（动力工程及工程热物理专业论文）汽轮机内湿蒸汽两相凝结流动的数值研究.pdf

华北电力大学博士学位论文 中文摘要 汽轮机内发生的自发凝结现象，一方面引起不平衡态热力学损失，降低了汽轮 机级的效率，同时还可能因为改变汽流参数的分布并同流场中边界层分离、激波等 各种复杂现象互相作用而产生附加损失。对汽轮机内湿蒸汽两相凝结流动进行研 究，以凝结理论设计汽轮机叶片对提高蒸汽透平效率具有重要意义。 对湿蒸汽两相不平衡凝结流动进行了数值研究，基于成核和水滴生长理论建立 了欧拉欧拉坐标系下的凝结流动数值模型。应用n 阶m o m e n t 方法建立了均质成核 液相数值模型，基于杂质核表面的冠状成核过程建立了非均质凝结的数值模型。采 用二阶t v d 格式离散，时间推进法求解。 基于传热传质过程耦合求解方法提出了一种水滴生长的修正模型。在水滴生长 的初始阶段，液滴处于自由分子流区域，初始液滴半径增长至一定程度时处于连续 流区域。汽轮机中的大多数凝结水滴落入两者之间过渡区的范围，但此区域中液滴 生长缺乏精确的数学描述模型。针对过渡区求解困难的问题，推导了适合于连续流 区域和自由分子流区域的传质系数表达式，应用传热传质耦合求解方法得到水滴增 长率。在自由分子流区域、连续流区域及两者之间的过渡区具有较高的计算精度。 对缩放喷管和二维叶栅中凝结流动的进行了数值研究，与文献中提供的实验数 据进行了对比。计算结果正确反映了凝结产生的压力突跃和水滴分布规律。潜热的 释放会导致叶栅出口马赫数的降低，改变叶栅出口气流角，使流场中激波系重新分 布，并在吸力面尾缘附近产生较明显的流动分离现象。这些现象改变了汽流参数的 分布并产生各种附加损失。在非均质凝结流动中，杂质核的存在使得凝结可以在较 小过冷度下发生，压力突跃减弱并向平衡流发展。 提出了通过控制叶片吸力面型线和尾缘点形状控制凝结过程的方法。凝结过程 对汽流膨胀率敏感。通过修改叶片型线，减小吸力面喉部附近的局部膨胀率，可以 使成核过程更平稳，降低边界层分离程度和尾迹涡强度，减弱尾迹涡中水滴对主流 相变过程的扰动程度，保证叶栅下游水滴分布均匀性和汽流携带水滴的稳定性。通 过改变尾缘点形状，降低压力面尾缘处局部汽流膨胀率，可以使尾迹中水滴数的数 量级降低。 研究了凝结对汽轮机级内流动的影响。凝结过程可能会改变叶栅的汽流出口气 流角，对透平级的通流能力和做功能力造成影响。进口参数不同会使凝结位置不同， 凝结可能会发生在静叶或动叶中，从而对动叶进气角产生不同的影响趋势。设计初 始成核级时，需要根据流动情况，进行叶型的设计。 关键词：湿蒸汽，自发凝结，数值研究，水滴增长，凝结控制 l 华北电力大学博士学位论文 a bs t r a c t i nl o wp r e s s u r et u r b i n es t a g e ，t h ep r e s e n c eo fh o m o g e n e o u sc o n d e n s a t i o nl e a d st o p r o b l e m s o fl o s s e si nt u r b i n e e 伍c i e n c y ： p r e s s u r ed i s t r i b u t i o nc h a n g ec a u s e db y c o n d e n s a t i o na n dt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nn u c l e a t i o na n ds o m es o p h i t i c a t ep h e n o m e n o n w o u l di n t r o d u c es o m ea d d i t i o nl o s s t h e r e f i o r e ，t h er e s e a r c ho nw e ts t e 锄n o w si sv e r y i m p o r t a n tt ot h ed e s i g no fw e ts t e 锄t u r b i n e s n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fc o n d e n s i n gn o ww a sp e 响m e d a ne u l e f i 锄e u l e r i a n m o d e lw a sd e v e l o p e df o rc a l c u l a t i o no ft h ew e ts t e 锄n o w sw i t hs p o n t a n e o u sc o n d e n s a t i o n t h ep r o c e s so fc o n d e n s a t i o nw a sc a l c u l a t e db yq u a d r a t u r em e t h o do fno r d e r m o m e n t s t h em o d e lo fh e t g e n e o u sn u c l e a t i o nb a s e do nc o n v e xs p h e r i c a ls u b s t r a t e s u 渤c en u c l e a t i o nw a sp e r f o m e d n en u m e r i c a ia l g o r i t l l l i li se s t a b l i s h e dw i t ht h eh i 曲 r e s o l u t i o nt v d s c h e m ea n dt h et i m e - m a r c h i n gt e c h n i q u ei sa d a p t e d ac o r r e c t i o nw a t e rd r o p l e t 黟。叭ht h e o r yb a s e do nl a n g m u i r - m a x w e um o d e li s i n t r o d u c e d i nm ei n i t i a ls t a g eo fd r o p l e t sg r o w t h ，d r o p l e t sa r ei nm em o l e c u l a rr e 百m e s a n di fd r o p l e t sa r el a r g e rt h a nt h em e 孤f r e ep a t h ，d r o p l e t sa r ei nt h ec o n t i n u u m r e g i m e s b u ti nl o w p r e s s u r et u r b i n e ，d r o p l e t sa r ea l m o s ti nt r a n s i t i o nr e 百m e sb e t w e e nm o l e c u l a r r e g i m e sa n dc o n t i n u u mr e g i m e s a c c u r a t em a t h e m a t i c a lm o d e li sa b s e n ti nt h er e g i m e s a n e q u a t i o nf o rt h em a s st r a n s f e re m b r a c i n gc o n t i n u u ma n dm o l e c u l a rr e 西m e si sg i v e n t h ed r o p l e t 黟o w t hr a t ec a nb ed e t e m i n e db ys i m u l t a n e o u ss o l v eh e a ta n dm a s st r a n s f e r e q u a t i o n c a l c u l a t i o ni sa c c u r a t ei nm o l e c u l a rr e g i m e sa n dc o n t i n u u mr e g i m e sa n dt h e t r a n s i t i o nr e 百o n n u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sp e r f o m e df o rh o m o g e n e o u sc o n d e n s a t i o ni nw e ts t e a m t w o - p h a s ef l o w si nl a v a ln o z z l ea n dt u r b i n ec a s c a d e ，g o o da g r e e m e n tw a so b t a i n e d b e t w e e nt h en u m e r i c a lr e s u l t sa n d e x p e r i m e n t a l d a t a p r e s s u r er i s ea n d d r o p l e t s d i s t r i b u t i o na r es h o w e di nt h er e s u l t l a t e n th e a tr e l e a s ei nc o n d e n s i n gf l o ww o u l d d e c r e a s et h ee x i tm a c hn u m b e r ， c h a i l g et h ef l o wa l l g l ea n di n d u c eb o u n d a 巧l a y e r s e p a r a t i o n s h o c kw a v ew o u l dr e d i s t r i b u t e t h e na d d i t i o n a ll o s sw o u l db ec a u s e d t h e c h a r a c t e ro fh e t e r o g e n e o u sf l o wi ss t l l d i e d ，c o n d e n s a t i o nh a p p e n e di nl o ws u p e r c o o l i n g p a r t i c l e si nt h es t e a mh a v er e m a r k a b l ei n f l u e n c eo nc o n d e n s i n gf l o w t h eh e t e r o g e n e o u s c o n d e n s a t i o nl e a d st ot h er e m o v a lo ft h ep r e s s u r ei i i s ea n da p p r o a c h e sa ne q u i l i b r i u m p r o f i l e t h em e t h o do fc o n t r o l l i n gc o n d e n s a t i o ni nc a s c a d ei si n t r o d u c e d i th a sb e e nk n o w n t h a tt h en u c l e a t i n ga n dg r o w t hp r o c e s s e sa r es e n s i t i v et oe x p a n s i o nr a t e i nn u c l e a t i n g i i f l o w ，t h es u c t i o n s i d eb l a d ep i 0 f i l el i n ed o w n s t r e a mo f t h r o a ts h o u l db es t r a i g h t ，a n dt h e n t h es t e 锄e x p a n d ss l o w l y ，t h es t r e n t ho fb o u n d a r yl a y e rs e p a r a t i o na n dw a k e v o t e xc a n b er e d u c e d 觚dt h ed r o p l e t sd i s t r i b u t i o ni su n i f o m t h ed r o p l e t sn u m b e rm a g n i t u d ei n w a k ec a nb er e d u c e db yr e d u c i n gl o c a le x p a n s i o nr a t en e a rt r a i l i n ge d g e i nc a s c a d e ，t h eo u t l e tf l o wa n g l ei nc o n d e n s i n gf l o wd 印a m r e sf r o mt h ev a l u e d e s i g n e db yt r a d i t i o n a ls i n 9 1 e p h a s ed e s i g nm e m o d t h i sl e a d st o i n d u c i n ga d d i t i o n a l a e r o d 、，i l a m i c sl o s s e sa n du n d e s i r a b l ee 疏c t st ot h et h r o u 曲- f l o wc a p a c i t yo f t h ec a s c a d e w i t hd i f f 打e n ti n l e tp a r 锄e t e r ，n u c l e a t i o nw o u l do c c u ri nn o z z l eo rm o v i n gb l a d e ，a n d t h ei n l e tf i o wa n g l eo fm o v i n gb l a d ew o u l dc ；h a n g et o d i f f e r e n tt r e n d i nd e s i g n i n g p r i m a r y n u c l e a t i o ns t a g e ，t h eb l a d ed e s i g i is h o u l db eo nt h eb a s eo ff l o wc o n d i t i o n k e yw o r d s ： w e ts t e 锄， s p o n t a n e o u s c o n d e n s a t i o nc o n t r o l c o n d e n s a t i o n ，n 啪e r i c a ls t u d y ，d r o p l e t黟o w t h ， 华北电力大学博士学位论文 二= = 二_ = 一 主要符号表 分子聚团表面积 喷管横截面积 杂质颗粒表面成核面积 杂质颗粒表面形成水滴与杂质核接触面积 杂质颗粒表面积 气体比热 轴向弦长 平衡态蒸发速率：气相总能 内能 汽化潜热 气相总焓 雅克比系数；单位体积成核率 杂质颗粒表面单位面积成核率 非均质成核率 k n u d s e n 数 波尔兹曼常数：热传导系数 长度 蒸汽分子的平均自由程 马赫数 等熵马赫数 质量凝结速率 水分子质量 水滴数 非均质成核水滴数 杂质核数量 无量纲传热系数 传质胁数 连续流区域传质数 自由分子流区域的传质m 数 压力 膨胀率 普朗特数 l v m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 j 体g 均 m ；l o j 压g j 傀 j 俺 ；1 ( m 3 s ) 1 ( m 2 s ) 1 ( m 3 s ) 一；w ( m k ) m m k g ，s k g 1 l 【g l l 【g 1 l 【g - 一 - p a 1 ，s - 4 以4 4 4 q q & e k饥，厶叱k七l；m虮廊k m峭嘴pp 主要符号表 日 九 c l p 仃 凝结系数 气体常数 杂质颗粒半径 杂质颗粒表面形成水滴半径 非均质凝结水膜包裹杂质核后形成大水滴半径 水滴半径 临界液滴半径 非均质成核临界半径 水滴生长率 过饱和度 温度 过冷度 饱和温度 时间 速度矢量 直角坐标系中的速度分量 直角坐标系坐标分量 湿度 非均质凝结产生湿度 液滴生长校正系数 气体比热比 传质系数 无量纲表面张力，球冠核颗粒表面之间的接触角 蒸汽的导热系数 动力粘性系数 混合气体密度 表面张力系数 上标： 幸 特征量 下标： c 对流项 g汽相 z 液相 v k p m ；目m 一 m m m m m m 咄 k k k s咄；m 邮一帅蚶 神 肚 出 n 吼尺b k r k批s r 缸t f u一一y口y当 一 华北电力大学博士学位论文 一_ _ v s e f 0 b 粘性项 自由来流参数 饱和态 非均质 进口状态 出口状态 华北电力大学博士学位论文 1 1 背景及意义 第一章引言 自发凝结是指没有外来核心及壁面情况下的凝结，自发凝结引起的不平衡湿蒸 汽两相流动现象广泛存在于自然界和工程领域【l o 】。特别在电力和动力工程中，火电 厂大功率凝汽式汽轮机低压缸和水冷堆核电汽轮机的全部级都在湿蒸汽区工作。火 力发电、核能发电、地热能发电都需要以汽轮机为主体转换而产生电能，汽轮机作 为动力及电力工业的关键动力装置，汽轮机气动性能的好坏成为影响热电站效率的 重要因素，其运行经济性和安全性是重要的研究领域。 汽轮机中蒸汽的凝结现象会使机组效率降低，并导致低压级组动叶片的水蚀损 坏川。大功率凝汽式汽轮机低压末几级在湿蒸汽区工作，湿蒸汽级总的做功能力可 达到2 0 以上。现代凝汽式汽轮机排汽湿度高达l o 左右，目前普遍采用的修正汽 轮机效率b a u m a i l n 公式计算【1 ，4 1 ，l 的平均湿度使效率降低l ，由此可知因为湿蒸 汽产生的汽轮机效率降低及经济损失非常可观。在2 0 世纪四、五十年代因为热力循 环中中间再热的采用，使得汽轮机的排汽湿度大幅降低，湿蒸汽问题在一定程度上 得到了缓解。但是这种从热力循环方面的解决方法，只是暂时避开了湿蒸汽问题， 而没有从根本上解决。近年来，汽轮机中的湿蒸汽问题又引起了研究者的重视。一 方面是核电站的快速发展，饱和蒸汽核电站初始参数低，汽轮机排汽湿度大大增加， 整个汽轮机都工作在湿蒸汽中，各级都受到湿蒸汽的影响；另一方面是随着汽轮机 设计水平的提高，过热蒸汽级的效率已经较高，效率提升的空间不大，提高汽轮机 效率的空间集中于汽轮机末几级。因此研究自发凝结湿蒸汽两相流动的机理，并根 据凝结理论进行汽轮机通流部分的设计，成为提高汽轮机效率的重要课题。 汽轮机内的凝结主要是以自发凝结的形式发生的。凝结通常可以发生在固壁表 面，或者以杂质为核心发生。但在汽轮机内固壁表面边界层的温度几乎等于驻点温 度，所以汽流通道固壁面不能充当蒸汽初始凝结的附着物【。在气体缓慢膨胀和杂 质核数目足够的情况下，凝结可能以杂质为核心进行，但在汽轮机内蒸汽在高膨胀 率的快速流动中杂质对凝结的决定性也小于自发凝结，在叶片通道的主流区自发凝 结占主要地位。 汽轮机内自发凝结发生在高过冷度下的不平衡状态下，这种微米量级下不平衡 流动中的传热传质特性不同于平衡状态，涉及的相变过程非常复杂川。汽轮机内自 发凝结流动也有一些非常特殊的性质：蒸汽在汽轮机级内的流动是伴随有相变和 传热过程的跨音速非定常三维流动，级内蒸汽参数的分布很不均匀。凝结流动中， 第一章引言 凝结引起的梯度分布陡峭，湿蒸汽凝结流中水滴数在成核区的分布可能出现在几个 甚至十几个数量级的变化，这些使得湿蒸汽凝结流动问题处理的难度增加。汽轮 机内的凝结流动涉及湍流、激波与边界层干扰、非定常流动、边界层状态变化、凝 结激波与气动激波干涉等复杂现象。这些现象与自发凝结传质传热效应互相作用 可能产生很难预料的影响，一方面直接降低了汽轮机效率；另一方面使得流场与设 计工况有很大偏差，如果按照蒸汽的平衡态设计的叶片在非平衡态工作，将使流动 参数偏离设计点并引发很多附加损失，使得实际效率进一步降低。这些复杂问题使 得自发凝结两相湿蒸汽流动问题至今未得到彻底解决。在这种情况下，对汽轮机内 自发凝结湿蒸汽流动进行研究，提高汽轮机湿蒸汽级的效率，迫切需要了解自发凝 结现象的本质及汽轮机中湿蒸汽两相凝结流动的特殊性质以及凝结流动与各种复 杂流动现象相互作用的机理。并在此基础上得到不同于单相流动的凝结流的参数分 布，并准确评估凝结引起的损失。 现代汽轮机设计中，依靠可靠的叶片流动实验数据可以较准确的得到汽轮机高 中压段级的效率，并能够设计较高效率的叶片。但由于汽轮机内的不平衡湿蒸汽流 动远超出单相流动的复杂程度，湿蒸汽级组的设计不能完全应用基于过热蒸汽流动 的实验数据，而且由于流动的复杂性、实验设备的昂贵及测量技术水平的限制，目 前完全精确的测量液相重要参数如湿度、水滴半径、水滴数目非常困难，这使得文 献中关于湿蒸汽凝结流动实验结果较少，在指导汽轮机设计方面存在一定局限。通 过建立合理的湿蒸汽两相凝结流动的理论模型来研究湿蒸汽流动是解决汽轮机湿 蒸汽级设计问题的重要研究内容也是有效方法，是对实验研究的很好补充，并能得 到很多实验手段很难得到的研究成果。近年来计算流体力学的发展和湿蒸汽两相流 动中液相模型的研究基本成熟，出现了很多有关数值研究的方法，可以较准确的计 算自发凝结流动中两相参数的分布。通过数值方法来研究凝结的机理和对汽轮机通 流部分整体优化从而有效控制湿蒸汽流动来提高汽轮机效率，是一个很有前景的研 究领域，对这一课题进行深入研究时机已成熟。 1 2 汽轮机中湿蒸汽两相凝结流动特点分析 汽轮机中的湿蒸汽两相凝结流动主要有以下特征。 第一，液相由很多大小不同的水滴组成，水滴的形成原因和特性不同【1 1 。汽轮 机内水的形态主要有：一次水滴、二次水滴、液膜。在湿蒸汽两相流中液相水滴通 过蒸汽的凝结而形成一次水滴，而凝结之后水滴又有一个尺寸增长的过程。凝结产 生的水滴沉积在汽轮机通道壁面上而形成水膜，水膜在高速气流的夹带冲击而雾 化，产生较大的水滴，雾化之后的喷雾体被蒸汽加速并并重新进入汽流中去【1 1 ，称 为二次水滴。因为一次水滴和二次水滴在热力学和动力学方面表现出不同的特性， 华北电力大学博士学位论文 汽轮机内液相参数同时具有连续介质和分散颗粒群的双重特性。 第二，凝结流动是很强的不平衡流动【l 。2 】。湿蒸汽流在汽轮机内部流动过程中， 由于蒸汽分子不断地凝结成水滴，整个流动过程是一个传热和传质同时进行的过 程。凝结在不平衡状态下发生，传热传质特性不同于平衡状态，产生的相变现象也 非常复杂。随着凝结的发生，不平衡性在短时间消失，流动恢复为平衡流动。 第三，凝结改变叶栅出口的马赫数和出汽角【1 5 】，传热传质现象与湍流、激波【6 】、 边界层干扰【7 8 1 、非定常流动9 1 、热阻塞【2 0 】等现象相互作用，会引起边界层状态变 化、凝结激波与气动激波干涉【2 心2 】等问题。按照蒸汽的平衡态设计的叶片在非平衡 态工作，将使流动参数偏离设计点并引发很多附加损失。 1 2 1 湿蒸汽的产生与水的分布形态 o o u lu u l u 1ll o l o ol o o o 水滴半径r ，微米 图l - l 水滴参与的各种过程 分析汽轮机中湿蒸汽两相凝结流动特点，需要先对湿蒸汽产生过程和水的分布 形态进行研究。汽轮机中的不平衡态湿蒸汽中的水分大多不是整体液相物( 如液膜) ， 而是由细小的散布水滴和雾珠所组成【i 】；图1 1 给出了不同半径水滴参与的主要过 程。气相可能发生成核过程或在已有水滴上凝结，水滴可能发生蒸发、相互凝聚或 与壁面相撞而为液膜所吸收。一定的流动情况下，湿蒸汽的性质主要取决于湿蒸汽 中水分的存在形式和湿度的份额。 自发凝结形成的初始凝结核是极小的水分子簇为一次水滴，在以后的膨胀过程 中不断吸附水分子，水滴也不断长大，但其直径一般不会超过1 2 朋【1 1 。一次水滴 数量巨大，占液相质量的9 0 左右，汽流跟随性极好，几乎与汽相没有相间速度滑 移，因而对流动的热力学参数影响较大，对流动的动力学特性影响却不明显。一次 第一章引言 水滴在通道内流动时，由于扩散、沉积等作用，有部分水滴接触到静叶、动叶或汽 缸壁而附着在其上形成水膜，叶片表面的水膜在通道中汽流的带动下以低速流动， 被气流挟带、撕裂破碎形成二次水滴。在低压汽轮机中，二次水滴的典型值是 2 0 2 0 啡册。虽在高速汽流的挟带下，速度大小和方向仍与气相有很大的差别。气液 两相间发生明显的动量交换。二次水滴与汽相有较大的相间滑移速度，存在惯性不 平衡，可能会造成对叶片的侵蚀。然而二次水滴由于其数量很少，对热力学参数的 影响相对于一次水滴可以忽略。本论文专门研究一次水滴形成及生长对流动性能的 影响及由此引起的设计问题。 1 2 2 湿蒸汽流动的不平衡性 自发凝结流动的一个重要特性是流动不平衡特性，其中有两种不平衡现象产 生。一是过饱和膨胀产生的热力不平衡，即水滴和蒸汽之间温差引起的不平衡。二 是高速汽流中夹带的具有不同动力学特性的水滴产生的动力不平衡，即水滴和蒸汽 之间速度差引起的不平衡。 蒸汽从不平衡的过饱和状态通过成核和凝结过程恢复到平衡的湿蒸汽状态称 为热驰复。湿蒸汽流中，水滴在蒸汽挟带力的作用下，从速度低于汽流速度的状态 恢复到与汽流速度相等的状态称为惯性驰复【。 星 曾 蛾 黎 臻 水滴半径：朋 毒 厘 营 蛾 需 趟 蛏 图1 2 蒸汽中单分散度水滴的驰复时间 图1 2 给出了水滴半径为微米级时驰复时间的典型值【2 】。对微米量级的水滴， 惯性驰复时间远小于水滴的热驰复时间，水滴的惯性驰复可以忽略。而驰复时间的 差异给建立数值模型提供了一个基础，可以认为在热不平衡过程中，水滴和周围的 蒸汽介质处于惯性平衡状态即水滴和周围蒸汽的速度一致。目前绝大部分数值研究 者都采用两相之间无速度差为基础的数值模型进行研究。 对湿蒸汽自发凝结两相流动问题主要考虑热不平衡引起的特殊流动特性。当蒸 汽十分纯净不包含任何外来杂质，且无法在壁面凝结时，蒸汽越过饱和线并不立即 d 华北电力大学博士学位论文 发生凝结，而是到一个极限值才开始发生凝结，将蒸汽越过饱和状态但未凝结的亚 稳状态称为过饱和状态或过冷状态【l 】。根据成核理论，过冷状态存在的主要原因是 在高过饱和度下凝结所需的小核心比低过饱和度下所需的大核心更易形成。凝结核 心形成后，蒸汽分子可以不断的凝结在这些核心上，使形成的水滴继续增长。这就 是纯净蒸汽需要在过冷状态下继续膨胀才能发生自发凝结的原因。随着蒸汽膨胀， 蒸汽在某一截面上发生凝结，而凝结过程产生出来的汽化潜热使汽流成为一个吸热 的膨胀过程。理论上这个吸热过程非常短暂，会产生一个类似激波的压力突跳，称 为凝结冲波。但突跳之后汽流继续膨胀，压力不断下降，水滴继续增长。随着蒸汽 的凝结和水滴的增长，凝结过程逐渐进行完毕，蒸汽就从过饱和状态逐步恢复到热 力学的平衡状态。 1 2 3 凝结引起损失分析 汽轮机中的水分会使效率降低，产生的损失机理还不十分清楚。为考虑湿汽损 失而提出修正汽轮机效率的经验公式是b a u m 觚i l 公式：= ( 1 - o 5 口】，) ，珊和 分别代表湿蒸汽和干蒸汽的级效率，】，是排气湿度，常数口称为b a u m a n n 因子。 b a u m a n n 公式表明了汽轮机的效率于用过热蒸汽运行的汽轮机的预测效率之间的联 系。b a u m a n n 根据汽轮机试验推导出口之值接近于1 。即上述关系相当于每1 的平 均湿度使效率降低l 。然而，大量的汽轮机试验给出一个相当大的口变化范围。 这一经验公式虽然可以很方便的估算蒸汽湿度所带来的附加损失，但无法得到损失 产生的机理，这个修正公式以及膨胀蒸汽到达饱和点就立即在平衡状态下凝结的假 设至今在广泛应用。 h 五。为过冷损失， i 为潜热释放到气体中引起 的焓值增加，& 为凝结引起的熵增 图1 3 过饱和损失 汽轮机湿蒸汽级内凝结产生的损失主要有以下分类【2 3 1 。蒸汽过冷以及凝结冲 5 第一章引言 波的出现导致的不可逆热力学损失，称为过饱和损失。过饱和和损失是自发凝结产 生的特定损失，湿蒸汽在级中膨胀时，由于气态变化非常快，蒸汽的一部分来不及 凝结成水，汽化潜热没有释放出来，形成过饱和蒸汽( 或过冷蒸汽) ，致使蒸汽在级 内的理想烙降减小，形成过冷损失，如图1 3 所示。包括过冷损失在内的不可逆损 失一般只在初始湿蒸汽级中才会出现，凝结冲波后，蒸汽基本恢复了热力学平衡状 态，热力学损失减为最小。湿蒸汽流过叶栅时，相同压差下，叶相水滴的加速度 要比蒸汽的加速度小。在蒸汽的挟带作用下，液相的速度得到提高，从而消耗一部 分蒸汽的动能，称为挟带损失。由于水滴和蒸汽速度方向的不同，偏离叶片入口 方向的水滴撞击在叶片的背部，对叶轮有制动作用，消耗一部分有用功，形成制动 损失。水滴存在汽流中，同时又与汽流速度不同引起摩擦损失，附面层内摩擦损 失也同时增加。湿蒸汽在级中膨胀加速时，一部分蒸汽逐渐凝结成水滴，使做功 蒸汽量减少而造成损失。去除、分离水分时，还不可避免的带走一部分蒸汽及热 量引起损失。 湿蒸汽不仅引起上述传统意义的湿汽损失，流动的不平衡性使得流动和平衡状 态单相流动差异很大。凝结引起非平衡态使流动参数偏离设计点，使得湿蒸汽级在 非设计工况下工作，并产生很多附加损失【2 1 。凝结增强了边界层分离引起的尾迹涡 内的掺混损失，改变了激波损失及激波在吸力面反弹造成的耗散损失，尾迹涡的扩 散还会把尾迹中的水滴带入主流，改变主流的相变过程。凝结还会造成汽流出气角 的改变，造成下游的工况变动，引起静叶动叶设计不匹配。凝结产生的压力突跃还 会改变级的反动度。这些现象如果扩展到多级叶片，会使损失有额外的大幅增加【l 】。 对凝结流动的各种特殊情况进行研究，控制叶栅中两相流动的成核过程，使成核过 程合理稳定在设计角度消除这些不利影响成为凝结理论应用于汽轮机设计中重要 的研究内容。 1 3 湿蒸汽两相非平衡凝结流动研究现状 1 3 1 凝结成核及水滴生长理论发展 数值求解两相凝结流动需要解决涉及相变理论的凝结成核以及水滴生长模型 两个问题。水蒸汽凝结是一种相变过程，由于相变问题的复杂性，目前相变理论在 科学上还没有完全解决，自发凝结理论在凝结流计算中存在很多不确定因素。经典 成核理论在很多条件下与实验值之间还存在偏离，虽然目前有很多基于经典成核理 论的改进模型，但各改进模型的计算结果与经典成核模型的差别和使用范围需要进 一步研究。其次，凝结理论的第二个重要组成部分即水滴生长模型目前在过渡区的 计算并不理想，需要发展适合精确模拟水滴全尺寸范围内的生长模型。 6 华北电力大学博士学位论文 均质成核理论主要应用经典的热力学动力学方法进行研究。其基本思路是假设 核的分布遵循b o i t z m a n n 分布，然后在b o l t z m a i l l l 分布公式的基础上求解凝结核的 形成自由能和临界半径。v 0 l m e r 和w 曲e r 于1 9 2 6 年采用b o l t z m a n n 分布规律的方 法及热力势的概念建立成核率公式奠定了经典成核率的基础，并推导了成核率公 式。之后，v o l m e r 、f r e n k e l 和f a r k 嬲等人分别对其进行了修正，并用于计算临界半 径成核率，此理论即为经典成核理论【l ，2 4 1 。目前应用较广泛的仍然是经典理论，但 其存在很多缺陷。 经典成核率公式的指数型规律较好的解释了自发成核突然出现的原因，因而得 到了广泛的引用。但是经典成核率表达式中指数项为主导项，而水滴表面张力系数 以三次方的形式出现在指数项上，因此表面张力系数的计算对成核率的计算结果影 响很大。在经典成核率计算公式基础上，很多学者进行了修正，c o u r t n e y 通过加入 分子聚团的分压力对经典成核率进行修正【2 5 1 ，h a l e 对形成自由能增加了数值因子项 对不同物质的成核率方程进行标定【2 6 1 ，k 锄t r o w i t z 非等温成核率是在等温成核率基 础上乘以一项因子【2 7 】，w 6 l k 和s t r e y 使用低温实验数据，采用简单的经验函数对 b e c k e 卜d 6 r i n g 经典成核率进行了修正【2 引。目前文献中较多采用的是f e d e r 非等温修 正的成核率公式【2 9 1 。近年来，一些混合解析理论也在发展之中，由于计算机技术的 广泛应用，使用蒙特卡洛方法和分子动力学模拟法也在快速发展。 在实际工程领域，由过饱和蒸汽形成的凝结核的增长问题一直是两相凝结流动 研究的主要问题之一，也是相变理论需要解决的两个关键问题之一。水滴增长时， 在水滴生长的初始阶段，水滴处于自由分子流区域，水滴是在与气体分子之间的相 互碰撞过程，和气体分子发生融合而慢慢生长，生长机理可以由分子动力学方程来 描述。若初始水滴半径增长至一定程度，远大于气体分子平均自由程时，水滴处于 连续流区域，水滴的生长是通过气体分子的扩散黏附来完成，其生长机理可以由连 续介质假设的动力学方程来表达。低压汽轮机中研究的大多数水滴平均直径介于 0 1 l 棚，落入过渡区的范围【1 2 】。因此低压下过渡区内水滴生长率的选择与准确确 定是汽轮机低压级中湿蒸汽两相流计算的关键。但此区域中水滴生长仍然没有一个 精确的数学描述模型。 g ”m a t h y 从f i c k 扩散率和f o u r i e r 导热率推导出热力学生长率基本表达式， 基本原理是水滴表面的凝结速率取决于凝结潜热从水滴表面转移到周围较冷的蒸 汽中的速率，但在应用g y a 咖a t h y 的模型进行求解时，需要假设水滴温度与水滴半 径存在一定量关系，从而得出水滴温度，因此缺乏求解水滴温度的精确表达式。 g y a m a t h y 通过在连续流模型或者自由分子流模型前乘以考虑气体分子动力学影响 的修正因子，此修正因子是足。数的函数，一般用于修正水滴表面同周围蒸汽的传热 系数或者水滴与周围蒸汽的质量流量，这种方法从单方面( 传热或者传质) 通过修正 7 第一章引言 因子考虑气体分子动力学的影响，因此对低压下自由分子流区域和过渡区的水滴生 长率预测值存在一定误差。 y 0 u n g 等人在g ”肌a t h y 工作的基础上进行了低压修正【2 9 1 ，假设水滴与周围蒸 汽之间存在一过渡层，过渡层与连续蒸汽区之间假想存在一个界面，通过推导水滴 表面与假想界面之间和假想界面与连续蒸汽区之间能量流量关系式，联立消去界面 温度项，然后得出水滴增长率，模型考虑了过渡层与水滴表面，过渡层与连续气相 区域的质量和能量传递，在模型完整性方面具有优势，但并没有利用传质方程，仅 由能量方程得到水滴生长率；在推导水滴温度时，因为非平衡状态时凝结系数与蒸 发系数不相等，这两者之间的关系通过线性化方程进行处理，处理关系式中包含调 节系数，而调节系数在不同的实验条件下取值不同，实际计算中一般取0 9 之间的 某一常数，这使得水滴温度计算值存在一定误差。 h e i l e r 使用f u c h s s u t u g i n 插值公式替换了g y a n i l a t h y 原始的修正因子【3 0 1 。h i l l 的动力学生长率【3 i 】在能量平衡的基础上，通过求解联立方程组求得水滴表面温度从 而得到水滴生长率。 文献中还出现一种通过微小水滴的生长率( 分子动力学模型) 与大尺寸水滴生长 率( 连续动力学模型) 向中间插值修正而确定【3 2 1 。修正表达式满足两边极限条件，即 水滴半径趋向临界半径时，插值表达式满足分子动力学模型：而水滴半径趋向无穷 时，插值表达式满足动力学模型，此种模型并没有从机理上描述过渡区水滴生长过 程，从数值解法上内插得到过渡区水滴生长模型；仅从单方面考虑水滴与周围蒸汽 的质量交换，模型受凝结系数影响非常明显，而凝结系数的取值目前存在较大分歧 p m ；很多学者认为水滴生长速率较大程度受到凝结潜热从水滴表面转移到周围较冷 蒸汽的速率，模型在物理过程的完整性方面存在缺陷【1 ，1 2 】。 1 3 2 湿蒸汽两相凝结流动的实验研究现状 早期的实验研究很多采用l a v a l 喷管进行研究，实验测量方法主要是压力测量 及光学测量水滴大小。l a v a l 喷管的采用便于使凝结在时间顺序的发展体现在空间 上，即通过测量喷管不同位置的参数可以体现凝结的过程。这一点从理论上为通过 改变流动通道形状控制凝结提供了基础。g y a m a t h y 将膨胀率作为单独的特征参数 从其它参数中分离出来，设计了膨胀率接近汽轮机叶栅膨胀率的等扩张段膨胀率喷 管。泡拉契克h 和西格rj 拍摄到了凝结产生的激波和气动激波同时出现于缩放 喷管中的纹影照片【2 。p e t e r 利用喷管实验研究了水滴增长【”】。大量的喷管实验证 实了了凝结汽化潜热的释放会产生压力突跃，并验证了经典成核理论与水滴生长理 论较准确的描述了真实过程。这些实验对沿流程的蒸汽静压和水滴尺寸的测量精度 达到了较高的水准，并经常为数值计算采用作为校正对比，其压力突跃程度通常作 8 华北电力大学博士学位论文 为成核率修正的基准。通过修改成核公式中某些经验参数，如水滴表面张力系数， 或者直接修改成核率修正系数来得到较合理的成核率数值，并将其应用于其它复杂 流动中。 在2 0 世纪9 0 年代出现了一些二维叶栅中凝结流动实验研究，为解决亚音速凝 结所需过冷蒸汽这一条件，b a l ( 1 l t a r 做了突破性的工作，设计了能产生过冷蒸汽并能 将其保持较长时间的b l o w d o w n 装置，该装置可将饱和蒸汽膨胀到过冷，在保证蒸 汽纯净度的无足够凝结核心的情况下产生自发凝结。b a l ( 1 l t a r 进行了缩放喷管和二维 汽轮机叶栅凝结湿蒸汽流动实验。给出了实验几何与气动边界条件及实验结果的完 整数据【3 1 1 。w h i t e 和y o u n g 进行了汽轮机跨音速叶栅的凝结流动实验，选取了实 际汽轮机次末级，即初始成核级的静叶进行了实验研究【2 2 1 。详细测量了过热蒸汽流 动和自发凝结流动在不同出口马赫数下的叶片表面压力分布，并通过激光照相得到 了激波在叶栅中的分布情况。这两个实验数据成为验证数值结果的很好参考。很多 数值研究者以这两个实验结果校核所发展的凝结流算法。 在国内，西安交通大学建立了湿蒸汽喷管实验台，测量了考虑流动效率和喷管 膨胀率对w i l s o n 点的影响【4 2 1 ，定量测量了喷管二维性对自发凝结的影响。上海理 工大学的王乃宁教授、蔡小舒教授多年采用光学法来对湿蒸汽两相流动测量开展了 深入研究，实验结果揭示了真实汽轮机中水滴分布的很多规律【4 3 巧9 1 。大连理工大学 的马庆芬针对超音速旋流分离过程中的凝结流动进行了实验研究f 6 0 】。中国科技大学 的王美利利用纹影照相得到了喷管在高饱和入口蒸汽流动情况下的凝结激波【6 l 】。 1 3 3 湿蒸汽两相凝结流动的数值研究现状 通过建立合理的数值模型是进行湿蒸汽凝结流动研究的可行和有效方法。对存 在自发凝结的湿蒸汽两相流动进行数值计算，涉及到计算流体动力学、相变理论、 统计热力学等相关学科，由于其复杂性，早期对这一问题的深入研究存在很大困难。 近年取得了较大进展。 比利时的冯卡门研究所【2 】英国中央电业研究实验室【1 2 】在世界范围较早的开展 了湿蒸汽流动的数值研究。冯卡门研究所的s n o e c k 计算了了末级动叶顶部截面中的 湿蒸汽流动，并比较了平衡态和不平衡态流动的区别【2 ，6 2 】。 英国伯明翰大学的b a k h t a r 在1 9 8 0 年应用时间推进法对二维缩放喷管和平面叶 栅中的凝结流动进行了计算【6 3 1 ，开创了湿蒸汽两相凝结流动数值研究的新方法，之 后大部分的数值研究都采用类似的方法。b a k h t a r 采用d e n t o n 格式和主流无粘加边 界层粘性的处理方法做了实验工况的计算，采用沿流线积分的方法进行液相的计 算；采用汽液混合模型及时间推进有限体积法求解了跨音二维叶栅的凝结流动并与 9 第一章引言 静叶栅实验进行了对比【3 3 6 4 7 0 1 。 剑桥大学惠特勒实验室多年来从事湿蒸汽两相流动问题，取得了大量成果。 y o u n g 、g u h a 、w h i t e 等人研究了汽轮机湿蒸汽级相关的凝结现象，并解决了很多基 础性的问题。对喷管中的凝结流动，湿蒸汽中激波的结构，音速，二维叶栅中的流 动，汽轮机中的凝结，水滴的沉积和水膜形成等基础理论和实际应用进行了系统研 究【7 ，1 2 ，2 0 ，2 2 ，2 9 ，7 1 8 。w h i t e 和y - o u n g 发展了时间推进方法可以计算定常和非定常凝 结流【1 2 1 ，并对实验工况进行了验算【7 ，7 4 _ 7 7 1 。g u h a 推导了两相流基本方程和应用高精 度差分格式所需要的湿蒸汽两相混合物控制方程的雅克比矩阵【2 0 ，7 1 。7 3 1 。h u a n 9 8 2 】和 y 0 弧矿引应用解析方法( s 锄i a n a l v t i c a lt e c h n i q u e s ) 求解湿蒸汽流动得到了过冷度变 化率与膨胀率、湿度变化率的关系式，又根据成核率方程和水滴增长方程得到了 w i l s o n 点湿度变化率方程。最后得到了w i l s o n 点过冷度与膨胀率的关系。w h i t e 研 究了边界层中的凝结【7 1 ，对凝结流中的激波干涉进行了分析【2 2 1 ，并研究了一维喷管 中凝结引起的非定常现象【1 2 l 。 gh s c h n e mmh e i l e r 和gw i n k l e r