多边形及其内角和ppt课件

考场对接,题型一利用多边形的内角和公式求内角和或边数,11.3多边形及其内角和,720,例题1（1）云南中考若一个多边形的边数为6,则这个多边形的内角和为度(2)沈阳中考若一个多边形的内角和是540,则这个多边形是边形.,五,考场对接,11.3多边形及其内角和,锦囊妙计多边形内角和公式的应用(1)已知边数n,可直接运用内角和公式(n-2)180求内角和；(2)已知内角和,可利用内角和公式构造关于n的方程求多边形的边数.,考场对接,11.3多边形及其内角和,题型二根据内(外)角的度数求正多边形的边数,例题2莱芜中考若一个正多边形的每个内角均为156,则这个正多边形的边数是().A13B14C15D16,C,考场对接,11.3多边形及其内角和,锦囊妙计确定多边形边数的方法(1)已知多边形的每个内角的度数为a,求多边形边数的方法：根据多边形内角和公式列方程(n-2)180=an,解方程求得n；(2)已知多边形的每个外角的度数为b,求多边形边数的方法：根据多边形外角和等于360得,考场对接,11.3多边形及其内角和,题型三多边形对角线的条数,例题3广安中考若一个正n边形的每个内角为144,则这个正n边形的所有对角线的条数是().A7B10C35D70,C,考场对接,11.3多边形及其内角和,分析一个正n边形的每个内角为144,144n=180(n-2),解得n=10故这个正多边形为正十边形,对角线的条数是,考场对接,11.3多边形及其内角和,锦囊妙计,考场对接,11.3多边形及其内角和,题型四多边形的内角和与外角和公式的综合应用,例题4已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080,求这个多边形的边数.,考场对接,11.3多边形及其内角和,解设这个多边形的边数为n.依题意,得(n-2)180-360=1080,解得n=10,所以这个多边形的边数是10.,考场对接,11.3多边形及其内角和,锦囊妙计已知多边形的内角和与外角和的数量关系求边数n时,可列关于n的方程来求解.,考场对接,11.3多边形及其内角和,例题5已知四边形的四个外角的度数之比为1234,求它的四个内角的度数.,考场对接,11.3多边形及其内角和,分析,考场对接,11.3多边形及其内角和,解设四个外角的度数分别为x,2x,3x,4x,则由多边形外角和定理,得x+2x+3x+4x=360,解得x=36.四个外角的度数分别为36,72,108,144,四个内角的度数分别为144,108,72,36.,考场对接,11.3多边形及其内角和,锦囊妙计已知各部分之比,一般是设每一份为未知数,先根据题意列方程求出每一份的具体值,然后再求各部分的值.,考场对接,11.3多边形及其内角和,题型五计算不规则图形中多个角的度数和,例题6如图11-3-9,求A+ABC+C+D+DEF+F的度数.,考场对接,11.3多边形及其内角和,解如图11-3-9,连接BE,设BC,DE交于点O.C+D+COD=180,OBE+OEB+BOE=180,COD=BOE,C+D=OBE+OEB,A+ABC+C+D+DEF+F=A+ABE+FEB+F=360.,考场对接,11.3多边形及其内角和,锦囊妙计求多个角的度数和的方法(1)如果所有的角都是某个多边形的内角,那么可以直接由多边形的内角和公式求得.(2)如果所有角不在同一个多边形中,可将这些角转化到一个或几个多边形中,然后由多边形的内角和公式求得.,考场对接,11.3多边形及其内角和,题型六多边形内角和与角平分线的综合应用,例题7如图11-3-10,在五边形ABCDE中,C=100,D=75,E=135,AP平分EAB,BP平分ABC,求P的度数.,考场对接,11.3多边形及其内角和,考场对接,11.3多边形及其内角和,考场对接,11.3多边形及其内角和,锦囊妙计与角平分线有关的多边形问题的解题策略一般是先根据多边形的内角和与已知角的度数求出未知角的度数或未知角的度数之和,再利用角平分线的性质解决问题.解题时注意整体思想的运用.,考场对接,11.3多边形及其内角和,题型七多边形内角和、外角和定理在探究性问题中的应用,例题8从一个五边形中切去一个三角形,得到一个三角形和一个新的多边形,那么这个新的多边形的内角和等于多少度？请画图说明.,考场对接,11.3多边形及其内角和,解分三种情况：(1)若新多边形为四边形,如图11-3-11,则内角和为360；(2)若新多边形为五边形,如图11-3-11,则内角和为(5-2)180=540；(3)若新多边形为六边形,如图11-3-11,则内角和为(6-2)180=720.,考场对接,11.3多边形及其内角和,锦囊妙计多边形剪去一个角的三种情况(1)过多边形的一条对角线剪去一个角,则新多边形的边数比原多边形的边数少1,如图11-3-12.,考场对接,11.