（工程力学专业论文）桥梁结构精细计算.pdf

摘要 桥梁结构的力学分析是桥梁设计与建设中的重要问题之一。现有的桥梁有 限元软件大多使用梁单元或杆单元进行模拟分析。梁和杆单元模型无法准确模拟 实体构件的扭转和弯曲，不能全面分析截面各处的应力和应变，对于混凝土结构 中的钢筋和预应力筋模拟也存在着困难。使用a n s y s 或a b a q u s 等通用有限元软 件对桥梁进行实体建模和分析时，由于缺乏专业性，在使用过程中存在操作上的 不便和繁琐。 针对混凝土中预应力筋和预应力的处理方法开展研究，对比了非节点连接 有限元理论和a b a q u s 软件中的e m b e d d e dr e g i o n 方法的基本原理及计算性能。 对两种方法处理加筋构件的优缺点进行了较为全面的评述，揭示了非节点连接方 法比e m b e d d e dr e g i o n 方法更具有普遍适应能力。 为快速建立变截面箱梁的含筋实体有限元模型，基于p y t h o n 语言和a b a q u s 软件的二次开发功能，研究了利用插件功能在a b a q u s 中实现参数化有限元建 模的原理和步骤，开发了箱型桥梁的参数化建模插件和模型输出插件。箱梁桥参 数化建模插件解决了手工操作的繁琐、易错问题，有效地提高了箱梁实体有限元 模型的建模速度。 利用箱梁参数化建模插件对某变截面箱梁桥进行了有限元实体建模和分析， 在准确模拟预应力筋的基础上，详细分析了桥梁挠度、各处应力和横截面变形状 态，实证了箱梁桥实体有限元分析的效果和精度，对箱梁桥的精细有限元分析方 法进行了有益的探索。 关键字：箱梁桥，有限元，参数化建模，a b a q u s ，p y t h o n a b s t r a c t t h em e c h a n i c a la n a l y s i so fb r i d g ew a so n eo ft h ei m p o r t a n ti s s u e si ns t r u c t u r e d e s i g na n dc o n s t r u c t i o no ft h eb r i d g e a tp r e s e n t ，m o s to ft h ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e o fb r i d g e sw a su s i n gb e a ma n dt r u s se l e m e n t st oc a r r yo u ts i m u l m i o na n da n a l y s i s b e a ma n dt r u s se l e m e n t sc o u l dn o ta c c u r a t e l ys i m u l a t et h ep h e n o m e n o no fc o n t o r t i o n a n db e n d i n ga n dac o m p r e h e n s i v ea n a l y s i so ft h es t r e s st h r o u g h o u tt h ec r o s s - s e c t i o n i th a sad i f f i c u l t yi ns i m u l a t i o no fr e i n f o r c e dc o n c r e t es t r u c t u r ep r o b l e m s b e c a u s eo f t h el a c ko f e x p e r t i s ei ng e n e r a ls o f t w a r e ，t h e r ea l em a n yd i f f i c u l t i e si ns o l i dm o d e l i n g a n da n a l y s i so ft h ew h o l eb r i d g es t r u c t u r e i nt h i sp a p e r , s i m u l a t i o nm e t h o d so fr e i n f o r c e da n dp r e s t r e s s e dr e i n f o r c e m e n t w e r ei n t r o d u c e d a f t e rc o m p a r i s o no fn o n n o d ef i n i t ee l e m e n tm e t h o da n de m b e d d e d r e g i o nm e t h o do fa b a q u s ，t h e r eh a sr e v i e w e dt h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so f b o t l lm e t h o d s t h ew i d e s p r e a da d a p t a b i l i t yo fn o n - n o d ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dw a s r e v e a l e di nt h et h e s i s p y t h o nl a n g u a g ea n ds e c o n d a r yd e v e l o p m e n tf u n c t i o no fa b a q u ss o f t w a r ew a s i n t r o d u c e di nt h es e c o n dc h a p t e r p a r a m e t r i cm o d e l i n gp l u g - i no fb o x g i r d e rb r i d g e s a n dm o d e lo u t p u tp l u g - - i n sw e r ei n t r o d u c e di nt h ef o u r t hc h a p t e r m o d e l i n gp l u g - - i n i n c r e a s e st h ee f f i c i e n c yo f b o x - g i r d e rb r i d g e sm o d e l i n g b yt h ee x a m p l ei nt h es i x t hc h a p t e rs h o w e dt h a t ，t h eu s eo fp a r a m e t r i cm o d e l i n g p l u g - i n st oe f f e c t i v e l ys o l v et h em o d e lc r e a t i o na n da s s e m b l yo ft h ec u m b e r s o m ea n d e r r o r - p r o n ea n do t h e ri s s u e s i ti m p r o v e dt h ee f f i c i e n c yo fp r e - t r e a t m e n t t h ee x a m p l e d e m o n s t r a t e dt h e s u p e r i o r i t yo ft h eb r i d g e s o l i de l e m e n ta n a l y s i s w h e nt h e p r e s t r e s s e dr e i n f o r c e dw a sb u i l d ，t h ed e f l e c t i o n , s t r e s sa n dd e f o r m a t i o no fc r o s s s e c t i o no ft h eb r i d g ew a sa n a l y z e di nd e t a i l an e wi d e aa b o u tf m ea n a l y s i so ft h e b r i d g eh a sb e e nt r i e di nt h ea r t i c l e k e yw o r d s ：b o x g i r d e rb r i d g e s ，p a r a m e t r i c a lf i n i t ee l e m e n t ，a b a q u s ，p y t h o n ， s o l i dm o d e lo fb r i d g e s 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 研 日期：2 0 0 9 年1 2 月1 8 日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中 国科学技术信息研究所将本人学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并 进行信息服务( 包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等) ，同时本人 保留在其他媒体发表论文的权利。 学位论文作者签名：茗手 日期：2 0 0 9 年1 2 月1 8 目 指导教师签名：皂家杯 e t 期：2 0 0 9 年1 2 月1 8 日 本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社c n k i 系列数据库中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程 规定享受相关权益。 学位论文作者签名：巷手 日期：2 0 0 9 年1 2 月1 8 归 指导教师签名：a 象勿p 日期：2 0 0 9 年1 2 月1 8 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 桥梁有限元分析的现状 桥梁实体单元精细网格划分分析由于计算量大，一般仅用于桥梁结构的局部 分析，如桥梁结构承台、斜拉索塔以及主梁锚固区、连续刚构桥墩梁结合部等。 普通桥梁结构计算多年来一直使用梁单元分析，极少作全结构实体仿真分析。现 有的桥梁软件大多采用平面梁单元或空间梁单元，前者如桥梁博士、g q j s 等， 后者如韩国的m i d a s 口嘲。梁和杆单元在计算中无法准确模拟实体的真实扭转和弯 曲，不能全面表现横梁截面各处的应力和应变。梁单元的平截面假定与真实变形 存在误差。在箱梁分析中普通的梁单无法模拟剪力滞现象。杆和梁单元也不能准 确模拟桥梁中广泛使用的预应力混凝土构件。随着计算机技术的发展和有限元软 件性能的提升，对桥梁进行整体实体建模和精确计算成为可能。现有的a n s y s 、 a d i n a 、a b a q u s 等有限元通用程序可以完成桥梁的精细计算。在这些通用软件中 都加入了混凝土本构模型，同时对于混凝土中加入的钢筋也有了相应的处理方 法。但是由于通用软件缺乏专业性，加之部分桥梁截面的复杂多变，使得建模十 分繁琐。 众多文献展现了在通用软件中进行二次开发取得的成果，如浙江大学梁柱、 叶贵如编制了a n s y s 桥梁实体模型创建前处理程序h 1 ，该程序可以按输入数据生 成a n s y s 建模命令流，完成曲线箱梁桥实体单元模型创建。张伟民陆1 采用m a t l a b 程序编制了创建箱梁桥结构实体有限元模型的前处理程序。程序生成的文件可直 接导入a n s y s 软件中，在a n s y s y 软件中生成箱梁桥的三维8 节点实体单元模型。 1 2 箱形桥梁的特点及其发展状况 1 2 1 箱形截面特点及受力特点 箱形截面具有良好的结构性能，因而在现代各种桥梁中得到广泛应用。在中 等、大跨预应力混凝土桥梁中都有使用箱梁。箱形截面的优点6 刮： 1 ) 截面抗扭刚度大，结构在施工与使用过程中都有良好的稳定性； 2 ) 顶板和低板都具有较大的混凝土面积，能有效地抵抗正负弯矩，并满足 2 第一章绪论 配筋的要求，适应具有正负弯矩的结构，如连续梁等； 3 ) 适应现代施工方法的要求，如悬臂施工法、顶推法等，这些施工方法要 求截面有较厚的底板； 4 ) 承重结构与传力结构相结合，使各部件共同受力，达到合理受力效果的 同时截面使用效率高，并适合预应力混凝土结构空间布置，更能收到经济上的效 果； 5 ) 对于宽桥，由于抗扭刚度大，跨中无需设置横隔板就能获得满意的荷载 横向分布； 6 ) 适合于修建曲线桥，具有较大适应性； 7 ) 能很好适应管线等公共设施布置要求。 1 2 2 箱形截面在各类桥梁上的应用 箱形截面早期应用于普通钢筋混凝土悬臂桥梁和连续梁桥，一般采用在支架 上现浇施工。近代由于预应力的发展和现代施工技术的进步，箱形截面更加广泛 应用于各种现代桥梁，而且一般采用无支架施工。箱形截面在梁桥中应用最为普 遍，据统计，在已建成的预应力混凝土桥梁中，当跨径超过6 0 m 后，除极少数外 多为箱形截面。其结构形式有简支、悬臂、t 型刚构、连续梁等。 简支梁一般为预制安装，采用单箱或多箱式，公路桥梁最大跨径达7 6 m ；铁 路桥梁则采用单箱单室等高梁，跨径在4 0 m 以内。 悬臂梁桥、t 型刚构桥以及连续梁桥一般采用悬臂施工方法建造。连续梁桥 也可以采用顶推法施工。这些施工方法都充分发挥箱形截面的优越性。大跨径梁 桥多采用变高度梁，其最大跨径已达3 0 0 m 。 在城市高架桥中，采用梯形单箱单室截面与单柱墩配合，具有外形简洁美观， 桥下通视良好的优点，得到广泛的应用。 在现代斜拉桥中，也广泛应用箱形截面，特别是采用单索面时，由于箱形截 面的主梁抗扭刚度大，有利于承受偏心荷载，而且也便于拉索与主梁的连接。采 用三角箱的斜拉桥具有风动力性能良好的优点。 此外，在拱桥中，大跨径的钢筋混凝土拱桥大多采用箱形截面。箱形截面中 性轴居中，能抵抗相等的正负弯矩，适应拱中各截面正负弯矩的变化；抗扭刚度 大，应力分布较均匀；施工稳定性好，有利于单片成拱便于无支架施工。 第一章绪论 1 3 钢筋混凝土有限元数值模型 钢筋混凝土是桥梁工程中广泛使用的建筑材料，对钢筋混凝土材料进行准确 地模拟是整个桥梁精确计算的重要前提。钢筋混凝土常见的处理方法有：( 1 ) 在 结构分析时，完全无视普通钢筋对结构的影响，只在截面校核时加以考虑；( d 分 离式模型：将钢筋划分为独立的单元，通过钢筋单元与混凝土单元共用节点，实 现两者连接。这种方法要求钢筋单元与混凝土单元共用节点，给实际结构建模带 来困难。整体式模型：通过简单地增强混凝土材料性质或截面性质模拟钢筋 的作用，两种材料简化为一种材料，这种方法太过粗略无法反映各自的性质；( d 组合模型：不考虑钢筋与混凝土之间的滑移，将钢筋划分为独立的单元，然后通 过耦合方法将钢筋节点与混凝土单元建立位移关系，实现位移协调。 在现有通用软件中对上述几种方法都有一定的处理能力。如a b a q u s 有限元 软件中可以通过定义接触约束的方式将钢筋单元直接埋植( e m b e d d e dr e g i o n ) 于混凝土单元，以此实现钢筋与混凝土的连接西1 们。 许多学者针对钢筋混凝土问题的模拟依然在进行深入的研究。文献 1 1 提出 了一种较新颖的加筋结构有限元模拟方法一非节点连接有限元理论。这种方法 建模时钢筋与混凝土单元无须有共用节点，通过自动寻找和设置内节点的方法， 实现钢筋与混凝土的连接n 1 。1 引。本文第三章中就该方法进行了简要的叙述，并与 a b a q u s 软件的埋植方法进行了详细的对比。 1 4a b a q u s 软件的二次开发 a b a q u s 是目前国际上最为先进的通用非线性有限元分析软件之一n 5 。捌。软件 包括种类丰富的材料库和单元库，可以模拟绝大部分工程材料的线性和非线性行 为，而且材料库和单元库分开，材料和单元之间的组合能力很强。可以胜任复杂 结构的静态与动态分析，能够驾驭非常庞大的问题和模拟结构与材料的高度非线 性影响。a b a q u s 自带的c a e 是进行有限元分析的前后处理模块，也是建模、 分析和处理的人机交互平台。a b a q u s 在工程界得到广泛得应用，同时a b a q u s 软件提供了多种二次开发功能，如通过用户程序可以开发新的模型，控制 a b a q u s 计算过程和计算结果；通过环境初始化文件可以改变a b a q u s 的许多 缺省设置；通过内核脚本可以实现前处理建模和后处理分析计算结果：通过g u i 脚本可以创建新的图形用户界面和用户交互。 4 第一章绪论 1 5 本文的主要工作 本文以桥梁参数化建模和精细网格划分及计算为目标，使用通用有限元软件 a b a q u s 作为分析工具，通过p y t h o n 语言在a b a q u s c a e 平台上编制箱形桥 梁建模的前处理程序，实现箱形桥梁的参数化建模。论文中涉及以下研究内容： 1 ) 加筋结构的有限元模拟方法种类及部分方法对比； 2 ) p y t h o n 语言面向对象化程序开发； 3 ) a b a q u sf o xg u it o o l k i t 使用与插件程序制作； 4 ) 使用开发的箱形桥梁的参数化建模插件快速建立箱梁和预应力筋模型； 5 ) 以精细网格划分箱形桥，通过计算结果分析其力学特征。 论文以箱梁参数化建模插件的开发为主线，拟为桥梁的精细分析和桥梁分析 软件的发展提供一些有益的参考。 第二章a b a q u s 二次开发及p ”h o n 语言 第二章a b a q u s 及p y t h o n 语言 1a b a q u s 软件介绍 a b a q u s 是国际上最先进的大型通用有限元分析软件之一，具有杰出的计算和分析能 力，可以计算分析复杂的非线性问题。a b a q u s 中包括桁架、梁、壳、实体和刚体等单元， 可以模拟任意形状，拥有各种材料的模型库，可以模拟典型工程材料的性能，其中包括金属、 橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩超弹性泡沫材料以及土壤和岩土等地质 材料。作为通用的模拟工具，除了能够进行结构计算，分析结构的应力、位移以外，a b a q u s 还可以模拟其它工程领域的许多问题，例如：热传导、质量扩散、热电耦合分析、声学分析、 岩土力学分析及压电介质分析，因此该软件在不同的工程领域中得到了广泛的应用。 a b a q u s 主要具有以下分析功能n h 引：静态应力位移分析：包括线性、材料非线性、 几何非线性、结构断裂分析等；( d 动态分析：包括频率提取分析、瞬态响应分析、稳态响 应分析、随机响应分析等；( d 非线性动态应力位移分析：包括各种随时间变化的大位移分 析、接触分析等；粘弹性粘塑性响应分析，粘弹性粘塑性材料结构的响应分析；热 传导分析：传导、辐射和对流的瞬态或稳态分析；( p 退火成形过程分析：对材料退火热处 理过程的模拟；( d 质量扩散分析、静水压力造成的质量扩散和渗流分析等；准静态分析： 应用显式积分方法求解静态和冲压等准静态问题；( 爹耦合分析：热力耦合、热电耦合、 压点耦合、流电耦合、声力耦合等；嗄p 海洋工程结构分析：模拟海洋工程的特殊载荷： 瞬态温度位移耦合分析：力学和热响应耦合问题；疲劳分析：根据结构和材料的受 载情况统计，进行疲劳寿命预估；水下冲击分析：对冲击载荷作用下的水下结构进行分 析； 设计灵敏度分析：对结构参数进行灵敏度分析，并据此进行结构的优化设计。 2 2a b a q u s 中混凝土材料模型 混凝土是一种准脆性材料，具有高抗压、低抗拉、易开裂的性能。理解和定义混凝土的 材料属性是分析混凝土结构的关键之一。a b a q u s 提供了两种混凝土材料模型舢引：弥散裂缝 模型( s m e a r e dc r a c km o d e l ) 和损伤塑性模型( d a m a g e dp l a s t i c i t ym o d e l ) ，如图2 1 所示。用户 可根据分析对象及要求的需要进行选择。 第= 章a b a q u s 二次开发厦p y t h o n 语言 硼o q m ox 2 镕 e 目田_ 尉蛆* * 4 - mh c s 日 # t m l 埘* t 船$ t i 雌 e h 2 21 弥散裂缝模型 图21 b o u s 中混凝土攫型 h 9 21m e n u o f c o n c r e t e i n a b a q u s 弥散裂纹( s m e a r e dc r a c k i n g ) 模型不能模拟宏观裂纹的产生与发展，而是在分析过程中 对每个积分点进行独立计算，通过改变开裂点处的应力与材料刚度引入裂纹对整体结构的影 响删。混凝土弥散开裂模型的功能包括： 可以模拟各种类型混凝土结构，包括梁、桁架、壳和实体结构等； ( d 主要用于钢筋混凝土结构分析，也可用于素混凝土结构分析： ( d 适用于低围压下单调加载的模型； ( d 采用各向同性硬化屈服面和独立的裂纹探授4 面。当结构主要是受压时，材料采用 各向硬化屈服面模型，通过裂纹探测面确定开裂破坏点； ( d 基于弹性损伤概念模拟材料开裂后的弹性行为； ( d 使用线弹性模型定义材料的弹性性能。 弥散开裂模型在a b a 。u s c a e 中的定义通过三步实现：拉伸硬化、单轴和多轴行为和开裂 剪滞。下面对三个步骤进行简单的说明和分析。 1 ) 拉伸硬化 裂纹区后继破坏行为通过“拉伸硬化”模拟，对于开裂的混凝土。它能够定义应变软化 行为。该模型通过一种简化方式考虑了钢筋与混凝土之问的相互作用。设置该选项，需要给 出拉伸硬化方式：后继破坏应力应变关系或者断裂开裂能开裂准则。 第= 章a b a q u s 一次 发p y t h o n 语音 宝：龋鬲 ： t _ t 一 丑e 回 圈22 拉伸硬化对话框 f i 9 22 d i a l o go f t e n s i o ns t i f f e n i n g 后继破坏应力应变关系 在素混凝土或少筋混凝土中，定义应变软化会导致计算结果具有网格敏感性，也就是说， 当网格重新划分后，计算结果并不唯一，这是由于网格细划后导致裂纹带变窄的缘故。如果 结构中的裂纹是离散的，网格敏感问题就会出现，调整网格并不会使裂纹增加。如果裂纹均 匀分布( 因为有钢筋或者稳定材料) ，网格敏感性问题就不会突出。拉伸硬化参数影响因 素较多，它与钢筋的分布密度、钢筋与混凝土间粘结力、混凝土骨料与钢筋直径的相对尺寸 以及阿格有关。当配筋率相对较大的钢筋混凝土结构采用非常细密的网格时，通常假定应力 从峰值线性减小到零最终的应变为峰值应力对应应变的1 0 倍。标准混凝土的起始破坏应 变一般为1 0 1 ，由此，当拉伸硬化段的应变为1 03 时，应力衰减为零。对于具体问题，首先 应该进行参数标定。拉伸硬化模型示意图如图23 所示。 图23 混凝土的抗拉强化横型 f i 9 23 t e n s i o ns t i f f e n i n g m o d e l f o r ( ：o n e r e t e 拉伸硬化参数的选取非常重要。通常情况下取较大的拉伸硬化参数容易获得计算结果 8 第二章a b a q u s 二次开发及p y t h o n 语言 太小的拉伸硬化参数易导致混凝土局部开裂，从而使整体模型的计算不稳定。这种情况在实 际工程中很少出现，因此，分析计算时出现这种情况表明拉伸硬化取值过低。 断裂能量开裂准则 如果混凝土模型的重要部位没有钢筋，采用基于应变软化的方法定义拉伸硬化时，其计 算结果具有网格敏感性。采用该方法时，混凝土的力学行为采用应力一位移关系曲线描述。 在拉伸作用下，混凝土的某些断面将会开裂，超过峰值应力后因为损伤而产生应力释放，使 弹性应变减小，试件长度变化主要由裂纹张开度来确定，而裂纹张开度却与试件长度无关。 裂纹面上的应力与裂纹面间的相对位移关系曲线如图2 4 图2 4 断裂能开裂准则 f i 9 2 4f r a c t u r ee n e r g yc r a c k i n gm o d e l 极限位移可通过单位面积断裂能g r 确定，二者的关系式为u 0 = g r 吖，其中的矿为 混凝土能承担的最大拉应力。u 。取值一般为0 0 0 5 砌o 0 0 8 m m ，对普通混凝土取下限值， 对于高强度混凝土取上限值。 2 ) 单轴和多轴行为 在a b a q u s s t r a n d 可以通过弥散开裂模型下子选项中的失效率来定义其材料单轴和多轴 力学行为。 单轴力学行为： 模型中涉及的混凝土开裂和压缩行为可通过单轴实验来描述，如图2 5 所示。混凝土单 轴受压时，起初表现为弹性变形，随着应力的增加，出现一些不可恢复( 非弹性) 应变，达 到极限应力后，材料的强度逐渐下降，直到完全破坏。若在非弹性应变段卸载，卸载反应( 卸 载曲线斜率) 较初始弹性反应( 初始斜率) 弱，这表明材料发生了弹性损伤。该模型中没有 考虑损伤影响，因为假定材料单调加载受荷，只会偶尔出现小量的卸载，影响较小。 第二章a b a q u s 二次开发及p y t h o n 语言 9 - ：d h _ -。 - _ h 一一 一 - 厶 、o h - h ， 图2 5 素混凝土的单轴行为 f i g2 5u n i a x i a lb e h a v i o ro fp l a i nc o n c r e t e ( d 多轴力学行为 多轴应力状态下，混凝土的力学性能可通过应力空间的破坏面和应力流动的概念来描述。 图2 6 为混凝土平面应力下的屈服和破坏面。a b a q u s 中通过图2 7 中对话框进行混凝土 单轴和多轴之间数值关系的输入。该选项输入四个比值n 引： a 双轴极限压应力与单轴极限压应力之比，系统缺省值为1 1 6 ； b 单轴拉伸破坏应力与单轴极限压应力之比的绝对值，系统缺省值为o 0 9 ； c 双轴极限压应力下的主塑性应变分量与单轴极限压应力对应的塑性应变分量之 比，系统缺省值为1 2 8 ； d 平面应力问题中，开裂时的拉伸主应力( 其它两个主应力为极限压应力) 与单轴 拉伸开裂应力之比，系统缺省值为1 3 。 h 。、 ， 图2 6 平面应力的屈服和破坏面 f i g2 6y i e l da n df a i l u r es u r f a c e si np l a n es t r e s s 第二章a b a q u s = 扶开发及p 砌o n 言 图27 失效率对话框 f i 9 27 d i a l o g o f f a i l u r er a t i o s 3 ) 开裂剪滞( c r a c ks h e a rr e t e n t i o n ) 混撮土开裂后，它的剪切刚度将减小，这种效应称为剪滞效应。在裂纹面上作用有压应 力时，仍然要考虑裂纹面剪切模量的影响3 。定义裂纹区剪切模量为p g ，其中g 为未开裂混 凝土的弹性剪切模量，p 为剪切模量衰减因子。剪滞模型假定材料开裂后的剪切刚度随着裂 纹的张开线性衰减至零。剪滞模型的控制方程为 d ：j ( 1 一一x j “9 ( 2 i ) + o ，当2 一 式中s 为裂纹区应变。该选项也适合用于闭合裂纹剪切模量的定义，因为裂纹闭合后， 剪切性能部分得至4 恢复。模型假定裂纹闭合后的剪切模量为当f ( 0 丑寸，p = p 妇式中，p 出。由 用户定义。剪滞模型需要给出p 妇和s 眦，a b a q u s 中p 舳系统缺省为1 0 、s 系统缺省值 是一个非常大的数，即认为在裂缝闭合后材料剪切性能不变“。在许多情况下，剪滞参数对 结构的整体变形影响不大。两个参数可以通过圈28 中的对话框进行输入。 222 损伤塑性模型 图28 剪切滞对话框 f l 鲒8 d i a l o go f s h e a rr e t e n t i o n 损伤塑性模型的适用范围比弥敖裂缝模型广泛，它不仅可用于分析一般的承受单调加载 的混凝土结构，也可应用于反复荷载和动力荷载作用下的混凝上结构分析。混凝上损伤塑性 第二章a b a q u s 二次开发及p y t h o n 语言 模型适用于a b a q u s s t a n d a r d 和a b a q u s e x p l i c i t 两个模块。其中功能包括啪1 ： 模拟各种结构类型( 梁、桁架、壳和实体) 的混凝土和其他准脆性材料； ( 参各向同性弹性损伤结合各向同性拉伸和压缩塑性理论来表征混凝土的非弹性行为； ( d 主要用于钢筋混凝土结构分析，也能够用于素混凝土结构分析； ( d 可采用加强筋模拟混凝土中的钢筋； ( d 可以模拟低围压时，混凝土在单调、循环或动载作用下的力学行为； 结合非关联多重硬化塑性和各向同性弹性损伤理论来表征材料断裂过程中发生的不 可逆损伤行为； 周期荷载作用时，可以控制材料的刚度恢复； ( d 可以定义与应变率相关的性状； ( d 在a b a q u s s t a n d a r d 中可以结合使用粘塑性本构方程来提高软化区域的收敛性； 材料的弹性行为应为各向同性和线性的。 混凝土损伤塑性模型两个主要的破坏机制是混凝土的拉裂和压碎，与之对应的屈服( 或破 坏) 面的形成分别由等效塑性拉应变和等效塑性压应变两个硬化变量控制。 1 ) 损伤理论 混凝土损伤模型基于连续的、塑性的模型啪2 。它假定混凝土材料主要因拉伸开裂和压 缩破坏而破坏。屈服或破坏面的演化由拉伸塑性应变z 和压缩塑性应变掣控制。总的应变 率分为( 包括) 弹性应变率和塑性应变率，表达式为 叠= 舌。7 + 舌 ( 2 2 ) 其中：舌是总应变率；誊d 是弹性应变率；营是塑性应变率。 应力、应变关系： 应力、应变关系式以张量形式表达为： 0 - - - - ( 1 - d ) d 5 0 。：( s 一占) = d e 。：( 占一s ) ( 2 3 ) 其中：删是材料的初始( 未损伤) 弹性刚度；d d 为损伤后的弹性刚度；d 为刚度损伤变量， 0 d 1 ，材料未损坏时，d = 0 ，材料完全损坏时，d = 1 。 ( d 损伤变量确定： 损伤是指单调加载或重复加载下，材料性质表现出的一种劣化现象，材料的损伤可以用 损伤变量来描述。材料损伤模型种类较多，例如各向同性弹性损伤模型、各向异性弹性损伤 模型、弹塑性损伤模型以及随机损伤模型等，因此损伤变量的定义可有很多种。下列两种计 算公式比较适合a b a q u s 中损伤变量的计算胁1 。 a 经典损伤理论的混凝土损伤变量计算方法： d = 1 一e ，e ( 2 4 ) 其中e 。为应力应变曲线上任一点割线模量，易为初始弹性模量。 1 2 第二章a b a q u s 二次开发及p y t h o i l 语言 b m a z a r s 损伤 m a z a r s 模型将拉伸和压缩分别考虑呤1 。 ( 1 ) 单轴拉伸 m a z a r s 将应力达到峰值作为分界点，在应力达到峰值前，认为盯一s 曲线为线性 关系，即无初始损伤( 或初始损伤不扩展) ；在应力达到峰值后，应力应变关系按下 列曲线下降 三三三二- 。一彳r ，+ 高， 占勺 ( 2 5 ) s f 其中，a 和b ，为材料常数，由实验确定。对于一般混凝土材料，0 7 a t i ，1 0 4 g f ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) f 啦一季 ( 2 1 0 ) s ， 】q 卜击 其中， c 、b c 为材料常数，由实验确定，取值范围一般为1 如 1 5 ，1 0 3 c ( 3 5 ) = 瓯) ：【k 。】娩) c 础c = 瓯) ：【k s 】 皖) c ( 3 6 ) 对于包含钢筋段的混凝土单元，其虚应变能由钢筋的虚应变能和混凝土虚应变能相加得 到，如式3 7 所示。整个计算过程中只有这里体现了钢筋对整体刚度贡献。含有钢筋单元的 混凝土单元的刚度矩阵如式3 8 所示，由混凝土自身刚度与钢筋单元刚度矩阵相加得到。 挪= 戤+ 砌s ( 3 7 ) k 。】= 【k c 】+ 【k s 】 ( 3 8 ) 计算出混凝土单元刚度矩阵，便可以计算出混凝土节点位移。再由式3 1 计算出钢筋节 点位移和钢筋的应力与应变。虽然在模型创建中建立的钢筋的节点和单元，但是在计算求 解过程中，钢筋的自由度并没有被加入整体自由度中。 使用e m b e d d e dr e g i o n 方法处理钢筋时注意以下事项：用户定义了钢筋位置信息、网格 舭仇肌如叱心 第三章钢筋混凝士有限元模型方法讨论 3 7 信息后，程序自动计算埋植区域单元与钢筋的交点；钢筋没有自由度；钢筋和母单元之间是 完全黏结没有滑移；钢筋的节点位移是通过母单元的位移计算。 3 3 非节点连接有限元方法介绍 非节点连接有限元理论研究主要对象是加筋结构的有限元分析。其主要通过将落入其它 单元的节点与其落入的单元节点之间建立多点约束方程，使其全部或部分位移与之协调。具 体方法文献 1 1 】中详细论述，这里不再赘述，只对基本概念进行引用和说明。 3 3 1 内节点与母单元概念 基于非节点连接方法进行建模，单元的一个或多个节点可以落在另一类单元的内部( 非 节点位置) ，将落入其它单元内部的节点称为内节点，将含有内节点的单元称为母单元。内 节点在母单元内的局部坐标位置可由母单元的几何描述进行自动分析。 内节点在特定坐标系下的自由度可以全部或部分服从于母单元的位移场。将内节点服从 母单元位移场的自由度称为一致的自由度，与母单元位移场无关的自由度称为独立的自由 度。 3 3 2 单元内一点含转动位移模式 由于内节点位于母单元的非节点位置并在该处与母单元相互作用，因此需要分析母单元 在该处的位移。有限元位移模式提供了由节点位移分析单元内任一点位移的基本方法，但是 常规的位移模式只提供了平移位移的计算公式，没有提供转动位移的计算方法。文献 1 1 针 对平面等参元、空间等参元、平面梁单元、空间梁单元分析了单元内一点含转动的位移场， 建立了单元内一点含转动位移与单元节点位移的关系：单元内一点含转动位移仍然可通过单 元位移线性表示。记p _ 沁1 ，。w o l 晓馥1 为单元内任一点特定坐标系下的含转动 位移，骼。 为母单元节点位移向量， 万。 与涉。 的关系可表示为： p ) ：防】e )( 3 9 ) 3 3 3 内节点自由度的一般表示方法 一般的，以群表示内节点后在节点坐标系下的第f 个自由度，根据其与母单元的关系有： 该自由度是一致的自由度，则由式( 3 9 ) 得到该自由度表达式为： 影= p ，舨) ( 3 1 0 ) 3 8 第三章钢筋混凝土有限元模型方法讨论 其中，夺， 为行向量，是( 3 9 ) 式中的与自由度群对应的行，溉 表示母单元聊的自由 度( 列) 向量。 独立自由度 内节点的独立自由度应该独立求解，不能由母单元的自由度来表示。但为了处理和表达 方便，仍然采用式( 3 9 ) 的形式进行表达，只是此时要取：渺 = 1 、溉 = 群。 设某杆单元的节点为七、，可建立整个杆单元自由度向量p 与两节点母单元自由度向 量和单元自身独立自由度的如下关系： 阱阱 髭。 2 3 鬣。 ( 3 1 1 ) 说明： 各溉， 要么是两节点的母单元自由度向量，要么是自身节点的独立自由度。母单元 自由度向量和自身节点的独立自由度共同组成了杆单元的广义自由度向量。 两节点的母单元自由度向量可以相同，也可以不同。当杆单元的两个节点位于同一 个母单元内时，两节点的母单元自由度向量相同；当杆单元的两个节点位于不同的母单元内 时，两节点的母单元自由度向量不同。 只要不是内节点的一致自由度，其自由度对应的p = 1 ，溉j 为自身自由度。 记： 防】_ 表示了节点为内节点的单元的节点位移与其广义自由度之间的变换关系。 3 3 4 单元刚度矩阵组装方法 ( 3 1 2 ) 如果某单元的一个或多个节点为内节点，则其单元刚度矩阵不能按自身节点的自由度进 行装配，而必须按其广义自由度向量进行装配。 设杆单元的节点位移在节点坐标系下表示，用p 表示杆单元自由度向量、扩) 表示等效 节点力向量，两者之间的关系为： 【k 】p = f )( 3 1 3 ) 式中，【k 】为杆单元在节点坐标系下的刚度矩阵。 式( 3 1 3 ) 对应的虚功形式为： o o o w o o 掣o o 蹬o o 邓o o o o o o 野 o o 霹o o 霹o o 邓o o o 第三章钢筋混凝土有限元模型方法讨论 3 9 将式( 3 1 4 ) 代入并整理可得： 其中： 万p t 【k 】p = 万p t 伊) 髭。 髭： 鬣， 【露】= 防】t k 】陋】 伊) = 陋r f ) 根据虚位移的任意性，由式( 3 1 5 ) 可得： 闻小，闻鼢蝌 = 万 联。 髭： ， 。 ( 3 1 4 ) 扩) ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) 式( 3 1 8 ) 是杆单元相对于广义自由度向量的平衡方程，【露】、扩) 分别是对应于广义自由 度i h 量的单元刚度矩阵和等效节点力向量，组装时按照广义自由度的位置进行组装。 3 4a b a o u s 中e m b e d d e dr e gio n 方法与非节点连接方法对比 a b a q u s 的e m b e d d e dr e g i o n 方法与非节点连接有限元方法整体思路非常接近，程序都 可以自动分析钢筋的节点在混凝土单元中的几何位置后，自动在钢筋节点与混凝土单元之间 建立约束方程。但是两种方法的计算原理存在差异。本节就两种方法进行对比研究，讨论各 自的优缺点。 在a b a q u s c a e 可以搜索被埋植节点和埋植单元位置关系，如果节点位于其它单元内 部，则该节点的平移自由度将从模型总自由度中去除，变成埋植节点。埋植节点的平移自由 度将通过所在单元的位移场插值得到。如图3 1 0 所示，单元3 由节点a 、b 组成；单元l 由 节点a - h 构成：单元2 由e 1 构成。节点a 位于单元1 内，则节点a 的平移位移将会由单元 1 位移场插值得到。同理，节点b 的位移由单元2 的位移场插值得到。 第三章钢筋混凝土有限元模型方法讨论 b 2 l k 图3 1 0 单元埋植于主单元中 f i g 3 1 0e m b e d d e de l e m e n t sl i ei nh o s te l e m e n t s 非节点有限元方法将位于其它单元内部的节点称为内节点，包含其它节点的单元称为母 单元。钢筋单元中的节点可位于一个或多个混凝土单元内部，与a b a q u s 埋植方法不同的 是内节点的自由度无需全部与母单元的位移场一致。通过在节点坐标系下对内节点设置独立 自由度，可自然模拟加筋构件与基体材料之间的粘结滑移、无粘结和体外布置等位移不连续 现象。 在a b a q u s 中许多不同类型的单元可以被作为埋植单元和主单元。但是所有的主单元 只能具备平移自由度。并且埋植单元中节点的平移自由度个数必须和主单元节点个数相同。 被埋植单元可以具有转动自由度，但是转动自由度将不受埋植的约束。而非节点连接方法不 限制主单元的类型，内节点的转动自由度也可与母单元建立约束关系。总体来说，非节点链 接方法更具普遍性。 在使用a b a q u s 和非节点方法建模时，可以独立的对混凝土和力筋进行建模和网格划 分，不必考虑两者的及节点和单元的位置关系。 使用a b a q u s c a e 中i n s t a n c e 模块的单元埋植方法完成混凝土与钢筋的粘结。选择在 c r e a t ec o n s t r a i n t 选项中的e m b e d d e dr e g i o n ，选中埋植的钢筋单元，再选择埋植的区域。完 成后出现设置权系数舍入误差和容差方法的编辑约束对话框，可使用默认值，点击确定后就 完成了钢筋与混凝土的粘结。 在使用非节点连接有限元理论的r c f 软件时，分别建立混凝土和钢筋模型，选择分析线 元节点选项自动完成钢筋等线元节点的节点坐标系分析。使用分析内节点选项自动分析那些 节点处于其它单元内部，将其设置为内节点。在内节点分析中可以自主的设置哪些自由度独 立。通过在节点坐标系下描述节点自由度并根据需要将某些自由度设置为独立自由度，可自 然模拟加筋构件与基体材料之间的粘结滑移、无粘结和体外布置等位移不连续性。这一功能 是a b a q u s 所不具备的。a b a q u s 中只能在设置完内节点后就完成了钢筋与混凝土的粘结。 第三章钢筋混凝士有限元模型方法讨论 4 l a b a q u s 中e m b e d d e de l e m e n t 与非节点连接有限元方法非常接近。两种方法在操作上 都十分的简便。下