（信号与信息处理专业论文）ldpc码在drm广播中的应用研究.pdf

摘要 摘要 在人类通信媒介日益多样化和电磁环境日渐恶化的情况下，曾经辉煌的调幅广播必须数 字化才能重新焕发新的活力，因而d r m 应运而生，在2 0 0 1 年成为调幅广播频段数字化传 输的国际标准。自2 0 0 3 年推出d r m 广播以来，调幅广播的数字化取得了重大进展，尤其 是在欧洲越来越多的广播公司开始采用d r m 规范进行广播，但是从全球来看还远未达到普 及，其中接收机复杂度太高以致价格昂贵是重要原因。 改进物理层技术是降低接收机复杂度的重要方面。1 9 9 6 被重新发现的l d p c 码作为一 种实用的好码，如果恰当设计可以取得逼近s h a n n o n 限的性能。l d p c 码的众多优点使得它 特别适合应用于广播系统。本论文深入分析了d r m 收发机的系统结构，验证了在保持原系 统结构框架f i 变的情况下采用l d p c 码的可行性。 对于引入l d p c 码所要克服的技术难点做了全面分析，取得了一些研究成果。首先对 l d p c 码的表示、构造和编译码算法做了系统分析，构造了具有较好g i r t h 特性的l d p c 码， 并对其采用小同位参量的译码性能做了仿真，认为基于o f d m 的d r m 系统适合采用基于 欧氏距离的位参量。然后重点分析了以l d p c 码为分量码，省略位交织器的m l c 方案的不 同译码算法的性能，认为基于硬判决信息传递的迭代多级译码在迭代次数为3 时可以比较好 地折中性能与复杂度。提出了一种改进的迭代多级译码算法，名为双截止迭代多级译码算法， 性能和运算复杂度能够对信道的恶劣状况进行自适应。对4 s k h z 带宽情况下鲁棒模式a 和 b 在各个典型信道的性能作了理论仿真，以模拟电台为射频收发端进行了开路实验，成功地 实现了数据收发，验证了理论分析结果。论文最后对需要进一步深入研究的问题做了总结展 望。 关键字：数字调幅广播，数字广播世界，低密度奇偶校验码，多级编码调制，迭代多级 译码，双截止迭代多级译码算法 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h en o w a d a y sg r o w i n gk i n d so fm e d i aa n dw o r s e n i n ge l e c t r o m a g n e t i ce n v i r o n m e n t ， a m p l i t u d em o d u l a t i o nb r o a d c a s t i n gi n d u s t r yw h i c hu s e dt oh a v eb r i l l i a n ty e a r sh a st o b e d i g i t a l i z e di no r d e rt or e g a i nv i g o r ，s od i g i t a lr a d i om o n d i a l e ( d r m ) r o s ea n db e c a m et h e i n t e r n a t i o n a ls t a n d a r df o rt h ed i g i t a l i z a t i o no fa m p l i t u d em o d u l a t i o nb r o a d c a s t i n gi n2 0 0 1 f r o m i t sf i r s tb r o a d c a s t i n gi n2 0 0 3 ，d r mh a sm a d eg r e a ta d v a n t a g e ，e s p e c i a l l yi ne u r o p e ，m o r ea n d m o r eb r o a d c a s t i n gc o m p a n i e sb e g a nt op r o v i d ed r mp r o g r a m s b u tg l o b a l l ys p e a k i n g ，t h e p o p u l a r i t yr a t ei ss t i l lv e r yl o w ，o n er e a s o ni st h eh i g hp r i c eo fd r mr e c e i v e r sw h i c hi sc a u s e db y i t sc o m p l e x i t y t h ei m p r o v e m e n ti nt h ep b y s i c a ll a y e rm a yd e c r e a s et h er e c e i v e r sc o m p l e x i t yg r e a t l y l o w d e n s i t yp a r i t yc h e c k ( l d p c ) c o d e sw a sr e d i s c o v e r e di n19 9 6a n dp r o v e dt ob eak i n do fg o o da n d a c t u a lc o d e s ，a n dc a na p p r o a c hs h a n n o nl i m i ti fd e s i g n e dp r o p e r l y i th a ss om a n ya d v a n t a g e st o m a k ei tp a r t i c u l a r l ys u i t a b l et ob r o a d c a s t i n gs y s t e m s t h i st h e s i sm a d ead e e pi n s i g h ti n t ot h e s t r u c t u r eo ft h ed r mt r a n s c e i v e r ，a n dp r o v e dt h ei m p l e m e n t a t i o no fl d p cc o d e si ne x i t i n g s t r u c t u r eb ef e a s i b l e d i f f i c u l t i e se n c o u n t e r e di nt h i sa d a p t a t i o nh a v eb e e nr e s e a r c h e d s y s t e m a t i c a l l y ，s u c ha st h el d p cc o n s t r u c t i o n ，e n c o d i n ga n dd e c o d i n gm e t h o d s m o s tw o r k f o c u s e so nt h ed e c o d i n gs c h e m e so fm u l t i l e v e lc o d e dm o d u l a t i o n ，a n ds o m ei m p o r t a n tc o n c l u s i o n s a r ed e r i v e di n c l u d i n gt h eo p t i m u mi t e r a t i o nt i m e s t h ec h o i c e so fb i tm e t r i c sa n ds oo n w i 地a n i m p r o m e n tt ot h ei m s da l g o r i t h m ，t h i sp a p e ro b t a i n san e wf o r mn a m e l yd o u b l es t o pi m s d ( d s - i m s d ) ，w h i c hi sa d a p t i v et ot h ec h a n n e lc o n d i t i o n t h es y s t e mp e r f o r m a n c e sw e r es i m u l a t e d a n do p e nc i r c u i tt e s tw a sp a s tw h i c hp r o v e dt h es i m u l a t i o nr e s u l t f i n a l l y ，t h eu n s e t t l e dp r o b l e m s a n do p t i m i z a t i o nd i r e c t i o n sw e r ep r o p o s e d k e yw o r d s ：d r m ，l d p c ，m l c ，i m s d ，d s - i m s d ，b i tm a t r i c i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：这砻绝 日期： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 期：趁 第一章绪论 第一章绪论 1 1 数字调幅广播概述 调幅( a m ) 广播始于1 9 2 0 年代，工作频段为1 5 0 k h z - 3 0 m h z ，因此调幅广播又称为3 0 m h z 以下的广播方式，又细分为长、中、短波不同波段，主要有地波和天波两种传播模式。 1 1 1 传统调幅广播的优缺点 调幅广播由于发展时间最久，覆盖范围广，接收工具简单，而且可以方便地进行室内外 的便携接收，以及车、船中的移动接收，因此日前仍然足世界上使用最广泛的广播媒体。 a m 广播尤其是短波广播是世界性的，因为全球使用统一的标准并对短波频率进行统一规 划，在任何地方购买的收音机在全球各地都能使用，能够实现远距离和大范围的覆盖，是实 现地区性、全国性及国际性广播覆盖的最佳手段之一，足天生的“全球通”。 传统a m 传输虽然使得接收机具有上述诸多优点，在早期的发展中占据了很大优势， 但也有很多致命的缺点，例如音质差，业务单一；发射机功耗大，运营费用高：在多径信道 上信号有较大的衰落，抗干扰能| = 7 很差；天波传播依赖丁电离层状况，需要广播台不时地改 变频率，增加了操作复杂度，等等。因为上述调幅广播自身的缺点，同时由于调频( f m ) 广 播的竞争，音、视频数字化( d a b d m b ) 的发展，传媒手段的多样化，例如互联网上的音视 频传播，数字电视、手机电视、3 g 等无线宽带网络的投入使用，使得移动媒体的形式和内 容更加多样化，因而1 9 9 6 年9 月，国际上一些大广播机构和设备制造商在巴黎举行了一次 会议，与会者一致认为：如果不做根本性改进和发展，3 0 m h z 以下的a m 广播传输已经没 有前途，因而调幅广播必须数字化才能适应竞争口益激烈的传媒环境。由于该频段的传输特 点，其它媒体数字化的发展并不能替代调幅广播的数字化。 因此a m 频段广播的数字化是必然的，其带来的优势如下：可以明显改善音质；可以 通过传输附加数据，例如电台名称和替换频率，使得接收机操作更加方便，还可以使听众得 到一定的数据服务；可以增加其快速移动状态下的接收性能；对于广播机构来说，可以节约 发射功率( 在保持相同覆盖范围的情况下，发射功率起码降低6 d b ) ，提高频带利用率( 具 有同步网运行能力) ，通过数据服务开展多种形式的增值业务，再次振兴。l m 广播。 1 1 2 调幅广播数字化进程 中、短波广播是远距离、广覆盖的广播，尤其是短波广播，全世界必须采用统一的制式 与技术规范。到1 9 9 8 年为止，在全世界范围内曾经提出了5 种制式，有的已通过充分试验， 达到了实用的程度。在“必须采用统一的制式”的共识下，1 9 9 8 年3 月在我国广州成立了 东南大学硕士学位论文 世界数字广播( d r m ：d i g i t a lr a d i om o n d i a l e ) 组织，承担统一制式、制定标准的任务。 2 0 0 1 年4 月4 日i t u 通过的d r m 标准建议书为i t u r b s 1 5 1 4 ，2 0 0 1 年9 月通过的欧洲 标准为e t s i e s 2 0 1 9 8 0v 1 1 1 【l 】并且可以免费使用。2 0 0 3 年的世界无线电行政大会上进行 了首次正规发射，经过几年努力和多次大规模严格的开路实验，d r m 技术也已经成熟。截 止2 0 0 8 年3 月，d r m 组织已有3 4 个会员国的5 5 个正式会员和4 6 个非正式会员。全球已 约有2 7 个d r m 系统正式投入运行。 a m 频段的数字声音广播( d s b ：d i g i t a ls o u n db r o a d c a s t i n g ) 既保留了模拟a m 广播的优 点，又克服了其缺点。在保持与模拟a m 广播相同带宽( 9 k h z 或1 0 k h z ) 的情况下，可达 到f m 单声道广播的质量。因此，可以把a m 频段的d s b 称作调幅广播的覆盖范围、调频 广播的质量的一种数字音频广播( d a b ：d i g i t a la u d i ob r o a d c a s t i n g ) 。 1 1 3d r m 与其它数字广播标准的关系 广播是一种通信模式，广义的数字广播小仅包括d a b ，还包括数字视频广播( d v b ： d i g i m lv i d e ob r o a d c a s t i n g ) ，二者又合称数字多媒体广播( d m b ：d i g i t a lm u l t i m e d i a b r o a d c a s t i n g ) 。但即便足d a b 其应用也不仪仅局限于c d 质量的音频服务，它与传统a m f m 广播最大的差异在于具有多媒体信息传输功能，包括文字、数据、图片、影像等内容。但是 狭义的数字广播是r 幸要应用于音频服务的广播，主要标准有欧洲的d a b 、d r m 和美国的 h d r a d i o 。 我国已经试播的地面d s b 覆盖的主要形式是d a b 与d r m ，者相互补充，d a b 的工 作频段是4 7 m h z - 3 g h z ，地面广播最佳的工作频段是现今已被f m 广播占用的8 7 1 0 8m h z 频段。等到d a b 发展到一定程度，模拟f m 广播退役以后，目前地面大多数d a b 电台的 工作频段都要搬迁到8 7 1 0 8 m h z 。d r m 系统工作于3 0 m h z 以下的长、中、短波段，因雁 可以说d a b 是模拟f m 广播的数字化替代者，d r m 是模拟a m 广播的数字化替代者。 d r a m 和d a b 在技术上多有相似，都是编码的正交频分复用( c o f d m ：c o d e do r t h o r g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 系统，考虑到实际应用的有效性和模块的通用与廉价性( 特 别是解码器) ，d r m 采用的是与d a b 相同的卷积码，并且都具有单频网( s f n ) 运行能力。 d r m 系统相对于d a b 无需重新进行频率规划，易实现从模拟到数字的平稳过渡。d r m 系 统还有一个最大的优点，就是原有的现代模拟a m 发射机( p d m 、p s m 、d x 系列、m 2 w 等) 都可以继续使用，只须增加数字调制器和部分改动。在广播由模拟向数字过渡期间，同 一部发射机可以同时播出模拟与数字节目，这就兼容了现有模拟a m 接收机用户。 1 2l d p c 码简介 低密度奇偶校验( l d p c ：l o wd e n s i t yp a r i t yc h e c k ) ( 吗是- - 类特殊的线性分组码，它的 校验矩阵为稀疏矩阵，也就是矩阵中除了很少一部分非零元素外，其它元素全部为零。最早 2 第一章绪论 由g a l l a g e r 于1 9 6 2 年提出1 2 】而后在其博士论文中系统地进行了全面的阐述【3 1 ，从而奠定了 l d p c 码研究的理论基础。内容包括编码方法、码集距离特性分析、概率迭代译码算法、译 码错误概率分析、g f ( q ) 域编码的概念，同时给出了在二进制对称信道、加性白高斯噪声 ( a w g n ) 信道、瑞利衰落信道下的仿真结果，其性能几乎超越了当时所有的信道编码。 1 2 1 研究现状 虽然g a l l a g e r 证明了l d p c 码是具有渐近特性的好码，但受当时计算能力和存储能力的 限制，曾一度被认为是一种不实用码，另外当时级联码的出现使得纠错码的性能人大提高， 以致在其后的很长时问里l d p c 码被遗忘了。 1 9 9 0 年代对t u r b o 码的关注引起了对基于图模型的编译码和迭代译码的研究热潮，1 9 9 6 年d a v i dj c m a c k a y f f l l m n e a l 发现随机构造的l d p c 码在码长很大时性能超过了t u r b o 码，从 而重新发现了l d p c 码，l d p c 码从此又引起了人们的极大研究兴趣 4 1 。 m a c k a y 等人在深刻理解g a l l a g e r 思想的基础上总结了前期工作，1 9 9 9 年在论文【5 】中详 细论述了l d p c 码的理论和实际性能，并且证明了l d p c 码是一种实用的好码，具有逼近信 道容量的译码性能且成本远低于t u r b o 码，推广t g a i l a g e r 的概率迭代译码算法，论述了实用 的译码算法和积算法( s p a ：s u mp r o d u c ta l g o d t h m ，也称为置信传播( b p ：b e l i e f p r o p a g a t i o n ) 算法) 、消息传递( m e s s a g ep a s s i n g ) 算法的详细实现方法，极大地推动t l d p c 码的发展，是一个里程碑。 从g a i i a g e r 提出l d p c 码到m a c k a y 等人重新发现l d p c 码的3 0 多年时间中，只有极少数 人关注了l d p c 码的研究，其q j t a n n e r 于1 9 8 1 年提出利用图论| i 的二分图来描述l d p c 码， i i 【i t a n n e r 图，是这期间的主要进展【6 】，从t a n n e r 图上可以直观地理解l d p c 码的译码过程，并 证明了置信传播译码算法在没有闭合环路的t a n n e r 图上具有最佳的译码性能。 1 9 9 8 年，m i c h a e lg l u b y 等人提出了利用非正贝l j t a n n e r 图来改善l d p c 码性能，这就是 非正则l d p c 码【7 】- 【9 l ，并且证明了非规则码容易取得更好的性能。2 0 0 1 年t j r i c h a r d s o n 与 s y c h u n g 等提出了著名的密度进化算法来优化非正则t a 舳e r 图的参数f o l i j ，论述了快速 l d p c 码的编码方法【1 2 j ，所设计的l 2 码率非正贝i j l d p c 码在a w g n 信道中，其性能距s h a n n o n 限不超过0 0 0 4 5 d b i ”i ，这一结果超过了所知最好的t u r b o 码，而最好的t u r b o 码距离s h a n n o n 限为o 1 d b h 1 ，由此掀起了l d p c 码的研究热潮。 t j r i c h a r d s o n 等人基于g a l l a g e r 的思想，引入了密度进化的概念，定义了b p 译码算法时 l d p c 码的容量，系统地建立了无环图b p 译码的密度进化理论，从而可以分析l d p c 码的渐 进性能，设计优化的度数分布，从而l d p c 码长码的设计提供了有效工到l 。对于中短码 长的l d p c 码，2 0 0 1 年x i a o y u h u 等人提出了渐进边界生长( p e g ：p r o g r e s s i v e e d g e g r o w t h ) 算法，所设计的码字优于随机构造的l d p c 码【1 5 1 。此后，学者们对于控制图中环长和环分布 展开了大量的研究。 在以上工作的基础上，l d p c 码的研究全面展开，主要集中在译码算法的简化、密度进 3 东南大学硕士学位论文 化的改进、非规则码的度数设计、校验矩阵的构造、距离特性和性能极限的分析。 目前，对于l d p c 码的研究除了在以上领域的成果之外，以l d p c 码为分量码的多层编 码调制系统【1 6 h 1 叭，以及可变速率l d p c 码等方面也有了一些研究【1 9 1 。但是l d p c 码仍有许多 尚待深入研究的问题： 从l d p c 码自身来看，t a n n e r 图中环是以怎样的机理影响译码性能的，目前还局限在 直观的理解范围内，缺乏定量的分析； 从信道模型方面来看，非二元对称信道的情况下，l d p c 码结构化设计和迭代译码算法 的改进还有待进一步深入研究，有效的分析工具和途径还有待寻找： 从应用方面来看，在高速率的应用环境下，长码的使用成为必然，码字设计以及编译码 算法的优化问题更加有挑战性： 在与其它技术结合方面，l d p c 码的级联、编码调制联合优化、白适应编码等方面也都 是很有实际意义和挑战性的问题。 1 2 2 优缺点 1 9 4 8 年，c e s h a n n o n 发表了通信的数学理论 2 0 1 ，标志着信息论作为- f - j 新的学科 的诞生。该论文中指出对于一个信道容量为c 的无记忆信道，设信道有r 个输入符号，s 个输 出符号，当信道的信息传输率为r ，被传消息的码长为n ，则当r a 2 ； q ( ) = tr , , , - v 2 1 a ， 矿国 a 2 ； ( 3 1 9 ) i o ，。咖p 眦p 式中【- x j 表示取下整，| - x 表示取上整，a 为量化区间。 信息 ) 的概率质量函数( p r o b a b i l i t ym a s sf u n c t i o n ) ，即离散概率密度函数定义为： 瓦( 后) = p r ( c o = k a ) ( 3 - 2 0 ) 按照文献【l o 】，我们定义算子 尺( 口，b ) = q ( 2 t a n h 一( t a n h ( a 2 ) t a n h ( b 2 ) ) ) ( 3 - 2 1 ) 令c = r ( a ，b ) ，则其概率质量函数可以表示为 厄( 七) =死( f ) 死( j f ) ( 3 - 2 2 ) 为了方便描述，下面记上式为厄：尺( 瓦，瓦) ，因为“：2 t a n h 一- f 甜t a n h 1 ，且_ 东南大学硕上学位论文 独立同分布，故“的概率质量函数可以如下表示： 厄= r ( e ，( r ( e ，尺( 两，厄) ) ) ) ( 3 - 2 3 ) 且简记为瓦= r a , - i 两。对于非正则l d p c 码可利用其度分布特点，定义以下两个函数 五( 歹) ：壹以。卜t 万 ( 3 2 4 ) p ( 歹) = 乃r 产1 歹( 3 - 2 5 ) 见- - 1 + 1 = p ( 瓦木名( 厄) ) ( 3 - 2 6 ) 式中见- o ( x ) = 6 ( x ) ，l 是迭代次数。仍然假定发送全零码，利用上面方程对元进行迭代 假定朋咖，m 。及朋，分别是吼，“和v 的均值，且在a w g n 信道中，如采用b p s k 调制，l 的= f r o - 2 。式( 3 1 1 ) 两边取均值得： 聊- - m q o + ( 矾一1 ) 以( 3 - 2 7 ) 砖1 节11 一 所知地- 1 ) 聊r ( 3 - 2 8 ) 州一e ( 。础甜一志上( t a n n 考) p 掣幽一。 l1 ，x = 0 第三章l d p c 码的构造 然而式( 3 - 2 8 ) 中矿1 ( x ) 的直接计算很冈难，文献【3 2 】给出了一个近似算法，不但可以计 算矽 ) ，也可方便地计算矽叫0 ) ，即： 当x o 5 ，则 毫= 0 ，否则毫= 1 ，如果满足礅= 0 ，或达到最大迭代次数，译码结束，否则重复步骤 s t e p2 - 4 。 4 2 3 对数域b p 算法 概翠域b p 译码算法通过任变量节点和校验节点同传递的概率消思是概翠值，如果两类 节点间传递的概率消息是对数似 b ( l l r ：l o 分l i l ( e l m o o dr a t i o s ) 信, g i f j ，那么大量的的乘 法运算可以变为加法运算，并且归一化过程也可以省略，从而减小运算复杂度，计算稳定性 好。与概率域b p 译码算法相比，译码性能并没有任何损失，此时的译码算法便称为对数域 的b p 译码算法。 仍旧以b p s k 调制、a w g n 信道为例，说明l d p c 码的对数域b p 译码算法。对数域 b p 译码算法定义对数似然比如下： 撕乩( 篇 p 4 5 ， 灿( 糟 j c 3 舶， 铴鼬( 案) c 3