（工程热物理专业论文）真实人体上呼吸道流场及可吸入颗粒物沉积模拟.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝望盘茎或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：；吾谚签字日期：d 7年月b 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘鎏盘鲎有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权逝鎏盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 浩徂 导师签名二耄2 生一 导师签名：“二加 签字日期：d 7 年月“日签字日期：0 7 年月，。日 浙江大学硕士学位论文 摘要 现今大气污染已经成为危害人类生存的主要环境问题，其中可吸入颗粒物 为最重要的污染物之一。按粒径分：大气中粒径小于等于l o1 1i n 的颗粒为可吸 入颗粒物( p m l 0 ) ，能够进入人体呼吸系统；大气中粒径小于等于2 5i jm 的颗 粒为可入肺颗粒物( p m 2 5 ) ，能够进入人体肺泡内。可吸入颗粒物不仅影响气 候和空气质量、破坏生态环境和历史文物，而且严重危害人体呼吸系统，是大气 颗粒物中对人体健康威胁最大的一类。 因此，研究人体上呼吸道流场及可吸入颗粒物的沉积是非常具有理论意义 的。除了了解呼吸系统疾病致病机理外，它对修正用于治疗呼吸系统疾病的喷雾 剂的喷雾强度和喷雾粒径大小有一定的指导作用。 本文采用1 9 岁男孩的医学c t 原始数据以及医学有限元方法和逆向工程技 术，重构真实人体鼻腔及上呼吸道至最多第六级支气管模型；对应q = 1 5 l r a i n ( 人体平静时刻) 、q = 3 0 l m i n ( 小负荷运动时刻) 、q = 6 0 l m i n ( 大负荷运动时 刻) 三种呼吸强度，使用r n gk - e 模型进行单相流场和颗粒沉积的数值模拟。 选择了较有代表性的0 1u m 、o 5 l a m 、l m 、2 5 l i m 、3u m 、3 5 l a m 、4 u m 、 4 5 l am 、51 1m 、6 5pm 和8 um 十一种粒径的颗粒，研究真实人体上呼吸道中 的流场状况，以及可吸入颗粒物在上呼吸道沉积随呼吸强度及颗粒粒径的变化情 况。另外本文采用r o s i n r a m m l e r 分布模拟真实情况下可吸入颗粒物的质量分布 情况，得出了可吸入颗粒物沉积率随粒径及呼吸强度的变化规律，并总结了不同 粒径范围的颗粒在呼吸道模型不同位置的沉积比率变化情况。 关键词：鼻腔，呼吸道，三维重构，流场，可吸入颗粒物，颗粒沉积，数值模拟 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t n o w a d a y s ，a t m o s p h 两cp o l l u t i o ni so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp r o b l e m sw h i c h t h r e a t e nt h es u r v i v a lo fm a n k i n d i n h a l a b l ep a r t i c l e sa r eo n eo ft h em o s ti m p o r t a n t p o l l u t i o n s a c c o r d i n gt op a r t i c l ed i a m e t e r , t h ep a r t i c l ew h i c hd p s _ 1 0pm c a l li n h a l a b l e p a r t i c l e ( p m i o ) i tc a ne n t e r h u m a nr e s p i r a t o r ya p p a r a t u s t h ep a r t i c l ew h i c h d 口受5pmc a l lr e s p i r a b l ep a r t i c l e ( p m 2 5 ) i tc a ne n t e rh u m a nl u n ga l v e o l u s i n h a l a b l ep a r t i c l e sn o to n l yc o n t a i ng r e a ti n f l u e n c et oc l i m a t ea n da i rq u a l i t y , b u ta l s o d a m a g et h ee c o l o g i c a le n v i r o n m e n t l a s tb u tn o tl e a s t ，i n h a l a b l ep a r t i c l e ss e r i o u s l y e n d a n g e rt h eh u m a nr e s p i r a t o r ya p p a r a t u sa n di t i so n eo ft h em o s td a n g e r o u s a t m o s p h e r i cp a r t i c l e sw h i c he n d a n g e rh u m a n h e a l t h c o n s e q u e n t l y , i ti sv e r yt h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c et or e s e a r c ht h ea i r f l o wa n d i n h a l a b l ep a r t i c l e sd e p o s i t i o ni nr e a l i s t i ch u m a nu p p e rr e s p i r a t o r yt r a c t a p a r tf r o m t h eu n d e r s t a n d i n go fr e s p i r a t o r yd i s e a s ep a t h o g e n e s i s ，i ta l s oc a ng u i d et h ec h o i c eo f s p r a ys i r e n g t ha n dp a r t i c l es i z e i nt h i st h e s i s ，b a s e do nc tm e d i c a ld a t ao fab o ya tt h ea g eo fn i n e t e e n ，m e d i c a l f i n i t ee l e m e n tm e t h o da n dr e v e r s e e n g i n e e r i n gt e c h n o l o g y ，a n e we n t i r e t h r e e - d i m e n s i o n a lg e o m e t r yf r o mn a s a lc a v i t y , p h a r y n x ，l a r y n x ，t r a c h e at ol e v e l1 - 6 b r o n c h iw a sr e c o n s t r u c t i o n t o i n v e s t i g a t i n ga i r f l o wa n dp a r t i c l ed e p o s i t i o n i n r e a l i s t i ch u m a nu p p e rr e s p i r a t o r yt r a c t ，r n gk - t u r b u l e n c em o d e lw a su s e df o r s o l v i n gt h ep d m a r yf l o wa n dp a r t i c l ed e p o s i t i o ni nt h r e eb r e a t h i n gi n t e n s i t ys u c ha s 15 l m i n ，3 0 l m i n , 6 0 l m i n e l e v e nk i n d so ft h ep a r t i c l e sa r cs e l e c t e d t h e ya r e d i f f e r e n t i n d i a m e t e r 髂f o l l o w s ：o 1 i t m ，0 5 i t m ，1 1 1 m ，2 5 l j m ，3 i t m ，3 5 i t m ，4 u m ，4 5um ，5um ，6 5uma n d8 l im t h ea i r f l o wa n di n h a l a b l ep a r t i c l e sd e p o s i t i o n i nr e a l i s t i ch u m a nu p p e rr e s p i r a t o r yt r a c tw a sr e s e a r c h e dw i t l lr e s p i r a t o r yi n t e n s i t y a n dp a r t i c l es i z ec h a n g i n g i na d d i t i o n , r o s i n r a m m l e rd i s t r i b u t i o ni su s e df o r s i m u l a t i n gt h em a s sd i s t r i b u t i o no fi n h a l a b l ep a r t i c l e si nr e a l i t y w i t hr e s p i r a t o r y 2 浙江大学硕士学位论文 i m e n s i t ya n dp a r t i c l es i z ec h a n g i n g t h ei n h a l a b l ep a r t i c l e sd e p o s i t i o nr a t ew a s a n a l y z e d ，a n dt h es c o p eo fd i f f e r e ms i z ep a r t i c l e sd e p o s i t i o nr a t ei nt h ed i f f e r e n t p o s i t i o no f u p p e rr e s p i r a t o r yt r a c tw f ss u m m a r i z e d k e yw o r d s ：n a s a lc a v i t y ；r e s p i r a t o r yt r a c t ；t h r e e d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o n ；a i r f l o w ； i n h a l a b l ep a r t i c l e ；p a r t i c l ed e p o s i t i o n ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 3 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 现代入类的生存环境随着人们对自然环境的大量开发，随着工业革命的发 展，环境污染问题日益凸现出来，各种环境污染物通过水、食物、空气等等进入 人体，通过物理化学作用造成人体的短暂的或者不可治愈的疾病。所以，环境问 题在现代受到普遍高度重视。环境污染包括大气污染、光污染、热污染、电磁污 染、放射性污染、噪声污染和电子污染等。而我国粗放型经济的发展导致大气污 染非常严重，尤其是大都市的大气污染是最值得长期关注和解决的问题。大气中 的主要污染物有颗粒物、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳、碳氢化合物和臭氧以 及吸附在颗粒物上的铅、苯并芘、病毒、细菌等。而首要污染物是指污染最重的 污染物，目前已监测到的污染物有二氧化硫、二氧化氮、可吸入颗粒物等【l 】。 1 1 研究背景 1 1 1 可吸入颗粒物的分类及我国可吸入颗粒物污染现状 可吸入颗粒物是大气气溶胶体系中的固相或液相颗粒物，大气气溶胶是固体 微粒或液滴分散在空气中所形成的悬浮体系，它是一种稳定的或不稳定的系统。 空气动力学当量直径是指与另一密度为i g m 3 的球形颗粒具有相同沉降速度的颗 粒直径。根据粒径大小，大气气溶胶可分为总悬浮颗粒物t s p ( 一定体积空气中 被空气悬浮的空气动力学当量直径d d 小于等于1 0 0 pm 的全部颗粒物) 和飘尘 s p m ( d 。小于等于3 0 i lm ) ，飘尘又可分为细粒( d p 小于等于2 5 um ) 和粗粒 ( d p 大于2 5 l im ) 。能够进入人体呼吸道的颗粒物，称作可吸入颗粒物。可吸入 颗粒物是大气颗粒物中对人体健康威胁最大的一类| 2 j 。 我国的环境空气质量标准( g b 3 0 9 5 1 9 9 6 ) 中定义可吸入颗粒物是指悬 浮在空气中，空气动力学当量直径小于等于1 0pm 的颗粒物，用符号p m l 0 表 示。有关大气颗粒物的术语常用的有1 2 】1 3 】= 4 浙江大学硕士学位论文 悬浮颗粒物( s p m ) ：为所有大气颗粒物的通用术语； 大气气溶胶( a e r o s 0 1 ) ：一般指在广义的大气( 包围地球的全部空气) 中的 悬浮颗粒物； 总悬浮颗粒物( t s p ) ：系指大气中1 0 0 u m 以下的颗粒( 中华人民共和国国 家标准：大气环境标准，g b 3 0 9 5 - - 8 2 ) ； 烟( s m o k e ) ：通常系指由冶金过程中形成的固体粒子的气溶胶。它是由熔融 物质挥发后生成的气态物质的气凝物，在生成过程中总是伴有诸如氧化之类 的化学反应； 黑烟( b l a c ks m o k e ) ：燃烧产生的能见气溶胶； 炭黑( c a r b o nb l a c k ) ：指工业生产过程产生的或由天然森林火灾产生的，由 粒径在1 0 1 0 0 0 r i m 的球粒和复合颗粒组成的碳质物质( 据国际理论化学和 应用化学联合会) ，它一般是由化石燃料不完全燃烧所致； p m i o ：指空气动力学直径小于或等于1 0 1 1m 的大气颗粒物： p m 2 ，5 ：指空气动力学直径小于或等于2 5l am 的大气颗粒物： 可吸入颗粒( i n h a l a b l ep a r t i c l e s ) ：通过呼吸系统可以吸入人体的颗粒，我国 曾称为飘尘，通常就是指p m l 0 ； 可入肺颗粒( r e s p i r a b l ep a r t i c l e s ) ：能够进入人体肺泡的颗粒，通常就是指 p m 2 5 。 目前评价大气质量的主要依据中有大气颗粒物质量浓度这一项1 4 - 5 1 。美国国 家环境大气空气质量标准( n a a q ) 1 9 8 7 年规定的大气颗粒物新标准，用p m l 0 代替了t s p ，p m l 0 的日均值为1 5 0 ug m 3 ，年均值为5 0 ug m 3 随着对大气颗 粒毒理学研究的深入，1 9 9 7 年美国国家环保署( u se p a ) 公布了p m 2 5 标准， 规定其日均值为6 5pg m 3 ，年均值为1 5ug m 3 。而我国1 9 9 6 年颁布的环境大气 空气质量标准规定p m l 0 质量浓度的日均值为1 5 0 ug m 3 ，年均值1 0 0 ug m 3 ( - - 级标准，g b 3 0 9 5 1 9 9 6 ) 。至今还没有制定p m 2 5 的标准。 我国大气可吸入颗粒物污染比较严重【5 】口如表1 - l ，与一些奥运城市对比可 以看出，北京市市区p m l 0 的质量浓度要比其他奥运城市高3 5 倍，p m 2 5 高 2 倍左右，说明北京市市区的颗粒物污染依然很严重。实验点的p m l 0 平均质量 浓度要比其他奥运城市的清洁对照点高1 8 4 倍，p m 2 5 的平均质量浓度高2 浙江大学碗上学位论文 4 倍。 表1 - 1 北京市和其他奥运城市的颗粒物质量浓度水平对比( 单位；ps d ) 城市p m l o p m 25 时间 城区 3 6 3 ( 蹦1 5 )1 1 8 ( p m 2 3 ) 赫尔辛基郊区2 8 ( p m l 5 )9 1 ( p m 2 3 ) 1 9 9 6 4 1 9 9 7 6 农村2 2 8 ( 刑1 5 )8 4 ( p m 2 3 ) 平均3 8 91 7 3 4 洛衫机1 9 9 7 最大1 1 66 8 平均4 9 83 5 巴塞罗那1 9 9 9 ，6 2 0 0 0 6 角大 1 1 9 1 8 2 6 悉尼平均1 01 9 9 2 1 9 9 8 城区1 4 2 4 - _ 8 87 4 3 2 北京2 0 0 4 6 2 0 0 5 5 背景点 9 1 6 34 9 2 6 1 1 2 可吸入颗粒物对人体健康的危害 可吸入颗粒物不仅影响气候和空气质量、破坏生态环境和历史文物，而且严 重危害人体呼吸系统，是大气颗粒物中对人体健康威胁最大的一类【6 】。 化学成分上：已知的p m l 0 的化学成分包括可溶性成分( 大多数为无机离子， 如s 0 4 二、n 0 3 等) 、有机成分( 如多环芳烃( p a h s ) 、硝基多环芳烃( n i t r o p a h s ) 等) 、微量元素、元素碳等。 污染来源上：p m l 0 污染源可分自然源和人为源m 。人为源又可分为固定源 和流动源，前者如燃料燃烧、工业生产过程，后者如交通运输等。自然源包括植 物花粉和孢子、土壤扬尘、海盐( 海岸城市) 等。 如表1 2 ，北京市p m 2 5 污染源主要由煤烟尘、柴油车尾气、扬尘、二次粒 子、炊事燃烧源组成。它们在不同季节的贡献率不同，冬春两季由于采暖较多， 煤烟尘的贡献率比较大。 6 浙江大学硕士学位论文 表l 一2 北京市不同季节p i e 5 污染源贡献率 物理化学特性上：p m l 0 的物理化学特征包括浓度、单个颗粒大小和形状、 粒径、颗粒的聚集特性、持久性、可溶性、化学成分( 包括表面化学成分及总体 化学成分1 等吐颗粒的大小和形状决定颗粒最终进入人体的部位。大于l oum 的颗粒会被人的鼻子阻挡；1 0l am 5l am 的颗粒会被呼吸道阻挡。而小于2 5um 的颗粒可进入肺泡中。并可能导致与心和肺的功能障碍有关的疾病。 粒径小的颗粒对人体健康危害更大：p m 2 5 的粒径小、比表面积大，易于富 集空气中的有毒有害物质，并可以随着人的呼吸进入体内，甚至进入到肺泡和血 液中，导致各种疾病；它还是能见度降低的罪魁祸首，据研究，由于p m 2 5 的 污染，美国的能见度仅为自然能见度的3 0 ；颗粒物对气候也有一定的影响，它 通过直接和间接两种途径影响气候，导致全球降温，2 0 0 0 年，r o s e n f e l d 提供的 卫星图片证明，气溶胶对降雨还有一定的抑制作用m 。 颗粒浓度对人体健康的影响：呼吸道疾病发病率随大气中的p m l 0 浓度的增 加而增加。 目前己知的p m l 0 对人体健康的影响主要包括3 】： 增加重病及慢性病患者的死亡率： 使呼吸系统及心脏系统疾病恶化，医院中此类急症增多； 改变肺功能及结构： 改变免疫结构； 患癌率增加等。 大气颗粒物的物理化学性质与人体呼吸道之间有着很密切的关系： 大气颗粒物中粒度较小的颗粒占的比例越大，其危害也越大，因为细小颗粒 更容易进入肺部； 大气中p m l 0 和p m 2 5 的增加，会导致它们在肺中的浓度也大量增加，其危 7 浙江大学硕1 j 学位论文 害也越大； 细颗粒物的比表面积大，所以它们吸附的重金属和有毒有害物质很多，同时 也使这些有毒物质在肺中更容易溶解，毒性很大； 有害化学成分，如多环芳烃、重金属等的存在和它们的浓度也决定了其毒性 的大小； 人体吸入这些颗粒物将引起呼吸道的炎症，与颗粒物的化学结构无关1 2 1 ； 人们在p m l 0 和p m 2 5 中暴露的时间长短对人体的健康也有重要影响。如长 期暴露于高浓度p m l 0 和p m 2 5 的大气中，细颗粒物会在人体内聚集，从而 对人体健康产生很大危害。 k l e i n m a n 等人以硫酸氢铵和碳元素验证了如下假说1 8 】：p m 2 5 会损害肺和 受抑宿主防御能力、臭氧会增加p m 2 5 的毒性。 b r o d a y 等人1 9 1 用一种新的剂量法模型计算了实际生理化学条件下吸入人体 肺部的颗粒物的运移和结局，重点研究了多相分散气溶胶、非均相分散气溶胶等 一些有害的可吸入颗粒物。 c o s t a 的综述性文章1 1 0 】中指出，实验动物研究表明，颗粒物及其排放替代物 吸入体内后可对肺造成损害，但也许更重要的是颗粒物能增大心肺疾病的炎症、 溶血和生理损害，影响心肺系统的自主功能和其它内环境稳定功能i l l 】。 1 2 研究进展 图i - i 德国研究者建立的仿真实人体鼻腔三维模型 8 浙江大学硕：学位论文 如图1 1 ，2 0 0 1 年德国研究者i h o r s c h l e r 等建立了三维鼻腔模型旧13 1 ，对其进 行了气相流场的数值模拟。模型左右两鼻道为对称结构，这个模型全部采用结构 网格划分。 图1 2 法国研究者建立的真实人体鼻腔三维模型 - - 2 0 0 5 年法国研究者建立了较为真实的人体鼻腔模型“4 1 ，应用层流模型对其进行 了较为有效的气相流场数值模拟。 图1 3 国内研究者建立的真实人体鼻腔、咽喉和部分气管三维模型 2 0 0 6 年国内研究者建立了人体鼻腔、咽喉、及部分气管模型”1 。对其进行了气 相流场的数值模拟。 9 浙江大学碗士学位论文 1 3 本文研究内容及意义 大气气溶胶的物理性质由粒子的大小、形状和比重等来决定，但主要的物理 性质取决于粒径1 2 】o 颗粒尺寸是表征可吸入颗粒物行为最重要的参数，颗粒物的 全部性质都与粒径有关，而模型性质则非常强烈地依赖于颗粒尺寸。 颗粒最重要的物理特征包括颗粒数密度及颗粒数密度分布、质量浓度及质量 浓度分布、吸湿性、挥发性、带电性及单个颗粒的表面积和形状1 6 1 。其中，粒 径是决定颗粒空气动力学特性的重要参数，颗粒在空气中的迁移特性及其最终进 入人体的部位都取决于粒径。大颗粒由于惯性较大，一般沉积在鼻黏膜和上呼吸 道地区，而较小的颗粒可以随着气流一直到达呼吸道末端并在扩散作用下沉积下 来。越来越多的流行病学研究表明，人群发病率和死亡率与大气颗粒物( p m ) 质量浓度存在显著的正相关性。 因此，颗粒的粒径和呼吸强度是本文对可吸入颗粒物沉积讨论的重点【1 7 2 0 l 。 本文应用1 9 岁男孩的医学c t 原始数据以及医学有限元方法和逆向工程技 术，重构真实人体鼻腔及上呼吸道至最多第六级支气管模型；本文采用三种呼吸 强度，使用r n gk e 模型进行单相流场及气固多相流场的数值模拟。研究真实 人体上呼吸道中的流场状况，以及可吸入颗粒物在其内的沉积情况。 本文主要内容如下： 应用真实人体医学c t 原始数据进行鼻腔上呼吸道最多至第六级支气管模型 的三维重构，精确的描述了整个人体鼻腔呼吸系统。 采用r n gk 模型计算模拟三种呼吸强度下稳态呼吸时的流场情况 ( q = 1 5 l m i n ，q = 3 0 l m i n ，q = 6 0 l m i n ) 。 对不同粒径大小颗粒在三种呼吸强度下进行气固两相数值模拟。统计可吸入 颗粒物在呼吸道中各个不同位置的沉积率及总的沉积率；统计可吸入颗粒物 在支气管出口的逃逸率。 根据可吸入颗粒物的质量分布，分析稳态呼吸条件下真实人体上呼吸道流场 状况，及不同粒径段的可吸入颗粒物在上呼吸道不同位置的沉积分布情况； 随着颗粒粒径变化，统计整体沉积率随其变化的规律。最后，分析其变化原 因。总结可吸入颗粒物在上呼吸道内的沉积规律。 1 0 浙江大学硕上学位论文 第二章数值模拟基础 2 1 气相数值模拟基础 本文气相场的数值模拟采用的是不可压流体的定常流动，使用能更好处理高 应变率及流线弯曲程度较大流动的重正化群( r n g j 一e ) 湍流模型。 所谓可压流动和不可压流动是根据密度p 是否是常数来区分的2 ”。当密度p 为常数时，流体为不可压流体，否则为可压流体。空气为可压流体，水位不可压 流体。有些可压流体在特定的流动条件下，可以按不可压流体对待。有时，也称 可压流动与不可压流动。 所谓定常流动和非定常流动是根据流体流动的物理量( 如速度、压力、温度 等) 是否随时间变化来区分的。当流动的物理量不随时间变化时，为定常流动： 当流动的物理量随时间变化时，则为非定常流动。定常流动也称为恒定流动，或 稳态流动：非定常流动也称为非恒定流动、非稳态流动，或瞬态流动。 所谓层流和湍流是自然界中的流体流动状态主要有两种形式。层流是指流体 在流动过程中两层之间没有相互混掺，而湍流是指流体不是处于分层流动状态。 一般来说，湍流是普遍的，而层流则属于个别情况。对于圆管内流动，定义 r e y n o l d s 数( 雷诺数) ：r e = u d v 。其中：”为流体流速，v 为运动粘度，d 为 管径。当r e 2 3 0 0 时，管流一定为层流；r e 8 0 0 0 1 2 0 0 0 时，管流一定为湍 流；当2 3 0 0 r e 8 0 0 0 时，流动处于层流或湍流间的过渡区。对于一般流动， 在计算r e y n o l d s 数时，可用水力直径d h 代替上式中的d 。这里，d h = 4 a x ，a 为 通流截面积，x 为湿周。对于液体，x 等于在流通截面上液体与固体接触的周界 长度，不包括自由液面以上的气体与固体接触的部分；对于气体，它等于通流截 面的周界长度。 2 1 1 三维湍流基本方程 连续性方程： 浙江大学硕上学位论文 詈胁u ) = o 动量方程： 掣+ 咖b u ) ：击，( 缈砌) + s 。一o t , 讲o x 掣+ 咖咖u ) ：机晒础) + 墨一_ o p 0 1甜 掣+ 咖( u ) ：咖啪) + & 一害 讲仍 其中3 个动量方程的广义源项表达式如下： 鼠= 昙( 吁罢 + 号( 叩塞 + 昙( 刁警) + 丢胁u ) 墨= 孙豺号( 町豺昙( 口爹) + 导u ， & = 昙( 刁詈) + 昙( 印笔) + 丢( 刁葛；毫汹v u ， 动量方程即n a v i e r - s t o k e s 方程。 考虑到本文研究的是不可压流动，气相流体密度为常数，因此： 连续性方程简化为： 咖) = 0 不可压流动流体的粘性系数为常数，因此： 动量方程简化为： 鲁胁o u ) = d i v ( v g r a d u ) 一去罢 o ld 积 暑+ 硼u ) = 础v 妇阳如) 一石l 万o p 警+ 加( w u ) = 西m 伊幽) 一土p 望0 z 2 1 2 三维湍流数值模拟方法 ( 2 1 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 目前的湍流数值模拟方法可以分为直接数值模拟方法和非直接数值模拟方法。 2 浙江大学硕士学位论文 图2 1 端流模拟方法 直接数值模拟( d i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，d n s ) ：指的是直接求解三维瞬时 n a v i e r - s t o k c s 方程组【2 m 4 1 。直接数值模拟的优点是：无需对湍流流动作任何简化 或近似，从完全精确的流动控制方程出发，对所有尺度的湍流运动进行数值模拟， 其只是在引入数值方法时产生了误差，理论上可以得到相对准确的计算结果。直 接数值模拟要求捕捉到所有尺度的湍流脉动，具体计算时，网格尺寸应当小于 k o l m o g o r o v 尺度r 。直接数值模拟可以计算所有湍流脉动，通过统计计算可以 给出雷诺应力、脉动能谱、标量输运量等所有平均量。因为直接数值模拟相对其 他模拟方法获得的信息量最多，所以其付出的计算量也是最大的，花费的时间也 是最多的。在相同雷诺数下，直接数值模拟的网格尺寸最小，要求的计算机内存 也是最大的。因此，虽然直接数值模拟是计算湍流的最理想方法，但是其对计算 机运行速度和容量的过高要求，造成了目前研究者们只能应用直接数值模拟方法 对雷诺数简单湍流物理机制进行精确的研究。2 0 世纪7 0 年代以来，o 眩罐和 浙江大学硕士学位论文 p a t t e r s o n 最早用直接数值模拟计算了各向同性湍流。 大涡模拟( 1 a r g ee d d ys i m u l a t i o n ，l e s ) 的思想是用瞬态n a v i e r - s t o k e s 方程来直 接模拟大尺度涡，但不直接计算小尺度涡，小涡对大涡的影响通过近似的模型来 考虑。它是介于直接数值模拟和r e y n o l d s 平均法之间的数值模拟方法。湍流的 脉动与混合主要是由大尺度的涡造成的，大尺度的涡从主流中获得能量，它们是 高度的非各相同性，而且随流动的情形而异。大尺度的涡通过相互作用把能量传 递给小尺度的涡。小尺度涡主要起耗散能量的作用，几乎是各项同性的，且不同 流动中的小尺度涡有很多共性。目前，由于计算机能力的瓶颈，人们只能放弃对 大部分高r e y n o l d s 数全尺度范围上涡的运动的直接数值模拟，而只将比网格尺 度大的湍流运动通过n a v i e r - s t o k e s 方程直接计算出来，对于小尺度的涡对大尺 度运动的影响则通过建立模型来模拟，从而形成了大涡模拟法。 r e y n o l d s 平均法( r e y n o l d sa v e r a g e dn a v i e r - s t o k e s r a n s ) ：就是求解时均化 的n a v i e r - s t o k e s 方程，得到湍流的平均速度场、平均标量场、和平均作用力。 和直接数值模拟不同，由于方程是不封闭的，需要引入r e y n o l d s 应力的封闭模 型来解出平均流场。和直接数值模拟，大涡模拟方法不同的是r e y n o l d s 平均法 的网格尺度允许较大，对计算机要求最小，获得的信息量也最小。传统工程计算 只需要平均作用力和平均传热量等，所以r e y n o l d s 平均法是目前使用最为广泛 的湍流数值模拟方法。 2 2 数值模拟的基本过程及本文采用的模拟方式 数值模拟可借助商用软件来进行通用的数值模拟计算，也可自己直接编写计算程 序【1 8 】。两种方法的基本工作过程是相同的。无论是流动问题、传热问题，还是 污染物问题，无论是稳态问题，还是瞬态问题，其求解过程都可以下表表示。 1 4 浙江大学硕士学位论文 建立控制方程 确定初始条件及边界条件 划分计算网格，生成计算节点 建立离散方程 离散仞始条件和边界条件 给定求解控制参数 求解离散方程 解是否收敛? 是 j l 一 ：显示和输出计算结果 图2 - 2c 功t 作流程图 否 如果所求解的问题是瞬态问题，则可将上图的过程理解为一个时间步的计算 过程，循环这一过程求解下个时间步的解。 本文研究使用商业软件f l u e n t 进行真实人体鼻腔上呼吸道模型的流场及可吸 入颗粒物轨迹的数值模拟。 浙江大学硕士学位论文 第三章真实人体鼻腔上呼吸道模型介绍 3 1 几何模型建立 如今相关的研究者们使用的模型大多是对称结构且人为设定的鼻腔气管支 气管模型1 2 5 - 2 6 1 。由于彝腔结构非常复杂，特别是模型中的鼻腔进口、中鼻甲与下 鼻甲对流场变化有着及其重要的作用，所以，本文中采用的模型是由真实人体原 始c t 数据进行三维重构得到的。相对于其他模型，本文所用模型有着更加贴近 真实，模型更精确的特点。 圈3 - 1 真实人体鼻腔上呼吸遭几何模型及人体鼻腔医学断面示意圈 包含鼻腔，咽喉、气管及第一至第六级支气管 本文模型采用的是一位1 9 岁的男孩的原始c t 数据图像，由西门子1 6 层螺 旋c t 扫描得到。 气流通过鼻腔两鼻道，进入鼻腔，之后通过中鼻道和下鼻道在鼻咽部汇合， 1 6 浙江大学硕士学位论文 随后进入人体咽喉部位，通过气管进入各级支气管，最后进入肺泡被人体吸收。 图3 - 2 真实人体上呼吸道示意图与本文模型对比图 如图3 2 ，人体支气管不具有对称性，左侧一级支气管长于右侧。经过对照 发现，本文由c t 原始数据经过三维重构的模型几何结构基本符合真实人体上呼 吸道的解剖结构。 面积周长当量直径 ( 神( 0 ( ) l 1 6 6 7 98 6 7 33 0 8 0 l 21 5 8 64 6 4 21 3 6 6 l 31 0 8 9 01 0 7 6 94 0 4 5 l 49 8 6 1l o 11 43 9 0 0 l 58 0 8 11 0 1 1 63 1 9 5 l 6 2 5 8 65 4 2 61 9 0 6 l 74 9 0 77 4 9 1 2 6 2 0 l 88 8 5 31 0 5 7 43 3 r 19 3 4 0l o 8 5 53 4 4 2 r 24 7 8 87 3 9 22 5 9 1 r 3 3 6 4 36 7 1 62 1 7 0 雕4 5 2 18 0 9 32 2 3 4 髓5 5 2 58 6 9 82 5 r 61 8 5 2 51 5 4 9 74 7 8 1 r 7 1 2 9 9 51 2 3 9 74 1 9 3 r 83 0 1 36 2 6 6 1 9 2 3 r 95 6 0 78 4 6 12 6 5 1 表3 - 模型支气管出口统计数据田3 _ 3 模型支气管分布图 1 7 浙江大学硕士学位论文 如表3 1 所示，生成的模型第l 至6 级支气管出口共1 7 个，出口截面面积 最小为1 5 8 6 m m 2 , 最大的达到1 8 5 2 5 m m 2 ，当量直径从1 3 6 6 m m 到4 7 8 1 m m 。其 中最大截面出口为右边第3 级支气管中的一支，其他支气管出口截面面积基本都 在一个数量级上。而这些仅仅是c t 数据中可以通过三维重构得到的最小支气管， 真实人体总共存在支气管级数达到2 3 级之多，之后气流才能进入肺泡中，可见 真实人体支气管是非常非常细的。 3 2 本文数值模拟方法及边界条件 由于模型有多处截面面积激变，流场在某些截面上会具有较高的r e 甚至会 产生湍流，需要采用湍流模型，r n g 七一s 模型是针对高r e 数的湍流计算模型， 可以更好地处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动，所以本文采用r n gk 一占 模型，求解如下连续性及动量方程： 塑+昙妇，)：oot 盘 掣+ 掣= 寺喀外i g x 睁剀愧 a 玉缸氟缸，l i 知，缸jl 湍动能方程： 掣+ 掣= * 帕对g 一 湍流耗散方程： 掣+ 磬= 考i 吻考 + 竽g 一乞p 譬 p 叮= p ；”p c 。专 c i c * = 。警铲；吁= k 毛p ： 日= 糖+ 刳 ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) 其中i ，j = 1 ，2 ，3 ；p 为流体的密度；f 是时间；材是流体的速度矢量；p 是流体微元体上的压力；是流体的动力粘性系数；f ，表示湍流粘性系数；蜀 浙江大学硕士学位论文 为i 方向上的重力；k 是湍动能；r 是耗散率；g 是由于平均速度梯度引起的湍 动能t 的产生项；ok 和c l 。分别是湍动能k 和耗散率f 对应的p r a n d t l 数；是 热膨胀系数；岛表示主流的时均应变率；式中的c ，ak ，a 。，c c 2 。， j 7 d ，卢均为常量。 据资料正常人在平静生活中的每次吸入或呼出的呼吸量在6 0 0 m l 到8 0 0 r a l 之洲5 1 ，对于气相流场的初始条件，本文设置为3 秒钟一个呼吸周期，吸气呼 气时间各占1 5 秒，经计算发现正常人的呼吸量为1 5 l m i n 时满足正常人平静时 刻的呼吸状态，以此为根据，本文假设了另外两种呼吸状态，一种是正常人在做 小负荷运动时的呼吸状态，设呼吸量为3 0 l m i n ；另一种是正常人在做大负荷运 动时的呼吸状态，设呼吸量为6 0 l m i n 。目前很多研究者在设置边界条件时，采 用的是速度入口边界条件，虽然这样便于分类研究不同呼吸强度下的呼吸道流场 情况，但是从根本上讲，人体呼吸却不是由外界气流驱动的。所以，本文采用的 是：鼻腔入i z l 端为压力入口，压力设定为大气压；呼吸道出1 2 1 为压力出e l ，选取 负压，由人体肺部内外压差驱动人体进行呼吸，从根本上模拟人体呼吸系统，模 拟结果才更加精确。 颗粒在气固两相流场中受到很多力的作用，如阻力，重力，浮力，压力梯度 力，虚假质量力，b a s s e t 力，m a g n u s 升力，s a f f m a n 升力，热泳力等【拥。在本 文中颗粒相为稀相，不考虑其碰撞，单个颗粒在流场中运动时，只考虑颗粒受到 的s t o k e s 阻力、重力、热泳力和s a f f m a n 升力及布朗运动对颗粒轨迹的影响1 2 s l 。 另夕l - e o 于人体鼻腔内部结构的特殊性，人在呼吸过程中气体及可吸入颗粒物进入 鼻腔，通过鼻毛及鼻粘膜的过滤作用，绝大多数颗粒在鼻腔中被过滤掉了，所咀 为了增加数值模拟的真实性，本文假设颗粒碰到鼻腔及呼吸道壁时即被吸附。单 个颗粒的运动方程如下1 2 9 1 ： 百d v i = 等c d 乖_ v ，陆q + m p g j + 巧 ( 3 6 ) 其中晰，为颗粒的质量；d ，为颗粒直径；甜，v 分别为气体和颗粒的速度矢量；c 。 为颗粒的阻力系数；f 为s a f f m a n 升力： 一! 柏6 咖n l i 一刈剖2 ( 3 7 ) 1 9 浙江大学硕士学位论文 第四章真实人体鼻腔上呼吸道内气相场 数值模拟 4 1 呼吸量q = i5 l m i n 时的气相流场 4 1 1 吸气气流场 图4 - 1q = 1 5 l r a i n 吸气时鼻腔内部速度、压力分布围 图4 1 为呼吸量q = 1 5 l r a i n 吸气时鼻腔部分速度、压力矢量图及等值面图，由于 人体肺脏内部与外部压差驱动，空气被吸入鼻腔，由于在入口部分出现一个紧缩 截面，气流在进入鼻腔后即达到一个相对较高的速度。如图4 - 1 a 的a a 截面， 在通过弯管结构时，气流最大速度集中在下壁面，速度逐渐回落，上壁面附近气 流出现部分数值较低的反向速度，对照图4 - 1 c 、d ，发现此区域正处在一个负压 区内，在此弯管结构上部存在一个较微弱的回流区，这是气流进入鼻腔之后出现 浙江大学硕士学位论文 的第一个回流区。气流通过弯管结构后，如图4 1 中的d d 截面，气流最大速 度转移至鼻腔嗅沟的上壁面，是一个气流直接冲刷的区域。由于回流区速度较小， 导致回流区颗粒沉积的可能性较小，而弯管结构上部及之后的部分嗅沟的上壁面 则是一个比较容易沉积颗粒的区域。 围4 - 2 aq 昌i s u m i n 吸气时鼻腔内部速度等值面 如图4 2 a 为呼吸量q = 1 5 l r a i n 吸气时鼻腔入口弯管段截面的速度等值面，截面 a a 、b b 、c c 、d d 位于鼻腔入口段，气流通过弯管结构后，腔体截面积增 大，截面c c 显示了气流刚刚进入中鼻道时的速度分布。气流在鼻腔内大部分 进入总鼻道、中鼻道和嗅沟，少部分流经下鼻道，气流速度梯度逐渐减小，最大 速度区域从总鼻道缓慢向中鼻道和嗅沟偏移，下鼻道气流速度较小，因此推断气 流携带颗粒在下鼻道前段沉积的几率相对较小，而在嗅沟上表面和中鼻道可吸入 浙江大学硕士学位论文 颗粒物沉积率应相应较高，推测是颗粒沉积较多的区域。 田4 - 2 bq = 1 5 l m i d 吸气时鼻腔内部速度矢量图 图4 2 b 为呼吸量q = 1 5 l m i n 吸气时鼻腔后半段截面速度等值面，截面e e 、f f 、 g g 、h h 位于左右鼻道汇合部分和鼻咽部，此区域气流较鼻腔入口弯管处速度 有明显回落，速度下降一半有余，此处由于两鼻道气流的汇合和腔体截面的剧烈 变化，气流的扰动比较剧烈。如图4 - 2 b 中e e ，气流通过两鼻道汇合于此，腔 内左边截面积的突然增大，在左下方速度较小的区域出现了一对方向相反的涡结 构。类似的，如图4 2 b 中f f ，腔内右边截面积增大，在右下方速度较小区域出 现了一个涡结构，而左下方原来的一对涡结构，逐渐的演变为了一个与右下方的 涡反方向的涡结构。如图4 - 2 b 中g g 气流扰动逐渐减小，左下方涡结构消失。 如图4 - 2 b 中h h ，右下方仍保留着一个涡结构，随着扰动越来越小，截面上气 浙江大学硕士学位论文 流的速度梯度也逐渐降低。而此区域上部表面是气流通过的第二个弯管结构，如 图4 2 b 中h h ，速度在截面上的分量增大，且方向集中在腔体后壁面，随着气 流速度的增大，气流对腔体上部及后部壁面的冲刷也将随之增大，所以此区域也 是气流携带颗粒沉积的主要观察区域。 圈4 - 3 年1 5 l r a i n 吸气时咽喉、气管、气臂分叉处及模型整体速度、压力分布圈 图4 3 为呼吸量q = 1 5 l r a i n 吸气时咽喉段、气管、各级