（工程力学专业论文）大功率三缸单作用往复式钻井泵计算与仿真分析研究.pdf

大功率三缸单作用往复式钻井泵计算与仿真分析研究摘要贾洪磊( 工程力学)指导教师：杨秀娟教授钻井泵是钻井工程中不可缺少的与钻机配套的关键装备之一，俗有钻机“心脏”之称，也是结构复杂、制造工艺难度很大的石油机械产品。三缸单作用钻井泵作为钻井泵的一种，具有体积小、重量轻、效率高、流量均匀、压力波动小以及拆装维修方便等优点，在实际应用中得到了迅速的推广。钻井泵由于工作环境恶劣，一些关键部件容易发生损坏，这些部件受力和结构都比较复杂，采取传统的计算方法很难得到精确的答案。因此，对三缸单作用泵关键部件进行数值模拟，为新型泵的设计提供参考，具有极其重要的意义。文章主要完成了以下几方面的内容：l 、在总结钻井泵主要部件计算理论的基础上，应用a n s y s 有限元分析软件对3 n b 2 2 0 0 型钻井泵动力端关键部件进行静力分析和疲劳分析，计算连杆、介杆、十字头、曲轴等在试验压力下的最大应力，结果表明静力强度满足要求，在工作压力下校核部件疲劳强度，结果表明满足疲劳寿命要求：应用有限元分析软件对吸入液缸、排出液缸和进排液缸之间的连接螺栓进行静力及疲劳强度分析，校核液力端静力强度及疲劳寿命。2 、对3 n b 2 2 0 0 型钻井泵动力端关键部件进行模态及谐响应分析，计算固有频率及振型，分析发生共振的干扰频率及对部件振动的影响规律，为设计和使用提供依据。3 、对3 n b 2 2 0 0 型钻井泵动力端关键部件进行可靠性分析，计算钻井泵部件的失效概率，分析对可靠度影响较大的因素，为设计提供依据。关键词：钻井泵有限元法振动可靠性t h es i m u l a t i o no fh i g h - p o w e rr e c i p r o c a lt r i p l e xs i n g l ea c t i o nd r i l lp u m pj i ah o n g - l e i ( e n g i n e e r i n gm e c h a n i c s )d i r e c t e db yp r o f e s s o ry a n gx i u - j i l a na b s t r a c tt h ed r i l lp u m pi so n eo fi n d i s p e n s a b l ea n de s s e n t i a lk e ym a c h i n e si nd r i l n ge n g i n e e r i n g , s ot h a ti ti sc a l l e dt h eh e a r to ft h ed r i l l i n gm h i n e i ti sa l s oas o r to fp e t r o l e u mm t m n gm a c h i n e r yw h i c hh a sc o m p l e xs t r u c t u r ea n dv e r yd i f f i c u l tm a l l u f a c t u r et e c h n o l o g y a so n es o r to fd r i l lp u m p s , t h et r i p l e xs i n g i e a e t i n gd r i l lp u m pi sb e t t e rt h a no t h e rd r i l lp u m p si nm a n ya s p e c t ss u c ha ss m a l lv o l u m e ，l i g h tw e i g h t , h i g he f f i c i e n c y , u n i f o m i t yf l o wc a p a c i t y , s m a l lp r e s s u r ef l u c t u a t i o n s oi ti su s e dm o r ea n dm o r eo f t b u tb e c a u s ew o r k i n gc o n d i t i o n so ft h ed r i l lp u m pa r ev e r yb a d ，s o m eo fi t sk e yc o m p o n e n t sa l ee a s i l yd a m a g e di nw o r kp r o c e s s t r a d i t i o n a lc o m p u t a t i o n a lm e t h o d sa r ev e r yd i f f i c u l tt oo b t a i np r e c i s ea n s w e r sb e c a u s et h es t r e s sa n dt h es t r u c t u r ea r ev e r yc o m p l e x t h e r e f o r e , t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h et r i p l e xs i n g l e a c t i n gd r i l lp u m pw h i c hi st op r o v i d er e f e r e n c ef o rt h ed e s i g no fn e wp a t t e r nd r i l lp u m ph a sg r e a ts i g n i f i c a n c e t h ep a p e rh a sm a i n l yc o m p l e t e df o l l o w i n gs e v e r a la s p e c tc o n t e n t s f i r s t l y , u s et h ea n s y sf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r et o3 n b 2 2 0 0d r i l lp u m pt oc l l yo nt h es t a t i ca n a l y s i sa n dt h ef a t i g u ea n a l y s i so ntb a s eo ft h es u m m a r yo fm a j o rc o m p u t a t i o nt h e o r yo fd r i l lp u m p s t h er e s u l t si n d i c a t e dt h es t a t i cs t r e n g t ha n dt h ef a t i g u es t r e n g t hs a t i s f i e dt h er e q u e s t s e c o n d l y , c a r r yo nt h em o d a l i t ya n dt h eh a r m o n yr e s p o n s ea n a l y s i st ok e yc o m p o n e n t so f3 n b 2 2 0 0d r i l lp u m p s ，c o m p u t en a t u r a lf r e q u e n c ya n di n s p i r e sa n da n a l y s i st h er e s o n a t i n gf r e q u e n c yb a n dt op r o v i d er e f e r e n c e sf o rt h ed e s i g na n dt h eu s e t h i r d l y , c a l t yo nt h ef 赫1 - s a f ea n a l y s i st od r i l l st ot h ek e yc o m p o n e n t so f3 n b 2 2 0 0d r i l lp u m p st oc a l c u l a t et h ef a i l u r ep r o b a b i l i t yo fd r i l l sp u m p s ，a n a l y s i st h ef a c t o r sw h i c ha l em o r er e l a t e dt ot h ed e p e n d a b i l i t y k e yw o r d s ：d r i l lp u m p s , f i n i t ee l e m e n tm e t h o d , v i b r a t i o n , d e p e n d a b i l i t y 独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：黧泣磊，砌弦莎月弘同关于论文使用授权的说明本人完全了解中国石油大学有关保留校有权保留送交论文的复印件及电子版，、使用学位论文的规定，允许论文被查阅和借阅；以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手论文。( 保密论文在解密后应遵守此规定)学生签名：导师签名：霆逆磊浒刃湃o ) 年6 月日即：学学校可段保存够日匕日中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言第1 章前言1 1 课题研究目的与意义在石油开采生产过程中，需要用钻井泵输送含有大量固体颗粒、高粘度、大比重的高压液体到井底，辅助钻井工程的正常进行。在各种形式的泵中，往复泵由于具有能在高压下输送高粘度、大比重、高含沙量和流量相对较小的液体的特性，因而在钻井作业中得到了广泛的应用，这就是常说的往复式钻井泵。钻井泵在钻井时用来循环泥浆、循环钻井液及为井下钻兵提供动力，是钻井工程中不可缺少的与钻机配套的关键装备之一，俗有钻机“心脏”之称【l i ，也是结构复杂、制造工艺难度很大的石油机械产品。根据对国内外钻井泵技术发展趋势的长期跟踪，国内外钻井泵的最新技术发展趋势如下【2 】：1 、向着低冲次、长冲程、高泵压、大排量、大功率的方向发展：2 、通过仿真分析，优化泵的局部结构，使其更加科学、合理，以提高易损件寿命，提高可靠性；3 、泵的设计趋于标准化、系列化、通用化，设计符合a p i 标准。预计在未来的几年中，在我国的各类海洋平台和钻并船上的3 n b l 3 0 0型和3 n b l 6 0 0 型泵也将陆续改造为3 n b 2 2 0 0 型泵。而在沙漠中大于7 0 0 0 m的油气井也将用3 n b 2 2 0 0 型泵来完成。因此，现有的1 6 0 0 h p 钻井泵已无法满足日益发展的钻井技术的需要，必须研制开发更大功率的钻井泵1 3 1 。在3 n b 2 2 0 0 型钻井泵中，曲轴、连杆、十字头、介杆、阀箱与箱体等是其关键的部件。曲轴是整个钻井泵的内在核心传动部件，阀箱则承受高压和低压的交变作用，十字头是把圆周运动转化为往复运动的关键部件，介杆则是连接钻井泵动力端和液力端的部件。实践中已经发现这些容易出问题和结构复杂的部件，常规理论计算通常只能得到近似解，尤其是对曲轴这样复杂的零件进行精确计算几乎是不可能的。因此，利用有限元软件对这些部件进行静力分析，验证其静力强度：进行模态及振动响应分析，进行动力分析及可靠性分析等，都具有十分重要的意义。中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言1 2 国内外研究现状利用钻井泵钻井已有1 0 0 多年的历史。从早期的双缸双作用泵到上世纪六十年代中期的三缸单作用泵开始，泵的各制造厂家，已基本形成了各自的泵系列。现在石油矿场上使用的钻井泵，主要是双缸双作用和三缸单作用卧式活塞泵。三缸单作用活塞式钻井泵是六十年代中期开始研制并得到迅速推广使用的一种泵。与双缸双作用泵相比，三缸单作用泵具有体积小、重量轻、效率高、流量均匀、压力波动小以及拆装维修方便等优点 4 1 ，在广泛的应用中显示出良好的经济效益，已经在国内外的深井钻进中逐渐取代双缸双作用泵。目前，国外钻井泵以卧式三缸单作用往复式活塞泵为主，泵的产品系列为3 5 0 肿、5 0 0 h p 、6 0 0 h p 、8 0 0 h p 、1 0 0 0 h p 、1 3 0 0 h p 、1 3 5 0 肿、1 6 0 0 肿、1 7 0 0 h p 、2 0 0 0 h p 和2 2 0 0 h p ，其中2 2 0 0 h p 钻井泵是目前国外钻井泵中功率最大的一种泵型。国外技术较为先进的2 2 0 0 h p 钻井泵生产厂家是美国的n a t i o n a lo i l w e l l 公司的n a t i o n a l 分公司( p 系列泵) 和e m s c o ( f 系列泵) 分公司，德国的w i r t h 公司等。国外2 2 0 0 h p 钻井泵主要用于海上钻井平台和陆上深井钻机的配套。钻井泵的最高泵压5 2 7 m a ，传动比4 4 3 ，冲次9 5 1 1 0 r a i n 。当今国内生产的钻井泵与国外同为卧式三缸单作用往复式活塞泵，基本参数和结构与美国n a t i o n a lo i l w e l l 公司相近【5 j 。泵的产品系列为5 0 0 h p 、8 0 0 硪、1 0 0 0 h p 、1 3 0 0 h p 、1 6 0 0 h p 、2 0 0 0 h p ，其中1 6 0 0 h p 钻井泵是目前国内钻井泵中功率最大的一种泵型。主要生产厂家有兰石国民油井设备有限公司( 以下简称“兰石”) 、宝鸡石油机械有限责任公司( 以下简称“宝石”) 、益都石油机械厂等。国内兰石和宝石生产钻井泵的整体技术水平与美国n a t i o n a lo i l w e l l 公司很接近，但大功率的2 2 0 0 h p 钻井泵目前在国内仍为空白。国产泵在结构和技术参数、制造质量等方面均存在各自的优缺点。其中，宝石厂生产的f 系列泵的优点是结构和技术参数较先进合理，与美国e m s c o 公司相近，制造工艺先进，质量较好。兰石泵的优点是液力2中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言端密封可靠性较高，寿命较长，在油田使用效果较好；缺点是动力端结构繁复峨7 1 。综合国外各主要生产厂家的技术性能参数，从结构性能上看，大功率的三缸单作用2 2 0 0 h p 钻井泵作为国产钻井泵的发展方向，必须具备以下特点【8 1 0 】：( 1 ) 最高泵压必须达到5 2 7 m p a 。( 2 ) 液力端应是活塞、缸套与柱塞、盘根2 种形式并存，当泵压超过4 2 m p a 时，采用柱塞盘根结构。( 3 ) 高寿命的易损件是获得良好经济效益的前提条件。用新材料、新工艺来解决易损件寿命短的问题。( 4 ) 液力端结构采用l 型为佳，便于维修或更换易损件，液缸内表面要进行自增强处理。( 5 ) 动力端的各传动元件应有良好的耐磨、抗冲击及抗疲劳性能，保证各元件寿命超过1 5 0 0 0 h 。齿轮轴和大齿圈要进行整体加工，以保证齿轮副的精度，减小泵的体积。( 6 ) 动力端的所有运动零件都要有压力循环的润滑系统，并具有欠压及超压的报警系统。( 7 ) 泵主机质量应控制在4 0 t 以内。从文献资料来看，国内外对钻井泵的研制设计大多从泵的技术参数入手，进而对钻井泵的结构提出优化。近几年来，一些泵的生产厂家开始运用有限元分析软件，对钻井泵进行分析，从而对钻井泵的设计进行全面评估，以提高产品性能，降低设计成本，缩短研制周期，降低投资风险。张玉斌在石油钻井泵概率动力学分析【5 】一文中从机械设计变量随机化的观点出发，应用可靠性数学理论，将石油钻井泵基本设计变量随机化处理后，计算各构件的运动参数分布特征值及受力分布特征值。实例计算结果表明，当钻井泵活塞处于两死点邻近位置时，活塞杆和连杆的受力均值和方差急剧波动，工作可靠性严重下降。因此，设计钻井泵时，要求对连杆、曲轴等重要部件进行必要的静强度校核以及可靠性方面的研究。西安石油学院的邬亦炯在钻井泵空气包动力学的初步分析1 6 】中，在3中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言考虑了导管和排出管线中液体惯性影响的基础上建立了空气包以后管线中液体流量的微分方程。在将钻井泵排量表达为傅里叶级数展开式后，求出了液体流量的表达式。文章分析了影响空气包效能的若干因素，认为频率完全匹配( 眈= 国) 可使空气包效能达到最佳，但即使在脚。 时。也不会出现空气包加剧波动的负效应现象。文章提出为了避免空气包尺寸过大，不一定以频率完全匹配作为设计原则，仍可用压力不均度不超过允许值作为设计依据。从国内外研究现状来看，对钻井泵振动的研究主要集中于对泵管道系统的振动分析，分析管道系统振动的原因，并提出一些消振的计算和设计准则。张红娟在往复泵管道振动分析与改造措施 7 1 中分析了往复泵管道系统产生振动的原因；通过改造实例及其振动分析计算，提出了消振措施。闰祥安、郑炜等人通过对往复泵输液管道结构振动的有限元法分析，得出泵的往复运动导致输液管道受多频率谐波激励。用有限元方法，建立了管网系统结构振动分析模型，求得固有频率和振型分布，给出了有工程实用价值的管道减振、消振的设计原则。而对于钻井泵关键部件的动力分析则还不够，应该探测钻井泵关键部件的共振响应，找到钻井泵工作时应避开的频率段。本文以z y 3 n b 2 2 0 0 型三缸单作用钻井泵为研究对象，对钻井泵的关键部件进行静力、动力及可靠性方面的研究，为大型钻井泵的设计提供参考，具有重要的意义。1 3 研究内容本文主要研究内容：l 、通过查阅文献资料，参考有关设计规范，总结钻井泵各个系统及主要部件的计算分析理论，分析了钻井泵的压力、传动机构的运动关系、钻井泵动力端的受力等，为有限元数值模拟提供依据。并以z y 3 n b 2 2 0 0 型钻井泵为计算实例，计算了钻井泵各个部件的受力。2 、针对z y 3 n b 2 2 0 0 型钻井泵结构和受力复杂的特点，借助有限元分析软件，对动力端和液力端的关键部件进行静力分析，验证静力强度，在4中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言工作压力下对关键部件进行疲劳分析，验证疲劳寿命要求。3 、对3 n b 2 2 0 0 钻井泵动力端关键部件进行模态及谐响应分析，计算关键部件的固有频率和振型，通过谐响应分析找出容易发生共振的频率段及共振型态，为钻井泵的动力设计及使用提供依据。4 、对3 n b 2 2 0 0 型钻井泵动力端的关键零部件：连杆、介杆、十字头、曲轴等进行可靠性分析，计算钻井泵部件的失效概率，得到关键部件的可靠度，找出对可靠度影响较大的因素，为3 n b 2 2 0 0 型钻井泵的优化设计提供依据。5中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章3 n b 2 2 0 0 型钻井泵计算理论第2 章3 n b 2 2 0 0 型钻井泵计算理论目前石油矿场上使用的钻井泵，主要是双缸双作用和三缸单作用卧式活塞泵。三缸单作用活塞式钻井泵是六十年代中期开始研制并得到迅速推广使用的一种泵。与双缸双作用泵相比，三缸单作用泵具有体积小、重量轻、效率高、流量均匀、压力波动小以及拆装维修方便等优点，在广泛的应用中己显示出良好的经济效益。为了对3 n b 2 2 0 0 型钻井泵进行静力、动力计算与可靠性研究，需要以三缸单作用钻井泵计算理论为基础。2 1 钻井泵的压力2 1 1 定义泵的全压力1 8 1 为p，=pdp，(2-1)或p ，z p a( 2 2 )式中：办排出管上排出四通下游不远处压力表读数的平均值，p a ：见吸入管汇的吸入法兰口附近压力表读数的平均值，p a 。泵的全压力是考核泵出力程度的主要参数之一。通常，办远远大于见，故在钻井泵的工程计算中通常用排出压力代替全压力嘲：实际作业中认为排出管压力表的平均读数为泵的排出压力，也称泵的工作压力，简称泵压。2 。l 。2 排出压力不均度定义p 。的压力不均度吒2 警6( 2 - 3 )中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章3 n b 2 2 0 0 型钻井泵计算理论式中：办一、儿。在排出压力表处测得的最大值和最小值，p a 。前面已经指出，三缸泵的排出比较平稳，理论排量不均度约为o 2 1 。钻井泵排出压力的波动主要决定于排量的波动，但也会受其它因素的干扰和影响，如排出阀被顶开瞬间出现的压力峰值、管路的组成和固定，等等。在测取压力数据时还会受到测试系统动态特性的影响。目前还没有关于计算压力不均度万。的标准方法，实际经验表明三缸泵实际的艿。在0 0 6 o 1 5之间【1 0 1 。2 1 3 钻井泵的管路特性泵的有效压头p ，f ( zp 。y ) 一部分消耗于流经地面管汇、钻柱和环形空间的摩阻，另一部分通过钻头水眼转化为动能清洗井底。钻井液自泵出口至返回地面的管路较长，有相当的弹性。如果排出空气包工作有效，可以认为仅在泵出口至水龙带的一段中的流量有明显的波动而存在着惯性水头，水龙带下游的惯性水头相对于摩阻可略去不计。一般钻并泥浆在钻头水眼上的局部压力损失正比于流量的平方：在地面管汇、钻杆柱内是紊流，沿程损失约正比于流量的1 8 i 8 5 次方；而在环形空间中是结构流，这部分沿程损失的比例很小，约正比于流量【。由此，在略去泵出口至水龙带段惯性水头的条件下得到钻井泵的管路特性表达式：p d = k 。q ：”式中：西一泵压平均值，p a ：q ，泵流量平均值，m 3 s 。( 2 - 4 )上式用于决定钻井泵的外载，即泵压的平均值办。当管路一定时，k 。为定值。k 。值受井深和钻具的影响最大，- - 般在( o 5 - 4 ) x1 0 1 0 p a s m 3 之间。7中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章3 n b 2 2 0 0 型钻井泵计算理论2 1 4 缸内压力缸内压力p 的曲线近似于方形波，在吸入、排出过程中都有波动，但因传感器的压力等级是按几选定的，故g g t a 时p 的波动不易被反映出来。综合分析实测的结果，主要结论是：( 1 ) 由于泵阀的滞后关闭和开启，实际吸入、排出过程的转换点较前、后死点亦有相应的滞后。( 2 ) 正常情况下，排出过程缸内压力p 的平均值约比泵压平均值p 。高( 2 4 ) x 1 0 5 p a ；吸入过程中缸内压力p 的平均值约比泵的吸入压力p ，低0 3 1 0 5 p a 。泵吸入歧管中的压力损失较低，主要是因为钻井液在吸入法兰处的流速虬低于钻井液在排出管中的流速u 。的缘故。( 3 ) 在排出阀被顶开的瞬间，缸内压力出现个峰值。这是由于锥形阀密封面上、下底面的面积差引起的。缸内压力峰值p 。约为泵压平均值办的1 0 8 1 1 5 倍。2 2 曲柄连杆机构的运动分析2 2 1 活塞运动分析图2 1 单缸曲柄连杆机构的示意图。曲柄d l 彳以匀角速度旋转。曲柄转角妒= 0 7 是为吸入冲程，矿= 石2 石时为排出冲程。令s 表示活塞位移。规定活塞运动的后死点为j 的原点，s 的指向与x 轴的正方向一致，y 轴以向下为正方向。十字头的运动与活塞相同，故可以十字头销中心b 的运动代表活塞的运动。由图2 - 1 可以知道：8中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章3 n b 2 2 0 0 型钻井泵计算理论s = 2 r 一【( 工+ 置) 一。曰】= 2 r 一怛+ r ) + r c o s t p + l c o s 8( 2 - 5 )= 只( 1 + c o s 伊) 一( 1 一c o s 8 )式中：露一曲柄半径，n l ；三连杆长度，m ，定义连杆比a = r ，；伊一曲柄转角，。：j 一连杆的摆角，。即连杆与液缸中心线的夹角，万在o b 线上方时为负。4 、j ，| |qr，簪1 一7x -r 蕊1y图2 - i 曲柄连杆机构中活塞运动示意图经过推导，并略去次要项，可以得到活塞位移近似公式：s = r ( - + c o s 伊一害s t n 2 妒g a ，将式( 2 6 ) 对时间r 微分，并注意到矿= c o t ，略去次要项。得到活塞的速度甜：群= 一只国s i n 伊+ 李s 抽2 妒) ( 2 - 7 )将式( 2 7 ) 对时间t 微分，略去次要项，则得到活塞的加速度口：a = 一r c a 2 ( c o s 妒+ 2 c o s 2 妒)( 2 8 )9中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章3 n b 2 2 0 0 型钻井泵计算理论2 2 2 连杆运动分析连杆运动由质心c 的平动坐标x e 、y 。和绕c 轴的转角来描述。现规定连杆和o x 的夹角6 为连杆的转角，即摆角。如图2 - 2 所示，在连杆的任意位置有：图2 - 2 连杆运动分析示意图咖万= 兰幽伊= a s i n 伊故有：j = s i n 一( 2 s i n 伊) = s i n 。1 以s i l l 耐)( 2 1 0 )= r c o s q ，+ l ic o s 8 ：r c o s 耐+ i 二万五i( 2 - 1 1 )y c = r s i n 妒一s i n 8 = r s i n w t 一z s i n 甜( 2 - 1 2 )对时间f 两次求导，并略去次要项。得到连杆角加速度疋和c 点加速度分量、a e y ：一知2 咖p ( ，一三叫口口= 一r c 0 2 c o s q ，一，i 刀2 c o s 2 伊( 2 1 4 )= 一r r a 2s i n 矿+ l 加2sine(2-1s)可以看出，乞的实际方向总是和连杆的摆动方向相反。当妒= 万，2 和妒= 3 # 2 时，疋的绝对值最大。1 0中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章3 n b 2 2 0 0 型钻井泵计算理论2 33 n b 2 2 0 0 型钻井泵动力端受力分析由于泵的结构和受力都比较复杂，在建立钻井泵力学计算模型，要对泵的整体结构和零件简化，分析各部分的结构与运动参数，计算各主要零件上受力的大小与特征。动力端由传动轴、曲轴连杆机构和泵壳三大总成组成。主要零部件由传动轴、龆轮、大齿轮、曲轴、连杆、十字头、介杆、泵壳、底座等。2 3 1 作用于泵动力端的力作用于钻井泵动力端的载荷有以下四类【1 2 1 。l 、介质压力缸内介质总压力州是作用于动力端的基本外载。对曲轴连杆结构，它是压向活塞的活塞力。根据前面对缸内压力的分析，缸压p 可简化表达为p = 仨p 。万+ 嚣嚣笛2 x 兹，弘旧。【d ，( 万+ ) 矿(+ )、一。7式中：泵阀的滞后角，。如果不考虑泵阀的滞后，则上式可进一步简化为p = 巴p d7 l 麓2 万n ( 2 - 1 7 )p = 1，一( 2 - 1 7 )【， 伊s2 、摩擦力在活塞与缸套、十字头与导板等有相对运动的部件之间以及各滚动轴承处都存在摩擦力。因为滚动轴承的摩擦力较小，在受力分析中可忽略，主要考虑前两种滑动摩擦力。从理论上，活塞与缸套之问的摩擦力f ，可用下面的简单公式计算：乃= 彦m g b( 2 - 18 )式中：f 一活塞皮碗与缸套之间的动摩擦系数。考虑到三缸泵有喷淋水冷中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章3 n b 2 2 0 0 型钻井泵计算理论却，可取f = 0 1 ；p 一缸内压力，p a d 一活塞直径，m ：6 接触面的轴向宽度，m ，按s y 5 1 3 8 - - 8 6 标准制造的活塞皮碗b 。2 历。在满负荷的条件下，乃约为介质压力州的4 8 。本文取巧= 0 0 6 p a 十字头和导板闯的摩擦力为五。=正e，(2-19)式中：厶一十字头与导板间钢对钢或钢对铸铁在边界摩擦条件下的动摩擦系数，一般取五= o 1 0 o 1 2 ；e ，一十字头与导板接触处的正压力，n 。3 、构件质量力构件质量力包括构件自重和惯性力。由于运动部件的惯性力远大于构件自重，所以构件自重对分析问题的影响较小。本文在处理自重时，近似地将质心位置置于某些易于计算的特定点。惯性力与构件的质量和加速度有关。分析如下：a 、活塞一十字头作往复直线运动，其惯性力为易= m 2 a( 2 - 2 0 )式中：棚2 一活塞- t 字头质量，k g ,口一活塞一十字头加速度，m s 2 ，如式( 2 8 ) 所示。b 、连杆的运动为刚体平面运动，其惯性力计算较为复杂，通常采用双1 2中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章3 n b 2 2 0 0 型钻井泵计算理论质量替代系统以简化计算。但是对大功率钻井泵，由于连杆的质量和尺寸较大，如果采用双质量替代系统计算惯性力，其误差较大。故在本文的分析中将不采用双质量替代系统，而是应用刚体平面运动微分方程计算连杆惯性力。由前面2 2 2 节对连杆的运动分析得到连杆运动的加速度，从而得出连杆惯性矩和两个惯性力为：m d = i c 疋c h = m 3 4 a焉，= 鸭( 2 2 0( 2 2 2 )( 2 - 2 3 )式中：乞、口。、a 。如式( 2 1 3 ) 、( 2 1 4 ) 、( 2 1 5 ) 所示。曲轴的惯性力在2 4 节中专门讨论。4 、输入力矩和地基反力作用在动力端的还有来自动力机作用于泵传动轴上的输入力矩。输入力矩与地基反力大小相等，方向相反，计算公式如下：耻甏“铲等“t)式中：，7 。传动轴中因所有滚动轴承和齿轮引起的机械效率部分，本文取r 。l = o 9 5 6 ；l 一泵中全部旋转质量转化到曲轴上的等效转动惯量，k g m 2 ；占，一曲轴的角加速度，r a d s 2 ；m 一泵的阻力矩，n m ：f 一齿轮切向力，n ；冠一小齿轮的分度圆直径，m ；1 3中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章3 n b 2 2 0 0g 口_ 钻井泵计算理论马一大齿轮的分度圆直径，m 。只焉r 。，为传动轴的阻力矩。传动轴上输入力矩与阻力矩之差值使曲轴加速或减速。但应注意，实际占。值还取决于动力机和传动轴间的动力计算。实际上，占，值很小，f 。项在 “中所占比例很小。由于钻井泵活塞力形成的阻力矩是波动的，因此，传动轴上扭矩也和惯性力( 力矩) 一样，是引起泵振动的周期性变化的扰力。2 3 2 活塞一十字头和连杆的受力分析因为动力端系统较为复杂，为简化计算，首先将曲轴连杆系统从动力端分离出来 1 3 , 1 4 】，对曲轴、活塞一十字头和连杆进行受力分析，分别画出它们的受力简图，如图2 - 3 ( a ) 、( b ) 、( c ) 所示。圈2 3 ( a ) 曲轴受连杆作用力简图图2 - 3 ( b ) 活塞一十字头受力简图t r图2 - 3 ( c ) 连杆受力简图1 4蓐yt房中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章3 n b 2 2 0 0 型钻井泵计算理论正压力和摩擦力，连杆两端分别作用有十字头和曲轴对它的反力一e ，、一e ，和一只，、一e ，连杆质心c 作用有它的自重m ，g 。应用刚体平面运动微分方程求解各部件间的相互作用力。为简化计算，将作往复运动的活塞、活塞杆、介杆、十字头、十字头销、十字头轴承以及附件简化为一个部件，其质心在十字头销的中心b 点，其总质量记为所，。缸内压力p 规定如式( 2 - 1 6 ) ，则活塞力p 一前应有负号。现将活塞力和活塞摩擦力乃( 式( 2 1 8 ) ) 合并为活塞杆推力f ，f = 一州+ 力6 ( 伊)( 2 2 5 )或f = 一p 4 + ( o 0 6 p a ) j , ( 伊) ( 2 - 2 6 )式中：以( 伊) 为伊的函数，删也石麓二彻，定义函数：蹦咖= e 。，叭邪：写曼，则有五，= 五最，j 2 ( 伊) ( 2 - 2 9 )对活塞一十字头这一分离体可以写出以下两个方程：，+ 五，+ e ，一m 2 a = 0( 2 - 3 0 )e y + + 埘2 9 = o( 2 3 1 )对连杆可以写出下面三个方程：1 5中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章3 n b 2 2 0 0 型钻井泵计算理论一只，一只，一m 3 a 。= 0一e ，一e ，+ 所，g m 3 a c = 0( 2 3 2 )f 2 3 3 )l 巳+ 最，( 三一，i ) 2 s i n p + 已，1 2 s i n 妒+ f i ，( 工- t , ) 、1 - , es i n 2 妒一只，lf 磊再：og 。3 4 )以上6 个方程联立就可以求得式中的六个未知数。经计算1 1 5 1 ，可以首先求得图2 - 3 中的；最，= 争( 2 - 3 5 )v2式中：u i = 一l 毛一( f m 2 口一m 3 a 。) 1 1 2 , s i n 矿- ( m 2 + m 3 ) g一埘3 口掣】l 一牙s i n 2 矿+ ( m 2 口一j 项三一，1 ) a s i i l 妒- m z g ( l - l 1 ) l 一矛s i n 2 口= 一l 疋+ ( m 3 口。z l + 肌2 吐一f l ) 2 s i n q a+ 砒，l 一，l 一鸭班) 1 _ 2 2s i n 2 矿u 2 = 以( 伊) 厶旯s i n 伊+ 三1 一刀s i n 2 妒然后可以求得其他五个分量：凡= m 2 a f 一 五，2 ( 力凡= - m 2 9 一b ，= 厶e ，以劬)( 2 3 6 )e ，= 一m 3 a 。一m 2 a + f + 止e ，以( 咖只，= ( m 2 一m 3 ) g m 3 a 9 + 最，巳、的表达式在前面已经给出。求出各力在x 、y 轴的分量后，即可求得它们的大小和方向。以上各力中已包含了往复运动质量的惯性力和连杆运动的惯性力1 6中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章3 n b 2 2 0 0 型钻井泵计算理论2 3 3 活塞杆受力分析活塞在泵缸中作往复运动，在每一冲程中，活塞受拉伸和压缩一次，因此活塞始终处于交变载荷作用下。当活塞向液力端运动时，活塞杆受压缩，活塞受到的力有液体压力、缸套和活塞之间的摩擦力。由于左室压力很低，因而活塞杆与盘根间的摩擦力只很小，可省去不计。十字头与导板间的摩擦力也较小，也可省去。活塞自重影响很小，略去不计。对于高速泵，还应考虑活塞杆的惯性力。z y 3 n b 2 2 0 0 型钻井泵为低速泵，惯性力较小，在设计中可省去不计【1 6 1 。液体作用在活塞上的推力只e = 手d2 p( 2 - 3 7 )式中：p 一活塞两边的压力差，p a ，p = p 左- p 右，一般取泵的排出压力。缸套和活塞问的摩擦力e 按下式计算e = ；, r d b p l u l ( 2 - 3 8 )式中：“一活塞与缸套间摩擦系数，一般在0 1 o 1 5 范围内；b 一活塞封严边长度，及活塞皮碗圆锥部分唇长，m 。因此活塞杆所受推力为f = e + e = 孚d 2 p + , r d ) b p u ，= 要p ( d 2 + 4 ，d 6 ) ( 2 - 3 9 )1 4 n2 4 曲轴的受力分析2 4 1 曲轴的基本结构形式目前三缸泵的曲轴有三种基本的结构型式，即铸造曲轴、锻焊曲轴和组装曲轴【1 7 1 。铸造曲轴一般是中空的，也可以是实心的。锻焊曲轴较铸造曲轴的最大优点是容易加工，使用超声波探伤法等能较简便地检查曲轴的内部缺陷，而铸造曲轴，特别是空心轴，由于形状复1 7中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章3 n b 2 2 0 0 型钻井泵计算理论杂一般只能使用液体渗透法检查加工表面的缺陷1 1 3 1 。锻焊结构的缺点是工序多，焊接前后均需加工。2 4 2 曲轴的受力分析曲轴是钻井泵中结构和受力最复杂的构件之一，它不仅承受传动轴传来的扭矩，同时承受着三个连杆传递的阻力，要想把曲轴所有受力情况都考虑进去加以分析计算，目前还很难做到。受力分析中，通常为简化计算作如下假设【1 9 1 ：( 1 ) 主轴颈中点既是支承点，又是集中支反力的作用点；( 2 ) 连杆对曲轴作用力集中于曲柄销的中点；( 3 ) 不计曲轴箱变形和支座的弹性挠曲；( 4 ) 略去作用在轴颈上的其它各缸闯作用力的影响；( 5 ) 略去因加工和装配质量及使用后磨损、热变形造成的附加载荷。整根曲轴上承受互为1 2 0 。相位差的三个连杆力、小齿轮的啮合力、主轴承座反力、自重和偏心质量的惯性力刚。假定各力均为集中载荷。在本文中用达朗伯原理求解作用力。将与每个曲柄相连的连杆、十字头、活塞等分别称为a 、b 、c 曲柄系统，并以上标a 、b 、c 分别表示这三个系统的参数。l 、连杆作用力三根连杆对曲轴作用力的表达式分别为：f 墨= 一m 3 口二一m 2 7 4 + f 4 + 咒以( 矿4 )f 茹= ( 搠2 一月) g 一棚3 4 - 蜀，要= - m 3 以一m 2 口6 + f 6 + 爿b ，以( 伊6 )磅= ( m 2 一m 3 ) g 一伤砖+ 磅，姜= 一，鸭d 三一册2 a + f + 五f 嘉以( 妒)e ；= ( m 2 一m ，) g m 3 口；+ ，( 2 - 4 0 )假定曲柄的工作次序为a 、b 、c ，在此条件下用于a 、b 、c 系统1 8中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章3 n b 2 2 0 0 型钻井泵计算理论的计算公式的曲柄转角分别为【2 l l ：妒4 = 伊矿= 妒+ 2 z t 3( 2 - 4 1 )妒= 妒+ 4 x 32 、自重总质量聊，：曲轴的质量加上大齿轮的质量，再加上三个连杆大端轴承和压板质量的一半。简化计算时，m 按如下方式分配；分配埘，= m 2 作用于大齿轮中心上，三个抽柄端点上各分配肼= i l i 6 3 、偏心质量惯性力如前所述曲轴总质量m 。的分配方式，产生偏心质量惯性力的只有m 。偏心质量惯性力等于m 的离心力，为r 国2 所。，方向沿曲柄离心向外瞄l 。令作用于a 、b 、c 曲柄的离心力分别为曰、露和巧，则式中：胄一曲柄半径，m ；矿一曲柄转角，。；一曲轴角速度，p a d ， s 。日和矸的表达式将矿分别换以矿和矿即可。4 、小齿轮的啮合力泵内齿轮为人字齿轮，其啮合力e 分解为切向力只和径向力c ，也可分解为在z 、y 轴的分量e ，和e ，。由此建立的作用于曲轴各力的空间力系如图2 - 4 ( b ) 、( c ) 所示。在上述对曲轴受力分析的基础上，用达朗伯原理求出曲轴运动过程中轴承处的四1 9也g妒妒| 宝如帆胁妒足足=磁嘭中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章3 n b 2 2 0 0 型钻井泵计算理论个反力分量和两个齿轮啮合力。( 1 ) 齿轮啮合切向力f( a )t r( b )图2 - 4 曲轴的受力简图( a ) l t t l 轴简图( b ) 齿轮啮合力计算简图( c ) 主轴承支反力计算简图中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章3 n b 2 2 0 0 型钻井泵计算理论f 只决定于连杆力和偏心质量的自重：只= 丢ks i 咿一慨+ g ) c o s 矿+ 碟s i n 矿3 1一c 嘭+ ，”4 9 ) c o s p 6 + ，要s i n _ ( o 一c + m 4 9 ) c o s l p 式中：皿：一大齿轮的分度圆直径，m ；9 一曲柄转角，。：露一曲柄半径，m 。径向力只为：c = 等c o s( 2 删风、7式中：法向啮合角，对标准斜齿轮吒= 2 0 ；风一斜齿轮的节圆螺旋角。将e 、e 变换表达式为沿x 、y 轴分量形式：e 。= 只s i n 缈一cc o s i ue ，= ec o s 妒一只s i n式中：缈一大小齿轮中心连线和o x 轴的夹角。左主轴承反力为；e ，= 一丢1 0 阮+ 筑- 。一毛t ) + 慨+ 磷妃。一”( 2 4 6 11 ”，+ e ，( m 一，9 ) + o 爱+ f 嚣x f l 。一，l ，)2 1中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章3 n b 2 2 0 0 型钻井泵计算理论2 士1 0 阮+ 咒x ，。一“) + 慨+ 砖o _ 屯)( 2 4 7 1f z q ，-+ 0 1 5 ，+ m g 。一) + c f 嚣+ ，矗，。一l 。，)右主轴承反力为：e ，= 一丢阮+ 咒x 。+ 慨+ 或k ：+ & 1 9 + k + 1 ，( 2 - 4 8 )局，= 一了l ( f 嚣+ f 嚣k + o 甍+ f j 只：+ e ，+ ( j 写+ f 弓z ，( 2 - 4 9 )2 4 3z y 3 n b 2 2 0 0 型钻井泵计算实例z y 3 n b 2 2 0 0 型钻井泵的主要参数及其它已知条件如下：额定功率：= 1 6 4 0 k w 2 2 0 0 h p ；冲程长：s = 3 5 6 m m ；连杆长：上= 1 3 8 0 m m ；冲次：栉= 1 0 5 转m i n ：缸套直径：d = 1 5 0 m m ：泵阀滞后角：= 1 8 ；曲轴总质量：m i = 4 2 3 0 k g ；活塞一十字头质量：所2 = 4 2 3 k g ；连杆质量：m 3 = 6 7 5 k g ；曲柄偏心质量：炳= 7 1 3 k g ；缸内胁，也3 溉州( r 蒯e 1 0 帅) 0 的概率。选择最大应力m a x s t r 、z ( z = y i e s m a r 孤r ) 为随机输出变量。建立曲轴的计算模型如第三章图3 - 6 所示。5 2 2 计算结果及分g i -1 、m o n t e c a r l o 概率有限元法循环次数的确定验证蒙特卡罗概率循环次数是否足够多的最有效方法是查看均值和6 0中国石油大学( 华东) 硕士论文第5 章3 n b 2 2 0 0 型钻井泵可靠性研究标准方差的历史曲线。当次数足够多时，均值和标准方差是逐渐收敛的，曲线会趋向水平。若曲线随着循环次数的增加仍出现明显的波动变化时，说明循环次数不足，应该增加循环次数。图5 2 ( a ) 、( b ) 分别为曲轴最大应力最大应力标准方差曲线和z 的标准方差曲线，从图中可以看出在循环次数为4 0 0 次时曲线趋向水平，说明循环次数足够多。”，”，州【、ftr 、+ 。l l ，一f、，。v图s - 2 ( a ) 最大应力标准方差曲线图图5 - 2 ( b ) z 标准方差曲线图2 、查看z 0 、置信度为9 5 时的概率，如图5 3 。概率分布图见图5 - 4 。魏p r a b a 6 1 1 1 t 9t h a tzi ss m a l l e rt h a n 。i l i l u o l i g e t i l 0 0i 5 ：o b a b i l i t y 【l o v e re o u n d ，u p p e rb o u n d 叠j 剿甜p 一皑【7 1 2 4 7 f e 一0 8 3 。7 3 1 5 6 1 r e o n 图5 - 3z 0 在置信度9 5 时的概率由图5 3 、图5 4 可以看出，在置信度9 5 的情形下，z 0 的概率平均为2 8 5 1 4 7 ，也就