（工程热物理专业论文）混铁车内衬改造及其数学模型.pdf

东北大学硕士论文摘要 摘要 f 混铁车内铁水保温一直都是炼钢节能的一个重要课题。而对混铁车内铁水温 度及不同状态下( 空罐、满罐) 混铁车内树温度随时间变化的研究与探讨更是重 中之重。因为它直接关系到准确分析混铁车实际运行工况，以及据此对混铁车内 衬进行合理改造。十 本文通过对传热问题的深入分析，采用集总参数法建立了一维简化模型。在 查阅大量相关资料之后，选用数值计算方法对该模型进行了合理离散。然后应用 m a t l a b 软件编制程序，经过反复调试、运行，得到理想条件下铁水温度变化曲 线。此外，考虑到简化模型对复杂传热问题的局限性，引入了修正常数，并用实 测数据对其进行标定，使得计算出的铁水温度与实测温度较好吻合，从而为混铁 车改造方案拟定及保温效果评估提供依据，同时为建立二维、三维内衬热应力模 型奠定基础。 关键词：混铁车；简化传热模型? 温段 东北大学硕士论文 摘要 a bs t r a c t h e a tp r e s e r v a t i o no fm o l t e ni r o ni n 廿l et o r p e d oc a ri s a l l i m p o r t a n t s u b j e c to fe c o n o m m i n ge n e r g yi ns t e e l - m a k i n gi n d u s t r yf o ral o n gt i m e m o r e o v e ri ti st h em o s ti m p o r t a n tt h a tt h ei n v e s t i g a t i o no rd i s c u s s i o ni s c a r r i e do u tt ot h et e m p e r a t u r eo fm o k e ni r o ni nt h et o r p e d oc a ra n dt h e t e m p e r a t u r ec h a n g eo ft h ef r e b f i c kl i n i n gu n d e rd i f f e r e n ts t a t e 、删mt h e t i m e ，s u c h a s e m p t yt a n k ，f i l l e d t a n ke t c b e c a u s ei th a st h e d i r e c t r e l a t i o n s h i pw i t ha n a l y z i n gp r a c t i c a l l yc i r c u l a t i n gc o n d i t i o no ft h et o r p e d o t a n ka n d m a k i n gr e a s o n a b l yr e c o n s t r u c t t ot h e l i n i n go f t h et o r p e d ot a n k i nt h i s t h e s i s ，as i m p l i f i e do n e - d i m e n s i o nm o d e l b a s e d o i lt h e t h o r o u g ha n a l y s i s t ot h eh e a t - t r a n s f e r p r o b l e m ，w a se s t a b l i s h e db yt h e c o n c e n t r a t i n gh e a ts o u r c e a f t e rc o n s u l t i n gm u c hc o r r e l a t i v ei n f o r m a t i o n ， t h em o d e li s d i s p e r s e db yn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n - m e t h o d a n dt h e na p r o g r a mo f t h em o d e li sd e s i g n e dw i t hm a t l a bs o f t w a r e t h ep r o g r a m h a sb e e nd e b u g g e da n dr u nt i m ea f t e rt i m e ，a n dad i v e r s i f i c a t i o nc h i v eo f m o l t e ni r o nu n d e rt h ei d e a lc o n d i t i o n m o r e o v e r , c o n s i d e r i n gt h el i m i t a t i o n o ft h es i m p l i f i e dm o d e lw h e ni ti su s e dt os o l v et h ec o m p l e xh e a t - t r a n s f e r p r o b l e m ，a c o r r e c t i o n a lc o e f f i c i e n ti si n d u c t e da n dd e m a r c a t e d b yt h e o n - t h e s p o ts u r v e y i n t h i st h e s i st h ec o e f f i c i e n ti sc a l c u l a t e d b y o p t i m i z a t i o nm e t h o d ，a n d i tm a k e st h ec a l c u l a t e dm o l t e ni r o nt e m p e r a t u r e b ea c c o r dw i t ht h a to f o n - t h e - s p o ts u r v e y k e y w o r d t o r p e d o c a r s i m p l i f i e dm o d e lt e m p e r a t u r e 声明 本人声明所里交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已发表或撰 写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与 我一起工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 本人签名：冬左 日期：2 0 0 3 年2 月 东北大学硕士论文 序言 序言 一、目的意义 混铁车是运输高炉铁水的装载工具。在铁水运输过程中，要经历受铁、扒渣、 铁水预处理、等待和倒铁等几个阶段，而这一期间铁水有明显的温降。如果温降 过快，则进入铁水包的铁水温度会大大降低，从而造成炼钢过程中能耗的大幅上 升。上海宝山钢铁公司混铁车的铁水温降在近几年有明显下降的趋势。据统计， 进入铁水包的每吨铁水如温度升高1 将节省1 元人民币，宝钢每年的铁水输送量 在1 0 0 0 万吨左右，因此混铁车运输过程铁水保温技术的研究与实施将带来巨大的 经济及社会效益。 二、国外情况 混铁车在国外应用较广，已有六十年的历史。但混铁车的铁水保温措施尚处于 起步阶段。据己掌握的信息表明，现阶段铁水保温的措施有三种：( 1 ) 混铁车炉 口加帽：( 2 ) 内衬添加保温层：( 3 ) 混铁车内部扩容。在上述三种方法中，内衬 添加保温层最为简便和有效。其中，英国的韦尔顿公司通过在混铁车内衬上新增 一层1 2 m 厚的硅酸镁绝热板来对混铁车内的铁水进行保温，并根据保温后的内衬 砌体的热应力分析结果优化整个内衬的结构，取得了良好效果。另外，包括台湾 中钢公司、美国b e t h l e h e m 公司、德国m e i t i n g e n 公司等数家大型钢铁公司也开 始在混铁车上添加保温层。 三、本项研究的主要任务 混铁车内铁水保温一直都是炼钢节能的重要课题。研究表明，在混铁车内衬 添加保温层，是减缓铁水温降速率的简单而有效的手段。但在添加保温层后，铁 水温度升高将引起内衬砖的热应力增加，从而有可能导致砖缝熔损的加剧，甚至 工作层砖的龟裂和剥落。基于以上原因，要使得内衬砌体能够适应添加保温层后 的耐材热应力变化，就要分析混铁车内衬的动态热应力分布。但混铁车的实际运 行工况十分复杂，要精确求得这类复杂模型的铁水温度分布几乎是不可能的。 本文在对此传热问题深入分析的基础上建立了一维简化模型，为使该简化模 型能很好地描述实际复杂的传热过程，引入了修正因子，并用实测数据对其进行 标定。由此，近似求解实际工况下混铁车运输过程中的铁水温度变化及混铁车内 衬动态温度分布，从而为混铁车改造方案的拟定及改造后的保温效果提供数值参 考依据。同时为混铁车内衬热应力模型提供必要的边界条件，进而简化混铁车内 衬热应力模型，以便进行混铁车内衬热应力数值模拟。 东北大学硕士论文第一章课题背景及内容 第一章课题背景及内容 宝钢是我国最大的钢铁公司，目前具有高炉3 座，用于输送铁水的鱼雷式混 铁车有7 0 台在线运行。鱼雷式混铁车是高炉铁水进入钢包进行炼钢的装载运输工 具，由于进入铁水包内铁水温度有微小降低，就会造成炼钢能耗的大幅度提高。 因此为了减缓铁水在混铁车内降温速度，国内外的钢铁企业做了大量实验，发现 在混铁车内衬添加保温层是简单、可靠而又十分有效的措旖。本课题就是宝钢混 铁车内衬改造项目的一个重要组成部分。 1 1 混铁车内铁水保温技术与实施概况 1 - 1 1 国外情况： 新型保温材料和新型保温措施在国外的工业炉上已得到广泛应用，但混铁车 的铁水保温措施尚处于起步阶段。据掌握的信息表明，铁水保温的措施有三种： ( 1 ) 混铁车炉口加帽； ( 2 ) 内衬添加保温层； ( 3 ) 混铁车内部扩容。 在上述三种方法中，内衬添加保温层最为简便和有效。其中，英国的韦尔顿 公司在混铁车保温技术上已处于较为成熟的阶段，他们通过对混铁车内衬耐火材 料结构上的改进( 新增一层1 2 r a m 厚的硅酸镁绝热板) 来对混铁车内的铁水进行 保温，并根据保温后的内衬砌体的热应力分析结果优化整个内衬的结构，并取得 了明显效果： ( 1 ) 减缓混铁车内铁水的温降速率，提高了进入钢包的铁水温度； ( 2 ) 降低混铁车表面的铁壳温度，延长了铁壳的使用寿命； ( 3 ) 可进行铁水的长途运输； ( 4 ) 稳定了砖衬的结构，减缓了砖缝处的熔损程度。 另外，包括台湾中钢公司、美国b e t h l e h e m 公司、德国m e i t i n g e n 公司 等数家大型钢铁公司都开始在混铁车上添加保温层。 1 1 2 国内现有技术： 国内使用混铁车的时间不长，目前，除对在运输中等待时间过长的混铁车的 炉口加帽外，无其它保温措施。因为本模型是以宝钢混铁车为原形建立的，故将 宝钢有关技术现状作如下介绍： 1 1 2 1 宝钢混铁车内铁水温降现状： 东北大学硕士论文第一章课题背景及内容 宝钢目前有7 0 台鱼雷式混铁车在线运行。高于1 5 4 0 c 的铁水自高炉出铁口流 出，在铁水沟内脱硅后，流入混铁车。称之为受铁，此时铁水温度约为1 4 5 0 ， 随后在混铁车内进行铁水预处理，最后将铁水倒入铁水包中。混铁车运行包括受 铁、前扒渣、脱硫和脱磷、后扒渣、倒铁等过程，时间为3 0 0 分钟左右，最后铁 水包内铁水温度为1 3 5 0 左右。 从1 9 9 8 年以来的铁水温降记录显示，铁水包内的铁水温度有明显的下降趋势 ( 见图卜1 ，表1 1 ) 。在9 8 年以前倒入铁水包的铁水温度基本保持在1 3 5 0 以上， 但从9 8 年至2 0 0 0 年2 月，平均温度只有1 3 2 6 6 ，两者有约2 4 c 的温差，而铁 水流入混铁车的温度却没有变化。这就说明混铁车内铁水温降速度有明显加快的 趋势，从而无疑会造成炼钢能耗的增加，同时又会有铁水在铁水包内冻结的危险 ( 当铁水温度低于1 2 0 0 c 时，铁水有冻结的危险) ，导致炼钢过程无法继续进行。 表1 - 1 铁水包内铁水温度对比 t a b l e1 - 1t e m p e r a t u r eo f i r o ni nt h eb u n d l e 1 年份 1 9 9 6 笠1 9 9 7 矩1 9 9 8 住1 9 9 9 矩2 0 0 0 l l 温度 1 3 5 9 9 51 3 5 131 3 1 951 3 3 031 3 3 0 0 l 1 1 2 2 原因分析： 根据对混铁车内衬结构和温降数据的分析，混铁车内铁水温降过快主要有以 下几个原因： 一 i + 一l 1 “4 三 4 4 ”一、 j 9 6 9 79 8 9 9 2 0 0 1 年卜2 月 f i g1 - 1 蚴盏怂内o t 羲n 水沮 o n 度m 镒营删e ( 1 ) 二炼钢“三脱”新工艺 根据测温结果显示，在整个降温过程中，温降最快的是铁水的预处理过程， 而二炼钢比一炼钢增加了脱磷工艺，并采用斜插式工艺，与一炼钢的直插式相比， 其预处理时间多一倍，强度也大大超出，且混铁车内装载的铁水量少，所以热量 损失很大。二炼钢采用脱硫和脱磷时的温降为o 2 8 分( 见图l 一2 ，表1 - 2 ) ，是不 意鬻曼量渤潞 l l l l1 东北太学硕士论文 第一章课题背景及内容 脱磷时的2 倍左右，这样在经过脱磷和脱硫后，铁水温度在1 2 0 0 左右( 见表1 - 3 ) ， 低于只脱硫铁水温度1 0 0 c 以上( 见表1 - 4 ) ，这样就存在铁水在铁水包内冻结的危 险。虽然现在二炼钢的脱磷比率只有5 - 1 0 ，但已造成二炼钢铁水平均温度要比一 炼钢低2 0 多度，而二炼钢的脱磷比率还将增加，这样二炼钢的铁水温度就可能急 剧下降。 2 5 0 4 2 - 脱硫、- 脱硫+ 脱磷 1 5 0 3 ，、1 4 0 3 7 峙寺l 1 3 研、蔼卜晋。 ，轰f 节蠡， 高炉处理前 处理后铁水包 图1 2 二炼钢混铁车内铁水温降对比图 f i g1 - 2t e m p e r a t u r eo f i r o ni nt h et p co f 吐砖s e c o n df a c t o r y 表1 - 2 二炼钢t p c 铁水处理过程降温数据表( 9 8 4 - 8 ) t a b l el 一2t e m p e r a t u r eo f i r o ni nt h et p co ft h es e c o n df a c t o r y 二炼钢 工序名称 时间( 分)铁水温度( ) 高炉出铁测温】5 0 5 出铁沟脱硅3 01 4 2 0 等待和运输5 41 3 9 06 前扒渣2 01 3 7 6 9 等待和运输2 1 脱硫和脱磷 5 41 2 4 53 后扒渣2 0 等待和运输 7 7 受铁3 0 铁水包测温 1 1 9 83 小计3 4 1 啪咖 伽 蓦 撕伽j 东北大学硕士论文第一章课题背景及内容 表1 - 3 二炼钢混铁车内铁水温度 t a b l e1 - 3t e m p t 删m l r eo f i r o ni nt h et p co f t h es e c o n df a c t o r y 高炉处理前处理后铁水包 测温 脱硫和脱硫和脱硫和脱硫和 时闻 脱硫脱硫脱硫脱硫 脱磷脱磷脱磷脱磷 1 9 9 8 1 5 0 541 5 0 561 4 0 4 31 4 0 271 3 6 6 81 2 7 5 41 3 2 031 2 5 18 1 0 - 1 2 1 9 9 9 1 5 0 381 5 0 221 4 0 321 3 9 881 3 6 181 2 6 0 21 3 2 431 2 4 65 1 1 2 2 0 0 0 ， 1 5 0 331 5 0 281 4 0 301 3 9 7 71 3 6 l61 2 6 121 3 2 431 2 4 77 1 2 总平均 1 5 0 4 21 5 0 3 71 4 0 391 3 9 971 3 6 3 41 2 6 581 3 2 301 2 4 87 表1 - 4 二炼钢预处理过程混铁车内铁水温度 t a b l e l - 4 t e m p e r a t u r eo f i r o n i n t p c o f b e f o r e h a n d p r o c e s s o f t h es e c o n d f a c t o r y 处理过程处理过程中的铁水温度 高炉处理前处理后铁水包 处理方法 脱硫1 5 0 4 21 4 0 3 7 1 3 6 3 41 3 2 30 脱磷+ 脱硫 1 5 0 3 71 3 9 971 2 6 5 81 2 4 87 ( 2 ) 内衬耐火材料 宝钢混铁车内衬耐火材料为三层( 如图卜3 ) ，紧靠铁皮的是一层致密粘土砖 工作层砖是高导热性的高铝碳化硅砖与铁水直接接触；在致密粘土砖和高铝碳化 环 境 0 图卜3 混铁车一维内衬结构示意图 f i g 1 3s k e t c hm a po ft p cw a l 1 4 铁水 一 商错碳化硅砖一 浇灌料 一 粘砖 一 东北大学硕士论文 第一章课题背景及内容 硅砖之间还有一层浇注料，无绝热层。从整个材料的结构及导热性能来说，属于 高导热性材料，绝热性能差，所以整个混铁车的散热损失较大。 ( 3 ) 宝钢现有保温技术： 宝钢混铁车由于无绝热层，所以散热损失大、铁水温降快。因此，现在基本 采用增大保温剂加入量和在停放时间较长时进行加帽的措施，但效果不理想，不 能从根本上解决问题。 1 1 3 结论 根据以上分析可看出，二炼钢的“三脱”新工艺的采用，使混铁车内的铁水 温降明显加大，且宝钢的脱硫、脱磷比率还将大幅度上升，因此温降还有加大的 趋势，所以研究混铁车内铁水保温技术对宝钢有着重大意义。 1 2 主要研究内容与技术路线 1 2 1 研究内容 综上所述，拟定在混铁车内衬添加保温层，从而降低混铁车铁水温降。在混 铁车的内衬添加保温层需要知道添加的位置和所添加保温层的材料以及厚度。这 就需要建立数学模型，对加保温层以后的铁水温降进行计算。同时由于保温层的 添加使得混铁车内衬的温度分布发生变化，可能引起一系列的问题，例如引起砖 衬的高温热膨胀加大等。因此必须考虑在整个运输过程中内衬的温度和应力分布 的情况，以优化砌体结构，避免发生内衬砖的挤损，影响混铁车的内衬使用寿命。 由于混铁车熟应力分布的影响因素很多，所以先做出混铁车铁水温降简化模 型及混铁车内衬一维传热模型，为热应力模型的建立提供必要的边界条件，从而 使热应力分析得以实现。 1 2 2 技术路线 根据以上研究内容的需要，制定以下改进方案。如图1 - 4 ( a ) 所示，如果想 要确定采用哪一种保温方案( 即采用何种材料的保温层、保温层添加的位置以及 添加保温层的厚度) ，就首先必须知道各种保温方案中混铁车内衬温度分布及混铁 车铁水温降；因而必须确定添加保温层后的数学模型；要想知道添加保温层后的 数学模型，首先就必须根据现场实际情况，确定未添加保温层混铁车内衬温度分 布以及铁水温降。如图1 - 4 ( b ) 所示，要想得到未添加保温层混铁车内衬温度分 布以及铁水温降，需要首先建立理想条件下的数学模型，然后通过实际测定对理 想模型进行修正，得到和实际吻合的未添加保温层的混铁车内衬温度分布以及铁 水温降。由第二章图2 1 可以看出，在混铁车的整个运输过程中混铁车内衬温度分 布必须考虑空罐和满罐两种不同状态：同时，混铁车在预处理过程和铁水等待过 东北大学硕士论文第一章课题背景及内容 程的散热也不同，因此也必须分别对待；此外，混铁车的散热损失也是衡量能耗 的一个重要指标，必须加以计算核实。也就是说，整个研究方案的计算过程是通 过建立理想的数学模型，通过实验对模型进行修正，通过对无保温层的混铁车内 衬温度分布及铁水温降模型的正确建立，来模拟添加保温层以后的内衬温度分布 以及铁水温降。经验证后建立混铁车内衬热应力模型，最终确定混铁车添加保温 层后的新结构。 r 、 厂、厂、 确 需要 添加保温 需要 添加保温层 需要 添加保温 定， 后混铁车内 一 层前混铁 保 一 层后，各保 温 温方案的衬温度分布车内衬温 方 度分布及 案 数学模拟及铁水温降 c 一 铁水温降 j 得出得出 c 一 值 l 教学樽犁 、j 图i - 4 实施方案分析图( a ) 、( b ) f i g 1 4m a po fe n f o r c e m e n tp l a n 6 东北大学硕士论文 第二章混铁车传热模型的建立 第二章混铁车传热模型的建立 研究一个复杂工程实际问题的基本思想是把复杂的问题进行合理的抽象，即 建立该问题的数学模型。这是解决整个问题的核心内容。本章主要内容是根据对 现场实际情况的了解以及对实际问题的合理抽象建立起混铁车输送过程的传热数 学模型。为下一步混铁车内衬温度场的求解奠定基础。 2 1 混铁车输送过程的传热描述 鱼雷式混铁车是把高炉铁水送到转炉炼钢的装载运输工具。在宝钢，它的整 个输送过程如图2 - 1 所示。混铁车在线运行的整个过程为受铁( 7 0 阶段) ，满罐 输送( 0 1 阶段) ，前扒渣( 卜2 阶段) ，满罐输送( 2 - 3 阶段) ，脱磷、脱硫及后扒 渣( 3 - 4 阶段) ，满罐输送( 4 - 5 阶段) ，倒铁( 5 - 6 阶段) 及空罐输送( 6 7 阶段) 共8 个阶段，历时约6 0 0 分钟。 图2 1 混铁车输送过程流程图 f i g 2 - 1f l o wc h a r to ft o n r o yp r o c s w i t ht h et p c 其中，标号0 、l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 表示一个过程开始或结束时点时刻的状 态，0 - 1 阶段、1 - 2 阶段、2 - 3 阶段、3 - 4 阶段、4 - 5 阶段、5 - 6 阶段、6 - 7 阶段、 7 - 0 阶段分别表示一个时间段的过程。 图2 - 2 混铁车构造简图 f i g2 - 2t h e s e c t i o n a ld r a w i n go f t h et p c 7 她。 一 捡 罐一 一 邋 一 一磷一 坠 巫 塑 等 型 一 一 输一 一 塑 一 j 一 一甲辛 东北大学硕士论文第二章混铁车传热模型的建立 通过对混铁车运输工艺及其构造( 如图2 2 所示) 的了解和分析，可以看出： ( 1 ) 铁水在受铁过程中( 7 0 阶段) ，铁水的内能一部分通过对流和辐射的方式传递给 周围的环境；另一部分以对流和辐射的方式传入混铁车内壁，并通过混铁车的内 衬向外导热，此热量的一部分被混铁车内的衬耐火材料吸收成为其蓄热量，其余 通过混铁车外壁，以对流和辐射的方式传给周围的环境。同理，在倒铁阶段f 5 6 阶段) ，是混铁车内衬积蓄的内能向外释放能量的过程。实际上，受铁和倒铁过程 有着极为复杂的传热过程，它对混铁车内衬温度分布和铁水温降的影响可以通过 合理的假设加以简化。( 2 ) 当受铁结束后，混铁车内的铁水要经过满罐输送等待过 程( 0 1 、2 3 、4 - 5 阶段) 。在这一过程中，混铁车内铁水内能一方面也以对流和辐射 的方式从混铁车内壁，通过混铁车的内衬向外导热；另一方面铁水通过和它直接 接触的渣层向外传递热量：渣层和未被渣层覆盖的铁水一部分通过辐射将热量传 递给混铁内壁，另一部分以辐射和对流的方式传递给渣层上空的气体，通过混铁 车1 ：3 部耗散于环境，在此，把这两部分的热量共同定义在q 。* 。m 女、辐h ，这一项中。 根据以上对混铁车运行及传热过程分析，可得出其传热方程为： q 铁水= q 内衰酉鲁热+ q 口部( 对涟，辐射) ( 2 1 ) q 内衰面导热= q 内村蕾热+ q 外层肇( - 射、对彝) ( 2 2 ) 其中： q 。求- - 一铁水向外散失的热量( j ) q 。# * 一一一混铁车内层内表面通过导熟向外传递的热量( j ) q 。，* * 、。m 混铁车口部通过对流、辐射向外散失的热量( j ) q * * t r 甜、* 一混赛辑敞捣l 步喱蛳向周围瞬竞i l 晚测流和疑撩鲐啪铺滢卿 q 一# t 扩混铁车内衬蓄积的热量( j ) 以此对整个运输过程中的混铁车的传热情况进行分析计算 2 2 理想条件下数学模型的简化 该数学模型是以以下假设为基础建立起来的： ( 1 ) 铁水热量通过混铁车内衬向外传热是一维问题，以此建立一维非稳态传热 模型，研究混铁车内衬的温度分布和铁壳表面温度变化； 假设依据：可以把混铁车内衬传热近似的看作一圆筒壁导热。由于混铁车长 l = 1 2 m 周简最大直径d o = 3 7 m ，最小直径d i = 2 8 m ，筒壁厚6 = o 4 5 m ，6 l = 3 7 5 。 因为传导的热量和距离成反比，所以说在圆筒壁方向上的传热远远大于在混铁车 长度方向上的导热，因而可以近似的看成一维无限长圆筒壁导热。又因d o d i = 1 3 东北大学硕士论文 第二章混铁车传热模型的建立 小于2 。故可以近似地将其视为平板导热。 2 ) 把铁水看成一点热源，研究铁水温度变化，建立混铁车内铁水温降数学模型； 假设依据：纯铁在1 2 0 0 时的导热系数入f 。= 3 1 6 w ( m ) ，铁水在混铁车内 的特征半径r = d i 2 = 1 4 m 。根据集总参数法，要想求毕渥数b _ 竺，还需要求得 托 反映铁水外部传热能力的换热系数a 。铁水外部传热情况如图2 3 所示，已知质 量m = 2 6 0 t 铁水的温度t f 在时间t = 3 0 0 分钟内，从最高温度t h = 1 4 5 0 下降到最低 温度t l = 1 3 0 0 ，其内能耗q = c p ( t h t 1 ) m t ，c p 为4 5 5 j ( k g ) 。假设这些 耗散全通过外壁进行，其外壁传热量和铁水内能损失相等，故q = a f ( t 1 一t w ) 瓦，f 为传热面积f = d i l ， 3 卜 l2 高 牯浇 措 t 土注 破 ：睦料 化 硅 碴 图2 - 3 混铁车内衬传热过程分析图 f i g2 - 3o n e - d i r a 口i o n a ls t r u c t u r a ld r a w i n go f t h et p c 这样计算出a = o 9 9 w ( m 2 ) ，进而估算出其b i = o 0 4 0 ( ( 1 ，故可将铁水看成一 点热源，可用集总参数法来研究铁水温度变化。 ( 3 ) 假设满罐状态时，混铁车内衬内表面温度和铁水温度相同。 ( 4 ) 受铁时铁水瞬间倒入混铁车。 ( 5 ) 倒铁时铁水瞬间倒出混铁车。 简化后混铁车传热过程可以由图2 - 4 来描述。 h& lm hn 一 = = = 二 = = 二= 一 图2 - 4 混铁车内衬传热过程热阻分析 f i g 2 - 4a n a l y s i so fh e a tr e s i s t a n c eo ft h et p c 9 东北大学硕士论文第二章混铁车传热模型的建立 数学模型求解的基本思路： 1 建立理想的传热模型； 2 选定适当的修正系数： 3 通过实测用最优化的方法确定修正系数； 4 计算出混铁车内衬温度分布及铁水温降。 2 3 理想条件下数学模型的建立： 2 3 1 铁水温降数学模型： 在理想条件下，假设铁水在混铁车口部直接以辐射和对流的形式向外散热， 在内壁以对流、辐射的形式向混铁车内壁传热。根据公式( 2 1 ) 可等价推导出， 一v 铁p 铁c 成i d t = 吼晶部( ，一咒) + 缸九瓯吒都( ，4 一霹) + q 内衰面导热 ( 2 3 ) 因式分解可得： 一v 铁 c 虑瓦d t 2 f 口部( r 一瓦) 陋4 + 占4 九民( t * + t 2 t + 掰+ 露) 】+ q 自表面导热( 2 4 ) 其中： 巾。一一铁水通过混铁车口部辐射换热的角度系数。 a 。一铁水通过口部对流向周围环境散热时的对流换热系数。( w ( m 2 k ) ) e 。一铁水和周围环境之间系统的黑度。 v t 铁水的体积。( m 3 ) p * 铁水的密度。( k g m 3 ) c ，# 铁水的比热。( j ( k g k ) ) f 。r 一混铁车口部的截面积。( m 2 ) 2 3 2 满罐输送过程内衬温度分布数学模型： 在理想条件下，把混铁车内衬传热看成致密接触的多层固体的热传导散热， 如图2 - 3 、2 - 4 所示。在混铁车内衬内部，以一维非稳态、无内热源、无限大平板 的假设向外导热，其控制方程为 。一otpc ：旦( 丑娶) ( 2 5 ) ，瓦2 夏面j 喵。 在x = l i ，l 2 ，l 3 的两层边界处，保持能量守恒( 即热流连续) ，同时保证温度连 续；在x = o 处，混铁车通过外壁以辐射、对流的方式向外耗散热量；在x = l 4 处， 1 0 塑芝壁塑生塑笙生一 蔓三兰望壁主焦垫堡型塑堡皇 内表面温度与铁水温度相等。因此可得出： x = 。 丑等川吲【口o + 6 0 0 8 0 ( t 3 + t 2 瓦+ ，露帕】 x = l x = l 2 x = l ， 五i 。；= 乃j ，；口 ； x = l 4 x ( o 厶) x ( l ，l 2 ) x ( l 2 ，厶) x 也，l 。) 五割h2 厶魏。聪 t 42 飞水( f ) ； 隅。冬：晏( 岛。，- 瓦。磊( 爿 怫署= 去c 五：争p ：。，：瓦2 夏( 五：瓦) 岛万a t = 昙( 乃争岛万。瓦( 如犁 粥。署= 昙c 厶等成。，瓦2 磊( 九面) ( 2 6 ) 其中， ，凡：， “入t 5 另u 为内衬第1 、2 、3 、4 层的 女系数( 着滤& 度的函；酷d 。( w ( m k ) ) p - ，p ? ，pa ，9 t 分别为内衬第1 、2 、3 、4 层的密度( 是温度的函数) 。( k g m 3 ) c p l ，c k ，c p 3 ，c p 4 分别为内衬第1 、2 、3 、4 层的比热( 是温度的函数) 。( j ( 蚝k ) ) 2 3 3 空罐运输过程内衬温度分布模型( 6 - 7 阶段) ： 满罐状态和空罐状态数学模型比较。在x 0 ，l 4 的范围内相同。在x = l 。时， 由于混铁车的内表面的温度是相同的，可以把整个内表面看成是一个黑体( 等温密 m 埘 ；到 到烈 如 岛 无 。哳 | 、 h 一一 钉 喁 h j j b = 吖 k别m到硝 东北大学硕士论文 第二章混铁车传热模型的建立 闭容器可以看成黑体) ，于是得到： 一 熹= 吒融( 一 同上因式分解，得 一a o 凹r , 。= f 口# ( t 一疋) 【s 。a o ( r ：+ 巧疋+ t 巧+ 誓) 】 则空罐时混铁车内衬温度分布模型可写为， x = o x = l 百o t ：仃一r = ) a o + e o 驴0 6 0 ( r 驴0 8 0 ( ，+ r 2 瓦+ ，巧+ 砭) 】 瓦2 仃一 3 + r 2 瓦+ ，巧+ 砭) 】 到瑚= 如剩。 x = l ： 瓦i 州= e i ，站 x = l 3 如到蚺= 厶刮删 x = l 4 一 罟凡。= 吒。( t l ) 【日皖( 巧+ 砰瓦+ t 巧+ 巧) 】 x e ( o ，厶) p l c p l 瓦0 t = o 面o t )瓦2 夏面) x ( l ，2 ) 以c ，：瓦o t = 夏o ( 如i o t ) x 犯：，l 3 ) x 犯3 ，l 4 ) 1 2 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) h 州 到甜 刮 哦；乱 丸 砑一缸 玎一t 毽 魄 限 a 一缸 a 叙 = = 一打 一加 怖 怖 东北大学硕士论文 第二章混铁车传热模型的建立 以上是根据混铁车工作情况所做的以微分方程为基础的数学模型。接下来对 微分方程进行离散及线性方程组求解，近似的模拟出混铁车的内衬温度分布及铁 水温降规律，从而为混铁车保温方案的确立打下基础。 东北大学硕士论文 第三章铁水温降模型的求解 第三章铁水温降模型的求解 本节主要讨论数学模型的求解方法，这些工作为下一步的混铁车内衬改造， 即保温方案的制订提供理论依据。 3 1 数学模型求解的基本思路 3 1 1 模型求解基本思路 根据第二章所建立的数学模型，其求解步骤见本章后程序设计流程图3 - 6 、图 3 7 所示。首先根据计算和实测铁水温度，确定无保温层下混铁车运输过程的铁水 温降及混铁车内衬温度分布。( 1 ) 输入已知的原始数据，包括混铁车内衬材料的导 热系数、厚度、比热、层数，及铁水的物性等；( 2 ) 给定环境温度、初始状态下的 铁水温度、初始状态下混铁车内衬温度分布及混铁车运输过程所需要的时间；( 3 ) 同时还要假设q 一* m 热的初始值；根据q * * 的初始值，可以求解理想条件下混 铁车铁水温降模型，得出t 。女；( 4 ) 根据求得的t # 女，可以求解理想条件下满罐内 衬温度分布模型；( 5 ) 根据混铁车内衬温度分布，可以求出q 。 t m * * ，将q 和q 比 较，反复迭代，直到q 和q 相差很小为止；( 6 ) 计算出倒铁时的铁水终温及内衬 温度分布；( 7 ) 然后根据空罐条件下混铁车内衬分布模型求解空罐时混铁车内衬温 度分布；( 8 ) 到此时为止，已得出混铁车从受铁一直到倒铁，再返回到受铁状态的 理想条件下混铁车铁水温降以及内衬温度分布。( 9 ) 考虑到实际铁水运输过程的 复杂性，在铁水与混铁车内壁间加一修正参数c 。根据实测铁水温度来调整c ，直 到计算出的铁水温降与实测值吻合为止，最后求出实际情况的铁水温降及内衬温 度分布。 根据以上所求得的修正因子c ，将添加保温层后的混铁车结构及内衬物性等输 入到编制好的程序，进行( 1 ) 一( 7 ) 步计算即可穆出添加保温层后的混铁车运输过程 的铁水温降及内衬温度分布。 3 2 内衬数学模型的求解 对于建立好的以微分方程为基础的数学模型有两种方法求解，一种是解析的 方法，一种是数值的方法。对于这样一类复杂问题的微分方程，只能用数值的方 法求解。 用数值的方法进行求解的基本思路是将微分方程所在的区域以及边界条件进 行合理的离散，即将一个在区域上连续分布的参数交成一系列离散的点来表示。 并可以得到一个a x = b 的线性方程组，选择适当的方法求解这个线性方程组，就可 1 4 东北大学硕士论文 第三章铁水温降模型的求解 以求出这些点的值，即该参数在该区域上的值。 非稳态导热问题的求解步骤归纳如下： ( 1 )将非稳态导热过程所涉及的区域进行离散化处理。这里不仅需要把几 何上的区域离散化，确定内节点、边界节点( 或内单元、边界单元) ， 而且还需要把过程经历的时间的区域离散化。 ( 2 )在内节点( 或内单元) 上建立差分方程。这种差分方程的建立，可以 由差商代替微商来获得。 ( 3 )把定解问题的初始条件与边界条件以差分形式表示，与内节点( 或内 单元) 的差分方程一起构成差分格式。 ( 4 )选用适当的计算方法求解线性代数方程组。 ( 5 )将求解的过程编写成一定的计算程序，由计算机算出结果，即非稳态 导热过程的温度分布。 3 2 1 空间区域的离散化方法 在对传热问题进行数值计算时，首先要把所计算的区域划分成许多互不重迭 的予区域，确定节点在子区域中的位置及其所代表的容积( 即控制容积) ，这过 程称为区域离散化。 非稳态导热的特点是温度不仅随空间坐标变化，并且还随时间而变。因此，离 散化的处理必须同时把所研究的空间和时间范围各自等分成许多细小的间隔。如 图3 - 3 所示，用节点j o = 1 , 2 ，) 将区域0 s x l 离散化，得到0 = x l x 2 x l = l ， 两个节点间的距离h x = 置一j ，称为距离步长。同样，用n ( n = 0 , 1 2 ) 将时间区域 f 0 也离散化，得0 = r o l 。r n 占，则置口，= a ，怫= 妒，按式( 3 1 7 ) 计算a ，然后转( 3 ) ； 否则转( 7 ) 。 ( 5 ) 置口= 口，。 ( 6 ) 若b 一口 s ，则置口f = 口，仍= 竹，按式( 3 1 8 ) 计算a ，然后转( 3 ) 。 ( 7 ) 计算；妄( 口+ 6 ) ，停止计算，得到问题的近似解。 二 由于在开始执行0 6 1 8 法之前需要先找出一个包含着问题解的区间，因此选 择进退法来寻找初始区间。 查i ! 查兰蟹主兰兰 苎三童堡垄塑堕堡型些查塑 详细过程见如下框图3 - 5 ： 图3 5 确定初始搜索区间的进退法 f i g3 - 5a d b a n c ea n dr e 4 0 00 7 5 t 表4 - 5k 型热电偶的稳定性 艿= 4 e e o i 相当于 偶丝直径m实验温度c “yc 0 38 0 0 = t 1 02 4 66 0 0 0 59 0 0 1 02 7 06 7 5 0 81 01 0 0 0 + 1 02 9 2 7 5 0 1 2 1 51 1 0 0 1 03 1 2 8 2 5 2 02 51 2 0 0 1 03 2 9 9 0 0 3 21 3 0 0 1 0 3 4 09 7 5 东北大学硕士论文第四章混铁车铁水及内衬温度测试 表4 - 6k 型热电偶的使用温度 热电偶丝直径最高使用温度 名称保护管直径i s n 吼 长期短期 0 58 0 01 0 0 0 lo9 0 0t 0 0 08 镍铬一 1 51 0 0 01 1 0 01 2 镍硅 2 01 3 0 01 3 0 01 6 3 21 3 0 01 3 0 02 0 4 2 3 热电偶保护管 为使热电极不直接与被测介质接触，通常都采用保护管，它不仅可以延长热 电偶的使用寿命，还可以起到支撑和固定热电极，增加其强度的作用。因此，热 电偶保护管选择得是否合适，将直接影响热电偶的使用寿命和测量的准确度。 由于所测量的是高温固体，因而选用陶瓷材料的保护管。它耐高温、抗腐蚀， 但是很脆，使用时需多加小心。 本实验采用偶丝直径为1 2 r a m ，保护套管为8 m m 的k 型热电偶。 4 2 4 补偿导线 补偿导线是传递热电偶与仪表之间信息的元件。它的作用是将热电偶的参考 端延伸到温度恒定的场所，以便同显示仪表相连接。 4 2 5 测温线路 由于测量条件的限制，选用室温式基准接点方式接线。室温式基准接点的显 著特点是无基准接点装置。它是将仪表的输入端予作为基准接点，并用其它温度 计准确测量端子温度，再