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大学物理规范作业,总（08）,波动方程,1,一、选择题,1.一平面简谐波的波动方程为：y=Acos2(t-x/)。在t=1/时刻,x1=3/4与x2=/4二点处介质点速度之比是：,（B）,即速度比为-1。,分析：,在t1v时刻：,2,2.一平面余弦波在t=0时刻的波形曲线如图所示，则o点的振动初位相为：,（D）,由旋转矢量图可知此时的相位为,分析：,由波形图可判定O点在该时刻的振动方向竖直向上（如图示）,3,3.在下列几种说法中，正确的说法是：,（A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的。,（C）,（B）在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相超前。,（C）在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后。,（D）波源的振动速度与波速相同。,4,二、填空题,l.一平面简谐波沿x轴正方向传播,其波动方程为：y=0.2cos(t-x/2)（SI），则此波的波长=；在x=-3米处媒质质点的振动加速度a的表达式为:。,4m,分析：由波动方程得：,所以,5,2.如图所示为一平面简谐波在t=2s时刻的波形图,该波的振幅A、波速u、波长均为已知，则此简谐波的波动方程是：（SI）；P点处质点的振动方程是（SI）。,分析：,由波形图可知原点在该时刻的运动方向竖直向上（如图示）,则t=2s时的相位为,原点的振动方程为：,6,原点的振动方程为：,所以相应的波动方程为：,（注意：波的传播方向与x轴的正方向相反）,将代入波动方程得P点的振动方程为：,7,3.如上题图，Q、P两点处质点的振动相位差是：Q-P=。,所以：Q-P=/6。,/6,分析：,由波形图可知t=2s时,Q点处的质点将由A/2向y轴负向运动,由旋转矢量图可知,该时刻Q点的相位为/3,同理可知该时刻P点将由平衡位置向y轴负向运动，,P点的相位为/2,8,三、计算题,1.频率为500HZ的简谐波，波速为350m/s。(1)沿波的传播方向，相差为的两点间相距多远？(2)在某点，时间间隔为10-3s的两个振动状态，其相差为多大？,解：（1）,（2）,9,2.有一沿正x轴方向传播的平面简谐横波，波速u=1.0m/s，波长=0.04m，振幅A=0.03m，若从坐标原点O处的质点恰在平衡位置并向负方向运动时开始计时，试求：（1）此平面波的波函数；（2）与原点相距x1=0.05m处质点的振动方程及该点的初相位。,解：,（1）由题知,
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