（岩土工程专业论文）土坡稳定分析应力状态方法的系数响应.pdf

合肥工业大学 f if i i ii ii i1 1li l t i 111 1i i ly 18 8 6 7 9 9 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学硕 士学位论文质量要求。 答辩委员会签名：( 工作单位、职称) 主席枷z 份蚴寥积援 委员： 导 一簋tirlii， 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得金胆王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签字：i 批签字日期：沙，1 年舌月石日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金星曼王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金月墨王些盘 堂一可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名： 稚虚 导师签名： 签字日期：1 1 年方月6 日 签字日期： 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 徭步， 电话：f 弓9 6 6 阳岁6 邮编： 土坡稳定分析应力状态方法的系数响应 摘要 边坡的稳定性牵涉到土体的诸多特性，土坡稳定分析应力状态方法给以往 边坡稳定性分析开辟了一条新路。从极限平衡法出发，应力状态方法利用m o h r 应力圆理论分析了边坡的应力状态；用c o u l o m b 抗剪强度理论对边坡的稳定状 态与破坏状态进行了分界；并利用应力分析的方法，得到了边坡安全系数的解 析解和两个极限解答。应力状态方法定义了新的表达土体应力状态的参数，并 将其作为表达土体特性的基本力学参数。本文分别分析这三个解答对边坡系数 的响应，并通过单参数的和多参数的联合响应，找到了参数对边坡稳定的影响， 以及各个参数之间的相关性。利用系数分析的方法，可以判断现有边坡的安全 性，以及预测拟建或者拟开挖边坡的安全性。 通过对应力状态法的学习和研究，本文提出了边坡破坏曲线的概念。与以 往滑动面方法不同，破坏曲线是边坡体中达到极限平衡时，在边坡内部形成的 连续的极限破坏面。根据破坏曲线的公式，本文对其进行了系数响应分析，得 到了不同土质边坡的破坏方式和破坏曲线的形态。并且利用以往的研究成果， 本文对边坡的失稳滑动做了进一步的探讨和研究。对只利用剪切破坏准则研究 边坡的破坏问题这一传统方法，本文给出了作者的观点，并从新的角度，对边 坡的失稳滑动做出了解释和探讨。 利用m a t l a b 分析软件，本文对边坡稳定分析参数响应编制了g u i 程序 “s t r e s s s l o p e ”，并且自行编制了分析软件界面。通过分析程序可以对边坡 进行系数的响应分析，并得到边坡的安全系数和极限解答，以及边坡的破坏曲 线。本文所做的工作为边坡稳定分析的应力状态方法的研究打下了坚实的基础， 对实际工程有一定的指导意义。 关键词：系数响应分析；应力状态；破坏曲线；安全系数；极限解答； s l o p es t a b i l i t y ：r e s p o n s ea n a l y s i so fp a r a m e t e r sw i t h s t r e s ss t a t em e t h o d a b s t r a c t t h es t a b i l i t yo fs l o p er e f e r st ov a r i o u ss o i lc h a r a c t e r i s t i c s ，t h es t r e s ss t a t em e t h o d f o rs l o p es t a b i l i t yp a v e san e ww a yf o rt h i sf i e l do fa n a l y s i s b a s e do nt h el i m i t e q u i l i b r i u m ，t h es t r e s s s t a t eo fs l o p e si ss o l v e db yt h em o h rs t r e s sc i r c l e s ；t h e b o u n d a r yb e t w e e ns t a b i l i t ya n di n s t a b i l i t yo fs l o p e si sf o u n db yu s i n gt h ec o u l o m b c r i t e r i o nf o rs h e a rs t r e n g t h ；f u r t h e r m o r e ，t h i sm e t h o dp r e s e n t st h ea n a l y t i cs o l u t i o n o fs a f e t yf a c t o ra n dt w ol i m i ts o l u t i o n sf o rs l o p ea n a l y s i s s t r e s ss t a t em e t h o d d e f i n e san e wp a r a m e t e rt or e p r e s e n tt h es t r e s ss t a t ei ns l o p e s ，a n dc a t e g o r i z e si t i n t ot h es l o p e s g e n e r a lp a r a m e t e r s t h i sm a n u s c r i p tp r e s e n t st h er e s p o n s ea n a l y s i s o fs l o p ep a r a m e t e r s t h ea n a l y s i so fo n e p a r a m e t e rs h o w st h e i re f f e c to ns l o p e s t a b i l i t y ；t h ea n a l y s i so fm u l t i p a r a m e t e rd i s p l a y st h ec o r r e l a t i o nb e t w e e nt h e m t h e a p p l i c a t i o no fs t r e s s s t a t em e t h o dc a nb e v e r ye x t e n s i v e ，f o ri n s t a n c e ， d e t e r m i n i n gt h es l o p es t a b i l i t y ，o rp r e d i c t i n gt h es t a t u sf o rp r o p o s e ds l o p e b ya d o p t i n gw i t ht h es t r e s ss t a t em e t h o d ，t h i sm a n u s c r i p tp r e s e n t st h ef a i l u r e c u r v eo fs l o p e sf o rt h ef i r s tt i m e w h i c hi sd i f f e r e n tt oa l lt h ef o r m e rr e s e a r c h e s b a s e do nc i r c u l a ra r c ，t h ef a i l u r ec u r v ea p p e a r sa tt h em o m e n to fl i m i te q u i l i b r i u m z o n e si sc o n t i n u o u sa n dc o n n e c t e di nt h ew h o l es l o p em a s s t h ee q u a t i o no ff a i l u r e c u r v ei so b t a i n e db yt h es t r e s ss t a t em e t h o d ，a n dar e s p o n s ea n a l y s i si so p e r a t e di n t h i sm a n u s c r i p t a c c o r d i n gt ot h i s ，t h ea u t h o rs u g g e s t san e wa p p r o a c h i n gt ot h e s t y l eo fs l o p ef a i l u r e ，a n dp r e s e n t sh i sp o i n to fv i e wo nt h es h e a rf a i l u r ed o m i n a t e s t h es l o p es t a b i l i t yu n t i ln o w an e we x p l a n a t i o ni sf o r m e dt od e s c r i b et h es l o p e i n s t a b i l i t yh e r e b ya d o p t i n gm a t l a ba n a l y s i ss o f t w a r e ，t h er e s p o n s ea n a l y s i sc a nb em a n a g e d b ya na n a l y z i n gt o o l “s t r e s s s l o p e ”，w h i c hi sp r o g r a m m e db yt h ea u t h o r h i m s e l f t h ef a c t o ro fs a f e t ya n dt w ol i m i ts o l u t i o n sc a nb eg i v e nb yt h i sp r o g r a m ， a n da l s ot h ef a i l u r ec u r v e c a nb eo b t a i n e d k e y w o r d s ：r e s p o n s ea n a l y s i s ；s t r e s ss t a t e ；f a i l u r ec u r v e ；f a c t o ro fs a f e t y ；l i m i t s o l u t i o n s ； 致谢 本论文的完成完全基于王国体教授的“土坡应力状态方法 ，并在其理论成 果上加了作者的一点创新。在研究生学习期间，王教授对学术的钻研和锲而不 舍，对工作的严谨和溯本求源，以及耐心和诲人不倦的教导深深感染了作者， 使我对边坡稳定分析有了深刻的认识和浓厚的兴趣。通过研究生三年的学习， 作者认真学习教了授的理论，并且能利用该理论对简单边坡做分析和参数响应。 所有一切都得益于教授耐心的指导和传授，本文作者有十足信心将其推广应用、 发扬光大，并随时准备和充实自己，为这一理论的进一步发展贡献自己的力量。 王老师的教导就是作者前进道路上的一盏明灯，为我的未来指明了方向! 在此 谨对王国体教授表示深切的感谢! 对教授在研究生期间对我的帮助和支持表示 由衷的感激! 并对教授及其家人表达我最深的祝福! 感谢家人对我的理解和支持，以及无私的付出和帮助! 在人生的道路上， 我时刻要谨记家人的嘱咐，肩负起社会责任，以自己的学识来报答它们的养育 之恩! 作者向在论文编写过程中，所有帮助过我、支持过我的所有老师和同学们 致诚挚的感谢! 感谢0 8 级研2 1 班的所有同学对本文的创作和编写，提出的所 有宝贵意见和帮助! 和大家的相处是我最难忘记忆，祝福大家有一个美好的未 来和灿烂的明天! 在未来的道路上，我要坚持严谨的做事风格，把王教授的对我的教导当作 人生的格言，时时提醒自己，自强不止! 奋斗不息! 作者： 础 年岁月日 目录 第一章绪论：1 1 1 问题的提出。1 1 2 国内外研究现状2 1 3 本文的研究方向以及所做的工作6 第二章边坡稳定分析应力状态法7 2 1 应力状态法的提出7 2 2 边坡应力状态8 2 2 1 应力状态参数k 8 2 2 2 极限平衡法中的应力状态l l 2 3 应力状态法的解析解1 4 2 4 本章小结1 4 第三章边坡的破坏曲线以及其系数响应1 6 3 1 土体材料破坏面的概念及其现实意义1 6 3 2 边坡单元的应力状态16 3 3 边坡的破坏曲线1 8 3 3 1 破坏曲线的计算方法1 8 3 3 2 边坡破坏曲线的绘制1 8 3 3 3 破坏曲线的性质2 0 3 4 边坡滑动形式的探讨2 2 3 5 本章小结2 4 第四章土坡稳定分析应力状态方法的系数响应2 6 4 1 土坡稳定分析系数响应模型的建立2 6 4 2 安全系数对边坡参数的响应分析2 7 4 2 1 边坡高度h 的响应分析2 7 4 2 2 边坡角度b 的响应分析3 0 4 2 3 黏聚力c 的响应分析3 3 4 2 4 重度y 的响应分析3 5 4 2 5 内摩擦角q 的响应分析3 6 4 2 6 土体应力状态参数k 的响应分析3 8 4 3 参数联合响应分析3 9 4 3 1 安全系数对坡高和黏聚力的联合响应分析3 9 4 3 2 安全系数对坡脚和黏聚力的联合响应分析4 0 4 3 3 安全系数对k 和坡脚的联合响应分析4 1 4 4 极限坡高的参数响应分析，4 2 4 5 极限坡脚的参数响应分析4 4 4 6 边坡破坏曲线的参数响应分析4 5 4 6 1 破坏曲线对黏聚力的响应分析4 6 4 6 2 破坏曲线对内摩擦角的响应分析4 7 4 6 3 破坏曲线对土体应力系数的响应分析4 8 4 7 本章小结4 9 第五章利用m a t l a b 软件进行系数响应分析以及程序的编写。5 0 5 1m a t l a b 软件简介5 0 5 2 参数响应分析51 5 3 利用m a t l a b 进行边坡破坏曲线的绘制51 5 4 利用g u i 用户图形界面进行系数响应分析5 1 5 4 1 “s t r e s s s l o p e 程序功能介绍5 2 5 4 2 “s t i 迮s s s l o p e ”程序的使用5 2 5 5 本章小结。5 2 第六章结论与展望。5 9 参考文献5 6 插图清单 图2 1 平面土体应力状态。9 图2 2 卸荷应力的产生1 0 图2 - 3 三维空间的m o h r 应力圆l l 图2 - 4 三维状态下任意一点的应力及其分量1 2 图2 5 c o u l o m b 抗剪强度定理一1 3 图3 1 土体单元的破坏模式l8 图3 2 坐标系的转换1 9 图3 3 e x l ( a ) 边坡的破坏f h j 线2 0 图3 - 4 破坏曲线区域的划分2 1 图3 5 线段1 2 上的_ 竺 三l l _ 值2 2 【q + 巳+ 2 c c o t 妒j 图3 - 6 线段3 - 4 上的坚l 二旦上一值2 2 【q + 吒+ 2 c c o t d p ) 图3 7 边坡顶部裂缝和拉应力的产生2 3 图3 8 m o h r 圆以及c o u l o m b 抗剪强度直线2 3 图3 9 边坡滑动机理示意图2 4 图3 1 0 拉应力在m o h r 圆中的表达2 4 图4 1 安全系数对边坡高度的响应2 8 图4 2 安全系数对黏性土高边坡的响应。2 9 图4 3 安全系数对岩质高边坡的响应。3 0 图4 4 安全系数对边坡角度d 的响应3 1 图4 5 安全系数对陡峭边坡的响应3 2 图4 6 安全系数对陡峭岩质边坡的响应3 3 图4 7 安全系数对黏聚力c 的响应3 4 图4 8 安全系数对黏聚力c 和高边坡的响应3 5 图4 9 安全系数对重度丫的响应3 6 图4 1 0 安全系数对内摩擦角p 的响应。3 7 图4 1 1 安全系数对应力状态参数k 的响应3 8 图4 1 2 安全系数对边坡高度和黏聚力的联合响应4 0 图4 1 3 安全系数对边坡角度和黏聚力的联合响应4 1 图4 1 4 安全系数对边坡高度和应力状态系数的联合响应4 2 图4 1 5 极限坡高对坡脚和应力状态参k 的联合参数响应4 4 图4 1 6 极限坡脚对坡高和应力状态联合参数响应4 6 图4 - 1 7 破坏曲线对黏聚力的响应4 6 图4 1 8 破坏曲线对坡高的响应4 7 图4 一1 9 破坏曲线对内摩擦角的响应4 9 图4 2 0 破坏曲线对应力状态参数的响应4 9 图5 1 参数输入菜单5 4 图5 2 输入几何参数5 5 图5 - 3 输入力学参数5 5 图5 4 输入完成示例5 6 图5 5 示例安全系数5 6 图5 6 示例破坏曲线。5 6 图5 7 示例安全系数对坡脚响应分析5 7 图5 - 8 示例极限坡高对坡黏聚力响应分析5 7 第一章绪论 1 1 问题的提出 边坡是自然界中常见的地貌形态，按其形成机理划分，可以分为自然边坡 和人工边坡，自然边坡小到山坡、谷岸，大到丘陵盆地，高原山脉；人工边坡 主要是在工程建设中的路基边坡、基坑边坡等，以及各种由于开挖形成的放坡。 按照坡体的材料组成划分，可以分为岩质边坡和土质边坡。岩质边坡广泛的存 在于工程建设领域，比如水库水坝、交通路基、矿山等，边坡性质复杂，土质 边坡一般指的是由土体组成的边坡，可以是均质土体，也可以是成层土或者是 带有含水层的土质边坡。 边坡的稳定性是全世界普遍关注的问题，由于边坡失稳带来的经济损失是 重大的。随着我国房屋建筑和公路桥梁的飞速发展，各种形式的边坡、高边坡 都成为工程中首先要解决的问题，并且地基基础是开展建设活动的首要环节。所 有这些都离不开基础开挖和边坡设计，国家也在近几年对建筑物整体稳定和基 础设计提高了相应的要求。然而，近几年来一些工程事故频发，其中有很多是 由于基础的设计、施工不合理而导致的，例如，2 0 0 9 年6 月2 7 号，上海市闵 行区一处在建楼盘“莲花河畔景苑 靠近淀浦河一侧的7 号楼忽然向南侧整体 倾倒，其原因经分析是因为大楼两侧的土压力差导致。 近年来，我国的地质灾害频发，据统计，2 0 1 0 年地质灾害发生在我国2 8 个省( 区、市) 境内。其中滑坡2 2 3 2 9 起、崩塌5 5 7 5 起、泥石流1 9 8 8 起、 地面塌陷4 9 9 起、地裂缝2 3 8 起、地面沉降4 l 起；造成人员伤亡的地质灾 害3 8 2 起，2 2 4 6 人死亡、6 6 9 人失踪、5 3 4 人受伤：直接经济损失6 3 9 亿 元。与2 0 0 9 年相比，发生的数量、造成的死亡失踪人数和直接经济损失均有较 大幅度增加，见表l 。其中，2 0 10 年8 月8 日发生在甘肃舟曲县的特大山洪泥 石流灾害，造成了当地月圆村和椿场村几乎全部被毁灭，死亡失踪人数达到了 17 6 9 人，数千亩良田被掩埋，造成了严重的人员和经济损失。 表1 - 12 0 1 0 年与2 0 0 9 年全国地质灾害基本情况对比表 年份 发生数量( 起)死亡失踪( 人)直接经济损失( 万元) 2 0 1 0 年3 0 6 7 0 2 9 1 56 3 8 5 0 8 5 2 0 0 9 年1 0 8 4 0 4 8 61 7 6 5 4 8 8 较2 0 0 9 年增减数量 + 1 9 8 3 0 + 2 4 2 9+ 4 6 1 9 5 9 7 较2 0 0 9 年增减比例( ) + 1 8 2 9 + 4 9 9 8+ 2 6 1 7 发生边坡失稳的原因有很多，主要有降雨，地震等自然因素，也有人为因 素，如土坡的开挖，坡坝的新建，水库的蓄水降水等。以上因素可以归结到两 点，首先，由于影响边坡的土体参数多变，且现有边坡的参数不能完全反应其 所处的环境因素以及边坡中的应力状态；其次，由于边坡是一种复杂的地貌形 态，与平面土体不同，其应力边界条件和应变边界条件不明确。平面问题可以 应用现有的弹塑性解答直接求解，而边坡的组成结构复杂，土体颗粒的力性质 多变，边坡中的应力和应变状态也十分复杂，从而没有明确的、普适的本构模 ，型。基于这种复杂性，边坡中的应力状态一直没有得到重视和解决。 在工程建设中，基础分析和设计，是保证上部建筑物稳定的首要工作，具 有重要的现实意义。本文认为，边坡的稳定性问题，归根结底是坡体内部的应 力状态变化的问题。应力状态的改变，导致了边坡逐渐从稳定发展到滑坡；应 力状态发生变化的原因有很多，其中有边坡的几何构成因素，例如开挖时边坡 的坡脚和坡高的变化；也有边坡的物理力学参数的变化，例如降雨后边坡的重 度和黏聚力的变化。其中，也有被以往研究所忽视的边坡的应力历史、环境变 化等因素，它们同样能引起边坡的应力状态发生变化。 土坡稳定分析应力状态新方法，开创性的利用应力方法来解决边坡的稳定 性问题，得到了边坡稳定与滑坡分析的解析解，和两个极限解答。该方法明确 提出了一个新的表达应力状态的参数，用它来表示边坡的历史性、信息性和记 忆性等特点，并将这些特点引入研究的范围，分析其对应力状态的影响。本文 依据这一理论，对边坡的稳定性，以及土体参数的响应进行了分析。研究边坡 的参数响应，是寻找影响边坡稳定性的边界条件，对于指导工程实践具有重要 的现实意义。 1 2 国内外研究现状 边坡的稳定分析，从上世纪六、七十年代发展至今，积累了丰富的理论和 实践经验。特别是进入2 0 世纪9 0 年代，随着计算机的迅猛发展，许多基于数 学算法的理论得以在微机上实现，为复杂土坡分析提供了便利。期间经历了极 限平衡法、有限元法、离散元法以及人工神经网络等方法的发展，时至今日， 边坡的稳定分析已经是日趋成熟。但是，以上方法在工程中得到了广泛的应用 的同时，也产生了很多没有解决的问题。由于边坡参数的复杂性、土体中变形 的非连续性，以及外部因素的不确定性，以往的方法虽然能对边坡进行稳定性 的判断，但都没有给出安全系数的解析解答。现就以往的方法做简短的总结： ( 1 ) 极限平衡法 极限平衡法是目前边坡稳定分析最常用的方法。其中，刚体极限平衡法， 由于其简单易行，更是得到了广泛的应用。该方法将把边坡整体当作是刚体，并 且不考虑其内部应力应变的关系。在满足m o h r c o u l o m b 准则的前提下，通常的 做法是把边坡划分为若干土条，然后分析土条间的作用力，并利用滑动体的下滑 2 力和滑动力来判断边坡的稳定状态，并列出内力平衡方程，求解边坡的安全系 数。因为假设并利用了土条间的作用力来列方程，刚体极限平衡法又称为条分 法。 国内外对极限平衡法进行了大量的研究，最早由f e l l e n i u s 于19 2 7 年提出 1 1 1 ，即瑞典圆弧法。该方法将土条底部法向力简化为土条重量在法线方向上的 投影，且不考虑土条间的作用力。b i s h o p 于1 9 5 5 年对瑞典圆弧法作了改进【2 】， 使其满足了垂直力的平衡条件，但是仍然不满足水平力的平衡条件。 m o r g e n s t e m 和p r i c e 于19 6 5 年提出了适合所有平衡条件的条分法【4 巧】，且该方 法适用于任意形状的滑动面，即假设的滑动面不仅仅局限于圆弧。在其简化方 法的基础上，j a n b u 于1 9 7 3 年提出了解决非圆弧滑动面的条分法【3 】，该方法满足 了力的平衡条件，而不满足力矩的平衡，并且该方法有两个假设，第一，是与 b i s h o p 法中相同的切应力大小的规定；第二，是对条间法向力方向的规定，即 通过假定土条侧向力的作用点来确定安全系数。 加拿大的f r e d l u n d 4 】教授于1 9 8 1 年，对以上方法做了总结，提出了普遍极 限平衡法( g e n e r a ll i m i te q u i l i b r i u m ，g l e ) 的概念，认为其它极限平衡法都是这一 方法的特例和简化。但自1 9 8 1 年g l e 方法被提出以来，并没有得到广泛的应 用和认可，这是由于f r e d l u n d 教授在g l e 法中没有对安全系数给出更为严格 的定义，只是利用了类似于m o r g e n s t e r n p r i c e 法的迭代格式，并作了补充。 在国内，陈祖煜对m o r g e n s t e r n p r i c e 法作了改进【5j ，提出了求安全系数 合理解的最大、最小值的方法。对于如何快捷地在众多可能滑动面中确定最危 险滑动面，国内外许多学者对此进行了大量研究，如张天宝、朱大勇、g r e e n 、 潘家铮和陈祖煜等，所采用的方法包括变分法、最优化方法、随机搜索法和遗 传算法等【l 6 】。如今，计算边坡稳定的程序有很多，有g e o s l o p e 公司的s l o p e w 和r o c k s c i e n c e 公司的s l i d e 。国内计算精度较好的程序有陈祖煜等开发的 s t a b 等等。 极限平衡法的计算方法简便，模型简单，应用广泛，但是也存在着一定的 局限性。由于使用时必须事先假定滑动面的形状。通过假设的滑动面是平面、 圆弧面、对数螺旋面或其它不规则面，通过其形状来分条或者划分隔离体，并 列静力平衡方程。在此过程中，没有考虑边坡的变形过程，只假定破坏瞬间 的变形机制。同时，由于极限平衡法把安全系数作为唯一的判别边坡稳定的指 标，没有考虑到其它参数的可靠与否，所以，它并不能全面的反应边坡的稳定 状态。 ( 2 ) 有限元法 有限元方法，因其可以求解弹性、弹塑性、粘弹塑以及粘塑性等问题，为众 多软件程序所应用，成为了工程界普遍使用的方法，也是目前最广泛应用的一种 数值分析方法。由于它对于大变形和位移不连续等问题有很好的适应性，有限 单元法是近年来使用频率最高的，求解精度较好的一种边坡稳定分析方法。 早在1 9 6 7 年，在边坡岩土体的稳定性分析中开始使用有限元方法，发展到 今天，用于商业软件中的有限元法不仅能考虑到边坡土体的非均质和不连续性， 也可以计算边坡中的应力、应变的大小与其分布，并且避免了极限平衡分析法 中将滑体视为刚体而过于简化的缺点。它能够对复杂的边坡进行滑动面的搜索， 并找到塑性区域，从而能近似地利用应力应变来分析边坡的变形破坏机制，并 很快的找到和分析最先破坏、最小安全系数对应的滑动面。 有限单元法经过了从线性到非线性、弹性到弹塑性、平面到三维空间、静 力到动力、均匀介质到多相介质、各向同性到各向异性的发展，也经历了从被 认为是单纯的计算方法发展到作为一种数值实验的过程拶，j 。经过几十年的发 展，有限元法己经日臻完善，并在边坡稳定分析中被广泛采用。在有限元方法 中，还有许多问题值得进一步研究，比如网格离散客观性差，在应力集中区， 不同网格计算精度可能会相差很多；出现新的大裂缝或剪切带时，网格调整比 较困难等等。 其中常用的是有限元强度折减法。强度折减法于上世纪7 0 年代由 z i e n k i e w i z e 提出，但是限于当时计算机硬件技术，它没有得到广泛的应用。上 世纪末，这种方法被重新提出，并由赵尚毅，郑颖人等利用有限元强度折减法 口1 对边坡稳定问题进行了计算。该方法与以往弹塑性有限元不同的是，它通过 不断降低边坡土体的参数，直到发生破坏为止，以得到贯通的塑性区域，程序 可以自动根据边坡中的弹塑性变化计算出滑动面。该方法把边坡内出现无限的 塑性变形作为判别破坏的准则，并且计算精度达到了工程的要求。 ( 3 ) 其它数值方法 除以上提到的方法外，现今分析边坡稳定主要应用的都是数值计算方法，有 遗传算法，模拟退火算法等。其中应用较多的还有离散单元法( d e m ) ，它是1 9 7 1 年由e c u a d a l l 提出的，于8 0 年代中期由王泳嘉引入我国。这种方法主要是用 在分析岩质边坡，特别运用于节理岩体的应力分析上。它在采矿、隧道、边坡 以及基础工程等方面有重要应用，离散单元法的主要特点是对相邻块体没有连 续性的要求，即块体的运动没有变形协调的问题，每个块体只是根据其应力的 大小按牛顿定律而运动，甚至可以脱离母体而下落。所以它重要用于分析颗粒 或块体组成的不连续介质的运动及变形。其分析应用软件主要是，美国i t a s c a 咨询集团开发的二维和三维的离散元法程序u d e c 和3 d e c 。目前，比较流行 的还有蚁群算法与遗传算法的共同分析，以及利用传递函数对土体边坡在震动 作用下的分析等等。【i o ，l u ( 4 ) 可靠性方法 可靠性方法，是近几年兴起的一种结构分析的新方法。自上个世纪2 0 年代 开始，最早由f r o s e l l 提出了结构的损失期望值的概念，起初可靠性方法只被应 4 用于结构分析当中，并由此为基础发展出了一次二阶矩法。它也是沿用至今， 且最普遍的可靠性评价方法，据此，国际安全度联合会o c s s ) 推荐使用j c 法来 计算结构的可靠度。在此以后还发展了二次二阶矩法，以及考虑了随着时间延 长，结构可能发生破坏的时变可靠度分析方法。其中，m o n t e c a r l o 方法是一种 分析结构可靠度的常用的抽样方法，它是通过随机模拟来对自然界的客观现象 进行研究的一种方法；有良好的适应性，既可以用来分析确定性问题，又可以 分析不确定性问题，由于其算法简单，结果是一个随机变量，所以也常用来和 其它方法求得的安全系数作比较和校核。 1 2 , 1 3 1 正是由于边坡中也存在荷载、材料参数、几何尺寸以及施工条件的不确定 性，所以将可靠性分析引入边坡稳定。同以往的确定性分析方法不同，例如安 全系数法，可靠性分析方法最大的优点就是考虑了这些不确定性。边坡稳定可 靠性分析是以结构可靠性理论为基础的，研究边坡在各种因素作用下的安全问 题。同结构的可靠性一样，边坡可靠性定义为t 边坡在规定条件和规定时间内 保持稳定的能力。在实际应用中为了定量的分析和计算，给出边坡可靠性的数 量指标，引入了可靠度的概念，边坡的可靠度定义为边坡在规定的时间内，在 规定的条件下，不发生滑动失稳的概率。 综上所述，至今的所有研究边坡稳定的方法，可以分为两类。其一，以求 解边坡的滑动面为核心问题，从瑞典圆弧法发展至今，有费伦纽斯条分法，简 布通用条分法，b i s h o p 法，s p e n c e r 法等，一直到各种基于条分法的软件和计 算分析程序。并且它们都没有脱离一个原则，就是先假设滑动曲线( 曲面) ，再 将土坡分条或者分块，并假设和分析其间力的作用，再满足平衡方程。通过这 些手段来找到土体破坏时的塑性区域，或者是搜索出最危险的滑动面，从而得 到安全系数的解答，并在实际工程中得到了广泛的应用。这些假设的滑动面和 求得的临界滑裂面，从材料破坏的角度来讲，却都不是土体材料最初的破坏面， 并且安全系数也一直没有得到解析解。 其二，以可靠度指标为求解目的，研究边坡的各种不确定性因素，有响应 分析方法，响应面法等。以边坡土体的各种指标为研究基础，通过土体参数的 概率分布，计算边坡不失稳的概率。由于此计算过程要基于一定的安全系数算 式，所以可靠度方法也是利用已有的安全系数理论来解答，得到的解都是离散 点的形式；并且由于土体参数的概率分布不明确，方法也有一定的局限性。 1 4 。1 7 j 但比起确定性方法，可靠性分析方法对边坡有了更完整的认识，考虑到了参数 的变化，因此得到的解答更接近边坡产生、发展的过程。 在自然状态和实际工程中，降雨水流，以及人为的扰动和开挖等活动，对 边坡的土体参数一定会有影响，研究边坡在变参数下的稳定性就尤为重要。本 文正是通过参数的变化，来研究边坡体中的应力状态的变化，并且加入了表示 应力状态的参数，更加完整的表达了边坡的特性和应力历史。 1 3 本文的研究方向以及所做的工作 本文应用土坡稳定分析应力状态方法( 以下简称应力状态法) 【l2 1 ，以及应 力状态法中给出的边坡安全系数和极限坡高、极限坡脚系列解析解，对边坡稳 定的土体参数进行了响应分析，并给出了土体应力状态参数对边坡的影响。利 用m a t l a b 软件和其g u i 图形界面设计，研究了边坡在变系数状态下的稳定 性，并给出了以上各解答对于系数的响应，以及各个系数的响应曲线。本文从 以下几个方面对土坡的系数响应进行了分析： 1 安全系数对坡高和坡脚，以及黏聚力，土体重度，内摩擦角和应力状态 参数 的响应分析。 2 极限坡高和极限坡脚对土体系数的响应分析。 3 利用m a t l a b 自行编制了响应分析程序“s t r e s s s l o p e ”( “应力 边坡”) ，方便用户能对以上分析进行操作。 4 根据应力状态新方法，画出了边坡的破坏曲线，区别于以往滑动面的概 念，并将其放入以上程序中。 应力状态新方法是建立在边坡的应力分析上，并利用弹性力学的应力解答 来研究边坡稳定性的方法。新方法给岩土工程界提出了一条新思路：从滑坡体 的应力分析出发，溯本求源，研究滑坡的机理和实质，从而得到滑坡发生和开 展的具体动态过程。边坡中应力的发展和变化，也是被滑坡理论长期被忽略的 一个方面。 本文从应力状态新方法入手，以应力状态分析为基本分析方法，把简单均 质土体当作一种材料，结合卸荷应力的解析解，以及土体的历史性、记忆性和 信息性，利用数值方法寻找边坡真实的破坏曲线和研究土体的破坏曲线的性质。 应力状态法最大优点就是，严格遵循极限平衡法的理念，符合土体的 m o h r - c o l u m n 破坏准则，并从土体的应力状态出发，是一种概念明确，理论体 系完善的分析计算方法，而且求解简洁明了，得到的结果也十分可靠。 6 第二章边坡稳定分析应力状态法 边坡稳定分析方法，可以分为确定性方法以及不确定性方法两种，确定性 方法以安全系数法为代表，具体方法有条分法，有限元方法，离散元法，以及 所有基于安全系数的数值计算方法，由于没有考虑土体材料、几何尺寸多方面 的不确定因素，所以在使用上有局限性。不确定性方法以可靠性分析方法为代 表，有一次二阶矩法，j c 法，以及m o n t e c a r l o 模拟法等，由于其把土体参数 作为随机变量，研究变量的分布，以及变量之间的相关性，更符合实际情况， 得到的可靠度参数更能反映边坡的稳定。【1 8 】 然而可靠性分析方法的准确性，又需要依赖于概率分布函数，并且由于边 坡稳定分析还没有给出完整的解析公式，可靠性分析一直是利用原有安全系数 分析方法中的数值计算公式。而原有公式又是建立在某种假设上的，同时各数 值公式之间又存在着误差，所以可靠性分析得到的结果是离散的，并不能很好 的反应边坡的发展状态。这就迫切需要得到边坡的解析公式，来解决这一问题。 应力状态法的提出，正是对边坡的应力状态给出了明确的解答，同时得到了安 全系数的解析解公式。这也为可靠性分析提供了依据和保证。 2 1 应力状态法的提出 自然界中所有类型的土体，包括边坡在内，都到外界因素的影响，例如降雨，土 体上的植被，以及人类活动等。这些因素综合起来，使得土体中的应力状态时刻都在 发生变化。可以把所有外界因素归为三大类：其一，土体的信息性，即土体系数的变 化，包括黏聚力，重度，内摩擦角以及边坡的坡脚和坡高的变化，这些系数在现有实 验条件下都能测得；其二，土体的历史性，包括了土体的受荷历史，开挖历史，以及 大的地形地貌构造历史等，这些性质在工程实践中已开始被重视，例如新建建筑物周 边建筑环境，建筑物地基基础有无开挖和再填埋历史等；其三，土体的记忆性，这是 土体特有的性质，也是在以往研究中没有显现或者很少引起重视的性质。任何一种土 体，不论是受过自然的或是人工的影响，都会在土体变化的过程中留下痕迹，这种痕 迹可以是固结历史，或是水流冲刷，都能影响到土体内部应力的变化发展。现有的土 体系数没有完全反映这一特性，但是也有个别系数从侧面印证了土体的这一规律，例 如，在半平面土体中的静止土压力系数，以及在郎肯土压力理论中，主动土压力系数 和被动土压力系数等1 2 1 2 2 。 现有的确定性分析方法，没有考虑到土体边坡从稳定到发生滑坡破坏的过程，只 是在折减土体安全系数的同时，分析最危险滑动面。可靠度分析方法虽然考虑了土体 的不确定因素，更接近边坡真实的破坏规律，但是也没有利用参数和应力方法构造土 体的应力状态，并且其方法还依赖于确定性分析方法的结论。在以往安全系数分析中， 或是把边坡整体作为刚体，进行内力分析，或是把边坡离散化，分析各个单元的弹塑 7 性状态，都没有联系到土体内部的应力状态，以及影响应力的土体各种不确定性因素 的发展变化过程。 考虑到土体的以上三个特性，并且结合以往工作中的成果，应力状态法被提出用 来解决边坡完整的应力状态。首先，根据极限平衡法中的m o l a r - c o u l o m b 理论来解决 剪应力和抗剪强度的关系，找到边坡中控制滑动的两个主应力，从而把三维问题化为 二维问题。其次，利用c o u l o m b 抗剪强度定理来确定边坡稳定与发生破坏的界限，即 从边坡中一点的破坏方式，来讨论整体失稳的模式。再者，引入代表边坡历史特性的 应力参数k ，并利用平面问题中的应力表达式叠加卸荷应力的方法，得到了边坡体内 的完整应力状态表达式。最后，通过安全系数的定义，对坡体内部的剪应力和抗剪强 度积分，得到了安全系数的解析解表达式。利用安全系数可以解决边坡的稳定问题。 而当边坡已接近滑动，或者已经产生滑动时，根据c o l l l o m b 抗剪强度定理，应力状态 法又给出了极限坡高和极限坡脚的解答，利用这两个解答，不仅能预测边坡所保有的 安全度，还能对边坡是否需要、需要怎样的加固措施提供充足的依据。 2 2 边坡应力状态 边坡由于构成复杂，参数多样，并且随着时间的推移土体系数在变化，所 以它的应力状态一直没有得到解决。正是由于这些不确定因素，边坡的应力状 态不能被直接表达出来。本文