（通信与信息系统专业论文）adsl中的tcm及viterbi译码研究.pdf

摘要 本文首先概述非对称数字用户环路( a d s l ) 掣j 技术特点和应用前景，其次介 绍网格编码调韦i j ( t c m ) 及维特比译码的理论，在此基础上从多维格分解的角度详 细探讨了多维t c m 的设计构造，并对网格编码调制的维特比译码方法和渐近误 码性能进行研究，重点研究了用差错状态转移图和生成函数求误比特率上限的方 法，并对网格编码8 p s k 调制系统进行系统仿真及误码性能分析。最后对t c m 在a d s l 中的应用进行研究，给出维特比译码的详细译码步骤，对采用四维t c m 的a d s l 系统和未编码系统分别作了仿真，并进行了两者的性能比较，从而得出 结论：采用t c m 的系统相对于未编码系统具有较高的编码增益，把t c m 技术引 入a d s l 系统可有效地提高系统性能。 关键词：非对称数字用户环路网格编码调制维特比译码 a b s t r a c t t h i st h e s i sf i r s t l yi n t r o d u c e st e c h n i q u ec h a r a c t e ra n da p p l i c a t i o nf o r e g r o u n do f a s y m m e t r i cd i g i t a ls u b s c r i b e rl i n e ( a d s l ) ，t h e ns t u d i e st h et h e o r i e so f t r e l l i s c o d e d m o d u l a t i o n ( t c m ) a n dv i t e r b id e c o d i n ga l g o r i t h m ，t h ea n a l y s i so fd e s i g nm e t h o do f m u l t i d i m e n s i o n a lc o n s t e l l a t i o nb yu s i n gs u b l a t t i c ed i v i s i o n t h ev i t e r b i d e c o d i n g m e t h o do ft r e l l i s c o d em o d u l a t i o n ，a n dt h ee m p h a s i si sp u to nt h ec a l c u l a t i n gm e t h o d o f u p p e rb o u n dt o e r r o rb i tp r o b a b i l i t yb yu s i n ge r r o r - s t a t ed i a g r a ma n dg e n e r a t i o n f u n c t i o n f i n a l l y , a na d s ls y s t e mu s i n g4 d i m e n s i o n a lt c m a n dt h a tw i t h o u tu s i n g 4 d i m e n s i o n a lt c ma r es i m u l a t e d i ti sc o n c l u d e dt h a tt h ep e r f o r m a n c eo f s y s t e mu s i n g4 d i m e n s i o n a it c m i si m p r o v e de f f i c i e n t l y k e y 、：v o r d s ： a d s lt c mv i t e r b id e c o d i n g 创新性声明 r 0 5 3 2 本人声明所呈交的论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及所取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文 中不包含其它人已发表或撰写过的研究成果：血不包含为获得西安电子科技大学 或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志所做的f e 何 贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 本人签名：安姒本人签名：云谪疋；夺 日期： 卅l 审工6 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定即：学校 有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或 部分内容，可以允许采用影印、缩印、或其它复制手段保存论文。( 保密的论艾 在解密后遵守此规定) 本人签名：兰遂l 叁 导师签名： 日期：m f 辞2 6 日期：f 中、彤 嘭丁 物一 鉴 第一章绪论 第一章绪论 1 1 宽带接入网的现状和发展 随着技术成本的持续下降、电信市场的日益开放以及以i p 为代表的数据业务 的爆炸式增长，网络的带宽与容量再次成为热门话题和紧缺商品。为提供端到端 的宽带连接，接入网的宽带化是一个必须解决的问题。 整个宽带通信网可分为三个部分：宽带接入网、宽带传输网交换网和宽带交 换网。接入网( a n a c c e s sn e t w o r k ) 为通信网中与用户相连的最后一段网络，位 于交换网和用户之间，通过用户网络接口( u n b 与用户相连，通过业务节点接口( s n i ) 与交换机相连，并可通过0 3 接口与电信管理网相连，如图1 1 所示。 图1 1接入阿定义 宽带传输网主要以s d h ( 同步数字序列) 为基础的大容量光纤网络宽带交换 网是采用a t m ( 异步传输模式) 技术的综合业务数字网。随着s d h 技术的大规模 推广和a t m 技术的发展，主干网已大步迈向宽带化和数字化，相比起来，原来 模拟的、窄带用户环路就成了整个通信网络发展的一大障碍，因此宽带接入技术 的研究和宽带接入网络的实现成了当前通信领域的一大热点，也就是信息高速公 路建设中急待解决的问题。另一方面，信息社会中人们对高速数据通信、高质量 视频通信以及多媒体业务提出了需求，现有的用户环路上是不可能提供这些业务 的，因此必须建设能传送多种媒体的宽带接入网络。 目前接入网技术发展非常快，宽带按入技术呈现了新的发展态势，出现了多 种接入技术，主要的接入技术有以下几种： 1 光纤接入 a d s l 中的t c m 及v i t e r b i 译码研究 光纤是目前传输带宽最宽的介质，目前主干网中已大量采用光纤如果将光纤 应用到用户环路中，定能满足将来各种宽带业务的需要。利用光纤接入技术，实 现光纤到路边( f t t c ) 、光纤到大楼( f t t b ) 、光纤到家庭( f t t h ) 、光纤到小 区( f t t z ) ，使光纤靠近最终用户，真f 突破接入带宽瓶颈。可以说，光纤接入 是宽带接入网的最终形式，但目前要完全抛弃现有的用户网络全部铺设光纤，对 大多数国家和地区来说还是不经济的、不现实的。 2 混合接入 主要有混合光纤同轴( h f c ) 接入技术，同轴也是一种带宽较宽的传输介质， 目前的c a t v 网就是一种混合光纤同轴网络，主干部分利用光纤，然后用同轴经 分支器接入各家各户。h f c 接入技术的一大优点是可以利用现有的c a t v 网，从 而降低成本。h f c 技术可使电话公司迅速提供宽带业务。 3 无线接入 无线用户环路( w l l ) 指利用无线技术为固定用户或移动用户提供是信业务， 因此无线接入可分为固定无线接入和移动无线接入。无线接入的优点有：初期投 入小，能迅速提供业务，无线接入不需要铺设线路，所咀可以省去铺线的大量费 用和时问；灵活，可随时按需进行变更、扩容、抗灾难性强。当然无线用户环路 也有许多缺点，如性能不如有线方式，质量不稳定，受环境影响大等，目前它还 难以提供宽带接入。 4 铜线接入 铜线接入以现有的电话线为传输媒介，利用各种先进的调制技术和数字信号 处理技术，来提高铜线的传输速率和距离。铜线双绞线的宽带接八方案主要有 h d s l ( 高数据速率数字用户环路) 、a d s l ( 非对称数字用户环路) 和v d s l ( 甚 高数据速率数字用户环路) 等，统称x d s l 。但是铜线的传输带宽毕竟有限，铜线 接入方式的传输速率和传输距离一直是一对难以调和的矛盾。在目前多项过渡性 的宽带接入网技术中a d s l 和h f c 是最有竞争力的两种。 a d s l ( a s y m m e t r i cd i g i t a lt r a n s c e i v e rs u b s c r i b e rl i n e ) 在传统电话网的用户 线路上支持不对称的传输模式t 2 1 。所谓不对称的模式是指其上行( 从用户到局端) 和 下行f 从局端到用户) 速率不对称，在有效传输距离3 5 公里范围以内，a d s l 在一 对铜线上支持上行速率6 4 0 k b p s 到1 m b p s ，下行速率1 m b p s 到8m b p s 的高速率 传输，解决了发生在网络服务供应商和最终用户间的“最后一公里”的传输瓶颈问 题。如果配置了分离音频频带的分离器( s p l i t t e r ) ，则可同时提供电话和高速数 掘业务特别适用于下行数据量很大的业务，如因特网、视频点播( v o d ) 等。 由于它利用了传统的、已大量铺设的电话线，而且将非对称的传输特点与i n t e r n e t 浏览的下行数据多、上行数据少的特点相结合，因此被认为是新一代i n t e r n e t 接 入的热门候选。 第一章绪论 a d s l 的接入模型主要有中央交换局端模块和远端( 用户端) 模块组成”i ， 如图1 2 所示。中央交换局端模块包括在中心位置的a d s lm o d e m 和接入多路复 合系统，处于中心位置的a d s lm o d e m 被称为a t u c ( a d s lt r a n s m i s s i o nu n i t c e n t r a l ) 。接入多路复合系统中心的m o d e m 通常被组合在一起称作接入节点， 也称作“d s l a m ”( d s la c c e s sm u l t i p l e x e r ) 。远端模块由用户a d s lm o d e m 和 分离器组成，用户端a d s lm o d e m 通常被称为a t u r ( a d s l t r a n s m i s s i o nu n i t r e m o t e ) 。 图12a d s l 接入模型 业界许多专家都峰信以a d s l 为主的x d s l 技术终将成为铜线上的赢家， 目前采用的普通拨号m o d e m 及n i s d n 技术接入的用户将逐渐过渡到咀a d s l 为代表的宽带接八方式，并最终实现光纤接八。 1 2 网格编码调制及解调概述 1 9 4 8 年s h a n n o n 发表的“通信的数学理论”一文，为通信的可靠性研究指 出了方向，奠定了纠错编码理论与技术研究的基础。在随后的近3 0 年中纠错 编码技术( 即信道编码技术) 从理论研究到工程应用都取得了重大进展大大提 高了通信传输的可靠性。传统的信道编码技术研究工作当时在f e c ( f o r w a r d e r r o r c o r r e c t i n g ) 和a r q ( a u t o m a t i cr e p e a tr e q u e s t ) 两大分支全面展开。随着研 究的进展，人们发现在应用传统的信道编码方案取得一系列突破性进展的同时， f e c 和a r q 技术都不断暴露出其本身的缺陷。与此同时，随着近代通信技术的 飞速发展，大容量、高可靠性、移动业务、实时通信的要求也相对传统的信道编 码方法提出了挑战因此迫切需要提出一种能够在不增加信号带宽、不降低有效 传输速率的日蕾提下进行有效的编码方法，以大大提高通信传输链路的可靠。眭。1 9 7 4 年，m a s s e y 根据s h a n n o n 信息论，最早证明了将编码与调制作为一个整体考虑时 的最佳设计，可以大大改善系统的性能【4 1 。把调制与编码相结合作为一整体考虑， 是当前通信系统设计中的必然趋势。 4 a d s l 中的t c m 及v i t e r b i 译码研究 调制与编码作为一整体考虑的模型示于图1 3 中口1 ，从信源输出的是二进制 随机序列c 仁( 。i _ 。) ，经过码率为胄的( n 。，k ，v ) 卷积编码器( v = 删是编码存 贮) ，编码器相应的输出是二进制码序列怍( 1 o ，”l ，) 。这里= ( “? ，“；，) 是信息源输至编码器的信息组，q = ( v ? ，v ? ，皆) 是卷积编码器输出的子码式子 信源l 一卷积码编码器w 而习：厅丽习坐：h ! 生r 磊丽司窖 n ( t ) 图1 - 3 调制与编码相结合的通信系统模型 组。图中的电平映射部分，是把二进制序列映射成后面调制器所需要的多电平序 列口= 缸。，a “) 。可以有各种不同的映射，如用自然的二进制映射、格雷码映射 等，映射方法的不同，对系统的性能有不同影响。 系统中的最后一级是调制器，调制器输出的信号为s ( t ，吐。假定信号通过加 性高斯白色信道( a w g n ) ，则收端收到的信号是： “f ) 邗( f ，口) + ( f )( 1 1 ) 上式中h ( f ) 是均值为零，单边功率谱密度为0 的高斯白噪声。若收端采用最大似 然相干检测( m l s w ) ，则解调器输出的错误概率为 1 上 p ( 占) = j p ( 叫_ ) 三艺i = o 斟0 厢o 去q l d ；争j l ， j =lv 、， ( 1 2 ) 式中s 是发送端输出的信号总数，也就是信号星座中的信号点数目以是信 号空问中i 和，信号点之是的欧氏距离，也就是信号星座中信号点之间的几何距 离，珧是信噪比q 0 ) 定义为 q ( = 去p ；m ( 1 3 ) 当信噪比较大时，( 1 2 ) 式近似为 即，。q 厝 ( 1 4 ) 式中c 是与珧无关的常数d 羔称为归一化自由欧氏距离。两个信号序列之 问的d 纛定义为 第一章绪论 d ：i l l = 所慨。壶扣( ) 一s ( 乒) 】2 d t ( 15 ) 式中u 。和u 。分别是输入纠错编码器的不同信息序列： u 口= ( ，“。o ，弹。【，“。2 ，) u 口= ( ，u f 。，“p i ，“口2 ，) 从式( i 4 ) 看出，系统的误码率决定于信号序列之间的自由欧氏距离d ： 而编码的作用就是使d ：。增加，从而改善误码率。由纠错码理论可知，通常用汉 明意义上的汉明距离描述分组码或卷积码的抗干扰性能。但是，当调制与编码作 为一整体考虑后，汉明意义上有最大自由距离以的最佳卷积码，不一定产生欧氏 距离意义上的最佳卷积码，也就是说有最大斫的最佳卷积码，当它与调制相结合 后，不一定有最大自由欧氏距离。因此，如何针对不同的调制方式和映射规则 寻找有最大d i 。的卷积码是编码与调制相结合中的一个最关键的问题。 昂格尔博克( u n g e r b o e c k ) 6 j 、今井秀树川等在7 0 年代后期进行了这方面的 研究，并于1 9 8 2 年提出了利用码率为n ( n + 1 ) 的格状( t r e l l i s ) 码( 卷积码) ，并 将每一码段映射为有2 ”1 个调制信号集中的一个信号。由于调制信号和卷积码郜 可看成是网格码，因此这种体制就称为网格编码调制( t r e l l i s c o d e dm o d u l a t i o n ) ， 简称t c m 。 自t c m 问世以来，它得到了广泛的重视，无论在理论研究和实际应用中部 进展很快。1 9 8 4 年魏( l f w e i ) 提出的克服相位模糊的旋转不变码”i ，己作为国 际电报电话咨询委员会( c c i t t ) 建议，利用t c m 的高速调制解调器已进入市 场。之后从格与陪集的观点提出了许多调制与卷积码、调制与分组码( b c m ) 相 结合的各种方式川i ，并提出多维t c m 编码技术( m t c m ) t l - t3 ，使编码增益进 一步提高，l ，f w e i 提出的四维1 6 状态t c m 方案已作为i t u 建议，成为x d s l 调制解调器的编码调制方式。进入9 0 年代以后，又相继出现了t c m 与扩频通信 相结合及多重t c m 在衰落的卫星、陆地等典型衰落信道中的研究等新的研究方 向。 v i t e r b i 算法( v 算法) ，1 9 7 6 年由维特比( v i t e r b i ) 提出是译码错误概率最 小的卷积码的概率型译码算法。由于这种算法的译码速度快，译码错误概率低， 译码器易于用大规模集成电路芯片构成，因而自v 算法提出以来，在理论上和实 践上都得到了极其迅速发展。在实际的数传通信的f e c 系统中用得较多，特别是 当卷积码与调制相结合时，均采用v 算法而且在卫星和深空通信中，使用更为 普遍，并己成为卫星通信中的标准技术。t c m 技术也采用v 算法作为解码方式， 在t c m 系统中，接收到的信号通过解调器后经反映射变换为卷积码的码序列 然后送入v i t e r b i 译码器。在不增加带宽和相同的信息速率条件下使用维特比译码 傩法可获得3 6 d b 的j j 率增益，大大降低了系统误鹏率。 a d s l 中的t c m 及v i t e r b i 译码研究 1 3 论文的工作安排 第二章简要介绍a d s l 标准化进程、采用的离散多音调制技术原理以及收 发信机功能： 第三章详细介绍网格编码调制的集分割原理与网格图的构造原则，在多维 格分解的基础上探讨多维星座的构造及多维网格编码调制，对a d s l 中采用的4 维1 6 状念网格编码调制方案进行分析： 第四章探讨维特比译码的理论以及网格编码调制中维特比译码方法和渐近 误码性能，重点研究用差错状态转移图和生成函数求误比特率上限的方法，并对 网格编码8 p s k 调制系统进行系统仿真及性能分析： 第五章研究t c m 在a d s l 中的具体应用对使用四维网格编码调制方式 的a d s l 系统与未采用此调制方式的系统进行仿真和性能比较： 第六章对论文工作的总结。 第二章a d s l 技术介绍 7 第二章a d s l 技术介绍 摘要：利用用户环路现有的铜双绞线，a d s l 使用离散多音调制技术在局端 与用户端之间长达5 公里的距离上，提供下行速率高达8 m b i t s s 的数据传输。目 前a d s l 的标准化工作已基本完善。本章简要介绍a d s l 的标准化进程、采用的 离散多音调制技术、其数据速率及收发信机功能。 2 ia d s l 的标准化进程 应用和需求的发展是高速数字用户环路发展的主要动力，但各种官方标准化 组织的积极行动也大力推动了数字用户环路技术的实用。 a n s i ( a m e r i c a nn a t i o n a ls t a n d a r d f o rt e l e c o m m u n i c a t i o n ) 于1 9 9 8 年已制定出 t 1 4 1 3 标准 】。此标准描述了a d s l 中电信网络与用户设备接口的交互性和电气 特性，规定a d s l 的调制方式为离散多音调带g ( d m t ) 。 i t u t ( t e l e c o m m u n i c a t i o n s t a n d a r d i z a t i o ns e c t o ro fi n t e r n a t i o n a l t e l e c o m m u n i c a t i o nu n i o n ) 于1 9 9 9 年己完成d s l 建议2 “，规范了在现有的铜双 绞线上进行不同速率的数据传送，也推荐使用d m t 调制方式，其组成为： g 9 9 2 i ( g d m t ) ：a d s l 收发信机； g 9 9 2 2 ( g l i t e ) ：无分离器的a d s l 收发信机： g 9 9 4 i ( g h s ) ：d s l 收发信机的握手协议； g 9 9 5 1 ：d s l 协议概述： g 9 9 6 1 ：d s l 收发信机的测试过程； g 9 9 7 1 ：d s l 收发信机的物理层管理。 此外，还有a d s l 论坛，它是一个非赢利的组织，目的是为a d s l 系统定 义一种各成员认可的规范，以保证产品间的互通。 2 2a d s l 系统的d m t 方案 2 2 1d m t 调制原理 由于a n s i 及i t u 均建议在a d s l 系统中使用d m t 技术，而且d m t 技术 较其它调制技术具有许多优点【2 】儿2 ”，所以a d s lm o d e m 中大都采用d m t 技术。 d m t ( d i s c r e t em u l t i t o n e ) 是- - 种正交多载波调制技术1 ，它将整个信道的可用带宽 划分成n 个独立的、等宽的子信道，根掘每个子信道传输特性的理想程度给子信 a d s l 中的t c m 及v i t e r b i 译码研究 道分配不同的比特数和传输能量，每个子信道采用不同星座点数的q a m 调制】。 当n 很大时，子信道的带宽很小，它们的传输函数接近理想情况，可以做到无符 号问干扰传输。这样，充分发挥了每个子信道的能力，充分利用每一频谱资源， 从而达到或接近香农极限的传输速率【2 5 i 。 d m t 调制的基本原理如图2 1 所示。图中一个输入比特块被分配给n 个子 x o x i 图21d m t 调制原理图 信道，分别经过不同的星座映射生成n 个字符x = x 。x ，x n 】，它们分别由n 个 n 维的离散单频载波矢量【p 扩。b 。】调制。调制相乘后相加生成将要被发送的n 维字符块f ，x n ( d m t 调制信号) 。第n 个调制矢量如下式： 只2 【只，以。 p 。】 其中， 2 赤一伫“ 它是离散付立叶反变换( i d f t ) 矩阵的行矢量。与之对应的解调矢量是它的共 轭矢量一离散付立叶变换( d f t ) 矩阵的行矢量。因此d m t 可由i d f t d f t 变换 对束实现。为保证得到实值的发送信号h = r e “) ，必须对输入符号加以h e r m i t i a n 对称的限制： x f x + n 。n = l ，n 一1 2 3 2d m t 的数学表示 d m t 是一种正交多载波调制技术，它具有并行系统的各种优点，同时又具 有自身的特点：它以i d f t 与d f t 技术为基础、其载波之间满足某种关系使得每 一载波和其它所有载波正交【2 6 】。 下面给出d m t 的数学表达式。 考虑一个数据序y j ( c 。，c ，c 2 ，c n - i ) ，其中每个元素都是复数，可表示为 第二章a d s l 技术介绍 c k = 。 + 6 现在作离散傅立叶变换得到另一个向量s ，s = ( ，s ，s ：，5 ，) 每一个元素s 同 样都是复数，其表达式为： s 。：艺c 女8 席b ：n - ic 巩。= o ，l ，2 ，1 ( 2 1 ) 式中 = k ( n a t ) ，t 。= 月a t ，a t 就是原始序列q 码元的周期。 向量5 的实部为： 匕= e ( 吼c o s ( 2 尢f k t 。) + 吼s i n ( 2 刀f k t 。) ) ( 2 2 ) 如果这些分量通过一个截止频率为l a t 的低通滤波器，则可以得到如下信号： y ( r ) = ( 吼c o s ( 2 n f t ) + b is i n ( 2 n f 0 ) o f n a t ( 2 3 ) 上式与频分复用的表达式完全一样，第k 个载波频率为 = 叫( a t ) 。 满足以上推导所选用的参数，在一个周期内不同载波之间具有正交性。即 ”掣 i c o s2 a f 。rc o s2 n f 。r d r = 0 m n ( 2 4 ) 离散的求和式可以得到同样的结论， 8 。，二8 。：。2 o m n ( 2 ，) 。等。j 警：c o 州2n ”“ 即同样满足正交性。当n 给定时，c 为一常数。 因此式( 2 1 ) 可以看作d m t 的调制基础。由图2 1 知，通过i d f t 变换后的时 域数据通过信道发送出去，在接收端利用d f t 变换就可以恢复出所发送的数据， 收端的数学表达式为： 一；z 肚r r = p 。i 。 ( 2 5 ) ，为接收到的信号。 2 3a d s l 数据传输能力 a d s l 设备所用的带宽是非对称的，下行数据流的速率比上行数据流的速率 要高。它可以同时支持多达7 个承载信道：a s 0 、a s l 、a s 2 、a s 3 、l s o 、l s i 和l s 2 ，其中下行流方向的a s o 、a s l 、a s 2 和a s 3 为单工承载信道，l s 0 、l s i a d s l 中的t c m 及v i t e r b i 译码研究 和l s 2 为双工承载信道，l s 0 也称为“c ”或控制信道，当然双工承载信道也可以 在任一个方向上配置为单工方式。这些承载信道支持3 2 k b i t s 整数倍的数据传输， 所支持的最高速率依靠于数据传输的距离和现有用户环线的特性，表2 1 显示了 a d s l 系统中7 个承载信道的传输数据速率范围。a d s l 承载信道的速率在初始 化和训练过程中进行配置。 表2 1承载信道的传输数据速率范围 承载最低需要晟大需要 对应最大需要的 数据速率 信道的整数倍的整数倍 ( k b i t s ) a s ol1 9 26 1 4 4 a s i11 4 44 6 0 8 a s 219 63 0 7 2 a s 314 81 5 3 6 l s 0l2 06 4 1 ) l s ll2 06 4 0 l s 2l2 06 4 0 2 4a d s l 收发信机功能 在a d s l 系统中d m t 首先将频带( 0 - 1 1 m h z ) 分割为2 5 6 个离散的子信 道( 也称子载波) ，每个子信道占用4 3 1 2 5 k h z 。根据每个子信道的传输能力，把 输入的数据自适应地分配到每个子信道。如果某个子信道的质量下降以致影响系 统的纠错性能可降低该子信道的数据速率，把多余的信息转移到其它噪声小的 子信道。图2 2 是d m t 子信道比特分配示意图。在频率较低和频率较高的几个 子信道分配大约2 - 3 b i t s h z ，而在传输能力较好的中间部分则分配较多的比特 比特数( b i t s h z ) 频率响应 比特数( b i t s h z ) 几n 频率频率频率 ( a ) 划分子信道( b ) 频率响应( c ) 于信道比特分配 圈2 2d m t 方式卜f 信道比特的分配 第二章a d s l 技术介绍 数，最大可达1 5b i t s h z 。每个子信道分配的比特数是在初始化时对信道的冲激响 应及串、噪音频谱估计后而确定的。基于d m t 技术的局端a d s lm o d e m 的发信 机框图如图2 3 所示【”】。 a d s l 发信机可以配置为s t m 比特同步传输方式或a t m 异步信元传输方式。 由于用于s t m 传输和用于a t m 传输的a t u 、c 发射机的主要功能模块的功能相 同，所以本节主要以用于s t m 传输的a t u c 发信机参考模型为主，介绍收发信 机的功能。目前，a d s lm o d e m 中收发信机的功能可由单个d s p 来实现”7 】【4 ”。 复用 同步 控制 快速数据缓存区 习辱 五h 燮陋 交织数据缓存区 语 音 排 序 星座 编码 与 增益 调整 d a c 与 模拟处理 图2 3 用于s t m 传输的a t u - c 发信机参考模型 并串 缓存 器输 出 从图2 3 中可看到复用功能模块把多达4 个下行单工数据承载信道以及多达 三个双工承载信道复用到帧中，并在开始位置添加同步字符。从复用同步模块输 出两个数据流，分别进入“交织数据缓存区”和“快速数据缓存区”。在这两个 缓存区中都需要经过c r c ( 循环冗余校验) 模块为每一个超帧产生c r c 码并 在下一超帧的第一个数据帧中传输。从c r c 编码器输出的快速和交织数据流依 靠带反馈回路的移位寄存器分别扰码，扰码后的数据流经过r s ( r e e d s o l o m o n ) 前向纠错( f e c ) 编码器产生r s 码，快速数据流经r s 编码器后直接送入符号映射 器，而交织数据流还需进行交织。a d s l 使用卷积的( c o n v o l u t i o n a l ) 方法交织， 即所有数据字节在给定时间间隔内，根据其在间隔中的位置按比例延迟。 为了使编、译码简化，需要对每个子信道按其比特数从小到大的顺序重新排 序，产生一个重排序比特分配表。按照一定规则，从表b ：中提取的数据在星座 编码器中映射为符号，d m t 符号中每个子信道对应个星座点。映射功能可以包 括一个w e i 码4 维1 6 状态网格编码器，以提高系统的性能。接下来每个语音乘 以增益调整系数来控制子信道的功率，然后通过i d f t 把频域字符转换到时域， 器一章一薹羝 a d s l 中的t c m 及v i t e r b i 译码研究 并在时域添加循环前缀以消除符号间干扰( i s l ) 。最终的数字信号用数摸转换器 转换为模拟信号，发射到电话线路上去。 收信机按发信机相反的过程进行解码。首先接收到的模拟信号经模数转换器 转换为数字信号，由于部分上行流与下行流频带重叠，所以还需要回波抵消模块 从接收信号中去除发射信号中的回波。在收信机使用时域均衡器( t e q ) 来缩短 信道脉冲噪声，从而避免符号间干扰。从t e q 模块输出的时域字符通过快速傅利 叶变化( f f t ) 模块转换为频域字符。由于信道中存在噪声使每个语音幅度衰减 并且相位旋转，所以经f f t 转换后的频域字符通过频域均衡器( f f q ) 对每个语 音进行补偿与校正。带噪星座点通过查表进行星座反映射，将星座点转换为二进 制数据，如果a d s l 系统中使用网格编码器，则反映射器还包括一个使用v i t e r b i 算法的网格解码器。在反映射后，输出的字节经解交织，r s 码解码和数据解扰后 恢复为原始比特流。 a d s l 使用超帧结构，如图2 4 所示，每个超帧包括6 8 个数据帧和一个同步 字符，每个数据帧又称为一个d m t 符号。a d s l 超帧每17 m s 传送一次，d m t 符号速率是4 0 0 0 波特( 周期= 2 5 0 9 s ) ，但为了允许插入同步字符，传输的d m t 符号 速率为( 6 9 6 8 ) 4 0 0 0 波特。每个数据帧主要由两部分组成，第一部分是快速数据 缓存区来的数据，这部分数据时延敏感而容错性好，它前面有一个称为快速字节 的特殊八位码组，它可以携带c r c ( 循环冗余校验) 和指示比特( 拍) ，快速数据 利用f e c ( 前向纠错) 方式进行纠错；第二部分是交织数据缓存区来的数据，这 部分数据被封装成尽量没有噪声，但却付出了处理速度和时延的代价。由于每个 缓存区的大小由初绐化过程中分配的信道数决定，所以a d s l 超帧的长度不是绝对 固定的。 旧 l 赜帧帧帧帧帧同步 123 43 56 66 7字符 l 鞴 快速数据缓存区内容 f e c交织数据缓存区内容 l 酗2 aa d s l 超帧结构 第三章网格编码调制 第三章网格编码调制 摘要：网格编码调制技术通过调制编码相结合的方案及对信号空间进行最佳 分割的方法，来提高通信系统的可靠性，多维t c m 可以用相对较低的复杂度获 得较高的编码增益。本章在讲述网格编码调制的集分割原理及网格图的构造原则 之后，对多维网格编码调制作了进一步的探讨，并以a d s l 中采用的4 维1 6 状 态t c mw e i 码为例进行分析。 3 1 网格编码调制器的结构 在传统的数字传输系统中，纠错编码与调制是独立设计并实现的，译码和解 调也是如此。而t c m 将编码器和调制器当作一个统一的整体进行综合设计，使 编码器和调制器级联后产生的编码信号序列具有最大的欧氏自由距离，从信号空 间的角度看，这种最佳编码调制的设计实际上是一种对信号空间的最佳分割。在 接收端，采用软判决译码代替硬判决。 1 9 8 2 年，由u n g e r b o e c k 首先提出将卷积码和多电平，多相位信号组合起来， 根据“分集映射 ( m a p p i n gb ys e tp a r t i t i o n i n g ) 原理，将调制信号集分割成子集，使 得子集内的信号间具有更大的空间距离。这类信号有两个基本特征： 1 星座图中所用的信号点数大于未编码时所需要的点数这些附加的信号点为 纠错编码提供了冗余度； 信号映射 图3 1 通用t c m 码编码调制器结构 a d s l 中的t c m 及v i t e r b i 译码研究 2 采用卷积码在相继的信号点之间引入了某种依赖性，因而在所有的信号序 列中只有某些信号序列是许用的，而其余是禁用的。 t c m 的实现方法可用图3 1 所示的通用t c m 编码调制器结构来解释。根据 这个结构，t c m 信号是通过如下的方式产生的：每一编码调制间隔，有k 比特传 输信息送入，其中的k 比特( 七 k ) 通过一个速率为k ( k + 1 ) 的二进制卷积编码器 扩展成k + 1 编码比特，这k + 1 个编码比特用来选择2 “1 进制调制信号集的2 “ 个子集中的一个，剩下的k - k 个未编码比特用来选择传送该子集的2 “个信号中 的某一个。 3 2t c m 集分割原理 集分割的原理在t c m 方案的构造中具有十分重要的意义。所谓集分割是将 一信号集接连地分割成较小的子集，并使分割后的子集内的最小空间距离得到最 大的增加【2 b 】【2 ”。每一次分割都将一较大的信号集分割成较小的两个子集，这样可 得到一个表示集分割的二叉树。每经过一级分割，子集数就加倍，而子集内最小 距离亦增大。设经过i 级分割后子集内最小距离为( i = 0 ，1 ，) ，则有 。 a 】 o 。 3 3t c m 码网格图的构造原则 使用网格图对t c m 进行描述是一种非常方便的方法。在网格图中，网格的 每个节点对应卷积码编码器的一个状态，一对节点间连接两个或多个分支，称为 并行转移。对于给定的编码调制器来说，当输入序列不同时，输出序列一般也不 同体现为网格图中的每一条折线连接的路径。如果在某时刻i * t ，从某一状态 出发的两条路径经过若干分支( 如 个分支) 之后，在( f + m ) r 时刻汇于同一 个状态，i * t 至( f + j 7 为这两条路径的一个不重合区不重合的分支数m 称为跨 度。 从网格图中可看出t c m 系统的距离属性。编码的作用，是使信号网格图中 信号序列之间的欧氏距离增加，译码就是在信道输出端得到接收信号序列后，在 网格图上找寻正确路径，正确路径的寻找用维特比算法完成。由于噪声的存在， 最终选择的路径不可能完全与正确路径重合，即偶尔会在n 时刻从正确路径分离 而在h 十时刻又与正确路径重合。当这种情况发生时，就产生了一个长为三的错 误事件。t c m 的自由欧氏距离( d 。) 是任意一对形成错误事件的两条路径间的 晟小欧氏距离。自由欧氏距离表示为： d f r e e ：m i n a m d 肛( 女) ( 3 1 ) 式中a 表示网格图中并行转移间的最小距离，d 加。( 女) 表示网格图中不考虑并行 转移时的最小距离。因此，设计t c m 时的主要目标就是寻找与各种调制方式相 对应的卷积码，当卷积码的每个分支与信号点映射后，使得每条信号路径之间有 最大的欧氏距离。 t c m 虽优码的网格图应遵循以下规则： 6 a d s l 中的t c m 及v i t e r b i 译码研究 ( 1 ) 所有的调制信号应有相同的出现频率，并应有尽可能多的规则性和对称 性。这一原则表明一个好的t c m 码应具有规则的结构，这是因为t c m 方案实际 上是一种对信号空间作最佳分割的方案，而调制信号空间是对称的所以最佳分 割方案也应具有规则性和对称性。 ( 2 ) 始于同一状态的转移分支的对应信号应属于同一个经第一级集分割后的子 集b 。或b ，这保证从同一状态分离的不同分支信号应属于同一子集或等于a 。 ( 3 ) n 达同一状态的转移分支对应信号应属于同一子集b 。或b 。这保证到达 同一状态的不同分支间距离大于或等于。 ( 4 ) 并行路径对应经k + 1 级集分割后的子集。这将保证并行路径间的距离大于 或等于a f + 。 在图3 3 中给出( 4 ，3 ，2 ) 卷积码与1 6 q a m 调制器相结合的t c m 系统的4 状态 c oc 2 c lc 3 c 2c 0 c 3c 1 图3 3 阿格编码1 6 q a m 的4 状态网格图 网格图，其集分割图示于图3 2 中，c 。、c ，、c ：和c ，子集内的4 个信号对应着4 条并行转移支路( 在图中末画出) 。此网格图中，从每一状态出发及进入每一状态 的转移分支数为2 ，每次转移对应c 。，c 中的一个子集。从某一状态出发的所 有分支对应的子集c 。、c ：和c ，、c ，分别对应第一级集分割后的子集b 0 或b 。：进入 某一状态的所有分支对应的子集同样也属于同一子集b o 或b 这说明此网格图 满足原则( 2 ) 和( 3 ) 。并行路径对应于经4 级集分割后的子集。 3 4t c m 的编码增益 在一般情况下，高信噪比时的t c m 的渐近编码增益可用下式计算： 川吨 箍 z ， 式中的d 加2 ，和d 知。分别表示网格编码系统和未编码系统的信号序列之间的平方 自由距离，e 和瓦分别表示网格编码与未编码系统的平均信号功率。 第三章网格编码调制 d 。2 。d 乙。代表由于采用分集映射方法，使信号序列间的欧氏距离变大得到的增 益，啦代表由于引入冗余比特，使信号星座扩大而带来的“能量损失”。 从图3 _ 3 可知此t c m 系统的平方自由距离为： d ；, e e ，- - m i n ( d2 ( c o ) ，d2 ( c o ，c 2 ) + d2 ( c 0 ，c i ) + d2 ( c o ，c 2 ) ) = 1 6 对于未编码的8 p s k 系统，其d 2 = 2 s i n ( x 1 8 ) = 0 5 8 6 。另外，如8 p s k 星座和 1 6 q a m 星座的平均功率分别为1 和1 0 ，则由f 3 2 ) 式可得 y ：1 0 1 9 l 旦l ：4 3 6 d b 。l 0 5 6 8 ：o 即此t c m 系统相对于求编码的8 p s k 系统的编码增益为4 3 6 d b 。 3 5 多维星座网格编码调制 对于给定的星座，随着t c m 状态数的增加t c m 的性能不断改善，但是 当状态数超过某一给定值后，编码增益就增加的很慢。甚至不增加，复杂度却急 剧增加。s h a n n o n 在他的名著中 3 0 1 对通过高斯白噪声信道进行数据传输时所能 获得的极限性能进行分析，他认为增加星座的维数，可获得编码增益，当星座的 维数趋于无穷大时，理论上可逼近信道容量的上限。这是因为随着星座维数的增 加，信号空间增大，信号间的距离增大，因此可改善系统的误码 率。但是，随着星座维数的增加，调制器和解调器的复杂度也相应增加，如果愿 意以成本换性能的话，多维星座t c m 还是很具有吸引力的。 多维t c m ( m r c m ) 的通用模型示于图3 4 中，假设采用2 n 维t c m ，每个 符号周期传送q b i t s 信息，则n q b i t s 中的mb i t s 经过r n ( m + 1 ) 编码后，用于选择 使用哪一个多维子星座，n q - mb i t s 在此子星座中选择所需的信号点。 多维星座的t c m 具有下述优点： 1 多维星座信号间的空间增大，从而欧氏距离增大，噪声冗限增大，抗噪 从多 n q m b i t s 一 维子 星座 n q b i t s 一一网馨髫一 中选 取一 信号 一i 竺竺= ! ! l 7 占 图3 4 多维t c m 的通用模型 出 a d s l 中的t c m 及v i t e r b i 译码研究 声性能增强； 2 对于一维、二维t c m ，由于编码所引起的星座扩张，会使每符号平均功 率增加，从而部分抵消t c m 的编码增益。但对于多维星座，星座扩张程度相对 减小，会获得更多的编码增益： 3 多维星座可以使相对相位旋转不变t c m 的设计得以简化； 4 在级连编码系统中，适合于做内码。 t c m 采用多维星座的必要性表现在以下方面： 1 多维星座的对称性对它的描述变得简单； 2 子集划分进程很容易说明； 3 对于特殊要求，比如说，相位旋转不变，信号集很容易处理； 4 多维星座的结构属性使译码过程简化。 l f w e i 的m t c m 理论从几何的观点，通过多维格的子格划分得到多 维星座的子集划分，这种方法同时简化了多