（精密仪器及机械专业论文）测量系统不确定度评定(精密仪器及机械专业优秀论文).pdf

测量系统不确定度评定 摘要 厂 l 随糟科学技术和社会生产的发展，对测量的蒙求越来越高。而测量怒靠测 曩系统控裁熬，测量系统质量静商低壹撩彩稳测霾结栗静好坏0 本文主簧研究 测量系统及其不确定度。 文帮通过对测量系统及其不确定度的研究，分剐基于铡量系统分析和误差 溯源对测星系统进行了不确定度评定积糕度保谖。对测爨系统驰评价，传统鲍 方法只怒使用五个精度指标来描述，这不符合国际规范。在国际贸易往来和企 渡菝量谈涯中，不礁定度已被广泛采用。本文垮溆量系统传统静 器稼接遮转纯 为不确定度评定，对测擞系统作出了科学、合理、客观的评价。另外，通过对 溯量系统误差滚懿详缨分轿，确定误差佟递关系，本文使用了误麓溯源这一方 法对测量系统进行了不确定度评定和精度保证。 嬉铡证明，这两种评定方法都是可行的。对测量系统进行不确定度评定和 糙度保诞，使用它们都可以达到良好效果。一 关键运： 不礁定度译定j溅量系统分撰；误差溯深?精度僚证、 t h ee v a l u a t i o no fu n c e r t a i n t yi nm e a s u r e m e n ts y s t e m a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , t h ed e m a n d t om e a s u r i n gi s m o l - ea n dm o r es t r i c t m e a s u r i n gi sc h a r g e do fm e a s u r e m e n ts y s t e m 。t h er e s u l to f m e a s u r i n g i sd u et ot h e q u a l i t yo fm e a s u r e m e n ts y s t e m ，t h i s a r t i c l ei sa b o u t m e a s u r e m e n t s y s t e ma n d i t 、su n c e r t a i n t y t h ep a p e rs t u d i e st h em e a s u r e m e n ts y s t e ma n du n c e r t a i n t y b a s e do i lt h e a n a l y s i so f s y s t e m a n dt h es o u r c eo f e r r o r , t h ep a p e rd o e st h eu n c e r t a i n t ye v a l u a t i o n a n d a c c u r a c yu n d e r t a k i n g 。e v a l u a t i n gt h es y s t e m ，t h et r a d i t i o n a lm e t h o d i sl i m n i n g i t s 萎v ea c c u r a c yi n d e x t h i sh a sb e e no u to fd a t ea n dc a n tf u l f i l lt h ed e m a n d s s o t h i sp a p e rc o n v e r s e st h et r a d i t i o n a lm e t h o dt om o d e m u n c e r t a i n t ye v a l u a t i o n f r o m t h i s ，w e c a ne v a l u a t et h em e a s u r e m e n ts y s t e m s c i e n t i f i c a l l y , r e a s o n a b l y a n d o b j e c t i v e l y a l s ot h ep a p e ra s s a y st h ee r r o r - s o l l r c e so f m e a s u r e m e n ts y s t e m 。b yt h i s ， w ec a na l s oe v a l u a t et h es y s t e ma n du n d e r t a k et h e a c c u r a c y t h ee x a m p l e sh a v ep r o v e d 蛾破t h et w om e t h o d sa r eb o t hw o r k a b l e w h e n e v a l u a t i n gt h es y s t e m ，t h e y a r eb o t hw e l l 。 k e y w o r d s ：t h ee v a l u a t i o n o f u n c e r t a i n t y t h e a n a l y s i so f m e a s u r e m e n ts y s t e m t h es o u r c e - a s c e n d i n gf o re r r o rt h ea s s u r a l l e eo f a c c u r a c y 独截性声臻 率人声明所盛交的学位论文摄本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 握我爨躲，除了文中特别细鞋拣漫辩致澈浆缝方辨，谂文孛不媳含其她人已经发袭或撰写 过的研究成果，也不包为获得金肥点2 i ：太堂或其他教育机构韵学位或证书而使 鼹过的材料。萼筏一圈王佟兹固态对本硪究所骰戆任秘贡献均如在论文孛俸了羁确麓巍骥 并表示谢意。 学位谂文糍羲襄弓惫欹、垄，签翔襞枷；年纽轴 学位论文版权使黑授权书 零举谴论义僚者竞垒了解金鼗王堑叁璧枣关辍窝、镬露攀程逢文鼗援定，寄投镶藿 并向国窳有关部门或机构遴交论文的复印件和磁盘，允许论文被套阅和储阅。本人授权盒 l 墨至业太坐可髓将学位论文的全部袋嚣势蠹褰壤入有关数据瘁遘褥捡索，可鞋采鳎澎露、 缩印或掴描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 爨密的学经论文在解密器逶麓奉授投书) 学位论定伟者签名；) 象欺，鸯：1 导师签名 签字日期；夕矿哆筚i 月，日 学位论文捧者毕业詹去惫： 工作革使 通讯地缝： ) 签字目期：耖；毕占月，珀 电话2 姆缩： 致谢 本文是在尊敬的导师陈晓怀教授的悉心指导和亲切关怀下完成的。陈老师 对事业的执着追求、严谨的治学态度、严于律己的工作作风和诲人不倦的教育 风范给我留下了深刻的印象，这将是我以后的工作和生活中的旗i 帜，使我终身 受益。论文的完成倾注了陈老师大量的心血，在此谨向导师陈晓怀教授表示衷 心的感谢和崇高的敬意! 特别感谢苗恩铭老师在实验期间的指导和帮助，感谢张勇斌同学的大力帮 助，感谢学院实验室老师们的支持和帮助! 最后，对这三年里一起渡过的、曾经给予我帮助的所有老师和同学们表示 感谢! 作者：唐燕杰 2 0 0 3 年6 月 1 1 测量系统研究的现状 第一章绪论 现代的工业生产和国防建设对产品质量的要求不断提高，而产品质量是 靠测量系统来保证的。自2 0 世纪8 0 年代末9 0 年代初以来，国际上几家著名 的大公司相继推行了一种全新的产品质量计划6 s i g m a 计划。其关键是如 何通过保障测量系统的可靠运作来控制整个设计制造过程，以达到“零次品” 的目的。在美国，通用、福特和克莱斯勒三大汽车公司联合制定推行的 “q s 9 0 0 0 标准”对测量系统的分析提出了具体的要求和简洁实用的指南。但 只适用于汽车业评定，具有一定的局限性。在i s o 相关的标准中也提到过测 量系统的控制，其强调的是测量过程，没有直接提出对测量系统的要求，具 有一定的不完整性。而对于与测量系统有重要关系的不确定度的研究和应用， 目前还停留在个别指标上，还没有形成关于总个测量系统不确定度评定的系 统理论。在国内，有关测量系统分析及其不确定度的研究还处于初步阶段， 其中对测量不确定度的分析往往只是局限于一个部分，而对于测量系统精度 保证没有提出更为具体的措施。为此，我们将跟踪当前国际技术发展前沿， 将测量不确定度原理引入测量系统研究，从测量系统分析和测量系统不确定 度来源两个方面对测量系统进行分析和研究，科学、合理、客观地评价测量 系统。对测量系统采取有效可行的精度保证措施，从而，为如何组建一个最 优的测量系统，如何评价确认测量系统的质量，提供理论依据和基本保证。 1 2 课题的来源及其主要内容 本课题来源于中国信息产业部电子五所，他们长期从事测量仪器的检定 与校准工作，并且与众多的生产企业和研究所保持着紧密地联系，及时地注 意到了现今测量领域中存在的一些问题。由此提出了适应生产和科研需要的 测量系统分析与建模的理论研究要求，希望通过此课题的研究能为企业和研 究所等单位对测量系统更好地使用和管理提供理论依据。 结合实际，本课题需要进行如下的工作： ( 1 ) 基础理论知识研究 对测量系统概念、组成和分类的探讨，希望在已有知识的基础上，对测 量系统有更进一步的认识，提出更完善、更准确的描述；分析测量系统的五 个精度指标，明确它们的概念以及对测量系统不确定度的影响；对一般测量 系统误差源的分析和研究，找出通用测量系统的不确定度来源； ( 2 ) 测量系统不确定度评定 从测量系统分析和测量系统不确定度来源两个方面对测量系统进行不确 定度评定。其中前一种分析方法主要是对测量系统五个精度指标的不确定度 评定，后一种方法是根据测量系统的不确定度来源，找出误差传递关系，建 立不确定度模型。这两种分析方法有着不同的用途，也可以结合使用。 ( 3 ) 测量系统精度保证 通过基础理论研究和测量系统不确定度评定，针对两种不同的分析方法， 分别提出测量系统误差修正措施以及误差修正后的不确定度评定，对测量系 统实施精度保证： ( 4 ) 实验研究 针对两种不同的评定方法，分别进行实例分析。将基于测量系统分析和 误差溯源的不确定度评定这两种方法应用于实际测量系统。在测量系统不确 定度评定基础上，采取相应的精度保证措施，使测量系统精度有了显著的提 高。 1 3 课题的意义 本文对测量系统及其不确定度的分析方法作了一定的探讨，使用两种不 同的分析方法对测量系统进行不确定度评定和精度保证，可以满足不同要求。 通过课题的研究，实现对测量系统的科学、合理、客观地评价，提出各项误 差修正措施，达到精度保证的目的。这两种评定方法的提出，为人们评定测 量系统优劣提供了切实可行的理论依据。这种以不确定度来评定测量系统优 劣的做法，符合国际规范，便于国际贸易往来。在对企业测量系统质量认证 时，测量系统不确定度评定也提供了很好的标准和依据。另外，对测量系统 内各组成要素的分析，还便于确定测量系统的最佳匹配，以期提高其效率、 延长其寿命、降低其成本。 第二章测量系统及其不确定度的基础理论 2 1 测鬣系统基本理论 2 。l 。1 测量系绞熬基本概念 顾名思义，测量系统是一个系统。系统论认为：任何一个系统都是由若干 要素以一定熬续誊奄形式存在于禁秘环境母薯具鸯菜秘功麓懿毒擞整俸。毽赛上 的任何事物都可以看成是一个系统，系统是普遍存在的，是开放的，它们都具 蠢集合蠖、关联性、整体性、鼷次性葶珏坯境适戏牲等共阉特性。研究系统麴基 的在于调整系统结构、协调各强素关系，使系统最终达到优化的目标。 出上述系统论的基本思想，我们认鬼它完全可以用米 乍为测量系统分橱与 评定的指导思想。因为测量系统也是一个系统，有其构成要素，有其存在的环 境，也可成为一个相对独立的熬体，且这个整体与各要繁都在动态的变化蓑。 基于此我们对测量系统的概念作了发展。 首先，什么是测量? 事实上，它的传统概念已经与现代产品生产的离质量 蒙求不褶适应。于是，缩合系统论的思想，我们提出：测量应被看作为赋值给 具体事物以表豕它们某方面特征性能的一道工序，它应融入到生产环节中。那 么各邋测量工痔的准确度将对产品的最终质量产生重要影响。其次，与测量概 念相应的测量系统的概念也已不再局限于测量仪器、测燕设备的范畴，丽是指 用来对被澜特瞧赋值的搡作程序、评价人、量冀、设备、环境及软件的结合， 是获得测量结果的整个过程。这实质上是对传统的测量系统概念的拓展，建立 了戮藏麓仪器为中心静系统。 2 1 2 测量系统的基本模型 对予一个攒定静溅爨系统，它有穰多其蒋静梅成要索，嚣囊各要素予差万 别。一个完整的测量过程一般威包括： 信感懿提取：霜簧蕊器来究成； 信母的转换存储与传输：用中间转换装置来完成； 信号熬显承帮记录：雳显承嚣、指示器释诧录仅来宠残； 信母的处理和分析：用数据分析仪、频谱分析仪、计算机等来完成。 综上j 莠述，一令溅爨系统一般应其骞絮下功麓： ( 1 ) 过程中参数测量功能； ( 2 ) ：i 蕊毽中参数蓝测控裁臻能； ( 3 ) 测厘数据分析判断功能。 因此，羲秘测量系统兹惩体梅戏均可熙一令典型熬溅量系绞模燮寒概括。 如图2 1 所示。 测量系统 图2 - 1 测量系统基本模型图 它主要由三个部分组成，这三部分都存在于一个共同的环境中。 第一部分：信息感受环节，它利用传感元件或装置将被测量的信息转化 为便于下一步处理的信号； 第二部分：中间转换环节，它把前面的信号进行放大、滤波、调制解调、 运算等变换，使之适合于输出的需要； 第三部分：输出部分( 也称终端变换部分，有指示和记录装置) ，它将被 测量的等效信息提供给计算机、打印机或直接显示。 由于考虑到一系列实际问题，诸如：如何科学地分析评价一个测量系统， 如何容易地组建一个最优的测量系统，如何及时地掌握测量系统的状态和技 术指标的变化规律，如何方便地通过预防性维护和纠正性维护来提高测量系 统的有效性，如何经济地延长测量系统的使用寿命等；同时，由于测量系统 本身结构的复杂性和所涉及学科的广泛性，对测量系统的分析，最可行的办 法只能是根据其测量样本的统计特性来进行：另外，因为测量是一道工序， 其中的任何一个要素都会影响整个测量系统的准确度。所以，为了使测量系 统满足越来越高的测量准确度要求，同时兼顾测量系统的共性特征，我们对 测量系统的模型作了进一步的明确化，如图2 2 所示。 测量系统分析 图2 2 测量系统改进模型图 通过对测量系统各项输出的分析，确定各个影响因素的变差及其占总结 果的百分比，这就便于确定每一种要素对测量结果的影响程度，从而有效评 定各个指标的好坏，为更好地了解、维护和改进测量系统提供依据。 2 1 3 测量系统的分类 测量系统存在于社会的各个领域，其类型和测量对象繁杂多样，且随着 科技的发展，新的测量系统和被测对象层出不穷，目前可概括为几何量、时 间频率、力学、声学、光学、化学、热工、电子、电磁、电离辐射、震动转 速和气象等十二大测量领域。由于至今尚未找到一种通用的方法，能对所有 的测量系统进行分析。而且，随着自动化、智能化、虚拟技术和网络技术的 出现以及它们在测量领域的应用，越来越多的测量仪器和设备逐步开始脱离 了人的直接干预，而能“独立”地完成测量工作。因此，为了更便于分析评 定测量系统，依据测量仪器工作过程中有无人的直接参与，可把测量系统分 为有人测量系统和无人测量系统，对它们的分析评定方法也有所差别。本文 重点研究有人测量系统( 无人测量系统的分析评定将更加简单) 。测量系统按 照不同的分类标准将有不同的类型，现综述如下： ( 1 ) 按照评定结果分为： 计量型：能将被测量的特性转化成可直接观察的示值或等效信息。 计数型：把各个零件与某些指定限值相比较，如果满足限值则接受，否则拒 收。( 2 ) 按照计量方法分为： 直读式或偏位式：利用直接比较计量方法，来指示被计量的量值。 零位式或衡消式：利用零位或衡消计量方法，来指示被计量值等于已知值。 微差式或补偿式：利用微差计量方法，指示出被计量值与己知值之间的微小 蒺异。 ( 3 ) 按赝利用鲍甥理现象可分为：枧槭式、电动式、气动式、光学式、热电 式、压电式、电磁式、光电式等。 ( 4 ) 按输出终端分：指示型、记录型、模拟型、数字型等。 ( 5 ) 按确定量慎机制分为：累计式和积分式。 ( 6 ) 按接触方式可为：接触式聋珏非接触式。 ( 7 ) 按瓶模可分为：小型的和便携式的，中、大型的或固定的。 ( 8 ) 按服务对象分为：专用的或固定服务对象的，通用的或有广泛服务对象 的。 ( 9 ) 按构成方式分为：专门设计制造的，组合烈的。 ( t 0 ) 按自动能程度分为：手动蹙和自动垄。 ( 11 ) 按参数类型分为：定常系统( 时不变系统) 和非定常系统( 时变系统) 。 ( 1 2 ) 按信号类嫠分：涟续系绞和离散系统。 ( 1 3 ) 按变量个数分：单变量系统和多变量系统。 ( 1 4 ) 绞数学搂整分： a 连续系统和离散系统： 连续系统：系统熬输入输逡量戳及藕疲鹃获态变量均俊辩阕稳连续交纯； 离散系统；系统的输入输出量均为时间的离散变量。 b ，瑟辩系统窝麓态系统： 即时系统的响威只于该时刻的激励信母有关，用代数方程描述； 动态系统戆嚼波与该鞋嘉g 窝掰史数豢都奏关，蠲徽分方程描述。 c 集总参数系统和分布参数系统； 集总参数系统瓣数学模型是豢微分方耧，嚣建子系统翡任 季楚的激藏，缝 同时传到各处： 分布参数系绞数数学模型是镲微分方程，系统豹激聚馋到其它器处霉要时 问，系统的独立变量不仅有时间，还有空间。 d 。线性系统和黪线性系统： 线性系统具有籁加性和齐次性。 ( 1 5 ) 按变量是黉可以预知分必：睫极豢统帮确定系统。 测墩系统分攒方法还有很多种，根搬不同需鼹可以作不同的分类，这里 就不再累述。 2 2 测量系统分析 测量系统虽然类型纷繁复杂，但无论测量系统的结构和用途商多大的差 6 别，它们都必然存在一些共同的特性，如偏倚、稳定性、重复性、再现性和 线性等。作为一秘探索性的磅究，我们馥旦就以上述五个特性必研究内客 乍 进一步的分析。 ( 1 ) 镳穆 偏移在重复条件下，对同一被测量谶行多次测量所得结果的平均值与被测 量真值的差异，如图2 。3 所示。偏移测量结果的“正确”程度，可用予测量 值的修雁。然而，由于测量对象的真值是无法虢得的，只能用近似真值代替 即可用一个一致认可的基准值，或用更离级别的测量系统进行多次测量所褥 的平均德代替。 偏倚 i 潍蓬 1， ，基礁整 | 厂泌 一 溪2 0 稼移示意霞 ( 2 ) 稳定性 稳定筏，它撬测量蓉统在菜持续薅阉肉测量鞠一基准蔽零磐豹蕈一特往对 获得的测量值的变动范围，如图2 - 4 所示。稳定性的分析与时间以及评价人 对溺量系统錾了勰存关。懿长麓稳定瞧，这是攒测量系绫在葙娄长翡辩溺内 保持原性能的能力，一般以一定条件下经过一规定的时间后，测量系统的输 爨与标宠楚浆竣爨溜黪麓吴来椽定；穗对瑟言，蘑谡懿短期稳定整主要表现 为测量示值的重复性。 时间l 的平均 2 戆平鸷篷 图2 - 4 稳定瞧示意图 ( 3 ) 重复性 重复牲，它定义蔻溺一经溅量人员在稳爨魏溅量条锌下，多次测量同一 零件的同特性时获得的测量值的变动程度，如图2 5 所示。其中，测缀条 7 件包括测量仪器、测量方法和测量环境( 温度、湿度、噪声) 等。测量过程 的重复性意味麓测量系统自身变动的一致性。幽定义可知仪器自身以及零件 在仪器中位置的变亿导致的测激变动楚产生重复性的两个一般原因。 一一 ， 、j 6 盯- - 9 9 9 9 9 9 9 9 8 2 - 5 重复髋示意图 ( 4 ) 辩现性 再现性是指不同的测量人员在相同的测量条件下，测量同一零件的同一 特性时所获得的测量值的变动程度，如隰2 - 6 所示。它包含有部分重复性， 反映了不同的测墓久员之间静差异。如渠是同一个瓣量入员，采用不同酌测 凝仪器，多次测甓同一零件的同一特性时，则获得的再现性可用于不同仪器 之闻酶麓异静译定。 标准一 二 一 寸 k 0 l一 一 a8e 图2 6 再蠛谯示慈蚕 ( 5 ) 线憾 线惶是据在纹器颈麓戆工佟菠塑内镳移差毽，魏鹜2 7 a 爨汞。线整袭 歪 测量系统输出与输入关系曲线和选定的拟合直线之间的吻合程度。在测量仪 器的工佟范围( 测量量程) 悫选择一些零终，最镶缀会镳移平臻袋与基漆镳， 所得直线的斜率乘以零件的过程变差是代表仪器线性的指数。 准值一 _ 基h；i一 一 、 f 、 、 j 低量程 观 测 的 均 值 图2 7a 线性示意图 图2 - 7 b 变化的线性偏移 高量程 基准值 通过以上的分析，我们对测量系统的一般精度指标有了明确的了解，这 五个指标中，偏移和线性属于系统误差范畴，重复性和再现性是随机产生的。 而稳定性比较复杂，导致系统不稳定的因素可能有规律变化的，也可能有随机 变化的。 2 3 测量系统常见误差源分析 在分析测量系统及其不确定度时，我们不能不提到误差这个概念。虽然 误差和不确定度有着本质上的区别，但通常测量系统的误差源也就是它的不 确定度来源。找出测量系统的误差源及传递关系，进而就可以确定测量系统 的不确定度分量，对测量系统进行不确定度评定。基于对误差源的分析基础 上对测量系统进行不确定度评定，这也是测量系统不确定度评定的方法之一。 2 3 1 误差的基本概念 人类为了认识自然和改造自然，需要不断地对自然界的各种现象进行测 量和研究，由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及受人 们认识能力所限等，测量和实验所得数据和被测量的真值之间，不可避免存 猩着差辩，这在数值上即表现为误差。随着科学披术的目益发展和人们认识 瘩乎的不凝提蠢，虽可将误差控捌蛉愈寨愈枣，德终究不韪完全消除它e 误 藏存在的必然性和普遍性，已为大量实践所证明，为了充分认识并进而减小 鼓消除谟麓，必须对测璧过程和科学实验哮t 始终存在着的误差遴杼研究。 随着被测对承的改变，测鬣系统也麓千变万化。对于一个具体的铡鬣系 统，要找出它魄误差来源，唯一的办法楚对这个系统进行深入媳研究。了解 测量原瑗，建立测量模穗。分祈测量过程，确定备个误麓因素。避而转换为 不确定发分量，慰系统进行不确迩度评定。但是跳不能对这各种冬样蛇测量 系统遗行练合分祈，飘中发现它们酶一黧共同规律昵? 答案是肯定的。不管 测量对象改变与镪，也不管测量系统如何变化，在研究它们时总怒有着一些 裁律可镶的。嚣找出这藏蕊律性的东西又可戳爱过来辩分辑兵钵躺瓣量系统 越着指导作用。就拿分析测量系统误差源来说，对于任何个测爨系统，从 入员、装嚣、方法、环壤瑟令大麓方委来说，在溯量过程中，误麓产生熬原 因可归纳为以下几个方磷： ( | ) 滚量装蓬误差 以固定形式簸现标准爆具的器具，如氮8 6 灯管、标准鬣块、标准线纹尺、 褥准亳灞、稼壤奄錾、褥准砝褥等，窀 】本身嚣瑗熬垂蕊，不霹淹兔斡都会 街误差。 足弱来壹接或阕接将技溅量帮已瓤爨进孬毙铰夔嚣鬟设备，稼受铰嚣袋 仪表，如阿贝比较仪、天平等比较仪器，压力表、温度计等指示仪表，宦们 本囊蚕其商误差。 ( 2 ) 环境误蒺 叁予器耱环辘霆素与援定鲍标准状态不一致褥雩l 莛鹣溅量装黉移搜溅囊 本身的变化所造成的误差，如温度、湿度、气压、振动、照明、重力加速度、 憩磁场等葶；起蕊谈差。通常佼嚣仪表在筑定熬委鬃王捧条律下瑟荚喜靛误菠 称为基本误差，而超出此条件时所增加的误差称为附加误麓。 ( 3 ) 方法误嫠 由于测量方法不完善所引起的误差，如采用近似的测缀方法黼造成的误 惹，测如搿镪卷尺测量大辍静瑟瘸长s ，嚣避过计冀求爨_ 大辘鲍壹经d = s ，誊， 囡近似数硝取值的不同，将会引起误差。 ( 4 ) 人员误麓 由予测量者受分辩能力的限制，因工作疲劳引起的视獭器官的生理变化， 固有习惯号l 起的读数误差，默及糕秘上的缳素产生匏一时疏忽等号l 起熬误装。 总之，在计算测量绪果的精泼对，在评定测鬣系统不确定度时，对上述 o 困个方褥的谟熬来源，妊须避季亍全瑟的分析，力求不遗漏、不瀵复，稽掰要 注意对误差影响较大的因素。下面就是从这几个方面分别对几何量测量和电 量溺量避行误蘩源分季厅。 2 3 2 几何量测量的常见误差源分析 凡侮量溅鬣主要箨麴是对备耱瓤簸零 孛静a 蠢足寸与凡餐形状魏溺蓬， 通常包括一维或多维长度尺寸测量、一般角度与圆周分度角的测量、各种表 瑟形状与褪糙爱瓣测量，戳及螺绞与爨犍齿轮鍪参数戆测量。弼戳看窭，由 于测量对象的不同，具体测量方法的原理与所使用的仪器是多种多样的。但 是，透过这些形式多撵戆测量茨表瑟瑷象，霉激发理势找塞它销熬共翳患。 这就是凭论对那一种被测量迸彳亍测量，都是在一定的测量条件下将它与某一 转标准爨进行魄较。并显在比较中采用合理熬是继方式，使它钓楚予萎壤豹 比较位溉上，再通过可靠的瞄准确定被测量相对标准量测量单位的数值荧系， 最后以一定方式憋溅量续果显示出来，霹以垂窭，在溅爨全过稳孛，影嫡测 艇结果的主要砑以下几个因素：被测量、标准擞、定位、瞄准、显示、测量 条终以及测量人员。因此，几秘量测量戆主要诶差源来鑫这是令困素。 ( 1 ) 标准缀的误藏 在几何量测量鲍实验过程中，被测爨要与标准量进撑比较，方能褥剥它 们本身的量值，也才能进一步判断它们的合格性。测量怒通过标准量进行的， 因此测擞结果中不可避免的含搿标准量的误差。 ( 2 ) 定位误差 几何量测量是把被测几何鬟与标准辍进行比较，并褥出被测结果的试验 过程。为了实现它们之问的比较，必须便被测豢相对标准量处于正确的位置 上，这就是测量过程中的定位阍题。定位不准，必然会产生误熬。如著名蛇 阿贝误麓就是长度测量中的定位误差。 ( 3 ) 瞄准误差 在死何量测量串，被测量鞠对标礁爨正确定位后，还要确定被测量上豹 测量点相对于标准量的确切位爨，这就是瞄准。通过瞄准，可以在标准量上 得到该爱点豹示值。镪翔长度测量中，先后两次疆准点瀚示毽之差邵为测量 长度值。因此，瞄准不准确，同样会带来误差，这就是瞄准误差。还有需要 注意静怒，在瓣准过程中翔由予接簸疆力等因素霉致静测量误蓑阕样也冀在 瞄准误麓之内。 ( 4 ) 显示误差 将被测量与标准量进行比较测量以厢，即可从标准擞上输出被测量的测 爨结采，这藏楚显示。鼹示方式多释多徉魏信号显示、数弱指示最示、数字 显示、打印显示、记录显示以及图象显示等，由仪器显示到认为确定结果， 这中间就存在误差，特别是模拟式显示，必然存在读数误差。 ( 5 ) 测量条件误差 测量条件是指在测量时的外界条件，如温度、湿度、气压、振动、气流、 环境净化程度等。因为物质的属性都是在一定环境中存在的，这些环境因素 必然对测量产生影响，有时，这种影响还是非常明显的。 ( 6 ) 运动误差 几何量测量中，工件和仪器在运动中进行测量，从而产生运动误差。如 测长时的导轨误差，测量圆分度时的轴系误差等； ( 7 ) 变形误差 仪器由于各种原因产生变形，也会导致误差的产生。如接触式测量产生 接触变形，会引起变形误差：仪器由于自身重力的影响产生变形，同样会导 致变形误差；还有受热变形对测量的影响是显而易见的。 2 3 3 电参量测量的常见误差源分析 电量测量通常包括电流、电压、电阻、电容、电感等量的测量，测量系 统一般由导线和各种元器件组成。因此测量误差可由这些组成元素导出，现 将测量线路中常见误差归纳如下： ( 1 ) 标准量具的误差 标准量具的准确度很高，但也是有限的。量具在测量线路中当作定值使 用时，包括避免会带来一些误差。 ( 2 ) 线路中其它元件的误差 在测量线路中，除了标准量具外，还有辅助电阻、电容、电感，以构成 电桥的比例臂、其它线路的分压器、分流器等。这些元器件同样会给测量结 果带来一定的误差。 ( 3 ) 连接导线、接线柱、转换开关的电阻及其变差引起的误差 任何测量装置的元件都是通过导线连接起来的，如果不估计这些导线及 接触电阻的影响，就会引进误差。另外，线路中转换开关的过渡电阻也会对 测量产生影响。 ( 4 ) 测量线路中元件的稳定性产生的误差 测量线路中元件的数值随着时间的推移在变化，这通常称为元件的老化。 变化的原因可能有化学的和结构的变化、材料的再结晶、机械时效等。老化 的元件当作正常使用会对测量结果产生影响。 ( 5 ) 读数误差 读数位数不够即显示器的分辨力不够会引起误差；通常应该使获得的读 数位数至少要比欲获得的准确媵疆多一位。另外，平衡指示器读数结构不完 游氇会号l 起误差，絮巍点不够竞，光点中噻线不清陲，剡度足轰g 线不潼耀等e ( 6 ) 线路和平衡指示器灵敏度不够引起的误差 魏祭线路灵敏度羝，鄢么盛矮有较太舱被测璧交传才能零| 越可戬观测臻 的指示变化。利用这样的测量旋嚣或仪器不能精确确定被测量的数值，从而 罨l 起测蹩误差。 ( 7 ) 磁场引起的误差 把可以建立磁场的元件如电感线蟹、变攫器等彼此散在一越就会零l 起摆 甄闻磁场的影晌，这多半出现在交流电路中；嚣夕 ，把电感线圈放在靠i 琏铁 磁物质或高电器率物质蛙，也会由于产生磁场蔼黠测量结果产生影睫。 ( 8 ) 电场碍 超的误差 线路中元孛静电场相互影响产生测爨误差，外界静睦l 场也会对测量系统 产生影稍。 ( 9 ) 温度寻i 起的误麓 在蕊流电路中，亳流流遘不同材料缀藏懿遴接煮会产生潼秀，避荫产生 热电势引起测爨误差；绒路元件内部发热同样会引起误差：外界温度变化也 会导致霸 牟参数产至交纯，迸蓊导致测爨误差。 ( t 0 ) 测量人员的谖差 蟊暴实验纛来采取赢确兹籀藏或缭予是够熬注意，瓷会绘测曩磊鬃荣来 一定的误差。 ( 1 1 其它濯素熬彩穗导数靛误差 在电最测量中，除了以上这然影响因素外，还有其铝一些谡差因桊，诸 斑簇率、潺麦、疆力交纯、迄蹑渡形、戳及线路嚣辞攫魂等。 以上分析了几何量测量和电量测量中常见的误差因索。无论何种测凝系 统，只蔡我餐黎攘基搴藤建，充分了簿测量爨瑷、系绞缀或、测譬过程及一 毖注意鬻项，就会做到对测量误差源的套面分析。这样，对于测量系统不确 定度译定饔糖菠绦涯菰会起着重藜静终壤。 2 4 测量不确定发原理 “不确定度”一词越源于1 9 2 7 年德国物理学家海淼爨在量子力学中提出 鹣不确定度关系，又嚣测不难关系。1 9 7 0 年菸薅，一些学者逐澎使雳不确定 腋一词，些国窳计量弁i j 门也开始相继使用不确定度，假对不确定度的域解 翻表示方法袋乏一致蛙。鉴于嚣簖瀛表嚣溺量不镶定度翁不致，t 9 8 0 每国 际计量周( b i p m ) 在征求各国意见的基础上提出了实验不确定度建议书i n c 一1 ：1 9 8 6 年e 扫国际标准化组织( i s o ) 等七个国际组织共同缴成了莺际不 确定度工作组，制定了测量不确定度袭示指南，简称“指南g u m ”；1 9 9 3 年，指南g u m 由国际标准化组织颁布实旋，在世界各国得到执行和广泛应 用。 2 4 1 测量不确定度定义 测爨不确定度是指测量结果变化的不肯定，是表征被测量的真值在浆个 璧俊范嗣酶一个信计，楚测量编采含有的一个参数，弱以表示被测量值的分 散性。这种测量不确定度的定义表明，一个完熬的测量结果应包含被测嫩的 估计与分散性浏试两部分。铡热被测量y 静测薰结采y 童拶，其中岁是被测 匿的估计，它其有的测墩不确寇度为u 。显然，在测量不确定度的定义下， 踱测量豹测量络莱所表暴兹并 为一个确定鹃德，覆是分散靛无限个可艉值 所处于的一个区间。 2 。4 。2 涎藿不确定痉分类 根据测量不确定度定义，在测量实践中如何对测量不确定魔进行合理的 湃定，这是必缀惩决敬蒺本阉蘧。霹予一令实黪涎量过疆，影穗灏量绪采静 精度有多方面因素，因此测量不确定度一般包含若干个分量，备不确定度分 爨不论茭蝗矮懿鼹，皆霹霉秀类方法遴经评定，繇a 类湃定帮转类译定。其 中一些分量由一系列观测数据的统计分析来评定，称为a 类评定；另一燃分 爨不是耀一系列鼹溅数据懿绞诗分辑寒浮定，嚣嚣楚基予经验或箕毽蔫惑获认 定的概率分布来评定，称为b 类评定。所有的不确定度分量均用标准差表征， 它们或怒凌睫极误差弓l 越，或怒鑫系统误差g l 起，譬| 器鼹测量结象戆分教经产 生相应的影响。 2 4 。3 标准不镶定度评定 用标准差表征的不确定度，称为标准不确定度，用“表示。测量不确定 发包含的基干个不确定度分量，称为标准不确定度分量，曩k ，表示，其谚定 方法如下： ( 1 ) 标准不确定度的a 类评定 a 类评定是用统计分析法评定，其标准不确定度甜等同于由系列观测值 获得的标准差盯，即材= 玎。其中盯的求法有贝塞尔法、别捷尔撷法、极差法、 最大误蓑法等。强被铡爨y 取决予其它个量肖，z ，x 。时，则y 的估计德y 的标凇不确定度“，取决于，的估计馕t 的栝准不确定度“为 簏要首先评定x 。的标准不确定发“。其方法是：在其他，( ，i ) 保持不变的 条件下，仅对爿，进行n 次等精度独立测数，用统计法由撑个观测德求褥单次 测量标磴麓盯，猁x ；的称准不确定度“，。的数值按下列情况分别确定：如聚用 单次测魇值作为，的估计值并，, t j u ，一盯，；如果用r 次测量的平均值作为彳， 的估计馕x ，则# 。= o - i 。 ( 2 ) 标准不确定度的b 类评定 b 类评定不用统计分析法，面是基于其他方法估计概率分布或分布假设 来评定标准差并得到标准不确定度。b 类评定在不确定度评定中占有璧要地 位，因为有的不确定度无法用统计方法来评定，或者虽可用统计法，但不经 济可行，所蚨在实际工作中，采用b 类评定方法屠多。 设被测量并的估计值为x ，其标准不确定度的b 类评定是借助于影响x 可麓交纯的全都信崽进行科学判定的。这些信怒可能楚：以前瀚测量数据、 经验或资料；有关仪器和装置的一般知识；制造说明书和检定证书或其他报 告提供懿数疆；由手j l | 提供的参考数秣等。为了合理霞孺信息，正确遂行标 准不确定度的b 类评定，要求商一定的经验及对一般知识有透彻的了解。 采薅lb 类评定法，需要先穰据实辩情况分辑，对溺薰值进行一定鹣镁设 分布，可假设为正态分布，也可假设为其他分布，常见宥下列几种情况： a 。当嚣量 鑫计筐x 蹙至多令独立戮索彩旗，盈影确大枣稳繇，鬟镁设为 正态分布，由所取置信概率p 的分布区间半宽a 与包含因子k 来估计标准不 凑定度，鄄 u x ：。a ( 2 1 )2 _ 一( z l j 弗口 b 当估计馕x 取自有关资料，所给斑的测量不确定度，。为标准差的k 倍 对，羹l 英标准不确定度为 驴警 ( 2 - 2 ) c 游根据信息，已知估计馕工落在区f n - j 0 8 ，工+ a ) 内的概率为l ，且 其在区间内各处出线的机会褶等，女l j x 服从均匀分布，其标准不确定度为 u x ：7 a ( 2 3 ) 。万 。2 3 d 。当售 镶x 受到嚣个独立且是均匀分毒戮素翦影酶，曼g x 鼹鼓区阕 ( x a ，x + 口) 内的三角分布，其标准不确定度为 “。：下a ( 2 4 ) “_ 。忑 2 4 e 当估计缓x 服从区间( x - a ，x + a ) 内的反正弦分布，则其标准不确定 废为： 口 虬。万 ( 2 5 ) 般情况下，b 类评定均可以采用这几种假设分布，如有特殊可视具体 清况对德，这羹不孬一一累述。 2 4 4 扩展不确定度的评定 扩展不确定度是礁定测量绫暴区润貔量，含理赋予被测量之蓬分毒豹大 部分可擞含于此区间。实际上，扩展不确定度是将输出估计值的标准不确定 发u ( y 】扩震了k 缤基褥裂瓣，这娶戆k 穆梵包含阂子。靼， u = 砌( ，) ( 2 6 ) k 一般为2 绒3 ，这取决予被测量的重要性、效益和风险。当可以赋予被 测量正态分布，且与输出估计值相关的标准差的可靠性足够高时，包含因子 k = 2 ，这代表扩展不确定度的稳含褫率约为9 5 ，这也就是说，铡量绪采的 取值区间在被测量值概率分布中所包含的百分比为9 5 ，这个酉分比称为该 嚣润静纛信东漆或置信概率。 2 4 5 测量不确定度报锯 一个完整鹃灏量结莱应包含两部分： ( 1 ) 被测擞】，的最佳估计值，即输出估计值y ，一般由测量列的算术平 均篷绘滋； ( 2 ) 描述该测量结果分散性的测量不确定度，它实际上是测量过程中来 蠢溅塞设备、环凌、久爨、测爨方法菇及鼓溪对象黪繇蠢不确定瘦嚣素瓣集 含。 援惫溅量不蓥鑫定皮鸯两秘方式，一是壹接馒震合裁稔准不确定疫，努一 种是使用扩展不确定度。在进行基础计缀学研究和基本物理常量的测量时， 暹豢镬爱合成据毽不骥定疫，除藏之乡 镬瘸扩震苓确定旋。 2 4 6 测量不确定度评定流程 归纳上述内容，可憋测量不确定度译定慧滚疆妇续懿下： 1 6 2 5 小结 ( 开始) l 建立数学模型，确定被测量y 与 输入量x 1 ，x 的关系， i 求最佳值，由x 。的最佳值x - ， 求得y 的最佳值y i 列出测量不确定度来源i 禽 i 定是否完成?评i i 是 计算合成标准不确定度j i 评定扩展不确定度 i 不确定度报告 图2 - 8 测量不确定度评定的总流程图 否 本章主要内容为测量系统及其不确定度的基本理论研究，包括测量 系统定义、组成、分类的探索，模型的优化，测量系统五个精度指标的 分析，测量系统常见误差源的分析以及测量不确定度的一般知识。这些 知识对于迸一步的测量系统不确定度评定和精度保证起着基础作用。其 中，对于测量系统分析是为后面的“基于测量系统分析的不确定度评定” 作铺垫的，而对于测量系统常见误差源的分析也是后面“基于误差源的 测量系统不确定度评定”的前提工作。 第三章基于测量系统分析的不确定度评定 衡量测量结果质量的重要指标是测量参量的不确定度。因此，系统的测 量质量与其不确定度有着密切的关系。不确定度大，系统的测量精度低；不 确定度小，系统的测量精度高。测量不确定度是测量系统质量好坏的一个重 要标致。基于上文对测量系统的分析，我们可以根据测量系统五个精度指标 来对系统进行不确定度评定，将传统的测量系统精度表达方式转化为不确定 度评定，从而对测量系统进行综合评定。这种不确定度评定具有重大的意义。 在上一章中对测量系统所共有的五个精度指标的定义作了详细的阐述， 根据定义我们可以列出它们的计算公式。然而，这种传统精度表达方式已不 再能满足要求。根据国际规范，在对测量系统进行评定时需要使用不确定度 来表达。而这些不确定度才是评价系统的最终依据，因此有必要对它们进行 不确定度评定。根据不确定度原理及其表示指南，对测量系统进行不确定度 研究时，可以将以上五个精度指标转化为不确定度分量。由以上分析可以这 样判定：偏移、重复性、再现性、稳定性和线性这五个指标转化为不确定度 时，可以分别看作偏移引起的不确定度分量u 、量具变异导致的不确定度分 量“，、人员变异导致的不确定度分量“，、系统稳定性导致的不确定度分量”。 和线性度不确定度分量u ；。评定测量系统不确定度时，我们可以先分别评定 这五个不确定度分量，再对它们进行合成，即可以计算出系统标准合成不确 定度。 3 1 偏移引起的不确定度评定 偏移是测量平均值与参考标准值之差。为了确定过程范围内某一特定位 置上的测量系统的偏移，首先必须确定参考标准值。参考标准值可以是通过 校准或检定获得的值，或是由更高精度等级的测量仪器测量的值。 假设对一个测量系统进行不确定度评定。为此，我们使用此测量系统对 个样件测量n 次，由高精度测量设备确定的此样件基准值为，测得值为x ， ( i 从l 到n ) 。 观测平均值为；：工。n 偏移= 观测平均值一基准值= x 一= z x 。n 一 ( 3 1 ) 通常，在测量系统全量程范围内，各测量点的偏移是不相等的。在实际 应用中，若偏移未被修正，则偏移引起的不确定度应由测量系统全量程最大 偏移量来确定。取均匀发布，则 最大偏移量 “t = 7 。一 3 ( 3 - 2 ) 如果各测量点的偏移均被修正，则偏移引起的不确定度由修正值的精度来确 定。赉( 3 一1 ) 式可班看密修歪德静不确定度分鼙主要鸯两个来源，一为鼹灏 平均值的不确定度砘；，还有一个即为基准值的不确定度毪：。对偏移进彳亍不 确定度评定时，可以先分别评定“。和“1 2 0 砘，为测量熏复往引起的不确定度分重，蔫a 类评定有： q i2 吒。 ( 3 - 3 ) 其中v ，= - 一x ，其自由度h = - 1 。 “；2 熬获霉主要靠态精度测爨设备瓣测量精度，圭程关说暖书震b 类浮定 得出。设高精度测量设备的标准不确定度为，则 纯2 = 蚝 ( 3 4 ) 由( 3 3 ) 式和( 3 * 4 ) 式，得出偏糁的不确定度分擞为： 驴丽：陈 3 2 重复性雩| 起熬不确定度评定 ( 3 5 ) 重复性是搬在相同测量条件下，对网一被测量进行连续多次测量所得结 果之闻的一致豫。测量进程的蘸复性意昧着测爨系统自身的变异是一致的。 般来说，重复性误差可能有两个产生原因：测量仪器斑身引起的变异性和 被测对蒙在 ；c 器中谴餮嶷纯导致的测量嶷异性。 当以单次测量数据作为测量结果时，测量羹复性为单次测量的标准麓； 戳多次溯量平均德作为测量结莱时，重复往巅为平均氆的标准纛。根据标准 差计算方法有熏复性引起的不确定度分爝为 1 9 一 一、j 一谚i 一旦砌，；jv 邀“ 矗 y v 2 甜2 = 盯2 、! 告 ￥n l 菇自由魔为y 2 = i 一i 3 3 再现性引起的不确定度评定 ( 3 - 6 ) 再现性是指在改变了的测餐条件下，对同一被测量的测量结果之间的一 致性。改变懿测爨条馋可| 三i 包援测量骧璎、分曼方法、溉测者、测量仪器、 参考测鬣标准、地点、使用条件及时间。其中，最为重蒙的再现性，是评价 人员变暴性对测嬉系统鲍影响，即由不阉匏操 肇人员，慕用提网欺测量仪器， 对同一被测量进行测量时，测量平均值的变异。 评徐人员变异性的方法之一，是将宅看作每位操作人员所造成的递墩偏 移。如聚这种偏移或人员变异性真的存在，那么各个操作入员的总体平均值 将会不瞬，这可以通过比较不阉操作人员测量每个被测对象的平均值，在控 制图上者出。 评价人员交异性的戏再现性的具体傲法是：先确定每一操作人员的总体 平均值，然后将最大值减去最小值，所褥出的檄差即为褥现性。 设n 1 个测量人员对同一零传进行n 次独立测量，测鬃结果记录为岛( j 从 l 到m ，j 从l 到