（流体机械及工程专业论文）30米水头段混流式水轮机水力模型开发方案研究.pdf

硕十学何论文 摘要 计算流体动力学分析一一c f d 数值模拟计算技术能较准确地获得水轮机内 部流场分布及过流部件内部流动状态信息，为研究水轮机水力模型的水力性能与 稳定性提供理论依据。 在低水头段水轮机的设计中，由于中高比转速混流式水轮机具有效率较高、 高效区宽、结构紧凑、运行稳定等优势，备受中小水电站青睐。本课题针1 对3 0 米水头段的混流式水轮机进行了设计与优化，运用c f d 流场仿真技术对混流式水 轮机的内部流动情况进行分析研究，最终丌发出一个性能优良的混流式水轮机的 水力模型方案。 本文主要的研究工作和创新性成果如下： l 、参照水头段和比转速相近、性能优良的h l 2 4 0 水力模型全流道的几何参 数，采用u = 0 的二元理论设计方法，设计出适合于2 8 m 3 5 m 水头段混流式水轮 机转轮； 2 、借助p r o e 三维造型软件对已设计出的中高比转速h l 2 8 0 水轮机水力模 型初始方案进行全流道三维造型，并用i c e m 软件进行了全流道网格划分，为提 高过流部件内部流动c f d 数值模拟精度及其性能预测的准确性奠定呵靠的基础； 3 、针对水轮机蜗壳常规水力设计方法中存在的不足，合理划分水轮机蜗壳内 的水力损失，建立水轮机蜗壳内的水力损失计算模型，采用以沿水轮机蜗壳周向 断面的速度矩分布规律为设计变量的水轮机蜗壳的设计方法，对水轮机蜗壳进行 了优化设计，达到减小水力损失，提高水轮机蜗壳水力性能的目的； 4 、通过对中高比转速混流式水轮机活动导叶的翼型( 正曲率导叶、负曲率导 叶、对称导叶) 及同一翼型的活动导叶与固定导叶的不同周向相对位置分别进行了 数值模拟，并将其对水轮机流场分布与效率的影响进行了分析。得出对于本课题 研究的中高比转速混流式水轮机，正曲率导叶能够较好的满足转轮对来流的条件 要求：活动导叶与固定导叶相对位置也对流场和机组的性能有一定影响，并给出 了两者的最佳匹配的关系式； 5 、采用c f d 流场仿真软件对运行中的典型工况( 大流量工况、设计工况和小 流量工况) 共2 5 个计算工况点的运行状况进行了数值模拟，并以模拟结果获得的 流场信息为依据，对转轮叶栅与翼型和其他过流部件进行修型和调整。并预估了 其水力性能，基本上都达到了设计要求和预期效果。 关键词：混流式水轮机；优化设计；数值模拟；中高比转速； 3 0 米水头段濉流式水轮机水力校刑丌发方案研究 a b s t r a c t c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s - c f dt e c h n o l o g yn u m e r i c a lt e c h n i q u ec a no b t a i n m o r ea c c u r a t ef l o wf i e l do ft h et u r b i n ec o m p o n e n t sa n do v e r - c u r r e n ts t a t eo ft h e i n t e r n a lf l o wo fi n f o r m a t i o nf o rt h es t u d yo fh y d r a u l i cm o d e lo ft h eh y d r a u l i ct u r b i n e p e r f o r m a n c ea n ds t a b i l i t yt op r o v i d et h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a lb a s i sf o rt h es u c c e s s f u l d e s i g no fh i g hp e r f o r m a n c eh y d r a u l i cm o d e lo ft h et u r b i n ea n do p t i m i z et h ee x i s t i n g t u r b i n ee f f e c t i v em e a n so fr e t r o f i t t i n g i nt h el o w - h e a dt u r b i n es e c t i o nd e s i g n ，h i g hs p e c i f i cs p e e df r a n c i st u r b i n eh a s h i g he f f i c i e n c ya n dh i g h - p e r f o r m a n c ew i d e - a r e a ，c o m p a c ts t r u c t u r e ，s t a b l eo p e r a t i o n ， l o n g l i f ea n do t h e r a d v a n t a g e s ，w h i c h i sm u c hf a v o r e db ys m a l la n dm e d i u m h y d r o p o w e rs t a t i o n s t h et o p i c sf o rt h e3 0mw a t e rh e a do ff r a n c i st u r b i n ef o rt h e d e s i g na n do p t i m i z a t i o n ，a p p l i c a t i o no fc f d f l u i ds i m u l a t i o nt e c h n o l o g yo ff r a n c i s t u r b i n ei n n e rf l o wa n a l y s i s ，e v e n t u a l l yd e v e l o p e daf i n ep e r f o r m a n c eo ff r a n c i s t u r b i n eo fh y d r a u l i cm o d e l t h em a i nr e s e a r c hw o r ka n da c h i e v e m e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 、r e f e r e n c et h es p e e do fl i g h ti ss i m i l a rt oh e a ds e c t i o na n dt h eg o o dp e r f o r m a n c e o ft h eh l 2 4 0f u l lf l o wh y d r a u l i cm o d e lh a sb e e nt h eg e o m e t r i cp a r a m e t e r sf o rt h ef u l l f l o wm o d e l i n g u s eu = ot w oe l e m e n tt h e o r y d e s i g nm e t h o dt od e s i g nt h es u i t a b l e r u n n e rf o r2 8 m - 3 5 mh e a df r a n c i st u r b i n e ； 2 、u s i n gp r o e3 dm o d e l i n gs o f t w a r ed e s i g nh i g h s p e e dh l 2 8 0t u r b i n eh y d r a u l i c m o d e lt h a nt h eo r i g i n a lp r o g r a m ，a n du s i n gi c e ms o f t w a r eh a df u l lf l o wm e s h ，i n o r d e rt oi m p r o v et h ef l o wo fp a r t st h r o u g ht h ei n t e r n a lf l o wc f ds i m u l a t i o nt op r e d i c t t h ep e r f o r m a n c ea c c u r a c ya n dt h ea c c u r a c yo fl a y i n gs o l i df o u n d a t i o n ； 3 、a i m e da tt h ed e f e c t si nc o n v e n t i o n a lh y d r a u l i cd e s i g nm e t h o do ff u l ls p i r a l c a s i n g r a t i o n a ld i v i d eh y d r a u l i cl o s sc o n s i s t si nw a t e rt u r b i n es p i r a lc a s i n g ，t h e h y d r a u l i cl o s sc a l c u l a t i o nm o d e lo fw a t e rt u r b i n es p i r a lc a s i n gi sb u i l t ，t h ev a r i a b l e v e l o c i t ym o m e n t u mo p t i m i z a t i o nm e t h o dt od e s i g nam o m e n tt u r b i n es p i r a lc a s i n g a c h i e v e sr e d u c e st h eh y d r a u l i cl o s s e s ，e n h a n c e st h es p i r a lc a s ep e r f o r m a n c eg o a lo f h y d r a u l i cp e r f o r m a n c e ； 4 、t h r o u g hn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sd o n et ot h ea c t i v i t i e sg u i d ev a n e w i n g ( p o s i t i v ec u r v a t u r eg u i d ev a n e ，n e g a t i v ec u r v a t u r eg u i d ev a n e ，s y m m e t r yg u i d e v a n e ) s e c t i o no ff r a n c i st u r b i n e sa n dt h ed i f f e r e n tc i r c u m f e r e n t i a lp o s i t i o no nt h e l i 硕十佗论文 a c t i v i t i e sg u i d ev a n ea n ds t a yv a n et h a tb e l o n gt ot h es a m ew i n gs e c t i o n ，a n da n a l y s i s o fi t se f f e c to nt u r b i n ef l o wf i e l dd i s t r i b u t i o na n de f f i c i e n c y t h er e s u l ti st h a tt h e p o s i t i v ec u r v a t u r ev a n ec a nb e t t e rm e e tt h er u n n e rt of l o wr e q u i r e m e n tf o rt h eh i g h e r s p e c i f i cs p e e df r a n c i st u r b i n e s ；t h ea c t i v i t i e sg u i d ev a n ea n ds t a yv a n er e l a t i v e p o s i t i o nh a si n f l u e n c eo nf l o wf i e l da n du n i tp e r f o r m a n c e ，a n do b t a i nt h eb e s t m a t c h i n gr e l a t i o n ； 5 、u s i n gc f ds i m u l a t i o ns o f t w a r ei nt h ei n i t i a ld e s i g no ft h ei n t e r n a lf l o w c o n d i t i o n st y p i c a lo fat o t a lo f2 5c a l c u l a t e d o p e r a t i n gp o i n tf l o w w i t hn u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，b a s e do nh y d r a u l i cm o d e ls i m u l a t i o nr e s u l t s ，e s p e c i a l l yt h ew h e e l ，f o rt h e w h o l ef l o wo ft h ec a l c u l a t i o na n dr e p a i rt y p eo fi m p r o v e m e n t ；e s t i m a t et h ec o n d i t i o n o ft h eh y d r a u l i cm o d e lo fe f f i c i e n c ya n dc a v i t a t i o np e r f o r m a n c e ，t h er e s tb a s i c a l l y m e e tt h ed e s i g nr e q u i r e m e n t sa n dt h ee x p e c t e de f f e c t k e yw o r d s ：f r a n c i st u r b i n e ；o p t i m i z ed e s i g n ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ； 硕 j 学f 秒论文 1 1 课题意义 第1 章绪论 我国具有十富的水能资源，2 0 0 0 2 0 0 4 年，中团水电工程顾问集团公司组织了 全国水力资源复查，水电资源理论蕴藏量为6 9 4 亿k w ，年发电量6 0 8 万亿k w h ，其 中技术可丌发容量为5 4 2 亿k w h ，年发电最2 4 7 万亿k w h ，经济可丌发容量为4 0 2 亿 k w ，年发电量1 7 5 力亿k w h 。按水力资源经济可开发年发电量重复使用10 0 年计算， 水力资源占我国常规能源资源剩余可采储量的4 0 左右，是我罔重要的能源资源。 初步规划，到2 0 2 0 年，水电装机容量达到3 亿t 瓦，占发电装机容黾的3 0 ，开发 程度为5 5 i 。水电作为可再生能源在世界能源中占有越来越重要的位置，虽然近 年来我固水电开发进程明显加快，但总体来看，我国水能资源利用率还比较低，开 发利用潜力很大，继续加强水电建设，合理开发利用水能资源是保障我因能源供应 的重要措施。 从国家能源战略角度看1 2 】，水电是我困从高污染化石燃料转向清洁可再生能 源过渡阶段无可替代的独特能源形式。在我国能源剩余可采储量中，原煤占51 4 、 水力资源( 按使用10 0 年计算) 占4 4 6 、原油和天然气仅约4 、煤炭和水电作为 我国主导能源形式在相当长一段期限内不会改变。所以，要尽早尽可能多地丌发 利用水电，增加电力供应总量，保障能源供应安全。大力发展水电，使水力资源 得以尽快合理开发和有效利用，具有重要的经济和环保的意义。 从国家区域经济发展战略角度看，水电开发是我国经济自东向西梯度发展实 施西部丌发战略的重要手段。我国水电资源9 0 以上集中在京广铁路以西，云南、 四川、西藏、贵州等西部l2 个省份水电资源约占全国7 9 3 。发达国家的经验证 明，流域水电丌发往往会带来所在偏远区域经济社会的全面发展。这是因为水电 属于资本密集型产业、产业链长、影响面宽、可以起到启动落后地区经济发展的 龙头作用。由于我国西部水电所在地大都是经济落后地区，其丌发不仅仅是工程 开发，实际上通过移民等行为可实现社会系统的再造，可以为该地区引进资金、 引进技术、引进人才，促进当地观念提升、文化进步和产业发展。以水能资源的 综合丌发利用为纽带，将西部潜在的水电资源优势转化为现实的经济优势，实现 水能资源的综合丌发利用与区域经济社会发展、生态环境治理保护相结合，可极 大地促进西部经济发展。 根据上述情况，我国应该大力丌发水力资源，水力发电就是要将水能转化为 机械能再转化为电能，而水轮机是能量转换的关键设备。水轮机有很多种类型， 3 0 米水，i 段混流水轮机水力幞弘开发办系研万e 其中混流式水轮机由于其自身结构简单，使用水头范围及其高效率区宽1 ，在水 电站中应用最多占总数6 0 一7 0 ，是应用最广泛的一种机型。以前对一个水轮机 转轮的开发，首先要依据传统的设计方法设计出多个方案，经分析比较选出一个 较优方案做模型转轮，然后在水轮机实验台进行实验，验证其性能是否达到预期 目标，如果没能达到要求，那么就要重新改进转轮，再做一个新的转轮模型进行实 验，这样反复修改模型，直到达到满意的结果为止。这种方法成本高且耗时，现在 研究水轮机是采用一种新的方法，首先用p r o e 三维造型软件进行三维造型，用 c f d 数值模拟的方法进行模拟实验，通过流动分析，深入了解转轮的流动情况( 流 速和压力分布) ，指导和设计水轮机，最后得到性能优良的模型转轮，这两个过 程都用计算机来完成，既节省时间又节约成本。对开发中低水头水力资源来说， 中高比转速混流式水轮机具有转速高、体积小、效率高且高效区比较宽、结构紧 凑等优势，是一种经济适宜的水轮机型式f4 1 。为此，开发出性能优良的中高比转 速混流式水轮机，能更加合理、充分和有效地利用中低水头的水力资源，把潜在 的资源优势转化成经济效益和社会效益，具有较高的学术价值、重要的现实意义 和工程实用意义。 本课题针对3 0 m 水头段水力资源的开发利用，运用c f d 流场仿真技术对混 流式水轮机进行了全流道数值模拟，分析了在整个运行区域转轮内的流动情况， 使水轮机内部流场得到改善，最终开发出了一个水轮机水力模型，使其具有最佳的 性能。 1 2 水轮机c f d 流场计算的国内外研究现状 近几年水力设计与试验技术的进步主要体现在以下几方面吲：( 1 ) 采用从蜗壳 进v i 至尾水管出v i 的整体水力设计与优化技术方法，大大提高了水轮机的水力效 率；( 2 ) 采用先进的三维粘性流体动力c f d 分析技术，使转轮叶片流态和压力脉动 分布更趋合理，改善并提高了水轮机水力稳定性和提高了抗空化性能，扩大了水轮 机稳定运行范围；( 3 ) 初步开展的过流部件流固藕合计算及动力响应研究为提高机 组稳定性和耐疲劳特性打下基础：( 4 ) 高精度的水力机械模型试验台及其转轮流态 成像观测系统和现代化的测试技术，已可观测尾水管涡带和转轮叶片间部分流态 的发生发展、叶道涡的形成和叶片进口边的脱流状况，为水力设计的优化和模型验 证与验收提供了先进手段；( 5 ) 近年来加强了对原型电站机组的性能全面测试，开 展了转轮叶片动态应力的测试研究，试验装备的现代化及分析手段的提高，为获取 准确数据，分析原模型间的相似性，处理现场运行问题，合理划分机组运行区，优化 水力设计，提供了强有力的技术支持。 上在6 0 年代，水力机械转轮的设计主要是半经验的二维计算方法。7 0 年代 以后，由于计算流体力学的发展，国内外流体机械叶轮的设计方法，绝大多数是 2 硕f 学何沦文 以吴仲华提出的s 和s ，流面理论为基础发展起来的1 。随着计算机技术的发展， 流体力学的另一分支学科一计算流体动力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) 。， ( 简称c f d ) 形成。它足以实体模型为对象，计算机为： 具，面对流动现象的控制 方程，利崩数值模拟的方法得到流动现象的数值解或近似解的应用性科学。 9 0 年代以来，冈c f d 软件其分析计算的可靠性、精确性和对大规模复杂流动的 适应性以及使用上的方便性有了很大的提高，特别是应用范围广泛、计算能力强、 收敛速度快、计算结果町靠并具有良好前后处理界面，使得c f d 技术在流体分析研 究中成为了一个强有力的 ：具 93 ，被人部分工程技术人员运用于流场与水力模型 的研究和丌发中。近年来越来越多的研究人员认为计算流体动力学( c f d ) 方法足 有别于物理实验和理论分析的第三种研究方法。众所周知，理论分析仅适用于研 究对象较为深刻且问题较为简译的场合，但对大多数工业问题无法得到满意的结 果。而物理实验研究方法也存在一定局限性，并非任何情况下都可进行实验。c f d 方法正是在这种情况下诞生的，它可以完全克服上述两种方法的缺点。 在国内，计算机技术和c f d 技术的发展，使三维粘性流动计算技术趋于成熟， 可以较为准确地求解流体机械内部的三维粘性流场。通过对计算结果进行分析处 理可以得到流体机械的能量指标和内部各部分的压力分布、速度以及流线分布， 可找出模型或初次设计中损失发生的部位及发生的原因，对流体机械的设计进行 优化，分析水力机械各流道的内部稳定场流态，研究各部分水力损失及叶片表面的 压力分布，以及对水力机械的设计优化【l 小。2j ，应用c f d 系统进行优化设计越来越 成为流体机械优化设计和改造的主要手段。水轮机内部流动的数值模拟和性能优 化的研究近年来己得到了很大发展，其研究内容主要包括计算区域的确定与网格 划分、建立描述流体运动的数学模型、选择或发展合适的数值离散方法，在求解 域内对流动方程进行离散并形成代数方程组、代数方程的求解、针对计算结果分 析、返回通流部件的几何修型、再进行数值分析，直至达到满意的结果。兰州理 工大学齐学义教授等利用c f d 软件进行了三维湍流的计算，设计出了抗磨蚀性能 较好的新转轮，并用于实际电站中【l3 。”j 。西安理工大学的万天虎等根据c f d 分析 的结果对叶片翼型进行优化，提高了流体机械的性能，该校的郭鹏程等对混流式 水轮机内三维定常湍流也有研究【l6 。 j ，西安理工大学对水头变幅大的混流式水轮 机c f d 技术进行了优化改造。清华大学和哈尔滨大电机所完成了为岩滩水电站所 设计的混流式水轮机模型的全三维定常湍流计算开发并应用了导水机构双列叶栅 势流和粘性流动分析、导叶压力分布和水力矩预估、转轮和过流物体损失分析及 能量特性预测，蜗壳与固定导叶水力损失优化设计，转轮压力脉动特性预测，以 及转轮空蚀特性程序和粘性流动计算方法等。宋海辉等在此理论基础上，成功地 完成了电站水轮机转轮的抗空蚀改造【l 引。不仅是对电站进行改造，还有很多电站 的机组设计和维护都运用了c f d 技术，如三峡、水布垭、龙滩、桐柏抽水蓄能电 3 ：3 0 米水头段混流式水轮机水力卞5 j 剐f 发万寨石j f 宄 站【1 9 。2 1 1 。经过几十年的实践，我国混流式水轮机技术已取得巨大进步，在4 0 0 m 水头 段以下已达到同际先进水平，通过j 峡机组技术引进和自主创新，国内在大型混 流式水轮机水力设计方面取得了本质性的进展，开发出了一批性能优良的模型转 轮，最高模型效率超过9 5 ，尾水管和无叶区的压力脉动得到进一步控制，水轮 机稳定运行范围进一步扩大，空化性能和水力稳定性较过去有了相当大的改善。 混流式水轮机模型的最优效率已从8 0 年代9 2 9 3 到9 0 年代的9 3 9 4 ，提高到 现阶段9 4 9 5 的水平，部分水头段己超过9 5 。在稳定运行范围内能满足无空化 运行，无卡门涡，叶道涡及水力共振等现象。 国际上在过去的几十年罩，阿尔斯通已经设计完成了世界上几个大型混流式 水轮机。如今，阿尔斯通已经积累了很多关于混流式水轮机在中低水头段下运行 的经验【2 2 , 2 3 】，例如世界上两个最大的水电站三峡和伊泰普以及图库鲁伊( 巴西) 、 拉法格( 加拿大) 、麦洛维( 苏丹) 水电站等。随着可再生能源的发电设备越来越受 关注，在全世界范围内，尤其是南美，低水头下运行的新的混流式水轮机占据着 越来越重要的地位。位于巴西圣卡塔琳娜州和南罩奥格兰德州交界处的乌拉圭河 上建成的水电站就是高比转速混流式水轮机的典型例子，这个水电站的额定净水 头为4 9 8 m ，4 台单机2 17 m w ，总装机容量8 5 5 m w 。国外g e 公司采用的标准c f d 方法是使用一种用k 一紊流模型封闭的n s 流动结算法来预估水轮机部件的流动 特性和能量损失。当对单个水力部件进行优化后，便完成了水力部件各阶段的流 动分析，由此获得整个水轮机效率。在新转轮的设计过程中，整个水轮机效率的 数值计算是非常有用的，它可以计算出转轮各工况下的最优效率点及其运行范围。 在改造项目中比较原有水力部件和新设计的更换部件的效率曲线将有助于确定更 换部件所带来的电力和效率增益。另外，数值计算结果可以提供各单个部件能量 损失的情况，由此对该改造项目可以建立一个有效的改造策略i n 引。国外除g e 公 司在这方面作了研究外，还有很多研究者都在这一方面做了很多工作，如：德国的 s c h i l l i n gr 等采用多级c f d 技术对水力机械叶片进行了优化设计1 2 4 1 ，挪威的 h e r m o db r e k k e 和罗马尼亚的r o m e os u s a n r e s i g a 对混流式水轮机的损失、动 态特性和空化有着深入的研究【2 5 1 ，1 9 8 6 年s h y y 和b r a a r e n 首次应用k 一占模型 对水轮机尾水管的流动进行了研究【2 6 1 ，a l b e r t 教授领导的g a m m 工作组，应用 c f d 技术进行了尾水管内部流场计算，比较成功1 2 ，h n i l s s o n ，l d a v i d s o n 应 用低雷诺数和k s 模型进行了水轮机转轮的模拟计算【2 引，i n a n es e n o c a k 还对空化 进行了研究 2 9 - 3 2 j 。 1 3 主要研究内容与目标 本课题是对适用于2 8 m 3 5 m 水头段混流式水轮机转轮进行设计分析研究，并 应用f l u e n t 软件对混流式水轮机转轮内部流场进行三维湍流数值模拟，由数值 4 硕卜引一论文 模拟得到通流部件内部的流动数值解，以及各通流部件计算结果图，直观的说明 了各通流部件内部的速度、压力分布，为研究分析流场状态给出修正的依据。可 以通过修型来改变通流部件内部的流动数值解，直到达到满意为止。 主要研究内容如下： 1 、参照3 0 m 水头段和比转速相近，性能优良的h l 2 4 0 转轮水力模型全流道的 几何参数，采用二元理论c o - - 0 的方法设计出转轮叶片翼型。利用良好的三维造型 软件p r o e 软件，完成3 0 m 水义段中高比转速混流式水轮机转轮及过流部件的水 力模型的造型。对水力模型用i c e m 软件进行精确的全流道网格划分，进行过流 部件内部流动c f d 数值模拟，为其性能预测的准确性奠定可靠的基础； 2 、以沿水轮机蜗壳周向断面的速度矩分布规律为设计变量的水轮机蜗壳的设 计方法，对水轮机蜗壳进行了优化设计。为实现水轮机的优化设汁和提高其整机 的性能，对中高比转速混流式水轮机的导叶区域不同活动导叶翼型和不同双列叶 栅的周向相对位置对流场及效率的影响进行了流动的数值模拟与分析； 3 、选取不同水头不同导叶丌度共2 5 个计算工况点进行了数值模拟，分析各 工况下混流式水轮机各过流部件的内部流动状态及其水力性能，并以此为掘进行 水力模型的修改与调整。使水力模型内部流场压力分布更均匀，速度分布更合理 预估该新水力模型的水力性能。最终丌发出一个性能优良的混流式水轮机的水力 模型。 本课题的研究目标： 1 在3 0 m 水头下，要有尽可能高的比转速和尽可能大的过流能力； 2 。水轮机要有较高的最高效率和宽广的高效率区范围； 3 水轮机要有良好的空蚀性能和对变j 【况的适应能力； 4 水轮机的过流通道要有良好的几何形状、合理的结构及工艺性，以便于准 确地制造出来。 5 3 0 米水，i 段混流式水轮机水力校掣开发方案研究 第2 章水轮机内部流动数值计算方法 2 1 计算流体动力学介绍 随着计算机技术的迅猛发展和计算方法提高，目前计算流体动力学( c f d ) 方 法已发展到，在相当程度上可以替代实验研究的地步。它不仅可模拟流体机械和 流体工程中的复杂三维定常、非定常的粘性流动和非粘性流动以及评估流体机械 和流体工程的流场特性；而且还可以用于流体机械及其零部件的优化设计。随着 更多更加准确的数学模型的提出，有关求解c f d 中大量偏微分方程的网格划分 技术和数值算法的同趋成熟，以及图形图像显示方面的飞速发展，进一步扩展了 c f d 的应用领域，促进了它在工程技术中和基础研究中的推广【3 2 。”l ，促进了计算 流体动力学( c f d ) 的飞速发展。f l u e n t 是目前c f d 主流商业软件1 7 3 3 ，列j 。 从实质上讲c f d 就是对流体运动状态的一种分析方法；可以被看作是对在流 动基本方程( 质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程) 控制下的流动进行数 值模拟描述的一种方法。通过这种数值模拟，我们可以获得复杂流场内各个位置 上的基本物理量( 如速度、压力、温度、浓度等) 的分布及其随时间的变化情况。 据此可以描述出其流动的特征，如旋涡分布、空化特性及脱流区等；还可以计算 出其它相关的物理量。此外，结合c a d 还可以进行结构上的优化和可靠性设计 等。 f l u e n t 软件可用于二维平面、二维轴对称和三维流动分析，可实现多种参 考系下的流场模拟，可进行定常与非定常、可压流与不可压、任何流态以及多相 流流动的模拟与分析；也能进行传热和热混合、化学组分混合或反应、固体与流 体耦合传热的模拟分析及多孔介质的分析等。它所采用的湍流模型包括k 一模 型、r e y n o l d s 应力模型、l e s 模型、标准壁面函数、双层近壁模型等。 f l u e n t 软件允许用户自定义多种边界条件，如流动入口及出口边界条件、 壁面边界条件等，可采用多种局部的笛卡尔和圆柱坐标系的分量输入，所有边界 条件均可随空问和时间的变化而变化，包括轴对称和周期性的变化等。f l u e n t 提供的用户自定义子程序功能，可让用户自行设定连续方程、动量方程、能量方 程或组分输运方程中的体积源项，自定义边界条件、初始条件、流体的物性、添 加新的标量方程和多孔介质模型等。 湍流模式是c f d 软件的主要组成部分，c f d 软件都配有各种层次的湍流模 式，通常包括0 方程模式、1 方程模式、2 方程模式、代数应力方程模式及大涡模 拟等，对于工程应用而言，主要采用2 方程湍流模式。应用最广泛的二方程模型 6 硕 j 7 1 化论文 是k 一占湍流模式，由于假设雷诺应力各向同性，它适合于较大雷诺数、低旋、弱 浮力的流动计算，而对于强旋、强浮力流性的流动就不适用。同时，标准k s 湍 流模式的耗散性过强，为此出现许多修j f 的k g 湍流模式，在各通用软件中都有 收录，但在一般应用中，其差别不大。由于k 一湍流模式不适用于近壁区流动， 在模拟讨算中经常用擘面函数模拟近壁流态，在通用软件中都配置了壁面函数。 2 2 流体动力学( c f d ) 计算的基本内容和步骤 所有流动或流场的计算与模拟工作，首先都应根据所要求解的物理问题及预 期f 标拟定出合理、周密的技术路线与求解方案，以保证顺利地实现意图，达到 预期的日的。为此，在拟定流场数值模拟求解方案时，主要应考虑如何选定以下 一些必须解决的问题： 1 、物理模型的流型：根据所要研究的问题，分析该流动是可压缩流还是不可 压缩流，是有粘流动还是无粘流动，是层流还是湍流，流动是稳态还是瞬态，由 此确定该流动的流型； 2 、c f d 方法的模型目标：即确定要建立什么样的c f d 计算模型，并要从该 模型中获得怎样的模拟结果，获取这些结果的目的，由此确定计算模型是按二维还 是三维构造及需要什么样的计算精度； 3 、计算域的确定：根据确定的流型和计算模型，分析该问题的流动特征是否 对称或存在回流与尾迹流或射流，即考虑对于该问题计算域是否需要外延，或取 其一部分； 4 、网格的类型及其划分方式：即根据物理模型和计算域决定是采用结构网格 还是非结构网格，以及其单元体的选择与划分方式的确定；网格划分的合适与否， 即网格划分的质量对流动计算的精度和稳定性有重大影响。网格的质量内容包括： 节点的分布情况( 密集度和聚集度) 光滑性与正交性等。有限体积法的突出优点是 其计算效率高，因而，目前它在c f d 领域中得到了广泛地应用，大多数c f d 商 用软件，包括f l u e n t 在内，都使用有限体积法编制的； 5 、计算方法与求解过程的选择与确定； 6 、湍流模型的选择与确定：两方程模型中有三种常用模型，即 ( 1 ) 、标准k g 模型； ( 2 ) 、r n g k s 模型( 重整化群模型) ； ( 3 ) 、r e a l i z a b l e k 一占模型； 7 、离散方法与格式的选择与确定：离散包括两部分内容，即计算域空间的离 散和控制方程与湍流模型在网格节点上的离散两个部分； 8 、定解条件( 边界条件与初始条件) 的确定； 9 、求解器的选择； 7 3 0 米水头段“h , i l ”i ) 。i l 式水轮机水力模7 弘开发万粢硼了芒 在考虑并确定上述的九个主要问题时，既要考虑计算资源的硬件条件实现的 可能性，还考虑计算结果得精确性。 2 3 水轮机流场数值计算的c f d 计算方法 2 3 1 描述流动的基本控制方程 流体运动遵循着物理学三大守恒定律：质量守恒定律、动量守恒定律和能量 守恒定律。这三大定律对流体运动的数学描写就构成了流体动力学基本方程组 n s 方程组【3 6 37 1 。 目前对湍流的瞬时运动控制方程( n s 方程) 的求解，有直接求解的数值模拟 方法以及非直接数值模拟法的雷诺平均法和大涡模拟法等。 所谓直接解法。就是直接求解瞬时湍流控制方程。其优点是：无需对湍流运 动作任何近似或简化，可以得到理论上的准确解或计算结果。但目前其只能求解 一些简单流动；对于稍复杂的湍流流动( 存在两方面的困难) 就无能为力。 而非直接模拟，就是不直接计算湍流的脉动特性，而是设法对流动做出某种 程度的近似和简化处理后再进行数值计算。并且依据所采用的近似和简化方法的 不同，非直接的数值模拟又分为大涡模拟法和统计平均法与雷诺( r e y n o l d s ) 平均 法。 所谓简化流动的基本控制方程，即依据某一具体流动，从流体运动连续方程、 欧拉( e u l e r ) 运动微分方程、纳维一斯托克司( n a v i e r s t o k e s ) 方程出发，推导出描述 该流动的更直接、更简明和便于求解的实用控制方程。 水轮机以液体为工作介质，通常情况下可将液体视为不可压缩流体。液体在 水轮机内部的流动过程主要表现为液体对叶片进行做功以及液体的势能与动能之 间的相互转化，可以忽略由于摩擦损失而引起的液体温度的变化。所以，应用 f l u e n t 对流动过程进行分析只需要考虑连续性方程与动量方程，不需要考虑能 量方程。 由于液体在转轮中随叶片一起旋转，转轮周期性地掠过求解域，相对于惯性 坐标系来讲，流动是非定常的。因此，f l u e n t 软件通过建立一个与旋转转轮一 起运动的旋转坐标系的方法，使得转轮内部的流动相对于旋转坐标系为定常流状 态，简化求解过程。 2 1 1 转轮中湍流流动的基本方程 旋转坐标系下的连续性方程 连续性方程基于质量守恒定律，也就是同一流体的质量在运动过程中不发生变化。 不可压缩流体的连续性方程的矢量表达式为： v d = 0 ( 2 1 ) 8 硕，：何 又 其中v 为哈密尔顿算子： v ：旦7 + 旦7 + 旦石 8 x 融 o z 上述连续性方程在直角坐标系中的表达式为： 塑+ 堡塑：0 4 - 一j 一一= 舐砂a z ( 2 2 ) 其中，“、v 、w 分别为速度d 在x 、y 、z 三个坐标轴方向上的分量。 d o ) 一 一y r 对于定转速旋转系统角加速度惯性力项d t 为零，旋转坐标系动量方程可以表示 为： 等，v 舻户弓即朋2 w ( 2 3 ) 于= 一2 面t 5 ，一o 5 ( 历尹) ( 2 4 ) 其中：一2 面xg 表示作用在单位质量流体上的科氏力，一历( 面尹) 表示作用在 单位质量流体上的离心力；户是质量力；厂为附加质量力；q 表示旋转坐标系下 的速度。 上述动量方程在相对运动直角坐标系中的表达式为： 鲁锄，等+ _ 等+ w ，警= c 一吉象+ 闶2 l l r - t - 六 鲁叫鼍+ v 茜+ w 誓= t 一古考+ 闶2 1 ；r + 掣o tm 墨o x 等+ w ，警= t 一上p 笔+ 闲2 w ，+ 丘 l 负7 o z u z ( 2 5 ) 六= 一2 ( o yw r 一( - 1 ) z v r ) 一 缈x ( c o ，+ 彩y o + 缈：t ) 一仞2 】l 兀= 一2 ( 缈：“，一g w r ) 一 哆( 蛾+ 哆o + ( - 0z 乞) 一彩2 0 】 正= 一2 ( o ) x v r o ) v u ，) - 吐( q 1 - o y l y + 彩：乞) 一彩2 乞】j ( 2 6 ) 式中，噱、q 、哆分别为面在x 、y 、z 三个坐标轴上的分量，俐= 缈， 9 3 0 米水头段混流式水轮机水力横巧! 开发力案研究 、一、分别为尹在x 、y 、z 三个坐标轴上的分量。 2 3 2 基本控制方程的离散 c f d 的求解基本思想是把连续的计算区域离散化，划分网格，然后将流动控 制方程在网格上进行离散，即将偏微分格式的控制方程转化为各个节点上的代数 方程组，通过求解代数方程组获得变量( 速度、压力等) 在节点上的数值解。节点 之间的近似解，一般认为光滑变化，原则上可以应用插值方法确定，从而得到变 量在整个计算域上的近似解。 经过几十年的发展，在非直接模拟的统计平均法中，由于对描述流动控制方 程所采取的离散方法的不同，因而也就出现了许多不同的流动数值计算方法。其 中在流体机械内部流场的数值计算中，常用的主要方法有：( 在f l u e n t 中就是采用 有限体积法这种方法) 有限差分法( f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ，f d m ) ； 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) ； 有限体积法( f i n i t ev o l u m em e t h o d ，f v m ) ； f l u e n t 软件是采用有限体积法来离散的流动控制方程。因为有限体积法导出 的离散方程可以保证其具有守恒特性，能够方便地应用到具有复杂边界条件的流 体运动。 有限体积法又称为控制体积法。其基本思路是：将计算区域划分为一系列不 重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积，将待解的微分方程对每 个控制体积积分，得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量的数 值。为了求出控制体积的积分，必须假定中值在网格点之问的变化规律，即假定 值的分段的分布剖面。从积分区域的选取方法来看，有限体积法属于加权剩余 法中的子区域法：从未知解的近似方法来看，有限体积法属于采用局部近似的离 散方法。简而言之，子区域法加离散，就是有限体积法的基本方法。 有限体积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都 得到满足，对整个计算区域，自然也得到满足，因此用有限体积法导出的离散方 程可以保证具有守恒性，对区域形状的适应性也比有限差分法好，这是有限体积 法吸引人的优点。有一些离散方法，例如有限差分法，仅当网格及其细密时，离 散方程才满足积分守恒；而有限体积法即使在粗网格情况下，也显示出准确的积 分守恒。 在有限体积法的积分过程中需要对控制容积界面上被求函数的本身( 对流通 量) 及其一阶导数的( 扩散通量) 构成方式作出假设，这就形成了不同的格式。对流 一扩散方程中的扩散项一般均采用具有二阶截差的中心差分格式，因而格式的区 l o 硕卜j ；：何论艾 别主要表现在对流项上。一阶迎风等格式具有较，限重假扩散已成为普遍公认的事 实。为减少假扩散而引入的计算误差，同时又使格式有较好的对流数值稳定性， 构造带迎风倾向的高阶格式是一种普遍采川的方法。有二阶迎风格式、q u i c k 格 式等。 为了保证计算的精度，在本计算与模拟中压力项采朋标准格式离散，动量项、 紊动能项和湍黏系数项均采用二二阶迎风差分格式离散。二阶迎风格式允分地考虑 了流动方向对导数的差分计算式及界面上函数的取值方法的影响。 2 3 3 不可压n s 方程的基本解法 水力机械内部流动介质为不叮压液体，从方程来看，似乎比可压缩气体的流 动方程简译，但事实j 二，由丁连续性方程中不含压力项，联立求解时会出现奇异 性，可压缩流动适用的一些算法不能直接引用。冈此，不可压n s 方程主要解决 速度压力耦合问题。 在不可压缩流体的控制方程中，压力梯度足以源项的格式在动量方程中给出 的，压力没有独立的方程，可以通过s i m p l e c 算法来确定压力与速度的关系。 在实施s i m p l e c 系列算法中，保证流场计算的总体质量守恒具有重要意义，所 以一般在每次迭代中还要按比例修讵出口流量。 压力速度校f