（载运工具运用工程专业论文）电气耦合独立车轮转向架导向技术研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 曼i i mmmm 舅曼曼曼曼曼曼曼曼量曼曼曼曼曼量 摘要 采用独立旋转车轮是使轻轨车辆地板面降至2 0 0 r a m 以下，方便旅客上下的 一项关键技术，其导向机理与技术已成为研究热点。采用电气耦合替代机械耦 合，实现独立车轮导向是新的研究方向，本论文在此方向完成了如下的探索性工 作： 一、总结独立旋转车轮发展历程，归纳对比了独立车轮驱动电机悬挂方式和 车轮间的耦合关系，深入探讨了多种1 0 0 低地板轻轨车的导向技术。 二、针对轮轨导向机理与技术研究的需要，采用m a t l a b 建立了刚性轮对和 独立车轮数值模型，仿真二者在直线对中与曲线通过性能的差异。还比较了主动 控制技术在刚性轮对和独立车轮中的应用情况；仿真对比采用速差反馈、横移反 馈和横移速度反馈三种主动导向技术，证实速差反馈最简单、可行。 三、以两轴转向架为研究对象，针对轮对模式的不同组合，研究了四种转向 架基本型式：先采用稳态曲线通过理论对其线性模型进行了分析，再建立相应的 车辆数值模型，分别研究其车辆动力学性能。理论分析和数值仿真结果表明：后 轮独立回转转向架型式为最优，而且前后轴采用非对称一系纵向悬挂方案优于对 称悬挂方案。 四、研究了一种新型的“电轴”电气耦合轮对技术，采用等值电路法建立数 学模型，针对耦合能力评定的需要，定义了电轴的耦合刚度系数。搭建双电机电 轴系统试验台，数值仿真和试验测试了电磁转矩、转子电流和定子电流，两者结 果趋势一致。 五、为了进一步开展电气耦合独立车轮转向架试验研究，应用上述的理念、 重要结论，完成了试验用转向架的概念设计：前后轮对可绕中间铰回转的组合转 向架型式。确定其主动控制系统结构和控制策略。 关键词：独立车轮；导向技术；电轴系统；试验研究 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i 页 a b s t r a c t k e yt e c h n o l o g y ，u s i n gt h ei n d e p e n d e n t l yr o t a t i n gw h e e l ( s h o r t e da si r w ) m a k e sf l o o rh e i g h to fl i g h tr a i lv e h i c l e s ( s h o r ta sl r v s ) l o w e rt h a n2 0 0 m mt o f a c i l i t a t ep a s s e n g e r su pa n dd o w n t h ep r i n c p l ea n dt e c h n o l o g yo fi r wc u r r e n t l y b e c o m ei t sr e s e a r c hf o c u s a p l l i c a t i n ge l e c t r i c a l c o u p l i n gt e c h n o l o g yt or e p l a c e m e c h a n i c sh a sb e e nan o v e lr e s e a r c hd i r e c t i o no fi r ws t e e r i n gt e c h n o l o g y s ot h i s p a p e rc o m p l e t e se x p l o r a t o r ys t u d y a sf o l l o w s ： f i r s t l y , a no v e r v i e wo ft h ed e v e l o p m e n th i s t o r yf o ri r ws t e e r i n gt e c h o n o l g yh a s b e e ns u m m e du p t h ec o m p a r i s o no fd r i v e nm o t o r ss u s p e n s i o na n dc o u p l i n gr e l a t i o n b e t w e e ni r w sh a sb e e ne x p a t i a t e d s t e e r i n gt e c h n o l o g yo fd i f f e r e n tt y p e so f10 0 l o wf l o o rl r v sh a sb e e nd e e p l yd i s c u s s e d s e c o n d l y , f o r t h ew h e e l - r a i l s t e e r i n gm e c h a n i s m sa n dt e c h n o l o g y , i nt h e s o f t w a r e sm a t l a b ，e s t a b l i s h i n gs o l i dw h e e l s e t sa n di r w si nt h en u m e r i c a lm o d e l s ， h a v eb e e nu t i l i z e dt os i m u l a t et h ed i f f e r e n tp e r f o r m a n c ei ns t r a i g h tl i n eo rc u r v i n g t n t r o d u c t i n gt h ea c t i v ec o n t r o lt e c h n o l o g y , t h ea p l l i e df e a t u r e sh a v eb e e nw r i t e di nt h e p a p e rb e t w e e ns o l i dw h e e l s e t s a n di r w s w i t hf e e d b a c ks i n g a ls u c ha s s p e e d d i f f e r e n c e ，l a t e r a ld i s p l a c e m e n ta n dl a t e r a ld i s p l a c e m e n ts p e e d ，t h ea d v a n t a g e sa n d d i s a d v a n t a g e so ft h r e ek i n d so ff e e d b a c kt e c h n o l o g yh a v e b e e nc o m p a r a t e da n d s i m u l a t e d t h er e s u l t ss h o w e dt h a ts p e e dd i f f e r e n c ea sf e e d b a c ks i g n a li st h es i m p l e s t a n dc o n v e n i e n tt oc o n t r 0 1 t h i r d l y , f o rt h e t w o a x l eb o g i e ，f o u rs t r u c t u r es t y l e so fb o g i eh a v e b e e n c o n s t r u c t e dt oc h o o s et h ew h e e l s e t sm o d e l ，i r w so rs o l i dw h e e l s e t s a tf i r s t ，t h e t h e o r yo fs t e a d y s t a t ec u r v eh a v eb e e na c c e p t e dt or e s e a r c ht h el i n e a rb o g i em o d e l ； t h e nt h ea p p r o p r i a t ev e h i c l en u m e r i c a lm o d e l sh a v eb e e nu s e dt os i m u l a t ed y n a m i c p e r f o r m a n c eo ff o u rv e h i c l e s ，i n o r d e rt od e t e r m i n et h eb e s tt y p eo fb o g i e b y q u a l i t a t i v er e s e a r c ha n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nt w oc o n c l u i o nw a sd r a w e d ：t h en e w t y p eb o g i ew i t hi r w si nr e a ra x l ea r et h eb e s to n e ；a s y m m e t r i cs u s p e n s i o np r o g r a mo f p r i m a r yv e r t i c a ls t i f f n e s si sb e t t e rt h a nt h es y m m e t r i e s 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i i 页 f o u r t h l y , s t u d yan o v e le l e c t r i c a lc o u p l i n gw h e e l s e t sw h i c ha d o p tt h e e l e c t r i c a l a x i s ”t e c h n o l o g yt oi r w s t h em e t h o do fe q u i v a l e n t c i r c u i th a sb e e na p l l i e dt o e s t a b l i s hi t sm a t h e m a t i cm o d e l s an e wc o n c e p tc a l l e de l e c t r i c a la x l ec o u p l i n g s t i f f n e s sf a c t o rh a sb e e nf i r s t l yp r o p o s e dt oa s s e s st h ec o u p l i n gc a p a b i l i t y at e s t i n g m e a s u r e m e n to fe l e c t r i c a la x l es y s t e mh a sb e e ns e tu pw i t hd o u b l em o t o r s s y n c h r o n o u sc a p a b i l i t y , r o t o rc u r r e n ta n ds t a t o rc u r r e n to ft h es y s t e mw a si n v e s t e db y t h en u m e r i c a lc a c u l a t i o na n de x p e f i m e n t mt e s t i n g ，a n df o u n do u tt h e i rd i s c i p l i n e sa r c t h es a m et oe a c ho t h e r f i n a l l y , i no r d e rt oc a r r yo u te x p e r i m e n t a ls t u d yo ft h eb o g i ew i t h e l e c t r i c a l c o u p l i n gi r w s ，a b o v ep h i l o s o p h ya n di m p o r t a n tc o n c l u s i o n sh a v eb e e na p l l i c a t e dt o d e s i g ne x p e r i m e n t a lb o g i ew i t he l e c t r i c a lc o u p l i n gi r w si nc o n c e p t ：f r o n ta n dr e a l a x l ec a nr o t a t ea r o u n dt h eh i n g ei nt h em i d d l eo fc o m b i n a t i o nb o g i e t h es t r u c t u r ea n d c o n t r o ls t r a t e g yo fi t sa c t i v ec o n t r o ls y s t e mw a sa l s od e t e r m i n e d k e yw o r d s ：i n d e p e n d e n t l yr o t m i n gw h e e l ；m e t h o d s o fs t e e r i n g ；e l e c t r i c a la x l e s y s t e m ；e x p e r i m e n t a lr e s e a r c h 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密日厂使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“v ”) 学位论文作者签名：翻、爱乏鸯 日期：斫p 、j 指制雠： 司娜 日期：。fo ，6 、j 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： ( 1 ) 运用电轴技术构成独立车轮的电气耦合方案，分析电轴耦合能力， 提出电轴耦合刚度的概念，得到其影响参数。 ( 2 )完成电气耦合独立车轮转向架概念设计，选定了控制信息和测试方 案，并给出了导向控制策略。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得 的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经 发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作 了明确说明。本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名：3 ：3 、各之 日期：砷多j 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 论文选题背景 第1 章绪论 随着世界城市化进程的不断推进，城市入口急剧膨胀，传统的公共交通和私 人小汽车已经无法满足人们日益频繁的出行需求，道路交通出现了严重的拥塞和 环境污染问题。泰国曼谷市中心汽车速度甚至低于3 k m h ，与步行速度相差无几 【1 1 。发达国家城市交通发展过程中的惨痛教训已经告诉我们，采用大运量、快捷、 方便、绿色环保的城市轨道交通才是解决上述问题的有效途径。 20 07 年我国城市市辖区人口( 不包括市辖县) 200 万以上城市个数达 36 个，l00 万至200 万人口城市达83 个t 2 】。一方面是城市化高速推进， 另一方面是城市轨道交通发展严重滞后，除北京、上海、广州、南京、天津、深 圳等个别特大城市建有地铁外，大部分城市尚无城市轨道交通。因公共交通拥 挤，加之各种交通工具混行，公共车辆速度下降到1 0 1 3 k m h 。为了出行便利，人 们纷纷购买自行车、助动车，而1 2 辆自行车排列骑驶与一辆可乘坐1 0 0 人的大通 道公交车占道率同等，因此道路资源被无谓的浪费。公交的客运效率不高，大量 人员就抛弃公交转而骑自行车出行，如此的恶性循环使得城市交通陷入难以自拔 的困境【1 1 。为了摆脱困境，国内杭州、成都、苏州等二十多个城市正在建设或规划 建设地铁、轻轨等轨道交通项目。轻轨交通因比地铁投资低、工期短，而且运量 最大可达1 万一3 万人次小时，非常适合百万人口的中等城市，也可以作为特大城 市的辅助轨道交通，受到人们的欢迎。 轻轨交通车辆在城市道路上运行，因施工条件和人性化的考虑，一般技术要 求地板面低于4 0 0 r a m ，方便旅客上下；能通过几十米甚至十几米的小半径曲线； 轮轨噪声小，不影响沿线居民正常生活等。独立旋转车轮技术具有降低车辆地板 面高度，轮轨噪声低等优势，使得其在轻轨车的应用大获成功。加之，当今世界 大力提倡低碳、节能、环保，使得低地板车辆成为城市公共交通的首选。据不完 全统计，世界2 0 多个国家的1 4 0 多个城市已拥有低地板轻轨车辆。我国的大连、 长春也选择了低地板轻轨车辆。全世界轻轨车辆的数目，目前超过了5 0 0 0 辆p j 。 1 2 独立车轮导向技术研究概况 所谓独立车轮，实际是独立旋转车轮的简称，不同于2 个车轮固定压装在l 根 车轴上的传统轮对。从1 9 0 3 年瑞士人c h a r l e sd eb a n g 发明了世界上第一个独立车 轮起，奥地利人a l o i s m a r i al e i n w a t h e r 和加拿大人b a g s t e rr o a d ss e a b r o o k 又先后 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 分别于1 9 0 8 年、1 9 1 3 年发明或提出两种新的独立车轮形式。1 9 1 6 年，美国 a r i z o n a 州的一家车辆厂制造了世界上第一辆城市轻轨车，在t u c s o n 、n e wb i r n e y 市运营中因轮缘在直线上经常贴靠钢轨，轮轨磨耗严重并频发脱轨事故而被停用 4 1 。这一时期的独立车轮只是简单的取消刚性轮对左右车轮耦合关系，换成将两车 轮能相对车轴转动，没有深入探索独立车轮导向机理和导向控制技术。 二战后，随着日本新干线高速铁路创造的举世瞩目成就，传统刚性轮对的转 向架技术研究蓬勃发展，但独立车轮技术研究探索却陷入沉寂。直到8 0 年代，德 国f r e d e f i c h 教授开发研制出了独立旋转车轮高速客车转向架，进行了滚振试验台 试验和线路动力学试验。在此试验基础上，德国d u e w a g 公司和m a n 公司研制 出了用于德国高速列车i c e 的独立旋转车轮转向架，并装车进行了线路动力学试 验。此后，日本、意大利、瑞士、芬兰等先后研制出了采用独立旋转车轮的高速 转向架并进行了线路试验【5 】。此时，独立车轮技术进入高速发展期，出现多种导向 技术，但几乎都停留在试验探索阶段，投入实用的较少。 经过大量的理论研究和实践运用，证实独立车轮具有三大优势： ( 1 ) 消除蛇行运动，使车辆运行速度不再受蛇行临界速度限制； ( 2 ) 大大降低轮轨之间的磨耗和噪声，特别是在小半径曲线上； ( 3 ) 减少轮轨之间的横向作用力，特别是降低在小半径曲线上的轨排力。 因为独立旋转车轮显著的优势，业内学者没有放弃对独立旋转车轮转向架的 研究，主要集中在两个方向：高速独立车轮转向架和低地板车辆转向架。 ( 1 )高速独立车轮转向架 研究独立车轮的初衷是克服传统轮对的蛇行以实现高速运行。独立车轮理论上 不存在纵向蠕滑这一优势，使其彻底消除了传统轮对所具有的蛇行失稳运动，是 高速机车车辆发展的重要方向。由于不存在车轮和钢轨间的纵向蠕滑，在小半径 曲线上因摩擦和碾轧而发出的噪声也消失了，这对减轻轮轨摩擦和降噪十分有 利，因此，独立车轮转向架是轮轨交通高速化的环境保护和维护保养等问题的解 决途径。 一 表1 1 国外主要独立车轮转向架【4 】 转向架名称导向技术 德国e e f e d f新型导向单元自调节独立轮座轮副 德国i c e 日本r t - x 1 西班牙t a l g o 意大利f i a t 意大利b o a 瑞士s i g 蠕滑力导向 离心力径向调节 拖动式独立车轮 蠕滑力导向 车体调节轮对位置 蠕滑力导向j a c o b 转向架 因独立车轮没有类似传统轮对的纵向蠕滑力矩，失去了传统轮对的自动导向能 西南直通大学硕士研究生学位论文第3 页 力。因此在直线上缺乏自动对中能力，在曲线上缺乏导向能力。独立车轮转向架 的研究核心问题就是增加独立车轮导向能力的措施。国外主要独立轮高速转向架 及导向技术见表1 1 。高速独立车轮转向架导向技术不尽相同，但大都还处于试验 探索阶段。当前世界高速铁路除西班牙t a l o g 因安装导向机构而成功应用独立车轮 外，尚无其它的实例。独立车轮转向架的在高速运行时，导向控制技术的可靠性 和安全性还有待进一步研究。 ( 2 )低地板车辆转向架 独立车轮转向架横向稳定性好、磨耗少、噪声小、重量轻及易实现低地板等 传统轮对转向架所不具有的优点正是当今轻轨车辆走行部结构设计所追求的目 标，因此在轻轨车辆上独立车轮转向架技术应用前景广阔。据统计，在1 9 8 4 1 9 9 1 年期间欧洲轻轨系统共订购丁1 1 4 7 辆低地板车，而同期只订购5 6 辆传统的高地板 车，可见低地板车辆成为轻轨交通的主流 5 】。 1 0 0 t l 地板轻轨车，代表着当今世界轻轨车的最高技术水平。它造型美观， 在路面上行驶，与城市环境融为一体，是城市观光旅游的一大特色。更重要的是 其地板面低，方便乘坐轮椅的残疾人、老人、儿童以及婴儿车的上下。因此该类 车辆设计人性化，加之运行中采用电力牵引，低碳、节能、无污染，漳受歇袭日 等国人们的青睐。面对世界各地巨大的市场需求，诸多车辆企业纷纷研发制造自 己特色的低地板车辆，极大推动了独立车轮导向技术的进步。 图12e a r o t r a l l l 行驶在绿地上 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 世界上第一列1 0 0 低地板轻轨车m a n 公司生产的g t 6 n ，于1 9 9 0 年2 月在德 国的不来梅正式投入运营。随后，世界著名轨道车辆厂商s i e m e n s ( 包括 d u e w a g ) 、a l s t o m 和b o m b a r d i e r ( 包括a d t r a n s ) 等都开发了自己的1 0 0 低地板轻 轨车系列产品。部分车辆的型号和导向技术归纳详见表1 2 。当前1 0 0 低地板轻轨 车辆导向技术，主要包括采用横向耦合、横向耦合加机械差速、纵向耦合、迫导 向径向转向架。 表1 2 世界部分l o o 低地板车辆 电机悬挂车型导向机理主要运营城市 c o b r a迫导向苏黎世 i n c e n t r o 自导向南特 c o m b i n o 自导向波茨坦、阿姆斯特丹 c o m b i n op l u s纵向耦合 布达佩斯 电机纵向 c i t a d i s2 0 2 s 墨尔本 两电机纵向 c i t a d i s3 0 2 c 鹿特丹 s i r i o 自导向、横向耦合、机械差速机构米兰 c a f 自导向、四电机纵向耦合马拉加 r 3 1自导向、纵向耦合法兰克福 轮毂电机j t r a m纵向耦合 广岛 a l s t h o m 2 0 0 0 横向耦合布鲁塞尔 e u r o t r a m 自导向，纵向耦合( 四电机横向布置)斯特拉夫堡 电机横向 c i t a d i s3 0 2自导向、横向耦合巴塞罗那 垂向 u l f迫导向 维也纳 体悬 g t 6 n 自导向、横向耦合、机械差速不来梅 国内已有不少专家学者对独立车轮特性及导向技术进行大量的理论研究和仿 真分析。李芾教授【4 - 7 、鲍维千【8 】教授深入介绍了独立车轮转向架发展历程及其在 轻轨车辆中的应用；陈泽深研究员 9 1 0 】对独立车轮导向机理进行了研究；沈钢教授 【l l 】研究过踏面外形对独立车轮导向性能的影响，并采用c a f ( c o n t a c ta n g l e f u n c t i o n ) 反推法，利用计算机程序设计踏面形状；黄运华教授【1 2 , 1 3 理论探讨了独 立车轮曲线通过性能和蠕滑特性；池茂儒博士【1 4 、15 】提出并研究了独立车轮柔性耦 合径向转向架：任利惠博士【l 扒3 3 】详尽的分析研究了各种独立车轮转向架导向机 理，探讨了基于速度反馈主动导向控制方法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 1 3 论文选题的意义 实现各工作机构同步旋转，采用机械结构耦合最常见。但在大型船闸门、大 车装卸桥和大型龙门起重机中，因工作机构距离太远时，机械连接则传动复杂而 笨重，难以实现。电轴系统( 即电气同步旋转系统) 仅把拖动电机转子串联在一 起即可实现同步旋转，结构简单，广泛应用于远距离同步旋转设备中。因此，电 轴系统实质是一种电气耦合，可以替代机械耦合。 独立旋转车轮因左右断开机械耦合而丧失了自导向能力。如何提高其导向能 力，开发简单可靠的导向技术是其研究中面临的挑战与难题。采用双电机驱动的 独立车轮，如果在两电机间组成电轴系统，形成电气耦合独立车轮，将是一种全 新的耦合轮对技术。引入电轴技术，施加主动导向控制，研究电气耦合独立车轮 转向架( 以下简称“电气耦合转向架”) 导向控制及关键技术，具有科研探索价值。 2 0 0 6 年，科技部“十一五”国家科技支撑计划重点项目“新型城市轨道交通 技术”课题，拨付1 9 0 0 万元研究1 0 0 低地板轻轨车辆关键技术。2 0 0 9 年3 月2 4 日，课题承担方中国北车集团长春客车股份有限公司完成其铝车体研制，为国内 完全自主开发研制的第一列1 0 0 低地板轻轨车。该轻轨车长3 0 1 米，最小曲线半 径2 5 米，已在长春轻轨投入运营。电气耦合转向架的研究，是探索提高车辆导向 能力的关键技术，是开发我国新型城市轨道交通转向架的前期研究，更是为城市 轨道交通的装备制造提供技术支撑。 1 4 本论文的工作 本论文是在牵引动力国家重点实验室自主探索课题独立车轮电气耦合转向 架导向机理及技术支持下完成的，除绪论外，主要工作还包括： 1 对传统刚性轮对、独立旋转车轮的特点及导向机理进行深入的研究，探讨 如何提高独立车轮导向能力；归纳分析独立车轮导向技术； 2 理论分析、建模仿真刚性轮对和独立车轮直道和弯道特性，主动导向控制 技术；定性分析和s i m p a c k 建立整车数值模型仿真两种方式，研究四种转向架结 构模型的导向性能优劣； 3 提出电轴耦合刚度概念，并搭建双电机的电轴系统动态特性试验研究平 台，理论和试验研究电轴技术； 4 设计一种基于电轴系统的电气耦合转向架结构，完成了电气耦合转向架三 维概念模型。选定驱动电机和关键控制信息，给出了基于双电机协调控制的主动 导向控制策略； 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章轮轨导向机理与技术 轮对导向是指当轮对相对轨道中心线发生偏离后能够回归到轨道中央的现 象。不同于其它地面车辆，铁道车辆具有自导向功能，而不依赖驾驶员或专门的 导向系统控制车辆行驶。铁道车辆的自导向依赖轮轨间的作用力，对于刚性轮 对，其中的重力复原力、横向蠕滑力和纵向蠕滑力对轮对导向起着决定性的作 用；独立车轮因左右轮解耦失去纵向蠕滑，自导向能力差，要施加额外的调节技 术。 2 1 轮轨导向力 2 1 1 重力复原力 如图2 1 ，车轮载荷q 是由车轮垂直作用于钢轨。然而车轮踏面和轨头横断面 形成接触面不是水平，而是与水平面成一倾斜角万( 称为接触角) 。轮重q 相对于 接触面不再是垂直，它必然分解成法向力及侧向力名。名一般称为重力复原 力，从钢轨侧向直接作用于车轮，而且始终指向轨道中心线，对轮对的导向起复 位作用。 图2 1 轮重在轮轨接触点处受力图 单侧轮轨时重力复原力： 名= q t a n ( 8 ) ( 2 1 ) 由公式2 1 知重力复原力的大小由接触角万和车轮载荷q 决定。一般认为车轮 载荷固定不变，轮轨接触角直接决定重力复原力的大小。万由车轮踏面和轨头横断 面接触形状以及轨底坡( 一般为1 ：2 0 或1 ：4 0 ) 所决定，曲线处受轨距加宽量及超高 影响。 两个车轮构成轮对后，其左右合成重力复原力名满足 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 名= 名r + = 一鲮t a n ( i l l ) + qt a n ( 8 r ) ( 2 2 ) 构成轮对后，接触角差与横移之间的函数关系表明轮轨副匹配外形对轮对的横向 复原力的大小影响。名的大小与左右接触角差相关，增大接触角差，则重力复原 力弓增大，自动对中能力增强。由于锥形踏面左右接触角差基本为零，所以此种 型面轮对的横向复原力小，导向能力差；但凹形踏面可以获得较大的接触角差， 是改善导向能力的有效措施。因此凹形踏面是当前铁道车辆车轮应用型面的主 流。 2 1 2 轮轨蠕滑力 轮轨问的蠕滑力主要是纵向蠕滑力、横向蠕滑力和自旋蠕滑力。在小蠕滑条 件下，蠕滑力与蠕滑率近似作为线性处理。 传统轮对的两个车轮紧固在同一根车轴上，因此两个车轮旋转角速度相同。 锥形踏面的刚性轮对，由k a l k e r 线性理论( 忽略小自旋蠕滑) ，确定其运动方程： 哦+ 等丸一2 2 ：少= 。 婀半”学删 q 。 因此横向蠕滑力和纵向蠕滑力矩分别为： c = 2 五：嗲y w y ) z = c 各+ 铷 ( 2 4 a ) ( 2 4 b ) 图2 2 刚性轮对导向原理 传统的刚性轮对( 图2 2 ) ，横向蠕滑力主要取决于车轮的摇头角y 。直道 上，一旦轮轨之间产生横移y ，则纵向蠕滑力矩导致轮对摇头。当轮对向左偏移 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 时，在左右车轮的轮轨接触点形成滚动半径差，这样必然产生相对微小滑动，从 而产生相应的纵向蠕滑力t 。和正舟。纵向蠕滑力产生的回转力矩使轮对顺时针偏 转，该偏转角产生的横向蠕滑力指向线路中心。与此同时，重力复原力差也使轮 对向轨道中心返回。这样在横向蠕滑力和重力复原力的共同作用下，轮对向轨道 中心复位。 当轮对在中央位置顺时针偏转沙角度时，这时产生的横向蠕滑力迫使轮对从中 央位置向右侧运动，而轮对离开中央位置向右偏移后就会产出纵向蠕滑力，这时 形成的纵向蠕滑力矩迫使轮对逆时针偏转，使得轮对的偏转角减小。由此可见， 刚性轮对的横移和摇头恰如“孪生兄弟”，相伴而生。轮对在前进中不断地围绕线 路中心线作正弦波状来回摆动，即蛇行运动，这种运动是其系统特性决定的，无 法避免。蛇行运动使得轮对自动向轨道中央动态对中，但是当运行速度超过某一 值时( 称之为蛇形临界速度) ，蛇形运动会变得震荡不收敛，系统将失稳。 刚性轮对以恒速通过曲线半径为r 的弯道时，轮对相对于纯滚动圆半径横移 y 和对径向的摇头角y 分五种工况讨论：y = 0 ，y 0 ( 逆时针旋转) ；) ，= 0 ， y 0 ，y = 0 ；y 3 缩减后的横纵向蠕滑力分别为：e = 善e ，弓= 孝弓 将轮缘力模拟为一根线性弹簧的弹力，同时考虑重力刚度和重力角刚度的影 响。刚性轮对在水平平面内有两个自由度，即横移与摇头，而独立车轮因左右轮 之间解耦，存在第三个自由度：点头运动。这里分别建立刚性轮对和独立车轮在 完全自由和弹性约束时的运动方程。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 3 2 直道对中性能 3 2 1 轮对运动方程 单个自由的独立车轮的运动学方程【3 3 】( 变量涵义参见附表) ： m 。j ；，十三等等夕，- 2 l 2 y = 0 ( 3 1 a ) 研半y 。+ 等灿2 f y b r o = o ( 3 1 b ) 矗y y l 声+ 石i a y w + 等沙+ 7 石1 分- 五= o ( 3 1 c ) 二阶微分方程求解困难，一般采用变换将二阶常微分方程转换成方程个数为2 倍的一阶常微分方程。令状态向量z x = 夕，y w妒y成风r ， 轮对的运动方程则转换成状态方程文= a x ，其中 a ： a = a l l 00 1o0 0 a 3 2a 3 3 001 0 a 5 2a 5 3 o00 a 1 4 00 00o 0 a 3 5 0 ooo 0 a 5 5 0 01o 式札。_ _ 2 朋确。= 2 佴= 无b 川2 扩, 2 矗盯- 2 矗矿) 一一6 地。一_ _ f , b 似r o 一无功 单个自由的刚性轮对运动方程( 见公式( 2 3 ) ) 转换成状态方程，其状态矩阵 a 2 a i l 0 ol 0 a 3 2 oo 0 a 1 4 00 a 3 3 0 1o 比较自由独立车轮和刚性轮对的状态矩阵4 和彳，发现彳是么的子矩阵。从特征 根考虑，要保证轮对具有稳定的运动特性，则所有特征值的实部必须是负值。比 较两者，么比彳多存在一个s = 0 的特征根，反映了系统运动的不确定，从数学上 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 说明独立车轮缺乏自导向能力。 系统考虑重力刚度项，并把它看作横移的线性函数，则状态矩阵增加了一 项 口1 2 一。 但是矩阵彳和么的特征根的性质没有发生变化，彳依然存在一个零根，独立车轮 依然没有自导向能力。 3 2 2 建模分析 如图3 1 ，不考虑重力刚度项，完全自由的刚性轮对和独立车轮横移量都不断 发散不收敛。 图3 1 自由刚性轮对v s 独立车轮横移量时间图 自由刚性轮对在轨道上运行，即使没有轨道激励，其横向动力学运动也存在 蛇行，蛇行频率w 满足k l i n g e l 公式： ，厉 w - 瓦 独立车轮的运动学方程( 公式3 1 ) 经过拉氏变换、整理后，在低速情况下忽 略惯性力时存在一组摇头和横移的特解。发现横移运动与摇头同样存在蛇行，且 蛇行运动频率m 3 3 1 满足： = v 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 这里蛇行频率公式计算的是近似解，而精确解则可以通过求解状态矩阵的特征根 的实部来确定。 根据以上分析，刚性轮对和独立车轮都存在蛇行运动，但是独立车轮的蛇行 频率低于刚性轮。在完全自由的情况下，两种轮对蛇形不收敛。刚性轮对一般采 用增加悬挂装置，弹性约束定位以使得蛇行运动快速收敛而不振荡。这个方法对 独立车轮是否合适，衰减的快慢如何，下面就采用数值仿真分析。 考虑重力刚度和重力角刚度，建立刚性轮对和独立车轮一系悬挂( 横向、纵 向弹性约束) 数值模型，分析其运动特性。因刚性轮对的方程是独立车轮的特殊 情况，这里只给出弹性约束下独立车轮运动学方程： 彬。+ = 考翌丸+ ( 2 忌雕+ k g ) y ，- 2 l 2 沙+ f r = 0 ( 3 2 a ) t 少4 - 掣”筝矿+ 挚夕4 - ( 一q 肛0 ( 3 2 b ) 兀 y 矽+ 彳，a ”警矿+ 孚矽= 0 ( 3 2 c ) 式3 2 转化为状态方程，状态矩阵项中 口。：= 一( 孟+ 2 k p r ) 7 ，z ，口2 4 = 一( 一c ：) t 其中摇头约束= 2 k 雕6 1 2 。 采用m a t l a b 内置函数e i g ( ) 求解状态方程的特征根，刚性轮对和独立车 轮特征根实部均为负值，因此从数值解的特性判定轮对运动收敛。 假定独立车轮和刚性轮对在初始横移量为2 r a m 的激绕下，其它参数相同时数 值仿真。在横向和纵向弹性约束下( 横向5 m n m ，纵向8 m n m ) ，刚性轮对横移 和横移速度随时间变化如图3 2 ，独立车轮和刚性轮对横移量随时间变化对比见图 3 3 。 x1 0 。3 横移v s 时间 2 广_ r e1 删 羹。 时间，s 0 0 1 横移速度v s 时间 薛： 图3 2 弹性约束刚性轮对 时间，s 46 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 -mm x 1 0 3 轮对横移量v s 时间 、 l = 裂兰矧 、 、 、 、 l 冷 、。= ，叠 、 v 盯同，s 图3 3 弹性约束下刚性与独立车轮横移时间曲线 2 r a m 初始横移，在弹性悬挂下对刚性轮对和独立车轮直道上仿真，结果表明 两种轮对横移量振荡衰减，最终都能回复到轨道中心线。轮对增加一系悬挂中的 横向弹性约束和摇头约束，则两者横向运动特性随时间收敛，收敛时间相差无 几。因此说弹性悬挂同样适用于独立车轮，增加弹性悬挂也可以改善其蛇行稳定 性。 3 3 曲线通过 3 3 1 刚性轮对曲线通过 因弯道上轮对外侧钢轨长于内侧，即外轮的线位移大于内侧，为了实现自由 刚性轮对在弯道上纯滚动，其轮对必然偏离轨道中心线一段位移，考虑横向悬挂 力和重力刚度、重力角刚度，其纯滚动横移量满足公式【3 4 】： 2 z l b 22 石，b 2 孚碍r2 巨研r ( 3 3 ) 只要轮对中心线在横向与纯滚动线重合且处于径向线位置，则轮对踏面与钢 轨不会发生蠕滑，这是轮对通过曲线的最理想情况。显然刚性轮对曲线通过时不 发生轮缘接触的极限条件就是纯滚动时横移量y 。小于轮轨有效游间之半y 后，否则 必然发生轮缘接触钢轨。因此刚性轮对能通过的最小曲线半径满足： 尺 2 f , l b ( 警+ q 警卜 b 4 ) 当车轮是锥形踏面时，重力刚度和重力角刚度对曲线半径值影响可以忽略， 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 公式3 4 简化为： 只粤 ( 3 5 ) l y 屉 分析3 5 式，曲线轨道加宽，采用小轮径，增加车轮踏面锥度等措施可以使得 轮对通过较小的曲线线路。我国铁路轮对内侧距为1 3 5 3 m m ，采用标准轨距 1 4 3 5 m m ，则轮轨游间之半y 尼为9 r a m ；踏面锥度取0 0 5 ( 此时重力刚度和重力角 刚度可忽略) ，车轮半径0 4 3 m ，左右轮轨接触点横向距离之半b 等于0 7 5 m ，刚性 轮对通过最小曲线半径为7 1 6 6 m 。 考虑轮缘力等效成弹簧力，以及重力刚度、系横向弹性约束，建立刚性轮 对曲线通过模型。通过曲线时，在进入弯道后，轮对产生横移和冲角，如图3 4 ， 曲率增加，横移和冲角增大。以刚性轮对通过圆曲线为例，假定初始横移量为一 2 m m ，每轴箱横向定位刚度5 m n m ，仿真通过不同曲线半径时横移量的变化，如 图3 5 。轨道曲线半径增大，轮对横移量减小，其存在一个理论通过的最小曲线半 径，r = 7 0 0 m 时已经发生轮缘接触钢轨，仿真与理论推导结果一致。 ； ；i ；k ；一 ： ： ： v r ，t 。 ， ， ： ： - - - - - - i - ： - j 一 时间，s ；厂j1 、 7 图3 4 刚性轮对通过r = 9 0 0 m 的曲线 时简，e 图3 5 刚性轮对通过不同曲线半径时的横移量 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 3 3 2 刚性轮对主动导向控制 刚性轮对只有两个完整自由度：横移和摇头，因此可以从两个方面着手进行 主动控制。其曲线通过主动导向控制方程： 刚性车轮可以采用施加横向力和摇头力矩实现调节轮对冲角，改善曲线通过 性能。以轮对横移量作为反馈控制信息，采用简单的比例控制，取p = 1 0 6 ，即 乙= 尸木儿，巴= p * y 。 ：。：! 坚。堡竺辈竺! 里 024681 01 21 41 61 82 0 时间s 图3 6 刚性轮对控制与不控制条件下横移量对比 仿真通过曲线半径9 0 0 m 的弯道，对比不控制、施加横向力控制与摇头力矩控 制三种工况下轮对横移量( 图3 6 ) 。不难发现： 1 ) 刚性轮对施加控制后轮对横移量小于不控制条件下； 2 ) 横向力控制和摇头力矩控制，两者控制效果类似，都能减小轮对过弯道的 横移量。 3 3 3 独立车轮曲线通过 独立车轮形式存在两类：有公共轴和无公共轴，对有公用轴来讲，左右车轮的 横移、摇头和侧滚相同；而对无公用轴来讲，左右车轮在空间上自由度完全独立。 即有公用轴的左右车轮只是旋转自由度解耦，而无公用轴的则全部解耦。文献 【3 6 】研究表明： 、l u p l 0 吗 、i 一 秒 严一 g i一宅 一 一华 ，一， ， m ：叫 = p一， y 圻一， 2 2 一 一半 2 ， 一 ” y 钐一 铷半 扣 + 2 5 1 5 0 5 ， 0 o 豁颦 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 ( 1 ) 两类独立旋转车轮转向架车辆都具有较高的临界速度。 ( 2 ) 两类车辆的车轮大部分时间都偏靠在钢轨某侧运行，其中无公用轴独立 旋转车轮基本上完全偏靠在钢轨某一侧运行。 ( 3 ) 有公用轴独立旋转车轮转向架的车辆的车轮摇头角小于无公共轴的1 倍。 ( 3 ) 两类转向架车辆轮轨横向力相差无几，但车体横移加速度无公共轴的大于 有公共轴的4 倍。 综合前人研究成果：有公共轴的独立旋转车轮转向架性能优于无公共轴的， 因此选定有公共轴的独立车轮作为对象。有公共轴的独立旋转车轮通过一系悬挂 连接在构架上，其曲线上的运动方程： m y w + 皆g w - 2 f 2 2 少+ ( 2 k p y + k g ) y w = m ( j 一够) ( 3 7 a ) 研警帆一等妒+ 挚m 肛o ( 3 7 b ) 啪峨砌，一静+ 等沙+ 等细 ( 3 7 c ) 仅考虑曲线通过时的稳态工况，可以忽略惯性力，则横移方程( 式3 7 a ) 可 简化为【3 7 】 - 2 f 2 2 9 t + ( 2 k p y + 蜒) y ，= 乃 求得在圆曲线上的轮对横移量为 k = 笨警 8 ， 式( 3 8 ) 表明独立车轮的圆曲线上横移量取决于4 个因素：外加的横向力、轮对 冲角、重力刚度和横向弹性约束刚度。最常见的方式就是增加重力刚度和横向弹 性约束刚度，使得独立车轮横移量减小。