（流体力学专业论文）感潮河网水环境容量总量控制的反问题方法及应用研究.pdf

摘要 水环境容量总量控制问题是水环境污染问题中的一种反问题，是指在给定水 域范围、给定水质标准、给定设计条件下，环境水体对排放于其中的污染物质所 具有的容纳能力。近年来，由于河口地区地理位置优越，人口稠密，经济繁荣， 人们对水环境保护的认识不断提高，已不再满足于单纯预测和分析水流中污染物 的扩散规律，同时希望能够了解和合理的控制河流中污染源的总体排放量，以期 更好地服务于生态环境、建立可持续发展的机制。 水质和水量是水的两个不可分割的基本属性，但是河网水质方程与水动力学 方程组的耦合问题却是河网水环境问题中的一个难点；对于感潮河网，由于受潮 汐影响，河流流向多变，给水质以及水环境容量的计算带来很大的困难。本文基 于“河道一节点一河道”四级解法在大型河网水量求解中的高效性，成功的求解 了感潮河网水动力学方程组；考虑到感潮河网的时空动态变化及其影响因素，提 出了r j 其相对心的感潮河网水环境容量总量控制模型。对于流向多变带来的种种 困难，首先引入时间微元叠加法，将感潮河网的非恒定问题转化为多个时间微段 的恒定流问题；利用复合形法，优化求解各个时间微段内点污染源排放总量，最 后对所有微段的容量进行叠加，即得到整个时间段的容量控制。该方法不仅考虑 了感潮河l 闽地区水流运动复杂、流态不稳定、流向多变的特点，而且反映了感潮 河i 冽水环境容量受边界水质条件、河道水质目标及潮汐等因素的影响。 ， 根据相关资料，把该方法应用于“上海市浦东新区某区级河网”点污染源群 最大容许排放量控制问题，获得了较好的数值模拟效果，提出较为合理的排污建 议。丌发研制了相应的“感潮河网水环境容量总量控制计算支持系统 i y d r a u t 0 11 ”，动态的显示优化结果，便于管理和决策。 关键词：感潮河网；反问题；环境容量；点污染源；复合形法 a b s t r a c t t h ep r o b l e mo fa q u a t i ce n v i r o n m e n t a lt o t a l c a p a c i t yc o n t r o l i sa l li n v e r s e p r o b l e mo fa q u a t i ce n v i r o n m e n t a lp o l l u t i o np r o b l e m ，w h i c hi st h ea b i l i t yt oc a r r y p o l l u t a n tc a p a c i t yu n d e rg i v e nw a t e rr a n g e ，w a t e rq u a l i t ys t a n d a r da n dt h ed e s i g n c o n d i t i o n s ，i nt h er e g i o no fe s t u a r y , t h ep r o b l e mo fa q u a t i ce n v i r o n m e n tb e c o m e s m o r ea n dm o r ei m p o r t a n tb e c a u s eo fi t sc o n v e n i e n tg e o m e t r i cp o s i t i o na n de c o n o m i c d e v e l o p m e n t s c i e n t i s t sh a dm a d ei n v e s t i g a t i o n so nt h ed i f f u s i o nr u l eo fp o l l u t i o na n d f o r e c a s to fw a t e r q u a l i t yc o n d i t i o n r e c e n t l y , w i t ht h ei d e a so fe n v i r o n m e n t a l p r o t e c t i o n a n ds u s t a i n a b l e d e v e l o p m e n t ，s c i e n t i s t sb e g i n t o s t u d ya q u a t i c e n v i r o n m e n t a lc a p a c i t ym a dp o l l u t i o nd i s c h a r g ec o n t r o lu n d e rg i v e nw a t e rq u a l i t y s t a n d a r ds ot h a tt h e yc a no f f e rb e t t e rs e r v i c ef o ri m p r o v i n ge c o l o g i c a lc o n d i t i o n s i nt h er i v e rn e t w o r k ，i ti so n eo ft h ed i f f i c u l t i e st oc o u p l ew a t e rq u a l i t ye q u a t i o n a n dh y d r o d y n a m i ce q u a t i o n s t h ef l o wd i r e c t i o n sa r ev a r i a b l ei nt h er i v e rn e t w o r k b e c a u s eo ft h ei n f l u e n c eo ft i d a l ，w h i c hb r i n g sh e a v yd i f f i c u l t i e st ot h ec a l c u l a t i o no f a q u a t i ce n v i r o n m e n t a lc a p a c i t yc o n t r 0 1 i nt h i sp a p e r ，t h eh y d r o d y n a m i ce q u a t i o n sf o r t i d a lr i v e rn e t w o r ka r es o l v e dw i t hf o u r - s t a g em e t h o dn a m e d c h a n n e l j u n c t i o n c h a n n e l ，a n dc o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c eo ft e m p o r a la n ds p a t i a lv a r i a t i o na n do t h e r f a c t o r s ，t h ec o r r e s p o n d i n go p t i m i z a t i o nm o d e lo fa q u a t i ce n v i r o n m e n t a lc a p a c i t yi s p r e s e n t e do nt h eo t h e rs i d e ，f o rd e a l i n gw i t ht h ed 蛐c u l t i e sb r o u g h tb yv a r i a b l ef l o w d i r e c t i o ni nt h et i d a lf i v e rn e t w o r k ，t h em e t h o do fi n f i n i t e s i m a ls u m m a t i o ni s i n t r o d u c e ds ot h a tu n s t e a d yf l o wo f t i d a lr i v e rn e t w o r kc a nb er e g a r d e da ss t e a d yf l o w i n e v e r ys m a l l e r - s e g m e n tw i t ht h ec o m p l e xm e t h o d ，t h ea q u a t i ce n v i r o n m e n t a l c a p a c i t yo fe a c hs m a l l e r 。s e g m e n tc a nb eo b t a i n e d ，a n dt h e nt h ec a p a c i t yo fw h o l et i m e s e g m e n t w i l lb eo b t a i n e d b ys u m m a t i o n t h em e t h o dn o t o n l y r e f l e c t st h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h eu n s t e a d yf l o ww i t hv a r i a b l ed i r e c t i o n s ，b u ta l s oi n d i c a t e st h a tt h e a q u a t i ce n v i r o n m e n t a lc a p a c i t yi si n f l u e n c e db ym a n yf a c t o r ss u c ha st i d a l f l o w , p o l l u t i o ns o u r c e ，b o u n d a r yw a t e rq u a l i t y , w a t e r q u a l i t yo b j e c t i v ea n dw a t e r c o n s e r v a n c yp r o j e c te t c t h em e t h o dh a sb e e na p p l i e dt ot h er e g i o n a lp r o g r a mo ft o t a lc a p a c i t yc o n t r o lf o r i i s o m er i v e rn e t w o r ko fp u d o n gn e wa r e ao fs h a n g h a i w i t ht h es a t i s f a c t o r yc o m p u t e d r e s u l t s ，m o r er e a s o n a b l es u g g e s t i o n sf o rd i s c h a r g eo fp o l l u t i o na r eg i v e na tt h es a m e t i m e ，b a s e do nt h em o d e la n dt h ec o m p u t e dm e t h o d ，as u p p o r t i n gs y s t e mh y d r a u t o1 1 o fa q u a t i ce n v i r o n m e n t a lc a p a c i t yf o rt i d a lr i v e rn e t w o r ki sd e v e l o p e ds ot h a tt h e c o m p u t e dr e s u l t s c a nb e a u t o m a t i c a l l yd i s p l a y e d ，w h i c hi sc o n v e n i e n t f o rt h e m a n a g e m e n ta n dd e c i s i o n k e yw o r d s ：t i d a lr i v e rn e t w o r k ；i n v e r s ep r o b l e m ；e n v i r o n m e n t a lc a p a c i t y ；p o i n t s o u r c ep o l l u t i o n ；t h ec o m p l e xm e t h o d 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： j 型c 垫日期竺! ：! ：2 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留论文及送 交论文复印件，允许沦文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 图书分类弓 乏差谚 日期： 单位代码 学号 1 1 9 0 3 0 2 7 2 0 7 9 9 海大学学位论文 第一章：概述 第一章：概述 1 1 问题的提出及研究意义 平原河网地区大多地理位置优越，河流、湖泊纵横交错，水资源较丰富，对 周边人民生活和城镇的经济发展十分有利。但随着经济的高速发展、区域的开发 强度和丌发范围不断扩大、人1 5 1 的迅速增长，城市化所导致的人口高度集中，国 民经济和社会发展，工业化、农业集约化和城市现代化等，都促使用水量猛增， 致使工业废水和生活污水排放量不断增加，最终超过了河流的自净能力，造成河 流水体污染越来越严熏，尤其是流经城镇的河流污染更为突出。当环境保护与经 济建设不能咖调发展，大量未经处理的和未充分处理的工业废水和城镇生活污水 排入河湖之中，造成水体严重污染，影响人民生活和健康，就会制约社会和经济 的持续发展。如今，水环境污染已成为制约平原河网地区社会经济可持续发展的 卡要因素，因而定量研究平原地区大型河网的水流、水质状况，依据其污染特性 探讨相应的治理对策，对可持续发展战略的实施具有非常重要的意义。 根据水利部门的监测资料分析结果，城市和工业企业的点源排污是我国江河 湖库污染的主要原因。目前我国废污水的排放量已经超过8 0 年代初的一倍以上， 7 0 剑8 0 未经处理的污水直接排入江河湖库。水质的恶化不仅危害人体健康、 破坏生态环境、制约工农业生产，还使我国较多的水资源无法利用，失去使用价 ， 值，并对水域、水利工程及水资源的可持续开发利用构成严重威胁。同时还导致 河流、湖泊白净功能的衰退，造成洪、涝、污交替成灾。 对这些问题的研究一直是水利专家学者及水利工程师们倾心研究的重要课 题，日 益受到世界各国越来越多的重视，如欧美一些国家在这一领域做出了丌 创性的研究工作，近年来我国科学工作者在这一领域的研究也取得了许多重要成 果。随着我国国民经济的进一步发展，改革开放政策的进一步深入，河口地区将 r 显重要，这方面课题的深入研究更具有迫切性和现实意义。随着人们对环境保 护和i ，。持续发展认识的不断提高，不再满足于仅对水流中污染物扩散规律的单纯 预测和分析，而希望能够控制污染源的总量排放，以期更好地服务于生态环境和 建立可持续发展的机制。 海j 、学学位沱义 第章：慨述 研究水流运动规律的方法有现场观测、物模试验、理论分析以及数值模拟等。 对于河口地区河网水力、水质的研究，由于自然条件以及模型实验等条件的限定， 物理模型试验实施起来相当困难。尽管问题已简化为一维情形，但由于河道纵横 交错，水流将在各河道中窜来窜去，物模试验中无论是人工或是自动调节都会极 为困难，其难度远大于常见的二维、三维物模试验。理论分析求解析解也不可能， 现今还未出现求解般的复杂边界条件下的非线性偏微分方程组的解析方法。而 现场观测只能测到若干个控制点处的数据，整个河网的水流情况仍是未知，并且 甚要考虑划河道规划整治后的情况会是如何，现场观测方法在河道规划整治f ；1 将 无法给出任何有用结果。这样，比较好的解决方法就是数值模拟。 在水环境容量总量控制问题的研究方面，若想在某一河流系统内通过实地试 验直接获得各种有关水质变化预测的资料，一般来说是不太可能。因为在自然状 态f 进行这类试验，需消耗巨大的人力、财力和物力；另外，模型实验的对象往 往具有局部性，适应性也较差，大多数实验模型很难较准确地模拟和再现水环境 的复杂问题，这就更显示出数值模拟在研究河网水力、水质运动变化规律，特别 是在水环境容量总量控制方面的重要性。 1 。2 河网水力、水质数值模型的历史沿革 1 2 1 水力模型 河流数学模型所给出结果的真伪主要依赖手两大部分：一个是物理模型( 数 学方程式和基本公式等) ，与比例尺实体模型一样，这是理论基础的主体。数学 模型还需要某些必要的概化模式，为了使其实用于某种问题的个性，不得不作某 些假定和限制，正如实体模型受到相似律限制和放弃相似条件来适应问题的个性 那样。二是数值方法( 数学方程数值解以及数值处理技巧等) ，数学模型能否给 出满意结果是与数值方法休戚相关的，这与实体模型要准确模拟原型而少不了精 心的制作i ：岂相类似。认识和掌握这两个方面，是实现和完善数学模型的基本保 汪。 水力数学模型的理论是在伟大的科学家n e w t o n ( 1 6 8 7 ) l a p l a c e ( 1 7 7 6 ) p o i s s o n ( 18 1 6 ) b o u s s i n e s q ( 1 8 7 1 ) 等人开创性研究工作的基础上，由s a i m v e n a n t 在 海大学学位论文第一章：概述 18 7 1 年建立的。但是由于s a n i t v e n a n t 方程组在数学上的复杂性，在此后近八十 年i | _ 1 只能求解其各种简化形式的方程组，在实际问题中的使用受到了极大的限 制。只有到了近5 0 年，随着运算速度越来越高的计算机的出现，对完整的 s a i n t v e n a n t 方程组求解成为现实。 在计算机问世之前，以及在早期计算机的运算速度相对较慢、存储相对较小 的时候，人们只能求解简化形式的s a i n t v e n a n t 方程组。对s a i n t v e n a n t 方程组 进行各种简化的方法( 文献 1 ) 包括： ( 1 ) 纯经验方法：通过对某一河段的八流和出流大量充足的观测资料来率定 基本的经验关系及参数，这种方法仅适用于无侧向入流无回水且涨落变化较小的 河段； ( 2 ) 线性化方法：略去次要的非线性项或是将非线性项线性化，得到可进行 积分的简化方程组，通过积分求解； ( 3 ) 水文学方法：随着2 0 世纪初各国大规模河道整治工程的开展，提出了 一系列的简化洪水演进方法，这就是基于质量守恒方程的水文学方法； ( 4 ) 简化形式的水力学方法：基于质量守恒方程并对动量守恒方程进行不同 形式的简化，包括运动学模型和扩散模型。 自从1 9 5 3 年s t o k e r 首次尝试将完整的s a i n t v e n a n t 方程组用于o h i o 河流的 洪水计算以来，出现了大量的针对完整的s a i n t v e n a n t 方程组的数学模型。根据 其离散方法可以分为显式方法和隐式方法。 显式方法研究的先驱是s t o k e r ，后来有l i g l g e t t 和w o o l h i s e r 、d r o n k e r s 等做 了 ：多工作，k a m p h u i s 将显式方法用于分析河口的潮汐运动，l i g g e t t 和c u n g e 给出了数种显式差分格式的表达式及分析结果。对于每一计算时刻，关于计算断 面的未知量，显式方法可直接从代数方程组中得出结果。 隐式方法的提出是出于显式方法计算的稳定性要求而存在时间步长限制的 考虑。隐式方法首先是由i s a a c s o n 等建议的，后来六、七十年代p r e i s s m a n n ， v a s i l i e v 、d r o i t k e r s 、a m e i n 和c h u 等人关于隐式方法进行了大量的研究工作。 河网问题虽然也是一维问题，但由于在节点处需要考虑水流的衔接情况，增 加了问题复杂性，所以人们一般把河网问题单独提出来加以研究。描述河网地区 河道水流运动的基本方程组是s a i n t v e n a n t 方程组。列河网非恒定流水j 计算问 海大学学位论文 第一章：概述 题通常有以f 几种解法：直接解法、分级解法、单元划分法、松弛迭代法以及神 经网络法等。 直接解法是早期河网计算中常用的方法，它是直接求解出河道内断面未知量 方程以及边界条件满足的方程所组成的河网方程组。形成的线性方程组的系数矩 阵为一极不规则、不对称的大型稀疏矩阵。求解方程组时存在着存贮量多，计算 量大的问题，从而直接影响了计算速度的提高。这类方法应用比较有效的是我国 学者李岳生等。 分级解法( 又称节点一河道模型) 首先由荷兰水力学家d r o n k e r s 提出，他 将求解过程分节点及河道两级处理，从而在不降低计算精度的前提下，把差分方 程中的未知数压缩到只含各交汇点( 节点) 的水位与流量，节省了内存单元。在 此基础上，以后又有许多学者使之不断改进。张二骏( 1 9 8 2 ) 等提出了河网非恒定 流的三级联合解法；吴寿红( 1 9 8 5 ) t 2 1 提出了河网非恒定流的四级解法；对于多支 流河道，芮孝芳( 1 9 8 8 年) 例、冯平( 1 9 9 0 年) 州以三级联合解法为指导，提出了虚 设单元河段法处理方程组的系数矩阵。分级解法的思想是将问题归结为先求解关 f 节点( ，k 流点) 未知量( 水位、流量) 的方程组，然后再求解节点间各断面的 水伉、流量。其中节点水位法使用较为普遍，效果也较好，该方法先求解节点( 汇 流点) 水位方程组，然后再求解节点之间各断面的水位、流量。分级解法的目的 是减少方程组中的变量个数，从而最终降低需要求解的线性方程组的阶数，以利 于存贮及减少运算量。李义天( 1 9 9 7 ) t 5 1 提出基于分级解法的汊点分组解法；李光 炽、王船海1 6j 等提出大型河网水流模拟的矩阵标识法。 单元划分法是由法国j e a n a c r i n g e 在1 9 7 5 年提出的，其思想是针对河网地 区的水力特性，将水力特性相似，水位变化不大的某一片水体概化为一个单元， 取单元的几何中心的水位为该单元的代表水位，求出各单元的代表水位及单元间 的流量。韩龙喜、张书农、金忠青川曾应用过此方法。单元划分法对湖泊及小型 水库应用较多，且对水位、流量变化不大的平原大型河网情况具有 定的优点， 但对计t 算区域内水位、流量变化较大的河网，如汛期洪水急剧涨落、沿海感潮河 网或是溃坝情况就不再适用。姚琪等将分级解法与单元划分法相结合，提出了结 合两种方法优点的混合方法。混合方法的基本思想是：将河网的水域区分为骨干 河道和成片水域两类，对骨干河道采用分级解法，对成片水域则采1 j 单元划分法， 海大学学位论文 第一章：概述 入当量河宽的概念，将其纳入分级解法一并计算。 松弛迭代法足由f r e a d d l 在1 9 7 3 年提出的，其基本思想是将河网分解为 一条条河道，再对一条条河道分别进行求解，求解时对汇流点处支流的流量先给 预估值，再用松弛迭代方法逐步校正，逼近其精确值。徐小h y ( 2 0 0 1 ) m 等人利用 此方法取得了令人满意的结果。 还有学者看到河网在结构上与人工神经网络有许多相似之处，即两者都是由 各个内部结构通过并联或串联形成一个相互制约的整体网络结，并通过调整系统 内部各个“神经元”之间的相互作用达到系统输入、输出之间的最优或平衡，因 而联想到运用神经网络模拟复杂河网水沙运动的目的，并提出了这种方法的研 究，杨荣寓f 1 9 9 8 ) 、李荣( 2 0 0 1 ) 8 1 等人都取得了一定的成果。 1 2 2 河网水环境容量的研究进展 感潮河网的水环境容量就是指在一定水文( 潮型、潮位、潮流等) 条件下， 河网满足水环境质量标准允许的最大污染负荷或纳污能力。一般河口平原地区河 网均有感潮特性，河网水系的水质规划及污染治理与环境容量及水质目标等密切 相关。 感潮河网水系的水环境容量主要由降解产生的自净容量和由输移产生的稀 释容量所组成。自净容量反映水体对污染物的自净能力，可以不断再生，它是环 境容量重要的组成部分，应加强丌发利用；同时由于大量水量进入水系，稀释容 量也成为整个水系水环境容量的一个重要组成部分。另外，感潮河流有其本身的 特殊性，水环境容量随着潮流的涨落而变化，所以感潮河流的水环境容量是一个 动态过程。因此，在给定的环境目标下，如何充分利用感潮河网的自净容量和稀 释容量来减少污染物的处理量具有重要的理论意义和应用价值。 最初，人们常用非感潮河流的静态模型来估算感潮河流的水环境容量。由于 感潮河流的水文、水质要素是时变的，因此其水环境容量也是时变的，这种随时 叫变化的水珥境容量称为河流的动态水环境容量。动态水环境容量是计算和确定 潮汐河流最终污染物允许排放量的依据，也是实施河流水环境动态管理的基础。 现存，人们已经丌始使用基于动态水质模型的水环境容量计算方法，来研究 水坏境的污染问题。利用水动力学模型和动态水质模型来模拟感潮河流河网水流 r 海大学学位论义第一章：概述 入当量河宽的概念，将其纳入分级解法一并计算。 松弛迭代法是由f r e a d d l 在1 9 7 3 年提出的，其基本思想是将河网分解为 一条条河道再对一条条河道分别进行求解，求解列对汇流点处支流的流量先给 预估值，再用松弛迭代方法逐步校正，逼近其精确值。徐小明( 2 0 0 1 ) t ”等人利用 此疗法取得了令人满意的结果。 处有学者看到删网在结构上与人工神经网络有许多相似之处，即两者都是由 各个内部结构通过并联或串联形成一个相互制约的整体网络结，并通过调整系统 内郜各个“神经兀”之间的相互作用达到系统输入、输出之涮的最优或平衡，因 而联想到运用神经网络模拟复杂河网水沙运动的目的，并提出了这种方法的研 究，杨荣富( 1 9 9 8 1 、李荣( 2 0 0 1 ) ”1 等人都取得了 定的成果。 1 2 2 河网水环境容量的研究进展 感潮河网的水环境容量就是指在一定水文( 潮型、潮位、潮流等) 条件下， 河网满足水环境质量标准允许的最大污染负荷或纳污能力。一般河u 甲原地区河 恻均有感潮特性，河网水系的水质规划及污染治理与环境容量及水质目标等密切 相父。 感潮河网水系的水环境容量主要由降解产生的自净容量和由输移产生的稀 释容量所组成。自净容量反映水体对污染物的白净能力，可以不断再生，它是环 境容量重要的组成部分，应加强开发利用；同时由于大量水量进入水系，稀释容 量也成为整个水系水环境容量的一个重要组成部分。另外，感潮河流有其本身的 特殊性，水环境容量随着潮流的涨落而变化，所阱感潮河流的水环境容量是一个 动态过程。因此，在给定的环境目标下，如何充分利用惑潮河网的自净容量和稀 释容量来减少污染物的处理量具有重要的理论意义和应用价值。 最初，人们常用非感潮河流的静态模型米估算感湖河流的水环境容量。由于 撼潮河流的水文、水质要素是时变的，囚此其水环境容量也是时变的，这种随时 i u j i 变化的水珥境符量称为河流的动态水环境容量。动态水环境容量是计算和确定 潮汐河流最终污染物允许排放量的依据，也是实施河流水环境动态管理的基础。 现神t 人们已经丌始使用基于动态水质模型的水环境容量计算方法，来研究 水环境的污染问题。利用水动力学模型和动态水质模型来模拟感潮河流河网水流 水坏境的污染问题。利用水动力学模型和动态水质模型来模拟感潮河流河网水流 第一章：概述 和水质，可以较好的反映出潮汐河流的特点。因为河网密布，各河流间相互连通， 造成了币独计算一条河流水环境容量的不可能性；要求将某一个分片治理的河网 水系作为一个整体进行考虑，计算整个水系的水环境容量。 水环境容量问题是水力学中的一种反问题。反问题亦称逆问题，英文为 i n v e r s ep r o b l e m 。反问题的提出，大约是发端于自然科学和工程技术各领域中待 定未知参数的需要，早期文献曾集中研究这一课题。 河海大学的金忠青、韩龙喜对于水力学反问题研究做出了重要的贡献。1 9 8 9 年，金忠青首先拓宽了反问题概念的内涵，举例说明工程实践中提出的各类流体 力学反问题，并介绍了反问题的几种主要解法以及指出了流体力学反问题的重要 实际意义；1 9 9 3 年金忠青、陈金杭口j 针对环境工程中的污染排放控制问题，提出 并求解了二维对流扩散方程的边界条件控制反问题和源项控制反问题，还采用脉 冲普优化法实现反演控制；1 9 9 4 年韩龙喜，张书农，金忠青t 7 1 提出一种新的平原 河刚水质模型一组合单元水质模型；1 9 9 6 年王佳鹤，金忠青【】”在水动力学研究 与进展上、1 9 9 7 j ! ”1 年在水科学进展上从控制论角度将对流扩散方程反问题提为分 布参数的最优控制问题，并用计算机辅助优化法求解了二维非恒定流河道边界及 源项控制反问题。同年河海大学出版社出版了由金忠青与周志芳m 1 合著的工程 水力学反问题一书，书中列举了工程中反问题的分类、求解方法，还详细的讲 述了工程水力学中各类反问题，例如参数控制反问题、源项控制反问题、边界条 件控制反问题、初始条件控制反问题、形状控制反问题等。1 9 9 8 年金忠青，韩 龙喜，张健m 川等对于复杂河网水力计算及参数反问题进行研究。近年来，韩龙 喜、朱党生 15 , 1 6 l 等采用多种反问题求解方法对河网水力学进行了大量研究，例如 在2 0 0 1 年，他们从反问题的角度出发构造带约束条件的污染源项控制反问题， 给出满足水质约束情况下求解污染源控制的方法组合单元法，应用简约梯度 法进行求解。 同期河海大学的褚君达 17 , 1 8 】在河网水环境容量方面也做出了很大贡献：1 9 9 7 年o l 期水科学进展上郑孝宇、褚君达、朱维斌m 1 在“河道一节点一河道” 法的河删水量水质数学模型的基础上，提出节点污染物质允许进入量的概念，并 建立了与上述水量模型求解相应的大型河网非恒定水环境容量的“节点一河道一 节点”的计算模式：2 0 0 0 年0 3 期环境科学学报上徐贵泉、褚君达、吴祖 卜海人学学位论文第一章：概述 扬、陈庆江【2 0 1 等对感潮河网水环境容量和污染物允许排放量的概念进行了分析， 考虑了感潮河网水环境容量的叫空动态变化及其影响因素，提跬l 了基于感潮河网 水质模型的水环境容量数值计算方法；2 0 0 0 年0 6 期环境科学学报中杜彦良、 褚猾达研究r 连续点源污染物在近区的垂向扩散规律，通过理论推导，得出垂向 均匀混合距离和部分混合水深的函数关系式，用实际资料验证取得较好结果； 2 0 0 0 年0 4 期水科学进展中徐贵泉、褚君达、吴祖扬等研究了感潮河网的水 环境容量。研究表明影响感潮河网水环境容量的主要因素为：潮汐作用、调蓄库 容、水利工程的调控运行、污染物的降解系数和边界引水水质。基于感潮河网水 质模型，完善了其水环境容量的计算方法。以上海市浦南东片河网为例，分析了 感潮河网水环境容量在l 述因素影响f 的时空变化规律，给垃 了相应条件f 的污 染物r 允许排放量。 1 9 9 1 年南京林业大学经济管理系的张智光，达庆利将大系统结构建模原理 应用于复杂河网的水质模拟规划。提出了直接用“考虑了关连因素的河流水系模 型”的递推模拟方法，并用苏州河河系进行验证；1 9 9 6 年武汉水利电力大学的 李兰和王力，对一维对流离散方程反问题的数值解法进行研究】；2 0 0 3 年同济 大学环境科学与工程学院的徐祖信、卢士强对于平原感潮河网水质模型进行研究 2 3 - 2 5 1 。 国外有很多学者对反问题研究也做了大量研究，其中对于扩散方程源项控制 反问题方面有：j r c a n n o n ( 1 9 8 9 1 9 9 8 ) 1 2 6 - 3 4 从数学的角度出发，对不确定源项 热方程反问题、非线性扩散方程反问题进行了研究。m e h d i d e h g h a n ( 2 0 0 1 ， 2 0 0 4 ) t 3 5 - 4 0 1 先后对抛物型方程的源项控制以及参数控制问题做了大量研究。c r a i a n a v a k a ， s s a m a r a s i n g h ea n dd k u l a s i r i ( 2 0 0 2 ) 用a n n 人工神经网络求解 地表水反问题，他们建立了3 种不同的人工神经网络模型并进行数值计算，比较 了各自的优缺点，结果表明a n n 可以精确地模拟非恒定径流的反问题。a l l a nd w o o d b u r y ( 2 0 0 2 ) 从数学方程的反演方法上进行了探讨，m a n d a c h e 等( 1 9 9 9 ) 对 热方程的反问题作了研究。 综合上述，从目前的研究现状来看，做河道参数识别反问题【4 5 1 的较多，对于 源项控制反问题的较少，尤其是有关感潮河网源项控制反问题方面的文献更少： 另外理论探讨的居多，能实际应用的较少。 第一章概述 1 3 本文的研究方法和主要成果 平原感潮河网地区地势平坦、河道纵横交错，且与湖泊交织成网。本论文根 据平原感潮河网地区的这种水域特点，统一考虑了感潮河网非恒定流计算，包括 支流交汇，集中入流等因素，同时参考“黄浦江水环境容量研究”课题的开发研 究过程，在感潮河流水环境容量总量控制的反问题方法以及应用研究【4 6 1 的基础 上，建奇了关于j | i 海市浦东新区某区级河网的感潮河网水力水质以及水环境容量 总量控制模型。 ( 1 ) 具体研究内容与方法如下： 1 ) 水力模型 本文研究的河刚问题按照一维非恒定流问题进行处理。由于四点线性隐格式 具有稳定性好，边界条件处理容易，无需迭代，编程简单等优点，所以采用 p r e i s s m a n 四点隐式差分格式对水动力学方程组进行离散；因为进行的是多支流 水j 演算，考虑到对于大型河网分级解法可以节约计算机存量，方法通用性强， 故以四级解法为指导，对系数矩阵进行处理，从而为水环境容量总量控制问题求 解提供必备的水力条件。 2 ) 水环境容量总量控制模型 本文丰要是求解感潮河网最大水环境容量总量控制问题。文中提出了与“河 道一节点一河道”分级解法相对应的“节点一河道一节点”的水环境容量控制模 型。在给定水域、给定国家水质标准以及设计条件的基础上，进行河网概化，设 ， i t 。点源排放控制断面。对于流向多变带来的种种困难，首先引入时间微元叠加法， ：悔感潮河网的非恒定问题转化为多个时间微段的恒定流问题；利用复合形法，优 化求解各个时间微段内点污染源排放总量，最后对所有微段的容量进行叠加，即 得到整个时间段的容量控制。从而在考虑到各条河流的自净能力、保证河网水质 同标、实现最大排污量的情况下达到合理控制、优化选择的决策目的。 ( 2 1 本文的主要成果： 1 1 建立了感潮河网非恒定流水动力学模型，在计算过程中动态的判定了感 潮河网中各个河道随潮汐变化下的流向，动态的演示了流量以及水位的变化过 程。 2 ) 建立了感潮河网非恒定流水环境容量总量控制的数学模型和控制方程， 海人学学位论文第一章：概述 采用时问微段法以及复合形法进行优化求解； 3 1 以浦东新区某区级河网为例，建立了该河网的水环境容量总量控制优化 问题的计算模型，进行求解； 4 ) 丌发研制了相应的“感潮河网水环境容量总量控制计算支持系统 h y d r a u t 0 1 1 ”，动态的显示优化结果，便于管理和决策。 ( 3 1 论文概况： 全文共分五章：第一章对本文的研究背景、意义、现状及主要工作做了概述： 第二章对感潮河网水动力学以及水质方程的求解进行一般概述，并给出算例，验 证方法的可行性，同时为继续求解水环境容量控制问题提供必要的水力学条件以 及水质目标；第三章对感潮河网水环境容量总量控制问题进行了研究。提出了与 “河道一节点一河道”法相应的大型河网水环境容量的计算模式，采用时间微段 法以及复合形法优化求解河网水环境容量总量，并给出设计算例进行校验；第四 章针对浦东新区某河网建立了水环境容量计算模型，开发研制了相应的“感潮河 网水环境容量总量控制计算支持系统h y d r a u t 0 1 1 ”；第五章给出结论并做出展 单。 第二章感潮河网水力水质模型研究 第二章：感潮河网水力水质模型研究 河网问题通常按一维问题处理，但由于在交汇点要考虑水流的衔接情况，增 加了问题的复杂性，所以人们一般把河网问题单独提出来加以研究。在过去的几 卜年中，这方面的研究已经取得了很大进展。 对于平原河网地区这类复杂水系，在进行防洪、河口整治、滩涂开发以及河 湖、河口的区域水环境规划和兴建水利工程设施时，往往需要详细了解当地的水 流条件。为准确地评估污染物质输入对水环境的影响以及预测工程兴建而引起的 水力学条件的变化，在研究河流和湖泊( 河口) 的水流特性时，有必要建立非恒 定流水力、水质模型。水质模型是描述水体中污染物随时间及空间变化规律的一 种数学模型，是进行天然水体水质模拟的主要工具，可以为水质预测、水污染综 合治理等提供理论依掘。 2 1 河网水力模型 河网是由河道及节点组成的系统，每个节点至少由三条河道与其相连或与上 下游边界相连通。河网可以分为树状河网及环状河网两种。树状河网包括一一系列 节点，其中可能包括一级或多级分节，但内部不形成环状；而环状河网就是内部 成环的一类河网。 任何复杂河网的水力数值计算问题，首先都可归结为单一一河道的水力数值计 算问题，即对描述单河道的一维明渠非恒定流的s a i n t v e n a n t 方程组的求解问 题。由丁隐式荨分格式具有稳定性好、计算速度快等优点，所以通常采用有限差 分法数值求解。 本论文中采用有限差分的隐格式离散方程组，得到河道及河道交汇点的隐式 差分方程组，先求解关于交汇点( 节点) 水位未知量的方程组，然后再求解节点 问各断面的水位、流量。即将各单一河道划分为若干计算断面，在计算断面上对 s a i n t v e n a n t 方程组进行有限差分运算，得到以各断面水位及流量为自变量的单 河道的差分方程组，然后根据节点连接条件辅以边界条件形成封闭的各节点水 位方程，求解此方程组可得各节点水位，再将各节点水位回代单一河道方程，最 k 海大学坝l j 学位论文 第二章感潮河嘲水力水质模型州究 终求得河网中各单一河道上各断面水位及流量。 2 1 1 河道非恒定流计算方法 拙述。维水流运动的s a i n t v e n a n t 方程组是建立在质量和能量守恒基础之上 的，以水位和流量为研究变量，其表达式为： 连续方程妾+ 去罢= 。 ( 2 - ) 动鼢程：署+ * 针鲥隆剡= 。 z ， b ：河道调蓄宽度，m ； z：水位，m ； q ：流姑tm 3 s ； f ：时间，s ： ：距离，r n ： c 【 ：动量修正系数； 一 ：过水断面面积，m 2 ； k：流量模数，m 2 s ，选_ 【= l j 经验公式：胙土a r 2 n ； r ：水力1 社径l n ； h： 糙率： 此方程组属于二元一阶双曲型拟线性方程组，现阶段尚无法直接求出其解析 解，通常用有限差分法求解。我们采用p r e i s s m a n 四点隐式差分格式离散方程组， 离散示意图( 2 1 ) ： f ( 1 0 ) t m ； i 伽 伽圹。 lj 1 1 ) p r e i s s m a n 四点隐式差分格式离散示意幽 第一章感涮洲刚水力水赝模型研究 p r e i s s m a n 幽点隐褡式的差分形式为： 厂( 蹦) * i 0 ，十) + 半，+ ) 兽。目f 型二型 + 0 一目) 墨! 二笪 ( 2 3 ) a xi a x j 7 缸 笪：丛l 二笠! 互：二笠 西2 r 式中：上角标表示时间坐标，下角标表示空间坐标；a x ，为第j 单元河段氏，a t 为 时段长，n 为时段序号， 代表任一变量，系数项或者一般项，上角标表示时间， 构成四点线性隐式差分格式，是无条件稳定的【4 7 】。 如果令“2 “+ a 则( 2 3 ) 式可以改写成： 几，r ) “昙一钙) + 要，+ ) 望。曰f 堑! ! 堑 + 墨 笪 ( 2 4 ) 舐【a xja x 望。竺：! 一堑 利用式( 24 ) 可以将方程组( 2 1 ) 一( 2 2 ) 离散成如下线性差分方程组： 0 2 上1 a q q 。j ? + b b ? 2 j 位s a z | j ba z ? ：c 、蓉a q 。j ：d j ：a z i i i 、! 苌1 i t ，2 s 、 a +1i t + 2 ij i = e 2 i 其中系数为： 凡，i 獗了习 b 1 ，= 1 。40at 。u 一石巧澜 d l ，= 1 毛一去t 叫) 厶_ 1 _ 塑a x 雠c a ? ) 2 啦铡 卜海人学坝i 。学位论文第二章感潮河网水力水质模型研究 耻等 警砒叫) + g 亿卜z 抛 螂r 智卜等矧 c ：，小鬻啦触铡 = 等 _ 皆砒叫h m 慨 e 2 。 枷r 铡卜鬻鬻 斗掣+ 盟一g 4 j ) ( z a a n 出l爿i ， ”1“+ 制 铡+ 铡 2 1 2 河网非恒定流计算方法 z j ) 一个河网，假设有k 1 个节点，k 2 个河段，k 3 个外边界断面，个计算断 面，k 5 个内边界断面，在时刻t 我们要求出瞄个断面的瞄2 个未知数。河网 有微段k 4k 2 个，可以写出( k 4 k 2 ) 2 个微段方程，还需要k 2 2 个边界 方程，就构成封闭的方程组，进而封闭求解方程组。 ( 1 ) 边界条件的提出 边界条件的提法必须满足下面几个条件： 1 ) 可用函数或导数关系形式给出，包括第一类、第二类、第三类边界条件。 2 ) 条件必须是外部的独立信息，与域内微分方程或函数过程无关。 3 ) “两点”边界条件必须“独立”。圣维南方程组定解条件主要是依据特征 线走向提出的。对于缓流，在上游端和下游端各提一个水力边界条件。边界条件 有水位控制、流量控制、水位流量关系控制等几种，它们是相应下列条件中