（通信与信息系统专业论文）ofdm测距技术研究.pdf

摘要 无线电测距技术是测距系统、导航系统、定位系统和无线通信系统的关键技 术之一。正交频分复用( o f d m ) 技术是新一代无线通信系统的首选技术。o f d m 系统需要具备严格的频率同步和定时精度，这就为基于测量o f d m 信号传播时间 的测距系统提供了很好且可行的实施基础。 本文主要研究了基于o f d m 的测距技术。首先，研究了空间环境下的伪码和 相位测距技术，并利用o f d m 的时频特性，提出了一种新的空间精密测距方案， 解决了最大不模糊距离和测距精度之间的矛盾。为了进一步提高测距精度，提出 了基于最大似然的空间测距方法；其次，研究了无线信道中的t o a 估计方法， 通过分析最大似然算法的基本原理，并对其进行改进，提出了一种新的t o a 估 计算法，该方法对定时误差不敏感，可以有效地降低定时误差带来的影响，大大 提高了t o a 的估计性能；最后，在t m s 3 2 0 c 6 7 1 3d s p 芯片的基础上完成了o f d m 测距系统平台的实现。 关键词：正交频分复用测距t o a 定时 a b s t r a c t r a d i or a n g i n gi st h ek e yt e c h n i q u ei nr a n g i n g ，n a v i g a t i o n ，l o c a t i o na n dw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i sa p r e f e r r e dt e c h n i q u ei nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s o f d ms y s t e m sn e e da c c u r a t e f r e q u e n c ya n dt i m i n gs y n c h r o n i z a t i o n , w h i c hp r o v i d e sg o o df o u n d a t i o nf o ran o v e l r a n g i n gs y s t e me s t a b l i s h e do nh i g h l yp r e c i s et i m e - o f - a r r i v a l ( t o a ) m e a s u r e m e n t so f o f d m s i g n a l t h e p a p e rm a i n l yd e a l sw i t ht h ep r o b l e m so fw i r e l e s sr a n g i n gt e c h n i q u eb a s e do n o f d mt r a n s m i s s i o ns y s t e m s f i r s t ，b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h ep e s u d o n o i s er a n g m g a n dp h a s er a n g i n gm e t h o d s ，an o v e lo f d mb a s e dr a n g i n gt e c h n i q u ei sp r o p o s e df o r t h er a n g i n gs y s t e m si nt h es p a c eb yu s i n gt h ep r o p e r t i e so fo f d mi nt h et i m ea n d f r e q u e n c yd o m a i n s ，a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t sr e v e a lt h a tt h ea c c u r a c ya n dt h e m e a s u r a b l er a n g eo ft h ep r o p o s e dr a n g i n gt e c h n i q u ea r eh i g h l yi m p r o v e d i no r d e rt o i m p r o v et h er a n g i n ga c c u r a c y , t h ep a p e ra l s op r o p o s e san e wr a n g i n gm e t h o di nt h e s p a c eb a s e do nm a x i m u ml i k e l i h o o da l g o r i t h m f u r t h e r m o r e ，t h et o ae s t i m a t i o n a l g o r i t h m sf o rw i r e l e s sc h a n n e la r ed i s c u s s e d a c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l eo fm a x i m u m l i k e l i h o o da l g o r i t h m , a ni t e r a t i v et o ae s t i m a t i o nm e t h o di sp r o p o s e d ，a n dt h er a n g eo f t o ae s t i m a t i o ni sh i g h l yi m p r o v e d t h em e t h o di sn o ts e n s i t i v et ot i m i n ge r r o ra n d c a nh i g h l yi m p r o v et h et o ae s t i m a t i o np e r f o r m a n c e f i n a l l y , t h eo f d mr a n g i n g s y s t e mi si m p l e m e n t e do nt h et m $ 3 2 0 c 6 7 1 3d s pp l a t f o r m k e y w o r d s ：o f d mr a n g i n g t o at i m i n g 西安电子科技大学 学位论文创新性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：3 蝴 日期 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 本人签名：峭 日期 导师签名： 口 第一章绪论 第一章绪论 1 1 测距技术的研究背景 无线电测距技术是卫星测控系统、导航系统和无线通信中定位系统的关键技 术i ij 【3 1 。随着新一代卫星系统测控技术的发展、导航系统的更新换代和第四代无 线通信系统研究的深入开展，对测距系统提出了更高的要求，不但要求测距系统 要具有高的测距精度和大的不模糊测距范围，而且要求测距系统具有抗信道衰落、 抗干扰和多址的能力。针对新一代通信系统、卫星测控系统和导航系统发展的要 求，近年来国内外在测距技术领域开展了大量的研刭4 卜 2 2 1 。 传统的无线电测距技术主要有连续波信号强度测距、脉冲测距、调频测距、 多音相位测距和伪随机码测距等。利用信号强度进行的测距易受信道衰落特性的 影响，其测距误差大；脉冲测距、调频测距和多音相位测距技术，其测距范围与 测距精度相互影响，需要采用复杂的解模糊算法获得大的不模糊距离，且这些方 法多址功能差，无法同时测量与多个终端之间的距离 4 1 - 6 。伪随机码测距技术是 近年来在无线通信、卫星测控和导航系统中应用研究的热点，它具有抗干扰、抗 噪音、抗多径衰落、保密性强、功率谱密度低，隐蔽性好和截获概率低、可多址 和任意选址等特点，与第三代无线通信、卫星通信和测控中的扩频调制技术兼容， 克服了传统连续波信号强度测距、脉冲测距、调频测距、多音相位测距方法存在 的问题。但由于测距系统中存在的多普勒频移、伪随机码的码片速率和数字化处 理中码片采样相位的误差等因素严重地影响到达时间( m ) 或时延差的测量精 度，使伪随机码测距技术的测距精度降低，要获得较高测距精度，需要非常高的 伪随机码码片速率，这大大地增加了系统实现的技术难度。而大的测距误差有时 会使定位系统中的定位算法无解，严重影响定位系统的性能，虽然近年来提出了 一些改进方法，但复杂度较高，且未从本质上解决伪码测距存在的问题f 7 】【1 1 1 8 】【2 2 1 。 在新一代卫星测控系统、导航系统和无线通信定位系统等对测距系统的距离测量 精度要求高达分米级，而在许多应用环境中多普勒频移较高，采用传统的伪随机 码测距技术很难满足测距系统的要求，而采用伪随机码测距技术与其他测距技术 复合将使测距系统变得非常复杂。为了满足新一代卫星测控系统、导航系统和无 线通信定位系统对测距系统的需求，迫切需要研究开发新的测距理论与技术。 鉴于测距在新一代通信系统中的重要性，i e e e8 0 2 1 6 e 已将测距作为系统上 行链路中的一个关键技术1 2 引。在小区切换时也同样需要测距，通过测距的方式获 得相邻小区信息，对其评估，寻找潜在的目标小区。此外，在网络管理、定位服 务等其他应用中，测距都发挥着至关重要的作用。 o f d m 测距技术研究 1 2o f d m 测距技术的研究现状 正交频分复用( o f d m ) 是一种特殊的多载波调制( m c m ) 技术，早在1 9 6 7 年，r w c h a n g 在文献 2 4 中提出正交频分复用的思想；1 9 7 1 年w e i n s t e i n 和e b e r t 在 文献【2 5 l 中提出采用离散傅立叶变换( d f t ) 和逆变换( i d f t ) 实现正交频分复用 基带信号的调制与解调，1 9 8 0 年p e l e d 和r u i z 在文献 2 6 】中提出采用循环保护前缀消 除符号间干扰的思路。这些技术上的进展和数字信号处理器件的进步，大大地促 进了o f d m 技术的发展。在已有技术的基础上，1 9 9 5 年，e t s i 制定了采用o f d m 的数字音频广播( d a b ) 标准，1 9 9 7 年制定了采用o f d m 的数字视频广播( d ) 标准，1 9 9 8 年i e e e 8 0 2 1 1 标准组制定了采用o f d m 的无线局域网( w l a n ) 物理层 标准，此后采用o f d m 技术的物理层传输标准纷纷出台。随着新一代移动通信系统 研究的开展，o f d m 已被视为新一代无线多媒体移动通信系统的首选技术【2 7 j 。 由于o f d m 技术对子载波正交性要求严格，因此系统需要具备较高的频率稳定 性和符号同步性。o f d m 系统接收机一般具备很高的频率和定时精度，这就为基于 测量o f d m 信号传播时间的测距系统提供了很好且可行的实施基础。 在多载波测距系统研究方面，国外的相关报道非常少，仅在2 0 0 0 年、2 0 0 2 年和2 0 0 3 年，以色列的t e l a v i v 大学的著名教授n l e v a n o n 开创了多载波探测 的新领域，在文献【2 8 】 3 0 1 中从多频探测的角度，深入探讨了多载波探测的波形 设计问题，但其已发表的研究论文中未涉及测距与信号处理等方面的研究工作。 在2 0 0 5 年8 月，i n t e l 公司在“2 0 0 5 英特尔秋季开发商论坛( i d f2 0 0 5 ) 上，展 示了正在开发的一种通过计算数据包在用户和访问节点间的往返时间对w i f i 用 户进行定位技术【3 ，这一技术能够阻止办公室或房间外的用户访问内部的w i f i 网络，并声称此次开发的定位技术不同于现有技术，没有利用接入点发送的无线 信号强度，而是先由接入点发送含有时间等信息的分组数据，然后由终端利用发 送与接收的时间差推测出离接入点的距离，其数据分组是由o f d m 符号构成的。 i n t e l 准备将该技术提交给i e e e 8 0 2 1 l 工作组。该报道未给出具体的测距技术细节。 国外的这些消息直接或间接地指出多载波技术可以在测距系统中进行应用，但关 于多载波测距系统理论与关键技术的研究未见进一步报道。 近年来，国内在多载波o f d m 测距技术方面也开展了一些初步研究 1 6 f 圳。 西安电子科技大学任光亮教授从2 0 0 1 年开始到2 0 0 5 年，完成了o f d m 探测体制 与信号处理基金课题的研究，取得了一定的研究成果，提出了o f d m 探测体制波 形设计原则，从时频联合处理的角度研究了测距测速信号处理技术7 j 圳1 州；国内其 他单位也开展了多频探测技术的研究【l 酗，主要是对多音相位测距技术的改进，对 多频信号复合构成的多载波信号，以及多载波系统提供的时频处理框架未进行深 第一章绪论 入研究。目前国内已开展的这些研究集中在探测领域，而在通信系统、测控系统 和导航系统中利用多载波信号进行测距的研究，国内尚未见报道。 综上所述，可见国内外在多载波o f d m 测距系统的理论与技术研究才刚刚起 步，多载波o f d m 测距系统提供的时频处理框架，使其具有伪随机码时域相关测 距系统无可比拟的优势，多载波o f d m 测距系统必将是未来测距技术研究的热点。 如何充分发挥o f d m 技术优势，利用o f d m 提供的时频处理框架，进一步提高 测距系统的性能，需要深入开展研究。 1 3 论文的工作安排 本文结合国家自然科学基金项目“多载波测距系统关键技术研究 ( 项目编号， 6 0 6 0 2 0 6 3 ) 、陕西省自然科学基金项目“新一代多载波定位系统”( 项目编号， 2 0 0 6 f 2 8 ) 和华为公司科技基金“新一代o f d m 系统信道传输质量测量技术研究， 重点对基于o f d m 的测距技术进行了研究，本文研究工作的主要内容如下： 空间环境下的测距方面，研究了伪码测距方法、相位测距方法，并对其性能 进行了计算机仿真，详细分析了优缺点；利用o f d m 的时频二维处理框架，提出 了一种新的o f d m 精密测距方案；为了进一步提高测距精度，提出了基于最大似 然的空间测距方法。 无线信道下的测距方面，研究了基于前沿检测的t o a 估计方法、超分辨率 t o a 估计方法、最大似然t o a 估计方法，并对其性能进行了计算机仿真，详细 分析了优缺点；通过对最大似然算法的详细分析，对其进行了改进，提出了测距 范围大且精度高的新方法。 硬件实现方面，用d s p + f p g a 实现了o f d m 测距系统平台关键部分，包括 o f d m 基带系统的发送端、接收端中的各个关键技术模块等。 全文共分为五章： 第一章为绪论，介绍无线电测距技术的发展、o f d m 测距技术的研究背景和 现状，列举了本文研究工作的主要内容。 第二章介绍了空间环境下的测距算法。 第三章介绍了无线信道中的测距算法。 第四章对o f d m 测距系统平台的关键部分进行了实现。 第五章是对本文研究工作的总结以及对后续工作的展望。 第二章空间环境下的o f d m 测距 第二章空间环境下的o f d m 测距 无线电测距技术是卫星测控系统、导航系统和高精度空间测距系统等的关键 技术。随着新一代卫星系统测控技术的发展、导航系统研究的深入开展，对测距 系统提出了更高的要求，要求测距系统具有更高的测距精度和更大的不模糊测距 范围。本章首先给出空间环境下的测距模型，然后研究了伪码测距方法和相位测 距方法，并对其性能进行了计算机仿真，详细分析了优缺点；利用o f d m 的时频 二维处理框架，提出了一种新的o f d m 精密测距方案；为了进一步提高测距精度， 利用最大似然估计代价函数的几何特性，提出了一种新的空间测距方法，该方法 只需要进行两次迭代，就可以达到最大似然估计的克拉美一罗下界，大大降低了运 算的复杂度。 2 1 空间环境下的测距系统模型 在卫星测控系统、导航系统和高精度星间测距系统中，信道模型都是典型的 高斯白噪声信道，空间环境下无线电测距的基本模型如图2 1 所示。 收发 +高斯白噪声终端处理转 装置一信道 一 发装置 图2 1 无线电测距系统模型 如图2 1 所示，无线电测距的基本原理就是测量电波在空中的传播时间，从 而得到距离观测值： 灭= c t ( t 2 - t l - r ) ( 2 1 ) 其中，、f 2 分别为收发装置发出信号和接收到信号的时刻，f 为终端处理 转发装置的处理时延，c 为电波在自由空间中的传播速度，c = 3 x 1 0 8 m 2 。 2 2 伪码测距方法 伪码测距是无线电测距方法的比较常用一种，常用的伪随机码序列有很多种， 基本的有m 序列、m 序列、r s 序列、w a l s h 序列和g o l d 序列等。m 序列是目前 c d m a 系统中采用的最基本的伪随机序列，它是最长线性反馈移位寄存器序列的 简称。m 序列具有优良的自相关特性，长度为三的m 序列归一化自相关函数为： 6 o f d m 测距技术研究 f 1 ，k = 0 r 后2 t 一圭，七。 ： l 刀( p l1 、 一321 0、12 3 7 - 一咣 k j ( 2 2 ) 图2 2m 序列归一化自相关函数曲线 伪随机码接收机在捕获了接收到的伪随机码信号后，本地参考伪随机码信号 必须准确跟踪接收信号，伪随机码的同步跟踪采用延时锁定环路实现。延时锁定 技术使本地的伪码序列发生跟踪或锁定于外来的伪码序列，而两个伪码序列在时 延( 或称为相位) 上的差别需要通过相关运算来监视：如果两个伪码序列的相位 相同，则有最大的相关输出；反之，如果相位不同，则相关输出很小。也就是说， 延时锁定技术利用伪随机码的相关特性形成误差信号，延时锁定环的原理框图如 图2 3 所示【3 2 1 。 图2 3 延迟锁定环原理框图 第二章空间环境下的o f d m 测距 如图2 3 所示，延迟锁定环由鉴相器、环路滤波器、压控时钟和本地p n 序 列产生器组成。接收信号进入锁定环后，分别与本地两路扩频序列( 超前a 2 和 滞后2 的序列) 进行相关操作，对相乘器的输出滤波后获得误差信号，经过环 路滤波器后产生一个输出材( f ) 驱动压控时钟，修正本地扩频序列的码相位误差。 压控时钟的最终输出即是获取的时间估计值。为码元宽度。 为了达到跟踪目的，使本地码相位与接收码相位保持同步状态，就必须找到 一个既能反映接收伪码与本地码相位差大小，又能反映它们之间偏移方向的误差 函数。这个误差函数可以用以下方法产生：将伪码的自相关函数分别向左或向右 移半个码元长度( a 2 ) ，得到r f f 一2 1 和r ( f + a 2 1 ，它们的差函数就是所需 的误差函数。当h 2 时，误差函数随f 作线性变化，在这个线性变化范围内， 误差函数同时反映出相位偏移的大小及方向，用这个误差函数来控制本地码，使 其相位向接收伪码看齐，从而达到跟踪的目的。 对于伪码测距，为了保证最大的作用距离的模糊分辨率，码序列的周期应大 于信号对目标往返距离对应的最大时延；为了得到要求的测距精度，码元宽度应 取足够小；为了准确捕获，要求测距码自相关峰足够尖锐。对于较远距离测距， 这就要求伪码周期足够长，这给伪码捕获同步带来了一定困难。鉴于伪码测距存 在的一些缺点，伪码测距技术将很难满足精密测距系统的要求。 2 3 相位测距方法 相位测距是一种性能优越的测距方法，但由于相位的周期为2 万，这种方法 的测距精度与测距范围存在一定的矛盾，即精度较高时，其测距范围较小。文献 【3 3 的提出了可以在一定程度上缓解了相位模糊问题的测距方案，使测距范围变 大，但是并没有完全消除相位模糊，测距范围还是存在定的限制。 2 3 1 连续波相位测距 由于连续波信号在空间中传输时，随着传输距离的变化，接收信号相位会发 生与之相应的变化，通过比较发射信号和接收信号之间相位差估计信号传输时间， 从而可以获得距离的估计量。设发射复单音信号为： j ( f ) = c l e j 2 r a ( 2 3 ) 其中，口表示信号幅度，彳表示信号频率。信号在空间中传播时间一之后，接 8 o f d m 测距技术研究 收信号为： 厂( f ) = 石a e j 2 硝f ，+ f i ) + 玎( ，) 其中，s 表示信道对信号的功率衰减，力( ，) 为信道加性高斯白噪声。对接收信 号与发射信号比相，比相结果除以信号角频率即可得t o a 估计值： t o a = ( 谚- 痧，) 1 2 x f = ( 2 5 ) 其中，c r 为，( f ) 的相位，而绣为s ( f ) 的相位。 2 3 2 消弱相位模糊的相位测距 虽然相位测距的精度较高，但_ 2 x f r 只限于【o ，2 万) 范围，一旦超出这一范围 就会产生相位模糊问题，使测距产生巨大偏差。文献【1 l 】的方法可以在一定程度上 解决相位模糊问题。 这种测距方法的步骤如下： 1 发射一个双音信号频率分别为彳和五： s ( t ) = a l e 朋蛳。+ + a 2 e 朋硝+ 如 ( 2 - 6 ) 其中，q 为频率彳信号的幅度，磊为其初始相位；呸为频率厶信号的幅度，欢 为其初始相位。 2 信号经过信道传输之后，接收到的信号为： ，( f ) = - 口l e j t 2 , , a ( “r i 川+ 乙2 e j 2 蜴“f 1 ) + 屯1 + 甩( r ) ( 2 7 ) 其中，占为信道对信号的功率衰减，z ( f ) 为加性高斯白噪声，为实i 琢t o a 值。 利用2 3 i 节的方法对两个频率信号分别做比相： 篆臻： ， 蛎2 = 2 万正毛2 、。 其中，为用第一个频率信号估计出的t o a 值，：为第二个频率信号估计出 的t o a 值。 3 若两个频率的信号均未发生相位模糊，则由锄。与锄：求出的t o a 值应该 在允许的误差范围内一致，否则会出现较大偏差。若两者求t o a 不一致则调整 相位重新估计，亩到两频率的信号估计出的t o a 值差距在允许误差范围内。图2 4 ( 2 4 ) 第二章空间环境下的o f d m 测距 9 给出了该方法的示意图。 图2 4 消除相位模糊的相位测距 调整相位重新估计t o a 的方法有很多种，调整的方法只是决定了算法收敛速 度，但对估计精度影响不大。 2 4 基于o f d m 的测距新方法 本节根据o f d m 的时频特性，在时域和频域分别利用相关检测和相位测距的 特性，提出了一种新的测距方案。该方案首先在时域利用相关运算进行距离粗估 计，然后在频域利用相位进行距离精确估计，从而实现大范围的精密测距。 o f d m 信号的时域相关处理与伪随机码的相关处理类似，而在频域上利用各 个子载波数据可以获得各个子载波之间的相位信息，因而可以利用o f d m 信号的 时频二维特点，在时域上采用与伪随机码类似的相关法进行测距，获得大的不模 糊测距范围，在频域上利用各个子载波的数据进行相位测距，获得高精度的测距 精度。基于o f d m 的测距方法可将伪随机码和相位测距进行有效结合，克服伪随 机码和相位测距存在的问题，同时又简化发送和接收设备的复杂度。子载波之间 的正交性，可以避免多频测距方法可能存在的载频间干扰，子载波数据可根据测 距精度和最大不模糊距离的需要灵活选择。通过选取c a z a c 序列作为发送数据， 可以使o f d m 信号达到较小的峰均比，从而可以解决o f d m 信号固有的峰均比 问题。 1 0 o f d m 测距技术研究 2 4 1o f d m 测距系统模型 本节提出的o f d m 测距方案中的系统模型如图2 5 所示，测距系统主要分为 收发端和转发端两部分。在收发端先产生调制序列，经过i f f t 变换，频域序列 转换为时域数据，生成测距信号并发送出去，待测目标接收到测距信号后，存储 并进行转发，收发端接收到转发端发出的信号，首先在预处理单元对信号在传播 过程中出现的扩散、失真等进行相应的处理，如频偏校正等，然后进行时域粗估 计和频域精估计，从而估计出所测距离。 图2 5o f d m 测距系统原理框图 设发送的o f d m 复基带信号为： 一l x ( r ) = 置e x p ( j 2 z 亭t ) ( 2 - 9 ) i - - o - 式中，五= e x p ( j c p ，) ，为分配给每个子载波的频域数据符号，是具有良好自 相关特性的相位编码序列( 本方案采用c a z a c 序列) ，仍为数据的相位，为 序列长度，丁为一个o f d m 符号持续时间。该信号经过无线信道传输，在测距终 端进行转发处理，最后由收发端接收到的信号为： y ( t ) = a x ( t f ) + 疗( f )( 2 1 0 ) 式中，口为幅度衰减因子，f 为时延，? ( f ) 为高斯白噪声。在空间中信号传 播环境为时变高斯白噪声信道。由于o f d m 符号周期非常小，在一个o f d m 符 弓周期内，可以近似认为信道传输系数0 5 是时不变的。 第二章空间环境下的o f d m 测距 2 4 2o f d m 测距方案 在本节提出的o f d m 测距方案中，充分利用了o f d m 信号的时频特性，在 时域上，利用相关技术检测接收信号并进行粗估计；在频域上，在相关值最大对 应时刻对接收信号进行f f t 变换后，通过求出由时延引起的相位偏移，进行精确 估计。既利用了相关测距抗噪声干扰的特性，又利用了相位测距的高精度特性， 通过时频的联合处理，从而大大提高了距离估计的精度。 1 时域相关处理粗估计 对接收端的接收信号以间隔z = 丁进行采样，得到： y ( 螺) = a x ( k r , 一r 1 ) + n ( k t , ) ( 2 1 1 ) 其中，f ，为不足一个采样间隔的时延，称为小数时延。 将采样后的信号与本地序列进行时域离散相关处理，相关处理可表示为： 式中，以为接收信号的离散采样，五为发送信号的采样序列。 记d 为相关值最大时的对应的采样序号，即 i = 鹕 掣i r ( 圳) ( 2 - 1 2 ) ( 2 1 3 ) d 就是收发端发送的o f d m 测距信号的起始点，即进行频域解调时f f t 窗 口起始点。 整数倍时延估计为： 乞= d 霉 ( 2 1 4 ) 2 频域精确估计 在粗估计后，对接收数据进行f f t 变换，得到频域数据z ，令 互= r f ( 2 1 5 ) x 为频域形式的发送数据，f = o ，l ，一l 。令 形= 互+ z f j o t u( 2 - 1 6 ) 。矗怖坛 脚 i i 、- 、 m ，l 足 o f d m 测距技术研究 则形的相位为： 多= 口咄 其中，参即为间隔个子载波的相位偏移之差的估计值。 ( 2 - 1 7 ) 由于小数时延f ，导致频域数据发生相位偏移，在接收数据中，第i 个子载波 上的数据相对于发送数据的相位偏移为： 谚= 2 丌专了， ( 2 - 1 8 ) 则第i + a 个子载波相位偏移与第i 个子载波相位偏移之差为： 母2 万等一万事。 ：2 万垒f ， 结合式( 2 。1 7 ) ，便可得y ：u d , 数时延的估计： f y = 二砸万 ( 2 2 0 ) 假设在接收转发过程中，转发端的固有时延为f ，则实际的t o a 估计值为： 从而求得距离估计值为： 二一( 乞+ t f ) f = 一 2 爻：一! 墨生二二2 2 ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) 其中，c 为电波在自由空间中的传播速度。 3 测距方案的性能 测距的性能可以通过均方误差( m s e ) 或均方根误差( i m s e ) 表示，而克 拉美罗界( c r a m e r - r a ob o u n d ) 则是性能评价的标准。本节测距方案包括时域粗 估计和频域精估计两个部分，其测距精度取决于频域精估计的性能，即相位估计 的性能。 在高斯自噪声条件下，相位估计的克拉美一罗界为【3 4 】：， c r s ( 4 ) 2i 靠( 2 - 2 3 ) 其中，s n r 表示信噪比。则小数时延估计，的克拉美罗界为： t 2 c r 8 ( 6 ) 24 n 2 a ! s s n r ( 2 - 2 4 ) 第二章空间环境下的o f d m 测距 因而采用本节所提出的测距方案，其距离估计的克拉美一罗晃可以近似表示为： c r 曰( 食) 蒜 ( 2 - 2 5 ) 2 4 3 性能仿真与结果分析 为了验证本节所提出的测距方案的性能，根据以上的理论分析，本节进行了 计算机仿真。在仿真中，系统参数有：子载波数目为1 0 2 4 ，采用长度为1 0 2 4 的 c a z a c 序列，采样频率为1 0 m h z ，即采样间隔e 为0 1 s ，并且a = 2 ，信 道模型为高斯白噪声信道。为了与伪码测距和连续波相位测距技术进行对比，设 定伪码测距参数有：伪码速率为1 0 m h z ，扩频序列采用长度为1 0 2 4 的伪随机序 列，采用文献 3 2 】提出的方法进行仿真，延迟锁定环的跟踪精度为码片宽度的1 2 0 。 在信噪比为2 0 d b 时，伪码测距、连续波相位测距和本节提出的测距方案的 估计距离随实际距离的变化曲线如图2 6 所示。由图2 6 可以看出，由于相位存在 周期，相位测距的范围只有3 0 m ，当距离超过3 0 m 时就会发生测距模糊，本节方 法和伪码测距没有产生测距模糊。由于本节方法中粗距离估计与伪码测距相同， 因而其测距范围与伪码的测距范围是一致的。 姐 磐 矗 坦 j y y 争一伪码测距 。 e 一相位测距 i + o f d m 新方法 ； 实际距离( m ) 图2 6 估计距离随实际距离的变化曲线 由于相位测距的不模糊距离只有3 0 m ，为了比较所提出方法与相位测距方法 的精度，本节在所测距离为2 5 m 时进行了计算机仿真。信噪比在0 d b 到3 0 d b 变 化时的r m s e 曲线如图2 7 所示。由图2 7 可以看出，由于伪码测距精度主要取 1 4 o f d m 测距技术研究 决于延迟锁定环的精度，随着信噪比的增加，伪码测距精度基本不发生变化，本 节所提出的测距方法和相位测距方法具有同样高的测距精度，相对于伪码测距的 精度至少提高了四倍以上，并且在高信噪比下趋于克拉美罗界。当所测距离大于 3 0 米时，由于相位测距方法存在距离模糊，其性能恶化。 图2 7 距离为2 5 m 时的r m s e 曲线 图2 8 给出了信噪比为2 0 d b ，伪码测距、连续波相位测距和文中提出的测距 方案的r m s e 曲线，为了仿真方便和性能分析，图2 8 只给出了所测距离在1 0 0 m 到1 0 0 0 0 m 之间变化时的曲线。 图2 8 信噪比为2 0 d b 时的r v i s e 曲线 第二章空间环境下的o f d m 测距 在图2 8 中，由于相位测距存在测距模糊，因而其测距误差较大，且随着距 离的增加而增大，本节方法和伪码测距在距离变化时，r m s e 基本不变，本节方 法的r m s e 约为2 0 m m ，约为伪码测距的2 。由图2 6 2 8 可以看出，本节提 出的测距方法不但具有良好的测距精度，而且具有较大的测距范围，并且在文中 的仿真条件下，信噪比大于2 0 d b 时，测距精度可以达到厘米级。 r r 本节方法相对于伪码测距在算法复杂度上多进行了；l o g ，+ 兰次乘法和 2 2 ， n l o g ，n + 芸次加法运算，在现代信号处理技术的条件下，这些运算可以很容易 一 z 实现。 本节利用o f d m 所具有的时频特性，在时域和频域分别利用相关检测抗噪声 干扰和相位测距的高精度特性，提出了一种新的空间多载波精密测距方案，解决 最大不模糊距离与测距精度之间的矛盾。本节提出的测距方案具有伪码测距和相 位测距优点，同时又克服了二者存在的缺点。本节提出的方法测距范围大且测距 精度高，既可用于近距离精密测距，又可用于远距离测距，能够满足现代导航、 测控以及各种空间精密测距系统的要求。 2 5 基于最大似然的新方法 最大似然方法是一种性能良好的小数采样间隔时延估计方法p 引，它通过以一 定步长在一定范围内进行搜索，得到小数时延估计，该方法也同时利用了o f d m 系统的时频特性。虽然这种方法可以得到高的测距精度，但是其运算复杂度很高， 搜索步长的大小会直接影响估计精度，步长越小，精度会越高，但复杂度会急剧 增加。为了解决复杂度与精度的矛盾，本节利用最大似然估计代价函数的几何特 性，提出了一种改进的最大似然估计方法，这种方法在保证最大似然估计精度的 同时大大降低了运算复杂度。改进的最大似然方法只需要进行两次迭代，就可以 近似达到最大似然估计的克拉美一罗下界。 2 5 1 改进的最大似然估计方法 发送的o f d m 信号如式( 2 9 ) 所示，经过高斯白噪声信道后，接收信号可 以表示为： ，( 萨n - 1t 口p 和吲+ 甩( ，)，( f ) = t 口p 乍h 砸+ ，z ( f ) 在对接收信号进行离散采样，并进行f f t ，第k 个元素为： ( 2 2 6 ) 1 6 o f d m 测距技术研究 计： 几= 以p 争b 卜 口2 7 ， 此处，n k 是复高斯噪声，其方差为盯2 。 则式( 2 2 7 ) 写成向量表示形式为： y = g d h + n ( 2 - 2 8 ) 其中， h = k ，a ，叫7 g = 纰卜牟垮2 f ，辞( _ d = d i a g x o ，五，五，一i n = ，一l 】r 已知频域信道特性形式为： h = 融 ( 2 - 2 9 ) 其中，r - - 1 1 ，l r ，z = 口。将式( 2 2 9 ) 代入式( 2 - 2 8 ) ，容易得到信道估 则似然函数为： p ( n l , o , z ) 2 两砖两e 印( 一嘉( 耐( ) ) 对固定的r o ，使似然函数最大就相当于使 0 h - g 1 1 2 最小。 使式( 3 3 2 ) 最小的z 可表示为： 量= ( r 幸g 幸g r ) 一r 奉g 木h = ( r r ) 一r 宰g + h 将主代入可得使( 2 3 2 ) 最小的r o 也就是使 q ( , - o ) - - a c r ( a r ) 1r g h 最大的r o 。 d 动 0 o o a o 第二章空间环境下的o f d m 测距 1 7 即t o a 的最大似然估计为： = a r s ? a x h g r ( r r ) - ir g h r o 、， ( 2 - 3 5 ) 对于理想信道，不考虑噪声的影响，则h = i - - j 2 m t f - j 2 x ( n - 1 ) r f l t ，代入 ( 2 3 4 ) 化简，可得： 咏) = 专p 掣临膨 1l e 一掣1 一p 堕n r 业,l 一。 蝇 一p 。 一一 = 一 n l 一，鸽乒1 一e h 2 # ( r o 乒- l f ) ( 2 - 3 6 ) 1 8 o f d m 测距技术研究 的q ( ) 就可以得到小数时延r r 估计值： 扯o - 5 螋二幽 ( 2 - 4 3 ) q ( o 5 i ) + q ( _ o 5 i ) 、 。 为了进一步提高小数时延估计的精度，本节采用迭代估计的方法，利用式 ( 2 4 3 ) 得到的第一次估计值弓对信道h 进行补偿，补偿后的信道为： 宣：皿e j 2 a - e ( 卜1 ) i ：1 2 ，n ( 2 4 4 ) 然后利用式( 2 4 3 ) 进行二次小数时延估计： 铷一 亿4 5 ， 纠( 死) + g ( ) 。 则总的小数时延估计为： ，= 群+ 影 ( 2 4 0 ) f ，2f ，+ f ? u 2 5 。2 新方法的克拉美罗界 由文献 3 5 】知， p ( 毗，z ) 2 两茜两唧( 一击( 叫( ) ) ( 2 - 4 7 ) 将式( 2 3 3 ) 代入式( 2 - 4 7 ) 化简得： p ( 吲2 南唧 - 刍陋l i g r ( 呵p g r ( 呵l r g - 2 l r g r ( r r ) 一r g h ) ( 2 - 4 8 ) 唧 _ 割竹一一2 h g r ( r r ) 。1 州h ) 其中，c o n s t 表示常数，i h l 2 与无关。 a r o 三坐型型竺型洲9 ， 盯2 a r o 、 l 抒q ( r o ) = h + g r ( r r ) 一1 r g h ， 则 第二章空问环境下的o f d m 测距 1 9 啪，= 艄p 吖孚+ 碍卜孕腻。罕寸挚 - - , 芝，。f 脚e r 、p ，掣坐+ 孚+ 和孕t + 茸仇) p 孕叫 对q ( ) 进行二阶求导，得到 掣= 专搿竽耐孚争嘲) ( 掣p 卅 = 一蔫篓姜( 产竽+ 嘎e 甲2 m - ! + 巧，甲2 m i + 机) ( ) 2 声砷 则 e l 掣| = _ 蔫篓黔矿 咧咖淼。画句 因此，距离估计的克拉美罗界可以近似表示为： 唧) 2 淼。商高 2 5 3 性能仿真与结果分析 ( 2 - 5 0 ) ( 2 - 5 1 ) ( 2 5 2 ) ( 2 - 5 3 ) ( 2 5 4 ) 本节通过计算机仿真对所提出的测距方案进行性能测试，在仿真中，选取的 主要参数有：子载波个数为1 0 2 4 ，系统采样频率为1 0 m h z ，信道模型为高斯白 噪声信道，采用长度为1 0 2 4 的c a z a c 序列作为发送序列。为了使仿真结果具有 一般性，仿真中所测距离在0 3 0 0 0 0 m 之间任意取值。距离估计的r m s e 随s n r 变化的曲线如图2 9 所示。由图2 9 可见，最大似然测距新方法的性能优于2 4 节 提出的o f d m 测距新方法，并且可以达到最大似然方法的克拉美一罗下界。 本节利用最大似然估计代价函数的几何特性，提出了一种改进的最大似然测 距方法，通过计算机仿真可以看出，相对于o f d m 测距新方法，用改进的最大似 然方法进行小数时延估计可以进一步提高测距精度，只需要进行两次迭代就可以 达到最大似然方法的克拉美一罗下界，解决了复杂度与精度的之间矛盾。 2 0 o f d m 测距技术研究 言 - ， l l l 0 9 乏 t r 图2 9 距离估计的r m s e 曲线 2 6 本章小结 无线电测距技术是卫星测控系统、导航系统和高精度空间测距系统等的关键 技术，因此本章对空间环境下的测距技术进行了研究，首先给出了空间环境下的 测距模型，并分别介绍了伪码测距方法和相位测距方法，详细分析了优缺点。本 章利用o f d m 所具有的时频特性，在时域和频域分别利用相关检测的抗噪声干扰 和相位测距的高精度特性，提出了一种新的空间o f d m 精密测距方案，解决最大 不模糊距离与测距精度之间的矛盾，所提出的测距方案具有伪码测距和相位测距 优点，同时又克服了二者存在的缺点。为了进一步提高测距精度，利用最大似然 估计代价函数的几何特性，本章提出了一种低复杂度的测距方法，该方法只需要 进行两次迭代，就可以近似达到最大似然估计的克拉美罗下界，大大降低了运算 的复杂度。 第三章无线信道中的o f d m 测距 2 l 第三章无线信道中的o f d m 测距 在无线信道中测距受到噪声、多径、以及各种信道衰落的影响，尤其是在传 输条件恶劣的城市微蜂窝小区中，微弱的直射路径( l o s ) 分量与强大的非直射 路径( n l o s ) 分量将给估计带来巨大的误差，因此如何在无线信道中实现准确 的测距是一个急待解决的问题。本章分别研究了基于前沿检测的t o a 估计方法、 超分辨率t o a 估计方法、最大似然t o a 估计方法，并对其性能进行了计算机仿 真，详细分析了优缺点。最后，通过分析最大似然算法的基本原理，并对其进行 改进，提出了一种新的t o a 估计算法，该方法对定时误差不敏感，可以有效地 降低定时误差带来的影响，大大提高了t o a 的估计性能。 3 1 无线信道中的测距系统模型 无线多径信道的时域冲激响应模型为： 工- 1 办( f ) = 万( 卜靠) ( 3 1 ) 其中，是多径数目，= l 吼k 尥