（流体力学专业论文）人造发卡涡对湍流边界层相干结构的影响.pdf

中文摘要 本文工作的主要目的是，通过向湍流边界层中引入单一人造发卡涡，对在湍 流边界层中对数律区的大尺度低速条纹结构( 2 0 8 ) 的产生机理进行探讨。 在层流边界中，流动显示和单丝热线探针测量的结果表明：4 8 h z 、最大速 度约1 1 m s 。1 ( r j e 声5 5 ) 的垂直于壁面的周期性射流，在自由来流约为2 0 m s 、 边界层厚度约为1 2 m m 的层流边界层中，形成单一发卡涡。在射流出口下游1 0 m m 处及其下游，相位平均的流向脉动速度和发卡涡标示函数在三维空间( 运用 t a y l o r 冻结假设) 中的分布表明，低速区形成于人造发卡涡的上游、内部区域， 高速区形成于人造发卡涡的外侧。通过整合在流向六个横截面处的相位平均的流 向脉动速度信号和发卡涡标示函数，得到在一个扰动周期时间内( 2 0 9 m s ) ，人 造发卡涡在层流边界层中随时间的发展、演化过程，且与流动显示结果相吻合。 同时，在水平截面内，流向瞬时脉动速度呈现类似h u t c h i n s 等2 0 0 7 年在湍流边 界层对数律区发现的大尺度条纹结构( 2 0 6 ) 。 向来流约为2 0 m s 一、边界层厚度约为5 0 m m 的湍流边界层中，引入4 8 h z 、 最大速度约3 4 5 m s 以( r j e r 1 7 2 ) 的垂直于壁面的周期性射流，同时，单丝热线 探针在射流出口下游4 0 r a m 处的( 流向展向) 横截面内，对射流扰动的湍流边 界层进行测量。相位平均的流向脉动速度与基于流向速度分量的发卡涡标示函数， 呈现发卡形涡结构，而且在对数律区发现与h u t c h i n s 等2 0 0 7 年在湍流边界层对 数律区发现的大尺度条纹结构相似的大尺度低速条纹结构。与较弱垂直于壁面的 周期性射流( r 耙f 5 5 ) 在湍流边界层对数律区形成的低速条纹相比较，得知尾 流区占主导地位的负展向涡是形成对数律区大尺度条纹结构的根本原因。 由流向平均速度的二阶导数与( 层流和湍流) 边界层中条纹结构的对应关系， 得知足够强的边界层剪切，对在边界层中产生条纹结构，是必要的。通过对比两 个不同雷诺数的湍流边界平均速度的二阶导数，解释了对数律区的大尺度低速条 纹结构在高雷诺数的湍流边界层中较强，而易于发现的原因。 关键词：大尺度低速条纹结构发卡涡湍流边界层展向涡 a b s t r a c t m e c h a n i s mo ft h el a r g es c a l el o w - s p e e ds t r e a k s ( 2 0 8 ) f o u n di nl o g a r i t h m i cl a y e r i se x p e d m e n m l l yi n v e s t i g a t e d ，b yi n d u c i n gas i n g l es y n t h e t i ch a i r p i nv o r t e xi n t o t u r b u l e n tb o u n d a r yl a y e r s i ti sp r o v e db yb o t hf l o wv i s u a l i z a t i o n sa n ds i n g l eh o t - w i r em e a s u r e m e n t st h a ta s i n g l es y n t h e t i ch a i r p i ni sg e n e r a t e db y4 8 h zp u l s i n gj e tn o r m a lt ot h ew a l lw i t ha m a x i m u mv e l o c i t yo f1 1 m s 。( r j e 产5 5 ) i nl a m i n a rb o u n d a r yl a y e r sw i t hat h i c k n e s s o fa r o u n d12 m ma taf r e e s t r e a mv e l o c i t yo fa b o u t2 m s t h ed i s t r i b u t i o no f p h a s e a v e r a g e duf l u c t u a t i o n sa n dm a r k e rf u n c t i o ni nt h r e ed i m e n s i o n a la r e a ( b yu s i n g t a y l o r sh y p o t h e s i s ) a te a c hi t - l o c a t i o n lo m md o w n s t r e a mt h eh o l e ，d e m o n s t r e a t e s t h a tl o w s p e e dr e g i o ni sf o r m e di n s i d ea n du p s t r e a mo ft h es y n t h e t i ch a i r p i n , w h i c hi s s u r r o u n d e db yh i 曲- s p e e dr e g i o n t h ec o m b i n a t i o no ft h ep h a s e a v e r a g e ds i g n a l s s h o w st h ed y n a m i c sp r o c e s so fs y n t h e t i ch a 卸i nw i t h i nac y c l e ( 2 0 9 m s ) ，w h i c hi si n c o n s i s t e n tw i t ht h ef l o wv i s u a l i z a t i o ni nl a m i n a rb o u n d a r yl a y e r s m o r e o v e r , s t r e a k s s i m i l a rt ot h o s ef o u n di nl o g a r i t h m i cl a y e ri nt u r b u l e n c ef l o w sb yh u t c h i n se ta 1 ( 2 0 0 7 ) a r eo b s e r v e di nh o r i z o n t a ls l i c e so ft h e i n s t a n t a n e o u suf l u c t u a t i o n s b yi n t r o d u c i n gan o r m a lj e t a t4 8 h zw i t ham a x i m u mv e l o c i t yo f3 4 5 m s 。 ( 毛萨l7 2 0 ) ，p h a s e - a v e r a g e d uf l u c t u a t i o n sa n dm a r k e rf u n c t i o ni n d i c a t eas i n g l e s y n t h e t i ch a i r p i n v o r t e xi sf o r m e d4 0 m m d o w n s t r e a mt h ee x i to ft h ej e t ，i nat u r b u l e n t b o u n d a r yl a y e rw i t h5 0 m mt h i c k n e s sa ta r o u n d2 m s m o r e o v e r , l o w - s p e e ds t r e a k s r e s e m b l et h o s ef o u n di nl o g a r i t h m i cl a y e ro ft u r b u l e n c ef l o w sb yh u t c h i n se ta 1 ( 2 0 0 7 ) i nc o m p a f i o nw i t ht h euf l u c t u a t i o n sa s s o c i a t e dw i t has i n g l eh a i r p i nv o r t e x g e n e r a t e db yar e l a t i v e l yw e a kn o r m a lj e t ( r j e 产5 5 ) ，d o m i n a n tp a s s i v es p a n w i s e v o r t i c i t yi nw a k er e g i o ni sr e s p o n s i b l ef o rf o r m a t i o no ft h el a r g es c a l es t r e a k si n l o g a r i t h m i cl a y e r d u et or e l a t i o n s h i pb e t w e e nas e c o n dd e r i v a t i v eo fm e a ns t r e a m w i s ev e l o c i t ya n d e x i s t e n c eo fs t r e a k s ，as t r o n ge n o u g hb o u n d a r y l a y e rs h e a ri sn e c e s s a r yf o rf o r m a t i o n o fs t e a k s b yc o m p a r i o no fs e c o n dd e r i v a t i v e so fm e a nv e l o c i t ya tt w or e y n o l d s n u m b e r , i ti sf i g u r e do u tt h er e a s o nw h yl a r g es c a l el o w s p e e ds t r e a k si nl o g a r i t h m i c l a y e ra r es t r o n g e ra n d e a s i e rt ob eo b s e r v e d k e yw o r d s ：l a r g es c a l el o w - s p e e ds t r e a k , h a i r p i nv o r t e x ，t u r b u l e n tb o u n d a r y l a y e r ，s p a n w i s ev o r t i c i t y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果， 除了文中特i i ：i i 以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得墨壅盘茎或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：务龄签字日期乒铆7 年g 月嘲 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫奎盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权。盘 鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文 的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：v f 塞焊导师签名：学位论文作者签名：。i 鐾斗导师签名： 签字日期p 棚净月嘲签字日期：力哆年月伊日 天津大学博士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 湍流边界层理论及湍流结构 1 1 1 湍流边界层理论的提出及其发展 在十九世纪末，流体力学的研究主要分成两个大的方向，一个是水动力学， 研究对象是无黏性流动；另外一个方向是水力学。当时，对于水动力学研究者来 讲，最大的困难是对流体中运动的物体所受的阻力进行预测，也就是由法国数学 家d a l e m b e r t 于17 5 2 年提出的d a l e m b e r t 悖论【lj 。d a l e m b e r t 提出，在不可压缩 的、无黏性的流体中，匀速运动的物体所受的阻力为零。但是，在无黏流体中运 动的物体不受阻力的提法直接与实验测量到的在流体中( 气体或液体) 中运动物 体所受的阻力相矛盾，尤其是高速运动的物体( 对应着高雷诺数) 。同时，水力 学根据经验值来解决实际问题。然而，一直到p r a n d t l 2 1 9 0 4 年提出边界层理论 的时候，这种情况才从根本上发生了改变。边界层理论【2 j ：由于无滑移条件，静 止物体表面的速度为零，但是，在一个薄层内达到由无黏性流动理论得到的流速， 则这个薄层称为“边界层”。由于边界层很薄，速度梯度很大，而且，尽管黏性 很小，但是剪切力不能忽略。由于边界层很薄，将椭圆控制方程简化为抛物方程， 并在边界层内加入外部流动的压力。边界层理论进一步表明，流动分离基本上是 取决于外部流动的流向压力梯度。因此，可以通过抽吸来避免流动分离，这一观 点在风洞设计【3 】中得到广泛应用。尽管边界层理论开始于层流，但是很快扩展到 湍流。这一理论在几年之后被科研人员接受，并且在飞行器【4 儿5 1 、发动机部件【6 j 及很多其他的涉及流体的仪器【7 】设计中起了很重要的作用。边界层理论得到迅速 发展，现在已广泛应用于工程领域。在边界层理论的基础上，一些数学方法也得 到了发展，如在解决奇异摄动微分方程时，应用匹配渐近扩展方法瞵j 找到一个解 决方案的准确近似值。由于，边界层理论是空气动力学发展中的里程碑一j ，p r a n d t l 被称为“空气动力学之父l l u 】。 在p r a n d t l 提出边界层理论【2 1 之后的六年内，只有六篇关于边界层理论的论 文见刊【l l 】。b l a s i u s ( 1 9 0 8 ) t 1 2 1 发表了平板边界层和圆柱绕流的数值解。p r a l l d t l 【l o 】 指出，在球体尾流由层流向湍流转捩的流动中，阻力减小。在以后的十年( 1 9 1 4 年至1 9 2 4 年) 中，v o i ik a r m a n ( 1 9 2 1 ) t 1 3 将动量积分方程沿法向在边界层内求积 分得到积分方称。在机翼外形优化设计时，开始应用该方程计算壁面摩擦阻力。 天津大学博士学位论文第一章绪论 同时，由于阻力也等于壁面剪切力沿平板的积分，而得到联系壁面剪切应力和边 界层动量厚度的“动量积分关系”。 早期的湍流研究结果，基本上都是基于p r a n d t l 和v o nk f i r m f i n 由量纲分析和 半经验值所提出的相似理论。n i k u r a d s e ( 1 9 3 0 ) 1 4 】通过瞬时速度分布证实对数律 的存在，并从湍流边界层推广到管流和槽道流。在此之后，很多学者发表论文， 对如何确定对数律中的两个参数进行讨论【15 1 。c o l e s ( 1 9 5 6 ) 1 6 1 在对数律的基础上， 加入尾流的函数，在体现对数律的同时，描述了尾流区的流向平均速度随法向的 分布。 在以后时间里，边界层理论被拓展到自由表面流动，如尾流、射流。同时， 层流中的非稳定性被认为是湍流产生的最初原因。由于飞行器设计的需求，对可 压缩流动的研究也开始发展起来。由于湍流对运动物体热量和质量传播的重要作 用，边界层理论广泛应用于机械工程和化学工程领域。目前，平均每年约8 0 0 篇 关于边界层的论文发表【1 。7 1 。 1 1 2 湍流边界层中的流动结构 二十世纪五十年代，c o r r s i ne ta 1 ( 19 5 5 ) 1 8 】在研究湍流尾流统计特性时，发 现速度脉动存在间歇性，开始觉察到切变湍流中可能存在拟序结构或相干结构。 k o l m o g o r o v ( 1 9 6 2 ) 1 9 】基于相似性假设和量纲分析得到湍流线性标度律，并提出 涡结构的大小介于耗散尺度和积分尺度之间。b e n z ie ta 1 ( 1 9 9 3 ) 2 0 】在k o l m o g o r o v ( 1 9 6 2 ) 1 9 】湍流线性标度律的基础上，提出扩展的标度律。s h ee ta 1 ( 1 9 9 4 ) 2 l 】提出 相干结构是产生奇异标度律的原因。流动显示结果【2 2 】【2 3 】【矧发现，湍流主要产生 于短暂的猝发过程。这种激烈的运动发生在壁剪切流( 管流、槽道流和边界层流 动) 的近壁区域，而且对湍流动态过程起重要作用【2 5 1 。在湍流中发现相干结构之 后，流体力学的研究就开始着眼于进一步了解湍流是如何产生【2 6 】【2 7 1 及耗散的。 这就是一开始研究近壁区域湍流结构的目的。 随着对湍流这种流动现象的理解 2 9 】和条件采样技术的发展【3 l 】【3 2 】【3 3 】，对湍 流拟序结构的研究具有了更广泛的意义，比如建立湍流模型【3 4 】【3 5 】、通过机械 3 6 】【3 7 】【3 8 】 3 9 】或化掣删【4 1 】f 倒手段进行湍流控制及湍流结构对湍流统计量【4 3 】m 1 的影 响。 天津太学博士学位论文第一章绪论 1 2 湍流边界层中的条纹结构 1 2 1 湍流边界层近壁区的低速条纹结构 湍流边界层近壁区域的低速条纹结构，最先是由k l i n ee t a l1 9 6 7 捌在水槽 氢气泡流动显示中发现。从图1 _ l 所示的水槽氢气泡流动显示的俯视图可以看出， 因氢气泡堆积而呈现条纹状流动结构，这表明在湍流边界层牯性底层存在展向速 度分量。在湍流边界层粘性底层，条纹结构弯曲、振荡，随着远离壁面，条纹结 构抬升、破碎。通过与层流一湍流的转捩流中的条纹结构相对比，发现转捩流中 的条纹结构与湍流近壁区的条纹结构很相似，因此，猜测这两种条纹结构的形成 机理可能相同，如图1 - 2 所示。因此，对湍流产生机理的研宄开始着眼于湍流边 界层近壁区的条纹结构。湍流近壁区域的低速条纹结构拉伸、抬升。使当地瞬时 速度减小，低速条纹继续抬升，在当地形成强剪切h ”，认为是揣流产生的根本原 因( 4 6 4 7 1 1 4 9 。 图1 - 1 ：俯视图跚：通电铂丝与壁面平行、垂直于自由来流方向放置，所在法向 位置y + - 27 。来流自左向右。 图1 - 2 ：湍流边界层近壁区域的低速条纹结构形成示意图 无津大学博士学位论文第章绪论 c a n t w e 1 ( 1 9 8 1 ) e s o 呗为，存在于湍流边界层近壁区域、可视的低速条纹结构 证明r 近壁区域反向运动的流向涡对的存在。s m i t he ，a l ( 1 9 8 3 ) ”湍流边界层流 动显示结果表明，湍流边界层近壁区域的低速条纹结构与近壁区域的流向涡管或 发卡涡的腿部相互依存。d e l oe ，a l ( 2 0 0 4 ) f 5 2 采用空间成像技术，得到二一维和三 维流动显示结果，其时间序列流动显示结果，如图l 一3 所示。图中，白色的染色 的流体代表远离壁而( n ，) 及低干当地流向平均速度( 一) 的运动，即所谓的 喷射。空闻成像技术得到的流动显示结果表明，圈中b 结构具备发卡涡的基本 特征。值得注意的是，流动结构b ，t 游边缘的白色染色的流体的运动，认为源 于与发卡涡结构相互作用的近壁区域的低速条纹结构，而且，在湍流边界层的近 壁医域，流体的运动与由弧形涡管引起的诱导运动是一致的。另外，c h e m y s h e n k o a l ( 2 0 0 5 ) i ”l 数值模拟的结果表明，近壁区域低速条纹结构的展向间距随着远离 壁面而增加。 图1 3 ：在流向一法向平面内，六个连续时刻近壁区域低速条纹啡i 。每张图片 展示的的流向、法向尺度分别为l + - i 15 0 ( 39 5 d ) 、厶+ - 4 4 0 ( i4 9 6 ) ，而且每张 圈都是以：一= 4 7 5 为中心，在展向范围017 8 内平均的结果。幽中的水平实线代表 法向高度埘= o2 0 ，竖直的参照线以当地平均速度向下游运动。 天津大学博士学位论文第一章绪论 1 2 2 对数律区及尾流区的大尺度低速条纹结构 自二十世纪六十年代以来，低速条纹结拘存在于湍流边界层的近壁区域，成 为被普遍接受的事实。然而，h u 砒l t l se t d ( 2 0 0 7 1 在湍流边界层的对数律区和 尾流区，发现了大尺度低速和高速条纹结构。该对数区低速条纹结构，如图l - 4 ( a ) 所示，其流向长度可达到2 0 倍的湍流边界层厚度d ，而条纹最大宽度约为 。站。由于很长的流向延展及其对端流边界层能量分布的重要作用将这种条 纹结构称为“s u p e l s t r u e t u r e s ”。同时，这种大尺度的条纹结构也在影响或改变边 界层内区的运动。然而，这种湍流边界层外区的太尺度条纹结构的一部分，最先 由m a r u f a ce t d ( 2 0 0 5 ) t 刊发现。由平面p i v 检测到的负的瞬时流向脉动速度形成 的条纹结构如图1 _ 4 ( b ) 所示。该条纹结构比已经熟知的近壁区的条纹结构口” 相比较，流向尺度更大。 ；：互i i 二磊三五磊；萎 叫 ! ! 型 图1 4 ：对数区低速条纹结构。( a ) 热线探针m 培果：r e r = 1 4 3 8 0 ，= 踟1 5 ；( b ) p i v i 结果：r e 。= 1 1 0 0 ，z l t 每- o0 8 7 。 而且，由t o m k i n s 甜a l ( 2 0 0 3 ) 旧在对数律区，发现了报长的流向动量损失的 区域，同时，高动量流体填补于动量损失区域之间。由p i v 检测到的流向一展向 平面内瞬时流向脉动速度i ”i ，如图1 5 所示。 无津大学博士学位论文 第一章绪论 图卜5 ：瞬时流向脉动速度r e s = 7 7 0 5 5 。黑色代表低于当地平均速度1 0 的瞬时 流向脉动速度，白色代表高于当地平均速度1 0 的瞬时流向脉动速度( d ) v 1 = 1 0 0 ， j = 0 0 4 5 ：( 6 ) ，= “oj 炉o2 。 图1 5 ( a ) 、( b j 分别给出在对数律开始区域和远离壁面、接近尾流区域的 瞬时流向脉动速度。与在对数律开始区域的流向脉动速度相比在对数律远离壁 面、接近尾流匮的瞬时流向脉动以大尺度运动为主，没有圈1 5 ( a ) 中的小尺度 流向脉动而且，低动量区域的宽度随着远离肇面而增加，这与t o r n k i n se t 口 ( 2 0 0 3 ) ”的结论一致。另外，在图1 5 ( a ) 中，较近壁的低速区的连续性较蓐。 这与t o w n s e n d ( 1 9 7 6 ) ”提出的a t t a c h e d e d d yh y p o t h e s i s 是一致的，即在边界层的 近肇区域同时存在着丈r 度和小尺度流动结构。同时，l i ue ，a l ( 2 0 0 1 ) 口”通过槽 道湍流边界层中能量的分布情况，得知大t 度湍流结构占有总湍动能一半以l ， 而且对湍流边界层外区的雷诺应山的贡献高达2 3 董3 4 ，并得出结论：在湍流 边界层中除了缓冲层之外的其他流动区域，大尺度湍流结构对湍流能量输运起 辛导作用。 1 2 3 湍流边界层外区大尺度条纹结构形成机理的探索 为了进一步探讨湍流边界层对数区人尺度条纹结构的形成机理，诸多学者作 了大量的工作。h u t c h i n s a l ( 2 0 0 7 ) 实验结果及c o c e a l “a l ( 2 0 0 7 ) 数值模 拟的结果表明，在糯糙壁面的湍流边界层的对数律区，这种大尺度的条纹结构仍 然存在。在理论上粗糙壁面的湍流边界层中，近壁域的运动已经不存在口”， 这就表明对数区的大尺度结构可能是由于湍流边界层的剪切作用而产生的，并 不依赖于湍流边界层近壁区域的运动。 t o m k i n se ，a l ( 2 0 0 3 ) ”“通过p i v 检测到在与平扳平行的平面内流向瞬时速 度矢量分布以及法向涡量，如图1 6 所示。从该圈可以看m ，低速区总是与沿着 流向分布的旋转或i 呙旋运动相关联。 天津大学博士学位论文 第一章绪论 圈1 - 6 ：在平行于平板的平面内，p i v 瞬时脉动速度场嘲。( a ) 标出涡旋运动的 速度矢量图。( b ) 标出法向涡量的速度矢量图。其中，浅灰色代表逆时针旋转的 法向涡量深灰色代表顺时针运动。平面所在法向位置为，+ - 1 0 0 tr e o - 7 7 0 5 。 a d r i a ne l a l ( 2 0 0 0 ) 【舯 平面p i v 的数据，得到与壁面垂直的x - y 平面内展向涡 量和瞬时脉动速度分布，如图l 一7 ( a ) 、( d ) 所示。图l 一7 ( d ) 中标出的点a f 依次与图1 7 ( a ) 中的点a - f 相对应。以图l - 7 中的b 点为例，观察展向涡量 的形成及其对当地瞬时脉动速度矢量的影响。图i 7 ( a ) 中b 点对应着湍流边 界层外区较强负的展向涡量，在该展向涡中心的上游下方存在强q 2 事件，如图 1 7 ( d ) 中箭头所示。由于0 2 事件的发生，当地瞬时流向脉动速度分量为负， 也就是瞬时流向速度低于当地流向平均速度，形成当地流向速度低速区。可见， 在湍流边界层外医的流向速度低速区与展向涡量之间存在一定的联系。而且，由 圈1 7 ( a ) 可以看出，展向涡量沿流向捧开并且在法向上抬升，以与流向夹角 1 2 0 逐渐接近湍流边界层外边缘。 天津大学博士学位论文 第一章绪论 t 。二 雌 图1 - 7 ：垂直于壁面的x - y 平面内，瞬时展向涡量6 0 ( a ) 和脉动速度矢量( d ) 分布。自由来流方向是自左向右。 综合t o m k i n se f d ( 2 0 0 3 ) 侧和a d r i a n 甜a l ( 2 0 0 0 ) 叫的结果，低速区总是和 涡旋运动相关联。为了进一步研究低速条纹的形成机理g a n a p a t h i s u b r a m a n i 州， ( 2 0 0 3 ) e 6 1 1 三维p i v 的结果，呈现了在不同法向位置处，与壁面平行的平面内，瞬 时法向涡及雷诺应力分量1 “w ) + 的分布与瞬时脉动速度矢量的关联性，如图l 一8 所示。正、负的法向满分别在酋诺应力分量弋“w ) + 的展向两侧，而且流向延展大 于2 0 0 0 t “v ，证明结构的尺度报大，但是，并不能证明对数律区的低速条纹是 由人造发卡涡包引起的。至少，这可以表明在正、负的法向涡之间存在强的0 2 事件( 上抛运动) 。由此，采推测对数律区大尺度低速条纹结构可能与人造发卡 涡的颈部( 法向涡) 相关联。 无津大学博士学位论文 第一章绪论 f 夏习 图i - 8 ：在不同法向位置处，与壁面平行的平面内瞬时脉动速度和展向涡量的分 布( p i v 数据) 6 ”。在法向z + = 9 2 处( a ) 法向涡此+ ；( b ) 1 训+ 。在法向：+ = 1 5 0 处( c ) 法向涡r o z + ：( d ) 1 h w ) + 。 另外。d e la l a m oe la l ( 2 0 0 4 ) t 6 2 1 直接数值模拟的结果通过能量谱分析，得 出，随着远离壁面，较低的流向速度区域变宽、变长而且强度增加，这与d e a l a m o a 甜a l ( 2 0 0 3 ) t 6 3 1 拘发现是一致的。并猜测负的流向脉动速度区域的形成， 可能与其下游形成的负的展向涡相关联。g u a l ae ta l ( 2 0 0 6 ) 1 “1 对管道湍流中的 “铷阿s m l ”进行实验研宄，得出以下结论：发卡涡连接在一起形成发卡涡 包，而发卡涡包连接在一起形成缓冲层大尺度运动，但是仍投有证据证明大尺度 发卡涡包( 湍流边界层突起) 是形成湍流边界层外区“s u p e r s t r u c l a t r e ” ( 2 0 6 ) 删卿瑚瑚瑚 批仰抑抽瑚 蛳 伽 枷 姗 咖 斜 埘 埘 r ， ， ， 天津大学博士学位论文 第一章绪论 的主要原因，同时也没有证据表明大尺度发卡涡包对湍流边界层外区非常大尺度 结构的形成没有贡献，但是，可以肯定的是，除了发卡涡包，一定还存在其它原 因为对数律区大尺度结构( 2 0 6 ) 的形成起重要作用。而且，事实表明，湍流 边界层外区非常大尺度结构( 2 ) 的形成机理与近壁区的大尺度结构的形成 机理不同。 综合以上研究者关于湍流边界层对数区非常大尺度结构形成机理的研究和 探讨，对数区的大尺度流向脉动的形成机理可能与湍流边界层的剪切作用或( 和) 涡旋运动( 展向涡或法向涡) 相关【6 5 】，但是，这些都只是猜测，对数区大尺度结 构的形成机理目前尚不清楚【4 9 】。 1 3 发卡涡 1 3 1 湍流边界层中的发卡涡 鉴于诸多学者的猜测，对数律区大尺度低速条纹结构的形成可能与涡旋运动 ( 展向涡或法向涡) 有关( 如1 2 所述) ，我们来介绍同时包含f o x ，t o y ，t 0 2 - - - 个 方向涡量的发卡涡。 发卡涡是壁面剪切湍流的基本组成部分 蛔【6 7 1 。h i n z e ( 1 9 7 5 ) 1 4 6 将近壁区湍流 产生过程的特性【2 2 1 6 8 】与发卡涡的形成过程联系起来【2 7 】，如图1 - 9 所示。由该 示意图可以看出，在壁湍流的粘性底层的展向涡在展向上拉伸，同时抬升，在流 向上进一步拉伸，在下游形成发卡形的弧形结构，即为发卡涡结构的头部，两侧 为发卡涡的腿部。由于发卡涡腿部之间的流体向上抬升，在发卡涡腿部之间形成 当地失稳的剪切层，导致发卡涡迅速破碎( 即猝发) 而产生高湍流度。很明显地， 在这个过程中，原来的涡结构破碎掉了，但是，同时产生了压力波，孕育着一个 新的人造发卡涡。看来，发卡涡的形成原因可以简单概括为，近壁的展向涡拉伸、 抬升，以及与这个过程相关联的低速条纹抬升、破碎【2 2 】【7 0 1 。 天津大学博士学位论文 第一章绪论 图1 - 9 ：湍流边界层中发卡涡的形成过程示意图【4 6 1 。 根据己存在的各种涡结构的模型，以及他自己大量的流动显示结果，s m i t h ( 1 9 8 4 ) 7 1 】提出了发卡涡在壁湍流申+ 1 0 0 ) 形成过程的概念性模型，如图1 1 0 所示。这个模型描述了发卡涡动态的演化过程和发卡涡与近壁区域低速条纹的关 系，以及与近壁剪切层的喷射、扫掠事件的联系。他提出，近壁区域的低速条纹 结构实际上是在低速条纹结构上方或两侧的非稳定剪切层中形成的涡结构的卷 带作用下而形成的。涡结构一旦形成，在流向速度梯度的作用下，涡环将抬升， 并向下游运动。发卡涡的腿部仍然位于近壁区域，但是在流向上拉伸，并形成一 对反向运动的流向涡。这_ 二对流向涡继续使近壁区域的流体远离壁面( 也就是喷 射事件) ，同时在发卡涡两条腿之间堆积低速流体而形成低速区。在发卡涡自保 持的过程中，在近壁区域的低速条纹破碎的同时，在下游形成新的人造发卡涡， 其腿部与原发卡涡的腿部相连。新的发卡涡的流向和展向尺寸都要大于原来的发 卡涡。重复以上发卡涡自生成新的过程，那么，就会在流向形成一系列发卡涡结 构，相邻发卡涡之间的流向间距逐渐增加，并且越来越远离壁面，最终导致边界 层的外边缘上出现“凸起7 2 】，成为边界层边缘处较强间歇性的形成原因，如图 1 1 1 所示。 天津大学博士学位论文第一章绪论 图1 1 0 ：低速条纹破碎和发卡涡形成过程示意副7 1 1 。 l i j t - l t e s cs 馆 v o g g e ms y e r e m c * i p r t v i t hi l o u n d , t yu ，t 图1 11 ：湍流边界层边缘处的间歇性【7 2 】。 通过对在雷诺数5 0 0 r e 一 2 0 0 0 的湍流边界层中，发 卡涡或涡包尺寸很大，而且起始于壁面，贯穿整个湍流边界层，甚至超出湍流边 界层外边界。涡结构与壁面的夹角通常介于4 0 0 5 0 0 之间。大尺度的特征呈现出 缓慢翻转运动，并且包含着一系列随机分布的发卡涡，尽管有些证据证明这些涡 结构存在联系。在低雷诺数为r e e 8 0 0 的湍流边界层中，发卡涡没有像在高雷诺 数流动中那样的拉伸，所以，把它称为马蹄涡似乎更合适。通常在很低雷诺数的 边界层中只存在单一的马蹄涡，而不像在高雷诺数流动中的涡包：偶尔也会存在 几个相互关联的涡结构相互作用，而且以较快的速度旋转。 天津大学博士学位论文 第一章绪论 图l 1 2 ：湍流边界层中存在的马蹄状或发卡状的涡结构随雷诺数的变化f 7 3 】。 基于低雷诺数湍流边界层中涡结构的特点，r o b i n s o n ( 1 9 9 0 ) f 4 j 提出，低雷 诺数湍流边界层中不同法向位置处的涡结构模型，如图1 1 3 所示。从这个模型 可以看出，在缓冲层中，发卡涡主要是以流向涡或流向涡对的形式存在；在对数 区，不仅存在流向涡或涡对，同时存在着涡弧，而且，有些流向涡和涡弧是同属 于一个涡结构：而在壁湍流尾流区，发卡涡则是以马蹄涡为主要的涡结构。由此 可以看出，湍流边界层中存在的涡结构的主要形状不仅和流动的雷诺数有关1 7 引， 而且，还会因所处湍流边界层的法向位置不同而不刚佴j 。 i o 口y + 图1 1 3 ：低雷诺数湍流边界层不同法向位置处存在的涡结构的理想模型【7 4 1 。 e l s i n g ae ta 1 ( 2 0 0 7 a ) 7 5 在高雷诺数( r e a = 3 4 0 0 0 ) 的湍流边界层中检测三维 流动涡结构，图1 1 4 给出的是相位平均的三维涡结构，呈现q 形，存在于湍流 边界层的内区( y t 多 o 5 ) 。k i me ta 1 ( 2 0 0 6 ) 7 6 1 通过对引入垂直射流的湍流边界层 进行研究，其直接数值模拟结果表明：由展向涡引起的下扫运动很大程度上增强 了发卡涡结构的拉伸运动。e l s i n g ae la l ( 2 0 0 7 b ) 1 7 7 检测到的瞬时流动结构 天津大学埔| 学位论文 第一章绪论 ( r e e - 1 9 0 0 ) ，如图i - 1 5 所示。可以看出，湍流边界层内区存在的瞬时发卡涡 并不像图】- 1 4 中相位平均的涡结构那样“完美”比如，三维涡结构并不对称， 而且涡量的分布并不“光滑”。 h 图1 1 5 ：湍流边界层内区的涡结构及速度矢量旧( 月e 。1 9 0 0 天律大学博士学位论文 第一章绪论 h a i d a r ie ta l ( 1 9 9 4 ) 7 s 】通过层流边界层氢气泡流动显示来揭示新生成的单 一发卡涡的流动特征，如图l - 1 6 所示。y 。，o6 3 c m 处的氢气泡线体现了与发卡 涡的头部相关联的流动状态，如图l 一1 6 ( ) 所示。发卡涡的头部，如图1 1 6 ( ) 中所示的黑色区域a 。发卡涡头部产生的压力梯度，使氢气泡堆积于发卡涡头部 以内，形成如图l 一1 6 ( t ) 所示的白色d 形区域；与发卡涡头部相关联的动能主 要分布在b 、c 、d 区域内。随着发卡涡头部穿过氢气泡条带，b 区域内流速急 剧减小，因此，头部下游韵流体减速，形成如图1 1 6 妇) 所示的白色三角形区 域。d 区域内没有氢气泡存在，有以下两个原因：当发卡涡头部流经氢气泡层时， 当地的流体( 氢气泡线) 被卷并，而成为头部或将头部加强、或者向上游运动。 一般来讲，由于头部的涡旋运动和左右两边反向运动的褪部，在d 区域内形成 鞍形区，如图1 。1 6 ( 口) 所示。将氢气泡线降低至y 。= o5 l c m ，就可以看到发卡 涡腿部反向运动的流向涡。图1 - 1 6 ( 6 ) 中所示的区域b 、c 、d 与图1 1 6 ( ) 中相应的区域基本相同。圈1 1 6 ( a ) 、( 6 ) 呈现单一发卡涡最主要的特征，也是 常见的、与发卡涡相关的流动状态。图l - 1 6 ( 6 ) 中的“u ”形区域，被称为“湍 茸。随着氢气泡线接近壁面，发卡涡头部对氢气泡的影响减弱。图l 一1 6 ( c ) 中 氢气泡线的位置为y 。：o1 2 7 c m ，此时的氢气泡体现反向运动的流向涡及壁面的 流动。如图1 1 6 ( c ) 所示，氢气泡堆积在两条很窄的白色区域内，这代表近壁 区抬升的低速流体。该低速流体在展向上震荡或摆动吲，如图l - 1 6 ( c ) 所示。 ： 图1 1 6 ：与新生成的人造发卡涡相关联的主要流动状态。( 4 ，口) ：，晰= o6 3 c m ； ( 6 ，b + ) ：，一5 1 c r a ；( c ，c ) ：y 。1 2 7 e r a 。u o = 1 3 e r o s ，d + = 03 4 e m 。 - 1 5 -雾 蕊燃哥 无津大学博士学位论文 第一章绪论 咀上研究结果表明在发卡涡附近，存在与发卡涡相关联的较大速度脉动。 k a n g “a l ( 2 0 0 8 ) ”将v 1 t a 检测到的涡结构与相位平均的流向速度相结台，如 图1 一1 7 所示。在发卡涡内部集中分布着低速流体( 低于当地平均速度07 ) ， 而发 涡的外部则是被高速流体( 高于当地平均速度04 ) 包围呈现了与发 晕涡相关联的上抛、下扫运动。 5 图1 - 17 ：v i t a 检测到的发卡涡1 瑚。银色代表高于当地平均速度04 瞬时速度， 黑色代表低于当地平均速度o7 蚓拘瞬时速度。深灰色代表控卡涡标示函数为6 8 0 在湍流边界层对数律区的扩散作用下涡结构通过将涡量向远处传播的方式 在湍流边界层内运动 ，同时在强度、形状上发生变化。d e l a l a m oe t a l2 0 0 6 i ”l 数值模拟的结果表明，发卡涡结构的宽度和长度与发卡涡的高度成正比，而且， 在湍流边界层对数律区发卡涡的自相似性随着结构生成时问的增加而增强。 g a n a p a t h i s u b r a m a n ie l a l ( 2 0 0 5 ) i s 3 j 也提出，在对数律区，发卡涡的宽度、长度随 着远离壁面而增加，当进入尾流区，发卡涡的长度有减小的趋势。在马赫数为2 的湍流边界层中，g a n a p a t h i s u b r a m a n ie la l ( 2 0 0 6 ) 肾1 得出同样的结论。s k o t e ( 1 9 8 4 ) t ”】提出发卡涡自保持、自生成的概念，引起很多学者研究发卡涡自生成 过程的兴趣。其中，比较有代表性的是z h o u f l 9 9 6 ) ”直接数值模拟的发卡涡自 生成的过程如图1 1 8 所示。s m i t h ( 1 9 8 4 ) i ”i 提出，一定强度的发卡涡i “】，在 舍适的条件下会在下游生成新的发卡涡，而且尺度要大于原来的“母”结构。 但是z h o u ( 1 9 9 6 ) 8 5 1 直接数值模拟的结果是，在原有敏卡涡( 如图1 18 ( d ) 中 的结构a ) 的上游( 如图l 一18 ( d ) 中的结构b ) 和下辩( 如图1 1 8 ( d ) 中的结 构c ) 各形成一个新的发卡涡结构同时，在原结构的下方形成流向涡结构，如 图1 1 8 ( d ) 中的结构d ，该流向涡结构则成为发卡涡自保持的机理，而且，湍 流边界层背景噪音使发卡涡自生成的能力得以加强“。此外，p a n m n ( 2 0 0 1 ) ” 天津大学博士学位论文第一章绪论 的综述文章总结、归纳了诸多学者对湍流边界层中涡结构自保持现象和机理的讨 论。 j 之i | | 雹 图l 1 8 ：三维涡结构的时间演化过程”s l 。( a ) f + = l ：( b ) f + = 2 7 ：( c ) t + = 8 1 ；( d ) t + = 2 9 7 ；( a ) 、( b ) 、( c ) 的长、宽、高分别为7 16 、1 8 、3 66 个黏性壁面单位 ( d ) 的空间尺寸为1 7 85 、3 6 、7 15 个黏性壁面单位。 由于边界层中存在的发卡涡通常以一组相关的发卡涡的形式存在阱1 1 8 q ， a d r i a n ( 2 0 0 0 ) 唧】提出发卡涡包在边界层中演化的概念模型，如图1 1 9 所示。每 个涡包由几个发卡涡或发卡祸的一部分组成。远高壁面的涡包及近壁匡的较小涡 包是由他们上游的涡包产生的，这三个涡包的迁移速度的关系是( 尺度由小到大) 以， l k l k 。由于远离壁面的发卡涡包自引入的低速流体与当地流向平均速度 差值不大( 远离壁面处的速度梯度较，、) ，所以，尽管远离壁面的涡包尺度最大， 但是，强度却最弱。与此相反的是，在近壁区域形成的新的涡包，虽尺度最小， 但是强度最大，其腿部延伸到壁面。但是处于远离壁面的尾流区的涡包并不延 伸到壁面9 “。 眵芝 天津大学博士学位论文第一幸绪论 图l 1 9 ：发卡涡包演化的示意模型呻i 发卡涡是壁面剪切湍流的主要绀成部分，通过对发卡涡形成机理的了解得 知，由于发# 涡( 包) 贯穿整个边界层同时传递、输运湍动能，发卡涡对湍流 的产生、维持有重要贡献吲。通过二维p l v 数据的分析，6 a n a p a t h l s u b m 哪l ( 2 0 0 3 ) f “l 发现，尽管发卡涡包发生概率小于4 ，但是发卡涡包对贡献高于 2 5 。y a t r a j a ne ，d ( 2 0 0 6 )