（热能工程专业论文）机械通风式横流冷却塔的数值模拟.pdf

由笨大学硕士学控论文 摘要 农嚣裁冷帮臻数菹磅究懿基磴上，本文分赣了横流湿式冷帮塔豹 传热和传质过程，主要工作如下： 本文以一台机械通风式横流湿式冷龆塔先研究对象，采用离散相 模蝥，建立了横滚湿式冷帮塔内传熟鞠传质模螫，筹蘑f l u e n t 程痔 对冷却塔的传热和传质过獠进行了数值模拟，其中填料区的膜状流动 用漉状流动亲近似模数，势露透过控制承潦的速发来德到所嚣要煎传 热秘佟质过程。通过许算，褥到了冷酃塔内鹃速发分布矢量黧、压力 分布图以及水和空气各参数在塔内的三维分布图、填料区的水温分布 图等。 本文还对冷却塔提出了两方面的优化： l 、对原横流塔进行填料区散热效果的优化计算，这包括两部分： 善先遴行最速分毒戆诗冀，臻暴表骧，风速分毒蚜匈嚣l 区粒壤医懿 风速措：v i v 3 = 1 对换热有利，因此设计巾应尽量使风速趋于均匀分布 然后进行冷却塔淋水密度的优化计算，结果表明，区淋水密度大对 抉热窍穰，l 嚣漤农密度犬黪换热苓捌，蒙努馕凝鳕在珏区淤痰密度 ，f 区淋水密度( 即q j q l ) 一2 的情况。 2 、对冷却塔的填料布鼹方式进行优化，优化艏的冷却塔成为将 壤瓣颓麓4 0 。戆籀滚塔。对葵避孬诤算，势霹其续暴蓬逡霉分掇。缍 果袭明，改进后的冷却塔换热效果得到了增强。但是，采用相同的填 料装壤体积会产生占地面积增大的问题，为了解决这个问题，本文初 步撵穗了一些浚逡缮慈。 本课题的研究成果为改酱冷却塔的冷却性能提供了理论依据，并 且为冷却塔的全箍优化设计提供了事寓的数值磺究资料。本文为冷却 塔鹣後佬提馁了一耱莓孬黪羧篷磅究方法，其有一定戆理论意义亵实 用价值。 关键词：冷却塔，数蓬模攘，传热与传质，两稳流，f l u e n t 嫩 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t b a s e do nt h ep r e s e n tn u m e r i c a lr e s e a r c ho ft h ec o o l i n gt o w e r ，t h i s t h e s i sa n a l y s e sa n dd i s c u s s e st h ep r o c e d u r eo ft h eh e a ta n dm a s s t r a n s f e rb e t w e e na i ra n dw a t e ri n s i d et h ec r o s s f l o ww e tc o o l i n gt o w e r w i t ham e c h a n i c a lc r o s s f l o ww e tc o o l i n gt o w e rt ob eat y p i c a l p a t t e r n ，t h i st h e s i s u s e sd i s c r e t ep h a s em o d e lf o rt h eh e a ta n dm a s s t r a n s f e ri n s i d et h ec o o l i n gt o w e r t h ef l u e n tp r o g r a mi sa p p l i e df o r n u m e r i c a ls i m u l a t i o no nt h ec o o l i n gt o w e r ，i nw h i c ht h ef i l mn a t u r eo f t h ew a t e rf l o wi nt h ef i l lz o n eh a sb e e na p p r o x i m a t e db yd r o p l e t sf l o w ， a n dt h er e q u i r e dh e a ta n dm a s st r a n s f e rh a v e b e e na c h i e v e d b y c o n t r o l l i n gt h ed r o p l e tv e l o c i t y t h r o u g hc a l c u l a t i o n ，s e v e r a lp i c t u r e s a b o u tt h ed i s t r i b u t i o no fv a r i e dp a r a m e t e r s ，s u c ha sa i rf l o wv e l o c i t y v e c t o r ，p r e s s u r e ，w a t e rt e m p e r a t u r e ，w a sd r e w t h i st h e s i s o p t i m i z e st h ec o o l i n gt o w e ri n t w os i z e s f i r s t o p t i m i z e st h ee f f e c t i v e n e s so ft h eh e a tt r a n s f e ro fo r i g i n a lc r o s s f l o w t o w e r ，w h i c hi n c l u d et w op a r t s ：o n e ，t h r o u g hc a l c u l a t i o no ft h ea i r s p e e dd i s t r i b u t i o n ，t h e r e s u l ti n d i c a t e st h a tu n i f o r ma i r s p e e d d i s t r i b u t i o nh a sb e t t e re f f e c t i v e n e s st oh e a tt r a n s f e r t w o ，o p t i m i z e s t h ew a t e rs p r a yd e n s i t y ，t h er e s u l ti n d i c a t e st h a tl a r g e rw a t e rs p r a y d e n s i t yi nt h ei n n e rl a y e ri sf a v o r a b l et oh e a tt r a n s f e r s e c o n dt h i st h e s i s o p t i m i z e st h el a y o u to f t h ef i l l i n g o ft h e c o o l i n gt o w e r t h er e s u l ti n d i c a t e st h a tt h ei m p r o v e dc o o l i n gt o w e rh a s b e t t e re f f e c t i v e n e s st oh e a tt r a n s f e r b u tt h es h o r t c o m i n gi st h a tt h e i m p r o v e dc o o l i n gt o w e rh a sl a r g e rf l o o ra r e a ，t os e t t l et h i sp r o b l e m ， s o m ep r i m a r ym e a s u r e sa r ep r o v i d e d c o n c l u s i v e l y ，t h er e s u l t so ft h i st h e s i sp r o v i d et h et h e o r e t i c a lb a s e a n da b u n d a n t r e s e a r c h i n gd a t af o rt h eo p t i m i z a t i o no ft h ec o o l i n g t o w e r k e y w o r d s ：c o o l i n gt o w e r ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，h e a t a n dm a s s t r a n s f e r ，t w o p h a s ef l o w ，f l u e n t i v 山东大学硕士学位论文 下标： 上标： 空气 主要符号表 密度 动力粘度 压力 速度 对流换热表面传热系数 含湿量 汽化潜热 直径 通用气体常数 热力学温度 比热 容积散质系数 空气干球 湿空气 7 k 进口处的水 出口处的水 粒子( 水滴) 饱和 k g i m 3 k g i m ，j p a m i j w i ( m 2 k ) k g , i k g j f l c g ，竹 j ( 置g k ) k j 堍k 堙i ( m 3 h ) v p ， v 口 x d r r 勺屈 口 砌 脚 w m 们 p 原创性声明 零入郑重声裙：麝呈交酌学位论文，是零人在导燕懿指导 下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内 容外，本论文不包含任筒蒸绝个入葳集体已经发表或撰写过 的科研成果。j 寸本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以瞬确方式标羁。本声明的法律责任岗本人承搬。 论文作者签名；耋叁垒 e l 期：至壁坌垂：兰：l 墨 美手学位论文楚焉授权的声涝 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规 定，同意学校僳警或囊餮家有关舔门或橇输送交谂文静复 印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大 学瑶苏将本学位论文的垒部或部分痰容缡入有关数据痒送 行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和 汇缡本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：j 逊导师签名：刍4 警日 期：必 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 冷却塔性能研究的重要性 随着工农业的迅速发展，工业企业的用水量增加很快，需要有大 量的水来冷却工业设备。据有关资料统计，一个十万千瓦的热力发电 厂，冷却水量需9 0 0 0 t h 左右；一个年产3 5 0 0 吨聚丙稀的化工设备，冷 却水用量达3 0 0 0 t h 左右。一些大型化工企业的用水量甚至超过一些大 城市的用水量。而我国水量并不充沛，水资源的地区分布又极不均匀。 为了解决经济发展和水资源匮乏的矛盾，通常采用冷却塔，对水进 行冷却，来循环使用工业热水。此外，在工业生产中，各种生产装置 会产生大量的废热，必须用水进行吸收。然而从环境保护的观点来说， 被加热的水不能直接排入河流而污染环境，必须冷却后再循环使用， 以保护环境和节约用水。 所以说，节约水资源不仅是人类生存的需要，是工农业生产发展 的需要，也是环境保护的需要。在工业生产中，冷却水量占总水量的 9 5 5 ，采用循环冷却水时，补充水量可降低至循环水量的5 以下。因 此，作为节水设备的冷却塔己成为现代工业的基本设备。冷却塔以大 气作为冷却介质。冷却塔内两股流体即水和空气混合使水冷却，部分 水汽化放出蒸发潜热并随空气一起将蒸发潜热带走。整个过程的结果 使水达到冷却，冷却塔也就是这种将热量从一种物质传递给另一种物 质的装置。 1 2 国内外研究的发展 工质在冷却塔内部冷却的过程包括动量、热量和质量交换，因此 很难进行分析。对整个塔内过程按比例缩小是不可行的，这是因为无 法得到包含两相流动必要的相似性。而数值模拟，则不受这些因素的 限制。早在1 9 2 5 年，m e r k e l 首次阐述了冷却塔运行机理，并成为 大多数人分析冷却塔运行的理论基础。 为了便于计算，m e r k e l 给定了些假设条件： ( 1 ) 对流换热系数、传质系数、以及湿空气的比热在整个冷却 出东大学硕士学位论文 过程巾被看作是常量，不随空气温度殿水温变化； ( 2 ) 在冷帮塔内由于承蒸气静分蓬力缀奎，对塔内聪力交位影 响也狠小，计算中以平均大气压力值柬进行计算# ( 3 ) 认为水膜或液滴的表面温度与内部温度一致，即不考虑水 秘熬热阻； ( 4 ) 在热平衡计算中，由于蒸发水量不大，忽略蒸发的水量， 从而简化了计算公式 m e r k e l 最终毒窭了一令绫烩差菇鞭凄力菸赞热公式： d h = p 。( i x - - i ) a v 此式即为m e r k e l 焓麓方程，其意义是冷却塔内任何部位所产生 熬慧传熬垂歪魄子塔蠹该赢零渥静稳耪空气烩广与塔内该煮蘸空气 焓f 之差。 式中：羽一一微元容积填料在单位对闯内由水向空气传递的焓， 乏，h ： 风一一以焓差为基准的淋水填料容积散质系数，姆( m 3 ) ； ，一一激发与塔内该处承温榴溺的魄和空气烩，射，堙 f 一一塔内该处的空气络，k , l 蟾； d 矿一一淋水填料微冗容积，。 m e r k e l 把蒸发健热和接触砖熟餍烙统一起来，大丈楚化了冷却塔 蛉热力计算，所以至今仍被广泛使用。 1 9 6 1 年，b a k e r 和s h r y o c k 1 提出了冷却塔中性能分析的通用方 法悠爨分辑7 冷却塔豹黪挂莛线彝壤秘毪黪鼗线，麸瑟霹潋爨定冷 却塔的工作点，并且用这种方法对横流式冷却塔进行热计算。随后， a s h r a e 1 基予m e r k e l 方漩绘制了大曩的通用曲线，可供冷却塔设 诗露校核露羡霭。 1 9 7 6 年，k e l l y “1 考虑到横流式冷却塔中冷却空气和水之间流 动方向的不一致，把m e r k e l 的焓差法摊广到横流式冷却塔。k e l l y 在填 瓣嚣域孛怼簧熬传震过程秘诗算采蘧篡缝弱穗，毽怼气髂浚凌裂采蘑 简化的方法，即只考虑气流的焓，不考虑湿空气的其他参数，在数值 计算上仍显不足。 ， 山东大学硕士学位论文 1 9 8 3 年，s u t h e r l a n d 5 1 对m e r k e l 方法中近似假设引入的偏差进行 了分析，主要考察了忽略水分蒸发损失的影响。他认为，m e r k e l 方法 中的这一假设会造成设计出来的冷却塔比实际要求大8 。他编制了一 套计算机程序对之进行修正，并得到了一些较为精确的冷却塔设计参 数。 同年，a k m a j u m d a r 等人“以两相理论为基础提出冷却塔塔 内流动及热质交换的控制方程，气流为二维中对称运动，水流则近似 为一维运动。为自然通风和机械通风冷却塔建立了较准确的数学和物 理模型，精确考虑了流动中质量、动量和能量的守恒性。并用有限差 分的方法解出控制方程这是一次较成功的数值模拟，他们还开发了 二维的商用程序，可用于大型冷却塔的设计和计算 1 9 8 8 年，d j b e n t o n 等人8 1 提出用有限积分法分析冷却塔内传热 传质和传递动量的过程，对传热传质提出了较好的模型，但是他用 b e r n o u l l i 方程近似一维气相的动量守恒方程求出压力场。 同年，金锋1 给出了三种填料型式下的传热传质的数学模型。 对平行平板垂直通道内沿液膜不同高度的温度分布，用实验和建立在 s i m p l e 程序基础上的数值方法分别进行了研究，提出了一个新的计 算模型。他根据无量纲的e n t u 法编制了通用的计算机程序，采用 液膜能量方程与截面处空气传热传质方程的耦合求解，对横流蒸发冷 却器进行了深入的熟力计算，整理成c n t u 曲线族。文中还分析了 各个参数对其热力性能的影响。 8 0 年代末期，w e b b 等“”“1 对冷却塔和蒸发式冷却设备中传热传 质过程提出了一种统一的热力分析方法，并对现行的计算方法进行了 评述。文献“提出用效能一传热单元数法( e n t u ) 对冷却塔 进行研究。 1 9 9 7 年，杨强林在m e r k e l 的焓差法模型的基础上进行了改进 和修正，对横流式蒸发冷却器进行了深入的热力计算，并分析了各个 参数对冷却塔热力性能的影响。9 0 年代末，文献“ 修正了m e r k e l 方法，并且对冷却塔中的传热传质过程列出了一组一维方程组，求出 了水温以及空气参数的分布。 3 山东大学硕士学位论文 9 0 年代末期，f o u r n e i r 和b o y e r h 以及其他的研究者”2 研究 的数值模型主要考察不同运行参数对冷却塔性能的影响在这些模型 中，水相与气相的相互影响作为源项来处理，压降以及每个区域的传 热、传质根据以前的实验结果估计出来，因此有一定的不精确性。然 而，这些模型对于塔内每个区域的废热量有着详细的分析。例如， h a w l d e r 和l i u ” 推出有s 3 的能量传递发生在填料区。 g g a n 等。2 ”提出了几种数学模型，考虑了同时进行的传热、 传质和动量传递过程，这些模型都基于m e r k e l 理论以及它的修正形 式，能够分析不同配置的冷却塔的热力过程。 最近，f i s e n k o e t a l 3 “”提出了一种数学模型来分析自然通风 湿式冷却塔的性能在喷射区，他们只考虑从水滴的传质，而忽略由 于湿空气的温度和湿度的增加带来的影响在雨区，他们只考虑从水 滴的传热。并且假定填料层光滑且垂直，湿空气在填料区的速度为定 值。最后得出，水与空气的流速比对于自然通风湿式冷却塔的冷却效 率来说是最重要的因素 对于7 0 年代以前所提出的计算模型，无论是对传热传质还是对气 体流动过程的计算，都是最简单的零维模型，也就是说，它们只涉及 冷却塔的总体计算，并不对水温或空气参数分布进行计算，所以不可 避免的存在着误差在7 0 年代以后提出的一些修正方法中多属于一 维、稳态模型，包括各种e n t u 的算法在内，通过数值计算可以求 得水温和空气参数沿塔填料高度的分布在许多横流式冷却塔中，虽 然传热传质计算是二维的，但它们仍然基于m e r k e l 方程，并且气体流 动仅是零维或一维的。 4 山东大学硕士学位论文 第二章冷却塔的类型、结构及热力过程 2 1 冷却塔的类型 根据冷却塔内热质交换的形式，可分为干式冷却塔和湿式冷却塔 两大类；根据在冷却塔内的水、气流动的方式可分为逆流式和横流式 两种；根据冷却塔通风方式又可分为自然通风冷却塔和机械通风冷却 塔。 1 、干式冷却塔和湿式冷却塔 干式冷却塔又称空气冷却塔，这种冷却塔的载体不直接与空气接 触，载体的热量是通过带有散热片的金属管道，将热释放到大气中。 湿式冷却塔是空气与水直接接触，进行传热、传质以达到降低循环水 温度的目的。为此在塔内设置了供水、分水、配水管道和使水能均匀 溅散的喷溅装置、为水和空气提供充分热质交换条件的淋水填料、为 消除水滴、减少飘滴对环境污染的除水器等，这些统称淋水装置。 2 、逆流式冷却塔与横流式冷却塔 湿式冷却塔按水、气流动方向可分逆流式和横流式。逆流式是指 水流由上而下，空气则由下向上流动，在水气作相对运动的过程中进 行热质交换；横流式则指水由上而下流动，空气流动方向与水流呈 9 0o 夹角。这两种型式淋水装置的主要区别在于逆流塔的淋水装置设 在塔体内，而横流塔则将淋水装置设在塔体的外围或两侧：逆流塔水 的冷却过程包括喷溅装置( 冷却1 0 左右) 、淋水填料( 冷却7 0 ) 左右和填料下部的雨区( 冷却2 0 左右) 三个部分，而横流塔则1 0 0 在填料区内冷却。 3 、自然通风冷却塔与机械通风冷却塔 自然通风冷却塔是通过冷空气在塔内增温后形成塔内、外空气密 度差所产生的压力差，使塔内具有一定浮力的上升气流，这一浮力必 须大于塔( 从进口到出口) 的总阻力，才能保证塔的运行。当在大风 和在大气层中发生逆温现象时，或塔内填料脱落形成“空洞”使大量 冷空气直接进入塔内时，将影响塔的出力。 5 山东大学硕士学位论文 机械通风冷却塔是由轴流风机，对冷却塔作抽风或鼓风时，强迫 冷空气进入塔内与载体进行热质交换。 2 2 机械通风湿式冷却塔的结构 机械通风湿式冷却塔主要由热水分配装置( 包括配水系统、淋水 填料) 、通风和空气分配装置( 风机、风简、进风口) 以及其它装置 ( 集水池、除水器) 等组成。 1 、机置整风机 2 ，喷头 3 、播水盆 4 、擂水盆兰 5 、挡木板 6 ，填料 7 ，麝盆 8 、出水口 9 、维修门 i o ，挟梯 l l 、俄板 1 2 、进水口 1 3 、风倚 l i 电机 1 5 ，消音麓 图2 1s c 系列玻璃钢横流式方形冷却塔结构示意图 1 、配水系统 将热水均匀地分配到冷却塔的整个淋水面积上，充分发挥其冷却 作用。配水系统直接关系到冷却效果的好坏，如配水不当，会使淋水 填料内部水流分布不均，在水流密集部分通风阻力增大，空气流量减 少，从而降低冷效；水量过少部分，大量空气未充分利用逸出塔外， 降低冷却塔运行的经济指标。 2 、淋水填料 将需要冷却的水，即配水系统溅落的水滴，经多次溅散成为小水 滴或水膜，增大水和空气的接触面积，延长接触时间，促进水和空气 的热交换。水的冷却过程主要在淋水填料中进行。淋水装置根据水在 6 山东大学硕士学位论文 其中所呈现的现状可分为点滴式和薄膜式。 ( 1 )点滴式这种淋水装置通常用水平的或倾斜布置的三角形 或矩形板条按一定间距排列而成。在这里，水滴下落过程中水滴表面 的散热以及在板条上溅散而成的许多小水滴表面的散热约占总散热 量的6 0 7 5 ，而沿板条形成的水膜的散热只占总散热量的2 5 - 3 0 。 ( 2 )薄膜式这种淋水装置的特点是利用间隔很小的平膜板或 凹凸形波板、网格形膜板所组成的多层空心体，使水沿着其表面形成 缓慢的水流，而冷空气则经多层空心体间的空隙，形成水气之间的接 触面。水在其中的散热主要依靠表面水膜、格网间隙中的水滴表面和 溅散而成的水滴的散热等三个部分，而水膜表面的散热居于主要地 位。 3 、通风设备、通风筒及空气分配装置 在机械通风冷却塔中，利用通风机产生预计的空气流量，以保证 要求的冷却效果。通风筒的作用是创造良好的空气动力条件，减少通 风阻力，并将排出冷却塔的湿热空气送往高空，减少湿热空气回流。 利用进风口、百叶窗和导风板等装置，引导空气均匀布于冷却塔整个 截面上。 4 、除水器 将排出湿热空气中所携带的水滴与空气分离，减少逸出水量损失 和对周围环境的影响。 5 、集水池 设在冷却塔的下部，汇集淋水填料落下的冷却水。 6 、塔体 冷却塔外部围护结构。 2 3 冷却塔的热力过程 2 。3 1 水在冷却塔中被冷却的基本规律 从图2 - 2 中可以看出，湿式冷却塔内的工作过程是：空气从水平 方向进入填料区，水由喷溅装置喷淋而下，通过填料区与空气进行传 热和传质之后流落到集水池。 7 山东大学硕士学位论文 图2 - 2 冷却塔内的工作过程 在敞开式冷却塔中，主要由蒸发传热和接触传热两种方式来共同 完成循环冷却水和空气的热交换。 水的表面蒸发是由液体分子的热运动引起的。处于液体表面的一 部分分子具有足以克服内聚力的动能，可以从自由液面上的液体层内 逸出，进入空气中，从而使其他分子的平均动能减小，水的温度随之 降低。逸出表面的分子转化为水蒸气时，用以克服内聚力和扩大体积 所消耗的能量，称为汽化热。在这一过程中，只要水面温度的饱和蒸 汽压力大于空气中水蒸气的分压力，水的表面蒸发就会产生。当热水 表面与未被水蒸气所饱和的空气接触时，热水表面的水分子将不断化 为水蒸气，空气将从热水中吸收热量。水被冷却的过程即为蒸发，分 压差( p 7 一p ) 是水分子向空气蒸发的推动力。 除蒸发传热外，当热水水面和空气直接接触时，如果水面的温度 毛与空气的温度不一致，将会产生传热过程。例如水温高于空气 温度，水将热量传给空气；空气接受了热量，温度就逐渐上升，从而 使水面以上空气的温度不均衡，产生对流作用，最终使空气的温度达 到均衡，并且水面温度与空气温度趋于一致，这种现象叫接触散热。 温度差( 瓦一乙) 是水和空气接触传热的推动力。 8 山东大学硕士学位论文 2 3 2 接触传热量和蒸发传热量的计算 由水冷却原理知道，在单位时间内通过水和空气接触的微元面积 d f ( m 2 ) 上接触传热量与水和空气的温度差成正比，其接触传热量 d t t 。( j 肋为： 矾= 口( l 一乙) d f ( 2 1 ) 式中口一一对流传热系数，w ( m 2 k ) ； l ，一一水温，空气干球温度。 在微元面积d f 上，单位时间内蒸发的水量媲( 堙矗) 与水面饱和 气层和空气的分压差印= p * - p 成正比，其蒸发水量为 c f 5 己= 。( p 。一p ) d f ( 2 - 2 ) 式中。一一以分压差为基准的传质系数，堙“优2 而k p a ) ； p 。一一与水温乙相应的饱和水蒸气分压力，k p a ； p 一一温度为时空气中水蒸气分压力，k p a 。 分压差也可用含湿量差代替，不过式中以相应的以展取代。因此， 蒸发水量又可表示为 媲= 反 一x ) d f ( 2 3 ) 式中，一一与水温瓦相应的饱和空气含湿量，堙，培； x 一一温度为时空气的含湿量，培堙； 尻一一以含湿量差为基准的传质系数，置g i ( m 2 功； 在蒸发冷却时，单位时间内的蒸发传热量等于蒸发水量与水的 汽化热的乘积，故 d h p = 硒巴= 见( p 。一p ) 卵= r o l 。一x ) 扩 ( 2 4 ) 式中一一汽化潜热，- ，堙。 在单位时间内，微元面积上蒸发冷却所散发的总热量d h 等于接 触传热量扭。和表面蒸发传热量耐口之和，即 d h = 矗以+ d h p = 口( 瓦一曲) d f + t o 屈( z ”一x ) d f ( 2 - 5 ) 9 山东大学硕士学位论文 第三章数值计算方法 3 1f l u e n t 程序简介 c f d ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) 技术，即计算流体力学技 术。由于数值模拟相对于实验研究有很独特的优点，比如成本低，周 期短、能获得完整的数据、能模拟出实际运行过程中各种所测数据状 态，对于设计、改造等商业或实验室应用起到重要的指导作用，因此 c f d 技术得到了越来越多的应用。 f l u e n t 软件是大型商业化计算流体力学( c f d ) 软件，在国际数 值计算领域中使用十分广泛。该软件提供了求解计算流体问题的大量 的模型和算法。与传统的c f d 相比，f l u e n t 在数值模拟方面有很多 的优势，例如稳定性好、适用范围广、精度高等，所以，采用f l u e n t 可以对冷却塔进行较为精确的数值模拟。 3 2 离散相模型 离散相模型是两相流动的一种模拟方法，将主要流体作为第一相 ( 连续相) ，另外一种相的流体看作分散在第一相中的第二相( 离散 相) 。先用模拟单相流动的方法求解第一相流场，再在拉格朗日参考 系中模拟第二种离散的相 f l u e n t 程序除了可以解连续相的输运方程外，还能够在拉格朗 日参考系中模拟第二种离散的相第二种离散的相由散布在连续相中 的球形粒子组成( 来代替液滴或气泡) ，f l u e n t 计算这些离散相粒 子的轨迹以及传热和传质，可以考虑两相的耦合以及耦合对离散相轨 迹和连续相流动的影响。 本课题采用离散相模型来进行计算。在f l u e n t 3 的离散相模 型中，空气流动作为连续相，使用欧拉法来求解，而水滴轨迹作为离 散相，使用拉格朗日法来求解 所谓欧拉法是指通过研究流体流过一个空间点的运动规律，进而 研究流场内的流体运动规律； 所谓拉格朗日法是指通过研究流场中单个质点的运动规律，进而 1 0 山东大学硕士学位论文 研究流体的整体规律。 形象的说，前者是固定在某个空间位置观察由此流过的每一个流 体质点；而后者则是沿流体质点运动的轨迹进行跟踪研究 3 3 模型控制方程的建立 3 3 1 连续相( 空气) 1 、质量守恒方程 鲁+ 昙咖，) = 瓯 ( 3 - 1 ) 源项最是由于水滴的蒸发而从离散相中加入到连续相的质量。 2 、动量守恒方程 昙溉) + 毒k 吩) = 一詈+ 鼍+ 膊+ e c ，圳 其中：p 是静压，乃是应力张量，p g , s 阳e 分别为f 方向上的重力体 积力和外部体积力( 如离散相相互作用产生的升力) 。 应力张量由下式给出： 乃= ( 主等+ 鲁 一詈丢詈 3 、能量守恒方程 昙( 肚) + 毒( q ( 肚+ 棚= 毒( 筹一军+ 吩( 勺b + s cs 其中是有效热传导系数，z 是组分珀q 扩i t t 流量上面；d - 程右 边的前三项分别描述了热传导、组分扩散和粘性耗散带来的能量输 运。蜀表示辐射换热。 在( 3 3 ) 中； 4 、组分方程 e ：矗一旦+ 兰三 p2 掣+ 毒( 酬= * 鼍卜 4 ， 山东大学硕士学位论文 是第j 种组分的质量分数，r ，是第f 种组分的交换系数，日是第 ，种组分的生成速率。 描述传热、传质和动量传递的空气流动方程可以作为通用方程， 用下式来表示： 下a ( p 4 ) + a i v ( p f 声一0 删痧) = s + ( 3 - 5 ) 式中： p 一湿空气的密度，碚i m 3 ； 矿一一速度矢量： 矽一一广义变量( 如速度、质量百分比、焓等) 。 e 一空气相的源项； 一一由于空气和水滴的相互作用而附加的源项5 p 即一一对流项； 0 9 r 4 印一一扩散项，其中l 为广义扩散系数 3 3 2 离散相( 水) 模拟计算包括计算水滴的轨迹和速度，水滴传入和传出的热量和 质量，并且通过两相之间的耦合来计算它们之间流动形式的影响 1 、水滴轨迹的计算 拉格朗日坐标系下有关水滴速度与轨迹的运动方程如下所示： 誓= ( 3 - 6 ) 出 9 式中： 0 一一水滴轨迹； 一一水滴的瞬时速度 通过积分拉格朗日坐标系下的水滴作用力微分方程来求解水滴 的轨迹。这个力平衡就是，作用于水滴上的各种力( 曳力、浮力和其 它的作用力) 等于水滴的惯性。 水滴的作用力微分方程在卡笛尔坐标系下y 坐标的形式为： 1 2 山东大学硕士学位论文 鲁吲v 叫+ 等等+ k p ， 式中： 以一一水滴密度，k g m 3 ； v 一一空气速度，m s ： v 。一一水滴速度，m s ； f k 一一其它相间作用力。 昂由下式计算： 昂= 啬譬2 ( 3 - s ) p 口u ； 8 其中： 一一空气粘度，堙m s ； c d 一一曳力系数。 对于光滑的球形水滴，c 。由方程( 3 - 9 ) 来定义，是一个雷诺函数 【 邓老噎 对于球形颗粒，在一定的雷诺数范围内， 数3 ” ( 3 9 ) 上式中的q 、啦、吩为常 雷诺数( r e ) 是相对雷诺数，由方程( 3 1 0 ) 来表示： 冠：丝匕二j ( 3 - 1 0 ) z 通过逐步积分，可以求出描述水滴传热和传质的轨迹方程和其它 的辅助方程。通过求解方程( 3 6 ) 和( 3 7 ) ，可同时得到任何给定 时间的水滴的位置和速度。 2 、传热和传质计算 在湿式冷却塔中，水滴与周围空气的传热包括接触传热和蒸发传 热，因为辐射传热量很小，所以可以忽略不计。 为了求出水滴温度的值，液滴与周围空气接触传热的热平衡 可以这样写出： 1 3 山东大学硕士学位论文 m e 玑= 口彳，( 玩乙) ( 3 - 1 1 ) 式中； 坼一一水滴质量，姆； c 。一一水滴比热，堙k ； 一。一一水滴表面积，加2 ： 口一一对流传热系数，矿k 5 一空气的干球温度，k 结合方程( 3 - 1 1 ) ，假设水滴温度在连续的积分时间内近似线性变 化，得到下时刻的水滴温度，有： - a p c 。 f 乃( f + ，) = + ( 乙( ，) 一瓦弘“一 ( 3 - 1 2 ) 对流传热系数( 口) 使用r a n z 和m a r s h a l l l “1 的建议值： n u ：孚：2 o + o 6 r 。5 p 辔 ( 3 1 3 ) 式中： 眈一一水滴直径，删； 一一湿空气的导热系数，w m k ； r e ，一一以水滴直径为定性尺寸来定义的相对霄诺数； p 一连续相的普朗特数，巳卢。 水滴的蒸发量由梯度扩散确定，即从水滴向气相中的扩散率与水 滴与空气主流之间的蒸汽浓度梯度相关联： 等= 以等掣一c 台( 3 - 1 4 ) 式中： k c 一传质系数，m s ， r 一通用气体常数。 传质系数( k c ) 由传热和传质的相似性来计算； 瓯= 等= 2 0 + o 刺一s c 。( 3 - 1 5 ) 山东大学硕士学位论文 式中： d 一一蒸汽扩散系数，川2 s ； s c 一一( 传质) 施密特数。 因此，水滴的质量消耗为： 郴础m ( f ) - 4 等掣一c 台( 3 - 1 6 ) 最后，水滴温度通过自身的热平衡得出，热平衡的计算式是把水 滴的焓变与两相间的接触传热、汽化潜热联系起来： m c ，d 讲r = 口4 ( 一巧) + _ d m 矿( 3 - 1 7 ) 式中： 警一一蒸发速率，培s ； 3 、离散相和连续相之间的耦合 计算粒子的轨迹时，记录沿轨迹的粒子流所获得或失去的质量、 热量和动量，这些值被引入后续的连续相中作为源项进行计算。这样， 当连续相影响离散相的时候，也将离散相轨迹的影响加入连续相中。 这种双向耦合通过交替解离散相和连续相方程，直到两个相的解停止 变化来实现。 ( 1 ) 热量传递 在f l u e n t 中，当水滴穿过每个控制体时，通过计算水滴的热量 变化来求解连续相传递给离散相的热量值。这里的传热量在空气相流 动区域里作为源项( s p t ) 出现在空气相能量方程中。传热量的计算 式为： q = 医鸺+ 甏+ 弘卜 式中： 瓦一一控制体内的水滴平均质量，堙； m ，p 一一水滴初始质量，堙； 瓦一一控制体内水滴的温度变化，k ； 山东大学硕士学位论文 删。一一控制体内水滴的质量变化，堙； 。一一跟踪水滴的初始质量流率，船5 ( 2 ) 质量传递 在f l u e n t 中，当水滴穿过每个控制体时，通过计算水滴的质量 变化来求解连续相传递给离散相的质量值。传质量在空气相连续方程 中作为质量源( s p 。) 水滴质量变化值可写为： 肌甏。( 3 - 1 9 ) ( 3 ) 动量传递 在f l u e n t 中，当水滴穿过每个控制体时，通过计算水滴的动量 变化来求解连续相传递给离散相的动量值。动量交换在空气相动量方 程中作为源项( s 。) 。水滴动量变化值为： f = r 镑c 州+ 卜( 3 - 2 0 ) 式中： 缸一一时间步长。 3 4 控制方程的离散化 3 4 1 区域的离散化 对流动和传热问题进行数值计算的第一步是区域离散化，即对空 间上连续的计算区域进行划分，把它划分成许多个子区域，并确定每 个区域中的节点，这一过程又称为网格生成。 所谓区域离散化。实质上就是用一组有限仑离散的点来代替原来 的连续空间。般的实施过程是：把所计算的区域划分成许多个互不 重叠的子区域，确定每个子区域中的节点位置及该节点所代表的控制 容积。区域离散化过程结束后，可以得到以下4 种几何要素： ( 1 ) 节点需要求解的未知物理量的几何位置； ( 2 ) 控制容积应用控制方程或守恒定律的最小几何单位； ( 3 ) 界面它规定了与各节点相对应的控制容积的分界面位置； ( 4 ) 网格线沿坐标轴方向联结相邻节点而形成的曲线簇。 1 6 山尔人学硕十学 奇论文 一般情况下程序所模拟的物理现象是四维的，即一个时间坐标， 三个空间坐标，为方便起见，空间坐标称为北一南、东一西、高一低， 特记作： t ，时间，从过去到将来为正； x ，距离，从西到东为正； y ，距离，从南到北为正； z ，距离，从低到高为正。 储存温度和其它变量的时间和空间位置在数量上是有限的，它们 被想象成处于有限数目的网格之中，这种网格系统代表了研究体系的 时间和空间区域，图3 一l 说明了这一概念。 而 z 小 低 北 小， 商南舒 西东 皇 西东 晚 图3 1 网格系统的规定法 所研究体系的全部时间和空间范围都需要离散化为时间步长和 空间网格；网格化的形式和网格的大小多种多样。图3 - 2 是这一网格 的示意图。温度、压力和密度等变量的值位于、s 、e 、矽这些网 格的中心，但由西向东的速度值位于主网格的边界w 、e 上，由南到 北的速度值位于s 、n 上。 1 7 山东大学硕十学位论文 n w 二p o e w e i s 图3 - 2 结构化网格示意图 f l u e n t 求解由控制微分方程离散化得到的代数方程式，其统一形 式是： 。：堡竺垫盅竺遭坐坐吐型址型生型( 3 2 1 ) p n e + n + n n + q s4 - a h + a l + a t + a p 这里，中代表所有的因变量，下标p 、e 、w 、n 、s 、日和三表 示该变量所处的位置。下标丁表示前步时间的值，口表示系数，暂时 把它们当成常数处理，那些有下标、s 、e 、形、h 和的量表示相 邻的网格通过扩散和对流发生的相互作用，而岛，表示非定常性。s 和郇 表示。的源项的影响。 3 4 2 微分方程的离散化 控制微分方程组一般都是具有一阶甚至是二阶的偏微分方程，如 果想对控制微分方程用计算机编程求解，就必须先对其离散化。所谓 微分方程的离散化，就是通过一定的规则，把已知的微分方程转化为 等价的代数方程。离散化过程中，由于变量在节点间的分布假设与推 导离散方程的方法的不同，产生了多种离散化方法，如有限差分法、 有限元法和有限体积法等。 有限差分法是最早出现的数值解法，发展也较为成熟，在处理双 曲型和抛物型问题方面有较多应用，但对于边界条件较为复杂的问题 1 8 山尔人学硕+ 学位论文 的求解不如另两种方法方便。有限差分法是将求解域划分为差分网 格，用有限个网格节点代替连续的求解域，用差商代替控制方程中的 导数，由此得到节点未知量的差分方程组，这也就是离散方程组。求 解差分方程组，可得到所求问题的数值近似解。 有限元法求解速度较慢。在商用c f d 软件中只在f i d a p 中采用，但 几乎被所有固体力学分析软件采用。有限元方法继承了有限差分法中 离散处理的内核，同时引用了变分原理中选择逼近函数及对区域进行 积分的方法。有限元方法特别适用于边界条件较为复杂的问题，并便 于程序的标准化。 在c f d 领域，目f i 应用最为广泛的是有限体积法，绝大多数商用 c f d 软件都是采用有限体积法，主要是由于这一方法能很好的满足离 散方程的积分守恒。在f l u e n t 里就是采用有限体积法离散关于冷却塔 模拟的控制微分方程。 在有限体积法中将所计算的区域划分为一系列的控制体积，每一 个控制体积都有一个节点作为代表。通过守恒形式的控制方程做积分 来导出离散方程。在导出过程中，需要对界面上的被求函数本身及其 一阶导数的构成进行假设。这种构成方式就是控制体积法中的离散格 式。控制体积法是目前对于流动和传热问题的数值计算应用最广的一 种方法。 应用有限体积法导出控制方程的离散方程的主要步骤如下： ( i ) 将守恒型的控制方程在任一控制容积及时间间隔内对空间 和时间作积分； ( 2 ) 选定未知函数及其导数对时间及空间的分布曲线，即型线， 也就是如何从相邻节点的函数值来确定控制容积界面上被求函数值 的插值方式； ( 3 ) 对各个项按选定的型线作出积分，并整理成关于节点上未 知值的代数方程。 在实施有限体积法时常用的型线有两种，即分段线性分布及阶梯 式分布。此方法中，选取型线也就是规定插值的方式，其目的仅是为 了导出离散方程，型线本身并不作为解的一部分。 1 9 山尔人学硕十学何论文 式 根掘有限体积法，对通用方程( 3 - 5 ) 进行积分，得到下面的形 非稳态项c ( 7 “一蛾= ( 办+ “一砟t ) 缸 ( 3 2 2 ) + 脚 对流项 i ( “。矽) 。一( 虬) 。协= 【( 甜。矽) ：一( z f ，矿) ：】f ( 3 - 2 3 ) 扩散项几喏卜喏) 。肛= 卜喏期出( 3 - 2 4 ) 源项 + s t s d x d t = 枣缸血 因为是稳态，上面式子中包含时间的项都约去， 成下面的形式： p 矽) 。( 蚱圳一r 【( 荸。一( 婺) 。】= 9 缸 优优： 而根据微分的定义可知： ( 3 2 5 ) 则通用方程可写 ( 3 2 6 ) 昏= 锩( 3 - 2 7 ) 磬= 锵( 3 - 2 8 ) 进一步整理可得： p 型磐一r 丝掣：9 ( 3 - 2 9 )。 2 缸，缸2 、 此即由有限体积法得到的离散方程的形式。其中枣为源项在t 时 刻控制容积中的平均值。同时应用了均分网格的特性： ( 溉) = ( 艿置) 。= 茸 3 5 湍流模型 在湍流过程中，出于脉动量的分布函数是未知的，对控制方程的 平均导致了方程组的不封闭，需要用近似的但封闭的方程组取代严格 的但不封闭的方程组，这就是“模化”。模化的不同形式就构成了备 2 0 山东人学硕十学忙论文 种“模型”。在处理湍流的数值方法常采用雷诺时均方程法。 雷诺时均方程法是将非稳态n a y i e r s t o k es 方程对时间作平均， 由于在所得出的关于时均物理量的控制方程中包含了脉动量乘积的 时均值等未知量，于是所得方程的个数就小于未知量的个数，并且不 可能依靠进一步的时均处理而使控制方程封闭。要使方程封闭，必须 作出假设，也就是建立模型，把未知的更高阶的时间平均值表示成较 低阶的在计算中可以确定的量的函数或方程。这是目前工程湍流计算 中所采用的基本方法。 在雷诺时均方程法中又有湍流粘性系数法及雷诺应力方程法两 大类：湍流粘性系数法根据加入偏微分方程数目的不同可分为零方程 模型、一方程模型和二方程模型，其中二方程模型包括标准七一占模型 和改进k s 模型两类；第二类模型主要有：代数雷诺应力模型以及雷 诺应力模型。 对于逆压力梯度、回流以及旋流流动等复杂流动而言，零方程模 型与一方程模型均无法使用，只有二方程模型才能给出比较合理的结 果。 虽然雷诺应力方程模型在很多情况下能够给出优于标准k 一占模 型的结