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文档简介

第二十七章圆,27.30遗留问题2,XUSUHUA,1,练4.求证：三角形三条角平分线的乘积小于三条边的乘积.,遗留问题/圆幂定理,2,练5.四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点F，DC、AB的延长线交于点E，EP切圆于P，FS切圆于S，求证：EF2=EP2+FS2.,遗留问题/圆幂定理、四点共圆,3,练4.如图，在ABC中，AB=7、BC=8、CA=9，过ABC的内心I作DE/BC，分别与AB、AC相交于点D、E，求DE.,遗留问题/三角形内心性质,4,练4.已知ABC与ABC的三边分别为a、b、c与a、b、c，且B=B，A+A=180.求证：aa=bb+cc.,遗留问题/托勒密定理,5,遗留问题/西摩松定理,6,遗留问题/多边形的内切圆、弦切角定理,练3.（牛顿定理3）圆的外切四边形的对角线的交点和以切点为顶点的四边形对角线交点重合.,牛顿定理1：四边形两条对边的延长线的交点所连线段的中点和两条对角线的中点，三点共线.这条直线叫做这个四边形的牛顿线.牛顿定理2：圆外切四边形的两条对角线的中点，及该圆的圆心，三点共线.,7,遗留问题/帕斯卡定理、圆幂定理,7.已知圆内接六边形ABCDEF的边AB、DE延长线交于点G，边BC、EF延长线交于点H，边CD、FA延长线交于点K，则H、G、K三点共线.,8,回味无穷,9,课后作业,自选四道分别与圆幂定理、四点共圆、内心、托勒密定理有关的题（可以选择本课件上的题）温馨提醒：1.有代表性、有难度、有新意；2.有题目、有图、有过程.提前预习直角三角形的边角关系.,10,在数学的大花园里，几何是最美丽的部分.它既有优美的图形，令人赏心悦目；又有众多的问题，供人思考探索.它的论证严谨而优雅，命题美丽而精致.入门不难，魅力无限，因此吸引了大批业余的数学爱好者，包括叱咤风云的拿破仑一世，在这里大显身手.一些历史上有名的大数学家，像费马、帕斯卡、牛
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