三角形全等的判定复习课ppt课件

,全等三角形判定的应用,1,2.叫做全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做。,全等形,4.全等三角形的和相等,对应边,对应角,对应顶点,复习提问,能够重合的两个三角形,3.“全等”用符号“”来表示，读作“”,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上,全等于,2,一定（SAS）,不一定,一定(ASA),一定(AAS),不一定,一定(SSS),归纳：二个三角形全等的判定方法,3,：利用全等三角形证明线段（或角）相等,例1：如图，直线AC、BD交于点O，OA=OCOB=OD直线EF过点O且分别交AB、CD于E、F,求证：OE=OF,在AOB和COD中OB=ODAOB=CODOA=OCAOBCOD（SAS）B=D（全等三角形的对应角相等）在BOE和DOF中B=DOB=ODBOE=COFBOEDOF（ASA）OE=OF（全等三角形的对应边相等）,证明,4,AB=DC,AC=DB,BC=CB,证明：,在ABC和DCB中,如图：AB=DC，AC=DB求证：ABO=DCO,ABCDCB,（SSS）,A=D(全等三角形的对应角相等),在AOB和DOC中,A=DAOB=DOCAB=CD,AOBDOC,（AAS）,ABO=DCO（全等三角形的对应角相等）,5,二：利用全等三角形证明线的垂直关系,证明：,例：如图：BF是RtABC的角平分线，ACB=90，CD是高，BF与CD交于点E，EGAC交AB于G求证：FGAB,BF平分ABC,12,CDAB3+ABC=90又ACB90A+ABC=903A,又EGACA434,在BEG与BEC中1234BEBEBEGBEC,（AAS）,BG=BC（全等三角形的对应边相等）,在BFG与BFC中,BG=BC12BF=BF,BFGBFC（SAS）,FGB=FCB=90FGAB,6,三、利用全等三角形证明线段的和差问题,例：在RtABC中，AB=AC，BAC=90，过点A的任意直线AN，BDAN于D，CEAN于E求证：DE=BDCE,证明：,BAC=901290,BDAN239013,又CEANADBAEC90,在ADB和ACE中,13ADBACEABAC,ADBACE,（AAS）,ADCEBDAE（全等三角形的对应边相等）,DEAEADDEBDCE,7,如图，已知点C为线段AB上一点，ACM、BCN是等边三角形。(1)试说明:AN=BM；,三、问题探究：,问题：（1）由ACM、BCN都是等边三角形，你想到了什么？,（2）要证明AN=BM，我们需要做些什么？,8,如图，已知点C为线段AB上一点，ACM、BCN是等边三角形。(2)若AN与BM相交于点O，试问：NOB是多少度？AOB又是多少度？为什么？,四、问题探究：,9,变式1:若将（1）中的BCN围绕点C任意旋转一个角度,其它条件不变.,（1）CAN与CMB还全等吗？,（2）AN与BM还相等吗？,（3）AOB还等于1200吗？,10,变式2:若将原图中的两个等边三角形改为两个正方形