人教课标版高一年级必修2第四章课件直线与圆的位置关系.ppt_第1页
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文档简介

,圆,直线,直线,圆,8.4直线与圆的位置关系,复习引入,3直线与圆的位置关系有哪几种？每种关系中直线与圆的交点个数各是多少？,1点到直线的距离公式,2圆的标准方程和一般方程分别是什么?,(1)直线与圆相交，有两个公共点；,(2)直线与圆相切，只有一个公共点；,(3)直线与圆相离，没有公共点；,思考:给定直线与圆的方程，如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？,直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,所以直线l和圆O有且只有一个公共点(1，1)，即直线l和圆O相切,例1判断直线l：yx2和圆O：x2y22的位置关系,解：将直线和圆的方程联立，得,将式代入式，消去y,整理得x22x10，（0，有解）,解得：x1,将x1代入式得y1,判断直线与圆的位置关系,1.将直线方程与圆方程联立成方程组；,2.通过消元，得到一个一元二次方程；,3.求出其判别式的值；,4.比较与0的大小关系：,若0，则直线与圆相交；若0，则直线与圆相切；若0，则直线与圆相离,(代数法),练习一,（1）判断直线l：yx2和圆O：x2y21的位置关系（2）判断直线l：yx1和圆O：x2y25的位置关系（课后做）,探究,（3）当dr时，直线与圆有几个交点？直线与圆的位置关系是怎样的？,如果圆的半径为r，圆心到直线的距离为d,（1）当dr时，直线与圆有几个交点？直线与圆的位置关系是怎样的？,（2）当dr时，直线与圆有几个交点？直线与圆的位置关系是怎样的？,相离,dr,相切,dr,dr,相交,(几何法),例2已知直线l：xyC0和圆M：(x1)2(y1)24，问C为何值时，直线l与圆M相离、相切、相交？,解：显然，圆M的圆心为M（1，1），半径r2,圆心M到直线l的距离d,1当dr时，即2，时，直线l和圆M相离；,2当dr时，即2，时，直线l和圆M相切；,3当dr时，即2，时，直线l和圆M相交,1.把直线方程化为一般式，并求出圆的圆心坐标和半径r；,2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d；,若dr，则直线与圆相离；若dr，则直线与圆相切；若dr，则直线与圆相交,3.比较d与r的大小关系：,判断直线与圆的位置关系(几何法),练习二,已知圆x2y22x4y0与直线y2xb，问k为何值时，直线与圆相交、相切、相离？,例3写出过圆O：x2y210上一点M（2，），且与圆相切的直线l的方程,解：显然，直线l与直线OM是垂直的，而直线OM的斜率为,即,由此可知直线l的斜率为,由直线的点斜式方程可知直线l的方程为,例3写出过圆O：x2y210上一点M（2，），且与圆相切的直线l的方程,练习二,求过圆x2y24上一点（1，）的切线方程,归纳小结,2直线与圆的位置关系的几何解法：比较d与r
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