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东北大学硕士学位论文摘要 实物期权及其在投融资决策中的应用 摘要 实物期权是管理者对所拥有的实物资产进行决策时所具有的柔性投资策 略，是现代金融研究中的热门课题之一。由于实物期权可以在看到事态的发展 趋势之后再做出决策，所以实物期权能够帮助管理者有效地规避决策风险和管 理战略投资。本文主要研究了实物期权在投融资决策中的应用。本文第一章首 先介绍了实物期权和融资决策理论，为实物期权在投融资决策中的应用做了一 些必要的铺垫。本文第二章详细地分析了实物期权定价中比较常用的二项式定 价模型，并结合风险中性方法和实物期权应用框架进一步探讨和研究了投融资 过程中实物期权的价值漏损问题。本文第三章主要探讨了含有多种实物期权的 汽车厂商的投融资决策问题，通过分析和研究给出了最优决策，进而检验了实 物期权定价方法在投融资决策中的应用。本文最后结合实物期权的研究现状， 提出了实物期权研究的一些展望。本文关注的虽然只是一个汽车业，但是所研 究的方法同样适用于其它具有不确定性的项目价值的评估。 关键词实物期权投融资决策二项式定价模型价值评估 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t r e a lo p t i o na n di t sa p p l i c a t i o ni n i n v e s t m e n ta n df i n a n c i n gd e c i s i o n a b s t r a c t r e a lo p t i o ni st h ef l e x i b l ei n v e s t m e n tt a c t i cw h i c hi so w n e db yt h em a n g e r s w h e nt h e yd e c i d eo nt h e i rr e a l e v a l u a t i o n r e a lo p t i o ni s o n eo ft h em o s tp o p s u b j e c ti nm o d e r nf i n a n c e r e a lo p t i o nc a nh e l pm a n g e r sa v o i d t h ed e c i s i o nr i s ka n d m a n g et h es t r a t e g i ci n v e s t m e n te f f e c t i v e l yb e c a u s ei t c a nm a k ed e c i s i o na f t e rt h e t r e n di sv i s i b l e t h i sp a p e rm a i n l yf o c u s e so nt h ea p p l i c a t i o no fr e a lo p t i o ni n i n v e s t m e n ta n df i n a n c i n gd e c i s i o n i nc h a p t e ri ，t h et h e o r yo fr e a lo p t i o na n d f i n a n c i n gi si n t r o d u c e d ，w h i c hm a k e s f o u n d a t i o nf o rt h ea p p l i c a t i o no fr e a lo p t i o n i ni n v e s t m e n ta n df i n a n c i n gd e c i s i o n i nc h a p t e ri i ，t h eb i n o m i a lp r i c em o d e l w h i c hi so f t e nu s e di nr e a lo p t i o np r i c i n gi si n t r o d u c e di nd e t a i l ，a tt h es a m et i m e ， t h ep r o b l e mo fv a l u e l o s i n gi ni n v e s t m e n ta n df i n a n c i n gi sd i s c u s s e db yr i s k n e u t r a l a p p r o a c ha n dt h ea p p l i c a t i o nf r a m eo fr e a to p t i o n i nc h a p t e ri i i ，t h ep r o b l e mo f a u t om a n u f a c t u r e ri n v e s t m e n tw h i c h i n c l u d e sm a n yk i n d so fr e a lo p t i o ni sd i s c u s s e d ， a n dt h eo p t i m u md e c i s i o ni sg i v e na f t e ra n a l y s i sa n ds t u d y , f u r t h e r m o r e ，t h e a p p l i c a t i o no fr e a lo p t i o np r i c i n gi ni n v e s t m e n ta n df i n a n c i n gd e c i s i o ni st e s t e d a t t h ee n do ft h i sp a p e r , t h ef u t u r eo ft h es t u d yo nr e a lo p t i o np r i c i n gi sg i v e nb a s e d o n t h ea c t u a l i t y a l t h o u g ht h i sp a p e rf o c u s e so n l yo na u t ot r a d e ，t h em e t h o di s f i tt o e v a l u a t eo t h e ri t e mv a l u ew i t hu n c e r t a i n t y k e y w o r d s ：r e a l o p t i o n ，i n v e s t m e n t a n d f i n a n c i n gd e c i s i o n ，b i n o m i a l v a l u a t i o nm o d e l ，v a l u e - e v a l u a t i o n 1 1 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中 取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其它人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其它学位而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：池谚矿 日期：2 口仉r 二也 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用 学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论 文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同 意。) 学位沦文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 东北大学硕士学位论文 第一章实物期权及融资决策理论 第一章实物期权及融资决策理论 最有价值的机会常常伴随着大量的不确定性，在这充满不确定性的新经济 条件f ，如何做出正确的商业决策变得尤为重要，而传统的决策分析方法局限 于单一的现金流预测，在这样的不确定条件下越来越显得不适应。实物期权方 法更多考虑的是项目不确定性所伴随着的战略价值，给决策者提供了一个管理 不确定性的比较好的方法工具。本章对实物期权和融资决策的基本理论做了一 个较为详细的介绍，包括实物期权的概念、类型、数学框架、价值计算、实物 期权与金融期权方法的比较以及融资结构、融资类型、信用评级等，拟为本文 的研究做必要的铺垫。 1 1 研究的背景及意义 投资( i n v e s t m e n t ) 是指在未来一段时间内能够给投资者带来效益的资产 或资金的支出。投资分为实物( 项目) 投资与金融投资。实物( 项目) 投资与 实物资产有关，如土地、设备、厂房等；而金融投资则离不开金融资产，如股 票、债券、期权等。在现代经济中，这两种投资形式相互依赖、互为补充“。 随着市场竞争的越来越加剧，企业投资的不确定性也越来越大，进而加大 了投资的风险。传统观点认为，风险越大，价值越低。因此，人们比较担心这 种不确定性所带来的风险，想方设法降低不确定性，以此回避风险。而风险是 一种结果的任何可能变化，不仅包含着市场的正向变动也包含着市场的反向变 动，也就是说，避免风险不仅意味着回避坏的结果，同时也意味着可以利用好 的结果。传统的贴现现金流法( d i s c o u n t e dc a s hf l o w ，简称d c f ) 忽略甚至 抵触这种可能提供更好投资机会和更高收益的风险，它隐含了两个不切实际的 假设：( 1 ) 企业的决策不能延迟，而且只能是要么选择投资，要么选择不投资； ( 2 ) 投资项目在未来不做任何调整。“。恰是这两个隐含假设，使得d c f 法在 评估实物投资时忽略了许多重要的现实影响因素( 诸如投资项目未来的不确定 东北大学硕士学位论文第一章实物期权及融资决策理论 性、信息不对称等) ，进而在评估具有经营灵活性或战略成长性的项目投资决 策中导致项目价值的低估，甚至导致一些错误的决策。期权的出现改变了这一 切，它赋予决策者们以一种可以在静观事态发展之后再制定决策的权利，即期 权给投资决策提供了一个较为宽松的缓冲区，能够帮助管理者有效地利用其所 拥有的机会来规划和管理战略投资。基于金融期权的发展，人们开始将期权思 想与方法应用于金融期权市场以外的实物资产投资与管理领域，尤其是在资本 预算投资中“。这样就产生了实物期权，它在矿产资源开发、新产品研究与开 发、项目投资评估等方面提供了新的思路和指导。 实物期权这个概念意味着实物与期权的结合，它将金融市场的规则引入到 企业内部战略投资决策中来提高管理者捕捉战略机会的能力。最有价值的机会 常常伴随着大量的不确定性。实物期权方法并没有否认一般均衡理论，而是突 破了传统的处理不确定性的方法，即在投资的不可逆性、不确定性及时机选择 两两之间的相互作用中处理不确定性。也就是说，实物期权方法不是通过假设 把彳i 确定性转化为确定性来消除不确定性，而是在投资的三个重要特征两两之 间的相互作用中基于或有权利分析的方法，发现不确定性的价值并将其作为投 资价值的一个组成部分。在这个意义上，实物期权进一步提高了一般均衡理论 的解释能力，即它能够解释如何对不确定性进行交易，而不仅仅是把交易不确 定性作为一个理论假设。从实践的观点看，实物期权概念的引入将改变投资者 对待风险的态度，因为投资决策中的不确定性越大，则使用期权的机会就越大， 进而期权的价值就越大。因此，实物期权能够较好地处理不确定性，进而能够 较好地解释经济主体的投资行为。 1 2 实物期权的概念 期权( o p t i o n ) 又称选择权，是双方签定的种合约，合约中的一方可以 在预先约定及同意的条件下采取约定的行动。期权并不能强制持有人在到期曰 一定要履约，除非本人愿意，即期权是一种或有决策( c o n t i n g e n td e c i s i o n s l ) 权，是哥十在未来采取某项行动的权利，但不是义务。期权的买方具有履约的 权利但不存在必须履约的义务；相反，期权的卖方却只有履约的义务( 在期权 买方要求执行期权时) 而没有履约的权利( 在买方选择不执行期权时，卖方无 东北大学硕士学位论文 第一章实物期权及融资决策理论 权要求买方执行期权) “。进而，期权买卖双方的风险和收益也具有不对称性： 期权买方的风险是有限的( 最多损失期权费) 而收益可能是无限的也可能是有 限的；期权卖方的风险可能是无限的也可能是有限的，而收益却是有限的( 最 多获利期权费) 。因此期权实际上提供了种保险的可能，限制了不好的结果， 所以当存在不确定性时，期权是有价值的，而且不确定性越大，期权价值就越 大8 。由于期权是这样一种权利与义务不对称的选择权，所以这个选择权必须 在期权的购买方支付一定费用( 即期权费或权利金) 之后才能得到，而具体需 要支付多少费用才能得到期权，正是期权交易的关键问题。现代期权理论正是 以期权定价为轴心建立的，而且期权定价问题的解决极大地推动了期权交易的 发展。在这个意义上，现代期权理论实际上就是期权定价理论。 期权可以根据交易方向的不同而分为看涨期权( 买权) 和看跌期权( 卖权) ； 可以根据到期日差别而分为欧式期权和美式期权；也可以根据标的资产的性质 不同而分为金融期权( f i n a n c i a lo p t i o n ) 和实物期权( r e a lo p t i o n ) 。 金融期权指的是以金融性资产如股票、债券、外汇等为标的资产的期权。 实物期权通常是指以实物性资产如土地、石油、新产品开发等为标的资产 的期权。从狭义上讲，实物期权是金融期权理论在实物( 非金融) 资产期权上 的扩展。从金融期权向实物期权转化需要一种思维方式，这就是要把金融市场 的规则引入企业内部战略投资决策中来”“。虽然期权定价方法最初是以有频繁 交易的金融期权产品为基础产生的，但其基本思想同样也适用于实物期权。 实物期权方法给管理者提供了一个价值估价和决策制定的工具，这些工具 反映出良好的项目管理，同时确保这些决策能够实现企业战略的最大市场价 值。实物期权包括了三个组成部分，对管理者大有裨益： l 、期权是或有决策权。固定的( 非或有) 决策具有线性的损益，因为不 管发生什么事情，非或有决策都将做出同个决策。而期权允许决策者可以在 看到事情是如何发展之后再制定决策，即在决策时刻，如果情况向好的方向发 展，决策者将做出一种决策：相反，如果情况向不好的方向发展，决策者就将 做出另外一种决策。这就意味着期权的损益是非线性的，它将随着你的决策变 化而变化。 2 、期权估价与金融市场估价是一致的。实物期权方法使用金融市场的输 入量和概念，来为所有类型的实物资产复杂的损益进行定价。其结果是使管理 东北大学硕士学位论文 第一章 实物期权及融资决策理论 期权、金融市场的选择方案、内部投资机会以及交易机会( 如合资、技术许可 证、收购等) 具有等值基础上的可比性。 3 、期权方法能够用来设计和管理战略投资。非线性损益也可以作为一种 设计工具。在如何降低不确定性暴露、如何在出现有利结果的情况下增加收益 等问题的解决上就可以利用期权的这种非线性损益。首先、辨别和估价战略投 资中的期权；其次为了更好地使用期权而重新设计投资；最后就可以运用所产 生的期权来管理投资。 为表述上的方便，表1 , 1 列出了期权的一些常用术语【1 o 表1 1 期权常用术语 看涨期权 ： 买入某种工具的权利 看跌期权 ： 卖出某种工具的权利 期杈买方：有权力行使期权的合同方( 或称期权的多头方) 期权卖方 ： 当行使期权时有义务履行责任的合同方 ( 或称期权的空头方) 交割价格 ： 行使期权的价格，通常事先确定 到期f t：期权可以行使的最后一天 美式期权：在到期日前任何一天都可以行使的期权 欧式期权 ： 只能在到期日行使的期权 期权费： 买方为了获得期权而支付给卖方的费用 内在价值 ： 期权立即行使时的正净值 时间价值：期权费超过其内在价值的值 价内：有内在价值的期权 平价：行使价格等于相关资产价格的期权 价外：没有内在价值的期权 东北犬学顾士学位论文第一章实物期权及融资决策理论 1 3 实物期权与金融期权的比较 期权价值由内在价值( i n t r i n s i cv a l u e ) 和时间价值( t i m ev a l u e ) 两 部分构成。内在价值是指期权立即履约( 执行) 时的经济价值。而如果立即执 行期权不能产生正的期权价值，则内在价值就为零。时日j 价值又称时间溢价， 是指期权的目前价值( 期权价格) 高于其内在价值的部分。这是由于期权购买 者希望在到期日前的某个时间，标的资产的市场价格将会增加以期枫形式存在 的权利的价值。所以期权购买者愿意付高于内在价值的溢价。在其他条件相同 时，期权的时间溢价将随距期目时问的增加而增加，因为有利的价格变动的 帆会将比较大。换言之，即使某期权现在虽为价外期权，但期权价格也有可能 发生变动而摄终变为价内期权，使期权具有时间价值。 金融期权价值由标的资产的当前价值、标的资产价值变动的方差( 变动 率) 、期权的行使价格、期权的有效期、无风险利率以及标的资产的预期红利 这六个因素决定“。期权是一种价格取决于标的资产价格的资产，因此标的资 产当前价值的变化将会影响该资产期权的价值。由于看涨期权提供了以固定价 格购买标的资产的权利，所以标的资产当前价值上升能够增加看涨期权的价 值。看跌期权则恰好相反。又由于期权购买者的损失最多不会超过其购买期权 所支付的价格，但却能趴标的资产剧烈的价格波动中获得相当显著的收益，所 以在其他因素相同的情况下，标的资产价值变动的幅度越大期权的价值就越 高。另外，期权也是一种“耗损资产”，即到期臼过后期权毫无价值。所以， 在其他因素相同的条件下，距到期日时问越长，期权将变得更有价值。相比之 下，实物期权价值的确定似乎没有固定模式，因为大部分投资项目的特殊性使 得寻找标准化实物期权的可能性不大。 期权作为一种衍生产品或工具，其价值的确定和变动以标的资产价值为基 础，因此，实物期权和金融期权二者比较的切入点自然就是它们各自的标的资 产。金融期权的标的资产是本身具有原始价值的金融资产，如股票、债券、货 币( 或外汇) 等金融资产：而实物期权的标的资产是各种实物资产，如土地、 机器设备等。金融资产和实物资产都被预期可为其所有者带来未来现金流。金 融资产是一种无形资产，它只是代表了某种未来收益的合法要求权，是收入或 财富在投资者之间的配置，本身并不直接创造财富；而实物资产却是一种有形 财富在投资者之间的配置，本身并不直接创造财富；而实物资产却是一种有形 5 东北大学硕士学位论文第一章实物期权及融资决策理论 资产，也叫资本货物，它包括可再生资产( 如机器设备) 和不可再生资产( 如 矿山、土地、艺术品) ，本身就是创造收益的资产，即为经济中用于生产货物 的货物。因此，金融资产的未来现金流或未来收益最终产生于实物资产。但是， 金融资产和其得以交易的金融市场也在发达的社会经济中担当着一些重要的 作用，因为正是金融资产使我们得以创造了经济中的大部分实物资产。例如， 金融资产通过发挥风险分配的功能促进实物资产的发展，实物期权就是一个典 型的例子。因为实物期权方法就是通过一个金融资产投资策略复制出实物期权 的报酬状况，从而控制实物资产投资和经营的风险而提高其收益“。 金融资产和实物资产的特性，使得金融期权法和实物期权法有很多区别。 主要区别如下： i 、在没有交易费用、没有通货膨胀以及标的股票不支付红利等假设条件 下，金融资产是完全可逆的，而由于实物资产本身就有自然损耗和无形损耗和 问题，在同样的假定条件下实物资产却不是完全可逆的。因此，时间对实物资 产而言有着非常重要的意义。 2 、一般地，实物期权的期限比金融期权长。典型的可交易的金融期权持 续h , j 词少于8 个月，而实物期权通常时间较长，如3 年至1 0 年不等，甚至是 永久性的。另外，金融期权可n , 2 p , p 执行，而实物期权的执行却需要时间，其 真实有效期往往小于其标明的有效期。所以，实物期权的期限确定比金融期权 的期限确定要困难得多。 3 、金融期权的不确定性主要来源于市场( 即价格变动) 风险，而实物期 权的不确定性来源却比较复杂，总是具有多个不确定性来源，既包括市场风险， 也包括非市场风险，而且导致实物期权执行的不确定性来源有时可能是不可观 测的。另外，由于实物资产的价值与投资者个人的风险偏好及禀赋有着很高的 关联性，所以私人的不确定因素在实物期权中起重要作用。 4 、实物期权比金融期权更难以估价。因为标准的金融期权的公式被应用 到实物期权上时往往是无效的。原因有二：( 1 ) 期权定价理论是建立在可以运 用标的资产和无风险借贷资产构造等价资产组合的前提之上的。对于上市股票 的期权，这一点是成立的，因为期权的标的资产是可交易的上市股票。而对于 标的资产是实物的期权而言，金融期权定价理论成立的条件并不充分，因为实 物资产往往是没有交易的。( 2 ) 复制是给金融期权定价的基本方法“”，但是用 东北大学硕士学位论文 第一章实物期权及融资决策理论 于复制的一个投资组合包含了一个证券的线性组合( 即资本资产定价模型中风 险和收益的线性关系) ，被复制的期权具有非线性的风险和收益关系，因此， 不存在能完全地复制出该期权报酬结果的静态的( 即“买入并持有”) 对标 的资产的投资策略。标准的b s 模型在解决这个问题时，是在假设标的资产 的价格运动为连续的前提下，认为提高投资组合调整的频率可以改进规避风险 的精确度。可见，如果没有标的资产价格运动为连续的假设前提，就无法用复 制方法对期权定价。而对于大部分实物期权来说，这个条件并不满足。因此， 实物期权定价往往求助于二项式定价模型，甚至一些不是那么精确的方法，如 模拟法。 1 4 实物期权的类型 如果从选择权性质的角度来看，实物期权可能的基本类型”。包括扩张( 或 紧缩) 期权、放弃期权、延迟期权；而如果从期权标的资产的角度来看，实物 期权又可分为经营期权、投资和非投资期权、合约期权。 扩张( 或紧缩) 期权( e x p a n d e do rc o n t r a c t e do p t i o n s ) 是一种重要的 期权，当不确定性出现“好的”一面对，它允许公司扩大生产( 当不确定性出 现“坏的”一面时，允许公司紧缩生产) 。 放弃期权( a b a n d o n m e n to p t i o n s ) 是指在实行某项目之后，如果某项目 变得无利可图时就可放弃该项目的期权。此类期权的价值对于需要长期建设的 资本密集型项目( 如核电站) 、自然资源的勘探( e d ) 来说是客观存在的。另 外，对于新产品的研究与开发( r d ) 项目估价来说也是非常重要的，因为这 些新产品能否被市场接受将是不确定的。 延迟期权( d e f e r a o p t i o n s ) ( 或称学习期权、等待期权) 是指对某些项 目有等待以接受新信息的期权，也就是说，延迟期权允许某些投资项目不必立 即启动，可以通过等待，获取关于市场、价格、成本和其他一些事情的新信息 后再采取行动。 经营期权( o p e r a t i n go p t i o n ) 是指当资产在使用或经营时，该期权能针 对不确定性提出灵活的策略。如资产用途的改变、产出的转换、临时性关闭生 产能力等。 东北大学硕士学位论文 第一章实物期权及融资决蒙理论 投资和非投资期权( i n v e s t m e n ta n dd i s i n v e s t m e n to p t i o n ) 中前者是 指对投资的选择权，如是否投资、何时投资( 加速或延迟) 、投资类别( 是投 资汽车厂还是投资房地产) 阻及投资规模多大等的选择权唧1 ：而后者是指一些 通过投资( 执行期权) 改变未来的可行决策，从而创造期权，改变可能的投资 策略。 合约期权( c o n t r a c t u a lo p t i o n ) 是一些改变资产所有者面峪的风险特征 的特殊合约条款。 以上期权都有一个共同的特点：就是它们都限制了不好的结果，所以未来 的不确定性越大，这些期权所能创造的价值将越大。 1 5 实物期权的数学框架 金融期权通常通过构造标的资产和期权合约的无风险证券组合，矛止用无套 利假设条件，建立并求解含有边界条件的期权价格微分方程而得到。而当标的 资产不是可交易证券时，以上方法却不能适用，并且实物期权的标的资产在大 多数情况f 均为不可交易资产。对于标的资产为不可交易资产的期权可用二项 式定价方法或者用几何布朗运动的离教形式和i t 5 定理可获得。 1 ，5 1 几何布朗运动 儿倒布别逛动经常被用采描述股票价格，它的离散形式为 堕：f + 盯e 瓜( 1 1 ) s 。 其中，a s 为短时间a t 后标的资产价格s 的变化，为标准正态分布的随机抽 样值，参数p 为单位时闻内标的资产的预期收益率，参数口为标的资产价格的 波动率。 由方程( 1 1 ) 可知：收益比笪s 服从均值为血，标准差为仃厄的正态 分布，即 等叫肚，口压) ( 1 2 ) - 盘 东北大学硕士学位论文 第一章实物期权及融资决策理论 1 5 2i t 6 l $ u i t 6 定理 i t 6 过程具有一个良好的数学性质变换的不变性，即在一定光滑假设条 件下，i t 6 过程经过一个函数变换之后仍然遵循一个i t 6 过程( i t 6 定理) 。 b l a c k 和s c h o l e s 正是利用了i t 6 过程的这良好性质，在期权定价领域取得 了重大突破。 i t 6 过程的数学表达式为 d x ，= n ( z ，t ) d t + 6 ( 工，t ) d z ， ( 1 3 ) 其中，参数口 ，f ) 代表随机变量x ，的瞬间变量期望值，随变量丑，本身及时 问t 的变动而变动；参数b 仁，t ) 代表随机变量x ，的瞬间变量的标准差，也随 盖+ 及时间t 变动。因此 e ( d x ，) = 口0 ，t ) d t v a r ( d x ，) = 扫2 0 ，t ) d t 属丽= b ( x ，t ) 4 a ； 特别地，若令 4 0 ，f ) 暑石，b 0 ，r ) = 盯并， 则i t 6 过程就退化为几何布朗运动，即几何布朗运动是i t 6 过程的一种特殊形 式。 i t 6 定理：假设随机变量x 的变动过程遵循i t 6 过程 矗x = 8 ( z ，t ) d t + 6 ( z ，f ) 出 其中，出是一个布朗运动，变量z 的漂移率为a 和方差为b 2 。若函数 g c ( x ，f ) 满足一定的光滑性条件，贝f j , m 数g = g ( x ，f ) 遵循如下过程 d g ：f 堕+ 丝口+ 三驾b 2 ) d r + 丝b d z ( 1 4 ) 、a t 疆2o x 2 疆 1 6 实物期权价值的计算 计算期权的价值有很多种方法。所用的工具是应用数学领域和工程领域中 成熟的解决方法和数学技术。解决的方法主要有3 种。1 ： 东北大学硕士学位论文 第一章实物期权及融资决策理论 1 、p d e 方法( p a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n ) ，该偏微分方程使期权价 值的变化和复制组合价值的变化相等。 2 、动态规划方法( t h ed y n a m i cp r o g r a m m i n ga p p r o a c h ) 列出未来可能 的结果，并返回未来最优策略的价值。 3 、模拟方法对成千上万种可能结果在决策目的最优策略的价值取平均。 在每种解决方法中，都有多种可供选择的计算技术用来求解数学模型。这 些技术又称期权计算器( o p t i o nc a l c u l a t o r ) ，常用的有两种：一种是以费雪啼 莱克( f b l a c k ) 、迈伦斯科尔斯( m s c h o l e s ) 创立的布莱克一斯科尔斯 期权定价模型( 或称布莱克默顿一斯科尔斯期权定价模型，简称b 咯模型) ； 另一种是以约翰考克斯( j c o x ) 、斯蒂芬罗斯( s r o s s ) 、马克鲁宾 斯坦( m r u b i n s t e i n ) 为代表的二项式期权定价模型( b i n o m i a lo p t i o n v a l u a t i o nm o d e l ，又称二叉树期权定价模型) 。这两种方法不仅好用而且能 在电子表格上求解。 布莱克一斯科尔斯方程主要从金融市场、股东或投资者的角度来对期权定 价，适用于欧式期权。布莱克一斯科尔斯方程建立在无风险投资组合的构造上， 所以需要种可以交易的( 多头或空头持有) 产品，因此，当人们不能交易其 产品且没有其他资产可以“消除”产品价格的风险时，布莱克一斯科尔斯方程 就无法计算一个实物期权的价值。布莱克一斯科尔斯方程虽然也曾被成功地用 于估算一些经过选择的而且常常是十分简单的实物期权投资的价值“”，但是实 际运用到与新兴技术相关的情况却比较少。 二项式期权定价模型是一个重要的概率模型定价理论，同b s 模型在很 多方而都十分相似，运用这两个模型对期权定价的结果基本上一致。从逻辑原 理来看，二项式定价模型可以说是b s 模型的逻辑基础，虽然b s 模型是被 较早提出的。b s 模型过于抽象，且其中包括平迪克( p i n d y c k ) 所提出的项 目未来收益的不确定性服从几何布朗运动的假设，导致模型复杂、求解困难， 成为实物期权推广中的最大障碍。而二项式定价模型实际上是一种动态规划 法，比较直观易懂，灵活性很强。二项式定价模型的应用范围很广，保留了d c f 分析的外观形式，而且容易列出不确定性与或有决策的各种结果，从而易于理 解和方便应用。 二项式期权定价模型以对标的资产价值变化的一种简单描述为基础，在每 东北大学硕士学位论文 第一章实物期权及融资决策理论 个时间段内，标的资产只能取两个可能结果中的一个值。在一个多阶段的二项 式模型中，资产具有初始价值s ，在一个较短时闯段内，它要么向上变为， 要么向下变为黝。在下一阶段，资产的可能价值为s u u ；s u2 、s u d ( 或s d u ) 或者s d d ：s d2 ”1 ，如图1 1 所示。 图1 1 二项式定价模型现金流图 价值变更之间的时问间隔越短，结果的分布便越平滑。在二项式定价模型 中，未来的资产价值可以通过二叉树计算得到；在最终日，资产价值可能的分 布能够倒算为人们熟悉的水平。也就是说，尽管沿着二叉树随着时间间隔的增 加价值变更的结果越来越多，但是在最终日，可以沿着二叉树倒推出资产在时 间为0 时的价值。二项式定价模型比较灵活，因此，可以选择特殊的参数以使 得到的最后分布与经验事实一致。 二项式定价方法不仅可以为欧式期权定价，而且也可以为美式期权即考虑 提前执行的期权进行定价。方法是从二项树图的最后的末端向开始的起点倒推 计算，在每个结点检验提前执行是否最佳。在末端结点上，美式期权价值与欧 式期权价值相同。在靠前的结点，期权的价值是取如下两者之中较大者：由二 项式模型求出的值，或提前执行所得的收益。 l - 7 融资决策理论 1 7 1 融资结构理论及其发展 现代企业的经营不再仅仅局限于产品的生产、追求利润或产值最大化，而 是以资本经营为核心追求资本的增值和保值，追求资本价值的最大化。企业的 - ”一 东北大学硕士学位论文 第一聿实物期权及融资决策理论 市场价值是企业自有资本价值和债务价值的总和。企业寻求最佳融资结构的内 在动机就是为了企业市场价值的最大化。由于各种融资方式的资金成本、净收 益、税收及债权人对企业所有权的认可程度不同，在一定的投资机会约束下， 企业就需要根据自己的目标函数和收益成本的约束事先选择合适的融资方式， 以确定最佳融资结构，从而使企业的市场价值最大化。这就是所谓的融资结构 理论。 最早的企业融资结构理论是美国经济学家莫迪利亚尼( m o d i g l i a n i ) 和米 勒( m i l l e r ) 在1 9 5 8 年发表的论文资本成本、公司理财和投资管理中提出 的m m 理论。m m 理论是指在均衡、完善的资本市场中，在没有税收、财务 危机成本( f i n a n c ed i s t r e s sc o s t s ) 和代理成本( a g e n c yc o s t s ) 的情况下，公 司的融资结构不会影响公司的市场价值。所以m m 理论又称为m m 不相关定 理。而m m 理论的一系列严格的假设却与现实不相符，因此有些学者放松 了m m 理论的假设，加入了企业所得税的影响，修正为：负债杠杆对企业价 值和融资成本确有影响，当负债增加时，企业价值增加，融资成本降低，投资 者的可分配经营收入增加，当负债率达到1 0 0 时，企业价值最大，融资成本 最小。 m m 修正理论虽然考虑了负债所带来的减税利益，但却忽略了负债所导致 的风险和各种额外费用，所以与现实的差距仍然很大。权衡理论不仅考虑了企 业负债带来的利益，同时又考虑了负债所产生的风险和费用，并综合两方面的 因素来确定企业的价值，认为企业不可能实现1 0 0 的债权融资结构，理想的 债务与股权比率就是税前付息的利益与破产和代理成本之间的平衡。 为了解决实际问题的需要，专家学者们不断地放松m m 理论的假设条件 来完善和发展企业融资结构理论，于是自权衡理论以后又出现了激励理论、不 对称理论、控制理论。 激励理论认为融资结构会影响经理者的工作努力水平和其它的行为选择， 进而影响企业未来现金收入和企业市场价值。激励理论认为，债券融资具有很 强的激励作用，能够促使经理者努力工作，并做出更好的投资决策，从而降低 由于经营权和所有权的分离而产生的代理成本。如果经理者不发行债券，企业 就不会有破产的风险，会降低经理者最大化利润的积极性；反之，如果发行债 券，股东会认为经理者会为了保证自己的在职利益而追求企业利润最大化【吲。 - 1 2 一 东北大学硕士学位论文 第一章实物期权及融资决裳理论 在现实经济活动中，信息完全是不可能的，所以不对称信息的假设更容易 为人们所接受。不对称信息理论假定经理者对企业的未来收益和投资风险有内 部信息，而投资者没有，投资者只能通过经理者间接传送出来的信息来评价企 业的市场价值。企业债务比例或资产负债结构就是一种把内部信息传给市场的 工具。负债比例上升是一个积极的信号，表明经理者对企业未来的收益有较高 的期望，传递着经理者对企业的信心，所以，外部投资者把较高的负债比视为 企业质量高的一个信号。 控制理论认为，对于偏好企业控制权的经理者来说，企业融资的顺序是先 内部集资，其次发行股票，再次发行债券，最后是银行贷款。但是，从企业治 理结构和建立约束机制的角度来看，企业融资的顺序则正好相反。 1 7 2 融资类型 企业融资的办法很多，可以贷款、可以发债券、可以向内部职工集资、可 以募股、可以上市等等，而所有这些办法都可以归为两大类：内源融资和外源 融资【1 6 l 。 内源融资主要是指企业的自有资金和在生产经营过程中的资金积累部分。 外源融资主要包括直接融资和间接融资两类方式。直接融资是指企业进行 的首次上市募集资金、配股和增发等股权融资活动，所以也称为股权融资；间 接融资是指企业资金来自于银行、非银行金融机构的贷款等债权融资活动，所 以也称为债务融资。 1 7 2 1 股权融资 股票是股份公司颁发给股东以证明其投资入股并拥有资本所有权的证书， 投资人可以凭借股票分享企业的经营成果，即取得收益。 股票具有流通性、风险性和不返还性。流通性是指股票作为一种有价证券 可以转让、抵押和买卖流通。风险性是指股东( 股票持有者) 有权按照规定获 得收益，同时也要承担公司经营风险并对公司债务负责。不返还性是指股东有 权参与红利分配，并按照规定行使股东权利，但不能中途退股，只能转让。 企业可以发行新殷、增发配股等方式向社会融资。 东北大学硕士学位论文 第一章实物期权及融资决策理论 1 7 2 2 债券融资 债券是政府、金融机构、工商企业等机构直接向社会借债筹措资金时，向 投资者发行，承诺按预定利率支付利息，并按约定条件偿还本金的债权债务关 系的一种凭证。债券本质上是一种借款凭证，反映一种特定的法律和信用的经 济利益关系。债务人( 债券发行者) 在取得资金使用权的同时对债权人( 债券 持有者) 负有还本付息的义务，债权人有权要求债务人履行义务。 债券具有流动性、风险性和返还性。流动性是指债券可以在证券市场自由 买卖，也可以到银行等金融机构以债券为抵押获得贷款，即债券具有及时转换 为货币的能力。风险陛是指债券由于债务人破产、市场利率变化和通货膨胀等 因素而可能遭受的损失。返还性是指债券所反映的债权债务关系，即债务人必 须到期还本付息。 债券是企业市场融资方式的一种选择，作为债券发行的主体，企业可以根 据自身融资的规模、市场的情况和自身的信用等级确定债券的利率水平。 1 7 3 信用评级 信用评级是针对债务主体的信用( 主要指偿债能力) 所进行的评价活动， 目的是向投资者提供有关借款人信用风险程度的信息服务。 信用评级一般由专门的评估机构通过集合各种必要的财务收支和经营活 动信息进行分析来完成，最终的结果要向全社会公布。专门从事这类信息服务 的机构是信用评级公司。信用评级公司作为专门提供信息服务的中介机构，本 身不从事商品的生产流通，与被评级证券发行企业之间不存在资金借贷关系， 对证券发行企业所做出的评级结果以及对证券发行成败的影响与其自身经济 利益没有直接利害冲突，因此信用评级机构在评级中所处的立场比较超脱，评 级结果能够保证相对公平、客观1 1 ”。 另外，信用评级公司为发债人融资创造了条件，发债人如果得到较高的信 用等级评价，将有利于更快捷、更廉价地获得资金支持，并对筹集资金的数额 大小、时间长短及利息高低等均产生影响。 东北大学硕士学位论文 第二章实物期权定价方法 第二章实物期权定价方法 在现实世界中决策者必须面对投融资项目所具有的风险和不确定性，而或 有决策的制定在一定程度上将限制不利后果所造成的损失，因此管理不确定性 的实物期权方法已越来越被广泛地认同和使用。本章在介绍二项式定价模型的 基础上进一步分析和研究风险中性条件下实物期权的价值漏损及其调整。 2 1 二项式定价模型 二项式定价模型的每一个时期存在两种可能性，价格或者由因素 u ( 比 1 ) 促使其上升，或者由因素d ( 0 c dc 1 ) 驱使其下跌。在一个时期里 价格上升运动的概率等于参数p ，并且随着时间的变化运动彼此之间是相互独 立的。因此，二项式定价模型与表示独立抛硬币t 次后出现头面次数的过程 是相关的。 如果随机变量x ，x ，是独立的，并且对于所有t ，有 p ( j ，= 1 ) ；1 - p ( x ，= 0 ) = p 那么随机过程 石，：，= 1 ，2 ，) 就称为是满足参数p 的贝努利过程( b e r n o u l l i p r o c e s s ) 。因此，事件为 x ，= 1 意味着抛t 次结果为“头面”的抛硬币序列。 基本样本空间q 是由所有形式= ( 0 , 1 ，0 ，0 ，1 ，1 ，) 的序列构成的，其中每一个 m q 都规定出了一种可能的抛硬币记录的结果。 贝努利过程是以无限次抛硬币为特征的，因此向量埘具有无限多个分量， 同时样本空间具有无限多个状态。然而，期权模型仅仅是以有限次时期丁为特 征的，所以有必要考虑一种“修正”的仅对应于抛r 次硬币的贝努利过程。现 在每一种状态都有r 个分量，每一个分量或者为0 或者为1 。而这样的向量存 在着2 7 个，同时修正的贝努利过程的样本空间确实包括这里的每一个。无论是 标准的还是修正的，当q 的第t 个分量为1 或者0 时，x ，( ) 将取值1 或者 东北大学硕士学位论文第二章实物期权定价方法 0 。此外，互是对应于观察前f 次抛硬币的代数，即只是由2 个组成单元所构 成的分割，其组成单元表示抛t 次硬币的每一种可能序列。因此，其概率测度 为 尸( ) ；p “( 1 一p ) 7 “ 其中q 是对应于n 次“头面”和t n 次“背面”的任何一种状态。 用贝努利过程( 或者修正的贝努利过程) 来定义过程 。： ；1 ，2 ，。设 n ，( ) ；x l ( 甜) + + x 。( ) 则随机变量，应该被认为是前t 次抛硬币出现头面的次数( 或者标的资产价格 在前f 时期里上升运动的次数) 。出于 e 石，1 = p 和 v a r ( x ：) = p ( 1 一p ) 所以对于任何t ，有 e 【 = t p 和 v a r ( n ，) = 妒( 1 一p ) 因此对于所有t = 1 ，2 ，有二项式概率分布( b i n o r f i i a lp r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n ) p ( n t = n ) 2 ”，n = o , 1 , - - , t ( 2 1 ) 叫妒志为二项式系数( b i n o m i a l c o e f f i c i e n t ) a 时间t 的标的资产价格是 s = s o u m d r ， fa l ，2 ，t( 2 2 ) 其中s 。，0 。正如以上所述，每一个时期存在两种可能性：或者由因素“促使 其价格上升( 即相当于抛硬币以概率p 出现头面) ；或者由因素d 导致其价格 下跌( 即相当于抛硬币以1 一p 的概率出现背面) 。因为对所有t = 1 ，2 ，有 p c ，= h ，= ( ：) p “c 一p y 。n ， 蚪= 。，t ，r 所以s 的概率分布为 东北大学硕士学位论文第二章实物期权定价方法 p ( s , = s o u n d - “，。( ：) p ”o p y 一 ，n = 。，一，t c 2 3 ， 基本样本空间具有2 7 个元素，信息树以2 7 个结点来结束，如图2 1 所示。 图2 1 二项式模型树图 标的资产价格过程存在2 7 个可能样本路径。为叙述方便，假设运动的次序 无关紧要，则事件扛，) = s 。”d 发生，当且仅当f 次运动中的前n 次是“上 升”运动。例如，如果与运动次序无关，那么不管第一次“上升”、第二次“下 跌”，还是第一次“下跌”、第二次“上升”，均有仁：( = s 。耐) 发生。在此前