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文档简介

探索三角形相似的条件（1）,1,1、什么叫相似多边形？各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。2、根据相似多边形的定义，什么叫相似三角形呢？,回顾与思考,2,在ABC和DEF中A=D,B=E,C=F.,相似三角形的定义,三角分别相等，三边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形.,ABCDEF,归纳新知,3,A=D,B=E,C=F.,相似三角形对应角相等，对应边成比例。,ABCDEF,根据定义，两个三角形相似，有什么性质呢？,归纳新知,4,学校为了改善环境，在一片空地上修建一块三角形的草地，图纸如左图。完工后小明想要确定右图的草坪是否和图纸中的三角形相似，你能帮帮他吗？,根据定义我们要判断ABCFED需要哪些条件？,能否像判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断两个三角形相似吗？,类比猜想合作探究,5,1、如果两个三角形只有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？,一个角对应相等的两个三角形不一定相似。,类比猜想合作探究,6,2、如果两个三角形有两个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？,类比猜想合作探究,7,请依据下列条件画三角形：同桌两人一组，一人画ABC，另一人画ABC，使A=A45，B=B60。,请解答下列问题:,C=C吗？,量出自己所画的三角形三边的长度（精确到0.1cm）。,这两个三角形相似吗？,同桌合作求出对应边的比:即(比值精确到0.1），它们相等吗？,心动不如行动,8,已知：在ABC和ABC中，A=A，B=B.求证:ABCABC.,定理：两角分别相等的两个三角形相似,思路：构造一个ADEABC，再证明ADEABC即可,9,两角分别相等的两个三角形相似,通过以上动手操作，我们可以得到,C,B,B,C,A,A,A=AB=B,归纳新知,10,1、下列各组图形中两个三角形是否相似？,（1）,（4）,（3）,（2）,想一想做一做,11,（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似.()（2）顶角相的两个等腰三角形都相似。(),2、判断下列说法是否正确,并说明理由.,想一想做一做,12,3.如图，要使ABCACD，需要添加条件.,ACD=B,或ADC=ACB,想一想做一做,13,例：如图,D,E分别是ABC边AB,AC上的点,DEBC.（1）ADE与ABC相似吗？为什么？（2）若AD=5,AB=7,DE=10,求BC的长。（3）ADAC=AEAB吗？试说明理由。,实践新知提炼运用,14,变式一：如图，D、E分别是ABC的边AB，AC上的点，使AEDB，AC=6，AD=3，DE=5，求BC的长,15,变式二：如图，D、E分别是ABC的边BA，CA延长线上的点，DE/BC，AB=4，AD=3，DE=6，求BC的长,16,变式三：如图，D、E分别是ABC的边BA，CA延长线
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