（工程热物理专业论文）电容层析成像技术在冻土物质分布及其动态变化测试中的应用研究.pdf

摘要 摘要 冻土的冻胀、融沉直接危害各种冻土工程的安全，为了防止灾难性后果的 发生，国内、外学者对冻土的冻胀机理及冻害的防治措施进行了大量研究。鉴 于目前冻胀理论的不完善，对冻土冻胀规律的研究主要依赖于实验手段。利用 电容层析成像技术对冻土物质分布及其动态变化进行测试研究，不但深化了对 冻土冻胀机理的认识，而且推动了电容层析成像技术在多孔多相介质领域的应 用研究，具有重要的理论意义及实用价值。 设计并制作了一种新型的非闭合电极电容层析成像传感器，以满足冻土电 容层析成像测试的要求。对该种传感器的静态特性进行了理论分析。建立了该 种传感器的数学模型，并对其电场进行了有限元求解，藉此分析了1 0 、1 2 及 1 6 电极非闭合电极电容层析成像传感器各极板对之间的电容分布特性，确定出 了适合冻一 ：测试件的传感器最优电极数目；计算出了该种传感器的敏感场，并 对j e “软场”特性进行了分析。 提出了一种电容层析成像传感器结构参数优化设计方法。该方法采用均匀 设计，并结合非线性偏最小二乘回归提取传感器结构参数与待优化目标间的函 数天系，由此建立相应的优化目标泛函，利用微粒群优化算法对该优化目标泛 函进行求解，以获得最优的传感器结构参数。采用该优化方法对1 0 电极非闭合 电极电容层析成像传感器参数进行了优化设计，根据优化结果设计制作了传感 器，时j 成像迸f r 了仿真与实测，结果农明，参数优化后的传感器图像重建质 量优于未经优化的传感器。该优化设计方法缩短了传感器优化设计周期，提高 了最优解的求解精度。 提出了一种新的有效e c t 图像重建算法一i m n s n o f 图像重建算法。该算 法针对e c t 逆问题的特点对极小范数解进行改进，在此基础之上建立新的目标 泛函，并在求解该泛函的过程中采用正则技巧对其进行改进，以提高数值解的 稳定性。针对非闭合电极传感器的电容层析成像系统图像重建进行了仿真及实 测，结果表明，对于所给出的各流型，i m n s n o f 算法仿真及实测的图像重建 质量均高于l b p 算法、标准t i k h o n o v 正则法及投影l a n d w e b e r 迭代法。 l 电容层析成像技术在冻七物质分布及】动态变化测试中的应用研究 搭建了冻土冻结实验系统，实现了冻土测试件一维冻结。对土样的冻结过 程物质分布及其动态变化进行了电容层析成像测试。就测试结果实现了图像重 建，图像中土样未冻区与已冻区各像素点的灰度值不同，其中已冻区灰度值低 于未冻区灰度值，从而由重建图像可以获得冻土已冻区、未冻区及二者分界面 位置。进行了电容层析成像测试结果与冻土冻结过程中的温度分布对比分析， 验证了电容层析成像系统冻土测试结果的正确性。 关键词：电容层析成像，非闭合电极，传感器，优化设计，图像重建，冻 土，多孔多相介质，相变 n a b s t r a c t a b s t r a c t l i uj i n g ( e n g i n e e r i n gt h e r m o p h y s i c s ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rl i us h i t h es a f l yo fe n g i n e e r i n go nf r o z e ns o i lr e g i o ni si n f l u e n c e dd i r e c t l yb yt h e f r e e z i n g - t h a w i n gp r o c e s s so fs o i l i no r d e r t oa v o i dt h eo c c u r r e n c eo f c a t a s t r o p h e ，a l a r g en u m b e ro fs t u d i e so nt h eb a s i ct h e o r ya n dm e t h o d st op r e v e n td a m a g e so f f r o z e ns o i lh a v eb e e nc a r r i e do u tb ys c h o l a r sw o r l d w i d e u pt on o w , t h et h e o r i e so f s o i l s f r e e z i n g - t h a w i n gp r o c e s sh a v e n o tb e e n t h o r o u g h l yd e v e l o p e d ，a n d e x p e r i m e n t sa r es t i l lt h em a j o rm e a n si nt h i sr e s e a r c h t h em e a s u r e m e n ts t u d yu s i n g e c to nm e d i u md i s t r i b u t i o na n dd y n a m i cc h a n g eo ff r o z e ns o i lw i l ln o to n l y d e e p e n st h eu n d e r s t a n d i n g , b u ta l s op r o m o t e st h ea p p l i c a t i o n so fe c t i np o r o u sa n d m u l t i - p h a s em e d i u mm e a s l l r e m e n t an o v e le c ts e n s o rw i t hu n c l o s e de l e c t r o d e sw a sd e s i g n e da n dm a d et os a t i s f y t h er e q u i r e m e n t so ff r o z e ns o i lt e s t i n ga n di t sc h a r a c t e r i s t i c sw e r ea n a l y z e d am o d e l f o r t h es e n s o rw a se s t a b l i s h e d t h ee l e c t r i cf i e l dw a sc a l c u l a t e du s i n gf i n i t ee l e m e n t m e t h o d ( f e m ) t h ec a p a c i t a n c ed i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h ee c t s e n s o r sw i t h l0 ，12a n d16u n c l o s e de l e c t r o d e sw e r es i m u l a t e da n da n a l y z e da n dt h eo p t i m a l n u m b e ro fe l e c t r o d e si nt h ef r o z e ns o i l sm e a s u r e m e n ti se s t a b l i s h e d t h es e n s i t i v i t y m a p sw e r ec o m p u t e d a n dt h es o - c a l l e d s o f tf i e l d e f f e c tw a sd i s c u s s e d am e t h o do fo p t i m u md e s i g nf o r t h eu n c l o s e d e l e c t r o d es e n s o rw a sp r e s e n t e d u n i f o r md e s i g na n dn o n l i n e a rp a r t i a ll e a s t s q u a r e ( n p l s ) r e g r e s s i o nw e r e e m p l o y e dt oe x t r a c tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es t r u c t u r eo ft h es e n s o ra n dt h e o p t i m i z a t i o ng o a l s a n da no b j e c t i v ef u n c t i o n a lw a se s t a b l i s h e d 。t h eo p t i m a l p a r a m e t e r so f t h es e n s o rw e r eo b t a i n e dv i as o l v i n gt h eo b j e c t i v ef u n c t i o nu s i n gt h e p a r t i a ls w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ( p s o ) s e t t i n ga nu n c l o s e de l e c t r o d e se c t s e n s o rw i t h10e l e c t r o d e sa st h eo b j e c tf o ri n v e s t i g a t i o n ，i t sg e o m e m cp a r a m e t e r s i i i 电容层析成像技术在冻土物质分布及其动态变化测试中的应用研究 w e r ed e t e r m i n e db yo p t i m i z e dd e s i g n t h e n ，a l lu n c l o s e d e l e c t r o d es e n s o rw a s f a b r i c a t e da c c o r d i n gt ot h eo p t i m i z e dp 撇e t e r s s i m u l a t i o n sw e r ec o n d u c t e do n i m a g er e c o n s t r u c t i o na n dr e s u l t si n d i c a t e dt h a tt h eq u a l i t yo f t h er e c o n s t r u c t e d i m a g e sb yt h eo p t i m i z e ds e n s o ri sb e t t e rt h a nt h a to ft h ec o n v e n t i o n a ls e n s o r s f u r t h e r m o r e ，t h eo p t i m i z a t i o nm e t h o dc a ns h o r t e nt h et i m eo fs e n s o r sd e s i g na n d i m p r o v et h ep r e c i s i o no ft h eo p t i m i z a t i o ns o l u t i o n an o v e li m a g er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h mf o re l e c t r i c a lc a p a c i t a n c et o m o g r a p h y w a sd e v e l o p e d a c c o r d i n gt ot h en a t u r eo ft h ei n v e r s ep r o b l e m s ，t h em i n i m u mn o r m s o l u t i o nw a si m p r o v e do nt h eb a s i so fa l g o r i t h ma n a l y s i s ，a n dan e wo b j e c t i v e f u n c t i o nw a se s t a b l i s h e d t h er e g u l a r i z a t i o nt e c h n i q u ew a se m p l o y e dt os t a b i l i z et h e n u m e r i c a ls o l u t i o n t h ei m a g e su s i n gt h eu n c l o s e de l e c t r o d e ss e n s o r sw e r e r e c o n s t r u c t e db ys i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t t h er e s u l t so fs i m u l a t i o n sa n d e x p e r i m e n t si n d i c a t et h a tt h eq u a l i t yo ft h ei m n s n o fi m a g e si sb e t t e rt h a no t h e r c o m p a r e da l g o r i t h m ss u c ha sl b pa l g o r i t h m ，s t a n d a r dt i l d a o n o vr e g u l a r i z a t i o na n d p r o j e c t i v el a n d w e b e ra l g o r i t h m a ne x p e r i m e n ts y s t e mf o rf r o z e ns o i lt e s tw a sb u i l t o n ed i m e n s i o nf r e e z i n go f s o i lw a sr e a l i z e d t h ep e r m i t t i v i t yd i s t r i b u t i o na n dv a r i a t i o no fs o i li nt h ef r e e z i n g p r o c e s sw e r et e s t e du s i n ge c t , a n dt h ei m a g e sw e r er e c o n s t r u c t e dd i s p l a y i n gf r o z e n r e g i o n ，u n f r o z e nr e g i o na n dt h eb o u n d a r yb e t w e e nt h e m t h er e s u l t so b t a i n e db y e c tw e r ec o m p a r e dw i t ht e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o nf o rv a l i d a t i o n k e y w o r d s ：e l e c t r i c a lc a p a c i t a n c et o m o g r a p h y ( e c t ) ，u n c l o s e de l e c t r o d e s ，s e n s o r , o p t i m u md e s i g n ，i m a g er e c o n s t r u c t i o n ，f r o z e ns o i l ，p o r o u s - m u l t i p h a s em e d i a ，p h a s e c h a n g e i v 主要符号表 主要符号表 呒一未冻水含量，y o 一试样的初始含水量， g 一归一化介电常数矩阵c 一归一化电容值矩阵 s 一敏感场分布 d 一极板间距，m 气一真空介电常数，f - m 1 m 一灵敏度因子 q 一电荷，c 历、易一电势，v 4 一绝缘外壳的壁厚，m m 口一权重 c 眦一最大电容值，p f a 一权重 吒一迭代步长 岛干密度，k g m 3 m 一土体的质量，k g m 一土中水分质量，k g 彳一极板面积，m 2 占一介电常数，f - m 。1 e 一相对介电常数 2 一非线性因子 y 一电压，土体的体积，v ，m 3 ，一宽度，m m 嚷一屏蔽罩与绝缘外壳日j 距，m m 一权重 c m i 。一最小电容值，p f 一权重 p 一天然密度，k g m 3 麒一比重 心一土骨架质量，k g m 耽一未冻水质量，蚝 圪一土骨架的体积，m 3咯一土中空隙的体积，m 3 电容层析成像技术在冻土物质分布及其动态变化测试中的应用研究 一土中水分的体积，m 3 e 一空隙比 刀一空隙率 一含水量， 呒一液限， 一缩限， c 一电容，f 1 1 2 母饱和度 f 一含冰量， 昨一塑限， r 一温度， 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作和取得研究成 果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得中国科学院工程热物理研究所或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 糊躲主v 弼 签字同期：少7 年穸月旷r 学位论文版权使用授权说明 本学位论文作者完全了解中国科学院工程热物理研究所有关保留、使用学 位论文的规定。特授权中国科学院工程热物理研究所可以将学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或 l 描等复制手段保存、 汇编，以供查阅和借阅。同意研究所向国家有关部门或机构送交论文的复印件 和磁盘。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 学位论文作者签名： 0 旗 j 导师签名： 1 毒。j 乃 l 签字日期：力呷年9 月箩日签字r 期：函6 7 年f 月f 厂同 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题背景、研究目的及意义 冻土作为一种特殊的土类，是指温度低于o c 且含有冰的土岩。根据冻土 存在的时间长短，地球上主要分布着两种冻土：其一为多年冻土，两年以上处 于冻结状态，只有表层几米的土层处于夏融冬冻的状态；其二为季节冻土，冻 结状态持续一个月以上，只在地表几米的范围内冬季冻结、夏季消融【。 地球上多年冻土的分布面积约占陆地面积的2 3 ，主要分布在俄罗斯、加 拿大、中国和美国的阿拉斯加等地。其中我国的多年冻土分布面积约为2 0 6 8 万平方公里，仅次于原苏联( 1 0 0 0 万平方公里) 和加拿大( 3 9 0 万平方公星) ， 约为美国多年冻土面积( 1 4 0 万平方公里) 的1 5 倍，因此，我国是世界上第三 冻土大国，多年冻土面积约占我国国土面积的2 1 5 。此外，我国季节冻土分 布面积占我国国土面积的5 3 5 。可见，我国多年冻土及季节冻土面积之和占 国土面积的7 5 ，因此冻土是我国宝贵的土地资源。我国的多年冻土主要分命 在青藏高原、东北大、小兴安岭和松嫩平原北部及西部高山区，并零星分靠在 季节冻土内的一些高山上。具有世界屋脊之称的青藏高原是世界上中、低纬度 海拔最高、面积最大的多年冻土区，平均海拔4 0 0 0 m ，冻土面积约为1 4 7 力平 方公里，占我国冻土面积的6 0 以上【2 1 。 随着我国西部大开发战略的实施，冻土区的开发及发展必将带来大规模的 冻土工程，如各种道路工程、水利工程、隧道工程、工业及民用建筑工程等。 冻土区各种工程的修筑必须充分考虑冻土尤其是多年冻土这一特殊地基的特 性，否则会带来灾难性后果【3 】。这是由于多年冻土作为影响冻土区工程建筑的 环境因子，对热扰动极为敏感，其退化及地下冰的融化会导致地面沉陷，造成 地面工程建筑的破坏。例如，随着多年冻土升温及退化，青藏公路沿线病害发 生强烈，路基的不均匀变形、冻融开裂、翻浆、波浪、松散和局部沉陷、纵裂 和横裂等现象时有发生【4 】。青藏铁路能否安全运营主要取决于对冻土冻胀、融 沉灾害的有效防治，青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原多年冻土铁 电容层析成像技术在冻土物质分布及其动态变化测试中的应用研究 路，其全长1 1 3 8 k m ，穿越高温多年冻土约为2 7 5 k m ，其中与高含冰量冻土重叠的 路段约为1 3 4 k m ，低温多年冻土约1 7 1 k m ，其中与高含冰量冻土重叠路段约为 9 7 k m 。气候变化和工程影响下高温、高含冰量多年冻土将给青藏铁路工程路基 稳定性带来极大的影响，路基水分迁移变化是引发道路冻害最积极活跃的因素。 因此研究青藏高原冻土的物质组成与变化趋势等问题是青藏铁路工程设计及运 行维护必须要考虑的重大问题【5 】 土体的冻结过程是温度场、水分场及应力场相互作用的一个极其复杂的热 力学、物理化学和力学的综合问题【6 】- 【9 1 。冻土可看作多孔多相( 土一冰一水一 气 汽 ) 系统，冻结、融化过程则是含相变的水、热输运过程，其中各相含量 及分布因冻结、融化时有冰一水相变，其热学和力学性质与含水量及含冰量有 关。大量的研究发现，含水土壤在冻结过程中的水、热输运过程和力学行为不 是相互独立的，而是耦合的，所以过程是极其复杂的。研究冻土层内的冰层结 构、土体颗粒特性以及水分迁移规律对于深入研究冻土问题具有非常重要的意 义。理出如下：( 1 ) 冻土中含冰量的变化会造成冻土的力学特性发生巨变；( 2 ) 冻上中水分的固、液相随温度的变化在一定条件下导致土体体积的剧烈变化， 使土体发生冻胀和融沉变形；( 3 ) 水、冰在冻土层内的成分组成将影响冻土层 的导热特性、对流换热以及流变特性；( 4 ) 在冰层结构中存在的盐分含量、迁 移等也会对于冻土层的热量传递、结构特性等产生影响；( 5 ) 路基土的颗粒组 成，塑性及其状态是影响路基土水分迁移强度和冻胀大小的另一个重要因素。 在研究冻土层内部结构变化的理论模型方面，自2 0 世纪7 0 年代初，h a r l a n 1 0 】 首先提出水热耦合模型，从而进入研究多场耦合问题阶段。8 0 年代至9 0 年代提 出的k o n r a d 1 的分凝势模型和o ，n e i l l & m i l l e r 2 1 的刚性冰模型，可以对土体冻 结过程中的水流、冻胀、冰分凝和温度进行预报，但是该模型中大量的物理参 数需要确定，因此其应用有定的限制。苗天德【1 3 】等从热力学、混合物理论角 度出发，建立起固、液两相介质带相变的水、热二场耦合模型，可模拟水分迁 移与热质迁移二场的耦合机制。以上理论模型侧重于水、热二场的耦合作用， 而没有分析应力场对水分场及温度场的相互作用。d u q u e n n o i 1 4 】提出了热力学 水、热、力三场耦合模型，并有f r e m o n d & m i k k o a 1 5 】进一步发展完善，从而进 2 第一章绪论 入了冻土冻胀融沉理论研究的三场耦合阶段。由于d u q u c n n o i 等模型中众多参 数的物理意义不明确且无法确定，限制了该模型的进一步发展和应用。何平， 程国栋等【1 6 】由连续介质力学及热力学原理出发，导出了一个饱和正冻土中的水 一热一力三场耦合模型，但尚未经实验验证。李宁、陈飞熊等【17 】【1 9 玎建立了全面 考虑冻土中土骨架、冰、水、气四相介质水、热、力与变形耦合作用的数理方 程，但是其理论模型的工程应用尚需进一步对冻土本构关系、水分驱动力的具 体试验研究与模型化、数值化才有望实现。综上所述，对于冻土的数学模型的 研究经历了从单一场到多场耦合模型的发展，但现有的研究成果由于还缺乏实 际工程的验证，而且理论模型和实际情况还有差别，有待进一步改进。因此， 冻土有关的试验和测量工作在目前尤其重要。 电容层析成像( e l e c t r i c a lc a p a c i t a n c et o m o g r a p h y - 吨c t ) 技术是上世纪 9 0 年代发展起来的一种非侵入式浓度分布检测技术。其优点是系统简单毒操作 方便、采集速度快，适用范围广( 理论上只要求两相介质有一定的介电常数差 异) 等优点，是目前过程成像技术研究的热点之一。e c t 在多相流、燃烧领域 已经得以研究及应用，但其在冻土这种多彳l 多+ l l 介质的研究及应用迄今未见诸 于文献报道，因此采用e c t 技术来研究冻土样品中的物质分布及动态变化过程 属崭新的尝试。 本文针对冻土测试件的特殊结构设计制作了一种非闭合电极电容层析成像 传感器，对传感器的数据采集性能及结构参数优化进行深入分析：提出了 i m n s n o f 图像重建算法，以提高e c t 图像霞建质璇：最后对不同含水昆的土 样在封闭条件下的冻结过程物质分布及其动念变化过程进行初步测试。该项工 作将对冻土层内的成分组成及变化过程等研究的深入起到积极作用，同时可以 推动e c t 技术在多孔介质领域的应用研究，从而拓展e c t 技术的应用范围。 1 2 国内外研究状况 1 2 1 冻土测试 早在1 7 世纪后期，人们就已经开始关注冻土的冻胀现象，对冻土冻结过程 的理论研究己从最初的单一温度场发展到今天的水、热、力三场耦合阶段。但 3 电容层析成像技术在冻土物质分布及其动态变化测试中的应用研究 是，鉴于冻土这一多孔多相体系的复杂性，目前为止还没有建立起令人信服的 理论模型来描述冻土的冻胀规律。冻土冻胀灾害防治措施还依赖于对冻土冻胀 规律的实验研究，总结前人在冻土领域的实验研究内容及相应的测试技术主要 有以下几个方面： ( 1 ) 冻土中水分迁移的实验研究 土力学的研究例 2 i 】表明含湿土中液态水分为结合水及自由水。结合水是指 由于受土粒表面带有的负电荷吸引力作用吸附于土粒表面的土中水，结合水亦 称为薄膜水；自由水是存在于土颗粒表面电场影响范围以外的土中水，由毛细 理论，土中自由水又被称为毛细水。冻土中水分迁移是指冻结过程中由于温度 梯度诱导土中毛细水和薄膜水的迁移。大量的研究表明【2 2 】。【2 3 1 ，在冻胀严重的情 况下，冻土冻结过程中由于水分迁移引起的冻胀量远大于毛细水原位冻结引起 的体积膨胀量，因此土层冻融过程中水分迁移是冻土灾害的首要原因。 徐学祖等【2 4 1 对不同条件下冻土中水分的迁移规律、水分迁移过程中的伴生 现象进行了系统研究。研究结果表明，开放系统饱水细粒土冻结时，水分迁移 的动力只来自自由分凝冻结温度决定的冰透镜体顶面或底面的负压，由一j ：低渗 透性冻结缘的发育，导致非稳定流的水分迁移状况，入流通量随时间的变化具 有锋值特性；封闭系统有限土柱非饱和粘性土中水分迁移包括两部分：未冻 ： 中的水分向冻结锋面迁移及冻土中的未冻水向温度降低的方向迁移；不同初始、 边界条件下，冻土中的水分迁移都是热质共轭流，其迁移规律及量级不但受边 界条件的控制，而且与冻土本身的物理性质有关。研究中其以实验室人：r ：冻 ： 土柱的测试为主，将土样锯开，利用扫描电子显微镜观测冻土剖面在冻结过程 及已冻后的物质组成，利用核磁共振技术来测试未冻水含量。采用对冻土试样 剖开的方法，难以避免对冻土各分相冻结状态及其含量造成的损伤。 ( 2 ) 冻土中未冻水含量的测试 土冻结后，土中所有的液态水并非全部转变成固态冰，其中始终保持一定 数量的未冻水。未冻水含量不但是评价冻土中水分迁移特性的重要指标，也是 冻土热工计算中的常用参数。冻土中未冻水含量的测试技术有等温量热计、差 式扫描量热法、中子水分仪、核磁共振法( n u c l e a rm a g n e t i cr e s o n a n c e 一 4 第一章绪论 n m r ) 、时域反射法( t i m ed o m a i nr e f l e c t o m e t r y - - t d r ) 、频域反射仪 ( f r e q u e n c yd o m a i nr e f l e c t o m e t r y f d r ) 及时域传输仪( t i m ed o m m n t r a n s m i s s o m e t r y - t d t ) 等。其中应用最广泛的是核磁共振法及时域反射法 2 5 - 1 3 0 o 核磁共振法测试原理【3 i 】为：在强而固定的磁场中，冻土试样的氢核受到射 频场的干涉后，需要一定时间( 称为松弛时间) 才能回到平衡状态。处于不同 物理或化学状态的氢核受到射频信号干涉后，其松弛时间是不同的。脉冲初期 快、慢松弛的氢核都产生信号，而当快松弛完成后，就只有慢松弛产生信号， 测量得到快松弛和其后的信号相对强度是慢松弛物质存在数量的标志。利用自 由磁感衰减，可测得信号强度与试样温度、含水量及土颗粒的矿物化学成分有 关。对于给定的土来说，信号强度仅与试样温度和含水量有关。信号强度在温 度相同情况下随初始含水量增大而增大。对初始含水量固定的土来说，未冻期 f h j 信号强度随温度降低而直线增大。土冻结后，即土中部分液态水相变为固态 的冰后，信号强度随温度降低、未冻水含量减少和含冰量增加而减弱。由此可 按f 式i 算不同负温下冻土中的未冻水含量： 睨= r r o y x ( 1 1 ) y ；= a + b 0 ( 1 2 ) 式中，既一未冻水含量，： 一试样的初始含水量，； y 一负温p 时测得的信号强度： y ：一负温秒时计算的信号强度； a 、b 一经验系数，通过j 下温时测定试样在不同温度下的信号强度利用 回归分析得到。 时域反射法( t d r ) ：时域反射技术用于土壤含水量的测试，是由加拿大科 学家t o p p 等于1 9 8 0 年首次提出【3 2 】。近2 0 年来t d r 技术、仪器设备通过多 方改进及应用，已取得了巨大进展，实现了便携式和商业化。t d r 是根据探测 器发出的电磁波在不同介电常数物质中的传输时间的不同，而计算出被测物含 水量。电磁波的传播速度与传播媒体的介电常数有密切关系，而土壤基质、水 5 电容层析成像技术在冻土物质分布及其动态变化测试中的应用研究 和空气的介电常数有很大差异( 2 0 c 时，水的介电常数为8 0 2 ，空气的介电常数 为1 ，干燥土壤的介电常数介于3 7 ) 。故土壤含水量的变化对介电常数有明 显的影响，由此通过电磁波的传播速度，便可确定其含水量。 此外，陈友昌等【3 3 1 根据冻土的传热特性研制成的测试装置亦可以实现冻土 未冻水含量的测试，王大雁【3 4 】分析了冻土未冻水含量与超声波纵波速度的关 系，指出了利用超声波技术测试未冻水含量的可能性。 ( 3 ) 冻土冻胀及位移测试 冻土分层冻胀量的测试在冻土灾害机理及防治措施研究中及其重要【3 5 】，【3 6 1 ， 因为根据所观测到的分层冻胀量，可以对冻土工程基础的冻害做出如下分析： 基础变形土层的位置；基础的填土是否压密；基础填土的含水量是否控制得当； 天然土层是否处理得合适。目前测试分层冻胀量的方法主要有冻胀尺法及磁环 法【3 7 1 ： 冻胀尺法：在观测部位的不同深度处埋设冻胀量观测尺，每层土的冻胀量 可以通过计算该层土上下冻胀尺顶端的高程变化量之差得到。根据冻胀尺的埋 设方法可以分为单体冻胀尺法和叠合冻胀尺法。冻胀尺法获得的分层冻胀量观 测数据准确可靠，但是该方法需要较多的钻孔，工作量大，施工时间长、费用 高。 磁环法：磁环法是通过磁环来观测冻胀量的，观测时需要借助磁信号探头， 当探头经过磁环时，会发出声音或光信号以标识磁环的位置。其通过观测各个 磁环与孔口的间距来计算分层冻胀镀。该种方法具有埋设简单、测帚方便的优 点，其缺点为设备本身存在误差，探头对磁环信号感应的精度一般在l c m ，探头 上行和下行时所测得的数据是不同的，往往要采用平均值；其次，磁坏的升降 不容易和土体的变形保持一致，因为磁环一方面要能够在芯管外壁自由滑动， 另一方面还要和周围土体结合良好，很难二者兼得。 近年来，程国栋等【3 8 】提出采用冻深一表面冻胀对比法( a n t i t h e s e s ) 来进行冻 土分层冻胀量的测试。但该方法只适用用于近似确定季节冻土区的分层冻胀量， 要确定多年冻土区的分层冻胀量，该方法是失效的。 冻土的位移( 应变) 测量是冻土力学中的重要内容 3 9 】。其实验测量手段目 6 第章绪论 前多采用千分表、位移传感器、应变规等，这些方法均受到空间、测点数、安 装条件及灵敏度、精确度等的制约，结果常常不能令人满意。张长庆等1 4 0 l 利用应 变电测法进行了冻土应变测量的尝试，使冻土应变测量精度得到了一定程度的 提高，但此方法仍存在着许多困难和问题。刘增利掣4 1 1 , 1 4 2 1 采用c t 技术对冻土单 轴压缩下的塑性损伤和微裂纹扩展损伤进行了动态识别并建立了冻土单轴压缩 损伤本构模型。孙星亮等【4 3 】对冻土在三轴压缩过程中的结构损伤进行了c t 技术 测试，分析了冻土在受载前后的结构损伤及蠕变过程。盛熠【棚、凌贤长【4 5 1 、王 大雁m 】等采用超声波技术分别测定了冻土中超声波速，并根据测试结果计算出 了冻土的动力学弹性参数( 杨氏模量、剪切模量及泊松比) 。李震等【4 7 1 研究了 利用差分干涉技术探测冻土形变的方法，该方法可以精确地探测冻土表面形变， 可用于青藏铁路冻土形变监测。武建军等【4 8 】提出了利用白光散斑照相、激光散 斑照相和激光显微散斑照相技术相结合的方法，以满足冻土位移的大变化范围 特性及微区内位移细节的研究需要，其实测结果表明，三种散斑法的结合应f l j 既满足了冻土变形的大位移特性，又保证了测量的精确度。 ( 4 ) 冻土相分布测试 冻土作为一种多孔多相介质，其包含有土骨架( 土颗粒) 、水分、冰、气( 汽) 体、各种盐分及其它成分( 如污染物等) 。冻土在冻结及融化过程中，荇成分特 别是水分、冰处于动态平衡，各种外界条件( 如温度、冻结方式、边界情况) 均会导致冻土内成分的变化，因此研究冻土内成分组成及其分布状况是冻土学 研究中一个重要内容。目前，冻土成分组成及其分布信息的获得主要依靠备种 测试技术来实现。这方面的研究及测试技术如下： 蒲毅彬【4 9 】利用计算机断层扫描仪( c t ) 对冻土样品进行了c t 扫面，扫面结 果显示，冻土中冰、水、空气及土颗粒分别表现出很大的数据差别，各相态间 的混合以中间数据反映出来，图像中清楚地看出冰层的断裂构造，不同范围内 的c t 统计值表现出样品的膨胀或收缩情况，实验过程中图像点位置的变化表现 出物质的迁移，图像的放大、反差调整、数值测量和尺寸测量等给观测者提供 了多种有利信息。张立新等跚】亦借助c t 在非损伤情况下，对试验中的j 下冻土样 每问隔一定时间进行了断层扫描，结合实测的试验前后水分场的变化特征，分 7 电容层析成像技术在冻土物质分布及其动态变化测试中的应用研究 析了封闭系统正冻土在温度梯度作用下水分场及密度场的动态耦合过程，该过 程反映了土中热质迁移并引起冻胀发育的内在过程。宋雷等【5 l 】根据冻结工程中 冻土和未冻土之间介电常数和电阻率的差异，研究了地质雷达探测冻结壁发育 状况，其采用时域有限差分法模拟冻结不同阶段的冻结壁的发育状况，获取冻 结壁在雷达剖面上的反映特征，探测实例表明，地质雷达可用于冻结壁发育状 况的探测，查明其中的缺陷，便于及时处置冻结工程中可能出现的问题，是确 保冻结工程安全的有效手段。a 1 l 觚【5 2 】等采用电阻测量的方法对于冻土层细砂和 污泥层中出现汽油污染等进行了研究。r i p e k a 5 3 1 、c a l l a g h a n t 5 4 1 利用便携式核磁 共振( n m r ) 探测器对海面冰层中的盐分扩散进行了测试，该探测器可以分别 测试盐分横向及丛向的扩散量。考虑第一年结冰对全球气候起着重要的影响， l a r s 5 5 1 等配置了电容探针对第一年成冰中盐分体积含量及变化在野外及实验条 件下进行了测试研究，结果表明，在严格控制实验条件情况下，电容探针可以 精确地测出冰中含盐量的绝对值变化。 除上述冻土及冰成分测试外，研究者对冰层的厚度及分布同样完成了各种 测试：l 作。w o r b y 等1 5 6 】采用便携式的电磁感应传感器对于海上浮冰的厚度进行 测试，实验结果表明对于没有发生变形的冬季冰层厚度的测试准确度较高。 m i c h e 等【s 7 】采用便携式电容装置，通过对积雪断面介电常数的测试最终得到了不 同积雪层的密度分布。p a r a m e s w a r a n 5 8 】通过测试不同水位高度水结冰前及结冰 后其与参考电极间的电势值实现了结冰厚度的检测，其研究发现，当结冰锋面 到达水位高度时，该位置与参考电极间的电势值突然增大，据此可以探测水及 冻土在冻结及融化时的相变界面。姜凡、刘靖【5 9 】设计制作了一种分层电容传感 器，通过检测各层电极对之间的电容值即可测试水及冻土在冻结过程的冰锋面 移动，同时利用电容层析成像技术实现了冰、水界面的测量并重建出冰、水相 分布图。 综上所述，前人对冻土冻胀机理理论研究的同时，借助于各种测试技术及 方法开展了大量的试验来测试冻土冻胀过程参数。所测试冻土冻胀过程的特性 参数包括：土冻胀过程水分迁移、未冻水含量、冰层厚度、各种成分的分布、 冻土位移( 应变) 、以及动力学特性参数( 单轴及三轴压缩下内部损伤、蠕变， 8 第一章绪论 动力学弹性参数( 杨氏模量、剪切模量及泊松比) ) 等。但是其中对于冻土水 分迁移、冰峰面位置测试方法为剖开观测，该方法缺点为难以避免对冻土冻结 状态的损伤，且不能实现正冻土冻结锋面的在线过程检测。因此，目前在对冻 土成分及动态变化过程的实验研究方面尚处于发展阶段，研究冻土冻结中的成 分及冰锋面的过程检测技术具有十分重要的意义。 1 2 2 电容层析成像技术 电容层析成像技术是发展最早的过程层析成像技术( p r o c e s st o m o g r a p h y ， p t ) 之一，是随着计算机技术和检测技术的进步发展起来的新一代过程参数检 测技术。其以一组电极从外部环绕流动通道，测定所有电极对之间的电容值， 被测截面内物质分布的变化将造成所测电容值的相应变化，根据所测的电容值， 通过图像重建的过程反推出被测截面内的物质分布。电容层析成像具有适合散 粒体和连续分布的特点；与c t ( 如x ，y 射线) 成像相比，电容层析成像的速 度领先数十倍甚至百倍以上，可以实观仆稳念过程的实时测量，并且安全、经 济、灵活；与光学测量相比，电容层析成像可以应用在完全不透明的场合。 1 2 2 1e c t 发展历程 从上世纪8 0 年代中期开始，英国曼彻斯特大学理工学院( u m i s t ) m s b e c k 教授及其研究小组首次提出“流动成像( f l o wi m a g i n g ) ”的概念，开始研制以电 学敏感原理为基础的过程层析成像系统j f ：j ：8 0 年代后期研制成功了第台应 用于两相流检测的电容层析成像系统【鲫，该系统为8 电极，之后，又于1 9 9 0 年进一步推出了1 2 电极的电容层析成像系统【6 l l ，该系统采用了基于电荷转移 原理的电容数据采集系统，并配备了高速并行处理器来对数据进行处理，以提 高系统的实时性，并在流体试验装置上对油气两相流进行了成像实验。同一时 期，美国能源部摩根城实验室研制出1 6 电极电容层析成像系统用于流化床中的 空隙率分布的研究f 6 2 】。电容层析成像技术进入上世纪9 0 年代得以较快的发展 及应用，尤其是英国u m i s t , u n i v e r s i t yo fl e e d s ，u n i v e r s i t yo fe x e t e r 和m a r c h c o n s u l t i n gg r o u p 组成的v i r t u a lc e n t e rf o ri n d u s t r i a lp r o c e s st o m o g r a p h y , 和一 9 电容层析成像技术在冻土物质分布及其动态变化测试中的应用研究 些中小企业p t l ，p t 等单位开展了一系列研究，如t e c h n o l o g yf o r e s i g h tp r o j e c t 。 此外，挪威、丹麦和美国都有相当的研究，包括水力旋流分离、混合过程、火 焰测量等。我国的清华大学i 专3 1 - 6 5 1 ，东北大学1 6 6 1 , 1 6 7 1 ，浙江大学【鲫、石油大学 6 9 1 等高校也开展了研究。中科院工程热物理研究所在2 0 0 0 年与u m i s t 合作，开 发了3 2 位数据采集软件，并获得了国际上第一部可供实用的1 6 通道新型基于 交流的数据采集系统，其性能明显超过了前一代的充放电采集系统。 1 2 2 2e c t 工作原理 数学基础： 电容层析成像技术的图像重建理论与医学中的c t 技术的数学基础是一样 的，都是基于拉冬( r a d o n ) 变换和拉冬逆变换7 0 1 。1 9 1 7 年奥地利数学家r a d o n 在发表的论文中证明，任何维物体可以通过其无限多个1 维投影来重建。 因此拉冬变换和拉冬逆变换成为层析成像技术的理论依据。针对二维图像，拉 冬变换如图1 1 所示。 厂履一 r w 了 l 口 、 繇漆 1 啜。 l 口 缸” 、| 、 & ( a ) 拉冬变换示意图( b ) 拉冬逆交换示意图 图1 1 拉冬变换的原理 ：， 矗 在图1 1 中，若定义于平面域q 上的函数f ( x ，y ) 是连续的，且在整个平面 内下述二重积分 1 0 第一章绪论 是收敛的，则函数f ( x ，j ，) 沿某一直线g 的积分： ( 1 3 ) 尺b 访= j ：f ( p c o s r p s s i n 仍p