（流体力学专业论文）罗茨鼓风机内部脉动流动的数值分析.pdf

摘要 本文对罗茨鼓风机的泄漏量提出新的修正公式和计算方法，计算结果好于目 前常用经验公式，与试验测量得到的实际泄漏量相比，误差均在5 范围内。 用f o r t r a n 语言编写程序实现了对空冷鼓风机在不同叶轮转角下瞬时排气 流量的理论预测。对两个不同压升下的脉动曲线进行了比较分析，得出压升高时 脉动大，而最大排气流量小的结论。 应用计算流体软件中的p i s o 算法，并在鼓风机内动静耦合区域采用非一致 网格、在近壁区速度及温度的计算中采用壁面函数法，对旋转部分变化的网格采 用弹簧光滑模型以及局部重新划分的动网格方法，实现了对空冷鼓风机内部湍流 流动的数值模拟。经过数值分析得到的容积效率同实际容积效率相一致；通过用 户自定义函数得到的排气流量脉动曲线，与理论曲线对比，两者趋势一致，但数 值模拟脉动曲线更好地体现出了流动脉动。 实现了带逆流冷却的高压罗茨鼓风机的数值模拟，对两个压升下的排气流量 脉动、不同时刻的内部流场特性进行了分析。与不带逆流冷却的罗茨鼓风机相比， 高压逆流冷却罗茨鼓风机消除了排气口的回流冲击，排气流量脉动小，平均脉动 幅值降低了8 0 。 本文数值模拟方法可作为考察罗茨鼓风机在实际运行中流动情况是否达到 设计要求的一种可靠的分析工具。 关键字：罗茨鼓风机，排气流量脉动，泄漏量，动网格，数值模拟 a b s t r a c t t h en e wr e v i s e df o r m u l aa n dc o m p u t i n gm e t h o do fr o o t sb l o w e rw e r ep u t f o r w a r di nt h i sa r t i c l e r e s u l to ft h er e v i s e df o r m u l ai sb e t t e rt h a nt h ee x p e r i e n c e f o r m u l ai nc o m m o nu s ea tp r e s e n t t h ee r r o rb e t w e e nc o m p u t i n gr e s u l ta n dt h e e x p e r i m e n tr e s u l ti sl e s st h a n5p e r c e n t t h ef o r e c a s ta b o u tt h et r a n s i e n te x h a u s tf l u xa td i f f e r e n tt u r n i n ga n g l eo fa i r c o o l i n gb l o w e r si m p e l l e ri sa c h i e v e df r o mw r i t i n gp r o g r a mo ff o r t r a nl a n g u a g e t h ep u l s a t i o no ft h eh i g h e re x h a u s tp r e s s u r ei sb i g g e rt h r o u g hc o m p a r i n gf l u c t u a t i o n c u r v eu n d e rd i f f e r e n c ew o r k i n gc o n d i t i o n t h eb i g g e re x h a u s tf l u xo ft h eh i g h e r p r e s s u r ei ss m a l l e rt h a nt h el o w e ro n e a p p l i n gt h ep i s oa l g o r i t h mi nc f ds o f t w a r e ，n o n - c o n f o r m a li n t e r f a c ea tt h e r o t o r - s t a t o rc o u p l e da r e ai nb l o w e ra n dw a l lf u n c t i o ni nt h ec o m p u t a t i o nv e l o c i t ya n d t e m p e r a t u r ea tn e a rw a l l ，s p r i n g b a s e ds m o o t h i n gm e t h o da n dl o c a lr e m e s h i n gm e t h o d i nt h er o t a t i o nf i e l d ，t h ef l o wf i e l do fr o o t sb l o w e rw a sc o m p u t e d c u b a g ee f f i c i e n c y a c h i e v e db yn u m e r i c a la n a l y s i sa n de x p e r i m e n ti sc o n s i s t e n t t h ee x h a u s tf l u xc u r v e w a sr e c e i v e db yu s i n gu d fi nt h ec f ds o f t w a r ea c c o r d sw i t ht h et h e o r yc u r v e i n a d d i t i o n ，t h ef l o wc h a r a c t e r i s t i ci nt h er o o t sb l o w e ri sa n a l y z e d t h eh i g h e rp r e s s u r er o o t sb l o w e rw i t ha d v e r s ec u r r e n ta n dr e f r i g e r a n tw a s s i m u l a t e dw i t ht h es a m em e t h o da b o v e t h ef l o wu n d e rt w od i f f e r e n tp r e s s u r e p u l s a t i o na n dd i f f e r e n tt i m ew a sa n a l y z e d c o m p a r e dw i t ht h ea i rc o o l i n gb l o w e r , t h e h i g h e rp r e s s u r ea d v e r s ec u r r e n tb l o w e re l i m i n a t e st h er e v i s e di m p a c to ft h ev e n t ，t h e e x h a u s tf l u c t u a t i o ni ss m a l l e r , a v e r a g ea m p l i t u d er e d u c e sa b o u t8 0p e r c e n t t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o do ft h ea r t i c l ec a nb eu s e da sk i n do fr e l i a b l e a n a l y s i st o o l ，t or e v i e wi ft h ef l o wc o n d i t i o no ft h er o o t sb l o w e rr e a c h e st h ed e s i g n r e q u i r eo rn o t k e y w o r d s ：r o o t sb l o w e r , e x h a u s tf l u c t u a t i o n ，l e a k a g em a s s ， d y n a m i cm e s h ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：综篷妹 签字日期：2 - o o1年1 月厂7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫鲞太茔有关保留、使用学位论文的规定。 特授权叁鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：徐董弥 导师签名：壶1 移荡 签字日期：肿f 月r 7日 签字日期：印7 年，月7 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 罗茨鼓风机的应用和分类 1 1 1 罗茨鼓风机的应用 罗茨鼓风机是回转式鼓风机的一种。作为一种典型的气体增压与输送机械， 罗茨鼓风机在其特定压力区域具有广泛的特性。其流量通常为0 5 到8 0 0 m 3 m i n ， 最大可达到1 4 0 0m 3 m i n ，单级工作压力为- 5 3 3 k p a 到9 8 k p a 。采用逆流冷却时， 正极可达到1 5 6 8 s p a ，负极可达到一7 8 4 k p a 【l 】。双级串连时，鼓风机正压可达 1 5 6 k p a 。就应用而言，罗茨鼓风机大多作为空气鼓风机使用，其用途遍布建材、 电力、冶炼、化工、矿山、港口、轻纺、邮电、食品、造纸、水产养殖等许多行 业( 2 m 7 1 。气体输送为系统中的物理过程或化学过程提供( 或抽走) 反应气体，例 如空气。当采用气密性好的装备时，也可用来传输空气之外的气体，如一氧化碳、 氢气、氧气、二氧化碳、硫化氢、二氧化硫、甲烷、煤气等【8 】。另外在医疗、食 品、化工和石油化工等部门，罗茨鼓风机通常作为各种低压气体输运系统的气源 机械【7 j 。有时把罗茨鼓风机作为测量仪表，即罗茨测量器。这是利用罗茨鼓风机 的风量与转速成比例这一特性来做气体流量计用的，它适用于大风量的积算式流 量计。 在国外，罗茨鼓风机又可称为罗茨增压器( s u p e r c h a r g e r ) ，可以用于高级 赛车以及公交车上。扭叶的伊顿( e t o n ) 增压器【9 】，更是广泛的应用到高级轿车 上。 目前，罗茨鼓风机除了上述的用途外，还用于抽真空，即罗茨式真空泵。罗 茨真空泵用于在吸入侧工作的场合，因进气表压为负值，将直排大气的真空泵称 为负压鼓风机。罗茨式真空泵作为抽真空用时，抽空能力一级可以达到一4 5 0 毫 米水银柱，二级可达到- 6 5 0 毫米水银柱。尤其是注入适量的水，在转子间、转 子与气缸间形成水封，这样既可以减少内泄漏，又可消除压缩热，从而提高了容 积效率和绝热效率。真空泵可用于真空铸造和真空冶炼等工业。例如，真空铸造 就是把融化的金属在真空槽内滴下进行脱气，除掉溶解在金属中的气体，从而获 得高纯度的金属铸物【8 1 。 1 1 2 罗茨鼓风机的分类 根据工作方式不同，罗茨鼓风机( 真空泵) 有单级及双级、干式与湿式之分。 第一章绪论 1 单级与双级 只有一个压缩级的鼓风机( 真空泵) ，称为单级鼓风机( 真空泵) 。将两台单 级鼓风机( 真空泵) 串连起来，对气体连续进行两次压缩，即为双级鼓风机( 真 空泵) 。 2 干式与湿式 鼓风机一般作为干式输送，真空泵有干式和湿式两种情况。 所谓湿式真空泵，即是从泵的进气口向机壳内注入少量的水，通过水分与气 体混合，吸收气体压缩过程中产生的热量；同时利用水对机壳内部间隙进行密封， 减少气体经过间隙的泄漏。因此，注入的水既称为冷却水，又称为密封水。 此外，还有下列几种分类方法： 按转子所采用的型线分，有渐开线型鼓风机、渐开线加摆线型鼓风机、圆弧 型鼓风机。 按冷却方式分，有空冷鼓风机、水冷鼓风机【l 叼和逆流冷却鼓风机等。 按介质种类分，有空气鼓风机、煤气鼓风机、氢气鼓风机、二氧化硫鼓风 机等。还可以按用途分，如立窑鼓风机、气化鼓风机、曝气鼓风机等【1 1 1 。 1 2 罗茨鼓风机的发展历史及现状 早在1 8 4 9 年，英国的奇治京斯就制成了双转子风机。1 8 5 4 年，美国人弗朗 西斯和菲兰德罗茨( f r a n c i s 和p h il a n d e rr o o t s ) 兄弟俩发明了此种鼓风机 并在巴黎展览会上展出，因此得名。 1 8 6 7 年，罗茨鼓风机开始在工业方面( 首先在冶炼方面) 得到应用。 1 9 5 7 年，我国开始制造罗茨鼓风机。 6 0 - 一7 0 年代，长沙鼓风机厂研制出了d 系列空冷鼓风机和s d 系列水冷鼓风 机，国产罗茨鼓风机开始形成正式系列。 8 0 年代初，长沙鼓风机厂、上海鼓风机厂、天津鼓风机厂、武汉鼓风机厂 等单位联合设计出l 系列罗茨鼓风机。 1 9 8 7 年，长沙鼓风机厂从日本引进罗茨鼓风机( 真空泵) 设计制造技术。 2 0 世纪9 0 年代以来，罗茨鼓风机技术开发活动更是活跃。以长沙鼓风机厂 为例，承担国家“八五 科技攻关任务，研制出了r c 1 系列单级高压鼓风机和 r - v t 系列单级干式高负压真空泵，填补了国内的空白0 2 1 。经过了近半个世纪的 努力，特别是改革开放以后，我国罗茨鼓风机制造业已经步入了与国际同行同步 发展的轨道。同时，随着国民经济的发展，对罗茨鼓风机的需求总体上呈扩大趋 势。1 9 9 1 1 9 9 8 年，我国罗茨鼓风机的产量增加了将近一倍。近几年，各大厂 家不断引进国外的先进技术或者同高校产研结合，开发出一系列的新产品。 第一章绪论 13 罗茨鼓风机的原理与特点 13 1 结构部件 罗茨鼓风机的主要结构部件有机壳、墙板、转子、同步齿轮、轴承及密封件 等。 机壳为截面呈椭圆形的缸体( 如图1 1 所示) ，与墙板共同构成气腔。在机 壳与主、副油箱之间设有墙板，其作用一是作为端盖，将机壳两端封闭起来：二 是作为支座，将转子两端支撑起来。靠近轴伸端的称为前墙板( 如图1 - 2 所示) ， 另一端称为后墙板( 如图1 3 所示) 。 圈】- i 机壳体的三维立体圈圈1 - 2 前墙板的立体固圈1 3 后墙板的立体圈 转子是鼓风机的关键部件，通常由叶轮与轴经过热套或冷压结合而成，有主 动与从动之分。往往将叶轮头部做成空心结构，如图1 - 4 ( d ) 所示，以减小转子质 量以及由于叶轮惯性力造成的对转于腰部的拉力作用。转子在装到轴上后要在通 用动平衡机上进行动平衡测试”。为了加强转子表面硬度，使其对所抽气体具 有一定的抗腐蚀性，利用等离子喷涂技术在转子及泵腔表面涂上一层耐蚀涂层 。 ( 曲两叶直叶片b ) 三叶直叶片( c ) 三叶扭叶片( d ) 三叶中空转子 圈1 4 转子的类型 如图】- 4 转子按叶轮头数有两叶与三叶之分，按叶轮形状有直叶与扭叶之 第一章绪论 分。两叶转子均为直叶，三叶转子有直叶与扭叶两种形状。就声学性能而言，三 叶优于两叶，扭叶优于直叶m 】【1 6 1 。但因加工条件所限，实际应用中以直叶转子 居多。 叶轮横断面的图形称为叶型，其轮廓线称为型线。型线由一组特定曲线组 合而成。通常按其中某段曲线的名称给叶型命名。以两叶转子为例，图1 5 给出 了渐开线叶型( a ) 、圆弧线叶型( b ) 、及摆线叶型( c ) 。 箩够蓼 ( a ) 渐开线( b ) 圆弧线( c ) 外、内摆线 图1 - 5 常用叶型示意图 同步齿轮的作用，一是传递两叶轮相对转动所需要的动力，二是确定两叶轮 间的间隙，保证两转子同步运转。轴承就承载而言，主要是径向载荷。密封的目 的，主要是防止气体和润滑油泄漏。密封的好坏，在一定程度上能反映产品设计 制造水平的高低和使用性能的优劣。特别是在输送易燃、易爆或有毒气体时，密 封是关系到鼓风机能否安全运行的关键。 1 3 2 罗茨鼓风机的工作原理 1 3 2 1 基本原理 罗茨鼓风机是一种双转子压缩机械。叶轮之间、叶轮与机壳及墙板之间具有 微小间隙，以避免摩擦。两转子由原动机通过一对同步齿轮驱动，作方向相反的 等速旋转。借助于两叶轮的相互啮合，鼓风机进、排气口不直接相通，叶轮与机 壳及墙板围成封闭的基元容积，其大小在旋转过程中不发生变化。 三叶鼓风机的工作过程如图1 6 所示。图中( a ) ( e ) 五个位置，表示转子 旋转1 2 0 。的过程，另外2 4 0 。按同样的过程重复两次。假定叶轮与叶轮、叶轮 与机壳之间间隙为零，并将左叶轮与机壳的接触点用a 。、a ：、a ，表示，右叶轮 与机壳的接触点用b 。、b ，、b ，表示。 左右两个叶轮各自旋转三分之一个圆周，输送两个基元容积的气体，从而达 到了强制输气的目的。 第一章绪论 印$ 嘞 ( b )( c )( d ) 圈1 6 罗茨鼓风机工作过程示意图 l3 22 预进气原理 预进气压缩方法f 1 7 目的是改普鼓风机运行当中的回流冲击。预进气原理如 图1 7 所示。在基元容积由进气口向排气口移动的过程中，通过开在机壳或墙板 上的导气孔口，向其内部预先导入高压气体以便在基元容积与排气口连通之前 使其内部压力逐渐与排气口的压力达到平衡( 或接近平衡) 。试验证明导入预进 气后，排气口的回流冲击强度大为减弱，鼓风机的气体动力噪声得以降低。 ( a ) 预进气原理示意圈 ( b ) 预进气长孔 图l - 7 预进气原理示意图 实际应用中，通常从鼓风机的排气口引回一部分气体，作为高压预进气导八 机壳。如果将排气口的高温气体冷却以后再导入基元容积，则不仅减缓了排气口 的回流冲击而且还能降低鼓风机的拌气温度，这种降低排气温度的方法称为逆 流冷却。 133 罗茨鼓风机的工作特点 罗茨鼓风机有如下特点 第一章绪论 1 由于是容积式鼓风机【i 扪，因此具有强制输气特征。在转速一定的条件下， 流量也一定，即使在小流量区域，也不像离心式鼓风机那样发生喘振现象u 9 ， 具有比较稳定的工作特性。 2 作为回转式机械，没有往复运动机构，没有气阀，易损件，因此使用寿命 长，并且动力平衡性好，能以较高的速度运转，不需要重型基础。转一周有多次 吸、排气，气流速度比较均匀 1 9 l ，不必设置储气罐2 0 1 。 3 叶轮之间、叶轮与机壳及墙板之间具有间隙，运转时不需要注油润滑，因 此可以保证输送的气体不含油【2 ，也不需要使用气一油分离器等辅助设备。由 于存在间隙及没有气阀，输送含粉尘或带液滴的气体也比较安全。 4 结构简单，制造维护方便，安装占地面积小。因此从2 0 世纪3 0 年代以来， 应用逐渐广泛。 罗茨鼓风机有下列缺点： 1 无内压缩过程，绝热效率较低( 小机型尤为偏低) ； 2 由于间隙的存在，造成气体泄漏，且泄漏流量随升压或压力比增大而增加， 因而限制了鼓风机向高压方向的发展； 3 由于进、排气脉动和回流冲击的影响，气体动力性噪音【2 2 】【2 3 1 较大。 1 4 本文主要工作 在进行本文的工作之前，曾到鼓风机厂做过调查，了解到国内鼓风机行业中， 主要存在两个大的问题，一是泄漏量计算不够准确，二是鼓风机回流冲击脉动大。 国内对不带逆流冷却的鼓风机泄漏流量的计算已基本上成熟，对于带逆流冷 却的鼓风机( 或真空泵) 的泄漏量的计算还存在一些偏差。本文首先对空冷罗茨 鼓风机泄漏流量的计算公式进行修正，然后对带逆流冷却鼓风机的泄漏量的计算 方法进行了探讨。 目前，国内外罗茨鼓风机行业中，气流脉动噪声是抑制这个行业得到进一步 发展的主要原因之一。在国外，大量的汽车、自动化设备上使用罗茨鼓风机，但 是由于噪声太大，应用范围受到限制。本文对排气流量脉动进行了理论分析，对 罗茨鼓风机的流场进行了数值模拟，考察流场中的一些流动现象。 本文的主要工作包括： 1 利用理论计算模型对内泄漏流量进行了推导，并对原有的内泄漏的经验公 式进行了修正，包括空冷的罗茨鼓风机和带逆流冷却的高压升的罗茨鼓风机。 2 对理论排气流量公式进行了推导，通过编写程序输出不同转角时的瞬时排 气流量，从而得到一个脉动周期的排气流量脉动曲线。 3 对罗茨鼓风机进行了试验测量，通过压力调节阀调节压力，得到不同压升 第一章绪论 下的温度、压力等的参数，并对这些数据进行处理，得到不同压升下的流量、内 泄漏量以及容积效率等结果。 4 利用企业提供的结构数据，对空冷罗茨鼓风机进行建模并生成计算网格， 设定边界条件和区域特征条件。采用非定常数值模拟方法、融入动态网格更新法、 编写用户自定义函数与核心求解器接口，实现了对罗茨鼓风机内部流场的数值模 拟，并对计算结果进行了详细分析，给出非定常流场的流动信息，与理论值进行 了比较。 5 在验证了空冷罗茨鼓风机数值模拟正确的基础上，对带逆流冷却鼓风机非 定常内部流动进行了初步数值模拟和分析。 第二章泄漏流量以及排气流量脉动的理论分析 第二章泄漏流量以及排气流量脉动的理论分析 2 1 泄漏流量的理论分析 2 1 1 罗茨鼓风机流量的两个概念 1 理论流量 罗茨鼓风机两个叶轮各自旋转1 2 0 。，分别输送一个基元容积的气体。由此 推断，叶轮头数为z 的鼓风机，运转一周的输气量为： q o = 2 z v o ( m3 r )( 2 一1 ) 鼓风机在单位时同内输送的气体答积， q , h = 刀q o = 2 n z v o ( m 3 m i n ) 基元容积表示为： = 号笋 ( 3 ) 带入公式( 2 2 ) 中，得到： 瓯= = - 4 d 2 三” ( m3 m i n ) 称为理论流量( 或理论风量) ，即： ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 式中一基元容积，m3 ；玎一鼓风机的转速，r m i m 名一叶轮面积利用系数； 三一叶轮长度，m 。 2 内泄漏流量 叶轮与叶轮、叶轮与机壳以及墙板之间的间隙，总称为转子间隙。在进、排 气压差作用下，气体通过转子间隙由排气腔向进气腔的流动称为内泄漏 2 4 1 2 5 1 。 2 1 2 内泄漏流量理论计算模型 目前工程上通常采用的内泄漏流量理论计算模型为【l 】( 如图2 1 所示) ：令 转子间隙为零，用缩放喷管模型来模拟内泄漏效应。气体在喷管中有亚临界和超 临界两种状态，转折点称为临界状态【2 6 1 2 7 1 。由于喷管两端分别为鼓风机进、排 气压力，将两者之比定义为压缩比f = 只p 。临界压力比为：, 占；仁兰) k ( k - 1 ) ( 2 5 ) 。 2 式中k 一气体绝热指数，对空气k = 1 4 。= 1 8 9 2 9 3 。 第二章泄漏流量以及排气流量脉动的理论分析 f 妇。时，为亚临界流动；占 f 。时，为超临界流动。 图2 1 内泄漏流动模型 2 1 2 1 亚临界泄漏公式 亚临界流动状态下，气体从喷管入口流至喉部截面时，能完全膨胀到压力 p 。气体在喷管喉部膨胀到与进气腔内相同的状态。引入泄漏系数，通过喷管喉 部截面的泄漏量( 即内泄漏量) 为： a s 。= 6 0 a z - 2 r l ( e - 1 ) ( m 3 m i n )( 2 6 ) 式中口一泄漏系数，其值与气体性质及间隙表面粗糙度有关； z 一喷管喉部( 即转子间隙) 通流面积，i f 2 ； 尺气体常数，干空气：r = 2 8 7 j ( 堙k ) ；瓦一鼓风机进气温度，k 。 2 1 2 2 超临界泄漏流动 超临界状态下，气体在喷管喉部只能膨胀到临界压力只( 只 只) ，并以当 地音速通过喷管喉部截面，在喉部截面以外再加速至超音速。p 按下式计算： 只= 易t ( 2 7 ) 气体在喷管喉部膨胀到临界压力之后，在喉部以外自由膨胀，在喷管出口达 到与进气腔内相同的状态( 密度为成。) 。此处的容积流量，为鼓风机的内泄漏流 量，即： q ，= 警肛班岳严+ 1 ) 忙1 ( m 3 m i n ) 沼鼬 式中p ，。一进气腔的气体密度，堙m 3 ；p ，一进气压力，p 。；p d 一排气压力，p 。； a 一进气口的气体密度，堙明3 。 第二章泄漏流量以及排气流量脉动的理论分析 2 1 3 空冷罗茨鼓风机泄漏量经验公式及其修正 泄漏量的修正先从空冷罗茨鼓风机开始，在空冷鼓风机的泄漏量基本上正确 的基础上考虑带逆流冷却的鼓风机的泄漏量的计算方法。 2 1 3 1 经验公式 常用的内泄漏量的经验计算公式为2 8 】： 叶轮与叶轮以及叶轮与墙板间的泄漏量采用如下公式： q b l = 6 0 l 4 2 卅成( m 3 m i n ) ( 2 - 9 ) 4 = 2 毋+ 皖，万，一叶轮与机壳间隙，皖一叶轮之间间隙。 叶轮与前后墙板之间间隙的泄漏量的计算所采用的公式为： q t , 2 = 6 0 d 2 - ( 皖南+ t 赢厮 q 。1 式中一一叶轮与前墙板间伺隙，民一叶轮与后墙板间间隙，m ； 一系数，i , = 1 5 0 ：b 一叶轮端面的平均宽度：b = o 5 n ( 1 - 2 ) d z ，所： 内泄漏总量为： 包，= q 6 l + q 2 ( 2 - 11 ) 2 1 3 2 修正的经验公式 本文通过采用数值模拟方法对罗茨鼓风机实际运行过程进行了分析，在对基 元容积及排气口混合区的压力分布分析中发现，各个间隙之间的压差并不等于压 升( 即排气压力同进气压力的差值) ，而是大于压升。进气部分接近间隙时的压 力要比进气口的压力小，而排气部分靠近间隙的地方压力要比排气压力要大。通 过对几个不同工况下的计算结果进行分析，发现间隙部分的压差比进、排气压差 大1 0 左右。公式( 2 - 9 ) 、( 2 - 1 0 ) 中计算采用的压差单纯为鼓风机进、排气压 差，而实际运行时鼓风机间隙间的压差比进、排气压差要高。考虑到这一点，本 文对计算公式( 2 - 9 ) 、( 2 - 1 0 ) 中的p 进行修正，体现为在公式中加入修正系 数。修正后的计算公式为： 盼6 呱卅卜2 “既而而1两+ 力莎音两卜厶刚2 卅织 ( 2 1 2 ) d 一轴直径。 因气体间隙压差与进、排气压差之比约为1 1 ，开方后约为1 0 5 ，故取修正 系数吼= 1 0 5 ，是试验计算内泄漏量对计算泄漏量的修正。 第二章泄漏流量以及排气流量脉动的理论分析 2 1 3 3 对经验公式的验证 为检验修正后计算公式的准确性，对修正后公式的计算结果进行了试验验 证，试验罗茨风机的数据由天津鼓风机厂提供，利用型号为l s 2 w 三的鼓风机试验 数据对修正的经验公式进行了验证。转子长度为3 5 5 m m ，节圆半径为1 0 0 皿n ，转 子半径为1 5 0 n m 。根据转速的不同，分为五组数据，转速分别为：8 5 0 r m i n ， 9 8 0 r r n i n ，1 1 7 0 r r a i n ，1 4 5 0r r a i n ，1 6 3 0r r a i n 。 实际测得的泄漏间隙分别为：叶轮与机壳间隙覆- - 0 3 0 m m ，叶轮与叶轮之间 间隙万，= 0 4 0 r a m ，叶轮与前墙板间隙8 f = 0 2 5 。主动转子与后墙板间的间隙为 0 3 0 r m ，从动转子与后墙板间的间隙为0 3 5 m ，玩= ( 0 3 0 + 0 3 5 ) m m 。 试验条件下的各种参数为：气体常数r = 2 8 8 6 0 4 3 ；大气温度t 。= 2 4 c ；p 。 = 1 1 8 7 8 8 4 k g 朋3 ( 标准位置气流密度，进气法兰处的气体密度) 2 9 】。 转速 各种排气压力下的进口流量q ( m 3 m i n ) ( r r a i n ) 9 81 9 62 9 43 9 24 9 05 8 86 8 67 8 48 8 29 8 0 k p ak p ak p ak p ak p ak p ak p ak p ak p ak p a 8 5 01 8 61 7 21 6 01 4 91 3 91 2 91 1 9 9 8 02 2 02 0 51 9 31 8 31 7 31 6 41 5 41 4 51 3 5 1 1 7 02 6 92 5 22 4 32 3 22 2 32 1 42 0 5 1 9 61 8 71 7 8 1 4 5 03 4 23 2 73 1 63 0 52 9 62 8 72 7 82 7 02 6 22 5 4 1 6 3 03 8 93 7 43 6 23 5 23 4 33 3 43 2 53 1 73 0 93 0 1 采用公式( 2 4 ) 进行计算，其中，a - - 0 5 1 8 5 ；d = 3 0 0 r a m ：l = 3 5 5 , m 。得到 不同转速下的不同转速下的理论流量，如表2 2 所示： 表2 2 不同转速下的理论流量 转速( r m i n ) 8 5 0 9 8 01 1 7 01 4 5 01 6 3 0 理论流量 2 2 5 2 42 5 9 6 93 1 0 0 3 3 8 4 2 34 3 1 9 3 ( m 3 m i n ) 用表2 2 给出的理论流量减去表2 1 中行相应转速下的进气流量就得到不同 转速不同升压下的试验计算泄漏量。 利用公式( 2 1 1 ) 计算就可以得出不同升压下的理论上的泄漏量，泄漏系数 第二章泄漏流量以及排气流量脉动的理论分析 口= 1 0 5 。根据数值计算确定口值，从而可以用口估测其它待定的试验计算泄漏 量。 ，1 4 3 1 ”2 ，1 1 ，0 委。7 穗： ： ： ： 甏 7 o o2 0 7 0 ”o4 04 0 1 4 0 开摊似p 町t 蟓i i p 1 图2 2 不同公式下泄漏量的比较图2 3 不同升压下计算和试验泄漏量的比较 从图2 2 可以看出，修正的经验公式比原有的经验公式所求得的泄漏量更接 近试验计算结果，在升压高的情况下就更明显。在转速为1 6 3 0 r m i n 时，有一个 点明显偏离了其它点，按照试验数据的处理方法，可以舍弃不用m l 。 对于空冷罗茨鼓风机泄漏量的计算，只是为了找出一种计算带逆流冷却的罗 茨鼓风机的泄漏量的方法。 2 1 4 带逆流冷却的鼓风机的泄漏量的计算 2 1 4 1 用空冷鼓风机修正的经验公式计算 利用空冷罗茨鼓风机的泄漏量的计算公式对带逆流冷却的鼓风机进行理论 上计算，并与试验计算泄漏量进行对比。天津鼓风机厂的g s l 5 2 w d 型号鼓风机是 带逆流冷却的，它的结构参数以及间隙，都与l 5 2 w c 一样。但是在加入了预进气 以后，流动( 不仅是泄漏量) 有了很大的变化。g s l 5 2 w d 型号的鼓风机给出一转 速下的试验值，整理后的试验数据如图表2 3 所示。 理论流量的计算用的是公式( 2 - 4 ) ，泄漏量的计算用的是公式( 2 1 1 ) ，泄 漏系数萨1 ，密度值采用的是标准位置处的密度值凤= 1 1 8 7 8 8 4 k g m 3 。 根据临界压力比的判断公式( 2 5 ) ，在本文给出的试验条件下，临界压力为 1 0 1 8 2 0 1 8 9 2 9 3 = 1 9 2 7 3 8 1 3 2 6p a 。第3 个工况点的排气压力为1 9 1 0 2 0p a ，所 以第三个及其以前的工况为亚临界流动，第4 个工况点的排气压力2 0 8 4 2 0p a ，所 以第四个及其以后的工况为超临界流动。 如图2 3 所示，由修正经验公式所求的与试验计算泄漏量差别太大，已经不 适合用于计算带逆流冷却的鼓风机的泄漏量。所以对于带逆流冷却的鼓风机，无 论是亚临界还是超临界的流动，对泄漏量的计算都必须寻求适合的公式或方法。 第二章泄漏流量以及排气流量脉动的理论分析 表2 - 3g s l 5 2 w d 系列的试验数据 压升进气压进气实测流量理论流量经验公式试验计算泄 ( p a ) 力( p a )温度 ( m 3 r a i n ) ( m 3 m i n ) 泄漏量漏量 ( k ) ( m 3 m i n )( m 3 m i n ) 3 9 1 0 01 0 1 8 2 02 9 72 6 1 43 8 8 5 17 5 4 21 2 7 1 1 6 8 3 0 01 0 1 8 2 02 9 7 2 4 7 43 8 8 5 1 9 9 6 81 4 1 1 1 8 9 2 0 01 0 1 8 2 02 9 7 22 3 9 93 8 8 5 11 1 3 9 11 4 8 6 1 1 0 6 6 0 01 0 1 8 2 02 9 7 22 3 3 83 8 8 2 51 2 4 5 31 5 4 4 5 1 2 2 8 0 01 0 1 8 2 02 9 7 22 2 2 13 8 8 2 51 3 3 6 5 1 6 6 1 5 1 3 8 0 0 01 0 1 8 5 02 9 7 32 1 8 13 8 7 9 91 4 1 6 81 6 9 8 9 1 4 7 2 0 01 0 1 8 5 02 9 7 32 0 9 93 8 7 7 31 4 6 3 31 7 7 8 3 1 5 7 0 0 01 0 1 8 5 02 9 7 42 0 1 43 8 7 7 31 5 1 1 2 1 8 6 3 3 2 1 4 2 对带逆流冷却鼓风机泄漏量计算方法的修正 1 亚临界。在文献 3 q 里面，提出了带逆流冷却的高负压鼓风机的内泄漏在 亚临界条件下的计算公式( 2 1 3 ) 。 q = a f 4 2 r t , ( 占一1 ) ( m 3 s )( 2 1 3 ) 考虑到采用逆流冷却后温度对鼓风机的影响很大，所以在计算中引入了排气 温度乃。根据t 与乃之间在等熵绝热条件下的关系瓦= s 似- 1 肌乃，得到用排气 温度乃来表示的泄漏量计算公式( 2 1 4 ) ，该关系式在逆流冷却条件下左右两边 不再相等。公式( 2 1 3 ) 引入乃后转化为( 2 1 4 ) - q 6 ，= 6 0 a z 2 k ( k 一1 ) 2 r t , 【占一泓一1 】( m 3 r a i n ) ( 2 - 1 4 ) 排气温度乃的计算公式如下3 2 】【3 3 】： l ：! 三二! 塾2 生：互：圣( k ) 。 ( 2 1 5 ) 4 ( 占一1 ) t + k ，7 ，t o 式中一经冷却后的气体进入机壳的温度，k 。 r ，= 1 一q 6 既 ( 2 - 1 6 ) 预进气部分的低温气体同排气口的高温气体不断的混合来实现排气温度的 降低，最终使排气温度趋于稳定。由于求解内泄漏量时，容积效率是未知的，所 以不能由公式( 2 1 4 ) 直接计算出内泄漏量。必须先假定一个容积效率初值求出 排气温度，求出初始的内泄漏量，然后根据求出的内泄漏量再反算容积效率并带 入公式计算内泄漏量，如此迭代直到前、后泄漏量计算值相同。为了实现上述迭 代，本文用f o r t r a n 语言编写程序来实现内泄漏量的计算，基本步骤如下： 第二章泄漏流量以及排气流量脉动的理论分析 ( 1 ) 给定内泄漏量q 6 ，、容积效率初值，作为计算的原始内泄漏量； ( 2 ) 用进气温度、容积效率及冷却后的气体温度求得排气温度乃公式； ( 3 ) 用乃计算内泄漏量q ，( 公式( 2 1 4 ) ) ； ( 4 ) 用q 6 ，计算容积效率( 公式( 2 - 1 6 ) ) ； ( 5 ) 把求得的容积效率带入到公式( 2 1 5 ) 求出排气温度乃； ( 6 ) 对比两次计算得到的泄漏量，当两者之相对误差小于设定数值时，迭 代结束。否则继续步骤( 2 ) 一( 6 ) 。 2 超临界。 占【( 七+ 1 ) 2 u 扣1 ) 【1 8 】【3 4 1 时，喷管为超临界流动。当超临界状态下的内泄漏量 的计算直接采用文献【l 】推导得出的公式如下： r ：。一 线：业j k 乃岛占咖( 去) m 咿- ) ( m 3 m i n ) ( 2 - 1 7 ) p , o - ，c 十l 式中成。一进气腔的气体密度，瞎i m 3 ；p ，一进气口的气体密度，堙m 3 ： p d 一排气压力，p 。 因为该公式在计算中已经考虑了排气温度的影响，所以本文不再修正，只将 公式中的泄漏系数值确定为0 8 5 ，并用来计算超临界状态下的内泄漏量。计算 中由于初始进气腔的气体密度是未知的，所以也不能通过公式( 2 1 7 ) 直接求出 内泄漏量，需要迭代求解。迭代思想和步骤与亚临界计算除公式外其余相同。 本文用g s l 5 2 w d 、g s l 6 2 w d 两个型号的带逆流冷却的鼓风机对求泄漏量的方 法进行了验证。g s l 6 2 w d 型号的鼓风机叶轮直径：3 7 5 m m ，叶轮长度：4 3 5 m m ，设 计转速：9 8 0 r m i n 。g s l 5 2 w d 型号的鼓风机叶轮直径：3 0 0 m m ，叶轮长度：3 5 5 m m ， 设计转速：1 5 0 0 r m i n 。由于在试验中升压、转速不可能调到与设计值完全相同， 所以试验值会在设计值附近浮动。为了减少计算中的误差，本文对数值都转化为 进气状态进行计算，而没有换算到鼓风机标准进气状态。下面给出两种型号的鼓 风机在本文给出的方法下的计算泄漏量与试验计算泄漏量的对比，如表2 - 4 所示。 在对g s l 5 2 w d 型的鼓风机进行计算时，泄漏系数a = 0 8 ，对g s l 6 2 w d 型号的鼓 风机泄漏系数a = 0 8 5 。 如图2 - 4 所示，g s l 6 2 w d 计算泄漏量与试验计算泄漏量基本符合，误差在5 范 围内。g s l 5 2 w d 型号的鼓风机计算泄漏量中前三个属于亚临界流动的工况与试验 计算泄漏量符合不好，后面的五个超临界流动的工况与试验计算泄漏符合甚好。 在超临界状况下，计算得出的泄漏量还是相当准确的。对于亚临界情况下，我们 没有更多的数据来验证是不是由于试验的不准确，还是计算方法本身不适合。如 果有更多数据的话，可以做进一步的验证。 第二章泄漏流量以及排气流量脉动的理论分析 表2 - 4g s l 5 2 w d 以及g s l 6 2 w i ) 型号试验计算泄漏量与公式计算泄漏量的比较 g s l 5 2 w d 型号g s l 6 2 w d 型号 升压试验泄漏量计算泄漏量升压试验泄漏量计算泄漏量 ( p a ) ( p a ) ( m 3 m i n ) ( m3 m i n )( m 3 m i n ) ( m 3 m i n ) 3 9 1 0 0 1 2 7 1 0 78 8 8 2 73 9 4 0 01 6 0 6 0 51 5 1 6 9 0 6 8 3 0 01 4 1 1 0 71 1 4 1 1 75 9 i 0 01 8 5 3 8 71 8 1 9 2 1 8 9 2 0 01 4 8 6 0 71 3 4 1 4 47 7 6 0 02 0 5 1 0 12 0 4 6 3 8 1 0 6 6 0 01 5 4 4 4 71 4 6 7 7 6 9 7 6 0 0 2 2 1 7 3 4 2 2 4 7 3 9 1 2 2 8 0 01 6 6 1 4 71 5 8 8 3 61 1 1 1 0 02 3 8 0 1 52 3 6 9 5 3 1 3 8 0 0 01 6 3 9 8 91 7 0 5 6 01 2 8 5 0 02 5 6 0 3 72 5 1 1 1 2 1 4 7 2 0 01 7 7 8 2 7 1 7 8 0 9 2 1 3 6 7 0 0 2 6 4 7 3 2 2 5 7 4 6 6 1 5 7 0 0 01 8 6 3 2 71 8 5 8 0 01 4 9 8 0 02 7 7 5 0 22 6 6 7 7 5 叠 甜 l 一毫 ； b 至 1 2 b 柏1 1 1 1 地 t 婶， 图2 4 试验计算泄漏流量与计算泄漏量的比较图2 5 排气容积变化示意图 从上面的分析看出，对逆流冷却鼓风机在超临界情况下经修正后的计算公式 同试验数据符合很好，表明本文所应用修正方法得出的计算公式是可行的。进一 步的研究工作是对不同型号的罗茨鼓风机进行更多验证，以考察其普适性。 2 2 排气流量脉动的理论分析 2 2 1 理论流量公式 由于进、排气的不均匀性，通常所讲的流量具有平均值的含义。分析流量脉 动时，考虑其瞬时的变化，将进( 排) 气腔的容积变化速度称为理论流量，气体 通过进、排气口的实际容积速度称为进气流量和排气流量。 本文研究的鼓风机型线3 5 】【3 6 l 如图2 5 所示，a b 段为对滚圆弧，用以保证转子 的齿顶密封，与腰部e g 段实现啮台；b c 段为直线，c d 段为渐开线，d e 段为直线， e f 段为圆弧，f g 段为凸起的圆弧，该型线容积利用率为0 5 1 8 5 。 第二章泄漏流量以及排气流量脉动的理论分析 根据文献相同的思想，经推导得到渐开线型线的理论流量的公式： ( 2 - 1 8 ) 式中l 一叶轮长度，m ；r m 一叶轮外圆半径，m ； a - 叶轮节圆半径，m ； a g - - - 叶轮角速度，r a d s ，w = 2 z n 6 0 ，n 为转速( r