（精密仪器及机械专业论文）MEMS谐振器件的品质因数研究.pdf

中国科学技术大学硕士学位论文 摘要 摘要 品质因数是m e m s 谐振器件的关键参数，它决定基于m e m s 谐振器件的传 感器的检测灵敏度和检测分辨率。品质因数的大小由m e m s 谐振器件的能量损 耗机制决定。为了提高微谐振器件的检测灵敏度，从两个方面着手研究提高谐振 器件品质因数的方法。其一，通过结构优化，减小谐振器件振动时的能量损耗， 提高自然品质因数；其二，通过外部电路正反馈，对谐振器件的振动进行能量补 偿，提高有效品质因数。压电悬臂梁是典型的m e m s 谐振器件，有自检测和自 驱动的优点，是一个多层结构( 包含压电层和其他弹性层) 的器件。本文对于压 电悬臂梁的品质因数做了初步的研究，并针对压电悬臂梁的结构设计给出初步建 议。 本文主要工作如下： 1 研究m e m s 谐振器件作为谐振式传感器敏感元件时的敏感机制，由此分析了 基于m e m s 谐振器件传感器的主要工作原理。 2 理论分析了品质因数对于基于m e m g 谐振器件的谐振式传感器检测性能的影 响。 3 对于扫描力显微镜中几种谐振式检测方法，品质因数对系统性能的影响是不 同的，因此本文研究了品质因数对在不同工作方式下s f m 检测性能的影响。 4 基于微悬臂梁的铁电薄膜性质检测系统中，为了提高系统检测灵敏度，在系 统中施加了数字电路正反馈模块，成功地提高了系统的品质因数。 5 系统分析压电悬臂梁的能量损耗机制，并对压电悬臂梁的结构设计提出了 初步建议。 关键词：品质因数：m e m s ；谐振器件；检测灵敏度 m a s t e rt h e s i so fu s t c a b s t r a c t a b s t r a c t t h es e n s i t i v i t yo fd e v i c e sb a s e do nm e m sr e s o n a t o rd e p e n dc r i t i c a l l yo nt h e q u a l i t yf a c t o r t h eq u a l i t y f a c t o ro fm e m sr e s o n a t o r s d e p e n d so nt h ee n e r g y d i s s i p a t i o nd u r i n gt h ev i b r a t i o no ft h er e s o n a t o r s i no r d e rt o e n h a n c et h eq u a l i t y f a c t o ro ft h em e m sr e s o n a t o r ，o no n eh a n dr e s e a r c h e r se n h a n c e dt h en a t u r eq u a l i t y f a c t o rv i ap a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n ，o na n o t h e rh a n dap o s i t i v ef e e d b a c kl o o pw a s a p p l i e dt os y s t e mt oc o m p e n s a t e t h ee n e r g yl o s sf r o mt h ec a n t i l e v e rv i b r a t i o n p i e z o e l e c t r i cc a n t i l e v e ri sr e p r e s e n t a t i v ea p p l i c a t i o no fm e m sr e s o n a t o r t i l ln o wt h e e n e r g y d i s s i p a t i o nm e c h a n i s mh a sn o tb e e nr e s e a r c h e dd e e p l y t h ew o r ko ft h i sr e s e a r c hi n c l u d e s ： 1 r e s e a r c h e do nt h em e c h a n i s mo ft h ed e t e c t i o no ft h es e n s o r sb a s e dm e m s r e s o n a t o r s 2 a n a l y z e dt h ei n f l u e n c eo fq u a l i t yf a c t o rt om e m s r e s o n a t o r s 3 t h e r ea r ed i f f e r e n c e si nt h ed i f f e r e n c em o d e so fs p m r e s e a r c h e dt h ei n f l u e n c e o fq u a l i t yt ot h ed i f f e r e n c em o d e sp fs p m 4 i no r d e rt oe n h a n c et h es e n s i t i v i t yo ft h ep z tt h i c kf i l mt e s ts y s t e m ，ad i g i t a l p o s i t i v ef e e d b a c kc i r c u i tw a sa p p l i e dt ot h es y s t e m 5 a n a l y z e dt h em e c h a n i s mo ft h ee n e r g yd i s s i p a t i o no ft h ep i e z o e l e c t r i cc a n t i l e v e r ， a n dg a v es o m ei m m a t u r ea d v i c e st ot h ed e s i g no ft h ec a n t i l e v e r k e yw o r d s ：q u a l i t yf a c t o r ：m e m s ：r e s o n a t o r ：s e n s i t i v i t y 中国科学技术大学硕士学位论文第。章绪沦 第一章绪论 1 1 微机电系统m e m s m e m s ( m i c r oe l e c t r o m e c h a n i c a ls y s t e m ，即微机电系统) 是指集微型传感器、 执行器以及信号处理和控制电路、接口电路、通信和电源于一体( 如图1 1 所示) 的微型机电系统。m e m s 发展的目标在于：通过微型化、集成化来探索新原理、 新功能的元件和系统，开辟一个新技术领域和产业。m e m s 可以完成大尺寸机电 系统所不能完成的任务，也可嵌入大尺寸系统中，把自动化、智能化和口j 靠性水 平提高到一个新的水平。 电源 i 传0执 感 l 信号处理& 控制l 行 驱 驵 否浮 甬浮 y 通讯接口 图1 1 完整的m e m s 系统结构框图 概括起来，m e m s 具有以下几个基本特点：微型化、以硅为主要材料、高集 成度、多学科交叉和适于大批量生产。具体来说： ( 1 ) 微型化：m e m s 器件体积小、重量轻、能耗低、惯性小、谐振频率高、响应 时间短。 ( 2 ) 以硅为主要材料，机械电气性能优良：硅材料的强度、硬度和杨氏模量与 铁相当，密度类似铝，热传导率接近钼和钨； ( 3 ) 高集成化：可以把不同功能、不同敏感方向和致动方向的多个传感器或执 行器集成于一体，形成微传感器阵列、微执行器阵列，甚至把多种器件集成在 中国科学技术大学硕士学位论文第一章绪沦 起，形成复杂的微系统。微传感器、微执行器和i c 的集成能制造出高可靠性、 高稳定性的m e m s ； ( 4 ) 适于大批量生产：制造成本低廉，微机电系统能够采用与半导体制造工艺 类似的生产方法，像超大规模集成电路芯片一样，一次制成大量完全相同的零部 件，制造成本比传统机械加工显著降低。 ( 5 ) 多学科交叉：m e m s 的制造涉及电子、机械、材料、信息及自动控制、物理、 化学和生物等多种学科。 m e m s 技术的应用几乎涉及到自然及工程科学的所有领域，如通信、航天、 生物医学以及材料科学等众多领域。以下是m e m s 的部分应用实例： 1 微传感器：微传感器是m e m s 最重要的组成部分。1 9 6 2 年第一个硅微型压力传 感器后，微传感器得到了迅速的发展，同时m e m s 技术的应用又使传感器的性 能提高了几个数量级。如今，微传感器主要包括以下7 l 种：而阵触觉传感器、 谐振力敏传感器、微型加速度传感器以及真空微电子传感器等。己经研究或 形成的器件主要有：力、加速度、速度、位移、p h 值、微陀螺、触觉传感器 等。 2 微电动机：微电动机是一种典型的微型执行器，可分为旋转式和直线式两类。 转子与定子两个正负电极的距离大大缩小，使工作电压得到大幅度降低。在 电动机转子下面集成几个光电二极管，转子上面的激光束照射到二极管，当 转子旋转时，反偏二极管的暗电流和亮电流发生变化，用取样示波器显示取 样脉冲信号，测量电动机的转速，组成光电测速系统。它提高了电动机的测 速范围，解决了视频摄像测速系统副速低的问题。c l 参 i - ，它还有测试方便， 工艺兼容的优点。 3 微型机器人：随着器件的不断缩小，组装时要求的精密度也在不断增加。现 在，科学家正在研制微型机器人，微型电动机和发电机可作为其动力装置， 而作为机械手和推进器的微机械及微传动系统，现在已能制造和装配。 4 微流体技术目前可以在硅基片上制作出微米量级的流体通道，并与微泵相连， 形成微流体系统。喷墨打印机的喷头就是一个微流体的m e m s 系统。用微流体 系统还可以构成微型化工厂，通过微管道输送不同的材料，可以对分子进行 十分精确的装配，并分离出具有特殊性能的分子，合成具有特定疗效的药物。 中国科学技术大学硕士学位论文 第一章绪论 5 生物芯片：生物芯片包括基因芯片、蛋白质芯片、细胞芯片等。生物芯片的 本质是进行生物信号的平衡分析，在厘米见方的芯片上集成与生命相关的信 息分子，这些信息分子可以对各种生物化学反应过程产生不同的敏感反应， 从而实现对基因、配体、抗原等生物活性物质进行高效快捷的测试和分析。 6 微型光机电器件和系统随着信息技术、光通信技术的发展，宽带的波分复用 光纤网络将成为信息时代的主流，光通信中光器件的微小型化和大批量生产 成为迫切的需要。由m e m s 与光器件融合为一体的微型光机电系统( m o e m s ) 将成为该领域中的一个重要研究方向。 m e m g 通过微型化、集成化来探索新原理、新功能的器件和系统，极大地促 进了传感器及其相关功能器件的微型化与便携化，成倍地提高器件与系统的功能 密度、信息密度，大幅度地节能、节材。 中国科学技术大学碇士学位论文 第一章绪论 1 2m e n s 谐振传感器及其主要特点 传感器是一种能将物理量、化学量、生物量等转换成电信号的器件，其作用 土要是获取信息。微传感器是m e m s 最重要的组成部分。1 9 6 2 年第一个硅微型压 力传感器后，微传感器得剑了迅速的发展，同时f e m s 技术的应用又使传感器的 性能提高了几个数量级。 微传感器按照测量对象可分为：压力、力、力矩、力u 速度、速度、位置、流 量、电量、磁场、温度、气体成分、湿度、p h 值、离子浓度和生物浓度、微陀螺、 触觉传感器。微传感器按照敏感机理可分为谐振式、压阻式“】、压电式、电容 式”等：其中必基于机械谐振原理的谐振式微传感器的特性最为优良。谐振原理 可以将被测量直接转换为稳定性和可靠性都很高的频率信号“1 。而且在传输过程 中不易产生失真误差，无需_ e a d 转换即可与数字系统接口，从而简化了处理电路 并降低了检测难度。微谐振传感器的核心为微谐振器件。微传感器的研究主要集 中在i 个方而：是微谐振器件的结构优化设计，二是为谐振器件的激励方式， = 是为谐振器件的信号检测方式。 日前微谐振器仆的结构主要为四种形式，即悬臂粱式、桥式、和膜式虬及 梳状义指式。悬臂粱式谐振器件的特点为一端与基座固接，而另瑞悬空为自由 振动端；桥式谐振器件的特点为两端固定，中间悬空；薄膜式和梳状叉指式谐振 器什皆为周边固定。相比之下悬臂粱式谐振器什由于易起振、大振幅和内应力 ； q t i 在实用化方面要优干桥式和膜式以段梳状义指式。 ( a )( b ) ( c ) 图1 2 微悬臂粱( a ) ，微桥( b ) 和微胰( c ) 中国科学技术大学硕士学位论文第一章绪论 1 2 1m e m s 谐振传感器的激励和信号拾取方式 m e m s i , 皆振器件需要激励源对它进行激励，以使其发生振动。m e m s - l 皆振器件的 激励方式主要有静电激励n 引、电磁激励n 33 、压电激励m 1 和光热激励n 6 1 。其中电磁 激励和压电激励的研究已经较为成熟且已有产品问世。相比之下电热激励和光热 激励处于研究阶段，而光热激励因为能够和光纤技术结合而成为国际上研究的热 点之一1 引。 m e m s 谐振器件工作时，需要对其振动信号( 振幅、相位和频率等) 进行拾取， 目前主要的信号拾取方法有：压阻拾取法哺1 、电容拾取法阳1 、压电拾取法n 们和光 学拾取法引。压阻拾取法是利用硅材料的压敏效应，在硅微谐振器上利用半导体 工艺，制作压敏电阻，当谐振器振动时，产生的应力使硅材料的压敏电阻阻值发 生变化，为了提高检测灵敏度，一般制作出四个等阻值的压敏电阻，令他们连接 成惠斯通电桥全桥差动方式，以获得最佳检测灵敏度。电容拾取法是利用硅微谐 振器振动时，谐振器件与基底之间的电容值随之变化，这种电容值的变化可以通 过电路方便地检测出来。压电拾取法是利用压电材料的逆压电效应，当谐振器件 振动时，振动导致的应力产生逆压电效应，在谐振器件上产生压电电荷，压电电 荷可以通过一个电荷放大器转化成电压信号。光学拾取法可分为两种，即光强调 制检测方式和光干涉调制检测方式。这两种检测方法与经典的光线传感器的检测 方法相同，其中光干涉检测方法具有更高的精度和灵敏度，另外由于光学激励和 光学拾取方法可以与光纤结合，成为了现在研究的热点。 1 2 2m e m s 谐振传感器的特点 m e m s 谐振器件相对于宏观尺度下的谐振器件有很多特点，其主要性能特点 可概括为如下几点 ( 1 ) 微型化和易集成 m e m s i 皆振器件的制作一般采用微米级的微机械加工技术，使得其体积的微型 化成为可能，这种微型化的特点，使得微传感器可应用于窄小空间的测量中。另 外由于m e m s l 皆振器件的微型化及其工艺特点，使得这种敏感元件易于集成，从而 可以形成二维或三维的传感器敏感阵列，再配合集成电路技术，最终形成的传感 器器件的尺寸一般为毫米级。如文献n 们中介绍一种二维集成的压力传感器阵列， 中国科学技术大学硕士学位论文第一章绪论 该器件在一片l o m m xl o m m 的硅片上集成了1 0 2 4 个硅敏感膜器件。每个敏感单 元的尺寸为5 0 m 5 0 m ，并采用与i c 3 2 艺兼容的c m o s i 艺在同硅片上制作 了信号处理电路，从而形成单片集成的二维阵列器件。 ( 2 ) 低成本和低功耗 m e m s 谐振器件的加工基于微机械加工工艺和已有的半导体集成电路工艺 ( 如干法刻蚀和湿法刻蚀等) 。易于实现大批量和规模化生产，从而大大降低器 件成本，做到低成本生产。另一方面，由于m e m s 谐振器件的微型化，维持m e m s 谐振器件的工作状态所需的能量是很小的，在m w 量级，因此m e m s 谐振器件具有 低能耗工作的特点。 ( 3 ) 高精度和长寿命 由于m e m s 谐振传感器通常采用集成化形式，因此可使传感器特性均衡，各 元件之间配置协调，匹配良好，不需要对其元件进行校正和调整，从而消除了传 感器结构中某些不可靠因素，比如：集成化缩短了器件间的引线长度。改善了抗 干扰能力，通过键合增强了封装的可靠性等等。这些都使得m e m s 谐振器件易于 实现高精度，并具有较好的可靠性。 ( 4 ) 动态性能好 m e m s 谐振器件具有微型化、质量小的特点，因此其响应速度快、固有频率 高，因而以m e m s 谐振器件作为敏感器件的传感器具有优异的动态性能。 正是这些优点推动了m e m s 的发展，让m e m s 器件在工业生产中的各种应用成 为可能。 中国科学技术大学研士学位论文 第一章结论 1 3 品质因数对m e m s 谐振传感器性能的影响 13 1 品质因数的定义 谐振器件的品质因数可定义为一个振动周期内，振动系统储存的总能量与在 振动一周期内损失的能量的比值( q = 2 ，r w i a w ) 。在谐振器件工作时，能量损耗 越小，品质因数越高。 1 3 ，2 品质因数对m e m s 谐振传感器性能的影响 谐振式传感器随着计算机在工程自动控制系统的广泛应用而越米越受到科 研1 二作者的关沣，作为谐振式传感器敏感元件的谐振器件，其品质因数决定了传 感器系统频率测量的分辨率、灵敏度以及系统响应速度“。 1 如图1 3 所示，在利用传感器检测图像时，高q 值可以带来高图像分辨率 低q 值只能获得较低的分辨率。因而，对于一个谐振器件来说，能够获得一个高 品质因数很有意义的。 倒1 3 局0 值带来的局图像检删分辨幸 2 品质因数决定了谐振传感器系统的频率特性曲线的尖锐程度，品质因数越 高，频率特性曲线越尖锐。谐振传感器的检测灵敏度与频率特性曲线的尖锐程度 是成正比的，因此，品质因数决定了m e m $ 谐振传感器的检测灵敏度( 在第二章 中有详述) ； 3 品质凶数还与系统的响应速度息息相关( 详见后续章节) 。 当利用m e 惝_ 艺加工谐振器件时，器件微型化带来的尺度效府，改变了m e m s 谐振器件品质因数的影响因素，或者说这些影响因素的重要程度。冈此，m e m s 谐振器件的品质因数列传感器的影响与宏观下并没确不同，但品质因数的影响因 素情况有所不同。 中国科学技术大学硕士学位论文第一章绪论 1 4 文章结构和主要工作 1 4 1 文章结构 本文首先介绍了m e m s 谐振器件及其主要激励方式、信号拾取方式和主要性 能特点等。接着在第二章中分析了微谐振器件中重要参数品质因数对以m e m s 谐 振器件为核心的微传感器的影响，论述了品质因数对于m e m s 谐振器件的重要性。 为了能够提高m e m s 谐振器件的品质因数，分析了微谐振器件品质因数的影响因 素。分析品质因数的影响因素是为微谐振器件的结构设计提供可参考的建议。在 第四章中，分析品质因数的提高方法，并通过设计在微传感器系统中施加数字电 路外部正反馈，对m e m s 谐振器件的振动进行能量补偿，提高其有效品质因数。 目前，研究者仅仅对于单层结构的微悬臂梁的品质因数进行了研究，提出了 一些结构设计的建议。而对于多层结构的以压电悬臂梁谐振器件的谐振式传感 器，这方面的研究还处于空白。因此，我们在第四章对多层结构的压电悬臂梁进 行了机械特性的分析；进行了能量耗散方式( 品质因数影响因素) 的研究；并给 出了初步的结构设计参考建议。 1 4 2 主要工作 1 对m e m s 谐振器件的品质因数进行了深入的研究，分析了品质因数的影响因 素，品质因数对于系统性能的影响，以及提高品质因数的方法。 2 利用数字电路外部正反馈的方法提高了铁电薄膜性质检测系统中关键器件 微悬臂梁的有效品质因数。 3 分析了品质因数对于m e m s 谐振式传感器不同检测模式时性能的影响。 4 基于对多层结构和压电层特殊能量损耗机制的分析，研究了压电悬臂梁的 品质因数特性。 中国科学技术大学硕士学位论文 第二章mems 谐振传感器品质因数的理论模型 第二章mems 谐振传感器品质因数的理论模型 2 1 品质因数的物理意义 品质因数可以定义为振动系统储存的总能量与在振动一一周期内损失的能 量的比值( q = 2 万w ) 。其物理意义可以用强迫阻尼振动弹簧一质量模型的 运动微分方程( 式2 1 ) 来描述： 聊戈+ 西+ k x = s i n c o t ( 2 1 ) x 图2 1m e m s 谐振器件的阻尼振动等效模型 其中m 是谐振器件的等效质量；c 是阻尼系数；k 试弹性常数；只s i ng o t 可 以看作是外加在微谐振器件上简谐激励信号。激励信号可以是热激励、电磁激励、 压电激励等。 由微分方程的理论可以知道，该微分方程的通解可以表示成两项： x ( t ) = x h ( f ) - 4 - x p ( f ) 其中h ( f ) 表示有阻尼( 欠阻尼) 时的自由振动项，它的特点是振动频率为 阻尼的固有频率，振幅按指数规律衰减，称为瞬态响应。x 。( f ) 是一种持续的等 幅振动，它是由于简谐激振力的持续作用而产生的，称为稳态响应。在振动持续 中国科学技术大学硕士学位论文第二章mems 谐振传感器品质因数的理论模型 j ，充分长后，要考虑的就是稳态响应。 方程( 2 1 ) 可以改写为以下形式 戈+ 2 亏幻。戈+ ；x = r 。s i n c o t ( 2 2 ) 其中国。为固有频率 f = 二为阻尼比 一、jp h ， 二i ，i 。 7 2m 0 9 。一7 方程( 2 - 2 ) 可以有如下稳态解 x=asi n ( c of 一矽) 其中 4 = 争而i 雨膏杀雨而万 = t a n - 1 等等 其中! 一被称为振幅放大因子， x 1 - ( c o c o 。) 2 2 + ( 2 f ) 2 ( c o c o 。) 2 0 7 0 7 蟊 蜷 缈lc o o 0 3 2 频李 图2 2 品质因数反映幅频特性曲线尖锐度 当谐振器件发生谐振时，振幅放大因子也称为品质因数，此时。= 1 ，所 以q = 虿1 ，品质因数反映了系统的阻尼的大小。 中国科学技术大学硕二| 二学位论文第二章mems 谐振传感器品质因数的理论模型 同时，如图2 2 所示品质因数也可以用q = 点来表示，其中瓯是谐振频率， i q 一l q 和哆代表幅频特性曲线中振幅为1 2 a 。处的两个频率值，a 。代表谐振频率 处的幅值。 容易看出，两个半功率频率( 0 ) 1 ，哆) 之差越小，谐振频率哝越高，谐振 器件振动的幅频特性曲线尖锐度越高，其品质因数也就越高。因此，品质因数值 的高低能够反映谐振器件振动特性曲线的尖锐程度。 中国科学技术大学硕士学位论文第二章mems 谐振传感器品质因数的理论模型 2 2m e m s 谐振传感器敏感机理与品质因数 m e m s 谐振传感器通常会将谐振器件的谐振频率作为敏感信号。同时，谐振 器件的固有频率的改变会令谐振器件的振幅、相位改变。所以除了谐振传感器的 频率，也可以将谐振传感器的振幅和相位作为敏感信号。本节除了研究敏感机理 本身，还研究了敏感机理和品质因数的关系。 2 2 1 谐振传感器的敏感机理和灵敏度 a ) 频率敏感 这种敏感方式通常是令谐振器件工作在其谐振频率，当与之发生作用的外界 条件变化时，如谐振器件等效质量变化、温度变化、施加在谐振器件上的力梯度 变化等，导致谐振器件的等效质量m 。或等效刚度k 。发生变化，从而改变谐振器 件的固有频率( 式2 3 ) 。 基于等效质量效应而制造的谐振式传感器有石英谐振式微质量传感器、谐振 筒式气体密度传感器、声表面波气敏传感器、石英谐振式免疫传感器等；根据谐 振频率随谐振器件刚度变化而变化，可制成各种谐振式力敏及压力传感器，如石 英谐振式力敏传感器、谐振式压力传感器、谐振筒式压力传感器等。 ( 2 3 ) 利用正反馈电路使谐振器件始终在其谐振点上振动，振动频率可以直接从频 率计上测出。这样就可以在得到谐振器件在外界条件变化时，其谐振频率的改变， 从而得到待测量信息。 b ) 幅值敏感 振幅敏感方式的检测原理如图2 3 所示引，通过外部激励令谐振器件工作 在稍偏离谐振点的固定频率( 国。) 下，谐振器件与样品间相互作用的力梯度变化 或等效质量变化、温度变化等将使谐振器件的谐振频率发生改变( 缈) ，从而 使谐振器件的振幅变化( a a ) 。振幅的变化量与待检测量存在定的关系，这 样就能通过测量谐振器件的振动情况得到被检测量的信息。为了获得高灵敏度， 中国科学技术大学硕二e 学位论文 第二二章mems 谐振传感器品质因数的理论模型 应该将工作设定在幅频特性曲线斜率最大初，理论上，在频率为 c o d = ( 1 + l ( 8 q ) ) ( o o 处斜率最大，为： 丝：竺旦 ( 2 4 ) o c o 3 , , 3 c o o 、 0 7 i 瞳 蜷 国d 国。国。 频零 图2 3 谐振器件一阶谐振频率处幅频特性曲线 可以看出q 值越高，那么曲线的最大斜率越大，曲线越尖锐，更容易得到 一个高灵敏度。 c ) 相位敏感 相位敏感方式与振幅敏感方式原理一样，都是基于谐振器件固有频率对其等 l 1 l i i k 0 9 0 ( 0 d 缈。 频率 图2 4 谐振器件一阶谐振频率处相幅频特性曲线 中国科学技术大学硕士学位论文第二章mems 谐振传感器品质因数的理论模型 效质量、刚度敏感工作的。固有频率变化导致相频曲线的偏移，并使得谐振器件 振动信号与激励信号的相位差产生变化。如图2 4 所示，为了获得高的灵敏度， 在相位敏感检测手段中，设定工作点应该位于相位曲线中斜率最大的点，因为这 时在同样的下所带来相位变化量最大。这个斜率最大的点经计算得n 引： = ( 卜志卜 5 ， 在该点上相位曲线的斜率为一2q 。 可以看出，无论是直接频率敏感、幅值敏感还是相位敏感，品质因数都决定 着系统的检测灵敏度。 2 2 2 品质因数对微谐振传感器分辨率影响 如前所述，为了提高微谐振传感器的检测灵敏度，应令微谐振器件工作在幅 频或者相频曲线中斜率最大处。同时，以扫描力显微镜中关键器件微悬臂梁为例， 品质因数也是检测分辨率的关键因素，这种检测方法可得最小检测频率变化可得 最小检测频率变化如为汹1 ： 砌：土( 竺警) ； 6 ) a 、尼0 7 式中a 为微悬臂梁的振幅，k b 为波尔兹曼常数，t 为温度，蛾为谐振频率，b 和q 分别是工作频带宽和微悬臂粱的品质因数。 因此，提高q 值对谐振传感器的检测分辨率有着关键作用。 2 2 3 品质因数的提高对于系统响应速度的影响 品质因数的提高能够提高系统检测灵敏度和分辨率，但在非调频模式下，高 品质因数带来的问题是系统的响应速度下降。 假设t = 0 时刻有一个力梯度、等效质量变化等外界干扰作用在谐振器件上， 使得其谐振频率由c o o 变为反。在t o ) = a ：c o s ( a ) d t + 晓) + a 。e 弧“2 0c o s ( a ) t t + o t ) ( 2 9 ) 这个时间过程项，也就是瞬态项，其衰减速度决定了谐振器件的响应速度。 可见，谐振器件在受到外界干扰时，其振动的瞬态项衰减速度在q 值低日寸j 陕，因 而系统响应速度快；而在q 值高时衰减速度慢，也就是系统响应慢。 一般来说在空气中q 值低于1 0 0 0 ，系统的响应速度可以接受。 q 值过高，如 5 0 0 0 0 ，谐振悬臂梁振动大约需要5 0 0 0 0 个振动周期才能接近稳定值，系统的带 宽实际只有0 5 h z ，这严重影响了谐振传感器的使用。 2 2 4 品质因数对扫描力显微镜各种工作方式的影响 扫描力显微镜( s f m ) 的动态工作模式是一种典型的谐振式传感器，而其中 核心器件微悬臂梁往往也是由m e m s 工艺加工出的。我们分析品质因数对它几 种工作方式的影响，来加深品质因数对于m e m s 谐振传感器影响的认识。 s f m 是用一个一端固定，另一端装有针尖的弹性微悬臂来检测样品表面形貌 或其他表面性质1 2 , 1 。当样品或针尖扫描时，同样品一针尖间距离有关的针尖一样品 间相互作用力就会引起微悬臂发生形变。即样品一针尖将相互作用力将表现为微 悬臂梁的形变。反馈控制系统根据检测到的形变量的变化不断调整针尖或样品z 轴方向的位置，保持针尖一样品间相互作用力恒定不变( 恒力模式) 。通过测量该 形变量对应于样品水平面内的扫描位置的变化，就可以得到样品的表面形貌图 像。对于原子力显微镜，其测量的是探针与样品表面间的力，已知微悬臂的弹性 系数k ，根据变形量心即可求出力f = 七a z 。 中国科学技术大学硕士学位论文第二章mems 谐振传感器品质因数的理论模型 ，l 二=厂i 图2 5s f m 三种成像模式比较 s f m 仪器主要有三种检测模式：接触式( c o n t a c tm o d e ) 瞳2 z 3 3 ，非接触模式 ( n o n c o n t a c tm o d e ) 乱2 引和轻敲模式( t a p p i n gm o d e ) 。其中非接触模式和轻 敲模式心吃2 73 都属于谐振式。图2 5 比较7 s f m 的不同成像模式。 a ) 接触模式 在s f m 接触模式中，针尖始终同样品接触并简单地在表面上移动。在这种 模式下，探针在样品表面上移动以及针尖一表面间的粘附力有可能使样品产生相 当大的形变，并会对针尖产生较大的损害，而且可能在图像数据中出现假象。此 时，为了提高系统的检测灵敏度，悬臂梁的k 值必须要很小。一般静态接触模式 所用悬臂梁的弹性常数在0 1 n m 左右。这种检测模式下品质因数并不是关键的 参数。 b ) 非接触模式 非接触模式是控制微悬臂梁在样品表面上方5 2 0 n m 距离处扫描，微悬臂梁 始终不与样品表面接触。在非接触模式中，针尖一样品间相互作用力是很弱的长 程力范德华吸引力。悬臂梁振动的振幅、相位或谐振频率被测出并用来成像， 这种检测模式中，振幅、相位或频率对力梯度的变化非常敏感。检测灵敏度和检 测分辨率的一个重要影响因素就是品质因数。具体来说，其检测灵敏度是由幅频 特性曲线的谐振峰的尖锐度决定的，而谐振峰的尖锐程度和品质因数相关，品质 因数越高，谐振峰越尖锐，检测灵敏度就越高。微悬臂梁动态非接触工作方式的 检测分辨率主要由热噪声所引起微悬臂梁振动振幅的大小决定心削。检测方法可得 最小检测频率变化勘为： 万印：上( 型磐) ： l o ) a 。k p 7。 中国科学技术大学硕士学位论文第二章mems 谐振传感器品质因数的理论模型 式中a 为微悬臂梁的振幅，为波尔兹曼常数，t 为温度，c o o 为谐振频率，b 和q 分别是工作频带宽和微悬臂梁的品质因数。可见，品质因数越高，能够检测 的最小频率变化就越小。 c ) 轻敲模式 轻敲模式介于接触模式和非接触模式之间。在扫描过程中微悬臂是振荡的并 具有比非接触模式更大的振幅( 大于2 0 n m ) ，针尖在振荡中间断的与样品接触， 针尖的振幅会因为与样品接触而发生变化。反馈系统根据检测到的振幅变化，调 整针尖一样品间距，使样品一针尖作用力保持恒定。轻敲模式是一种遮幅检测过 程，也就是说，微悬臂梁与待检测样品之间的距离变化和微悬臂梁的振幅变化是 相等的。这种检测模式的检测灵敏度和分辨率与品质因数关系不大，但系统响应 时间与品质因数有关，即品质因数越高，系统的响应速度越慢。 中国科学技术大学硕士学位论文第二章mems 谐振传感器品质因数的理论模型 2 3 mem s 谐振器件品质因数的影响因素 谐振式传感器工作时谐振器件能量耗散情况决定着其品质因数的大小。由 品质因数的定义和其物理意义， q ：2 7 w a w ：2 丌( _ 翌l ) ( 2 11 ) 彬 i = 1 1 ：三 q 鲁q f ( 2 - 1 2 ) 式2 1 1 和2 1 2 中彬和q 分别代表振动过程中，第i 种能量损耗机制 带来的能量损耗和限制的品质因数。品质因数反映了系统的阻尼的大小。振动 中较大的能量耗散限制了谐振传感器不能获得一个高的品质因数。一般来说， 谐振器件在振动时有四种主要能量耗散机制：热弹性损耗、表面损耗、制成损 耗和空气阻尼带来的损耗。 2 3 1 热弹性损耗 微谐振器件在振动时，会因为自身内部的热量流动，导致机械能量损耗心9 1 。 振动时，谐振器件的一端会处于压缩状态，而另一端处于拉伸状态，两端的应力 不同导致温度的改变：拉伸状态导致温度降低，而压缩状态导致温度升高，这样 就产生了热量流动，将机械能转换为不可恢复的热能。谐振器件的热弹性能量损 耗程度和自身材料性质、形状、尺寸和工作温度有关。以谐振梁为例，它的热弹 性能量损耗所限制的品质因数如式2 - 1 3 ： 衅赢 ( 2 - 1 3 ) r ( t ) 3 器，阶2 嚣】 其中口代表热膨胀系数；t 代表绝对温度；e 代表弹性模量；尸代表密度；c 。 中国科学技术大学硕士学位论文第二章mems 谐振传感器品质因数的理论模型 代表常温下热容量；k 是热传导系数；f 为频率；t 是梁厚度；f o2 丢毒f 代表 特征阻尼频率。 1 1 ( t ) 和q ( f ) 分别计算了由材料和温度决定的阻尼量级与阻尼频率相应于 特征阻尼频率之间的关系。 2 3 2 表面能量损耗 表面能量损耗主要由表面应力引起们h 。地3 ，表面吸附物和表面缺陷是造成表 面能量损耗的主要原因。表面能量损耗所限制的品质因数可以如下表示： 首先，用复参数形式表示谐振器件的杨氏模量，e 。= e + i e 。，其中e 。和e 。分别 代表复参数形式的杨氏模量和杨氏模量的能量损耗部分。那么谐振器件振动时储 存的能量可以表示为： w 0 = 三6 啪r 占三。( x ) d x ( 2 - 1 4 ) 其中，w 是梁的宽度；气。为振动时，发生在表面上的应变；万和e 。= e 。+ i e 。 分别代表表面层的厚度和复参数形式的杨氏模量。 w = 2 砸e d s ( w + 萼) r 2 小) d x ( 2 小) 为一个振动周期内表面层损耗的能量。 q = w he 2 , 5 ( 3 w + h ) e d 。 ( 2 - 1 6 ) 这样由表面能量损耗所限制的品质因数可以用式2 1 6 表示，e 。为表面层复参数 杨氏模量中代表能量损耗的部分，它与表面损耗的关系最为紧密。表面能量损耗 只有在表面积与体积之比较大时才会被考虑，股说来，其大小因表面状况不同 而不同。 2 3 3 空气阻尼损耗 中国科学技术大学硕士学位论文 第二章mems 谐振传感器品质因数的理论模型 微谐振器件在空气中的能量损耗情况，随着真空度的不同而不同。因而，可 以根据真空度将谐振器件在空气中的能量耗散情况划分为三个区域：可忽略的高 真空度范围、分子阻尼范围、粘性阻尼范围。剜。 a ) 可忽略的高真空度范围 气压低于1 p a 时，此时空气阻尼的作用可以忽略。 b ) 分子阻尼内的耗散机制 气压在卜1 0 0 0 p a 时，气体分子之间的相互碰撞与其它作用相比可以忽略不 计。此时，气体谐振器件的阻尼主要是单个分子对微谐振器件碰撞时的动量交换。 同样以微悬臂梁为例，b q l i 们等考虑了撞击时在微梁两侧的分子数目和 分子速率分布，得出为梁的品质因数如式2 一1 7 所示， q = 扫地等c 警q 七畚v 2 ) - l 式中：f f 为微梁的固有频率；p 为密度；m 为周围气体的摩尔质量；r 为摩尔气 体常数；t 为温度；p 为气压；v 为气体分子运动速率。在分子阻尼范围内，引 起微谐振器件的能量耗散主要是单个分子与微谐振器件碰撞时的动量交换。 c ) 粘性阻尼内的耗散机制 微谐振器件在粘性流体( 通常为空气) 中振动引起流体的运动，从而耗散一 定的能量。在粘性阻尼范围内，应采用流体力学的理论计算空气对微谐振器件的 阻力。如式2 1 8 所示，h h o s a k a 等人给出了流体作用于微悬臂梁上的阻力，给 出了微悬臂梁一阶模态的品质因数鄙 q ：丝虹鬲( 2 - 1 8 ) 。6 a - z + 1 5e r b ( 2 p # c o 】) “2 其中b 为梁的宽度；p 为流体密度：为动力粘度。 2 3 4 支撑损耗 微谐振器件通常是由单晶硅制成的，可以忽略器件与制作连接处的摩擦， 这种损耗的原因在于基片的非弹性振动。由制作耗散的能量与谐振器件的振动模 中国科学技术大学硕士学位论文第二章mems 谐振传感器品质因数的理论模型 态有关。对于一阶谐振频率，其阻尼比氏口( h l ) 3 ，其中h 为量的厚度，l 为梁 的长度。这个值通常在1 0 。量级。 总的来说，m e m s 谐振器件中起主导作用的能量损耗机制在不同情况下是不 同的。比如，在粘性流体或气体中，主要的阻尼机制是流体或气体带来的粘性阻 尼，在真空环境下，介质对于谐振器件的振动可以忽略不计；表面体积比较大的 器件，表面能量损耗情况比较严重等。 中国科学技术大学硕士学位论文第二章mems 谐振传感器品质因数的理论模型 2 4 本章小结 本章讨论了品质因数的物理意义，介绍了谐振传感器的主要敏感机理，以及 品质因数对于谐振传感器测量灵敏度和分辨率的影响。最后还分析了品质因数对 于扫描力显微镜( s f m ) 几种不同检测模式的影响，发现在动态非接触模式时， 一个高品质因数对得到高检测灵敏度和分辨率至关重要。为了了解品质因数的影 响因素，分析了品质因数的能量损耗机制。 中国科学技术大学硕士学位论文第三章品质因数的提高方法及实现 第三章品质因数的提高方法及实现 在前面的工作中，我们分析了m e m s 谐振器件的工作原理；品质因数对谐振 器件不同工作方式性能的影响；影响m e m s 谐振器件品质因数的主要因素。目前 国内外的学者主要基于两种方法提高m e m s 谐振器件的品质因数，即：一种是通 过结构优化设计减少谐振器件在工作时的能量损耗，从而提高谐振器件的自然品 质因数；另一种是通过外部正反馈电路对微谐振器件在工作时损失的能量进行补 偿，提高谐振器件的有效品质因数。 外部正反馈电路提高品质因数的方法，可以分为模拟电路方法和数字电路方 法。数字电路方法因其所需电路模块简单，参数调谐可调，并且很方便引起了很 多研究者的关注。这一章中设计了在一个以微悬臂梁为谐振器件的传感测试系统 中施加数字电路外部正反馈的实验，目的是提高微谐振器件的品质因数，最终提 高了测试系统检测灵敏度。 3 1mems 谐振器件品质因数的提高方法 根据品质因数的定义，品质因数为一个周期内储存能量与耗散能量的比值。 易见，耗散的能量越小品质因数就越高。为了提高谐振器件的品质因数从而获得 更优异的系统性能，研究者们主要从两个方面提高谐振器件的品质因数，一种是 通过结构设计、表面处理和改善工作环境提高微谐振器件的自然品质因数。坫1 ；另 一种方法是通过外部电路正反馈对微谐振器件的振动过程中损失的能量进行补 偿3 刚。 3 1 1 通过结构设计提高自然品质因数 研究者通过结构设计、表面处理都有效的提高了微谐振器件的品质因数。 j i n l i n gy 刚通过实验发现，当悬臂梁状谐振器件的厚度 5 0 0 n m ，长度长于1 0 微米，热弹性能量损耗可以忽略不计。但当长度小于1 0 微米，厚度大于5 0 0 n m ， 热弹性能量损耗变得很可观；微悬臂梁越短，其支撑损耗表现的就越明显：在 中国科学技术大学硕士学位沦文第三章品质因数的提高方法及实现 个高真空度的工作环境中( 1 0 m b a r ) ，表面能量损耗表现的很明显。另外对谐 振器件进行表面热处理，去除应力，也可以降低其表面能量耗散，提高品质因数。 3 1 - 2 能量补偿提高有效品质因数 能够降低谐振器件的阻尼机制往往很复杂。前面已经介绍过，m e m s 谐振器 件振动时会面临热弹性损耗机制、表面能量损耗机制、支撑损耗机制和空气阻尼 机制等阻尼机制的影响，导致能量损耗，降低品质因数。一方面，在不同的工作 环境和器件结构中，阻尼机制不尽相同( 如空气中存在粘性空气阻尼，液体中存 在液体粘性阻尼，而高真空环境中两者都不存在，介质的阻尼被忽略) ；另一方 面，在不同的工作环境下，各种阻尼表现得重要程度不尽相同。因此，通过结构 设计来对m e m s 谐振器件将要面临的阻尼情况进行优化存在着很大的困难。因而， 研究者通过另外一种相对简单的方法去提高品质因数，即，通过外部电路正反馈 对器件在振动中损失的能量进行补偿。 微谐振器件在振动中由于前面所述的各种能量耗散机制，会散失能量，导致 只能获得较低的品质因数。可以通过外部电路正反馈的方法对能量耗散进行补 偿。其原理如下： 微谐振器件工作时近似为强迫阻尼振动，应用弹簧一质量模型，可用下面微 分方程表示： 耽名( f ) + y 三( z l ) + 舷( f ) = f o e 聊 ( 3 1 ) 式3 - 1 中f 。m ，是夕t - ) j d 在微谐振器件上的周期激振力( 这个激励可以是电压， 磁力，或者其它形式的力) ；m 盯为微谐振器件结构的等效质量：y 为微谐振器件 振动的阻尼系数；k 为微谐振器件的弹性常数。 如前所述，品质因数可以用微谐振器件的等效质量、谐振频率和阻尼系数来 表示： q = m 啡0 9 0 fyo 如图3 1 所示，利用正反馈方法调谐品质因数，是通过在振动位移传感器 后施加可调增益放大和可调相移两个模块( 这两个模块可以使用模拟电路或者数 字电路) ，对输出信号进行处理。从位移传感器输出的信号为z = a e 怕“们，经过 中国科学技术大学硕士学位论文 第三章品质因数的提高方法及实现 由可调增益和可调相移两个模块组成的正反馈部分处理，就可得到反馈激振力信 号： ( f ) = g a e 枷帅 ( 3 2 ) 幽3 1 正反馈万法信号流程图 然后，将此反馈激振力信号通过一个加法电路与信号发生器的输出信号项 加，共同激励微谐振器件，此时振动微分方程变为： 榭 + 弦 + 厄g ) = e + g 影罅删 ( 3 3 ) 妒是反馈