（通信与信息系统专业论文）深空通信中turbo码编译码技术的研究.pdf

掬夏 摘要 t u r b o 码是一种有效的信道编码方式，具有接近s h a n n o n 限的性能，他的出 现被视为编码理论发展史上的里程碑。故而成为近几年来信道编码理论领域研究 的热点之一。t u r b o 码的编码器结构是由两个或多个带反馈的系统卷积码编码器 经过交织其并行级联而成，t u r b o 码的译码器通常采用软输入软输出的两个或多 个译码模块通过多次相互迭代来进行译码。 本论文首先在绪言部分对深空通信进行了概述，并且回顾了信道编码技术 的发展。简要介绍了t u r b o 码的编译码方案，以及对其在国内外的研究状况进行 了介绍。其次x 寸，r u r b o 码的常见编译码方法进行了详细的阐述，并比较了部分算 法的性能。接着介绍了t u r b o 码的多种交织方法，比较了它们的性能并且分析了 取得不同性能的原因，对基于伪随机思想的交织器的性能进行改进。然后分析了 t u r b o 码的参数对其性能的影响：最后介绍了e d a 的开发流程，提出了t u r b o 码部分 结构的v h d l 设计方法，主要包括交织器和编码器的设计，以及对s o v a 译码算法进 行了f p g a 验证。 关键词：t u r b o 码、交织器、迭代译码、s o y 算法 a b s t m c t a b s t r a c t t u r b oc o d ei san e wc l a s so f e r r o r - c o r r e c t i n gc o d e st h a tc a na p p r o a c ht h es h a n n o n b o u n d i ti sc o n s i d e r e da st h em o s te x c i t i n ga n dp o t e n t i a l l yi m p o r t a n td e v e l o p m e n ti n c o d i n gt h e o r yi nr e c e n ty e a r s s ot u r b oc o d eh e c o m e so n eo ft h ef o c r s e so nt h e c h a n n e l - c o d i n gf i e l d t w oo rm o r er a t i o ns y s t e m a t i cc o n v o l u t i o ne n c o d e r si i n k e db y a l li n t e r l e a v e rf o r i l lt u r b oc o c o d e ra n t o r a t i v ea l g o r i t h mw h o s ec e n t r a lc o l ei sa m a x i m u mn p o s t e d o r is y m b o l - b y - s y m b o l d e c o d e ri m p l e m e n t st h e p r o p o s e d s u b - o p t i m a ld e c o d e r 1 1 圮c o n t e n t st h a tt h ea r t i c l ei n v o l v ei sa sf o l l o w f i r s to f a l l t h ea r t i c l ei n t r o d u c e s d e e ps p a c ec o m m u n i c a t i o n , a n d t h eh i s t o r yo f c h a n n e lc o d i n gd e v e l o p m e n tw i l lh e l o o k e db a c ko n i tg i v e sa ni n t r o d u e t i o na b o u ti n t e m a t i o n a lr e s e a r c hc o n d i t i o no f t u r b oc o d e s e c o n d l y , t h ea r t i c l ee x p l a i n si ng r e a td e t a l lt h en o r m a lm e t h o do f e n c o d i n ga n dd e c o d i n g ，c o m p a r e ss o m ea l g o r i t h m i cp e r f o r m a n c ea n di n t r o d u c e st h e i t e wd e v e l o p m e n to f t u r b oc o d e s a n dt h e n , i ts h o w ss e v e r a lm e t h o d so fi n t e f l e a v e r , h lt h i sc h a p t e r t h ea n t h o rp r o d u c e san e wr a n d o mi n t e r l e a v e rw h i c hh a st h e p e r f o r m a n c e sa b o u ts - d i s t a n c e 、m o d e 2a n ds y m m e t r y n ea r t i c l ei n t r o d u c e st h e s i m u l a t e dm e t h o d ，c o m p a r e st h e s ep e r f o r m a n c ea n d a n a l y z e st h ec a u s e ，c o m p a r e o t h e rp a r a m e t e r si n f l u e n c e ，p r o p o s e sa na m e l i o r a t i v ed e c o d i n ga r i t h m e t i c ；a tl a s t ，i t i n t r o d u c e s t h e e d a a n d p r o p o s e s t h e v h d l m e t h o d o f s o m es t r u c t u r e i n t u r b oc o d e m a i n l ya b o u ti n t e r l e a v e ra n de n c o d i n g k e y w o r d s ：t u r b oc o d e s ，i n t e r l e a v e r ，i t e r a t i v ed e c o d i n g ，s o v a 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师的指导下进行的研究l ：作及所取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中4 i 包含其他人己发表 或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技人学或其它教育机构的学位或证i ；而使 用过的材料。与我一起工作的同志所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢 意。 本人签名： 垂丝缝 关于论文使用授权的说明 日期：业 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：学校有权保留送 交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采 用影印、缩印、或其它复制手段保存论文。 ( 保密后的论文在解密后遵守此规定) 本人签名： 导师签名： 垂垄丝 鲐亏孚 日期：咀丝 日期：丝! ：呈9 第一章绪论 第一章绪论 1 1 深空通信概述 随着太空探索的不断深入，深空探测日益成为人类的重大战略任务要开展 空间探测，就要求在探测器之间、探测器与地球之问构建起行之有效的联系，即 要进行深空通信。 深空通信是指地球与太阳系中月球、水星、金星、火星、木星、土星、天王 星、海王星、冥王星之间的通信，包括各行星表面的区域通信，以及地球与太阳 系外星球问的通信。其基本特征是非常大的传输距离：对一个给定的远程通信系统 而言，能够得到的数据速率是与通信距离的平方成反比的。与静止通信卫星相比， 深空通信技术在具体的实现方面难度要高得多。 深空通信信道的特点可总结为： 深空通信基本上是无记忆a w g n 信道，这恰好是香农噪声信道编码理论基础信 道。所以在这个信道上进行的理论研究和仿真研究基本上可以应用于实际。 深空信道频带资源丰富，正适合于频带利用效率较低的编码和二进制调制 方案。 由于传输距离遥远而使信号产生衰减，需要一种高功率、低数据率且具有复杂 译码方法的编码方案。这样的编码方案数据率极低，但实际上，深空通信是一种 极为消耗时间的工程，所以实际应用中低数据率并不会产生问题。 深空通信同时是一种极为昂贵的工程，所以因为开发和实施复杂的编译码方案 而产生的额外开销是能够容忍的，特别是每分贝的编码增益还能大大减少发送和 接收设备的开支。i l l 深空通信信道可以建模为理想的a w g n 信道，其频带资源相对丰裕，而有限 的探测设备尺寸、极长的传输距离使得其功率资源严重受限。因此深空通信信道 可视为功率受限而带宽丰裕信道，是典型的以有效性换取可靠性的传输信道。然 而，随着深空探测技术的发展，目前对传输速率的要求也越来越高，从而大大增 加了编译码器的实现难度。在这种情况下，通过对信道编译码算法进行不断的优 化和改进，必然可以推动整个深空通信网络技术的发展与完善。 纠错编码已经历五十多年的发展历程，由最初的分组码逐步发展到当今越来 越受到广泛关注和应用的t u r b o 码。t u r b o 码所涉及的软输入软输出迭代思想已经被 广泛应用在多种码型的译码算法上。熟悉和理解t u r b o 码的编译码原理对于设计性 能更优的码型和译码算法起到积极的指导意义。t u r b o 码中的差错控制技术被应用 于深空通信和卫星通信由来已久，这些应用领域通常带宽较大但是功率要求十分 2 深空通信中t u r b o 码编译码技术的研究 苛刻，对实时性等要求并不高，而t u r b o 码虽然在实时性等方面有缺陷，但却可以 在恶劣的信道环境中提供几乎理论极限的性能。由此看来，针对深空通信系统的 技术特征，进行t u r b o 码技术的研究就具有很大的理论和实际意义。 1 2 信道编码技术的发展过程 具有高效和高可靠性特点的数字通信系统是进行流畅的通信业务的重要保 障。通过大规模高速宽带网络的发展，使得图像、语音和其他多媒体信息的高速 传输成为了可能。而信息传输过程中的误码率的大小直接影响到通信的质量。信 图1 1 数字通信系统基本组成结构 由图1 1 给出的数字通信系统可知，信息的传输是有方向的。即数据从发送 端经过信道到达接收端，而发送端无法判断在接收端的数据是否已经实现正确的 接收和判决。这种单向的差错控制方式称为前向差错控制( f e c ，f o r w a r de r r o r c o n t r 0 1 ) 方式。在f e c 方式下，接收端根据接收码字自动检测和纠正信道传输过 程中产生的错误。f e c 方式的优点是不需要反馈信道，译码实时性较好，控制电 路简单。其缺点是译码设备较复杂，同时纠错码的选择还应考虑信道所受到的干 扰情况。往往是通过牺牲编码效率，使之达到一定的误码率要求 在通信系统中还可以采用自动重发请求( a r q , a u t o m a t i cr e p e a tr e q u e s 0 方式 进行错误检测的方法。在a r q 方式下，接收端在检测到错误之后给发送端发送错 误信息，发送端根据错误信息重发传输数据到接收端。a r q 差错控制方式要求有 反馈信道，控制电路较复杂，且译码的实时行较差。 目前国内外对t u r b o 码的研究主要是针对f e c 方式进行的，即采用前向差错 控制策略在接收端检测和纠正由于信道噪声所造成的信号传输错误。前向纠错控 第一章绪论 制码主要包括分组码、卷积码和级联码等结构形式。 1 9 4 8 年，美国b e l l 实验室的c e s h a n n o n 提出了信道编码定理，其具体表述如 下： 定理1 1 ( 有噪信道编码定理) 【2 l ：任何一个通信信道都有确定的信道容量c ， 若通信系统所要求的传输速率r c ，则存在某种编码方法，当码长n 充分大并应用最 大似然译码( m l d , m a x i m u m l i k e l i h o o dd e c o d i n g ) 时，信息的错误概率可以达到 任意小。 此定理为信道编码理论开辟了一个充满活力的研究领域，有噪信道编码定理 从理论上给出了纠错码的极限，同时也指明了纠错码研究的方向和目标。 从s h a n n o n 信道编码定理可知，随着分组码的码长n 或卷积码的约束长度v 的增 加，系统能获得更好的性能，而译码的最优算法是最大似然译码算法。然而，与 此同时，最大似然译码算法的复杂性也随着码长n 或卷积码约束长度v 的增加呈指 数形式增加，故当n 或v 较大时，最大似然算法在物理上是不可实现的。因此，构 造物理可实现编码方案及寻找有效译码算法一直是信道编码理论与技术研究的中 心任务。 在2 0 世纪4 0 年代，r h a m m i n g 和m g o l a y 提出了第一个可实际应用的差错 控制编码的方法，使编码理论获得了极大的发展。当时，r h a m m i n g 受雇于贝尔 实验室，从事弹性理论的研究。他发现计算机经常在计算过程中出现错误，而一 旦有错误发生，程序就会停止运行。他尝试着通过对输入数据进行编码，从而使 程序具有检测错误的能力。h a m m i n g 把输入数据每4 个分成一组，然后通过计算 信息比特的线性组合来得到3 个校验比特。然后将得到的的7 个比特送入计算机。 计算机按照一定的规则读取这些码字，通过采用一定的算法，不仅可以检测到是 否有错误发生，同时还可以找到发生错误的比特的位置。这个编码方法就是分组 码的基本思想。h a m m i n g 提出的编码方案后来被命名为汉明码。 虽然汉明码的思想比较先进，但它的编码效率比较低，每4 个比特编码就需 要3 个比特的冗余校验比特。而且在一个码组中只能纠正一个比特错误。m g o l a y 在对汉明码的缺点进行分析的基础上，提出了两个以他自己的名字命名的高性能 码字：一个是二元g o l a y 码( 每1 2 个比特分为一组，编码产生“个冗余校验比 特。相应的译码算法可纠正3 个错误) ，另一个为三元g o l a y 码( 其操作对象为 三元而非二元数字，它将每6 个三元符号分成一组，编码生成5 个冗余校验三元 符号。相应的译码可纠正2 个错误) 。 g o l a y 码和汉明码的基本原理相同，都是将q 元符号按每k 个比特分成一组， 然后通过编码得到n k 个q 元符号作为冗余校验符号。最后由校验符号和信息符号 组成有n 个q 元符号的码字符号。得到的码字可纠正t 个错误，编码码率为r = k m 这种类型的码字称为分组码，记为( q l i 玉，t ) 码，二元分组码可简记为( n ，k ) 码。 4 深空通信中t u r b o 码编泽码技术的研究 1 9 5 4 年，m u l l e r 提出了r e e d - m u l l e r 码( 简称为跳码) 。跚码在汉明码和g o l a y 码的基础上前进了一大步，在码字长度和纠错能力方面具有更强的适应性。在六 七十年代，r m 码在火星探测中得到了极为广泛的应用。 循环码( c r c ) 是在r m 码提出之后的又一类主要的分组码形式。它的码字所 具有循环移位特性使码字的设计范围大大增加，同时也极的大简化了编译码结构。 循环码可用一个幂次为n k 的多项式g ( d ) 来表示，其中d 为延迟算子。可用m e g g i t t 译码器进行译码。 以循环码为基础，h o e q u e n g h e m 于1 9 5 9 年，b o s e 和r a y c h a u d h u r i 研究组在 1 9 6 0 年几乎同时提出了b c h 码，b c h 码的码字长度为n = q “一l ，其中m 为整 数。二元b c h 码( q = 2 ) 的纠错能力限为t 2 ) 的情况，得到了r s 码，其最大的优点是其所具 有的非二元特性可以纠正突发错误。直到1 9 6 7 年b e r l e k a m p 给出了一个非常有效 的译码算法之后，r s 码才得到了广泛的应用。 虽然分组码在理论分析和数学描述方面已经非常成熟，并在实际的通信系统 中也已经得到了广泛的应用，但其自身所固有的缺陷大大限制了它的进一步发展。 首先，由于分组码是面向数据块的，故在译码时必须等待整个码字全部接收到之 后才能丌始进行译码。在数据块长度较大时，引用的系统延时是非常大的。其第 二个缺限是它要求精确的帧同步，故其所需的设备的复杂度大大增加了。另外， 大多数基于代数的分组码的译码算法都是硬判决算法，而不是对解调器输出未量 化信息的软译码，从而造成了一定程度的增益损失。分组码所存在的固有缺点可 以通过采用卷积码的编码方法来改善。 卷积码是e l i a s 等人在1 9 5 5 年提出的d l 。它与分组码的最大不同在于分组码 在编码之前先将信息序列按照一定的数据块长度分组，然后对每一组信息进行独 立的编码，在译码时也是针对每一个接收码字进行独立的译码，其提取的译码信 息与其他码字无关。而卷积码编码中则充分利用了各个信息块之间的相关性。通 常记卷积码为( ，k o ，m ) 码，其中讳为码长，七0 为信息元的个数，m 为编码寄存长 度。卷积码的编码过程是连续进行的，依次将每七。个信息元输入编码器，得到，b 个 码信息元，其中的检验元不仅与本码的信息元有关，还与以前l + 1 个时刻输入到 编码器的信息元有关，而且译码过程也可以连续进行，这样就保证了卷积码的译 码延时相对较小。通常，在系统条件相同的情况下，在达到相同译码性能时，卷 积码的信息块长度和码字长度都要比分组码相应的信息块长度和码字长度小，相 应译码复杂性也小一些。 卷积码的译码可以充分利用解调器输出的软判决信息，其译码通常有以下的 几种比较流行的译码算法： 序列译码算法： 第一章绪论 由w o z e n c r a f i 和r e i f f e n 在1 9 6 1 年提出，f a n o 和j e l i n e k 分别在1 9 6 3 年和1 9 6 9 年进行了改进。该算法是基于码字树图结构的一种次最优 概率译码算法。 门限译码算法： 由m a s s e y 在1 9 6 3 年提出。该算法利用码字的代数结构进行代数译 码，类似于循环码的大数逻辑译码算法。 v i t e r b i 算法 由v i t e r b i 在1 9 6 7 年提出。该算法是基于码字格图结构的一种最大似 然译码算法，是最优的的译码算法。 在v i m r b i 译码算法提出之后，卷积码在通信系统中得到了极其广泛的应用。 在商业卫星通信系统中的标准编码方案就是约束长度v = 7 ，码率为1 2 和1 3 的 o d e n w a l d e r 卷积码方案。在“航海家”和“先驱者”等太空探测器上也都采用了 卷积码作为其差错控制编码方法。 随着纠错码技术在过去5 0 多年中的不断发展，人们始终致力于在信道编码定 理的指引下不断的去寻找能满足现代通信业务要求，结构简单，性能优越的好码， 并在分组码、卷积码等基本编码方法和最大似然译码算法的基础上提出了许多构 造好码及简化译码复杂性的方法。 1 3t u r b o 码编译码方案的提出 由s h a n n o n 定理可知，随机码性能优异，但是由于译码过于复杂，从而影响了 它在构造码方面发挥巨大的作用。直至t u r b o 码出现后才使得这一问题有了很好地 解决。也为s h a n n o n 随机码理论的在实际中的应用奠定了坚实的基础。 t u r b o 码又称并行级联卷积码( v c c c ) ，是在1 9 9 3 年瑞士日内瓦召开的国际通 信会议( i c e 9 3 ) 上，由两位任教于法国不列颠通信大学的教授c b e r r o l l 、 a g l a v i e u x 和他们的缅甸藉博士生p t h i t i m a j s h i m a 首次提出的一种编码技术。 t u r b o 码巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起，由于它很好地应用了 s h a n n o n 信道编码定理中的随机性编、译码条件，从而获得了几乎接近s h a n n o n 理 论极限的译码性能。仿真结果表明，在采用长度为6 5 5 3 6 的随机交织器并译码迭 代1 8 次后，在信噪比( s n r ) e m o 7 d b 并采用b p s k 调制时，码率为1 2 的t u r b o 在加性高斯白噪声( a w g n ) 信道上的误码率( b e r ) 1 0 一，达到了与 s h a n n o n 极限仅相差0 7 d b 的优异性能( 1 2 码率的s h a n n o n 极限为0 d b ) 。更重 要的是，t u r b o 码的性能在低信噪比条件下仍可以接近于s h a n n o n 限。1 9 9 6 年， c b e r r o u 等人将他们的发现进一步整理总结，并写成论文在i e e e 进行发表。该文 6 深空通信中t u r b o 码编译码技术的研究 在1 9 9 7 年获得1 e e e 关于信息论论文奖。 t u r b o 码是现有信道编码方案中最好的，其他任何一种编码方案均无法与其 相比拟。它的出现，带来了编码理论界的巨大轰动，称为自信息论提出以来最重 大的研究进展。在近几年所掀起的t u r b o 码研究热潮中，有关t u r b o 码的原理、性 能、理论分析以及应用等各个方面的研究都取得了不同程度的进展。 t u r b o 码技术的思想其实是基于许多已有的成熟理论和算法，只不过以一种巧 妙的方式将它们结合在了一起。但是由予这些理论和算法都很新颖，而且和经典 的编码理论差别较大，因而目前还难以对其进行严密的理论推导和研究，更多是 ，采用仿真和试验的手段来分析1 5 i 。t u r b o 码的最大的缺点是译码过程中的计算量非 常大，译码的固有延迟也很大，且只能适用于大数据块，因而不太适合实时性要 求高的场合。今后t u r b o 码的研究重点应在于如何减少译码计算量和译码延迟，以 及对交织器进行优化设计上，从而可以进一步发掘t u r b o 码的潜力，使其更接近信 道容量的理论极限。 t u r b o 码的出现为为编码理论和实践带来了一场革命，标志着长期将信道截 止速率r 作为实际容量限的历史的结束。t u r b o 码的提出，更新了编码理论研究 多种一些概念和方法。人们对编码方案的比较方法发生了改变，从以前的相互比 较或与截至速率r 进行比较过渡到现在的与s h a n n o n 极限进行比较。尽管目前对 t u r b o 码的作用机制尚不十分清楚，但它无疑为最终达到s h a n n o n 信道容量开辟了 一条信道途径，其应用前景相当的广阔。可以说t u r b o 码技术是自1 9 8 2 年t c m 技 术问世以来，信道编码理论与技术研究上所取得的最伟大的技术成就，具有里程 碑意义。 1 4t u r b o 码的研究状况 最初，t u r b o 码的发明人b e 杖0 u 仅给出了t u r b o 码的基本组成和迭代译码的原 理，并未进行严格的理论解释和证明。故刚开始时，剌 t u r b o 码进行理论方面的研 究就显得格外重要了。j h a g e n a u e r 最先系统地阐明了迭代译码的原来，并推导了 二进制分组码与卷积码的软输入软输出译码算法。目前人们已经能够验证与在一 定程度上解释t u r b o 码的原理，但是由于随机交织器的存在，使得t u r b o 码的理论分 析比较困难。因此，自从t u r b o 码提出以来，尽管有关t u r b o 码的研究成果层出不穷， 但绝大多数是基于计算机模拟的，其理论体系还很不完善，对t u r b o 码的本质仍缺 乏全面透彻的认识。 t u r b o 码具有极其广阔的应用前景，是信道编码界的一个突破，被称为二十一 世纪的纠错编码。从1 9 9 5 年开始，有关t u r b o 码的文献大量出现，它己成为通信技 第一章绪论 7 术的新热点。 由于t u r b o 码具有接近s h a n n o n 理论极限的性能，尤其是在低信噪比下表现出 的优异性能，使得t u r b o 码在深空通信、卫星通信以及多媒体通信等领域得到了广 泛的应用。 目前，t u r b o 码的研究主要集中在以下几个方面： ( 1 ) 编译码技术： 编码方面主要包括对并行级联编码与串行级联编码的分析，以及对混合 级联方式的研究：译码方面主要包括m a p ，l o g - m a p ，s o v a 等迭代译码 算法的研究。利用t u r b o 码的迭代译码特性，可以实现联合信道估计和 译码。t a s u m m e r 和m r e e d 分别提出了基于信道接收采样和译码器输出 硬判决的信道噪声访查估计方法。m s c h o 在其论文中给出了在m r e e d 的信噪比估计器基础上的一种改进信道噪声估计的方法。 ( 2 ) t u r b o 码的设计和分析： 主要包括交织器的设计、码的级联方式、译码算法、t u r b o 码的性能分 析等等。在性能分析中，主要对码重分布及距离谱进行分析，但由于没 有相应的理论支持，这种分析只能足近似的，且仅局限于短码长、小码 重的情况i “。 ( 3 ) t u r b o 码在c d m a 系统中的研究及应用 t q 0 ： t u r b o 码不仅在信道信噪比很低的高噪声环境下性能优越，而且还具有 很强的抗衰落、抗干扰能力，因此它在信道条件差的移动通信系统中有 很大的应用潜力，在第三代移动通信系统i m t - 2 0 0 0 中已经将t u r b o 码作 为其传输高速数据的信道编码标准。i m t - 2 0 0 0 移动通信系统的特点是多 媒体和智能化，要能提供多元传输速率、高性能、高质量的服务，为支 持大数据量的多媒体业务，必须在有限带宽信道上传输数据。由于无线 信道传输媒质的不稳定性及噪声的不确定性，一般的纠错码很难达到较 高要求的译码性能( 一般要求比特误码率小于1 0 1 ) ，而t u r b o 码所具有的 超乎寻常的优异译码性能可以纠正高速率数据传输时产生的误码。另 外，由于在c d m a 系统中采用t u r b o 码技术可以进一步提高系统的容量， 所以有关t u r b o 码在c d m a 系统中的应用，也就受到了各国学者的重视。 “) 面向分组的t u r b o 码： 主要面向分组的t u r b o 码的构造、译码及译码器的分析i ”。”。 ( 5 ) 多用户检测： t u r b o 原理的另一个典型应有就是解决移动通信系统中的多用户检测问 题。a f u j i w a r a 分析了t u r b o 码在d s c d m a 系统多种应用问题。把迭代译 码思想应用于c d m a 中，便形成了迭代多用户检测( 或称干扰抵消) 技术。 深空通信中t u r b o 码编泽码技术的研究 m c r e e d 分析了联合前向差错控制和迭代多用户检测技术，证明他可以 达到接近单用户环境的性能；p d a l e x a n d e r 将非同步随机c d m a 信道等 效为时变卷积码，与用户端的信道码组成级联码，构成了t u r b oc d m a 概 念。s ，k a i f a n 、x w a n g 和y h k i m ，j m h s u ，z q i n ，k t a n g ，r c u s a n i ， p c p l i a n g 以及k b a l a c h a n d r a n 等人都对t u r b o 多用户检测问题进行了深 入研究。 ( 6 ) t u r b o 码与其它通信技术的结合： 包括t u r b o 码与调制技术。( 如q a m ，t c m ) 的结合、t u r l x 码与均衡技术的 结合( t u r b o 码均衡) 、t u r b o 码编码与信源编码的结合、t u r b o 码译码与接 收检测的结合等等。t u r b o 码与o f d m 调制、差分检测技术相结合，具有 较高的频带利用率，可有效地抑制短波信道中多径时延、频率选择性衰 落、人为干扰与噪声带来的不利影响“。 ( 6 ) t u r b o 均衡 通常在通信系统中采用均衡技术来消除信号传输过程中产生的i s i ，传统 的均衡方法有线性均衡( l e ，l i n e a re q u a l i z a t i o n ) 、判决反馈均衡( d e f ， d e c i s i o nf e e d b a c ke q u a l i z a t i o n ) 以及自适应均衡方法。通常均衡与译码 是独立进行的，但利用t u r b o 迭代的思想来实现系统均衡模块与译码模 块之间信息的交换，几乎是可以完全消除i s i 的影响。c d o u i l l 枨l 首先提 出了关于t u r b o 迭代均衡的思想，j 1 p a r k 系统地分析了基于m a p 的t u r b o 码均衡算法及其在c d m a 系统中的性能。j g a r c i a - f f i a s 分析了关于盲均 衡与t u r b o 码原理的结合问题，g b a u c h ，a s i n g e r 和m t u e c h l e r 等人则主 要研究了如何在经典均衡算法的基础上实现t u r b o 均衡；c l a o t 以及 z y m f 等人也在这方面给出了不同的研究成果。 同时，从目前的研究情况来看，1 r l 曲o 码的技术还不成熟，还存在一些问题： n 曲。码的编码机理： t u r b o 码的产生是实践的结果，没有确定的设计准则，这聍r u r b o 码的设 计和优化产生了一定的困难。因此，有必要对t u r b o 码的机理进行研究， 以便为好码的构造提供指导，而要完成对t u r b o 码的编码机理的研究， 有待于t u r b o 码的正确建模。 m b o 码交织方法的选择； t u r b o 码中的交织器对其性能有很大的影响，选择恰当的交织器将使 t u r b o 码的优异性能得到充分的发挥。什么是最佳的交织方法，一直没 有定论，这是t u r b o 码所要解决的一个重要问题。 t u r b o 码的译码算法： 目前，t u r b o 码的译码算法主要为m a p 算法和s o v a 算法。m a p 算法性 第一章绪论 9 能很好，但是复杂度太高，在实际通信系统中受到限f 1 i j ；s o v a 算法简单， 但性能比m a p 算法差，且译码性能不是很稳定。这两种算法都没有采用 快速算法。能否设计简单可行、性能较佳的译码算法，将决定t u r b o 码 的应用前景。 码的延时： t u r b o 码采用了级联译码和迭代译码，从而具有优越的译码性能，但这 也造成了一个较大的缺点，那就是延时太大，妨碍它的实际应用。如何 正确估量t u r b o 码中延时的影响，从而确定最佳的编码方法还有待于进 一步的研究。 国内在t u r b o 码的研究领域也取得了一定的成果和进展。西安电子科技大学的 王新梅教授王育民教授等人在t u r b o 码的理论和应用研究方面取得了很多研究成 果，并已有博士论文完成。此外，清华大学，北京邮电大学和上海交通大学等高 校都在进行t u r b o 码的研究，并在t u r b o 码译码算法的改进t u r b o 编译码器的硬件实 现以及与t u r b o 码相关的其它关键技术的研究方面取得了一定的进展。 虽然t u r b o 码的研究已经从简单的仿真发展到应用于实际的通信系统，但 t u r b o 码的理论解释、关键技术改进以及在相关领域应用的具体化仍然是非常重要 的课题。纵观t u r b o 码的研究现状，仍然有以下一些课题需要进一步深入研究：( 1 ) 最优分量码与交织器的联合设计。( 2 ) 低复杂性的译码方法。( 3 ) 译码迭代过程的优 化、收敛性以及迭代停止准则的设计。( 4 ) 联合信道估计多用户检测均衡和泽码算 法。( 5 ) t u r b o 码与高价调制技术的结合。( 6 ) t u r b o 码编译码器的硬件实现。( 7 ) t u r b o 码在无线通信、移动通信以及多媒体通信中的应用。 1 5 本文的主要研究工作和内容安排 作者结合国家自然科学基金项目，采用理论分析和计算机仿真相结合的方法， 对t u r b o 码的理论进行了深入研究，取得了一些研究成果。全文共分五章，具体安 排如下。 第二章系统地阐述了t u r b o 码的编译码原理，并对几种主要的译码算法进行 了比较。第三章阐述了交织器设计的基本思想，介绍了几种典型t u r b o 码交织器， 并提出了一种基于随机交织思想的满足8 一距离特性、模2 特性和对称特性的交织 器的设计步骤。第四章对t u r b o 码的参数对性能的影响进行了分析，并与卷积码 进行性能比较。第五章简要介绍了f p g a j c p l d 的开发流程，对t u r b o 码的编译码 模块进行了f p g a 设计。 第二章t u r b o 码的编译码原理 第二章t u r b o 码的编译码原理 2 1t u r b o 码的编译码基础 2 1 1t u r b o 码的编码原理 t u r b o 码是在综合了过去几十年人们在构造乘积码、级联码及改进最大后验概 率译码( m a p ) 算法、迭代译码思想等基础上的一种推广和创新，是近年来纠错编码 领域研究的重要突破。t u r b o 码的最大特点在于它通过在编译码器中引入交织器和 解交织器，有效地实现了随机性编译码的思想，通过短码有效结合而达到构造长 码的目的，使之具有接近s h a n n o n 理论极限的性能。 c b c r r o u 等人最初提出的t u r b o 码采用的是并行级联卷积码的结构，即 p c c c 。其编码器主要由分量编码器交织器以及删余矩阵和复接器组成。 图2 1p c c c 的编码器结构 图2 1 给出的是由两个分量编码器组成的t u r b o 码编码器框图，其中的分量码 基本都选择递归系统卷积码r s c ( 也可选择分组码b c 、非递归卷积码n r c 等) ， r s c 码是分量码的最佳选择。通常，两个r s c 码采用相同的生成矩阵。 在t u r b o 编码过程中，两个分量码的输入信息序列是相同的，长度为n 的信息 序列 u k 在送入第一个分量编码器r s c l 进行编码的同时作为系统输出( t ) 直 接送到复接器，还有( 峨) 经过交织器i 后的交织序列( “。) 被送入到第二个分量 编码器r s c 2 中。其中 , = ( | i ) ，0 s ，f ，k n l ( 2 - 1 ) l ( ) 是交织映射函数，n 为交织长度( 或信息序列长度) 。分量编码器r s c i 暑h r s c 2 的输入序列仅仅是码元的输入顺序不同。两个分量编码器输出的校验序列分别为 旦深空通信中t u r b o 码编译码技术的研究 ( 彬) 和( ) 。为提高码率和系统频谱效率，可以将两个校验序列经过删余 矩阵后，得到一个序列( ) ，再与系统输出( ) 一起经过复接器构成码字序 列 咯) 。 编码器中对交织器的使用是实现t u r b o 码近似随机编码的关键，很大程度地影 响着t u r b o 码的性能。交织器实际上是一个一一映射函数，其作用是将输入信息序 列( “) 中的比特位置进行重新排列，以减小分量编码器输出校验序列中各个元 素之间的相关性。若输入信息序列较长时可以采用近似随机的映射方式，相应的 交织器称为伪随机交织器。通过交织器和复接器的作用。可以使得编码序列在长 为2 n 或3 n ( 不使用删余) 比特的范围内具有记忆性，从而由简单的短码得到了近似 长码。 从图2 1 可以看出，在t u r b o 编码方案中两个分量码采用并行级连方式，并且 编码器结构为递归形式而不是传统的非递归编码器。从前面所介绍的差错控制编 码原理可知，非系统卷积码( n s c ) 的b e r 性能在高信噪比时比约束长度相同的非递 归系统码要好，而在低信噪比时情况却正好相反。递归系统卷积码r s c 综合了n s c 码和系统码的特性，虽然它与n s c 码具有相同的t r e l l i s 结构和自由距离，但是在高 码率( 如冠2 3 ) 的情况下，对于任何任何信噪比的情况，它的性能均比等效的 n s c 码要好。 删余矩阵的作用是提高编码效率，其元素取自集合( 1 ，o ) 。矩阵中每一行分 别与两个分量编码器相对应，其中“o ”表示相应位置上的校验比特被删除，而“l ” 则表示保留相应位置上的校验比特。 图2 2( 7 ，5 ) t 岍b o 码编码器 图2 2 给出了由约束长度为3 ，生成矩阵为( 7 ，5 ) ，( 即生成多项式为 ( i + d + d 2 ，i + d 2 ) 的八进制表示) 码率为l 2 的两个相同的递归系统卷积码作为 分量码的系统t u r b o 码编码器。经编码后得到的输出中每个信息比特对应两个递 第二章t u r b o 码的编译码原理 1 3 归系统卷积分量码输出的校验比特，故其总的码率为1 3 。若采用如下的删余矩阵 p ，则可将码率提高到1 2 。 p ：f 1 0 1 l o1 j 该删余矩阵p 表示分别删除( 彬) 中位于偶数位置的校验比特和 9 ) 中位于 奇数位置的校验比特。在与系统输出( ) 复接后得到的码字序列为 c = ( ，球，彳，# 9 ，霹，吒s i p ，韶) 其中假设信息序列长度n 为偶数。 图2 3 所示的是用c 语言仿真的编码器的工作过程。 图2 3 ( 7 ，5 ) t u r b o 码编码器的编码过程 如图2 3 所示，当输入信息序列为 u = ( 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 ) 则由递归系统卷积分量码编码后的系统输出和校验输出分别为 c ，= ( 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 ) 和 一 = ( 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 ) 信息序列经过交织器交织后的序列为 i= ( 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 ) 则下面的递归系统卷积分量码编码后的检验输出为 c 2 p = ( 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 ) 坚深空通信中t u r b o 码编译码技术的研究 得到的码率为1 3 的输出码字为 c = ( 1 1 1 ，1 0 0 ，1 1 0 ，0 0 0 ，1 1 0 ，0 1 0 ，0 1 1 ，1 1 0 ，儿o ，0 1 1 ) 采用删余矩阵p 删余后得到的码率为1 2 的输出码字为 c = ( 1 l ，1 0 ，1 1 ，0 0 ，1 1 ，0 0 ，o l ，1 0 ，儿，0 1 ) 在编码过程中可以通过向码字中增加校验比特的比率来提高t u r b o 码的性 能。校验比特增加会导致t u r b o 码的码率降低。通常有两种途径降低t u r b o 码的码 率： 方法一：采用低码率的分量码。 对于如图2 2 所组成的t u r b o 码，其码率r 于两个分量编码器的码 率冠和最之问满足： r = ( 马马) ( r t + 尼一墨恐) ( 2 - 2 ) 显然，r 随着墨和心的减小而减小。 方法二：增加分量码的个数，实现多维t u r b o 码。如图2 4 所示 图2 4t u r b o 码编码器的一般性结构 2 1 2t u r b o 码的译码原理 由信息论可知，译码时的任何硬判决都会损失部分信息。而t u r b o 码之所以 有如此优异的性能表现，其最根本的原因之一就是它采用了迭代译码，通过分量 译码器之间的软信息交换来提高译码性能。对于t u r b o 码这样的并行级联码，如 果分量译码器的输出为硬判决，则不可能实现分量译码器之间的软信息的交换。 从而限制了系统性能的进一步提高。 7 链回| l y ：一史9 矿；o 赢i 磊0 1 掣 簿糯露 交织器 a k ( c 2 ；1 ) a m ( u ；0 ) i o ： 决l 第二章t u r b o 码的编译码原理 图2 5p c c c 的译码结构 图2 5 是图2 1 所相对应的p c c c 译码结构。在描述迭代译码过程之前，首先说 明几个符号的意义： p k ( ) 一码字符号或信息符号的概率信息； ( ) 一码字符号或信息符号的概率对数似然比( l l r ) 信息； a e ( ) 一外部对数似然比信息； a ( - ) 一先验对数似然比信息； u 一信息符号： c 一代表码字符号。 以码率为1 2 的p c c c 为例，编码输出信号为 瓦气，硭) 对于b p s k 调制，五与编码码字 q 鼍，) 之问满足关系 五2 4 e , ( 2 g 一1 ) 故 ，筇( 虿，一瓦) 接收信号为 k 可以，彤) 其中 虻2 + t y l = + q l ( 2 3 ) ( 2 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 忉 ( 2 8 ) t 和吼是服从均值为o ，方差为d 2 的独立同分布高斯随机变量。，以对应于 第k 个系统比特。 在接收端，接收采样经过匹配滤波器之后得到的接收序列 r 气墨，恐，) 经过串并变