明该损伤因子在确定损 伤位置方面具有较高的精度。 q u a nw a n g 等【4 6 】用h a r r 小波对带裂缝梁在静载下的变形曲线和脉冲荷载下某 一瞬间梁的变形或加速度响应作小波变换，从小波系数的突变识别裂缝位置。 ok m l i e w 等建立裂缝梁的有限元模型，推导了结构力学变量的小波方程， 将该模型的振动响应信号作离散小波变换，高频处小波系数出现突变，因振动响 应包含了振型因素，故而能识别损伤的位置。 h o n g 等利用信号突变点处小波变换模极大值对应于l i p c h i t z 指数值，对简支 梁的振动曲线进行连续小波变换，来衡量裂缝损伤程度，取得了满意的效果。 s u n 等1 4 7 。4 8 】对一个连续梁进行了损伤识别的数值模拟，他们应用小波包分解信 号的能量来构造损伤信息，并通过神经网络对梁结构的损伤进行了数值仿真识别， 分析了测量噪声对损伤识别结果的影响， 连续梁的单传感器振动信号进行了分析， 量分布的情况。 取得了较好的效果。但他们的分析仅对 未考虑复杂结构的中构件多、传感器大 李宏男等 4 9 1 用小波包将结构在脉冲荷载作用下的振动响应进行分解，将各频 率段的能量值作为识别损伤位置的依据，并将小波方法与神经网络方法结合起来 进行损伤诊断。 张悦华等【5 0 】利用小波分析技术对悬臂梁单损伤的振动信号进行处理，作为 人工神经网络的训练样本，进而用神经网络对结构缺陷位置进行识别，证明该方 法适用于机械结构的损伤识别。 高宝成等【5 1 】利用小波分析技术对简支梁出现单一损伤的情况下的损伤位置进 行识别。从理论上推导了出现损伤后的简支梁的力学模型，通过移动荷载作用下 的跨中挠度进行小波分析，准确地对损伤位置进行了识别，证明小波分析在确定 损伤位置上具有很高的使用价值。 林宝龙【5 2 】利用小波系数的模极大值点处求得的l i p s c h i t z 指数判断结构损伤的 程度。对带裂缝的简支梁结构的挠度曲线进行连续小波变换，研究l i p s c h i t z 指数 随裂缝深度、裂缝位置、荷载位置及荷载大小的变化情况，并将该方法用于识别 输电塔结构的杆件损伤程度。 廖锦翔【5 3 】通过小波变换极大值点同信号突变点及其李氏指数之间的关系，采 用小波变换极大值在多尺度上的变化规律来表征信号突变点的性质，从而确定信 号有无奇异点并确定其位置对带裂缝悬臂桥梁进行进行损伤识别，取得较好的识 别效果。 丁幼亮等【蚓利用小波包分析对结构实时损伤报警进行了数值模拟。以简支梁 单一裂缝进行为例，将环境振动信号进行小波包分解得到小波包能量谱，采用 m o n t e r - c a l o 方法计算得到能量谱极值和变异指数2 个指标作为损伤报警的判据， 通过数值模拟证明了该技术的可行性。 薛祥【5 5 】利用空间小波分析，探讨了静态荷载作用下桥梁己有损伤位置的识别 方法，构建了桥梁结构损伤定位的连续、离散空问小波变换的理论模型，讨论了 不同小波函数的选取及分解层次的确定方法，指出利用空间小波变换可以较好地 识别一处和多处不同损伤位置、不同损伤程度的工字梁。 1 3 8 基于人工神经网络损伤识别方法 神经网络方法起初的发展是为了模拟人的神经功能。现在，这种技术己被广 泛地应用到各种工程领域中。应用人工神经网络技术的结构损伤诊断方法不需建 立结构的数学模型，不仅可以应用于线性系统，还可应用于非线性系统，据此可 知，它比目前己有的大部分方法应用范围都更为广泛。人工神经网络由大量相互 连接的简单神经处理单元组成，它可以不依赖于模型，只需通过对输入输出数据 的学习，即可将输入、输出的映射关系以神经元间连接强度( 权值) 的方式存储下来， 具有很强的非线性映射能力。 郭国会和易伟建【5 6 1 提出了以子网为基础的分区组合式神经网络模型，并以钢 筋混凝土梁在静力作用下的挠度作为特征参数，实现了结构的边界条件识别和损 伤诊断。高赞明、孙宗光和倪一清【5 7 j 在香港汲水门大桥的损伤检测中使用了b p 神 经网络，他们提出了新奇指标，采用三阶段分步识别的策略，即首先给出了损伤 预警，看桥梁是否发生了损伤：其次进行损伤定位；最后给出损伤程度的判断。 并且结构损伤程度较大时，取得了很好的诊断结果。k 0 和n i 等【5 8 1 用自联想神经 1 2 第一苹绪论 网络对香港的t m g k a u 大桥进行了损伤诊断，他们利用自振频率的变化作为神经 网络的训练学习内容。已有研究表明：神经网络方法对于大型结构如悬索桥和斜 拉桥的即时监控或许是有效的。以频率指标作为神经网络输入参数较为理想，但 频率变化对结构小损伤并不敏感，并且对于对称结构，无法分辨两个对称位置所 发生的损伤；在求解优化问题时也存在许多不足，收敛速度太慢，需要大量的时 间来进行样本训练；在训练样本范围内，将有较好的预测值，超过训练样本范围， 预测会出现较大的误差。 1 4 本文的主要工作 在桥梁结构损伤识别中，基于动力测量的结构损伤识别方法是国内外研究的 热点。本论文的主要内容是研究小波包能量方法在桥梁损伤结构检测中的应用， 使用瞬态冲击和移动荷载两种检测方案来识别桥梁结构损伤出现的位置。 本文的主要研究工作有： 通过对查阅国内外工程结构损伤识别方面的文献资料，了解目前国内外桥 梁结构损伤识别的现状和发展方向，明确自己的研究思路和试验方案； 从小波分析理论中，使用小波包能量的方法对有限元的加速度响应做分析 求得小波包能量变化率，并求得相应的置信上限，通过小波分析方法来确定损伤 位置和损伤程度； 根据模型设计原理，对标准1 6 m 钢筋混凝土t 梁进行1 ：3 的尺寸缩小， 并在重庆交通大学结构大厅浇筑成试验室模型。并分别采用瞬态冲击和移动荷载 两种检测方案对试验梁进行相关试验，得到加速度信号响应，并用小波包能量方 法来确定结构损伤的位置和程度； 总结了全文理论以及试验结果，针对试验中出现的不足提出了改善方案， 并对结构损伤识别的发展前景进行了展望。 第二章小波分析的基本理论 2 1 概述 小波分析作为近几年来发展起来的新的数学分支，它是泛函分析、f o u r i e r 分析、 样条分析、调和分析、数值分析的最完美结合，特别适合应用于信号处理、图象分 析、模式识别等领域，被认为是近些年在数值方法上的重大突破。由于传统的傅 立叶变换( f o u r i e rt r a n s f o r m ) 只是一种纯频域的分析方法，它在频域的定位性是完 全准确的，而在时域无任何定位性或分辨能力。后来发展起来的短时傅立叶变换 ( s h o r tt u n ef o u r i e rt r a n s f o r m ) 以固定大小的窗函数对时域特性有了一定的分析能 力。而小波变换通过小波函数的伸缩和平移，克服了短时傅立叶变换窗口大小不随 频率变化和缺乏离散正交基的缺点，是一种非常适合对非稳态信号进行处理的数 学工具，是一种窗口大小固定、形状可变时间窗和频率窗都可改变的时一频局部 化分析方法，在低频部分具有较高的频率分辨率，在高频部分具有较高的时间分 辨率，被誉为数学显微镜。 2 2 傅立叶变换 自从1 8 2 2 年傅立叶发表“热传导解析理论”以来，傅立叶变换一直是信号处理 领域中最完美、应用最广泛及效果最好的一种分析手段。但傅立叶变换所反映的 是整个信号全部时间下的整体频域特征，而不能提供任何局部时间段上的频率信 息。 设周期性振动的时间函数( f ) ，周期丁= 2 国r e ，它可以展开成为傅立叶级数如 下： ，t f ( t ) 2 鲁+ 孙嘲( 删) + 屯s i n ( 删 式( 2 1 ) 是一个时间域的函数，其中： = ；巾弦 q = 季e ：厂( f ) c o s ( 刀缈，) 西 6 ；= ；e ：厂( r ) s i i l ( 聆, o t ) a t 傅立叶变换和它的逆变换被定义为： 式( 2 2 ) 式( 2 3 ) 式( 2 4 ) l 璺至三童型：婆坌堑塑薹奎堡笙 ，( 国) = e x p ( - i , , ,