（通信与信息系统专业论文）分组空时码及差分空时码的性能研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 空时编码技术综合考虑分集、编码和调制，能有效对抗信道中的多径 衰落和提高系统容量，必将成为第三代移动通信系统中的关键技术。本文 紧紧围绕空时编码技术，结合理论分析与计算机仿真。对空时编码的基本 理论及在移动通信系统中的应用进行了研究，主要包括： l 、阐述了空时编码技术码的基本思想和原理，探讨了多入多出系统 的系统容量，给出了在平坦准静态衰落信道下空时码的设计准则及传输速 率： 2 、追溯了空时编码技术的由来及发展状况，并简要介绍了几类重要 的空时码一分层空时码、网格空时码、分组空时码及差分分组空时码等， 并分析了各类空时码的优缺点： 3 、对分组空时码( s t b c ) 的编译码原理、特点和性能进行了全面的 分析和比较。给出了分组空时码的正交设计方法，并讨论了准正交分组空 时码的编译码方案，给出了相应的具体实例及仿真结果通过基于正交设 计的编码方案，使得分组空时码的译码复杂度仅仅只是线性运算。比网格 空时码大大降低，但是在性能上略有下降； 4 、讨论了差分分组空时码的编译码原理，给出了差分分组空时码的 系数矢量集的设计准则，分析了差分分组空时码的性能并给出了相应的具 体实例及仿真结果，最后讨论了差分分组空时码在静态图像传输中的应 用，并提出了一种对图像中重点信息位保护的传输方案研究结果表明， 差分分组空时码在性能上比知道准确信道状态信息的相干检测方案要差 3 d b ，在付出性能代价的同时，差分方案在编译码端摆脱了对信道状态信 息的依赖，在某些特定的情况下具有良好的应用前景同时由于基于正交 设计，使得差分分组空时码具有较低的译码复杂度和较小的时延，同时通 过对重点信息位的保护，在误码率略有增加的时候可以获得更好的峰值信 噪比及传输质量 i 关键词】 发射分集分组空时码差分分组空时码峰值信噪比 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t s p a c et i m ec o d i n gc o m b i n i n gd i v e r s i t y , c o d i n ga n dm o d u l a t i o n 。c a n e f f e c t i v e l yr e s i s tm u l t i p a t hf a d i n gi nt h ec h a n n e la n di m p r o v et h ec a p a b i l i t y o ft h es y s t e m ，s oi tw i l lp r o b a b l yb e c o m et h ek e yt e c h n o l o g yo ft h e3 r d g e n e r a t i o no fm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h i sa r t i c l em a i n l yf o c u s e so n t h er e s e a r c ho fb a s i c p r i n c i p l eo fs p a c et i m ec o d i n gt e c h n i q u ea n di t s a p p l i c a t i o ni nt h em o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，t h r o u g ht h em e t h o do f t h e o r ya n a l y s i sa n dc o m p u t e ri m i t a t i o n t h ec o n t e n to ft h i sa r t i c l ei sa s f o l l o w s 1 ) i ti n t r o d u c e st h eb a s i cp r i n c i p l eo fs p a c et i m ec o d i n g ，d i s c u s s e st h e c a p a c i t yo fm u l t i i n p u tm u l t i o u t p u ts y s t e ma n dp r o v i d e sd e s i g nc r i t e r i aa n d c o d er a t ef o rq u a s i s t a t i cf l a t f a d i n gc h a n n e l s 2 ) i tr e v i e w st h eo r i g i na n dd e v e l o p i n gs t a t u so fs p a c et i m ec o d i n g ， i n t r o d u c e ss o m ei m p o r t a n tk i n d so fs p a c et i m ec o d i n gi n c l u d i n gl a y e r e d s p a c et i m ec o d i n g ，s p a c et i m et r e l l i sc o d e ，s p a c et i m eb l o c kc o d i n g ， d i f f e r e n t i a ls p a c et i m eb l o c k 。c o d i n g ，a n da n a l y s e st h e i rm e r i t sa n dd e f e c t s r e s p e c t i v e l y 3 ) i ta n a l y s e sa n dc o m p a r e si nd e t a i lt h et h e o r i e s ，f e a t u r e sa n d p e r f o r m a n c e so fe n c o d i n ga n dd e c o d i n g i ta l s op r o v i d e st h es c h e m eb a s e do n o r t h o g o n a ld e s i g n ，d i s c u s s e st h ed e c o d i n gp r o j e c to fq u a s i - o r t h o g o n a ls p a c e t i m eb l o c kc o d i n ga n dg i v e ss o m ee x a m p l e sa n dr e s u l tf i g u r e s t h ed e c o d i n g p r o j e c tb a s e do no r t h o g o n a ld e s i g n ，g r e a t l yr e d u c e st h ec o m p l e x i t yo f d e c o d i n gs t b ct ot h el i n e a ro p e r a t i o n ，w h i c hi sm u c he a s i e rt h a ns p a c et i m e t r e l l i sc o d e ，h o w e v e r , t h ec a p a c i t yl i g h t l yd e c l i n e s 4 ) i td i s c u s s e st h ec o d ea n dd e c o d i n gp r i n c i p l eo fd i f f e r e n t i a ls p a c e t i m eb l o c kc o d i n g ，a n dp u t sf o r w a r dt h ed e s i g nr u l e so fc o e f f i c i e n t sv e c t o r s e to fd s t b c o na n a l y z i n gt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa n d f i g u r e so fa n d d i s c u s s i n gt h ea p p l i c a t i o no fd s t b ci nt h es t a t i ci m a g et r a n s m i s s i o n ，i t 2 山东大学硕士学位论文 p r o v i d e sap r o j e c tf o rp r o t e c t i n gv i t a li n f o r m a t i o ni nt h et r a n s m i t t i n gp r o c e s s r e s u l t ss h o wt h a td i f f e r e n t i a ld e t e c t i o np e r f o r m sa b o u t3d bw o r s et h a n c o h e r e n td e t e c t i o nw h i c hk n o w st h ec o r r e c tc h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n i nt h e m e a n t i m eo fp a y i n gc o s t si nc a p a c i t y , d i f f e r e n t i a ls p a c et i m ec o d i n gg e t s r i do ft h er e l i a n c eu p o nt h ec h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o na n dw i l lp r o b a b l yh a v e ab r i g h tf u t u r eu n d e rac e r t a i nc i r c u m s t a n c e a sb a s e do nt h eo r t h o g o n a l d e s i g n , d i f f e r e n t i a ls p a c et i m eb l o c kc o d i n gh a sl e s sc o m p l e x i t ya n dt i m e d e l a yi nd e c o d i n g s i m u l t a n e o u s l y , t h r o u g ht h ep r o t e c t i o no fv i t a lb i t s d i f f e r e n t i a l s p a c e t i m eb l o c kc o d i n g p r o v i d e s b e t t e rp s n ra n d t r a n s m i t t i n gq u a l i t yw h e nb e ri n c r e a s e s 【k e y w o r d s 】t a n s m i td i v e r s i t y ；s p c et i m eb l o c kc o d i n g ( s t b c ) ； d i f f e r e n t i a ls p a c et i m ec o d i n g ( d s t c ) ；p s n r 3 山东大学硕士学位论文 符号说明 m i 如系统中发射天线数 l i m o 系统中接收天线数 编码效率，简称码率 分组空时码的发射矩阵 差矩阵 复瑞利衰落系数 加性复高斯自噪声 衰落系数 矩阵g 的转置矩阵 系数矢量集 白高斯噪声的双边功率谱密度 白高斯噪声的方差 每个信息比特的能量 误比特率 编码后的码字 接收的符号 b i te r r o rr a t e误比特率 p e a ks i g n a lt on o i s er a t i o 峰值信噪比 2 t 疗 廖膏口口由 打q矿一矿e只s ，嗽吲 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 随着无线通信业务的不断增长，人们对移动通信业务的追求也从单一 的语音业务扩展到多媒体业务，而如何在有限的频谱资源及恶劣的无线衰 落信道环境下提供高性能、高速率、高容量的服务就成为研究的重点本 文所介绍的空时编码技术综合考虑分集、编码及调制，能有效对抗多径衰 落并提高系统容量 1 1研究背景 随着各种数字多媒体业务的迅猛发展，对无线通信系统提出了更高的 传输速率、可靠性及系统容量的要求而由多径传播、移动台及环境物体 的相对运动等因素造成的多径衰落是无线通信技术面临的最主要问题在 衰落环境下降低误码率相当困难：在a w o n 信道下，用典型的调制和编 码方式，把比特错误率( b e r ) 从1 0 _ 2 降到l o 一，信噪比需要增加1 2d b ； 而在多径环境下要获得同样的性能改善，信噪比需要增加l o d b 同时无 线通信系统中能够利用的带宽资源也十分有限，如何提高系统的带竟有效 性也是一个研究的重点问题因此，在下一代移动通信系统中通过在发射 端采用更高的功率进行发射或者采用额外的带宽来改普系统性能都已不 合适，与下一代通信系统的要求相违背必须在不需要额外的功率和不牺 牲带宽的情况下，有效的减少多径衰落对基站和移动台的影响 分集技术是一种能够有效克服信道衰落的方法，并能在不增加发射功 率或牺牲带宽有效性的情况下提高传输的可靠性。分集的基本思想是；通 过多个信道( 时间、频率或者空间) 可以接收到承载相同信息的多个副本， 而且它们的强度也具备可比性，这样多个信号的衰落就会呈现出独立性 由于各个信号不可能同时处于深衰落情况中，在接收端对这些信号进行适 当合并，因此至少可以保证有一个强度足够大的信号副本提供给接收机使 用。从而改善传输的可靠性分集技术主要有以下几种方式：时间分集、 频率分集、空间分集、极化分集等： ， 山东大学硕士擘位论文 时问分集是指以超过信道相干时间的时间间隔重复发送信号，以使再 次接收的信号经历独立的衰落，从而产生分集效果数字移动通信系统中 通常采用差错控制编码及交织技术来实现时间分集 频率分集是指在多于一个载频上传送信号，载频的间隔是信道相干带 宽的几倍以上，从而保证不同频率的衰落统计特性不相干通常可以通过 直接扩频序列、多载波调制和调频等技术来实现 空间分集又称天线分集，是在发射端，接收端安置多副天线进行发射 和接收，而且天线之间相隔足够远，此时各天线可以认为互不相关，从而 在发射端和接收端之间构筑多条相互独立的通道，实现空间分集。 极化分集是指通过两根不同极化方向的天线发射水平极化信号和垂 直极化信号，同时用两根不同极化方向的天线接收理论研究表明，由于 极化方式不同，两根天线不用相隔很远就可使两个信号不相关 可以看出，时间分集和频率分集都是以牺牲带宽有效性为代价提高系 统性能而采用空间分集时，信号既没有在时间域内也没有在频率域内引 入冗余，因此并没有降低频带利用率，这对高速传输特别有利实际上在 多天线传输模式下，信号虽然在时间域和频率域都没有引入冗余，但是信 号被赋予了一定的空间结构，在空间域上引入了冗余，因此提高了传输性 能 空阃分集又可分为接收分集和发射分集两类传统的空间分集是在接 收端采用多副天线进行接收分集，并采用合并技术来获得好的信号质量， 例如r a k e 接收机但是在下行通信链路中，由于移动台尺寸有限，在移 动台安装多副天线比较困难；而且在移动台进行接收分集代价高昂，增加 了用户的设备成本在下一代移动通信系统中，只有在下行通信链路中增 加基站的复杂度，在基站端采用发射分集技术才是比较合适的方法 最近基于多发射天线的发射分集技术成为一种流行的分集方法，吸引 了越来越多的注意发射分集的概念实际上是由接收分集技术发展来的 为了减弱信号的衰落效应，发射分集采用了在一副以上的天线上发射信 号，并将发射信号设计成在不同的信道中保持独立的衰落，在接收端再对 各路径信号进行合并的方法由于基站的复杂度较移动台端限制少，且天 6 山东大掌硕士学位论文 _ 一ii_- 线有足够空间，因此通常在基站采用多副天线进行发射分集以提高下行性 能，在接收端采用一副或两副天线进行接收发射分集的成本代价相对于 接收分集来说，是移动通信业务运营商和用户所较能接受的与多天线发 射分集相对应的信道编码技术就是空时编码技术 1 2m i m o 系统的信道容量 对于一个有一个发射天线，m 个接收天线的多输入多输出系统 ( m u l t i i n p u t m u l t i o u t p u t ) ，我们简记为m i m o 系统，如图l 。l 所示设 信道为复瑞利衰落信道 按照信息论基础： ( 1 ) 单输入单输出系统的信道容量为： c = l o g l ( 1 + p 泓) ( b i t s h z ) 其中h 从发射天线到接收天线间的复瑞利衰落系数： ( 2 ) 对于多天线发射( 刀) 、单天线接收，信道容量为； c = l 0 9 2 0 + ( , n ) h 奶 ( b i t $ h z ) 其中h - - 4 。k k 。】7 为开x1 的矩阵，日表示片的共厄转置，矗f l 是从 第f 根发射天线到接收天线间的复瑞利衰落系数，p 为疗根发射天线发射 的功率总和； ( 3 ) 对于单天线发射、多天线接收( r n ) ，信道容量为； c = l 0 9 2 ( 1 + p h h ) ( b i t s h z ) 其中h = 【啊。，啊： 。】t 为脚x1 的矩阵，日表示日的共厄转置，矗。是从 发射天线到第，根接收天线阃的复瑞利衰落系数； ( 4 ) 对于多天线发射( 丹) 、多天线接收( 肼) ，信道容量为： c t l 0 9 2 d e t + ( p 功册】 ( b i t s h z ) 其中d e t ( x ) 表示对矩阵x 求行列式，厶是? i x 一的单位阵， 为? t x 肌阶信道衰落系数矩阵，b 是从第f 根发射天线到第，根接收天线间 的复瑞利衰落系数 ， 山东大学硕士学位论文 nm 图1 1m i m o 系统框图 h = h 。 。k 丸i 一2 ， k k 从以上公式可以看出，多天线系统在信道容量上比单天线系统有了显 著提高，这也是空时编码系统增加系统容量的理论依据 1 3 本文的主要工作 本文主要讨论空时编码技术： 1 讨论了空时编码的基本思想和原理，通过分析空时码的性能。得 到空时码的分集增益和编码增益的度量，并给出了空时码的一般设计准 则 2 对分组空对码( s t b c ) 和差分分组空时码( d s t c ) 的编译码原 理、特点和性能进行了全面的分析，给出了相应的设计准则及具体实例， 并对这两种空时编码技术的性能进行了比较。 l 誊蚰 j j 山东大掌磺士学位论文 3 将空时编码技术应用到图像传输中，分析了差分分组空时码在图 像传输中的性能及一种重点保护方案，并给出了相应仿真结果 论文共分为五章。结构安捧如下； 第二章为空时码综述，介绍了空时码的发展状况，给出了空时码的设 计准则； 第三章对分组空时码进行了分析及分类。阐述了各类分组空时码的发 射矩阵的设计准则、编译码方法、特点、性能以及各类分组空时码设计的 出发点，同时给出了相应的具体实例及仿真结果； 第四章介绍了差分分组空时码的设计思想，阐述了系数矢量集的设计 原则、差分分组空时码的编译码方法及在图像传输中的应用，并给出相应 仿真结果； 第五章为结论与展望，对本篇论文所做工作加以小结并对空时码的发 展及作者以后的研究加以展望 山东大擘焉士学位论文 第二章空时码综述 1 9 9 6 年。b e l l 实验室提出了空时编码技术的概念，为数据的高速传输 提供了一种新的选择空时编码技术利用多发射和多接收天线，将发射分 集技术和接收分集技术相结合，在各阵元的发射信号之间引入时域和空域 的相关，并且将信号处理技术与编码技术有机的结合起来，因而具有非常 优异的性能：有效的补偿了信道的衰减、增加了系统的容量、抑制了噪声 和干扰，并获得了很高的分集增益和编码增益，因此具有广阔的应用前景 2 1空时编码技术的发展及其分类 1 9 9 6 年g j f o s c h i n i l l l 及e t e l a t a r 2 l 第一次较为系统地研究了多天线 系统的容量问题随后美国的l u c e n tb e l l 实验室在1 9 9 6 年提出了在无线 通信中用多元天线( m e a ) 构造的分层空时结构1 3 1 ，并在此基础上开发出 了b l a s t 系统随后，美国a t & t 实验室的v a h i dt a r o k h 在此启发下， 首先提出空时码【l ( s p a c et i m ec o d e ) 概念，即信号在时间域和空间域上 都引入编码空时码集发射分集和编码于一体，具有较好的频谱有效性和 功率有效性在该文献中用格状编码调制( t c m ) 构造了一些分集度不高 的空时码，称为网格空时码( s p a c et i m et r e l l i s ec o d e ) 1 9 9 8 年 s m a l a m o u t ii s 提出了一种简单的发射分集技术一一正交发射分集，在此 分集技术中他实际上采用了简单的正交分组编码，这在后来的文献【6 l 中被 归纳为分组空时码( s p a c et i m eb l o c kc o d e ) 以上方案是基于在接收端 知道准确信道状态信息( c s i ) 的前提下，而信道准确估计在高速移动的 环境下是难于达到的，而且成本很高因此开发在发射和接收端不需信道 估计的调制技术是极具应用价值的2 0 0 0 年，v t a r o k h 、h j a f a r k h a n i t 7 l s i 和雪l h u g h e s 、b m h o c h w a l d l 9 】p o 分别提出了差分分组空时码 ( d i f f e r e n t i a ls p a c et i m ec o d i n g ) 及酉空时码( u n i t a r ys p a c et i m ec o d i n g ) 方案。这两种方案都不需对信道进行估计，但其编码增益与相干解码方法 相比在误比特性能上有3 d b 的损失 山袭大掌硕士学位论文 2 1 1 分层空时码( l a y e r e ds p a c et i m ec o d i n g ) 分层空时码【3 1 最早由b e l l 实验室提出，基本思想是把高速数据业务 分接为若干低速数据业务，通过普通的并行信道编码器编码后，对其进行 并行的分层编码，编码信号经调制后用多个天线发射，实现发射分集，如 图2 1 假定系统有m 个发送天线和n 个接收天线，并假设传输途径是相 互独立、平坦的，并对接收端是可知的，发端对信息串并转换后，进行水 平或者垂直或者对角线的交织，发送到不同天线上，在接收端能准确估计 信道矩阵的情况，通过矩阵分解( 干扰抵消) ，解代数方程( 直接矩阵求 逆) 或者迫零反馈均衡等方法对各个发送符号进行估计在衰落信道中 相当于将平坦衰落信道转变成频率选择性信道。由于分层空时码在解码时 只利用了信道信息，所以其性能在很大程度上依赖于信道环境和对信道特 性估计的准确性，只有当各子信道所受的衰落差异比较大时才能较好的 恢复各个发送信号 图2 1 分层空时码系统框图 与其他空时编码方式相比，虽然分层空时码是目前已知的唯一一种可 以使频带利用率随着天线数目r a i n ( m , m ( 只要接收天线数目大于或等于发 射天线数目) 线性增加的编码方式，具有较高的频带利用率，但无法达到 最大的分集增益，性能相对较差分层空时码以部分分集增益为代价换取 山东大学硕士学位论文 高频带利用率 2 1 2 网格空时码( s p a c et i m et r e l l i sc o d e ) 网格空时码【】又称空时格码，由a t & t 实验室的t a r o 勋等人于1 9 9 8 年提出这种空时码以格型编码调制( t c m ) 为基础，同时利用了传输分 集和信道编码技术，具有很高的编码增益和分集增益，能够有效地抵抗衰 落、抑制干扰和噪声，在各种信道环境下都能获得较好的性能而且网格 空时码的频带利用率也较高，如采用有2 6 个星座点的调制星座图，在保证 最大分集增益的前提下s t t c 可达到的最大传输速率为b ( b i t s h z ) ，这与 传统的单天线系统相比是很高的 但网格空时码也有不足之处：首先在b 固定的情况下，网格空时码的 频带利用率不会随天线个数的增加而增加，这是限制网格空时码应用的一 个重要因素而且网格空时码的译码是利用v i t e r b i 算法完成的，其译码 复杂度随分集度，和传输速率b 的增加而成指数增长，即使对较小的r 和b ，其相应的译码复杂度也比较大，这也成为限制网格空时码在实际通 信系统中应用的关键此外，网格空时码的好码设计也是一个难点，其关 键在于如何确定编码器的状态转移图在状态数大的情况下，好码的格型 图设计十分困难，目前多用计算机搜索来完成 2 1 3 分组空时码( s p a c et i m eb l o c kc o d i n g ) 由于网格空时码的编译码比较复杂，1 9 9 8 年矗m a l a m o u t i 提出了一 种简单的发射分集技术一一正交发射分集【钉，1 9 9 9 年t a r o k h 等人在此基 础上提出了一种基于正交设计的空时码分组空时码【们分组空时码是 一种低复杂度的空时二维编码技术，它在发送端采用正交编码的方式在各 个天线上同时发送信号，接收端只要采用线性合并就可以获得最大似然译 码，实现最大的发送分集增益，并可获得比分层空时码更高的编码增益 虽然它的性能比网格空时码的性能略差，但由于其构造容易，译码简单， 并且分集度r 和传输速率b 的增加不会对分组空时码的译码复杂度造成大 的影响。分组空时码最大的不足之处在于；在保证获得最大分集增益的前 提下它的传输速率不能达到最大 2 1 4差分分组空时码( d i f f e r e n t i a ls p a c et i m eb l o c kc o d i n g ) 山东大擘硕士学位论文 以上方案均建立在信道状态信息可知的前提下，并使用相干检测但 在一些情况下( 如高速移动的环境，或者信道衰落情况变化很快时) ，很 难准确估计信道，或者付出的代价过于高昂。以上空时编码方案不再适用 差分方寨已经在实际蜂窝移动通信系统中广泛使用，将差分方案扩展到 m i m o 系统中就是很自然的事情2 0 0 0 年，e t a r o k h 提出了一种基于正交 设计的差分空时编码方案钔，通过建立调制符号到系数矢量集的一一对 应，使得接收端在不知道信道状态信息的情况下可以准确译码同时，由 于在发射端采用了基于正交设计的编码方案，使得译码只需要简单的线性 运算，从而大大降低了译码复杂度但和知道准确信道状态信息并采用相 干检测的分组空对码相比，差分分组空时码在误比特性能上有3 d b 的差 异 2 2空时码的设计准则及传输速率 采用空时编码技术的多输入多输出( m i m o ) 系统的空时信道模型如 图2 2 所示 空 时 编 码 图2 2 空时编码系统框图 假设发射端采用一根发射天线，接收端采用册根接收天线信源输出 的信息比特送入空对编码器，空时编码器将编码后的信息比特分为一个子 数据流，从而产生一个一行的码字矩阵这些数据流分别作为各个脉冲成 形器的输入，每一脉冲成形器的输出都被调制在每一时隙，第f 个调 山东大擘硕士学位论文 一i i ii i一_ 制器输出的信号q 用第f 副发射天线发射( 1 s ，刀) 刀个信号q c 7 一叫掣同 时从n 副不同的发射天线上发射。并且有相同的传输时间每个接收天线 上接收到的信号是噪声与行个经过衰落的发射信号的线性叠加假设所采 用的调制信号星座点已被归一化，即调制信号星座的平均功率为1 在第，个时踪，第_ ，副接收天线上接收到的信号7 为： r , = 芝口，c ；百+ n ( 2 - 1 ) - i 式中口。表示从第t 副发射天线到第，副接收天线所经历的衰落系数， 一是第- ，副接收天线在第t 时隙收到的加性复高斯白噪声，其均值为0 ， 双边方差为n o ? ，e s 为每一信号点的发射功率在此我们假设衰落信道 是准静态的，即在一帧数据内衰落系数保持不变，而每帧之间衰落系数 是不同的 2 2 i空时码的设计准则 衡量空时码性能的参数有两个：一是采用多发射天线和多接收天线所 得到的分集增益，它决定误码率曲线随信噪比增加而下降的速率；二是编 码所得到的编码增益，它在分集增益确定的情况下，决定误码率曲线的平 移针对这两个参数及相关理论分析，可得在准静态条件下空时码的设计 准则： 以，个时隙内的数据符号为l 帧考虑，假设发送序列为 c = c ：c ；c t 。c 2 c ；c ：d c ? 才， 接收端判断发送序列为 t 一_ c 一12 p h t ；p ；d 砰 。e l ( 1 ) r a y l e 堙h 衰落信道 秩准则( r a n kc r i t e r i o n ) ：为获得最大分集增益m 再，要求任意两个码 字c 和e 所构成的差矩阵b 口) 必须满秩如果对所有不同的码字c 和p ， 差矩阵雪( 厶e ) 的秩为，( ， ) ，则所获得的分集增益为r m 行列式准则( d e t e r m i n a n tc r i t e r i o n ) ；如果分集增益确定为肼，则编 码增益可由矩阵一g ，p ) = 嚣，f 归( c ，e ) 的所有r x ，阶主余子式的行列式的和 来衡量，使其最小值最大，就可获得最大编码增益其中a ( c ，p ) 要求能够 覆盖编码码组中的所有码字特别当分集增益为m 再时，为获得最大编码 i 山东大学礤士学位论文 增益，所有不同码字对c 和e 所构成的矩阵x c c ，t ) 的行列式的最小值必须 最大化 ( 2 ) r i c i a n 衰落信道 秩准则( r a n k c r i t e r i o n ) ：为获得最大分集增益m n ，要求任意两个码 字c 和t 所构成的差矩阵矗( c ，t ) 必须满秩如果对所有不同的码字c 和e ， 差矩阵b c c ，e ) 的秩为，( ，s n ) ，则所获得的分集增益为r 辨 行列式准则( d e t e r m i n a n tc r i t e r i o n ) ：设雌，g ) 表示矩阵z 的所有r x r 阶主余子式的行列式的和，其中，为矩阵彳的秩则使得对所有不同的码 字对c 和c ，乘积 州n 方唧( 巧) l r1 l ，_ lj - ! j - ij 的最小值最大。就可获得最大编码增益 其中 丑( c ，e ) - - e ：一c ： c ? 一c ； 矸一0 - e ? 一c ? c ：一以 。；：霹 e ；一砖 e ；一c ； 司一d e 卜砰 t t t ：一c ： 如。自zb k 。自b k 。d k k 怛口”e a 2 ，五j 2 2 2空时码的传输速率 定理1 】对采用一副发射天线朋副接收天线的移动通信系统，设系 统的分集增益为r m ，假设信号调制星座q 有2 6 个元素，则传输速率满足 置s ! ! 兰鱼：! |( 6 n i ，) j 其中厶o ，r ) 为定义在大小为2 “的集合上，码长为行，最小汉明距离为，的 码中码字个数的最大值 推论 对采用n 副发射天线m 副接收天线的移动通信系统，设系统 的分集增益为肼刀，假设信号调制星座q 有2 6 个元素，则传输速率最大为 山东大学硕士学位论文 _ 一i 一i i i _ 一 b ( b i t s h z ) 2 3 本章小结 本章对空时码的提出、发展简要介绍，劳对几种基本的空时码进行了 简单分析空时码是m i m o 系统中的重要组成部分，是基于发射分集的 一种全新编码方案。通过结合分集、编码和调制，获得了很好的分集增益 及编码增益，有效提高了系统的容量及传输可靠性，适用予多种无线信道 传输环境从实用角度来看，分组空时码虽然性能较网格空时码要稍差， 但由于采用了正交编码设计，因而大大降低了译码复杂度，吸弓l 了广泛的 关注，下一章我们将重点介绍分组空时编码方案 1 6 山东大掌硕士学位论文 第三章分组空时码 a l a m o u t i 首先提出了一种基于两根发射天线的发射分集方案，t a r o k h 等在其研究基础上，应用正交设计理论，提出了正交分组空时码【5 l 【1 1 i 在 此基础上，j a f a r k h a n i 又提出了准正交分组空时码1 1 2 】分组空时码有效 地克服了网格空时码译码过于复杂的缺点。接收端的最大似然译码算法 非常简单。虽然与网格空时码相比较，分组空时码在性能上有一定的损失， 但其译码复杂度比网格空时码要小得多，而且无论增加发射天线数还是增 加传输速率，都不会对其译码复杂度造成大的影响因此，分组空时码在 未来移动通信系统将会得到广泛运用目前，w c d m a 提案中下行开环发 射分集中的空时发射分集采用的s t t d 技术即为基于发射分集的空时分组 编码方案 本章首先介绍a l a m o u t i 发射分集方案i 然后讨论在此基础上提出的 正交分组空时码的基本原理、编译码方法、特点及性能，同时给出相应的 仿真结果；最后对准正交分组空时码进行分析，并与正交分组空时码的性 能进行比较，给出相应的仿真结果 3 1a l a m o u t i 发射分集方案 1 9 9 8 年，a l a m o u t i 提出了一种简单的两支路发射分集方案【5 】。理论分 析和仿真结果表明，当使用一副接收天线时，这种发射分集方案所获得的 分集增益与使用一副发射天线、两副接收天线，接收端采用最大比值合并 ( m r r c ) 时所获得的分集增益相同而且这种发射分集方案很容易推广 到两副发射天线、m 副接收天线的情况，这时所获得的分集增益为2 m 下 面以两发一收的情况为例来讨论a l a m o u t i 发射分集方案图3 1 给出了两 发一收a l a m o u t i 发射分集方案的结构示意图 3 i i 发射方案 假设在时刻t ，从两副发射天线上同时发送两个信号，天线0 发射信 号，天线l 发射信号 ，在下一时刻f + r ，天线l 发射信号一j ：，天线2 1 7 山东大学硕士学位论文 发射信号，如表3 1 所示 表3 i 两发射天线发射分集的编码传输序列 发射天线o发射天线i 时刻t 毛 时刻f + r 一焉 假设在连续的两个符号周期内衰落保持不变，其衰落因子分别为h o f t ) 和 ( f ) ，则有： 躲黔t 篱箸 ， ( f ) = | i l l ( + ) = 啊= 口，妈 1 0 卸 一5 l 发射天线o s l 发射天线l s o 丫么丫 接收双v 吨 7 丫 ll i信道 l i估计 台并l l qb 。 赳b 。 l 量大似然检测 1 圈3 1a l a m o u t i 发射分集方案系统框图 山东大学硕士学位论文 其中r 为符号周期则，在时刻t 和，+ r 接收端接收到的信号为： ， ，o 吖! 曹： ! 1 + _ ( 3 - 2 ) ，i = r ( f + d = j i + + 一 其中和一表示接收端的噪声和干扰假设和一为独立同分布的复高斯 随机变量，其均值为0 ，方差为o 3 1 2 合并及最大似然判决 假设接收端知道准确信道传态信息即知道 口和 ，则图3 1 中合并嚣 将接收信号按如下规则合并后送入检测器： 毛2 ，o + ，i ( 3 - 3 ) 葛= w 一j l 口， 将式( 3 1 ) 和( 3 - 2 ) 代入( 3 - 3 ) 可得： z o = h ；r o + ，l = h ；( h o s o + + ，) + ( 戈 + 睇j ot ) 2 ( 口；+ 口? 弦。+ 瞄+ 啊茸 ( 3 4 ) i = 舛，o 一i = 片( i l 口s 。+ + ) 一( 戈 + 拜+ 茸) = ( 西+ 司两一前+ 耳h 按照最大似然判决准则，译码器对所有可能的j o 和j 1 值， 星座图中选择一对信号伉，毛) 使下面的距离度量最小 d 2 ( r o ，j o + j i ) + d 2 ( ，- h o j ；+ ) t 将( 3 - 4 ) 代入( 3 - 5 ) 可得 从信号调制 ( 3 5 ) ( 气，；1 ) = 锄g _ e 理0 1 2 + l 1 2 1 ) j o l 2 + h 1 2 ) + d 2 g ，南) + d 2 g ，置) ( 3 7 ) ) ： 式中c 为调制符号对( j o ，j ，) 的所有可能的集合 由上式可以看出，在已知和 的情况下，统计结果瓦( i - - - - o ，1 ) 仅 仅是毛( f = o ，1 ) 的函数，因此可以将( 3 - 9 ) 式分别对和毛独立译码， 酗 山东大学硕士学位论文 磊ta r g _ 4 z v 日j i d l 2 + l f 2 一1 ) | 气f 2 + d 2 ( 磊，毛) w ， ( 3 - 8 ) ；i = 峨 侧a 1 2 + h 1 2 一1 ) i j 。1 2 + d 2 。；1 ) 。 对于m - p s k 调制信号而言，由于所有信号幅度恒定，因此( 3 - 8 ) 式 可简化为 ；o = a r g 删d 2 瓴，j o ) 。! ( 3 9 ) 皇= a r g 红d 2 g ，j 1 ) 、。 3 1 3 多接收天线的a l a m o u t i 方案 当采用2 根以上的接收天线时，该方案的编码、放射与单接收天线的 情况完全一样，仅仅在接收端的译码部分需做小的改动我们假设共有肘 根接收天线时，第，根接收天线在t 时刻和f + r 时刻接收到的信号分别为0 和吖，其中r 为符号周期，则有： 杉2 w 5 7 7 吲0 ：。( 3 - 1 0 ) 彳= 一耐s ：+ 吖s ：+ 吖 其中犯，( f = 1 , 2 刀) 表示从第j 根发射天线到第根接收天线的衰落系 数，嘣和，l i f 分别表示第，根接收天线在时刻t 和什r 时的噪声信号 类似于单接收天线的情况，接收端按下式对接收信号进行合并和送入 检测器： ( 3 1 1 ) 可以看出，和单接收天线情况类似，合并后的信号分别是和毛的函数， 因此可以单独对s o 和屯译码，最大似然译码准则可以由下式表述： + 阱) 一l l l j o l 2 + d 2 瓴，毛) ( 3 - 1 2 ) + 陌d l l ；l | 2 + d 2 g ，文) 一k 啊 蟛 + 一 “吖 埘守厶一 屯 吐l n 阿阿 【，厶川川 ：，、-：，- = 暑 啦啦 。匹?匹h哆掣 哪 略 山东大学硕士掌位论文 对于m - p s k 调制而言，由于星座图中所有信号具有相同的能量，因此最 大似然译码准则与式( 3 - 9 ) 中的单接收天线相同 3 1 4 仿真结果 图3 2 图3 7 给出了在平坦准静态衰落信道下a l a m o u t i 提出的两发 射天线发射分集方案的仿真结果 e 主? 曼三= 囊。| | 喜：量兰尝= 警z ：墨避；鲞釜；盐 ；蒸薹蠹i l 警：| ! ：j 叠s 芸蓦三 f _ 。篓”一4 一一一一 。 j c 一t 一：- h 一 ? 。j 毒圭量毫曼曼叠箩墨羔三譬鼍童；二j 黄_ 薹j 一：、i o 。i + “+ ”一，一 l 图3 2b p s k 调制下m r r c 与a l a m o u t i 发射分集的性能比较 o 一：王：ji 三：= ：= ! ：i ”三急童奠仨茎星警釜斟 一弋： ”j 7 。三罨i 曼三宝i 量兰? 爱奠蔓 ? = i 一“= ：i 一一j 二“= ： ：二型兰霉：未耋二墨 。 一一 一! 一、：i ：h 焱： “。： 、“ 。 - ) 厶( 工2 ，而) = 至4 窆k 1 2 k 屯1 2 + k 1 2 ) + 2 r e ( 吨：，吒+ 口i r 2 s - a 4 ， ，把；，弦：+ ( 嚼，r u j l ，- l - 口：+ a i f f 3 j + 口2 j 弦+ ( 口2 口玉一口0 口一口i ，口：，+ 口；，c b ，) x 2 e ) ) 可以看出兀( x l ，) 只与毛、毛有关，而厶( x ：，而) 只与屯、屯有关，因此接 收端可以通过对毛、毛及而、黾分别同时检测来完成译码显然，准正交 分组空时码对成对信号检测的译码算法要比完全正交的分组空时码对单 一信号