北师大版高中数学选修2-2第二章《变化率与导数》中的《复合函数的导数》PPT课件.ppt_第1页
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文档简介

1,复合函数的导数,北师大版高中数学选修2-2第二章变化率与导数,2,一、教学目标：1、了解简单复合函数的求导法则；2、会运用上述法则，求简单复合函数的导数。二、教学重点：简单复合函数的求导法则的应用教学难点：简单复合函数的求导法则的应用三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程,3,复习：两个函数的和、差、积、商的求导公式。1、常见函数的导数公式：,2、法则1,法则2,法则3,4,复合函数的导数,新授课,函数，构成间的关系？,可由与复合得到,（2）由复合而成,（4）由复合而成,5,复合函数的导数,新授课,例2写出由下列函数复合而成的函数：（1）（2）,解：（1）,（2）,6,复合函数的定义,要求掌握内层函数为一次复合函数的导数,7,复合函数的导数,新授课,函数可由复合而成,8,复合函数的导数,新授课,一般地，设函数在点处有导数，函数在点的对应点处有导数，则复合函数在点处也有导数，且或写作,9,复合函数的导数,例题讲解,例3求的导数,解：设，则,10,例4、一个港口的某一观测点的水位在退潮的过程中，水面高度y（单位：cm）。关于时间t（单位：s）的函数为,，求函数在t=3时的导数，,并解释它的实际意义。,解：函数,是由函数,与,复合而成的，其中x是中间变量。,将t=3代入,得：,（cm/s）。,它表示当t=3时，水面高度下降的速度为,cm/s。,11,小结：复合函数的求导，要注意分析复合函数的结构，引入中间变量，将复合函数分解成为较简单的函数，然后再用复合函数的求导法则求导；复合函数求导的基本步骤是：分解求导相乘回代,练习：课
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