（工程力学专业论文）轻敲模式原子力显微镜微悬臂探针动力学研究.pdf

英文摘要 ab s t r a c t d y n a m ic a l c h a r a c t e r o f m i c r o - c a n t il e v e r a n d 如o f a f m , u s e d in d e t e c t a t o m ic f o r c e , h a v e t h e d i r e c t ly i n fl u e n c e o n t h e p r e c i s i o n o f d e t e c t i o n . i t s v e ry e s s e n t i a l t o r e s e a r c h o n d y n a m i c a l b e h a v i o r s o f t h e m i c r o - c a n t i l e v e r a n d t i p w h i c h i s u s e d i n d e t e c t i o n . p r e s e n t l y , t h e re s e a r c h e r s i n v e s t i g a t e d t h i s p r o b l e m b y t h e m o d a l a n a l y s e s m e t h o d b u t t h e fi r s t - o r d e r m o d e o f s y s t e m w a s f o c u s e d o n m e r e l y . i n f a c t , t h e in t e r m i tt e n t c o n t a c t w il l in d u c e h i g h - fr e q u e n c y re s p o n s e s o f t h e m i c r o - c a n t i l e v e r w h e n w h i c h i s u s e d i n d e t e c t i o n d u e t o t h a t t h e m i c r o - c a n t il e v e r a n d 如 i s a c o n fi g u r a t i o n o f c o n t i n u o u s d e f o r m a t i o n a n d i n t a p p i n g m o d e a f m , t h e m i c r o - c a n t i l e v e r a n d如 i s f o r c e d t o c o n t a c t s a m p l e s i n t e r m i t t e n t l y . s o t h e a p p r o a c h t o fi r s t - o r d e r m o d e a n a ly s i s c a n n o t c o n s i d e r t h e h i g h - fr e q u e n c y r e s p o n s e s e n o u g h , it i s n e c e s s a ry t o i n v e s t i g a t e t h e d y n a m i c a l c h a r a c t e r o f t h e m i c r o - c a n t i l e v e r a n d t i p w it h m o r e t r u n c a t i o n o f m o d e . h i g h e r o r d e r re s p o n s e s o f m i c r o - b e a m in t a p p 吨 m o d e a f m i s s t u d i e d i n t h i s d i s s e r ta t i o n . h a m a k e r m i c r o c o n t i n u u m m e d i u m p r i n c i p l e i s i n t r o d u c e d t o s i m i l a r t h e d y n a m i c m o d e o f m i c r o - c a n t i l e v e r a n d t i p , t h e e u l e r - b e rn o u ll i b e a m t h e o ry a n d m o d e m e t h o d i s u s e d t o a n a l y s i s t h e d y n a m i c s re s p o n s e s o f s y s t e m . v a n d e r w a l l s f o r c e s is c a l c u l a t e d w h e n t h e t ip i s o f n o n - c o n t a c t w i t h s a m p l e s a n d t h e c o n t a c t f o r c e i s c a l c u l a t e d b a s e d o n t h e c o m b i n a t i o n o f d mt山州a g u i n - m u l e r - t o p o r o v ) m o d e l w h i l e t h e t ip c o n t a c t s t h e s a m p l e s . a s o ft w a r e p a c k a g e o f n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n c o m p i l e d b a s e d o n v c 十 十i s u s e d t o c a l c u l a t e t h e r e p e a t e d p r o c e s s o f i m p a c t a n d c o n t a c t b e t w e e n t i p a n d s a m p l e s w h i c h a r e o f t h e c o n t a c t a n d n o n - c o n t a c t p r o c e s s e s a l t e rn a t e ly . t h e c o n t a c t f o r c e r e s p o n s e s , m i c r o - b e a m s d i s p l a c e m e n t r e s p o n s e s , v e l o c i t y a n d a c c e l e r a t i o n i n t h e a l t e rn a t e p r o c e s s a r e a l s o b e o b t a i n e d b y u s i n g t h e p a c k a g e . t h e r e s u l t s s h o w e d t h a t t h e d y n a m i c r e s p o n s e s o f m i c r o - c a n t i l e v e r a n d 印 w e r e d i ff e r e n c e d i s t i n c t l y b e tw e e n h i g h e r o r d e r m o d e a n d f i r s t - o r d e r m o d e . a p p l i e d t h e h i g h e r o r d e r m o d e , t h e c o n fi g u r a t i o n s h i g h - fr e q u e n c y r e s p o n s e s i n d u c e d b y i m p a c t w a s f u l l y c o n s i d e r e d , a n d t h e a c t u a l m o t i o n o f m i c r o - c a n t i l e v e r a n d如 c a n b e s i m u l a t e d m o r e re a s o n a b l y . i n a d d it i o n , s o m e c o n c l u s i o n s c a n b e o b t a i n e d t h a t , w h e n 印i m p a c t s a n d c o n t a c t s s a m p l e s i n t e r m itt e n t ly , r e s p o n s e s o f t i p c a l c u l a t e d 妙 fi r s t . m o d e e n t e r e d i n t o s t e a d y s t a g e r a p i d l y ; o n t h e o t h e r h a n d , re s p o n s e s o f t i p c a l c u l a t e d b y h i g h e r m o d e o c c u r s a n u n s t a b l e s t a g e in f o r e p a rt o b v i o u s l y , t h e n e n t e r e d i n t o s t e a d y s t a g e l a g . o n c e ii 英文摘要 t h e r e s p o n s e s o f t ip c a l c u l a t e d b y h i g h e r m o d e e n t e r e d i n t o s t e a d y s t a g e , i m p a c t f o r c e s b e t w e e n t i p a n d s a m p l e w a s s m a l l e r . k e y wo r d s : a t o m i c f o r c e m i c r o s c o p y ( a f 哟， m i c r o p r o b e , m o d e m e t h o d , c o m b i n a t i o n o f d mt ( d e tj a g u i n - m u l e r - t o p o r o v ) m o d e l m 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果， 尽我所知， 在本 学位论文中， 除了加以标注和致谢的部分外， 不包含其他人已 经发表或 公布过的研究成果， 也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。 与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已 在论文 中 作了明确的说明。 不 耳申 生 仅 . % i/ l l _ .l ai z - . 年) 月 、 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档， 可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容， 可以向有关部门 或机构送交并 授权其保存、 借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内 容。 对于保密 论文， 按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名: 呵 年 一 月 2 日 硕士论文轻敲模式原子力显徽镜微悬臂一探针动力学研究 第一章绪论 1 . 1原子力显 微术的历史 1 . 1 . 1从光学显 微镜到扫描电 镜川 显微镜的 鼻祖是 光学显 微镜，由于受到衍 射极限的限 制， 其分 辨率只能达到 光 波半波长数量 级( 0 . 3 u m ) ，为了 观察更 小的 物体， 只有 采用更 短的 波 长为 光源。 1 9 2 4年， 德布罗 意提出了 微 观粒子具有波粒二 象性的 概念， 于是， 人们在 物质 领域找到了 一种 波长更短的媒 质一电 子( 入 = 0. 0 0 1 n m ) 。 此后， 科学 家们利用电 子 在 磁场中的运动与光线在介质中的传播相似的原理，发明了电子透镜，并在此基础上， 研制了以电子为光源的各类电子显微镜。 自 从 1 9 3 3 年德国r u s k a 和k n o ll 等人 在柏林制成 第一台电 子显微 镜后，几 十年 来， 有许多 用于 表面结构 分析的 现 代仪 器先后问 世， 如透射电 子显 微镜 ( t r a n s m i s s i o n e l e c t r o n m i c r o s c o p y t e m ) ， 扫描电 子显微镜( s c a n n i n g e l e c t r o n m i c r o s c o p y s e m) ， 场 电子显微镜( f i e l d e m i s s i o n m i c r o s c o p y f e m ) ，场离子显微镜( f i e l d i o n m i c r o s c o p y f i m ) ， 低能电 子衍 射( l o w e n e r g y e l e c t r o n d i ff r a c t i o n l e e d ) , 俄歇谱仪 ( a e s ) ， 光电 子能 谱( e s c a ) ， 电子 探针等。 这些技 术在表面 科学各 领域的 研究中起 着重要的 作用， 但任何一种技术在应用中都存在着这样或那样的局限性，例如 l e e d和 x射线衍射 等衍射方法要求样品具备周期性结构，光学显微镜和s e m 的分辨率不足以分辨出表 面原子，高分辨 t e m 主要用于薄层样品的体项和界面研究，f e m 和 f i m 只能探测 在半径小于 i n= 的针 尖上的原子 结构和二维几何 性质，且制样 技术复 杂， 可用 作 为 样品的 研究对 象十分有限; 还 有一些表面分析 技术， 如x射线 光电 子能 谱 ( x p s ) , 紫外光电子能谱 ( u p s ) 和能量损失谱( e l s ) 等只能 提供空间平均的电 子结构 信息。 此 外， 上述一些分 析技术对 测量环境也 有特殊要求， 例如真空条 件等。 1 . 1 . 2从扫描电 镜到 扫描隧道 显微镜 1 9 8 2 年， 国 际商 业机器公司 苏黎世实 验室的 g e r d b e n n i g 和h e i n r i c h r o h r e r 及其同 事 们共同 研制成 功了 世界 上第一台 新型的表面分 析仪器 一扫 描隧 道显微 镜( s c a n n i n g t u n n e li n g m ic ro s c o p e ， 简 称 s t m ) 2 1， 它 利 用 量 子 力 学 中 的 量 子 隧 道 效 应 ， 使 人 类 第 一 次能 够实时 地观察单 个原子在 物质表面的 排列 状态和与 表面电 子行为 有关的 物理、 化学性质，在表 面科学、 材料科 学等领域的 研究中 有重 大的 意义和广阔的 应用 前景 p a ，被国际科 学界公 认为八 十年代世 界十大科技成就 之一。 为表彰 s t m的 发明 者们 对科学研究的 杰出 贡献， 1 9 8 6 年宾尼 和罗 雷尔被授 予了 诺贝尔物 理学奖. 与 其他表面 t 硕士 论 文轻敲模式原子力显微镜微悬有一探针动力学研究 分 析 技 术 相 比 ， s t m 具 有 以 下 一 些 独 特的 优 点 17 1. 1 、具 有原子级分辨 率， 其横向 分辨率 和纵向 分辨 率分别可 达到 0 . 1 d m和0 .0 1 r; n ，即 可以 分辨出 单个原 子。 2 、 可实时 地得到在实 空间中 表面的 三维图 像， 可用于具有 周期性 或不 具备周 期 性的表面结 构研究。 这种可实时 观测的性能 可用于 表面扩散等动 态过 程的 研究。 3 、可以 观察单 个原 子层的 局部 表面结 构，而 不是体相或整 个表面的 平均性质。 因而可以 直接 观察 表面缺陷、 表面重 构、 表面吸 附体的 形态 和位置等. 4 、 配合随 道扫描谱s t s ( s c a n n i n g t u n n e l i n g s p e c t r o s c o p y ) 可以 得到有关 表面电 子结 构的 信息， 例 如表面不同 层次的 态密 度、 表面电 子阱、电 荷密 度波、 表面 势垒的 变化和能隙结构等。 5 、 可在真空、 大气、 常温、 低温、高 温、 水溶液覆 盖等条件 下工作。 6 、除要求样品表面层是导体或半导体外，对样品制备无其它要求。 7 、可用s t m针尖对表面进行微细加工，甚至操作单个原子或分子. 图1 . 1 扫描隧道显微镜的工作原理 s t m的 工 作 原 理 ( 见 图1 . 1 ) 是 基 于 量 子 的 隧 道 效 应18 .9 1。 将 原 子 尺 度 的 极 细 针 尖和被 研究 物质 作为 两个电 极。 我们知 道在经典的 理 论中， 只 有当两个电 极间的电 压 大于逸出 功的情况 下， 在两 个电极 之间才会 产生阴 极发射， 形 成电流。 但是通 过量子 力学的计算， 即 使电 压小 于逸出 功也可能 产生电 流， 但是该电 流随两 个电 极间的 距离 增加而呈现 指数 衰减， 参见 图1 . 1 和式 ( 1 . 1 ) 。 因 此如果把样品 与 针尖的 距离 逼近到非 常 小 时 滋常 小 于i o n m)就 可 以 探 测 到 电 流 ， 记 为i ， 这 种 现 象 就 是 量 子 隧 道 效 应。 i a v b ex p (-，,(,-d s ) (1 .1) z 硕士论文轻敲模式原子力显徽镜微悬臂一探针动力学研究 v a 是加在样品与针尖之间的偏置电压，s是两者间的距离，平均功函数 巾 二 帆+ 九) i 2 , (d , 和。 2 分 别 为 样 品 和 针 尖 的 功函 数 ，a为 常 数 ， 在真 空 条 件 下 约等于1 。 针尖与 样品 表面距离 对隧 道效应产生 的隧道电 流强度非常 敏感. 电 子反馈 系统 控制针尖在样品表面 扫描时 使隧 道电 流的恒定， 亦即 控制隧道间隙 的恒定， 则针 尖在扫描时，运动的轨迹直接表征了样品表面态密度的分布或原子排列的图像。 s t m自 从问 世， 特别是1 9 8 6 年以 来， 得到了 飞 速的 发展， 在许多方面都取得了 十分重 要的 研究成果. 但是任 何一项新 技术都不可能 是完美无 缺的， s t m 也有其工作 方式 所带来的 局限 1 1 0 1 ， 主要表现在: ( 1 ) 由于s t m工作时要检测针 尖和样品间的 隧道电 流， 因此它只能 直接观察导体 或半导体的 表面结构。 对于非导电 材料， 必须 在其表面 上覆盖一层导电 膜。 导电 膜的 存 在往往掩盖了 表面真 实结构，使s t m能在原 子水 平上 研究表面结 构这一主要 优点 不复 存在。 然而，许多 感兴趣的研究 对象是不 导电 的。 ( 2 ) s t m是 依据隧道效应原理 获取 表面结 构信息的。 严格的说， 它观察到的 是物 质 表面费 米( 物 长度单位， 等于一毫 微微米( 1 0 一 ” 米) 能 级处的态密度，当 表面 存在 非 单一电 子态时，s t m 得到的 并不是 真实的 表面 形貌， 而是表 面形貌和表面电 子态 性质的综合效果。 1 . 1 . 3从扫描隧道显 微镜到 原子力显微 镜 1 9 8 6 年，b i n n i g , q u a t e 等人研制成功了 世界上第一台原子力显微镜( a t o m i c f o r c e m i c r o s c o p e , a f m ) 111 ， 弥 补了 s t m 只 能 对 导 体 或 半 导 体 样品 才 有 较 高 分 辨 率 的 缺陷。 a f m 是一种类似于s t m 的显微技术，它的许多元件与s t m 是共同的，如用于三维 扫描的压电陶瓷 系统以 及反馈 控制器等。 它与 s t m 主 要不同 点是用一 个对微弱力 极其 敏感的已弯曲的微悬臂针尖代替了s t m 的隧道针尖，并以探测悬臂的微小偏转代替了 s t m 中的 探测 微小隧道电 流( 图 1 . 2 ) 1 2 1 。 正是因为 a f m 工作时 不需要 探测隧道电 流， 所 以 它可以用于观 测包括绝缘 体在内 的各 种材料表面结 构， 其应 用范围 无疑比 s t m 更加 广阔。 a f m 的工作原理如上图，一束激光照射到微悬臂的背面，微悬臂将激光束反射 到一个光电 检测器， 检测器不同象限 接收到的 激光强 度差值同微悬 臂的形变 量会形成 一定比 例 关系. 如果微悬臂的 形变约为 。 . 0 1 n m ， 激光束反 射到 光电 检测 器后，则可 变成3 - 1 0 n m的 位移， 足够产生 可测量的电 压差。 反 馈系统根据 检测器电 压的 变化不 断调整 针尖或样品z 轴方向 的 位置， 可以 保持针尖一 样品间作用 力恒定 不变， 通过 测 量检测 器电 压对应样品 扫描位置的 变化， 就可以 得到 样品的表面 形貌图 像。 硕 士 论 文轻敲模式原子力显微镜微悬特一探针动力学研究 探侧器 激光器 微悬臂 ( 探针 ) 图1 .2 a f m的工作原理图 1 . 1 .4在s t m 和a f m 基础上发展的 扫描探针 显微镜 家族 随 着s t m的 发明 及其在表面 科学和 生命科学 等研究领 域的 广泛应用， 相继出 现 了许多同 s t m 技术 相似的新 型扫描 探针显微 镜( s c a n n i n g p r o b e m i c r o s c o p e s p 峋， 形 成了 s p m 家族。如图 1 .3 所 示， 这 些仪器的 工作原 理与 s t m和 a f m 类似，只是探 针的 结构、 特性及 其探测的 信息不同， 所以 渐渐演 化出了 s p m 理论。 s p m 可以 分为 五个部 分: 微探针、 信号 探测器、 扫 描逼近机构、 控制反馈 系统和软 件处理部分. 整 个系统 的 工作原理 可以 这样 简单描 述: 微 探针和被测 样品之间 的相互 作用与探针样品 间距成 a f m s ta n d a r d mo d es o p ti o n 川 m o d e s : 图1 .3 扫描探 针显 微 镜家族 一定的曲 线关 系， 可以 通过传感 器来检 测这种相 互作 用的变 化， 控 制系统通过 这种变 化来 移动探针 或样品以 保持 样品 和探针之间的 相 互作用 稳定在某 一个固 定值。 这样 对 硕士论文 轻敲模式原子力显微镜微悬储一探针动力学研究 样品上的每 个点进行反馈控制的 输出 量就反应了 表面结 构( 或性质 ) 的 起伏， 从而达到 对表面性质 进行纳米量级测量的目 的。 s p m 理 论从根本上抓住了 s t m 和a f m 的 最为引 人注目 的 特点， 把仪 器的 设计从纷繁 复杂的 探测表面性质的 手段中 分离出 来， 从 而使科 研工 作者能够 把主要的 精力放 在真 正的研究目 标上。除了 a f m外，根 据所检测的 特定针尖一 样品 相互作用力，以 及仪 器成 像操作模式的不同， 还包括研究 表面 研究磁 场现象的 磁力显微镜 ( m a g n e t i c f o r c e m i c r o s c o p y , m f m ) t3 .ia1 ， 还有扫描近场光 学显微 镜( s c a n n i n g n e a r- fi e ld o p t ic a l m i c r o s c o p y , s n o m ) l s.1s ) ，光子扫描隧道显微镜(p h o t o n s c a n n in g t u n n e l in g m i c r o s c o p y , p s t m )n .is )， 静电 力 显 微 镜 ( e le c tr o s ta tic f o rc e m ic r o s c o p y , e f m ) l9 z z , 扫 描 离 子电 导 显 微 镜 ( s c a nn in g i o n -c o n d u c ta n c e m ic r o s c o p y , s ic m )2 -2 a )， 激 光 力 显 微 镜(l a s e r f o r c e m ic r o s c o p y , l f m ) 2 s ) ， 以 及电 化 学 s t m (e le c tr o c h e m is try s ca n n in g t u n n e lin g m ic ro s c o p y ) 2 s) ， 电 化 学 a f m ( e le c tr o c h e m i s try a t o m ic f o r c e m ic r o s c o p y ) 2 73 等。这些显微镜在不同的研究领域发挥着各自不同的作用。 1 .2原子力显微术的现状 作为仪器a f m的目 标是: 更稳定、 更精确、 更准确、 速度更 快、 结构更简 单、 应用范围更 广泛。自 从s p m理论形成开始， 原子力 显微镜就己 经步入了 市场化的 进 程m 1 . 2 . 1原子力 显微镜的商业 化应用 2 91 目 前 商业用途的原 子力显微镜的主 要提供商很 多， 他 们都能提 供一些通用型 号的 科 研或者学习 型 扫描隧 道显微镜， 当 然每家的侧 重点不同， 也有 着各自 的特点。 作为 纳米科技的眼和手的提供商，他们也积极推动了纳米科技的发展。 目前的商业化的a f m接触模式分辨率可以高达 0 . 0 1 n m，而轻敲模式也可以达 到o . l n m的 分辨率， 在精度 上各个厂家都 使用不同的 方法进 行评测， 至今 没有统一的 标准，测量范围最大可以覆盖到 i o u m大区域， 并且一般还具有和其它测试手段结合 的附 件提供。主 要的 提供商有: v e e c o ( d i g i t a l i n s t r u m e n t ) , p a r k i n s t r u m e n t 、北京 本 原 显微中 心、 北 京中 科机电公司、 上海爱 建纳米技术 公司、 上 海卓伦 微纳米设备 有限 公司、日 本仕嘉 仪器以 及俄罗斯n d - m d t 公司等。 另外还 有一些专门 讨论纳 米学术 的 网 站 讨 论 区 : h t t p : / / w w w . c w n a n o .n e t . e n / , h t t p :/ l w w w i n a n o .c o m . c n / , h t t p :/ / w w w n a n s u r f c o m /、 h t t p :/ / w w w n a n o . g o v /、 h t t p :/ / w w w .c h i n a s p m . c o m / h t tp :/ /w w w n a n o t e c h .c o m .c n / , h ttp :/ w w w .n a n o c h a in .c o m / 等 ， 提 供 了 科 研 工 作 者 更 好 交 流的场所。 硕士 论 文轻敲模式原子力显微镜微悬臂一探针动力学研究 1 . 2 . 2原子 力显 微镜存在的问 题和不足 尽管a f m 已 经商 业化，但是 毕竟作为一 个才兴起了 不到3 0 年的新 技术， 它还 存在着相 当多的问 题， 有些问 题甚至很 难有所突 破 3 0 1 .测量的对象单一化 目 前 的扫 描显微 镜， 主要 用于表征表面 的形 貌， 当 然还 可以 测量表面的 硬度、 摩 擦力等 其它属 性， 然而有时 需要能 够动态的 测量表面性质的 变化， 或者结 合其它电 学 等特性进行测量。 2 测量速度还需要提高 由 于扫描 测量的 特点 ， 每点 都要 进行伺服反 馈， 必然将限 制测量的 速度。 如 果满 足对大量样品的检测，就必须提高 测量的速度。 3 . 纳米 级别的计 量标准需 要建 立 目 前的 长度标 准和表面形 貌的 标准都是基 于以 前的测 试方法的， 对于纳 米级别的 计 量标准至 今没有 统一，各 种测试 仪器之间 需要一个统一 的标准来 进行衡量 和评价. 4 . 测量 环境有一 定的要 求 目 前的 扫描探 针显微镜己 经对 环境 要求 相当宽 泛， 但是对于一 些特殊条 件下存在 的样品进行检测还存在一定的困难。 5 .分辨率还要进一步提高 对于不同 类型的 扫描 探针显 微镜， 分辨 率不同， 对于s t m分辨率 优于o . l n m ， 而 接触式a f m精 度可达o . 1 n m ， 而轻 敲模式可以 优于inn.然 而如果要 真的 深入 分析 分子内部的结构还需要更高的分辨率。 原子力 显微 镜就其仪器 本身 来说， 也 存在 着诸多局限性. 概 括起来，国 内 外a f m 技 未 的 不 足 之 处 主 要 表 现 在以 下 几 个 方 面 1z : 1 ) 对 原 子 力 的 作 用 规 律 及 影 响 因 素， 还 需 要作进 一步的原 理和方 法上的 理论研究; 2 ) 传统的a f m 探头 均采用立式结 构， 探针 本身的重力 方向与 原子力 方向 重 合， 前者不可 避免地 将对后者 产生影响和 千扰， 从而 影 响系统的 性能; 3 ) 立式a f m 探头 重心高， 抗震 性差， 探头 本身的重量 还有可能 使其 沿导 轨向 下 蠕动， 从而降 低系统的 稳定性 和重复 性; 4 ) 仪器的 扫描 速度慢， 扫描时间 较长; 5 ) 仪 器可操 作性差， 操 作过程复 杂， 需要 专人维护。 此 外需要特 别指出， 无 论 是 进口a f m 或是 此前的国内 同 类仪器， 其性 价比 都比 较低， 远远 不能满 足国内 纳 米技 术研究及 应用的 广泛需求。 因此， 在a f m 的原 理、 方法、 技术 和应用方面， 需要 不断 发展和创新. 1 . 2 . 3目 前的 主要 研究方向 随着纳 米技 术的发展， a f m 应用的 广 度和深 度必将以 前 所未 有的 速度增 长， 许多 发 达国家已 将a f m 形成产业 。国内a f m 的 研制工作 始于上个 世纪9 0 年 代初。目 前从 硕士论文 轻敲棋式原子力显 微镜 微悬臂一 探针动力学研 究 事a f m 研究的国内 单 位主要有: 中国 科学院电 工研究所、 北京本原 显微中 心、 上海爱 建 纳 米 技 术 公 司 、 大 连 理 工 大 学 、 浙 江 大 学 、 复 旦 大 学、 上 海 交 通 大 学 等 3 11 . a f m 主 要的 研究方向 有以 下几 个方面 : 1 多 功能a f m 研究 1 3 2 3 3 1 目前的商用 a f m 己经具有了多功能的特点，只要简单的切换就可以 在 s t m a f m s n o m等多种模式 之间 进行切换。 当 然这些 功能还远 远不能 满足科研的日 益 增 长 的 需 求 ， 还涌 现了 诸 如 s b s ( 受 激 布里 渊 散 射 谱 测量 ) + a f m t34 1, s e m ( 扫 描 电 镜 卜 s t m等 等 。 同 时 由 于以 前 的a f m只 用于 测 量 表 面 形 貌 ， 可 以 增 加 诸 如 表 面 位 相 的检测， 摩擦力检侧， 硬度检测等等 多种多元的 功能于 一体。 2 ， 纳米探针针尖工艺的 研究3 5 1 探针针 尖的 工艺对s p m分辨率 至关重要， 如何提高 针尖尖 度、 延 长探针使 用寿 命将成为s p m长期研究的问 题。 关于更 细的 探针的 研究 早在9 0 年代初 就己 经展开， 其中一 个比 较有效的方 法是 使用纳 米炭管粘在普通的a f m探针的 针尖， 从而可以 深 入样品的 表面凹陷结构里 面进行检 测， 同 时该探针因为 其柔性和强 度还 可以 减少 探针 对样品的损 伤。 当然这一技术 也尚 不成熟， 还需要进行 进一步的 探讨， 以 获得更高 分 辨率的a f m 图像。 3 .接 触面 处的接触距离 研究 合理的接 触距离， 既有利于延 长针尖的使用寿命， 又有利于 提高s p m的分辨 率. 而接触 距离 在原子操纵中， 将起 着决定性作用。 电 场的 强弱和原 子间 力的 大小同 接触 距离有密切的 关系。 尤 其是a f m， 研究发现，当 接触 距离超过某 个值时， 接触面的 原子会发生“ 突跳” ， “ 突 跳” 对原 子操纵影响 很大。 4 .极 端条件下的a f i v # 3 6 1 虽然目前的a f m 可以工作在真空和空气中，液体中的a f m 性能有些不同，但 是对于超高温下的、超高压等极端条件下工作的a f m也有着相当的需求，因为有些 科学研究只能 工作在这样的 环境下， 要 想了 解参与作用的 样品的 表面结 构就必须 有能 适应这种极端环境的 a f m. 5 .定量化原子力显微镜研究 关于原子 力显微镜的 量化研究经 历了 一段时间 的发 展， 遇到了 很大的困 难， 目 前 这方面的研究 并不是很多， 每个s p m 的 厂商都有自 己 声称的 标定方 法， 但是却 缺乏 统 一的 标准进行规范。 这方面还需要进行进一步的研究以解决 纳米级测 试的国 际标 准， 这样可以为 纳米科技的 市场化提 供一个可靠的 规范。 6 . 高速原子 力显微镜的 研制3 7 1 测量速度 一直是a f m应用的 一个瓶 颈限 制，因 为a f m是 扫描 测量，因 此对于 一 个2 u m x 2 u m的样品 需要测量 至少5 1 2 x 5 1 2 个点， 因 此如何 提高测量 谏度以 达到工 硕 士 论 文轻敲模 式原子力 显微镜微悬 臂一 探针动力学 研究 业级的 测试标 准也是纳 米科 技领域 需要解决的 一个重要问 题。 1 .3本课题国内 外研究现状 微悬臂梁作为原子力 显微镜中的 关键构 件之一， 对显 微镜性能的 影响是至关重 要的. 本文 研究的 是轻 敲模 式a f m中 微悬臂 一 探针结构， a f m有三种工 作模式 ( 详见 2 .3节) 。 对于微悬 臂一 探 针结构，以前 常用的是将此结 构系统简 化为 离散系 统。 结构 系 统的离 散化方法:1 ) 质 量集中法; 2 ) 广义位 移法; 3 ) 有限 单元 法。 这其中，以 质 量 集中 法 和有限单元 法用的 较多， 多数国内 外学者， 如r g a r c i a 13 8 - 0 t 等人 用的 就是 质量 集中 法 ， 如 图1 .4 14 11 ， 且 用 此 法 对a f m的 三 种 模 式 都 有 详 细 的 研 究 . 而 k a n g z h i s h e n 42 1 等人用的就是有限单元法。 d ( t ) i . t ( 1 ) z ( t ) z . ( t ) _ 一 之火 ” 。 图1 .4 a f m微悬臂 一 探针结 构的 集中质量 模型示 意图 样品表面 图1 . 5 a f m微悬臂一 探针结 构的 分布参数 模型示 意图 对于实 际的工 程结 构体系， 本质上是具 有分布参数的 连续体，即系 统的 质量、 阻尼 和刚 度都是 坐标的 连续函 数。 研究连续系 统的运动 规律时， 建 立系统的 运动 方程 通常 有两 种途 径: 一是 从 弹性体 任意位置处取 下的 单元体出 发， 建立单元 体的动 平 衡 微 分 方 程 ; 二 是 从能 量 原 理 出 发 ， 建 立 弹 性 体 动 能 、 势 能 和 各 种 外 力 功 的 表 达 式 ， 再 9 - 硕士论文 轻敲模式原子力显微镜微悬衡一探针动力学研究 应用哈密顿原 理建立系 统的 运动方程。两 种方法最 终得到的运动 微分方 程是一致的 。 这两种方法国 外学者用的 较多。 s . i . l e e 4 3 .4 4 等人对微悬臂 一 探针 结构采用的就 是连续 系统法，运用e u le r - b e rn o u l li 梁理论或t i m o s h e n k o 梁 理论 建立系统的 运动方 程， 如 图1 . 5 ，采用模态 分析法研 究， 但仅考虑了结 构的 一阶模态。 探 针 针 尖与 样 品 之间 的 微 观 原 子 力 有 很 多 种 ( 详 见2 . 1 节 ) ， 很 多 学 者 45 .4 9 1对 范 德 华力、 表面张力、 静电 力和 毛细力等都有深入的 研究， 两者的接 触模型也 有好几种 ( 详 见5 . 2 节 ) . 在轻敲 模式下， 国 外学者大多采用的 是: 针 尖与 样品在非接 触时采 用范德 华力，接触时 采用d m t 接触模型 或j k r 接触模型， 计算两 者之间作 用力 。 1 .4本课题研究内 容和目 的 要达到纳 米级 甚至原 子的 分辨率， 作为 力传感器的 微悬臂 及其针尖 是影响 最大的 部件， 因为它们直接 影响到原子力的 检侧精度。因 此对微悬臂一 探针结构的动力 学响 应的 研究是十 分必要的，目 前国内 外很多学者在研究 轻敲模式a f m中 该问 题时 通常 采用模态分析法，但 仅对结构的一阶 模态响应 进行了 分析。 而实际 上微悬臂 一 探针是 一个连续变形 体结 构， 在探针 针尖与 样品表面接触作 用时， 通常会激发结 构的 高 频响 应， 这 会对结 构的动力 学行为产生 显著影响。 因 此仅研究结构的 一阶 模态响应是 不够 的， 可以 尝试 进一步研究 结构的高阶 模态响 应。 本文 在轻敲模式a f m环境下， 对 微 悬臂探 针结 构采用 模态分析法， 进行了 其高阶模 态响 应的理论研 究。 具体研究内容如下: 第一章简要介绍了原子力显 微术的历史，描述了原子力显微 术的 现状及发展 前 景。 第二章详 细说明 了a f m的基本原 理， 工作模式 和相关的微悬臂 偏转量检 测技 术. 第三章描 述了 分 布参数悬臂梁的 有关理论， 为下一章研究微 悬臂一 探针的 动力 学 行为提供了理论基础。 在第四 章， 首先建 立了 微悬臂一 探针的动力学 模型， 运用h a m a k e r 微观连续介 质 理论和分布参 数梁 ( 欧 拉 一 伯努利梁) 理论， 建立了微 悬臂一 探针的 动力 学方程， 分 别 对模态阶数n = 1 和n l 的 情况进行了 分析， 并用c + + 编程， 采用r u n g e - k u tt a法 对微 悬臂一 探针的 响应进 行数值计 算， 给出不同 模态阶数下微悬 臂一 探 针的 响应 及相图， 并 作出对比。 第五章着 重研究探 针与 样品表 面之间 的相互作用力， 根据两者间 距， 探针与 样品 表 面在非接触 情况下运 用范德华力， 在接 触时 采用d m t 接触模型 进行计算， 得出 不 同 模态下d m t 接触力的 差别。 最后对本 文研究得出的 结论 进行了 全面的总结和 概括， 同时 指出了 本课题进 一步 研究的方向. ， 硕 士 论 文轻敲模式原子力显微镜微悬臂一探针动力学研究 第二章原子力显微镜的工作原理 本文研究的 对象 微悬臂一 探 针， 是纳 米量级的 ， 在微观环 境下受力，而 所 受的力也是 微观力， 所以 在研究微悬臂 一 探针 之前， 利 用此章先 介绍微悬 臂一 探 针所受 的 微观力 原 子力的 作用 机制， 再详细 介绍原子力 显微 镜的 工作原理。 2 . 1原子力作用机制 a f m 是当 今纳米检 侧领域中最重 要的 检测 仪器之一， 它主 要包括 探针与样品、 扫 描器、 扫描与 反馈控制电 路、 偏转 量检测和计 算机数据处 理等 部分。 在详细 介绍它的 工作 原理之 前， 我们 先了 解原子力 作用机制。 自 然界中 一共存 在四 种作 用力 切 : 强 相互作 用力、 弱相 互作用力、 电 磁力和重 力。 它们决定 着从原 子核 到宇宙间 任何事物的结 构和行为。 它们的 有效作用 距离范围 相差 很大。 强、 弱 相互作用力都 是短程力 ( 约1 0 , m ) ， 它是用 来描 述质子、中 子等 基本粒 子的 运 动的 。重力是 长程力 ( 约1 0 2 6 m ) ， 它是用 来描述各星 球之间的 作用力， 及其 所 引起的 诸如潮汐、 地球重力 等现象。 而在 微观尺度上， 电 磁作 用力是非常 重要的， 它 能够引 起并制约 其他各种普 通作用力， 并且是 它们的 基础。 例如 磨擦、 粘附 和毛细 力 等。 a f m主要 探测的是原 子、 分子之间的 力，下 面就其 做简单介 绍。 原子间的 作用力 主要有库 仑力、 共价键、 排斥力、 金属 粘附力 等。 库仑力是电 子 移动的结果， 即正电 荷与负电 荷相互吸引 、 同 种电 荷相互排斥 造成的原 子间相 互作用 力。 共价 键的 产生是两 个原子 互相接近， 它们的电 子云相互重 叠到一定 程度后， 两 个 原子 的外层电 子就 变得小可 分， 从而 在两 个原 子之间产 生了 一 个吸引