（动力工程及工程热物理专业论文）分离结晶垂直bridgman法生长cdznte晶体的全局数值模拟.pdf

重庆大学硕士学位论文中文摘要 摘要 为了研究分离结晶垂直b r i d 舯a n 法生长c d z n t e 晶体生长系统内部的流动传 热性质，建立了分离结晶垂直b r i d 肿觚法的物理和数学模型，使用f l u e n t 软件 对多种工况下的分离结晶生长系统进行了全局数值模拟，得到了晶体生长系统的 温度分布图、流函数分布图以及结晶界面形状图。分析了狭缝宽度( p ) 、坩埚半径( ，o ) 、 温度梯度对晶体生长系统的影响。 研究表明，在微重力条件下，随着狭缝宽度的增加，熔体顶部为固壁条件的 分离结晶生长系统的最大流函数不断增大，而熔体顶部为自由界面的分离结晶生 长系统却呈现相反的规律。但是，在相同的狭缝宽度下，熔体顶部为自由表面的 晶体生长系统流动强度较熔体顶部为固壁条件的晶体生长系统强。且熔体顶部为 固壁条件时，最大流函数发生在气液弯界面附近处，而熔体顶部为自由表面时， 最大流函数产生在上自由表面附近处。在改变温度梯度时，随着温度梯度的增加， 晶体生长系统的流动强度也在不断增加，且由于晶体生长系统低温端温度不断降 低，使得结晶界面位置不断上升。 在常重力条件下，重力的作用随着坩埚半径仉) 增加而不断增强，最大流函数 不断增加。同微重力条件相比，由于出现了浮力对流，常重力条件下的流动情况 更为复杂，最大流函数发生在熔体上部因浮力一热毛细力共同驱动所造成的流胞 中心处。同时，流胞中心位置也随着坩埚半径的增大而上升。除此之外，通过对 气液弯界面处以及熔体上自由表面的速度和温度分布可以发现在各种半径条件 下，对于熔体顶部为固壁边界条件以及自由表面边界条件时，气液弯界面处的速 度和温度分布呈现相似的规律，且最大速度值均发生在酽1 6 i i 吼时。 关键词：全局数值模拟，分离结晶，c d z l l t e 晶体，热毛细对流，浮力对流 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a bs t r a c t a c o m p u t a t i o n a lm o d e lw a sd e v e l o p e dt 0s t u d y 吐忙c 拶s t a lg r o 、砌1o fc d z l l t bb y d 纯a c h e dv i ：n i c a lb r i d 掣衄nm e m o d t 【l e l e r m a l孤dn o wc l l l r a c t e r i s t i c sa r e e s t a _ b l i s h e d 锄da n a l y z e d t h e 玛t e m p c l r a r t u r ed i s t r i b u t i o no fc 巧s t a lg r o w t hs y s t e m ， s 缸e a m 胁c t i o nd i s t r i b u t i o na n dt h es o l i d - l i q u i di n t e r f k ew e r ec m c u l a t e db yt l l ec f d s o f h v a r e - f l u e n ti i lv a r i o u sw o r k i l 培c o n d i t i o n s 7 1 1 l em l e sb yc 1 1 a n g i i l gg 印谢d t l l ( 口) ， c r u c i b l er a d i u s ( 曲，t c m p e r a t l l r e 伊a d i e n ta r ep r e s e m e d 1 沁s u l t ss h o wt 1 1 a t ，u n d e rm i c r 0 刚i 锣c o n d i t i o n ，、析t l lt h ei 1 1 c r e 嬲eo fg a pw i d 廿l ( p ) ， w h e n 廿l eu p p e rm e l ti s1 1 0 n s l i pw a l lc o n d i t i o n ，t l l em a x 昀旧锄如n c t i o n ss h o wm e s i i 】【l i l a r 仃e i l d h o w e v e r ，w h e nu p p e rm e hi s 矗e e 龇a c e ，t l 呛m l e sa r co p p o s i t e a t l e s a l i l et i i l l e ，f o rt l l es 锄ep ，吐l em a xs 仃e 锄r m c t i o no ft h e “f k es l l r f a c ec o n d i t i o n i s l 鹕e rt l l 趾t l l e n o n s l i p 砌lo n e ”f o r 恤n o n s l i p 删lc o n d i t i o ni i lm eu p p e rm e l t ， t h em a xs t r e 锄劬c t i o na p p e a r sn e a r b yt l l em e l l i s c u s w i l e n “c o m e st ot i l ef r e es u j i c k e i 1 1t h eu p p c rm e l tc o n d i t i o i l ，m a xs t r e 锄胁c t i o na p p e a r sa tt l l eu p p e rr i l e l tw m c hi s n e a r b yt h eg 嬲一m e l ti n t e r f k e t h e n ，埘t l l 也ei n c r e 嬲eo ft e m p e r a t l l r e 伊a d i e n t ，f l o wo f t h ec v s t a l 罂o w ms y s t e mi s 蜘g e rt o o b e c a u s et l l ec o l dz o n et e m 肼般d 眦o fc d r s t a l 伊o w ms y s t e mi sd e c r e 嬲e d ，i tm a l ( e sn l es 0 1 i d - l i q u i di n t e r f a c er i s i i 培 u n d e r 铲a v i t yc o n d i t i o n ，t 1 1 ee f 艳c to f 孕a v i 锣i ss 虹e n g t h e n e dw i 也i n c r e a s i n g c m c i b l e 硼i u s ( ，o ) ，、! i l i c hm d k e st h em a xs t r e 锄丘m c t i o nl a r g e r c o m p 撕n g 、析t l lm e 血c r o g r a v 埘c o n d i t i o n ，d u et oa p p e 痂gb u o y a l l c yc o n v e c t i o n ，t i l ef l o wc h a r a c t e r i s t i c i i l 舯v i 够n o wi sm o r ec o m p l e x t h em a xs 臼e 锄f u n c t i o n 印p e a r sa tt 1 1 ec e n t e ro fn o w c e ua t 廿l eu p p e rm e l t 砌c hi sd r i v e nb yb u o y a n c y m e 衄a lc 印i l l a r yf o r c e s a tm e s 锄et i m e ，t l l ep o s i t i o no fn o wc e l lc e n t e ri sc l i m b i n gu p 、h e ni n c 佗a s i n g ，o i n a d d i t i o n ，b 硒e do nn l ev e l o c 时锄dt e m p e 珊u 1 ed i s t r i b u t i o no nt 1 1 e m 嘶s c u s 强d u p p e r 舭es 删沁e ， i tc a i lb ef o u i l dt h es i i i l i l a rm l e sma l ls o i r t so f r a d i u si i l 铲a v 时a n d t l l em a x i m u mv e l o c i t yv a l u eo c c u r si n ，o = 16 m m k 乃啊o r d s ： g l o b a js i l i l m a t i o n ，d e t a c h e ds o l i d i f i c a t i o n ，c d z n t ec 巧s t a l s ，t l l e n l l a l c a p i l l a 巧c o n v e c t i o n ，b u o y a n c yc o n v e c t i o n 学位论文独创性声明 学位论文 师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：毒哆舍咖 导师签名： 鹕次 签字日期：阳7 。6 1 ， 签字日期：知节名? 。一 学位论文使用授权书 本人完全了解重庆大学有关保留、使用学位论文的规定。本人完全同意中 国博士学位论 下简称“章程” 交中国学术期 库、中国优秀硕士学位论文全文数据库以及重庆大学博硕学位论文全文数 据库中全文发表。 ：中国博士学位论文全文数据库、中国优秀硕士学位论文 全文数据库可以以电子、网络及其他数字媒体形式公开出版，并同意编入伽 中国知识资源总库，在 ：中国博硕士学位论文评价数据库中使用和在互联 网上传播，同意按“章程”规定享受相关权益和承担相应义务。本人授权重庆大学 可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公开论文的全部或部分内容。 作者签名：专巴金牡导师签名： ? ? 年毒6 旯龟y 日 备注：审核通过的涉密论文不得签署“授权书竹，须填写以下内容： 该论文属于涉密论文，其密级是，涉密期限至年 月一日。 说明：本声明及授权书：嵫装订在提交的学位论文最后一页。 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 引言 信息技术是现代科技所取得的最重要的成果之一，同时也是推动知识经济的 崛起的重要力量，它通过信息设备以及信息网络的不断更新取得了令人瞩目的成 就。当涉及到信息设备以及关键部件的制备环节的时候，晶体生长技术便是推动 这一系列技术和产业革命的重要基石。为了生长出具有较低的缺陷密度、良好的 掺杂物统一性的高质量的晶体材料，对于晶体生长系统内部的物质传输过程以及 能量传递过程进行研究就成为众多学者所关注的热点问题。 对于单晶生长一般采用两种方法即c z o c l u 谢s l 【i ( c z ) 法和b r i d g m a l l 定向凝固法。 c z 法的主要优点就是晶体自由生长，不受任何容器的约束，其缺点就是在小的热 梯度下，很难平衡轴向和径向的热梯度以使晶体稳定地生长；相反，b r i d 舯趾生 长法能在较低的热梯度情况下满足实际晶体生长的要求，但是在这种方法中，坩 埚和晶体直接接触，由于坩埚和晶体具有不同的热物理性能，很容易导致晶体在 生长过程中由于热应力作用和容器壁的交互影响使材料内部产生断层【1 。3 】。所以就 想找到一种方法能够既要具备b r i d g m a i l 法在较低的热梯度下实施生长的条件，又 希望创造出c z o c h r a j s l 【i 法那样不受约束、自由生长的环境，从而将两者的优点结 合起来。 在1 9 7 4 年太空实验室的微重力条件下进行的b r i d 舯a l l 法晶体生长的实验，在 实验中，无意发现通过b r i d 肿a i l 法生长的晶体的某一部分的尺寸比坩埚的内径小 一些，而且外表面呈光滑，这种意外被发现的现象就是后来被称为“坩埚不浸润 ( c r u c i b l ed e 、咣i n 曲”或“分离结晶( d e t a c h e ds o l i d i f i c a t i o n ) 现象。此后，d u 胁r 等【4 l 和r e g e l 等【5 j 对微重力下晶体生长过程中出现的这种现象进行了许多研究和解释， 从而提出了结合c z o c h r a l s l 【i 法和b r i d g m 龃法各自优点的分离结晶b r i d g m a n 晶体 生长法。这种分离结晶法几乎可以消除所有晶体与安瓿壁直接接触所带来的害处， 使得晶体生长的质量得到奇迹般的提高。 1 2 国内外研究现状 1 2 1c z o c h r a l s k i 法和垂直b r i d g m a n 法简介 c z o c h r a l s 虹法i o j 是一种生长单晶的常用方法。将生长晶体用的材料置于适当的 坩埚中加热熔融，使熔体保持在略高于材料熔点的温度下。将固定在拉杆上的籽 晶与熔体表面接触，拉杆在不停地旋转中缓缓地向上提升。拉杆的散热作用使籽 晶上产生一定的温度梯度，促使熔体在晶体的下端不断地结晶，由于炉子上部温 重庆大学硕士学位论文1 绪论 度较低，因此在晶体内部会形成一定的热梯度，一方面满足了单向结晶的需要， 另一方面也控制着结晶界面的形状。这种方法可以直接观测到晶体的生长过程， 并可以通过调整各种条件得到大尺寸的单晶体。很多重要的无机固体材料的单晶 体都可以利用这种方法制造，特别适合于生产大尺寸的晶体。图1 1 ( a ) 是c z o c h r a l s 虹 法实验装置图： 提拉俸 引晶 晶体 坩埚 绝缘层 熔体 电感器 底座 ( a )( b ) 图1 1c z o c h r a l s l 【i 法和垂直b r i d g m 锄法实验装置示意图 f i g 1 1s c h e m a t i cd i a g 阳mo f ( a ) t h ec z o c h r a l s l 【ig r o 、v 1 锄d ( b ) t h ev e r t i c a lb r i d g m a ng r o w me x p e r i i n e n t 垂直b r i d 蛐a l l 【6 j 方法，也是一种常用的晶体生长方法。用于晶体生长用的材 料装在圆柱型的坩埚中，缓慢地下降，并通过一个具有一定温度梯度的加热炉， 炉温控制在略高于材料的熔点附近。根据材料的性质加热器件可以选用电阻炉或 高频炉。在通过加热区域时，坩埚中的材料被熔融，当坩埚持续下降时，坩埚底 部的温度先下降到熔点以下，并开始结晶，晶体随坩埚下降而持续长大。图1 1 ( b ) 为垂直b r i d 鲫a n 法实验装置图。 1 2 2 关于分离结晶垂直b r i d g i i l a n 法的理论研究现状 在太空中发现“分离结晶 现象之后，许多学者对其内部的流动、传热问题 进行了研究，力图发现分离结晶产生的原因和机理。1 9 9 7 年，p o p o v 【6 - 8 】等人对h 1 s b 晶体在微重力条件下因分离结晶形成的气体狭缝弯界面进行了稳定性分析，得出 在生长角( a ) 和接触角( d 满足二者之和大于或等于1 8 0 0 时，易于产生分离结晶。同 时得出，一定条件时在较低的结晶速率下，易于生长出品质较好的晶体。1 9 9 8 年 l l r e g e l1 9 l 等人对微重力情况下的分离结晶理论进行了总结，提出了一个在微重 2 重庆大学硕士学位论文1 绪论 力条件下判定发生分离结晶现象的准则关系式： d = 0 8 9 - 0 5 0s - 0 6 6m - 1 oo s + 0 2 7c 一0 1 8p + o 6 5l v + 0 3 5 + o 2 0h v ( 1 1 ) 式中d 代表分离结晶：当d = 1 时为完全分离结晶，d = 0 5 时表示部分分离结 晶，d = o 时表示未分离结晶。s 表示材料的半导体性质：当s = l 时表示半导体材 料，s = 0 时表示其它材料。m 表示材料的金属性质：当m = 1 时为金属材料，m ：0 时为其它材料。o s 表示材料的有机性，当o s = 1 时表示材料为有机化合物或无机 盐。c 表示坩埚材料性质，当c = 1 时表示坩埚材料为石墨、金刚砂、氮化硼或者 石英；当c = o 时表示坩埚材料为无涂层的氧化物材料。p 表示安瓿管内的压力， 当p = l 时表示其压力大于l0 t o 玎，其它情况则取p = o 。l v 、m v 以及h v 表示坩埚 下降速度：当l v = 1 时表示坩埚下降速度1c m h ；当m v = 1 时表示坩埚下降速 度一1c m h ；当l v = 1 时表示坩埚下降速度1 伽h 。 该式的提出，给出了在微重力条件下进行分离结晶生长所应具备的条件即：半 导体材料采用不粘连坩埚在真空条件下在较低的生长速度条件下易发生分离结 晶。 z bf 蝴 国哟 l 警 7。弋 一佃 m c l t- 巩1 gl 、e0q 驽 蘸 r f i 哦一 i s “d l t 弱 图1 2 分离结晶垂直b r i d 舯锄法晶体生长示意图 f i g 1 2s c h e m a t i cd i a 则no f t h ed e t a c h e db r i d g m 锄c 巧s t a lg r o 、砌lm e t h o d w i l c o x 在此设想的基础上建立了很详细的数学模型【l o - 1 3 1 。利用这一模型对 i l l s b 晶体1 钾以及水【1 5 】的分离结晶过程进行了数值模拟。分析结果表明：很低的熔 体表面张力、小的结晶速率、更大的生长角以及更大的接触角都有助于气体从熔 体中溢出，从而有益于分离结晶的发生。但是这一数学模型也有很多需要完善的 1l；lllllj越_，叫一 重庆人学硕+ 学位论文1 绪论 地方。如利用这一理论模型计算了气体缝隙的宽度，可以达到1 2 衄左右，实际 上缝隙的宽度通常很小，只有几微米到几十微米之间，大到2 删m 的缝隙宽度还没 有发现过。而且该计算结果表明气体向气缝传播的速率越快，则越容易发生分离 结晶。但是利用这种方法对i i l s b 晶体在地面条件下进行分离结晶实验时的实验结 果表明，结晶的速率快慢与结晶是否分离无关。实验结果与理论预测并不符合 【1 6 。1 引。并且，使用这一理论对水进行分离结晶实验没有成功【1 9 。2 0 】。 2 0 0 0 年w 抽g 【l l j 等采用“移动弯界面模型对于在微重力条件下，封闭安瓿时 的i i l s b 晶体进行了数值模拟，结果表明当生长角和接触角均大于某一临界值且表 面张力温度梯度小于某一临界值时，在微重力条件下，稳定的分离结晶就会发生。 而临界值则取决于不同的晶体物性参数以及生长参数等。并且，对于封闭安瓿情 况下的分离结晶生长角和接触角之和大于1 3 0 0 是产生稳定分离结晶的必要条件。 在2 0 0 2 年w 如g 【2 l 】等对在地面条件下分离结晶传质过程进行了数值模拟同时 根据物质守恒的原则同数值模拟结果进行了对比，得出了地面条件下分离结晶是 否实现同五个因素有关：弯界面结晶速度溶解气体的界面偏析系数气体 在熔体底部和弯界面处的比值气体在弯界面处的浓度和其在熔体附近的比值。 同时，得出在地面条件下得到分离结晶现象要比在太空微重力条件下更难，同时 得出，在地面条件下获得的狭缝宽度亦要小些。 2 0 0 3 年z h a n g 【2 2 j 等采用“复合区域传输和相变模型( m u l t i z o n ea d 印t i v e s c h e m ef o rt r a i l s p o r ta i l dp h 嬲e c l m g ep r o c e s s e s ) 对粗糙坩埚壁面情况下在重力条 件下的c d z n t e 晶体的动量及热量传递和分布进行了模拟，结果表明，在接触角和 生长角较大的情况下且当弯界面形状较平坦时易发生分离结晶。并且此模型还可 以较好的解释生长角很小的金属不易发生分离结晶。同时还得出g l 粥h o f 数g 7 和 m a r a n g o n i 数讹对于结晶界面的影响十分显著。 2 0 0 7 年s y l l a i z 3 j 等采用f l u e n t 软件对在微重力条件下直径为2 0 m m 的 分离结晶生长c d t e 晶体的过程进行了数值模拟，得出了晶体生长系统的温度 分布以及流函数分布。并且根据理论计算结果得出，在微重力条件下压差的 增大会抑制分离结晶现象的出现。然而，根据在太空中进行的实验又得到相 反的结论，故而，其内部机理还需进一步进行探索。 同年，b r a e s c u l 2 4 j 采用y o u n g - l a p l a c e 方程对i n s b 晶体在地面条件下不同压差 情况下的弯界面形状进行了数值模拟。她指出，在当生长角( a ) 和接触角( 圆之和小 于1 8 0 0 时，稳定的分离结晶生长仅会发生在一个较小的冷热端压差下；而当生长 角( a ) 和接触角( 回之和大于1 8 0 0 时，稳定的分离结晶生长则会在发生在一个较大范 围的冷热端压差下，如图1 2 中所示。文中采用非线性数学模型根据泰勒多项式得 到了弯界面形状的拟合式。根据文中所得结果存在“凹形”、“凸形 以及“s 型 4 重庆大学硕士学位论文绪论 三种弯界面形状随着冷热端压差不同，其形状亦不同。 1 2 3 关于分离结晶垂直b 订d 舯a i l 法的实验研究现状 1 9 9 6 年，r c g e l 等1 9 褂白1 9 7 4 年以来在太空中进行的分离b d d g m 柚法结晶进 行了详尽的总结，分别对l 8 r n 、d l l 疗盯、啪l c o x 等学者对于a l 、g a s b 、c d t e 、 i n s b 等多选5 0 多种的晶体实验进行了汇总。如在1 9 9 2 年g e 等在中国返回式卫星 上生长出了直径为6 n n ，长度为3 0 m m 的g a s b 晶体。并且从实验中观测到约 半长度的晶体发生了分离结晶。 1 9 9 7 年d u 丘一”1 分别对i n s b ，g a s b 和g a i n s b 三种晶体在太空微重力条件下进 行了分离结晶b d 卯a f l 法实验。实验分别采用了租糙坩埚壁面和光滑的坩埚壁面， 结果表明：当晶体生长系统中的气体处于高温时，在光滑坩埚壁面情况下分离结 晶现象并没有被观察到，然而，在未含有气体的晶体生长系统中，在粗糙坩埚壁 面的条件下，反而观测到了分离结晶的情况。作者分析指出：坩埚的性质以及晶 体生长系统内气体的性质会对分离结晶生长造成较大的影响。 同一 1 _ j 剧一 囝一 (a)秭 图13 改进的分离垂直b 枷g m 锄法实验示意图( 吣和装置图d ) f 嵋13s c h 锄m i c d i 8 驰m ( 对趼de 犁r j m c n t i r l 咖1 l 丑t i o n d l 鹄帆秭 0 f 血e m o d i 6 e dd 出c h e d v 叭i c a l b 州鲫蚰m e m o d 在进行了许多太空实验后，学者们对于在地面条件下进行分离结晶b d g m 衄 法生长晶体也做了许多的研究工作【拈4 ”。2 0 0 0 年d l 耐4 棚等成功的设计出了一套 贾霞 垦尚熹 二甜跳滞硎怖彗 重庆大学硕士学位论文绪论 针对g a s b 等单晶体进行地面条件下垂直b 瑚猡m 柚法晶体生长的装置。这个装置 主要有三个加热炉组成( 如图l3 ) 。上部为高温炉，下部为低温炉。传统的分离结 晶酣d 舯粕法需要再添加个压力调节器用以满足弯界面处的压力平衡，在本实 验装置中中部的加热嚣就起到了压力调节器的作用，通过调节温度来改变气体压 力。这样就可以达到简化装置的目的，同时也可以使晶体生长装置达到全封闭的 效果。同时，在结晶界面附近用摄像机进行拍摄以观察到分离结晶的现象。在采 用新的分离结晶生长系统之后，通过对比传统的分离结晶酗d g m 聃法实验可以获 得相同的生长效果，并且成功的生长出直径为1 4 i n m ，长为7 0 唧的g a s b 晶体 如图l4 所示。 然而此种方法会引起“控制问题”即：无法准确的控制弯界面两端的压差， 不过，经过一系列的实验后，作者发现，采用新型分离结晶b r d i g m 柚法后，实验 系统多是自适应系统，即使在低温炉的温度恒定的情况下，分离结晶现象也会出 现。摄像机可以观测到气体从熔体底部不时地向坩埚顶部运动，并且气体的形状 并不是以气泡形式向上运动的，而是以一种细长薄膜状形态向上运动。对于这个 现象的出现，作者表示其内部的机理还有待进一步研究。 圈14 通过改进的分离结晶垂直b d 呻龃法获得的直径为1 4 n u n ， 长度为7 0 血的g a s b 晶体 f 培l4 g a s bs i n 百e 。q s l a l 。1 4 m m 缸d 1 帅慨7 0 m m m k n g 电o b 捌w 曲t h e 曲w 嘣吨p f o c 嘟 2 0 0 2 年s a l k h 7 埘g e l 。s i 。晶体进行了分离结晶实验，重点考察了坩埚材料如： p b n ( p y 1 ”记b o m n 碰研把) s i 0 2 ，a k 仉，c ，s i c ，a l n ，s 1 3 n 4 ，对于分离结晶的影响。 并且通过实验测得了在上述情况下晶体的生长角和接触角的大小。例如对于0 e 晶 体来讲，采用p b n 材料的坩埚测得的接触角为1 7 3 3 。，表面张力尸5 9 l 础，m ，表 面张力温度梯度却届7 已00 8 州mk 。而对干i 。s 晶体来说测得的接触角则介 于1 6 0 0 到1 7 0 0 之间，表面张力y 则在5 7 2 5 9 1 州，m 之间，表厦张力温度梯度6 埘r 在一0 0 5 至- 0 1 皿q ，mk 之日j 。 一一 重庆大学硕士学位论文绪论 躅i5 封闭p b n 坩埚内g 虬 ，s i o m ，分离结晶实验结果 f i g l5d e t 耐t 酣g 5 s b 口2 5 哪协l 零。帅i n a c l o s c d p b nc m c i m e 同时，实验发现，在采用p b n 坩埚材料后，得到的晶体与坩埚之间的狭缝宽 度大约为5 0 “m 。除晶体材料性质以及几何尺寸形状以外其内部的压力也是决定 是否会产生分离结晶以及分离结晶效果的重要因素。在充入6 0 0m b a r 稀有气体的 条件下，在完全封闭的坩埚中，分离结晶现象可以明显的被观测到。然而，在两 端开放的坩埚中，则大部分获得的是晶体与坩埚相接触的结果。图15 是分离结晶 实验获得的g o 唧5 s 知0 2 5 晶体。 2 0 0 4 年聃铀酽”1 等对在地面条件下h s b 晶体进行了分离结晶实验，实验采用 9 0 a r 和1 0 h 2 作为混合气体通入晶体生长系统，且其压力分别为1 0 k p a 、2 0 k p a 、 4 0 k p a 以及8 0 k p a 。在实验中发现理论上要求的在安瓿管内添加涂层以及避免氧化 在实验中是很难实现的。在实验中还发现，5 n i 胁和10 i i 蚰m 的晶体生长速率对于 晶体生长效果并没有明显的区别，这也是同理论上得出的较低的结晶速度有利于 产生分离结晶相左的。作者同时指出，结晶速率和温度分布均会影响浮力热毛细 力作用，故而对与分离结晶来说影响十分明显。文中最好的实验结果出现在a 十h 2 混合气体压力为2 0 k p a 时封闭安瓿管内产生如图1 6 所示。这也不同与理论上的一 个较高的装填压力对于分离结晶的产生更加有利的结论，困此，其内部的机理还 需要进一步研究。 同年，f i e d e d e 1 等又对c d t c 晶体的分离结晶以及c d t e 晶体的物理特性开展 了研究。作者总结了之前所进行了一些研究工作，提出了分离结晶中弯界面形状 与冷热端压力差之间的关系如图17 所示，并且生长出了长度为2 s 衄的分离结晶 c d t e 晶体。 重庆大学硕士学位论文绪论 。巡。些型 。掣 图162 0 k p a a p h 2 混合气体，结晶速率为l0 i i l r r 仉l 的h s b 晶体，单位为c m f 6 p b o i q 即p i io f i n s b ，丘。啪m i 响曲h 砌1 1 e d w 胁2 0k p a 。f f o m 吨g a ss c a i e i sc m 2 0 0 5 年p 山s z 等探索了在地面条件下g e 的分离结晶垂直b d d 鲫a i l 法晶体 生长。重点考察了冷热端不同的压差以及不同的坩埚材料的情况下晶体的分离结 晶情况，如表1 1 中所示。并且在实验过程中获得最大的狭缝宽度为1 0 0 l i i n ，但是 这种情况在目前的实验条件下不易稳定存在。 图i7 不同的冲热喘压力差( p r 玮) 对应的气体弯界面形状嚣( a ) p c p b p m ( 印r - _ p 蛐幢“( 0p c 椰p 如t 妇 f 嘻17 a 辩l l e m 砒i c 唧儡e l i t ；蚰o n o f t 时v a r i o 岫m 吼i s a 岫s h 8 p e s d e p e n d h 培o n m e p 惜s u m ( - p h ) d i 丘锄( 时p b 司h 岫嘞p c - 9 h _ 9 哪m 蛳p 。_ p h n 驰。础 带一 _ 至 一些踏 - 目、氲肖 _ 重庆大学硕士学位论文1 绪论 2 0 0 6 年、b l z 【5 0 】等又在微重力条件下对g e 晶体进行了分离结晶实验。首先他 们总结了先前的分离结晶实验。指出在一般的分离结晶实验中狭缝宽度的取值一 般为几十微米到一百微米之间。其次，在进行分离结晶实验时，采用“宇航多区 域结晶器m c u i l i v e r s a lm u l t i z o n ec 巧s t a l l i z a i t o r ) ”来进行实验。 表1 1 接触分离结晶情况 t “b l e1 1a t t a c l l i i l e n t d e t a c h m e n tc o n d i t i o n s 实验中采用的坩埚材料为p b n ，温度梯度为2 5 3 0 趾m 。实验生长出了 4 5 5 5 m m 的g e 晶体，并且用x 射线测定了晶种和生长出晶体的位错密度分别为 4 6 1 0 c m 。2 和 1 0 c m 一，如图1 8 这也从定量的角度证明了分离结晶生长出的 晶体有着较高的质量。 1 3c d z n t e 晶体简介 碲锌镉( c d z n t e ) 晶体是一种性能优异的新型三元化合物半导体材料，闪锌矿结 构，它的电阻率高( 约1 0 1 0q 锄) ，原子序数大( 4 8 ，5 2 ) ，禁带宽度较大，且随着z n 含量的不同，禁带宽度从1 1 4 5 e v ( 近红外) 至2 1 2 6 e v ( 绿光) 连续可调，在室温下对 ) c 射线、丫射线能量分辨率好，能在室温至1 0 0 范围工作，能量探测范围在 1o k e v - 6 m e v 【5 l - 5 5 1 。 c d z n t e ( c z t ) 可以在室温状态下直接将z 射线和丫射线转光子变为电子。与 硅和锗检波器相比，c z t 是唯一能在室温状态工作并且能处理2 百万光子秒平方 毫米的半导体。另外，c z t 分光率胜过所有能买到的分光镜。集优良的光谱性能 和很高的计数率与一身，使它成为医疗、工业、安全防卫和实验室研发应用中的 理想的探测解决方案。 9 重庆大学硕士学位论文绪论 图18u m c 3 中生长的分离结晶g c 晶体沿轴向横切面图( a ) 生长出晶体的局部放大幽( b ) 晶种局部放大图( c ) f i g l8r c c 0 一e d 矗蛐ad 咖i o r 0 帅u m c 3c 恻w a 姗c m p 岫协恤卵w m ( i s ( a ) 目m w i ic 驴t a ld e 捆i l w i me m a 培e d $ c 叫e ( b ) s e e d c f y s 协ld e 咖1 w 胁l a 嘻e d 鲇a k ( c ) 碲锌镉探测器有多种形式。即便是在室温下工作，碲锌镉集优良的光谱性能 和很高的计数率与一身，使它成为医疗、工业、安全防卫和实验室研发应用中的 理想的探测解决方案。在医疗领域应用范围包括骨密度仪、伽马探针以及核医学 等相关领域：在工业控制方面可以应用于食品饮料检查、背散射薄膜测厚仪以及 透射检测等领域：在安全防卫方面可以应用于行李包裹安全检查、手持式同位素 鉴别、海事安全智能碲锌镉辐射探测器以及个人核辐射探测器：而在实验室研发 中，单点扩展面积核辐射探测器、便携式多道分析器以及像素能谱评估测试工具 都给学术实验工作带来了极大的方便。 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 4 本课题的研究目的和研究内容 本课题以分离结晶垂直b r i d 舯a n 法生长c d z n t e 晶体为研究对象，采用 f l u i 烈t 软件进行数值模拟，研究晶体生长过程中的温度、流函数分布和结晶界 面形状以及气液弯界面和自由界面的温度和速度分布，分析多种因素对分离结晶 的影响，探索分离结晶系统内部热毛细对流、浮力对流的作用规律，从而为太空 及地面常重力条件下分离结晶垂直b r i d g m 趴法生长c d z n t e 装置的设计和运行提 供可靠的依据。 本课题的主要研究内容如下： 研究气体与坩埚之间狭缝宽度对分离结晶垂直b r i d 舯a i l 法晶体生长系统 的影响，探索不同狭缝宽度对晶体生长系统的影响； 研究在常重力条件下半径对晶体生长的影响，包括对温度分布、热毛细一 浮力对流以及结晶界面的影响； 研究温度梯度对于晶体生长系统的影响，包括对温度分布、热毛细浮力对 流以及结晶界面等的影响。 重庆大学硕士学位论文 2 物理模型及数学模型的建立 2 物理模型及数学模型 2 1 引言 分离结晶垂直蹦d g m 矾法晶体生长c d z n t c 晶体具有独特的优点在近年来 国外学者丌展了很多研究工作，然而大部分工作是实验方面的，对于理论方面的 研究较为少见。在国内，分离结晶垂直b d d 鲫法生长c d z n r 晶体还鲜有报道， 因此，本文的研究工作对于推动国内分离结晶工作的研究具有一定的创新意义。 本文拟采用f u j e n t 软件对分离结晶垂直b 咖g m 锄法晶体生长进行全局数值模 拟，目的在于探索晶体生长系统内流动和传热等过程的内部机理，为实验工作提 供一定的理论依据。 2 2 物理模型及相关假设 分离结晶b 删g 蚴法的二维物理模型如图2l 中所示，圈2 1 ( a ) 中的系统主要 由高温区、绝热区、低温区以及气体区域组成。坩埚内部存在熔体、晶体和狭缝 三部分，晶体与坩埚壁之间狭缝中的气体为氩气，且狭缝宽度用p 表示。同图2l ( a ) 相比，图21 m 中熔体上部增加了气体区域，其中气体亦为氩气。 。_l ， 以l 【“m “ k a d i a h m j c 吲 c o i d ” 图21 分离结晶b i g m 蜘法示意图( 潞体顶部为固壁熔体顶部为自由表面 f 瑭21s c b e m 址i c0 f t h c d e e a c h e d b d d 胛叫s 僦g m w 血m e m o d ( 的n l e u p p 盯n o m n i p w 1 & u p p e r hs m 1 2 重庆大学硕士学位论文2 物理模型及数学模型的建立 为了简化计算有如下假定： 流体为不可压缩牛顿流体； 熔体流速较低，流动为二维层流； 在坩埚内狭缝与熔体顶部的自由表面考虑热毛细力的作用，在其它固壁满 足无滑移条件； 采用准稳态模型进行计算( q s s m ) ； 不考虑弯界面的动态变形及移动； 忽略坩埚厚度的影响。 2 3 数学模型及其简化 基于上述物理模型及相关假设，在二维柱坐标下，可以推导出研究区域中熔 体、气体以及晶体的控制方程以及相应的边界条件。 2 3 1 控制方程的描述 研究区域为整个晶体生长系统的熔体、气体以及晶体，流体的基本控制方程 包括连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程，具体形式如下： 在熔体中： 质量守恒方程( 连续性方程) ： 三掣+ 掣：o( 2 1 ) r8 rd z 、。 动量守恒方程( n s 方程) ： 吾昙( ，岛m 儿) + 吾丢( ，乃m 儿) = 一考+ 朋l 吾昙( ，誓) + 争一吉坼，l c 2 力 黟) + 净) - _ 老+ 肌黪( ，誓) + 争卜 能量守恒方程： 昙( ，ph ，坼，) + 昙( 岛马屹) ：昙昙( ，丑娶) + 昙( 磊罢) r 钟o zr 钟晰o zo z 在气体中： 质量守恒方程( 连续性方程) ： 三坌! 丝! 曼! ! + 呈! 垒兰：2 ：o 动量守恒方程科s 方程) ： ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 重庆大学硕十学位论文 2 物理模型及数学模型的建立 船_ + 净k 乒一雾+ 心陆( 每) + 争专l 净_ + 静展_ = 一老+ 心陆( 每) + 争卜亿7 ， 能量守恒方程： 吾昙p 乓圾喙，) + 昙( 展以) = 吾导( ，以等) + 丢( 以参 ( 2 8 ) 在晶体中： 能量守恒方程： 吾导( ，以争+ 昙( 以争= o ( 2 9 ) 其中，、z 分别表示径向坐标和轴向坐标，v ，、睨和晦、晦分别为熔体和气体 各方向速度分量，p ，、服为熔体和气体的密度，丁为温度，局和月为熔体和气体 的焓值，和服分别为熔体和气体的动力粘度系数， 、砧以及九分别为熔体、气 体以及晶体的导热系数。 2 3 2 边界条件 边界条件为： 低温区( o & 玩，严曲： 惭o ，弘t 。 ( 2 1 0 ) 高温区( 帆q k + + 锄+ 唿，= ：厂o ) ： 胪旷o ，产t h ( 2 11 ) 顶部( z = + + 玩+ k ，o ) ： v r _ ，z _ o ，娶：o 底部0 = 0 ，0 ) ： 旧f o ，娶：o 绝热区域( 玩q 乃口+ 办。，= ，0 ) ： 胪肾o ，娶：o 气体弯界面处( ，o ) 2 + ( z - 办f ) 2 ：4 e 2 ，o p k - o ，一膨冬：纷娶 d n伪 熔体顶部自由表面处0 = 帆+ ，0 叫： 1 ，一矿。川。m 名，堡：五盟妒矿0 怖以蔷24 詈“u 1 4 嗡 动 嗡 旧 l 1 卜 j 1 仁 亿 亿 q 亿 重庆大学硕士学位论文2 物理模型及数学模犁的建立 气体和晶体接触处( 0 囝玩，珩p ) ： a 丁a 7 1 肾= 驴o ，以i = 五导 ( 2 1 7 ) c 7 zc z 其中，n 代表弯界面的法向，s 代表弯界面的切相。v _ 代表熔体在弯界面上的 法向速度，k 表示熔体在切向上的速度，巧、乃、瓦分别表示气体侧、熔体侧以及 固体侧的温度，肝= 句厂a 丁为表面张力温度系数。魂、如、锄、胁和分 别表示熔体顶部自由表面的长度、绝热区域长度、冷端长度、热端长度、晶体生 长系统底部到气体弯界面形成处的高度以及弯界面高度。 2 4 控制方程组和边界条件的无量纲化 2 4 1 控制方程组的无量纲化 在传热学研究中，人们习惯于采用无量纲形式的方程，其目的不仅是为了避 免在求解有量纲方程时因单位转换而可能发生的错误，更重要的是使所得结果适 用于满足相似条件要求的同类问题，可将对某一特定问题所得到的解推广到一般 情况。现定义控制方程组无量纲参考量如下： 长度：2 名；速度：匕5 差；密度：成2 岛；压力：见2 丢；温度：p d 。p 守o o = 孚；焓：皿= ( 巧讲一) ；弯界面上任意一点的切向和法向向量： s 。= s o 和n 。= o 下标c 表示无量纲参考尺度。 则无量纲化后的控制方程如下： 熔体部分： 连续性方程： 三坌! 垒垒塑+ 鲫：o ( 2 1 8 1 ) 尺础叱 动量方程： 志( j i 衍) + 壶( 翰玩l ；) = 一篡+ 去嘉( j i 等) + 等睾 ( 2 1 9 ) 志( j i 历咖+ 壶( j i 衍) _ _ 象+ 去矗( 辰豢+ 雾+ 譬历g ( 2 2 。) 能量方程： 警+ 壶( 历鱼圬) = 击嚎( j i 等) + 参】 ( 2 捌) 1 5 气体鄙分： 连续性方程： 去萼掣+ 掣：ora r 8 z 、 ￥_ 二) 动量方程： 志c 镌玩2 ，+ 鑫c 酸瓯卜豢+ 去嘉c 爱案，+ 鲁一善 3 ， 去c 天孱哝吃) + 壶c 鲍瑶2 卜鲁+ 去鑫c 辰豢，+ 簧+ 簪乓g 能量方程： 笔掣+ 昙c 矾瑶，= 击嗓c 噜，+ 鲁， 品佑部分 鑫c 厦等，+ 鲁= o锹、觎7 勉2 。 2 4 2 边界条件的无量纲化 边界条件如下： 低温区( o z 吃，辰：1 ) ： 疗= 矿= o ，p ：0 高温区( ( 吃+ 吃) z ( 吃+ 吃+ + 唿) ，盖：11 ： d = 矿：0 ，p ：1 顶部( z = ( 吃+ 鬼+ 瑰+ 唿) ，o 爱 1 、l ： 痧：矿：o