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文档简介

2.3直线的极坐标方程,曲线的极坐标方程,定义：如果曲线上的点与方程(,)=0有如下关系()曲线上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程(,)=0；()方程(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线上.则方程(,)=0称为曲线C的极坐标方程,曲线C称为方程(,)=0的曲线.即：曲线的极坐标方程是(,)=0.,新课引入：,思考：在平面直角坐标系中,1、过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为_;过点(3,3)且与x轴垂直的直线方程为_,x=3,x=3,2、过点（a,b）且垂直于x轴的直线方程为_,x=a,特点：所有点的横坐标都是一样，纵坐标可以取任意值.,与直角坐标系里的情况类似，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点的坐标与之间的关系，然后列出方程(,)=0，再化简并讨论.,怎样求曲线的极坐标方程？,例题1：求过极点，倾角为的射线的极坐标方程.,分析：,如图，所求的射线上任一点的极角都是，其,极径可以取任意的非负数.故所求,射线的极坐标方程为,新课讲授,1、求过极点，倾角为的射线的极坐标方程.,易得,思考：,2、求过极点，倾角为的直线的极坐标方程.,例题2、求过点A(a,0)(a0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程.,解：如图，设点,为直线L上除点A外的任意一点，连接OM,在中有,即直线l的极坐标方程为,可以验证，点A的坐标也满足上式.,例题3、设点P的极坐标为A，直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程.,解：如图，设点,为直线上异于的点,连接OM，,在中有,即,显然A点也满足上方程.,例题4设点P的极坐标为，直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程.,则由点P的极坐标知,由正弦定理得,显然点P的坐标也是它的解.,求直线的极坐标方程步骤,1、根据题意画出草图；,2、设点是直线上任意一点；,3、连接MO；,4、根据几何条件建立关于的方程，并化简；,5、检验并确认所得的方程即为所求.,小结：直线的几种极坐标方程,1、过极点,2、过某个定点，且垂直于极轴,3、过某个定点，且与极轴成一定的角度,小结：求直线的极坐标方程步骤,1、根据题意画出草图；,2、设点是直线上任意一点；,3、连接
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