工学传统时序模型ppt课件

第五章传统时序模型,第一节时间序列平滑法一、移动平均法（一）一次移动平均法1公式：2n的选择。对n的选择不同，其预测结果也不同。实践中，可取多个n值，分别计算其预测误差，选择预测误差最小的那个n值。,1,第一节时间序列平滑法一、移动平均法（一）一次移动平均法1公式2n的选择3应用举例【例1】某种商品2007年12个月的销售量如表4-1所示。利用Excel软件操作步骤如下：工具数据分析移动平均在输入区域输入数据区域（本例为B2:B13）在间隔输入移动平均项数（本例为3）在输出区域与数据区域平行（本例为C2）点选标准误差点击确定，即可得到输出结果，见表4-1中的C、D两列。第13期的预测值为：551。,2,第一节时间序列平滑法一、移动平均法（一）一次移动平均法1.公式2.n的选择3应用举例4评价一次移动平均法对时间数列有修匀作用；但它只能作为下一期的预测，且适应水平型时间数列；对于有明显上升或下降趋势的时间数列，其预测结果存在滞后偏差。,3,第一节时间序列平滑法一、移动平均法（二）二次移动平均法1移动平均数公式：一次移动平均数二次移动平均数2二次移动平均预测公式：3参数估计公式：,4,第一节时间序列平滑法一、移动平均法（二）二次移动平均法1移动平均数公式2二次移动平均预测公式3参数估计公式4应用举例【例2】以例1资料说明二次移动平均法的实现过程。,5,第一节时间序列平滑法一、移动平均法（二）二次移动平均法4应用举例Excel软件操作步骤如下：工具数据分析移动平均在输入区域输入数据区域（本例为B2:B13）在间隔输入移动平均项数（本例为3）在输出区域与数据区域平行（本例为C2）点击确定，即可得到表4.1.2中的C列。再重复一遍，即点击工具数据分析移动平均在输入区域输入数据区域（本例为C4:C13）在间隔输入移动平均项数（本例为3）在输出区域与数据区域平行（本例为D4）点击确定，即可得到表4.1.2中的D列。在E6单元格输入计算公式：=2*C6-D6，然后拖动填充柄E13。在F6单元格输入计算公式：=2*(C6-D6)/(3-1)，然后拖动填充柄至F13。第14期的预测值为：,6,第一节时间序列平滑法二、指数平滑法（一）一次指数平滑法1平滑值公式：表示第t期的一次指数平滑值；表示第t1期的一次指数平滑值；表示第t期的实际观察值；平滑系数，012预测值公式：表示第t1期的预测值；表示第t期的预测值3的确定：对的选择不同，其预测结果也不同。实践中，可取多个值，分别计算其预测误差，选择预测误差最小的那个值。4初始值的确定：可用第一期的实际观察值代替；也可用前23期观察值的平均数代替；或由软件自动生成。,7,第一节时间序列平滑法二、指数平滑法（一）一次指数平滑法5应用举例【例3】以例1资料说明一次指数平滑法的实现过程。利用Eviews软件操作步骤如下：点击QuickSeriesStatisticsExponentialSmoothing进入ExponentialSmoothing窗口该窗口左上半部分是平滑方法：Single（一次指数平滑法）、Double（二次指数平滑法）、Holt-Winters-Noseasonal（Holt-Winter无季节模型）、Holt-Winters-Additive（Holt-Winter加法模型）、Holt-Winters-Multiplicative（Holt-Winter乘法模型）。该窗口左下半部分是平滑系数：系统会自动确定，用户也可以自己指定。该窗口右上半部分是平滑后生成的序列名：系统会自动给定，在原序列名后加SM，用户也可以自己指定。该窗口右下半部分是季节变动周期。,8,第一节时间序列平滑法二、指数平滑法（一）一次指数平滑法5应用举例点击QuickSeriesStatisticsExponentialSmoothing进入ExponentialSmoothing窗口点击OK，得到运行结果。,9,第一节时间序列平滑法二、指数平滑法（一）一次指数平滑法（二）二次指数平滑法1一次指数平滑值公式2二次指数平滑值公式3二次指数平滑法预测值公式4参数估计公式：5初始值的确定及平滑系数的确定。同一次指数平滑法。,10,第一节时间序列平滑法二、指数平滑法（一）一次指数平滑法（二）二次指数平滑法6应用举例【例4】以例1资料说明二次指数平滑法的实现过程点击QuickSeriesStatisticsExponentialSmoothing进入ExponentialSmoothing窗口,点击OK，得到运行结果。,11,第一节时间序列平滑法二、指数平滑法（一）一次指数平滑法（二）二次指数平滑法（三）HolterWinternoseasonal1预测公式：2参数估计公式：3初始值的确定：4平滑系数的确定。同一次指数平滑法。Eviews软件操作步骤同一次指数平滑法。点击QuickSeriesStatisticsExponentialSmoothing。进入ExponentialSmoothing窗口,点击OK，得到运行结果。,12,第一节时间序列平滑法二、指数平滑法（一）一次指数平滑法（二）二次指数平滑法（三）HolterWinternoseasonal,13,第五章传统时序模型,第二节趋势外推法一、线性模型1模型：2曲线特征：曲线上的纵坐标呈现出一次差（逐期增长量）相等，即。所以，线性模型适用于逐期增长量大体相等的预测目标。3参数估计方法：参见回归模型和平滑法。在此只介绍三点法。三点法是从曲线拟合中的分段平均法推广得到的。最早的三点法是按三个参数设计的，若用于两个参数模型可删去中间点。,14,第二节趋势外推法一、线性模型1模型2曲线特征：3参数估计方法：在此只介绍三点法。（1）思路：三点法的思路是将时序平均分成三等分或五部分。当项数时，三点可取5项加权平均（权数分别为5、4、3、2、1）；当时，三点可取3项加权平均（权数分别为3、2、1）（2）参数公式：（三项式）（五项式）,15,第二节趋势外推法一、线性模型1模型2曲线特征3参数估计方法（1）思路：（2）参数公式：4应用举例,16,第二节趋势外推法一、线性模型二、非线性模型1二次抛物线：（1）二次曲线特征：曲线上的纵坐标呈现出二次差（二级增长量）相等，即。所以，二次抛物线适用于二级增长量大体相等的预测目标。（2）参数估计方法三次指数平滑法,17,第二节趋势外推法一、线性模型二、非线性模型1二次抛物线：（1）二次曲线特征（2）参数估计方法三次指数平滑法最小二乘法三点法,18,第二节趋势外推法一、线性模型二、非线性模型1二次抛物线：2指数曲线：（1）曲线特征：曲线上点的纵坐标呈现出逐期环比系数相等。即环比速度为一常数。因此它适用于时序环比速度大体相等的预测目标。（2）参数估计对两边取对数得：参数估计同线性方程,19,第二节趋势外推法一、线性模型二、非线性模型1二次抛物线：2指数曲线：3三次抛物线：（1）三次抛物线曲线特征：曲线上的纵坐标呈现出三次差（三级增长量）相等，即。所以，二次抛物线适用于三级增长量大体相等的预测目标。（2）参数估计可用最小平方法。,20,第二节趋势外推法一、线性模型二、非线性模型1二次抛物线2指数曲线3三次抛物线4修正指数曲线：修正指数曲线中的三个未知参数、可用三和法求解。其基本思想是：把整个时间序列分成相等项数的三个组，每个组有m项，根据趋势值的三个局部总和分别等于原数列观察值Yt的三个局部总和来确定三个参数。,21,第二节趋势外推法一、线性模型二、非线性模型1二次抛物线2指数曲线3三次抛物线4修正指数曲线：5Gompertz曲线：将两边取对数，可得然后仿照修正指数曲线的参数求法，求出取反对数求得和。6Logistic曲线：由于罗吉斯蒂曲线的倒数是修正指数曲线，因此，可仿照修正指数曲线参数估计的求得、。,22,第二节趋势外推法一、线性模型二、非线性模型三、趋势线的选择首先，进行定性分析。应了解所研究现象的客观性质及其相关的理论知识，根据现象观察值的发展变化规律及其散点图的形态确定适当的趋势线类型。其次，可根据所观察时间序列的数据特征，按以下标准考虑选择趋势线：（1）若观察值的一次差（逐期增长量）大致相同，可配合直线；（2）若二次差（逐期增长量的逐期增长量）大致相同，可配合二次曲线；（3）若各观察值的环比增长速度大致相同，可配合指数曲线；（4）若各观察值一次差的环比速度大致相同，可配合修正指数曲线；（5）若各观察值对数一次差的环比速度大致相同，可配合Gompertz曲线。（6）若各观察值倒数一次差的环比速度大致相同，可配合罗吉斯蒂曲线。第三，如果对同一时间序列有几种趋势线可供选择，可通过有关指标比较选择。参见回归模型优选问题。,23,第五章传统时序模型,第三节季节变动预测法一、平均法季节指数S全期同季平均数全期季平均数,24,第三节季节变动预测法一、平均法季节指数S全期同季平均数全期季平均数预测应用：1若已知2009年全年数为90，则各季度预测数分别为：第一季度（904）0.72562416.33第二季度（904）1.00176422.54第三季度（904）1.35752130.54第四季度（904）0.91509220.592若已知2009年第一季度数为17，则24季度预测数分别为：第二季度（170.725624）1.00176423.47第三季度（170.725624）1.35752131.80第四季度（170.725624）0.91509221.443若已知2009年第一季度数为17、第二季度数为22，则34季度预测数为：第三季度（170.725624221.001764）21.35752130.81第四季度（170.725624221.001764）20.91509220.77,25,第三节季节变动预测法一、平均法二、趋势剔除法趋势剔除法，是根据历史上各期的实际资料建立趋势预测模型，计算出历史上各期的趋势值；然后以实际值除以趋势值，得趋势季节比率；之后对趋势季节比率进行同月（季）平均，计算出季节指数；最后结合季节指数和趋势预测模型进行预测的方法。,26,第三节季节变动预测法一、平均法二、趋势剔除法对于此类问题应首先观看原序列的时序图,该序列存有明显的季节变动。原序列时序图Eviews软件操作步骤：点击QuickGraph；在弹出的对话框内，输入y，点击OK；在弹出的对话框内，选择系统默认LineGraph，点击OK，即可得到图,27,第三节季节变动预测法一、平均法二、趋势剔除法季节调整后时序图的Eviews软件操作步骤：在主菜单点击QuickSeriesStatisticsSeasonalAdjustment，在出现的对话框中输入y，点击OK，进入SeasonalAdjustment窗口。点击OKQuickGraph,输入ysa,点击OKOK，即可得到季节调整后时序图。,28,第三节季节变动预测法一、平均法二、趋势剔除法其次，建立趋势线方程。结合原序列的时序图及季节调整后的时序图，可以拟合二次曲线、对数曲线、指数曲线、直线等。,29,第三节季节变动预测法一、平均法二、趋势剔除法,30,第三节季节变动预测法一、平均法二、趋势剔除法,31,第三节季节变动预测法一、平均法二、趋势剔除法,32,第三节季节变动预测法一、平均法二、趋势剔除法由输出结果可以看出，模型一（二次抛物线）拟合效果最好。在二次抛物线方程窗口，点击Forecast，得到趋势值(用TF表示)第三步，剔除趋势值。GenrSI=Y/TF。第四步，进行季节调整。在主菜单点击QuickSeriesStatisticsSeasonalAdjustment，进入SeasonalAdjustment窗口,在SeasonalAdjustment窗口，系统默认Ratiotomovingaverage-Multiplicative（移动平均季节乘法），在Factors栏内输入S，点击OK，得到季节指数和调整后的序列,33,第三节季节变动预测法一、平均法二、趋势剔除法第四步，进行季节调整。在主菜单点击QuickSeriesStatisticsSeasonalAdjustment，进入SeasonalAdjustment窗口,在SeasonalAdjustment窗口，系统默认Ratiotomovingaverage-Multiplicative（移动平均季节乘法），在Factors栏内输入S，点击OK，得到季节指数和调整后的序列,34,第三节季节变动预测法一、平均法二、趋势剔除法第四步，进行季节调整。第五步，预测在命令窗口，输入：GENRYF=tf*S可以扩展样本范围，进行外推预测。为了观看预测误差大小，可以在命令窗口输入：ape=abs(y-yf)/y)。点击QuickSeriesStatisticsHistogramandStats，得到ape的平均值mape，以便于不同模型之间的比较。对于本例，mean=0.063108。,35,第三节季节变动预测法一、平均法二、趋势剔除法三、HolterWinterMultiplicative（季节乘法模型）该法是把具有线性趋势、季节变动和不规则变动的时间数列进行因素分解，与指数平滑法结合起来的一种预测方法。1预测模型：2参数估计公式：,36,第三节季节变动预测法一、平均法二、趋势剔除法三、HolterWinterMultiplicative（季节乘法模型）1预测模型：2参数估计公式3初始值的计算公式为：,37,第三节季节变动预测法一、平均法二、趋势剔除法三、HolterWinterMultiplicative（季节乘法模型