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,3.1.2用二分法求方程的近似解,问题1,算一算：,查找线路电线、水管、气管等管道线路故障,定义：每次取中点，将区间一分为二，再经比较，按需要留下其中一个小区间的方法叫二分法，也叫对分法，常用于：,在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这上一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？,要把故障可能发生的范围缩小到50100m左右，即一两根电线杆附近，要检查多少次？,方法分析：,实验设计、资料查询；,是方程求根的常用方法！,7次,温故知新,若函数f(x)在闭区间a,b上的图像是连续曲线，并且在闭区间a,b端点的函数值符号相反，即f(a)f(b)0,则f(x)在（a,b)上至少有一个零点，即方程f(x)=0在(a,b)上至少有一个实数解。,判断零点存在的方法,勘根定理,说明：1.方程f(x)=0在区间（a,b)内有奇数个解，则f(a)f(b)0.,2.若方程f(x)=0在区间(a,b)只有一解，则必有f(a)f(b)0,f(5)0即f(-1)f(5)0,f(5)0,即f(2)f(5)0,所以在区间2,5内有方程的解，于是再取2,5的中点3.5，,实例体验,-1,f(x),y,x,O,1,2,3,4,5,如果取到某个区间的中点x0,恰好使f(x0)=0,则x0就是所求的一个解；如果区间中点的函数总不为0，那么，不断重复上述操作，,动手实践,求方程2x3+3x-3=0的一个实数解，精确到0.01.,设计方案,进一步体会,探求2x-x2=0的近似解,抽象概括,利用二分法求方程实数解的过程,选定初始区间,取区间的中点,中点函数值为0,M,N,是,否,是,1.初始区间是一个两端函数值符号相反的区间,2.“M”的意思是取新区间，其中一个端点是原区间端点，另一个端点是原区间的中点,3.“N”的意思是方程的解满足要求的精确度。,中点函数值为0,中点函数值为0,中点函数值为0,中点函数值为0,中点函数值为0,中点函数值为0,中点函数值为0,中点函数值为0,中点函数值为0,中点函数值为0,中点函数值为0,是
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