（通信与信息系统专业论文）ofdm信号的带宽及小数倍频偏盲估计.pdf

摘要 随着通信技术的发展，人们对通信质量、通信速度和带宽提出了更高的要求。 正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 是一种高效 的多载波调制技术，可以有效对抗多径效应所带来的符号间干扰( i n t e r - s y m b o l i n t e r f e r e n c e ，i s i ) ；同时由于各个子载波是相互正交的，其频谱是相互重叠的，从 而极大节省了频谱资源。由于o f d m 技术可以同时解决无线对于带宽效率和抗多 径的要求，因此，o f d m 技术在通信领域得到越来越广泛的应用。 随着无线应用需求的增加，也使得有限的空间频谱资源显得越来越紧张，精 确的带宽估计对于无线频谱资源管理尤为重要。本论文的重点研究方向之一就是 o f d m 信号的带宽盲估计。本文在前人研究的基础之上，着重分析了基于小波变 换的o f d m 带宽估计方法，并分析了不足之处，提出了一种基于a r 模型 ( a u t o r e g r e s s i v em o d e l ) 的o f d m 带宽估计方法，仿真结果表明新方法提高了低信 噪比下带宽的估计性能。 o f d m 最大的缺点之一就是对频率偏移很敏感，频偏分为整数倍频偏( i n t e g e r f r e q u e n c yo f f s e t ) 和小数倍频偏( f r a c t i o n a lf r e q u e n c yo f f s e t ) 两部分，整数倍频偏不 影响子载波间的正交性，而小数倍频偏不仅会衰减有用信号，而且使得子载波间 的正交性遭到破坏，使得系统的性能恶化。因此，本课题重点研究的另一个方向 就是o f d m 系统中的小数倍频偏盲估计。本课题首先针对最大似然( m a x i m u m l i k e l i h o o d ，m l ) 方法进行了分析，并对现有的几种m l 演进算法进行了研究，分 析了不足之处，并在此基础之上提出了一种改进的频偏估计方法。仿真结果表明 新方法在较高信噪比下的估计准确度有了很大的改善。 关键词：正交频分复用；带宽；a r 模型；载波频率偏移：小数倍频偏；最大似然 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o m m u n i c a t i o nt e c h n i q u e s ，c o m m u n i c a t i o ns y s t e m sw i t h h i g hq u a l i t y ，f a s ts p e e d , a n dl a r g e b a n d w i d t ha r em o r ea t t r a c t i v ef o rp e o p l e o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n gi sam u l t i - c a r r i e rm o d u l a t i o nt e c h n i q u e w i t hh i g hp e r f o r m a n c e i th a sg o o dc a p a b i l i t yo fc o u n t e r i n gi n t e r 。s y m b o li n t e r f e r e n c e w h i c hi sc a u s e db ym u l t i p a t hf a d i n g t h es u b - c a r r i e ri so r t h o g o n a l ，a n dt h ef r e q u e n c y s p e c t r u mi so v e d a p p e d ，s oi tc a l ls a v et h ef r e q u e n c ys p e c t r u mr e s o u r c eg r e a t l y o f d m c a ns a t i s f yt h er e q u i r e m e n t so ft h eb a n d w i d t he f f i c i e n c ya n dt h ec a p a b i l i t y o f c o u n t e r i n gi n t e r - s y m b o l i n t e r f e r e n c ea tt h es a m et i m e ，s oi ti sw i d e l yu s e di n c o m m u n i c a t i o nd o m a i n s t h ei n c r e a s eo ft h e r e q u i r e m e n t f o rw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n , l e a d st ot h e d e f i c i e n c yo ft h ef r e q u e n c ys p e c t r u m w h i c hi sl i m i t e d s oo n eo ft h er e s e a r c h d i r e c t i o n si nt h i sp a p e ri so f d mb a n d w i d t hb l i n de s t i m a t i o n w i t ht h ep i o n e e r s r e s e a r c h , w ea n a l y z et h eo f d mb a n d w i d t he s t i m a t i o nb a s e do nw a v e l e tt r a n s f o m ， i n d i c a t et h ed i s a d v a n t a g e s ，a n dp r o p o s ean e wo f d mb a n d w i d t he s t i m a t i o nb a s e do n a rm o d e l s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h en e ws c h e m ei sb e t t e rt h a nt h et r a d i t i o n a l s c h e m ea tl o ws n r s w ea l lk n o wt h a tt h eo f d ms y s t e mi ss e n s i t i v et oc a r r i e rf r e q u e n c yo f f s e t c a r r i e r f r e q u e n c yo f f s e tc o n t a i n si n t e g e r 丘e q u e n c yo f f s e t , a n df r a c t i o n a lf r e q u e n c yo f f s e t t h e i n t e g e rf e q u e n c yo f f s e tw i l ln o tc a u s ei n t e r - c a r r i e ri n t e r f e r e n c e ( i c i ) ，b u tf r a c t i o n a l 仔e q u e n c yw i l l s oa n o t h e rr e s e a r c hd i r e c t i o n i nt h i s p a p e ri so f d mf r a c t i o n a l 丘e q u e n c yo f f s e tb l i n de s t i m a t i o ns c h e m e f i r s t l y ，w ea n a l y z et h em ls c h e m ea n d s o m ei m p r o v e ds c h e m e s w ei n d i c a t et h e i rs h o r t c o m i n g s ，a n dp r o p o s ea n o t h e rs c h e m e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h en e ws c h e m ei sm o r ea c c u r a t ea th i g h e rs n r st h a n p r e s e n ts c h e m e s k e y w o r d s ： o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ； b a n d w i d t h ； a u t o r e g r e s s i v em o d e l ；c a r r i e rf r e q u e n c yo f f s e t ；f r a c t i o n a l f r e q u e n c yo f f s e t ；m a x i m u m l i k e l i h o o d 第一章绪论 1 1 1 课题研究背景 第一章绪论 1 1 课题背景及研究意义 在宽带无线通信中，多径衰落是降低无线数据传输速率的重要因素之一【1 1 。 当信道中存在多径时延扩展时，会限制数据传输速率的提高，当数据传输速率较 高时，有可能使得信道的相干带宽小于信号带宽，此时经过无线信道后，符号间 存在着严重的符号间干扰( i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s i ) 。g s m 系统通过采用单载 波调制与时域均衡相结合的方法来克服i s i ；而i s 9 5 系统和i m t - 2 0 0 0 系统采用 的是直接序列码分多址( d i r e c ts e q u e n c e c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，d s c d m a ) 与r a k e 接收技术相结合的方法来克服i s i 。但对于高速数据业务，只有当均衡器 的抽头数量足够大，训练符号足够多，训练时间足够长时，才能达到预期目的， 但是这样均衡算法的复杂度大大增加，以致难以实现。 此外，随着无线应用需求的增加，也使得有限的空间频谱资源显得越来越紧 张，传统的无线通信技术已经无法满足需求，因此，必须寻求和发展新的通信技 术，在兼顾频谱效率的同时，来实现高速、高性能的数据传输。 正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 是一种 高效的多载波调制技术。它的基本思想是把调制在单个载波上的高速串行数据流， 分成多路并行传输的数据流，这样每个子数据流具有低得多的比特速率，再将这 些低速数据流调制到多个相互正交的子载波上进行并行传输，这样可以有效对抗 多径效应所带来的符号间干扰( i s i ) ；同时由于各个子载波是相互正交的，其频谱 是相互重叠的，从而极大节省了频谱资源。由于o f d m 技术可以同时满足无线对 于带宽效率和抗多径的要求；此外，o f d m 技术的调制和解调是利用了逆快速傅 里叶变换( i n v e r s ef a s tf o u r i e rt r a n s f o m ，i f f t ) 和快速傅里叶变换( f a s tf o u r i e r t r a n s f o r m , f f t ) 来实现的，使其实现复杂度较低，因此，o f d m 技术在通信领域 得到越来越广泛的应用。 正交频分复用的思想最早可以追溯到2 0 世纪6 0 年代，那时人们对多载波调 制技术做了许多理论研究，c h a n g 2 1 等人分析了如何在多载波通信系统中，使子载 波之间保持正交，还迸一步论证了在存在i s i 的信道上采用多载波调制技术可以 使系统的传输性能得到优化。但当时子载波间的分离只能通过模拟滤波器来实现， 设备结构复杂，限制了其进一步发展；到了7 0 年代，w e i n s t e i n 和e b e r t 学者在文 献【3 】中提出了用离散傅里叶变换( d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ，d f t ) 实现多载波调 2 o f d m 信号的带宽及小数倍频偏盲估计 制和解调的方法，大大降低了并行数据的调制和解调的难度，使o f d m 技术在实 际中的应用成为了可能；2 0 世纪8 0 年代，p e l e d 等1 4 j 提出在o f d m 符号之间插入 循环前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) 作为保护间隔，这样不仅消除了i s i ，而且保证了系 统在多径条件下仍能保持正交。1 9 8 5 年，c i m i n i t 5 j 把正交频分复用的概念引入蜂 窝移动通信( c e l l u l a rm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ) 系统中，为无线o f d m 系统的发展奠 定了基础；9 0 年代，随着数字信号处理技术( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ，d s p ) 和 超大规模逻辑集成电路技术( v e r yl a r g es c a l ei n t e g r a t i o n , v l s i ) 的发展，解决了 制约o f d m 技术发展的大运算量和高速缓存等问题，为o f d m 技术从理论走向 实际应用奠定了基础。 现在，o f d m 技术已经广泛应用于欧洲的数字音频广播( d i g i t a la u d i o b r o a d c a s t i n g ，d a b ) 系统【6 】和数字视频广播( d i g i t a lv i d e ob r o a d c a s t i n g ，d v b ) 系统【7 1 中；其次，在宽带无线接入系统中，面向个人区域网( p a n ) 的i e e e8 0 2 1 5 ( u w b ) 、 面向局域网( l a n ) 的i e e e 8 0 2 1 l ( w i f i ) 、以及面向城域网( m a n ) 的 1 e e e 8 0 2 1 6 ( w i m a x ) ，都采用了o f d m o f d m a 技术；此外，在蜂窝移动通信系 统中，3 g p pl t e 标准的下行链路采用了o f d m a 技术，3 g p p 2u m b ( 超级移动宽 带) 标准的上、下行链路也均采用了o f d m a 技术。预计未来的b 3 g 4 g 技术也将 会基于o f d m 技术【8 】。总之，目前无线通信领域所有的新兴技术几乎都以o f d m 技术为核心。 1 1 2 课题研究意义 既然o f d m 技术的频带利用率很高，那么其精确的带宽估计就显得尤为重 要。在非协作通信中，接收到的信号是先验信息全盲的，信号带宽估计对于无线 频谱资源管理有重要的意义；其次，如果能精确地估计出接收到的信号带宽，就 可以根据带宽进行窄带滤波，这样就能得到更好的接收效果；此外，通过o f d m 的时域参数估计可以得到o f d m 的子载波间隔，当准确估计出其带宽参数后，就 可计算出o f d m 的子载波个数。 因此，本论文重点研究的方向之一是o f d m 的带宽盲估计。传统的带宽估计 是先经过快速傅里叶变换( f f t ) 得到频谱，然后简单地依赖人眼进行估计，所得到 的结果较粗。本文中提出了一种基于a r 模型的o f d m 带宽估计方法，a r 模型 是现代谱估计的一种【9 j ，该种谱估计方法避免了数据观测区以外的数据假设问题， 并且a r 模型的参数可以通过解一组线性方程组得到，不仅计算简单而且由此估 计出的频谱更接近于真实谱，再利用等效带宽原理将该谱等效成矩形谱，即可估 计出o f d m 的带宽。 o f d m 技术要想成为4 g 的核心技术，必须克服许多技术上的挑战，其最大 第一章绪论 的缺点就是对载波频率偏移( c a r r i e rf r e q u e n c yo f f s e t , c f o ) 极其敏感。由于无线信 道的时变性，在传输过程中会出现无线信号的频谱偏移；其次，由于发射机与接 收机本地振荡器之间也不可避免地存在着频率偏差；此外，在移动信道环境下多 普勒频移也会引起频率偏拶1 0 l 。小数倍频偏除了会使得解调星座点的相位发生旋 转影响符号判决，更为严重的是还会使得o f d m 系统子载波之间的正交性遭到破 坏，产生子载波间干扰( i n t e rc a r t i e ri n t e r f e r e n c e ，i c l ) ，从而导致o f d m 系统性能 的严重下降。如何更加精确的估计和补偿c f o ，减小i c i ，是o f d m 技术得到广 泛应用的前提之一，因此对o f d m 系统的频偏估计问题的研究具有广阔的应用前 景和重要的现实意义。 本课题重点研究的另一个方向就是o f d m 系统中的小数倍频偏估计问题。在 非协作通信中广泛使用的是无辅助数据的盲估计方法，本课题主要针对最大似然 方法( m l ) u l j 进行了分析，并提出了一种改进的频偏估计方法。该方法在多径信道 下对o f d m 符号结构进行了分析，而且不需要已知信道最大多径时延。 1 2 课题内容的研究现状 目前针对o f d m 的频域带宽估计的研究较少，在非合作接收系统中，精确的 带宽参数对于频谱监测和o f d m 系统重构具有重要意义。最早的o f d m 信号带 宽估计方法是首先用傅里叶变换( f f t ) 得到信号频谱，然后简单地通过人的视觉对 信号带宽进行估计，此方法不能得到精确的估计结果。文献 1 2 1 提出了一种基于 小波变换的方法对o f d m 信号的带宽进行估计，该算法只适用于高信噪比及高斯 信道环境情况，在低信噪比及多径下不能准确估计出信号带宽；文献 1 3 提出了 一种多径信道下的o f d m 信号带宽估计方法，该方法虽有较高的正确估计率，但 将随机的o f d m 信号通过f f t 变换得到的频谱并不足够精确，另外该方法计算 量较大。 目前针对o f d m 系统的小数倍频偏估计的研究已经取得了很多成果，这些方 法大致可以分为两类：基于辅助数据的方法和基于无辅助数据的盲估计方法。前 者通过使用训练序列和导频对频偏进行估计，这种算法一般估计效果比较好，但 是因为插入了训练序列或导频序列会使系统的数据效率降低，因此对这方面的研 究主要集中在设计导频和训练序列的结构，使最大限度的提高估计效果和传输效 率；后者是利用信号本身具有的统计特性进行频偏估计，不需要插入导频或者训 练符号，有效地提高了频谱效率，但是盲估计算法实现的运算复杂度相对较高。 基于辅助数据的方法中，s c h m i d l & c o x 提出了采用发送两个导频序列的方法 进行定时估计以及频偏估计【1 4 1 ，采用这种方法，频偏估计的精度很高、估计的范 围很大，但是由于训练符号与循环前缀的相关性，定时特性有平坦区；h y u n j a ek i m 4 o f d m 信号的带宽及小数倍频偏盲估计 在文献 1 5 中利用含有两个符号的训练序列和双重窗获定时和小数倍频偏估计， 同时也有计算量太大的问题；m o r e l l i 在文献 1 6 中提出在一个o f d m 符号内使 用多个短训练符号进行频偏估计的改进算法，提高了频偏估计精度；h y o u n g k y u s o n g 基于m o r e l l i 的算法，在文献 1 7 中采用一种多级算法分别获得频偏的估计， 虽然算法比较复杂但是在相同精度下扩大了频偏估计的范围；m i n n 针对定时同步 模糊问题改进s c h m i d l 算法，在文献 1 8 中改进了训练符号和估计器的结构，改 善了符号定时性能；p a r k 在文献 1 9 中也通过改变训练符号的结构提高了符号定 时的性能。此后大量的研究人员通过改进训练符号或者导频符号格式 2 0 ，来提 高定时和频偏估计性能，降低系统复杂度。 盲估计方面，v a nd eb e c k 在 1 1 中提出了基于最大似然估计( m l ) 的定时和 频偏联合估计算法，利用循环前缀( c p ) 中包含的冗余信息进行估计，可以估计的 范围在一个子载波频率间隔内，但是这种算法不适应多径信道；k e n k i c h i 在 2 1 中提出利用循环前缀与原始符号的幅度差确定同步位置，改进了v a nd eb e e k 算 法在多径信道下的不足，但是在低信噪比下容易出现错误；b y u n g i o o np a r k 在 2 2 中提出根据o f d m 信号本身具有的二阶循环平稳特性利用接收信号自相关函数 中包含的符号定时和频偏信息进行估计； 另外基于子空间的同步算法也受到广泛关注，有些研究人员提出了m u s i c 方法和e s p r i t 方法等子空间的频偏估计算法；在 2 3 中，h l i u a n d u t u r e l i 提出 了利用信号处理方法中的m u s i c 的方法，基于虚载波的基础上，构造损失函数， 找到使损失函数最小的点再进行频偏估计；在 2 4 】中，u f u k t u r e l i ，h u l l i u 又提出 了基于虚载波的e s p r i t 方法，利用频偏信号的平移不变性结构的特点，进行频 偏估计；在 2 5 】中，q t m or o m a n 提出通过构造一个信号的对角阵结构，使非对角 元素的功率和最小的方法，完成频偏估计；在 2 6 q h ，h e l m u tb o l c s k e i 提出一种 利用o f d m 信号的循环平稳性进行一次二阶数理统计的方法，进行频偏估计。 1 3 论文的主要工作及主要结构安排 1 3 1 论文主要工作内容 本文主要针对o f d m 技术的频域带宽估计和频偏估计问题进行了研究。针对 o f d m 的频域带宽估计先总结了现有的研究成果，分析了其中的缺陷和不足，并 且提出了一种基于a r 模型的o f d m 带宽估计方法，并对该方法进行了实验仿真。 针对o f d m 的小数倍频偏估计问题，本课题只考虑非合作通信下的盲估计方法， 先总结了前人的研究成果【1 1 2 7 ，2 引，分析了各种方法的优点和缺点，再针对多径信 道环境，对多径信道下的o f d m 符号结构进行了分析，在前人研究的基础上提出 第一章绪论 了一种改进的o f d m 小数倍频偏盲估计方法。该方法首先估计循环前缀中未受多 径影响的数据的起始位置，再利用这些无符号间干扰的数据进行最大似然估计， 不需要知道任何的先验信息，在较高信噪比下的估计性能有明显的改善。 1 3 2 论文主要结构安排 全文共分五章，各个章节的安排如下： 第一章阐述了课题研究的背景和意义，介绍了o f d m 技术的发展现状及其在 未来无线通信系统中的应用，并对论文的主要工作和结构进行了总体安排。 第二章介绍了o f d m 系统的基本技术原理，描述了o f d m 的系统模型，阐 述了o f d m 的基本概念、原理及其优缺点，讨论了o f d m 技术的高频带利用率 对于无线频谱资源的重大意义，以及o f d m 系统中频偏的存在对系统所产生的一 系列影响。 第三章介绍了o f d m 带宽盲估计方法，首先介绍了现有的方法，即基于小波 变换的o f d m 带宽估计方法，分析了其存在的缺陷和不足，在此基础上提出了一 种基于a r 模型的o f d m 带宽估计方法，该方法首先建立一个a r 模型，然后通 过接收到的观测数据估计出模型的参数，接着即可得到o f d m 信号的功率谱，再 将其等效为矩形谱，通过提取该矩形谱的宽度来估计o f d m 信号的带宽，最后通 过2 0 0 次蒙特卡洛实验求统计平均得到信号带宽的精确估计。 第四章介绍了o f d m 的小数倍频偏盲估计方法。首先介绍了现有的几种方 法，分析了各种方法的优点和缺点，再针对多径信道环境下的o f d m 符号结构进 行了分析，在前人研究的基础上提出了一种改进的方法。该方法首先估计循环前 缀中未受多径影响的数据的起始位置，再利用这些无符号间干扰的数据进行最大 似然估计，不需要知道任何的先验信息，仿真实验表明该方法在较高信噪比下估 计性能有明显的改善。 第五章总结了全文的工作，并且展望了今后的研究趋势，同时也提出了个人 的一些研究思路。 6 o f d m 信号的带宽及小数倍频偏盲估计 第二章o f d m 系统的基本技术原理7 第二章o f d m 系统的基本技术原理 正交频分复用( o f d m ) 是一种特殊的多载波调制方式，其基本思想是通过 串并变换把一组高速率的数据流，变成路并行传输的低速数据流，再通过点 的逆快速傅里叶变换( i f f t ) 将这些数据流分别调制到n 个互相正交的子载波上， 最后将这些信号经由发射机发送出去。 2 1o f d m 系统模型 o f d m 系统的基本结构框图如图2 1 所示： 图2 1 加入循环前缀的o f d m 系统框图 如图2 1 所示，在发送端为了抵抗随机噪声的影响需要先对数据信息进行编 码，为了抵抗突发噪声的影响还需要对编码后的数据进行交织处理，然后再进行 p s k 调制或者q a m 调制，星座映射之后再经过串并变换( s p ) ，把一路信号分成 并行的路信号，接着通过点快速傅里叶反变换( i f f t ) 把数据调制到n 个相互 正交的子载波上进行并行传输，将i f f t 变换后得到的个样点视为一个o f d m 符号，并串变换( p s ) 后，把该符号的最后个样点数据复制到最前面，作为循环 前缀( c p ) ，用于抵抗由于多径而引起的符号间干扰( i s i ) ，此时的o f d m 符号总长 度为+ ，如图2 2 所示，再经过数模( d a ) 转换、滤波和上变频后由发射机发 送到信道当中传输。 接收端进行的是发送端的逆过程，对接收到的信号进行下变频、滤波后进行 采样，即进行模数( a d ) 变换得到离散的采样点，然后通过符号定时同步找到 o f d m 符号的起始位置，去除循环前缀部分，再经过串并变换后进行点快速 傅里叶变换( f f t ) ，并串变换后进行判决解调，对解调后的数据进行解码解交织， 最后得到原始数据。 8 o f d m 信号的带宽及小数倍频偏盲估计 磊八 彩勿珍 一一i 一 川 一 图2 2o f d m 符号的循环前缀示意图 每个o f d m 符号都是多个经过调制的子载波信号叠加而成的，其中每个子载 波可以灵活地选择不同的调制方式，如相移键控( p s k ) 或正交幅度调s u ( q a m ) 等。 如果令表示子信道的个数，r 表示o f d m 符号宽度，矾，k = 0 , 1 ，一1 是分 配给每个子信道的数据符号，z 是第0 个子载波的载波频率，r e c t ( t ) = 1 ，h r 2 ， 则从t = f 。开始的o f d m 符号可以表示为： s ( f ) ：- 吾) e x p j 2 z r ( f 。+ 事) ( ，一t ) ) t r ，+ r ( 2 1 ) 【0t t ，+ 丁 通常采用如下所示的等效基带信号来描述o f d m 的输出信号： s o ) ：兰d k r e c t ( t - t , - 吾) e x p 2 万事。一) 气f t + 丁 ( 2 2 ) 【0t t , + r 式( 2 2 ) 中的实部和虚部分别对应于o f d m 符号的同相分量和正交分量，在实 际中可以分别与相应子载波的余弦分量和正交分量相乘，构成最终的子信道信号 和合成的o f d m 符号。 2 2 1 正交性原理 2 2o f d m 系统的实现原理 图2 3 给出了o f d m 系统调制、解调模型的基本框图，图中五表示第七个子 载波的频率，并假定f ，= 0 。 i 以土 奄黟 l l + c 多。 口，2 矾 串并 吐 土 督 巷匮p 并串 叶炉 i 2 叽一 ：p j 2 巩i l d 点, e s 毒卜一周生j 图2 3o f d m 系统的调制、解调模型 第二章o f d m 系统的基本技术原理 9 在发送端的串行复数序列经过串并转换后调制到n 个子载波上，进行频分复 用。在接收端由于各个子载波是相互正交的，因此可以通过个相干解调器分别 将调制在各子载波上的数据进行有效分离，然后经并串变换得到与发送端相同的 复数序列。 o f d m 调制要求子载波间完全正交，所以一个o f d m 符号周期内必须包含 整数倍个子载波周期。子载波的正交性可以表示为： 专r e x p 0 2 矾fe x p ( - j 2 矾r 协= ：三： ( 2 3 ) 图2 4 给出了一个o f d m 符号内包括4 个子载波的实例。从图中可以看到， 每个子载波在一个o f d m 周期内都包含整数倍个载波周期，且相邻子载波之间相 差一个周期，各子载波之间满足正交性。 图2 4 包含4 个子载波的o f d m 符号 在接收端，对第后路子载波信号的解调过程为：将接收信号与第k 路的解调 载波相乘，然后将得到的结果在o f d m 符号的持续时间t 内进行积分，即可获得 相应的发送信号矾，即： 之= ；r e x p _ 歹2 万事o _ ) 篓z e x p 歹2 巧手o i 巾 = 彳1 缶s - l 口j j i f , + r e 冲l r ，2 万竽。一) p ( 2 4 ) = d k 根据式( 2 4 ) 可以看到，对第后个子载波进行解调可以恢复出发送符号。而对 于其它载波来说，由于在积分间隔内为周期的整数倍，所以积分结果为零。 这种正交性还可以从频域角度理解，如图2 5 所示。由式( 2 1 ) 知，每个o f d m 符号在其周期t 内包含多个非零的子载波，因此其频谱可以看作是周期为丁的矩 形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的6 函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅 值为s i i l c ) 函数，这种函数的零点出现在频率为l r 整数倍的位置上。在每个 子载波频率的最大值处，所有其他子信道上的频谱值恰好为零。由于在对o f d m 符号进行解调的过程中，需要计算每个子载波上取最大值的位置所对应的信号值， 1 0 o f d m 信号的带宽及小数倍频偏盲估计 因此可以从多个相互重叠的子信道符号频谱中提取出每个子信道符号，而不会受 到其他子信道的干扰。 2 2 2 调制与解调原理 图2 5o f d m 信号中各子载波的频谱 j 如果按照式( 2 1 ) 描述的方式产生o f d m 信号的话，特别是当很大时，系统 的实现需要大量的正弦波发生器、滤波器、调制器和相干解调器，因此所需的设 备比较复杂。w e i n s t e i n 和e b e r t 在文献 2 9 中提出了采用离散傅里叶变换( d f t ) 来 实现多载波调制，可以显著降低系统实现的复杂度。 为了简单起见，忽略矩形函数，并设式( 2 1 ) 中的t 。= 0 ，以州的速率对信 号s ( f ) 采样，即令t = k r n ，七= o ，l ，一l ，可以得到： 铲s ( k r u ) ：芝z e x p ( j 等1 ( 2 5 ) i - - o j v 上式中，s 。即为d 。的i d f t 变换【2 9 1 。在接收端，为了恢复出原始的数据符号0 。， 可以对s 。进行d f t 变换，有： 匆：芝叩x p f _ j 等1 一1 ( 2 6 ) k = o v 根据上述分析可以看到，o f d m 系统的调制和解调可以分别由i d f t d f t 变 换来代替。通过点的i d f t 运算，把频域数据符号d ，变换为时域数据符号s 。， 经过载波调制后，发送到信道中。其中每一个i d f t 输出的数据符号都是由所有 子载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进 行抽样得到的。在接收端，将接收信号进行相干解调，然后将基带信号进行点 d f t 运算，即可获得发送的数据符号d ；。 在o f d m 系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的快速傅里叶反变换 ( i f f t ) 和快速傅里叶变换( f f t ) 来实现调制和解调【3 0 川，有关f f t i f f t 的快速算 法可以参考文献 3 2 1 。n 点i d f t 运算需要进行2 次的复数乘法，对于常用的基 第二章o f d m 系统的基本技术原理 2i f f t 算法来说，其复数乘法的次数仅为( 2 ) l o g ：n ，而采用基4i f f t 算法进 行f t 变换，其复数乘法的次数仅为( 1 0 9 ：n - 2 ) 3 n 8 。 2 2 3 保护间隔与循环前缀 信号在无线多径信道中传播时会出现多径时延，这种多径时延如果扩散到下 一个符号中去，就会造成符号间干扰i s i 。在o f d m 系统中，为了最大限度地消 除i s i ，通常在o f d m 每个符号内对数据帧加入保护间隔( g u a r di n t e r v a l ，g i ) ，该 保护间隔的长度一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量 就不会对下一个符号造成干扰。 在保护间隔内，可以不插入任何信号，即一段空闲的传输时段3 0 ，3 3 1 。然而在 这种情况中，由于多径传播的影响，会产生子信道间干扰( i c i ) ，即子载波之间的 正交性遭到破坏，如图2 6 所示。由于每个o f d m 符号中都包括所有的非零子载 波信号，而且也同时会出现该o f d m 符号的时延信号，图2 6 中给出了第一子载 波和第二子载波的延时信号。从图中可以看出，由于在f f t 积分时间长度内，第j ： 一子载波与带有时延的第二子载波之间的周期个数之差不再是整数，所以当接收 机对第一子载波进行解调时，第二子载波会对解调造成干扰。同样，当接收机对 第二子载波进行解调时，也会存在来自第一子载波的干扰。 第2 子载波对第l 子载波带 来的i c l 干扰 图2 6 空闲保护间隔在多径情况下的影响 1 9 8 0 年，p e l e d 和r u i z 在文献 3 5 】中提出了将原来宽度为丁的o f d m 符号进 行周期扩展，用扩展信号来填充保护间隔的方法，并将保护间隔内( 持续时间用疋 表示) 的信号称为循环前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) ，如图2 7 所示。插入循环前缀的方 法很简单。假设保护间隔的长度为三，在发送端将每个o f d m 符号的最后三个样 值复制到该o f d m 符号的最前面，即可构成循环前缀。 1 2o f d m 信号的带宽及小数倍频偏盲估计 1 7 弋八l 价八八八门 vvv 八、厂八、 vvv ，vvvv o f d m 符号持续时间 图2 7 具有循环前缀的o f d m 符号 加入c p 后，信号与信道间的线性卷积关系就转换成为循环卷积关系【3 6 】。循 环前缀的长度要求不能小于信道的最大延迟扩展值，这样就可以保证在f f t 周期 内，o f d m 符号的延时副本内所包含的波形的周期的个数也是整数，这样才能有 效地消除i c i ，但是会降低系统传输比特的效率。图2 8 为一个多径传输对o f d m 符号造成的影响示意图。 图2 8 多径传输对o f d m 信号的影响 图2 8 中的信道为两径衰落信道，实线表示经过第一条路径达到接收端的信 号，虚线表示经过第二条路径达到接收端的实线信号的时延信号。实际上，o f d m 接收机看到的信号是所有这些信号的叠加，为了更加清楚地说明多径所带来的影 响，图中分别给出了每个子载波信号。从图中可以看到，o f d m 的子载波采用的 是b p s k 调制，即在符号的边界处，会发生符号相位1 8 0 。的跳变；对于虚线信号 来说，这种相位跳变只能发生在实线信号相位跳变之后，而且由于假设多径时延 小于保护间隔，所以这就可以保证在f f t 的运算时间长度内，不会发生信号相位 的跳变。因此，o f d m 接收机所看到的仅仅是存在某些相位偏移的、多个单纯连 续正弦波形的叠加信号，而且这种叠加也不会破坏子载波之间的正交性。然而如 果多径时延超过了保护间隔，则由于f f t 运算时间长度内可能会出现信号相位的 跳变，因此第一路径信号与第二路径信号的叠加信号内就不再只单纯的包括连续 正弦波形信号，从而导致子载波之间的正交性有可能遭到破坏，引起i c i 。 第二章o f d m 系统的基本技术原理 1 3 2 3 1o f d m 技术的优点 2 3o f d m 技术的优缺点 近年来，o f d m 技术已经越来越得到人们的关注，其原因在于o f d m 系统 存在如下的主要优点： 1 抗码间干扰能力强 o f d m 把高速数据流进行串并转换，使得每个子载波的数据符号持续长度相 对增加，从而可以有效地减小无线信道的时间弥散所带来的i s i ，这样就减小了接 收机内均衡的复杂度，有时甚至可以不采用均衡器，仅通过采用插入循环前缀的 方法消除i s i 的不利影响。 2 频带利用率高 传统的频分多路传输方法中，将频带分为若干个不相交的子频带来传输并行 的数据流，如图2 9 所示，在接收端用一组滤波器来分离各个子信道信号。这种 方法的优点是简单、直接，缺点是频谱的利用率低，子信道之间要留有足够的保 护频带。而o f d m 系统由于各个子载波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互 重叠，可以最大限度地利用频谱资源，而且当子载波个数很大时，系统的频谱利 用率趋于2 b a n d h z 。因此与常规的频分复用( f d m ) 系统相比，o f d m 系统可以最 大限度地利用频谱资源，如图2 1 0 所示。 图2 9 传统的频分复用多载波技术 图2 1 0o f d m 多载波调制技术 3 调制解调易于实现 如2 2 2 节所述，各个子信道中的这种正交调制和解调可以采用i d f t 和d f t 方法来实现。对于n 很大的系统中，我们可以通过采用快速傅里叶变换( f f t ) 和 反变换( i f f t ) 来实现。随着大规模集成电路技术与d s p 技术的发展，i f f t 和f f t 1 4 o f d m 信号的带宽及小数倍频偏盲估计 都是非常容易实现的。 4 上下行链路采用非对称速率 无线数据业务一般都存在非对称性，即下行链路中传输的数据量要远远大于 上行链路中的数据传输量，如i n t e m e t 业务中的网页浏览、f t p 下载等。另一方 面，移动终端的功率一般小于1 w ，在大蜂窝环境下其传输速率不超过 1 0 k b i f f s - 1 0 0 k b i t s ，而基站发送功率可以较大，有可能提供1 m b i t s 以上的传输速 率。因此无论从用户数据业务的使用需求，还是从移动通信系统自身的要求考虑， 都希望物理层支持非对称的高速数据传输，而o f d m 系统可以很容易地通过使用 不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同的传输速率。 5 支持动态比特分配以及动态子信道分配方法 由于无线信道存在频率选择性，不可能所有的子载波都同时处于比较深的衰 落情况中，因此可以通过动态比特分配以及动态子信道分配的方法，充分利用信 噪比较高的子信道，从而提高系统的性能。而且对于多用户系统来说，对一个用 户不适用的子信道对其他用户来说，可能是性能比较好的子信道，因此除非某个 子信道对所有用户来说都不适用，该子信道才会被关闭，但发生这种情况的概率 非常小。 6 可以采用多种调制方式 o f d m 每个子载波所使用的调制方法可以互不相同。无线多径信道的频率选 择性衰落会使接收信号功率大幅下降，经常会达到3 0 d b 之多，信噪比也随之大 幅下降，为了提高频谱利用率，可以使用与信噪比相匹配的调制方式。可靠性是 通信系统正常运行的基本考核指标，所以很多通信系统都倾向于选择b p s k 或 q p s k 调制，以满足在信道环境最坏条件下的信噪比要求，但是这两种调制方式 的频谱效率很低。而o f d m 技术可以根据信道条件的好坏来灵活地选择不同的调 制方式。当信道条件比较好时，调制方式就可以选为1 6 q a m - - 6 4 q a m ( 频谱效率 4 - - 6 b i t s i - i z ) ，整个系统的频谱利用率就会得到大幅度的提高。 另外，o f d m 可以采用功率控制和自适应调制相协调的工作方式。在信道好 的时候，发射功率不变，可以增强调制方式( 如6 4 q a m ) ，或者在低效率的调制方 式( 如b p s k ) 时降低发射功率。对于发射台，如果它有良好的信道，在发送功率保 持不变的情况下，使用较高效率的调制方案如6 4 q a m ；如果功率减小，调制方 案也就相应降低，使用q p s k 方式等。另外，o f d m 系统可以用导频信号或参考 码字来测试信道的好坏。发送一个已知数据的码字，测出每条信道的信噪比，根 据这个信噪比来确定最适合的调制方式。而且o f d m 动态加载算法的采用，使系 统可以把更多的数据集中放在条件好的信道上以