（通信与信息系统专业论文）恒包络ofdm子载波干扰抑制技术研究.pdf

摘要 正交频分复用( o f d m ) 技术是当今高速无线通信领域中的研究与应用热点。 然而，o f d m 信号峰平功率比( p a p r ) 高是o f d m 技术的一大缺陷。恒包络o f d m ( c e o f d m ) 通过在传统o f d m 中引入相位调制，可以产生理想的0 d b 峰平功率比 信号。本文研究插零方式对c e - o f d m 系统子载波间干扰( i c i ) 的影响，并在此 基础上研究通过优化插零方式来提高c e o f d m 系统性能，主要工作有： 1 研究c e o f d m 系统在多径衰落信道下的系统性能，并通过仿真研究调制 指数对c e - o f d m 系统性能的影响。 2 通过仿真和理论分析，研究了c e o f d m 通过相位调制带来分集增益的同 时还会带来子载波间干扰，降低了系统的性能；并在此基础上分析了过采 样插零方式和过采样因子对c e o f d m 系统性能的影响。 3 在不同过采样因子条件下，通过仿真和分析，得到了优化的过采样插零方 式。过采样因子为8 时，优化的插零方式相比原有插零方式，在误码率为 1 0 5 时系统误码率性能可改进约6 d b ；而过采样因子为4 时，系统误码率 性能可改进约2 d b 。 关键词：恒包络o f d m 子载波问干扰峰平功率比过采样 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，t h e r eh a sb e e nag r e a ti n t e r e s ti nr e s e a r c h i n ga n da p p l y i n go f d m t e c h n o l o g yt oh i 曲一s p e e dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s h o w e v e r , c o n v e n t i o n a lo f d m h a s ap r i m a r yd r a w b a c kt h a tt h eo f d ms i g n a lh a sh i g hp e a k - - t o a v e r a g ep o w e rr a t i o s ( p a p r ) t h ec o n s t a n te n v e l o p eo f d m ( c e o f d m ) t e c h n i q u ea p p l i e sp h a s e m o d u l a t i o nt oc r e a t ei d e a l0 d bp a p r i nt h i st h e s i s ，t h ee f f e c to fz e r o p a d d i n go nt h e c e - o f d ms y s t e m si n t e r c a r r i e ri n t e r f e r e n c e ( i c i ) i ss t u d i e d ，a n dt h ep e r f o r m a n c e i m p r o v e m e n to ft h ec e o f d ms y s t e mb ym e a n so fo p t i m i z i n gz e r o p a d d i n gi ss t u d i e d t h em a i nc o n t r i b u t i o n so ft h i st h e s i sa r ea sf o l l o w s 1 - t h ep e r f o r m a n c eo fc e o f d ms y s t e mi nt h em u l t i p a t hc h a n n e l si sr e s e a r c h e d ， a n dt h ee f f e c to fd i f f e r e n tv a l u e so fm o d u l a t i o ni n d e xo nt h ep e r f o r m a n c eo f s y s t e mi ss i m u l a t e da n ds t u d i e d 2 s i m u l a t i o nr e s u l t sa n dt h e o r e t i c a la n a l y s i ss h o wt h a tt h ep h a s em o d u l a t i o ni n t h e c e - - o f d ms y s t e m p r o d u c e sd i v e r s i t yg a i n a n di n t e r - c a r r i e ri n t e r f e r e n c e s i m u l t a n e o u s l y ，a n dt h ei c id e g r a d e sc e o f d ms y s t e mp e r f o r m a n c e ，a n dt h e n t h ee f f e c to fd i f f e r e n tz e r o - p a d d i n gp a t t e m sa n do v e r s a m p l i n gf a c t o r so nt h e p e r f o r m a n c eo fc e o f d ms y s t e mi sa n a l y z e d 3 u n d e rt h ec o n d i t i o no fd i f f e r e n tv a l u e so fo v e r s a m p l i n gf a c t o r , o p t i m i z e d z e r o p a d d i n gp a t t e m sa r ep r o p o s e dt h r o u g hs i m u l a t i o na n dt h e o r e t i c a la n a l y s i s w h e nt h eb i te r r o rr a t e ( b e r ) i sl0 一，a n do v e r s a m p l i n gf a c t o ri s 8 ，t h e p e r f o r m a n c e o fc e o f d ms y s t e mw i t l l o p t i m i z e dz e r o p a d d i n gp a t t e r n i n c r e a s e sa b o u t6d bc o m p a r e 、析mt h a to ft h es y s t e mw i mo r i g i n a lz e r o p a d d i n g p a t t e r n ，a n dw h e no v e r s a m p l i n gf a c t o ri s4 ，t h eo p t i m i z e dz e r o - p a d d i n gp a t t e r n o u t p e r f o r m st h eo r i g i n a lz e r o - p a d d i n gp a t t e mb y2d b k e y w o r d s c e o f d m i c ip a p r o v e r s a m p l i n g 西安电子科技大学 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及所取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大 学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志所做的任 何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 玺豌区 日期 也：立! “ 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印、或其它复制手段保存论文。 ( 保密的 论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 日期 2 q ：之：“ 日期z 翌：三：么笸 第一章绪论 第一章绪论 1 1o f d m 发展概况及关键技术研究现状 o f d m 技术最早源于2 0 世纪5 0 年代后期军事高频通信系统中的频分复用( f d m ) 技术【1 1 。1 9 6 1 年，d o e l z i 2 】等提出了一种各个载波频率在符号周期内正交的f d m 技 术，此类结构大大提高了系统的频谱利用率。1 9 6 6 年，贝尔实验室的r w c h a n g l j 申请了o f d m 结构的专利，提出了在数字通信中采用正交多频信号的概念。1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 4 】把离散傅立叶变换( d f t ) 应用到并行传输系统中，并提出通 过插入一段空白区作为保护间隔来消除符号间干扰( i s i ) 。1 9 8 0 年，p e l e d 和r u i z 提 出了循环前缀( c p ) 的概念，在符号间插入o f d m 符号的周期扩展。这样使信道和传 送符号问的线性卷积近似成循环卷积，当循环前缀长度大于信道冲激响应长度时， 子载波间仍保持良好的正交性，但循环前缀的使用会造成一定程度的能量损失。 c i m i m 首先分析了o f d m 在移动通信应用中存在的问题和解决方法。之后，围绕 o f d m 技术面向商业应用的研究工作全面展开：八十年代，研究重点放在了如何将 o f d m 技术应用于有线高速传输m o d e m ，进入九十年代以来，对o f d m 技术的研 究逐渐深入到高速宽带无线传输上来。 迄今为止，o f d m 技术己经广泛应用到各类民用通信系统中，被多个通信标准 所采纳，如：欧洲地面数字视频广播d v b l 5 1 ( d i g i t a lv i d e ob r o a d c a s t i n gf o rt e r r e s t r i a l ) 标准，数字音频广播d a b ( d i g i m la u d i ob r o a d c a s t i n g ) 标准，日本综合业务地面数字 广播i s d b ( i n t e g r a t e ds e r v i c e sd i g i m lb r o a d c a s t i n gf o rt e r r e s t r i a l ) 标准，高速数据传 输数字用户环线x d s l l 6 1 ( d i g i t a ls u b s c r i b e rl i n e ) 标准等。 但是由于o f d m 系统的输出是多个子载波调制信号叠加的结果，因此如果多个 信号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远大于信号的平均功率， 导致出现较大的峰值平均功率比( p a p r ) 。这样就对发射机内放大器的线性提出 了很高的要求，如果放大器的线性动态范围不能满足信号的变化，则会为信号带 来畸变，使叠加信号的频谱发生变化，从而导致各个子信道之间正交性遭到破坏， 产生相互干扰，恶化系统性能。因此抑制峰平比的研究对o f d m 技术的应用至关重 要。 抑制o f d m 系统峰平比的传统方法有很多种，例如，信号预畸变技术，编码方 法，相位控制类技术等。编码类方法中典型的码组有分组码、格雷码和雷德米勒 码【7 1 等。选择映射法( s l m ) 、部分传输序列法【8 】( p t s ) 是相位控制类技术的典 型代表。但是每种方法都有其固有的缺陷，如信号预畸变技术会对系统造成自身 2恒包络o f d m 子载波干扰抑制技术研究 干扰，导致系统的误码率性能降低，编码类方法对星座种类的限制导致可供使用 的编码图样数量非常少。2 0 0 5 年s t e v ec t h o m p s o n 9 提出了一种全新的减小0 f d m 系统峰平比的方法，在传统o f d m 系统中引入相位调制即恒包络o f d m 技术 ( c e o f d m ) 。在c e o f d m 系统中高峰平比的o f d m 信号经相位调制器后转换为 恒包络信号，即信号瞬时功率为常数，c e o f d m 系统的峰平比为0 d b ，然而 c e o f d m 通过相位调制带来系统增益的同时也带来了子载波间干扰。 1 2 课题研究的背景及意义 目前，随着i n t e r n e t 商用化所带动的视频、音频及数字通信技术的发展，人们 对无线通信寄予了更高的希望。关于第三代移动通信系统的研究是非常引人注目 的，但当前研究的3 g 并不能算真正意义上的宽带接入系统，而只是一个从窄带向 未来通信系统过渡的阶段。因此，当前世界各国都已把研发的焦点聚集到第四代 移动通信系统上来，开始研究和开发无线宽带多媒体通信系统。 第四代移动通信系统将能提供更大的频宽，把无线通信和互联网、多媒体通 信相结合，实现数据、图像、视频等多媒体业务。第四代通信系统具有非对称的 超过2 m b p s 的数据传输能力，能够实现全球无缝漫游。要支持如此高的传输速率 和多媒体业务，这对移动通信系统的性能和频带宽度提出了更高的要求，而带宽 在移动通信中是非常宝贵的资源，因此，必须采用先进的技术有效地利用频谱资 源，以满足高速率、大容量的业务需求，同时还要克服高速数据在无线信道下的 多径衰落，降低多径干扰和噪声的影响。 正交频分复用技术( o f d m ) 的基本原理是把高速的数据流通过串并变换，分 配到传输速率相对较低的若干子信道中进行传输。由于每个子信道中的符号周期 会相对增加，因此可以减轻由无线信道多径时延扩展所产生的时间弥散对系统造 成的影响。并且采用循环前缀作为保护间隔，令保护间隔大于无线信道的最大时 延扩展，从而可以避免由多径带来的信道间干扰。且o f d m 系统中各子信道相互重 叠，最大限度地利用了宝贵的频谱资源。正因为o f d m 的抗多径能力和高频带利用 率，并可以灵活地和其他接入方式结合成衍生系统，所以o f d m 已经被列为第四代 移动通信系统的一种候选方案，用来实现超过2 m b p s 的移动无线多媒体和数据通 信，成为通信界研究人员关注的焦点。 但是信号的高峰平功率比在一定程度上限制了o f d m 技术的广泛应用，现在没 有任何一种方法能够在保持系统性能不变的情况下，大幅度地降低峰平比。恒包 络o f d m 技术在传统o f d m 系统基础上引入相位调制将o f d m 信号峰平比降为了 0 d b ，但同时也带来子载波间干扰，降低了系统性能。因此对恒包络o f d m 系统子 载波间干扰抑制技术的研究具有重要的实际意义和应用价值。 第一章绪论 3 1 3 本文研究内容及结构安排 本文在深入学习研究o f d m 和c e o f d m 基本原理的基础上，对c e o f d m 系统的性能改进进行了研究。主要研究分析了过采样因子及过采样插零方式对 c e o f d m 系统误码率性能的影响，并在过采样因子为8 和4 时，分别提出了一种 优化的插零方式，有效抑制子载波间干扰，提高了系统性能。论文共分为四章， 组织如下： 第一章：简要介绍了o f d m 技术的发展历史、抑制o f d m 峰平比技术的发展 现状以及课题研究的意义，最后总结了本文的主要内容。 第二章：首先分析了传统o f d m 系统的基本原理及优缺点，然后介绍了峰平 比的定义，最后总结了减小峰平比的传统方法以及每种方法的优缺点。 第三章：研究分析了c e o f d m 系统的基本原理，仿真分析了c e o f d m 系 统在多径衰落信道和不同调制指数下的误码率性能。 第四章：分析了c e o f d m 系统的子载波间干扰，它降低了分集增益所带来 的系统性能增益。并针对此问题，在过采样因子为8 和4 时，通过仿真比较分别 提出了一种优化的插零方式，有效抑制子载波间干扰，提高了系统性能。最后仿 真分析了不同过采样因子条件下c e o f d m 系统的误码率性能。 第二章传统o f d m 系统 第二章传统o f d m 系统 2 1 1o f d m 基本原理 2 1 传统o f d m 系统 正交频分复用( o f d m ) 1 0 - - - 1 1 1 技术是一种特殊的多载波调制方式，可看作是 一种调制技术，也可被当作一种复用技术，其基本原理就是把高速的数据流通过 串并变换，分配到传输速率相对较低的若干个子信道中进行传输，如图2 1 所示。 由于每个子信道中的符号周期相对增加，因此可以减轻无线信道多径时延扩展产 生的时间弥散对系统所造成的影响。 o f d m 信号表达式可写为： n l l s ( f ) = i 。p 口哦b ( h 毛) ( 2 一1 ) ll k = 0j 其中g ( ，) 为矩形波： 矾) = 舻凳 ( 2 _ 2 ) ，。) = 为第f 个模块所传输的个数据符号， e x p ( ，z 7 r f ，脚n - 1 为子载波。第七个 子载波的中心频率为以= 1 , 瓦，子载波间隔为l 五h z ，各子载波相互正交，即满 足： 6恒包络o f d m 子载波干扰抑制技术研究 去胎2 峨) ( e j 2 1 r a 2 1 ) a t = 如一矗弘衍 ( 2 - 3 ) 其中( 1 。表示复共轭运算。 o f d m 系统中的一个关键部分就是引入了快速傅里叶变换( i f f 聊f t ) ，这 两个变换实现了个复数符号和个o f d m 符号之间的线性映射变换。为了最大 限度地消除符号间干扰，在每个o f d m 符号之间插入保护间隔，而且该保护间隔 长度砭一般要大于信道多径的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对 下一个符号造成干扰。 2 1 2o f d m 系统的主要优缺点 近年来，o f d m 系统越来越受到人们的关注，其原因主要在于o f d m 系统存 在以下优点： 将高速数据流通过串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对 增加，从而可以有效地减小多径信道时间弥散所带来的码间干扰； o f d m 系统中各子信道的频谱相互重叠，从而可以最大限度地利用宝贵的 频谱资源，如图2 2 所示； 对于予载波数很大的系统，各子信道中的正交调制解调可以采用快速傅 里叶变换( f f t ) 来实现； 窄带干扰只能影响到一小部分的子载波，因此o f d m 系统在某种程度上可 以抵抗窄带干扰； 可以通过动态比特分配以及动态子信道分配的方法，充分利用信噪比较高 的子信道，从而提高系统整体性能。 但是o f d m 系统输出信号是多个子信道调制信号的叠加，因此与单载波系统 相比，存在以下缺点： 峰值平均功率比高 o f d m 系统的输出是多个子信道调制信号的叠加，因此如果多个子信道信号 的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远大于信号的平均功率，导 致出现较大的峰值平均功率； 容易受频率偏差的影响 无线信道存在时变性，在传输过程中会导致信号的频率偏移，使o f d m 系统 子载波的正交性遭到破坏，从而导致子载波间干扰( i c i ) 的产生。 伽 吒如 p = ， r墨向上b 第二章传统o f d m 系统 频率( f ) 2 5 至z 亚5 至z 删! 竺竺! 兰：- 频率( f ) 图2 2 传统频分复用技术与o f d m 频谱利用率比较 2 2 峰值平均功率比 2 2 1 峰值平均功率比的定义 与单载波系统相比，o f d m 符号是由多个独立的经过调制的子载波信号叠加 而成的，这样的信号就有可能产生比较大的峰值功率，由此会带来较大的峰值平 均功率比，简称峰平咄1 2 1 5 】。峰平比可以被定义为： 冽舭。甜 p 4 ， 其中，晶表示经过i f f t 运算之后所得到的输出信号，即： | v l 霸= 厶p 口咖， o t 1 5d b 时，多径信道母一巧的误码率性能优于频率非选择性瑞利信道 ( l = 1 ) 。在误码率为1 0 0 时，信道d ，误码率性能优于频率非选择性信道约1 2 d b 。 当b e r 1 0 。3 时，多径信道误码率性能优于频率非选择性信道至少5d b 。由此可知 对于c e o f d m 系统而言，信道多径分集越大，系统误码率性能越好，即c e o f d m 系统可以利用信道的多径分集来提高其误码率性能。 由以上仿真结果可知，信道多径数目越多，条件越恶劣，c e o f d m 系统误码 率性能反而越好，表面看来这是违背常理的，但其实是合乎情理的，这种现象是 c e - o f d m 信号的特殊特性所造成的。现在我们来看一下c e o f d m 信号的泰勒级 数展开式： ) ：彳i ，+ 一聊一譬m 2 ( ，) 一譬m 3 ( ，) + i ( 3 - 2 7 ) 其中o t t n ，彳为信号幅度，仃；= ( 2 z r h ) 2 为相位信号方差，聊( f ) = g ：。i k q 。( t ) ， 为归一化o f d m 消息信号。高阶项m ”( f ) ，”2 ，导致了数据符号在频域的扩展， 使得构成c e - o f d m 信号的个数据符号不再限制在个子载波频率上。例如， 假设一个c e - o f d m 信号中o f d m 消息信号包含n = 2 个正交予载波，调制阶数 m = 2 即o f d m 消息信号为： 所( f ) = 厶c o s 2 z r a t ，0 t 瓦 ( 3 - 2 8 ) 其中，厶 1 ) ，k = 1 ，2 ，假设给调制指数设定一个合适的值，我们现在只考 虑高阶分量中的m 2 ( f ) 和m 3 ( t ) 两项，为了表述的简便性我们定义： c k = c o s2 r c k t t s ( 3 2 9 ) 则 m ( t ) = q + 厶c 2 ( 3 3 0 ) 扩散分量中的高阶项为： m 2 ( f ) = ( 厶q + 厶乞) ( 厶q + 1 2 c 2 ) = ( 三矸+ 三e ) c o + ( 厶) q + ( 三斤) 巳+ ( 厶) c 3 + ( 三后) q ( 3 3 1 ) 第三章恒包络o f d m 系统性能分析及仿真 1 9 m 3 ( ，) = ( 圭矸+ 互11 。2 ) 岛+ ( 厶厶) q + ( 三矸) 巳+ ( 厶) 巳+ ( 三z ) q ( ，1 q + 厶乞) = ( 三矸厶) + ( 三口+ 吾霹) q + ( 言矸厶+ 三2 ，2 3 、) 乞 + ( 三口+ ；) 巳+ ( ；印厶) + ( 三) 6 + ( 丢) 气 ( 3 - 3 2 ) 以上消息信号分量的扩展情况如表3 3 所示。 表3 3c e o f d m 数据符号扩展 c o s 2 7 r a t b o 123 4 56 m ( t ) 厶厶 m 2 ( ，) 1 1 2 1 1 2 三彳 i l l 2 昙e i l l ，i 1 2 i , 1 2 二 二 二 m 3 ( ，) 3 t 2r ；c ，吾霹言矸厶，互1 i 。3 1 r 3 3r1 , 2 三矸厶私 1 1 3 百1 l 。2百。l 百。l 2百1 ： 由上面的例子可以看出，由于恒包络o f d m 系统中的相位调制技术，数据符 号在频域发生扩散，尽管扩散呈现出复杂的非线性特性，但是数据符号的扩散使 得恒包络o f d m 系统可以充分利用信道的多径分集来提高系统误码率性能。因为 数据符号的扩展分量不可能同时都处于比较深的衰落状态，只要数据符号有一部 分扩散分量在传输过程中受到多径信道的恶化影响比较小，系统的误码率性能就 可以得到一定程度的提高。 不同调制指数条件下多径信道与频率非选择性信道误码率性能比较如图3 5 所示，仿真中将调制指数2 7 r h 分别设为o 1 和1 0 ，其中多径信道采用c ，信道，信 道频域均衡采用最小均方误差准则( m m s e ) 。由仿真结果可知，调制指数较小 时多径信道与频率非选择性信道误码率性能相当，但当调制指数较大时，多径信 道误码率性能明显优于频率非选择性信道，在误码率为1o 。3 情况下，多径信道误码 率性能优于频率非选择性信道约1 0 d b 。现在仍然从泰勒级数展开式的角度来分析 这一现象，当调制指数较小时恒包络o f d m 信号的泰勒级数展开式( 3 - 2 7 ) 中只 有前两项起作用，即： s f ) a l1 + 声$ m ( ，) l ( 3 3 3 ) 这时恒包络o f d m 消息信号在频域的扩散范围比较小，可以说基本上等价于 传统o f d m 信号，从而不能再利用信道的多径分集来提高系统的误码率性能，表 现在仿真结果上面就是调制指数取值较小时，恒包络o f d m 系统误码率性能与传 2 0恒包络o f d m 子载波干扰抑制技术研究 统o f d m 系统相当。而调制指数取值较大时，恒包络o f d m 信号的泰勒级数展开 式( 3 2 7 ) 中的高阶项都在起作用，即恒包络o f d m 数据符号在频域的扩散范围 比较大，从而可以利用信道多径分集来提高系统误码率性能，因而在调制指数取 值较大情况下，恒包络o f d m 系统误码率性能明显优于传统o f d m 系统。 褥 留 哪 e b n o ( d b ) 多径信道为c 唁道m m s e 均衡 图3 5 不同调制指数条件下系统性能比较 3 3 本章小结 本章主要对恒包络o f d m 系统进行了仿真研究，首先研究分析了c e o f d m 系统的基本原理。然后仿真分析了c e o f d m 系统在多径衰落信道及不同调制指 数条件下的误码率性能。 第四章c e o f d m 中过采样插零方式改进研究 2 1 第四章c e o f d m 中过采样插零方式改进研究 在实际应用中，对一个o f d m 符号进行次采样所得到的个输出样值往 往不能真正反映连续o f d m 符号的变化特性。因此，一般需要对o f d m 符号进 行过采样，即在原有采样点之间添加一些采样点构成p n ( 尸为整数) 个采样值， 以避免伪信号的产生。c e o f d m 系统中传输的数据符号是共轭对称的，且相位 调制之后数据符号会在频域发生扩散，这就要求必须在数据符号与其共轭对称的 符号之间插入一些采样点，否则数据符号的频谱会发生严重混叠，恶化系统性能。 本章主要研究c e o f d m 系统分集增益与子载波间干扰之间的矛盾。并针对 这一问题，通过在不同过采样因子条件下提出的优化插零方式，有效抑制子载波 问干扰，提高了系统性能。 4 1c e o f d m 系统分集增益与子载波间干扰的矛盾 c e o f d m 信号与传统o f d m 信号不同，由于引入了相位调制技术， c e o f d m 信号在频域会发生扩散，数据符号的扩散分量会给系统带来分集增益， 但同时也对各个子载波间的解调判决造成干扰，下面详细研究这一问题。 4 1 1 码间干扰分析 c e - o f d m 系统中援收信号为： f 町刀】幸厅h + 可 】，咒一，一1 “刀】= 町胛】 乃【”】+ 越”】，”= o ，- 1 ( 4 - 1 ) l 胛丁。1 s 日【k 】) + z m ，刀= o ，一1 公式( 4 1 ) 中第一行表示传输信号与信道的线性卷积，第二行为循环卷积， 由于循环前缀长度满足屹l ，则当甩= 0 ，m 胛一l 时，循环卷积与线性卷积 等价。经过a d 转换器之后，循环前缀被去除，只对 ，( 咒) ) 。1 进行处理，因此 下面公式推导中没有考虑循环前缀的影响。 2 2恒包络o f d m 子载波干扰抑制技术研究 r ( n ) = 乃( 刀) s ( 玎) + z ( ，) ( o h ( - - o + z ( - ) 也一lr = 厅( 刀- 1 ) l 1 = 0 i l + z ( 刀) =兰1厅(刀-ojcx(oi=0+ 一 = 厅( 刀+ i1 一 li i = 0 + z ( 胛) c 2 x 2 ( ，) j c 3 x 3 ( ，) n b 一1 h ( - o j c x ( o + h ( n - i ) 1 = 0 m = o 册l + 肛玎， ( j c x ( o ) ” h ( n c n o - 1 砷】”+ 芝 面砷】删+ 1 = 0 把( 刀) 厅( ”一，) m - - o 埘l ( j c x ( o ) ” 忆( 行) h ( n - 1 ) x i e j 2 ，r b + 芝i = 0 l m = 私o 州) 掣 + 厅( 刀一，) 堂等孚业 肼l ，l ； 坛( 刀) ( 4 2 ) 接收信号表达式( 4 2 ) 中第一项为各子载波上所传输数据符号经多径衰落信 道后所得量，第二项为各符号的扩散分量，各符号扩散分量对彼此的解调判决造 成干扰，即子载波间干扰。接收信号的频域表达式为： r ( k ) = ( k ) s ( k ) + z ( k ) ：片( k ) 百1n 乙- 1j ( 刀) , - j 2 u +z1 e - j 2 u x n j v 。n ( k ) = 片( k ) 丽磊j ( 刀) + ( k ) 了1 h ( k ) n 羔_ o - 1 陲哗卜叫叫k ， = 专耶) 2 丽月【天) 1n = o1 卜小掣一掣+ 妒删叶邪， = 击日c k ，p 善1 小h 驯哳+ 苫1 一掣一笪掣+ 卜删崎 + z c k ， 删( 班+ 击耶) - 一可c 2 x 2 ( r 1 ) 一掣+ 卜) + z ( k ) 其中， 日【七】 ， s 【尼】) 分别为 办【f 】) ， s 【f 】 的傅立叶变换。 ( 4 - 3 ) s 枷 = 矿一 型蒯 d 一 脚 羔枷窆 一枷芝瑚学 令 i ( k ) = 其中 1 ll 一堕塑一丝塑竺! + b 驯 l 2131 i x ( 刀) = 丽1n 台“- i 州小伽l n = 嘉x 阶胁足n + 而1 则： 帅) = 岛耶p 2 枨+ 丽1 ，= 0 j k = 姜岛小p 2 舶) f x q e j 2 1 油| n b 帆 砷】e j 2 z i n n z w r ) ” 耶】e j 2 a l n n o ”r ( 4 4 ) ( 4 - 5 ) = ”州脯惦+ - - ,耶p 粼懒) 协笺砷e j 2 a i n n z f - r h 其中q 2 南，x ”吲为x 旧的扩散分量。 令，l = 1 x 【砷 ( 4 6 ) x 1 e j 2 = 1 1 1 n 阿，c m = e j 2 “m k “净嬲 媳_ 、) 为简便起见，现在通过 x ”( 玎) 二：来分析c e o f d m 消息信号在频域上的扩 展情况，如表4 1 所示。 表4 1c e o f d m 消息信号在频域上的扩展情况 一 一，j 1 托m k n | n a f t o m 一( 0123456 x 2 ( 疗) i j2 厶，2i ； x 3 ( 力)霹3 厶e3 i ；1 2i ； x 4 ( n )i ： 4 1 , 1 36 厶2 2 24 1 3 11 2i ： x 5 ( ”)i ；5 , z ；、o i ；i ；1 0 8 i ；5 i ：1 2i ； x 6 ( 甩)i ；6 i i i ；1 5 i ? z ；2 0 0 、5 i ：i j 6 i ? 1 zi ： d x 羔啪 忙 芝上历 恒包络o f d m 子载波干扰抑制技术研究 观察表4 1 ，横向来看，o f d m 消息信号都会在频域发生扩展，而扩展的分 量会在传输带宽之内发送，在多径衰落信道中传输时消息信号的各扩展分量不会 同时处于深衰落状态，因此消息信号在频域的这种扩展可以带来分集增益，这就 是多径衰落信道下c e o f d m 系统性能优于传统o f d m 系统的主要原因。但是纵 向来看，各数据符号在频域的扩展分量又会相互混叠，对彼此的解调判决造成干 扰，因此分集增益跟子载波间干扰是相互矛盾的。 如果在各数据符号之间间隔地插入一部分零，就可以将各数据符号的部分扩 散分量间隔开来，从而可以在一定程度上抑制各数据符号扩散分量对彼此的影 响。因此采用合适的过采样插零方式可以在一定程度上抑制子载波间干扰，即子 载波间干扰受信道多径弥散以及过采样插零方式的综合影响。 4 1 2 频域均衡 由前面公式推导知，码间干扰受多径信道影响，为了减小信道多径弥散带来 的影响，需要对接收信号进行频域均衡2 3 1 。采用迫零准则( z f ) 时均衡器频率响 应为： c ( k ) 2 丽1 ( 4 - 8 ) 频域均衡后信号表达式为： r 。( k ) = r ( k ) c ( k ) = 脚吲+ 击苫1 一掣一掣+ 卜驯+ 器 采用最小均方误差准则( m m s e ) 时均衡器频率响应为： c c 牛丽鞣知2 赤 频域均衡后信号表达式为： r 。( k ) = r ( 足) c ( k ) ( 4 - 9 ) ( 4 - 1 0 ) = f 器耶，+ 击器阿t 一一c 2 x 2 ( y ) 一一j c 3 x 3 ( n ) + 卜) z ( k ) 日( k ) + n o ( 4 1 1 ) 第四章c e o f d m 中过采样插零方式改进研究 下面在不同频域均衡准则下对c e o f d m 系统进行仿真研究，仿真条件如表 4 2 所示，仿真结果如图4 1 所示。 表4 2 不同均衡方式下c e o f d m 系统仿真条件 l 调制方式子载波数仿真信道调制指数过采样因子 1 6 q a m 6 2 如巧信道 1 o 8 图4 1 刁ij 司均衡准则下c e - o f d m 性能比较 由图4 1 中仿真结果可知，采用最小均方误差准则时的系统误码率性能要优 于采用迫零均衡准则时的系统误码率性能。例如，对于研信道而言，在误码率为 1 0 。的情况下，采用最小均方误差均衡准则时的系统误码率性能优于采用迫零均 衡准则时的系统误码率性能约1 0 d b 。由公式( 4 9 ) 可知迫零均衡准则可以完美 地校正信道多径所带来的影响，但考虑噪声影响时，迫零均衡准则会使噪声影响 加强。而最小均方误差准则考虑了信噪比的影响，在信道校正与噪声加强之间进 行了折中处理，从而可以得到较好的系统误码率性能。但是由公式( 4 1 1 ) 可知， 采用最小均方误差均衡准则时并不能完全消除信道多径所带来的码间干扰。因此 下面尝试通过优化过采样插零方式来抑制子载波间干扰。 4 2 过采样因子为8 时插零方式优化 上一小节中已经讲到c e o f d m 系统中分集增益和子载波间干扰是一对矛 盾，要想得到比较理想的系统性能必须对这两者进行折中处理，下面将尝试改变 过采样时的插零方式，通过在数据符号中间插入一部分零的方式来减小数据符号 扩展分量对彼此造成的干扰。但是数据符号之间插零数目又不宜过多，因为 恒包络o f d m 子载波干扰抑制技术研究 c e 。o f d m 系统中传输的数据符号是共轭对称的，相位调制之后两端数据符号频 率分量都会向中间扩散，如果数据符号与其共轭对称的符号之间插零数目过少就 会造成严重的频谱混叠，恶化系统性能。也就说只有当，个零以一种“恰到好 处 的方式插到o f d m 数据符号中时才有可能获得系统误码率性能上的改进。 针对这个问题，下面对过采样因子取值为8 的c e o f d m 系统进行仿真研究， 以期通过插零方式的优化来提高系统误码率性能。本小节主要对隔一个数据符号 插一个零，隔两个数据符号插两个零以及隔四个数据符号插四个零这三种插零方 式进行仿真比较。 4 2 1 几种插零方式性能比较 c e o f d m 系统仿真框图如图3 3 所示，基本仿真条件设置如表4 3 所示。 表4 3 过采样因子为8 的c e o f d m 仿真条件 i 调制方式子载波数均衡准则调制指数过采样因子 1 6 q a m 6 2m m s e1 08 一隔两个数据符号插两个零的插零方式 首先对隔两个数据符号插两个零的插零方式进行仿真研究，即对数据符号进 行过采样处理时，不再将z p 个零全部插在数据符号及其共轭对称符号的中间， 而是按照隔两个数据符号插两个零的规律将z p 个零中的一部分均匀插在数据 符号中。 io x 1 】x 【2 】0 0 x 3 】x 【4 】，x 如 ，坐oox 山 ool m - 1 x - 2 0 0 x - 3 i x 4 ，x 【1 】j 分别在信道么pc ，研条件下，对采用新插零方式的c e o f d m 系统误码率 性能进行仿真，并与采用原有插零方式的c e o f d m 系统误码率性能进行比较研 究，比较结果见以下仿真图所示，其中采用新插零方式所得系统误码率性能曲线 标记为“g 2 c 2 ，采用原有插零方式的c e o f d m 系统误码率性能曲线标记为 “y l ”，彳，信道下这两种插零方式性能比较如图4 2 所示。 第四章c e o f d m 中过采样插零方式改进研究 2 7 图4 24 信道下两种插零方式性能比较 由图4 2 中仿真结果可知，在4 信道条件下，过采样采用新插零方式时所得 系统误码率性能与采用原有插零方式时所得系统误码率性能相当，并没有带来系 统误码率性能上的改进。 9 信道下两种插零方式性能比较结果如图4 3 所示。 e b n o ( d b ) 图4 3o 信道下两种插零方式性能比较 由图4 3 中仿真结果可知，g 信道条件下，采用新插零方式所得系统误码率 性能优于采用原有插零方式所得系统误码率性能，例如，在误码率为l o - 5 情况下， 采用新插零方式时所得系统误码率性能相对于采用原有插零方式的系统误码率 恒包络o f d m 子载波干扰抑制技术研究 性能约有5 d b 的改善。 巧信道下两种插零方式性能比较结果如图4 4 所示。 图4 4 巧信道下两种插零方式性能比较 由图4 4 中仿真结果可知，对于巧信道而言，由于其具备最大的多径分集， 新插零方式相对于原有插零方式而言，c e o f d m 系统误码率性能可以得到较大 程度的提高。例如，在误码率为1 0 。5 情况下，采用新过采样插零方式时的系统误 码率性能优于采用原有过采样插零方式时的系统误码率性能约6 d b 。 二隔一个数据符号插一个零的插零方式 由前面的仿真比较结果知，研信道条件下，当采用隔两个数据符号插两个零 的过采样插零方式时，c e o f d m 系统误码率性能得到了一定程度的提高。现在 减小间隔插在数据符号中间零的数目，研究隔一个数据符号插一个零的插零方式 对c e o f d m 系统性能的影响。 i o x 1 】ox 2 】o ，x 删 ，坐l 【ox 0x 一1 ，x + 【1 】j 仍在信道彳po 研条件下分别进行仿真研究，并将隔一个数据符号插一个 零与隔两个数据符号插两个零这两种插零方式进行比较，仿真结果如以下仿真图 所示，其中，采用隔一个数据符号插一个零的过采样插零方式所得系统误码率性 能曲线标记为“g 1 c 1 ，彳厂信道下两种插零方式比较结果如图4 5 所示。 第四章c e o f d m 中过采样插零方式改进研究 图4 54 信道下两种插零方式性能比较 由图4 5 中仿真结果可知，在4 信道条件下，c e - o f d m 系统中，采用隔一 个数据符号插一个零的过采样方式所得误码率性能与采用隔两个数据符号插两 个零的过采样方式所得误码率性能相当。 9 信道下两种插零方式比较结果如图4 6 所示。 图4 6c z 信道下两种插零方式性能比较 由图4 6 中仿真结果可知，在。信道条件下，c e - o f d m 系统中，采用隔一 个数据符号插一个零的过采样插零方式所得误码率性能与采用隔两个数据符号 插两个零的过采样插零方式所得误码率性日- - 匕v 也相当。即在厶。信道条件下，隔 3 0恒包络o f d m 子载波干扰抑制技术研究 一个数据符号插一个零与隔两个数据符号插两个零这两种过采样插零方式对 c e o f d m 系统性能的改进程度相当。 巧信道下两种插零方式比较结果如图4 7 所示。 图4 7 毋信道下两种插零方式性能比较 由图4 7 中仿真结果知，对于d ，信道而言，由于信道多径分集的增加，过采 样采用隔两个数据符号插两个零的插零方式时c e o f d m 系统误码率性能略优于 采用隔一个数据符号插一个零的插零方式时所得到的系统误码率性能。例如，在 误码率为1 0 巧情况下，采用隔两个数据符号插两个零的插零方式时系统误码率性 能优于采用隔一个数据符号插一个零的插零方式约l d b 。 三隔四个数据符号插四个零的插零方式 由以上仿真结果