（力学专业论文）载人深空飞行返回再入特性分析与制导研究.pdf

国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第 i 页 摘 要 本文以载人登月飞行任务为背景，研究航天器深空飞行返回再入运动特性、 再入轨迹优化以及再入制导问题。全文主要研究成果如下： 研究了航天器深空飞行返回再入运动特性。（1）建立了再入动力学模型，运 用 matlab 开发了相应的仿真程序；（2）分析了深空飞行返回与近地轨道返回 再入的区别；（3）比较了深空飞行返回再入模式和地球捕获方式；（4）分析了 再入角等初始参数及倾侧角对再入运动特性的影响。通过对仿真结果的分析，给 出可供工程实施借鉴的结论。 研究了基于高斯伪谱法的再入轨迹优化方法。 （1）建立了再入优化理论模型， 包括考虑地球旋转的再入运动方程、再入过程约束和终端约束模型以及轨迹优化 目标；（2）针对传统轨迹优化方法在初值选取、计算效率上的不足，采用了一种 基于高斯伪谱法的含初值生成器的分段串行优化策略，并应用该优化策略计算了 航天器深空飞行返回再入到达指定着陆点的最优再入轨迹，仿真结果验证了方法 的有效性。 研究给出了基于标准轨道制导和预测制导思想的两种再入制导律。（1）采用 倾侧角分段线性取值方案，利用 newton-raphson 算法求得设计变量初始倾侧角， 设计出标准返回再入轨道，并在此基础上进行了标准轨道制导的弹道仿真，分析 了各类误差源对制导精度的影响；（2）纵向制导利用割线法确定倾侧角大小，侧 向制导通过设计漏斗边界来控制倾侧角的反号，在此基础上给出一种数值预测-校 正制导律并进行弹道仿真，分析了各类误差源对制导精度的影响。（3）对上述两 种制导方法的性能进行了初步比较。 总的说来，本文对载人深空飞行返回再入技术进行了专题研究，文中给出的 理论模型、计算方法、仿真程序、仿真结果以及研究结论可作为我国未来载人登 月任务的参考。 主题词： 深空飞行返回再入；运动特性；高斯伪谱法；再入轨迹优化；标准 轨道制导；数值预测-校正制导 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第 ii 页 abstract this dissertation studies manned deep space exploration (mdse) reentry dynamic characteristics, reentry trajectory optimization approaches and reentry guidance based on manned lunar missions. the main results achieved in this dissertation are summarized as follows: mdse reentry dynamic characteristics are studied. (1) the equations of motion for atmospheric reentry are formulated and a program using matlab is developed to solve them. (2) the differences between mdse reentry and leo reentry missions are analyzed; (3) mdse reentry modes are compared, so are the earth capture approaches; (4) the trajectory characteristics are analyzed under different initial conditions and bank angles. some conclusions which could be useful in future mdse missions are proposed by analyzing the simulation results. a reentry trajectory optimization approach using gauss pseudospectral method (gpm) is studied. (1) the dissertation studied the theories and formulated the models for mdse reentry trajectory optimization, including the dynamic model considering the rotation of the earth, the constraint models and the optimization objective; (2) aimming at deficiencies of traditional trajectory optimization method in initial value determination and computation efficiency, a pipelining and segmenting trajectory optimization approach based on gpm, containing an initial guess generator, is proposed. then this approach is applied to compute the optimal trajectories of reaching a point target of mdse reentry flight. the feasibility of this approach is validated by analyzing the results. two reentry guidance laws are studied and proposed based on predetermined path following concept and predguid concept for mdse missions. (1) the nominal linear bank angle approach is put forward to design a reference trajectory for which the initial bank angle is solved by newton raphson algorithm. large numbers of trajectory simulations are carried through to evaluate the performance of the guidance; (2) numerical predictor-corrector (npc) guidance is studied. the absolute value of bank angle is determined using the secant method, and the sign of it is reversed whenever the cross range exceeds the velocity-dependent deadband. a guidance law is proposed based on npc and the performance of it is evaluated by analyzing the trajectory simulation results. (3) the performances of the two guidance laws which are mentioned hereinbefore are compared. in conclusion, some reseach has been done in mdse reentry. the models, methods, simulation programs, simulation results and the conclusions in this dissertation can be references in future manned lunar missions. key words ： mdse reentry; flight dynamic characteristics; gauss 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第 iii 页 pseudospectral method; reentry trajectory optimization; nominal trajectory-based guidance; numerical predictor-corrector guidance 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第 iv 页 表 目 录 表 3.1 飞行器总体参数 . 26 表 3.2 深空飞行与近地轨道飞行返回再入仿真初始参数 . 27 表 3.3 两种再入模式的再入初始参数 . 30 表 3.4 大气辅助捕获与发动机制动捕获的仿真初始参数 . 34 表 3.5 大气辅助捕获与发动机制动捕获再入典型仿真结果比较 . 34 表 3.6 不同再入角条件下仿真初始参数 . 36 表 3.7 不同再入角条件下典型仿真结果 . 36 表 3.8 不同再入速度条件下仿真初始参数 . 38 表 3.9 不同再入速度条件下典型仿真结果 . 38 表 3.10 再入参数误差源分布及其级别 . 40 表 4.1 定点着陆轨迹优化仿真算例再入初始参数 . 50 表 4.2 定点着陆轨迹优化仿真算例终端约束 . 50 表 4.3 定点着陆轨迹优化仿真算例过程约束 . 50 表 5.1 标准返回轨道的再入初始参数 . 56 表 5.2 标准返回的过程约束与终端约束 . 56 表 5.3 误差源分布及其级别 . 59 表 5.4 误差源单项影响结果 . 59 表 5.5 再入初始参数 . 63 表 5.6 终端约束与过程约束 . 64 表 5.7 存在初始误差的仿真结果 . 66 表 5.8 单项最大偏差下制导性能的比较 . 68 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第 v 页 图 目 录 图 1.1 世界主要航天机构深空探测计划 . 1 图 1.2 esas 载人登月飞行方案 . 2 图 1.3 “嫦娥”一号卫星飞行方案 . 4 图 1.4 “弹跳再入”轨道 . 7 图 2.1 地心惯性系 . 13 图 2.2 地心固连系与旋转坐标系 . 14 图 2.3 气动力 . 17 图 2.4 航天器飞行高度 . 21 图 2.5 标准再入纵平面 . 22 图 2.6 cev 从 iss 返回再入仿真结果比较（弹道-升力式） . 25 图 3.1 深空飞行与近地轨道飞行返回再入加速度过载曲线 . 27 图 3.2 深空飞行与近地轨道飞行返回再入热流密度曲线 . 28 图 3.3 深空飞行与近地轨道飞行返回再入速度曲线 . 28 图 3.4 深空飞行与近地轨道飞行返回再入高度和航程变化曲线 . 28 图 3.5 深空飞行与近地轨道飞行返回再入飞行路径角和速度方位角曲线 . 29 图 3.6 深空飞行与近地轨道飞行返回再入星下点轨迹 . 29 图 3.7 再入模式比较（速度-时间） . 31 图 3.8 再入模式比较（高度-航程） . 31 图 3.9 再入模式比较（过载-时间） . 31 图 3.10 再入模式比较（动压-时间） . 31 图 3.11 再入模式比较（热流密度-时间） . 32 图 3.12 大气辅助捕获 . 33 图 3.13 气动刹车 . 33 图 3.14 大气辅助捕获与发动机制动捕获再入加速度过载曲线 . 34 图 3.15 大气辅助捕获与发动机制动捕获再入热流密度曲线 . 35 图 3.16 大气辅助捕获与发动机制动捕获再入动压曲线 . 35 图 3.17 大气辅助捕获与发动机制动捕获再入飞行高度与航程曲线 . 35 图 3.18 不同再入角条件下加速度过载曲线 . 37 图 3.19 不同再入角条件下飞行高度与航程曲线 . 37 图 3.20 不同再入角条件下星下点轨迹 . 37 图 3.21 不同再入速度条件下加速度过载曲线 . 38 图 3.22 不同再入速度条件下飞行高度与航程曲线 . 39 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第 vi 页 图 3.23 不同再入速度条件下星下点轨迹 . 39 图 3.24 误差源单项影响（再入高度） . 40 图 3.25 误差源单项影响（再入纬度） . 40 图 3.26 误差源单项影响（再入经度） . 41 图 3.27 误差源单项影响（再入速度） . 41 图 3.28 误差源单项影响（再入角） . 41 图 3.29 误差源单项影响（再入方位角） . 42 图 3.30 误差源综合影响 . 42 图 3.31 倾侧角与纵程、横程关系图 . 43 图 4.1 轨迹优化流程 . 50 图 4.2 最优飞行仿真结果（优化总吸热量） . 51 图 4.3 最优飞行仿真结果（优化再入角） . 52 图 5.1 标准返回再入轨道的倾侧角变化曲线 . 56 图 5.2 标准返回再入轨道的过载变化曲线 . 56 图 5.3 标准返回再入轨道的动压变化曲线 . 57 图 5.4 标准返回再入轨道的热流密度变化曲线 . 57 图 5.5 标准返回再入轨道的速度变化曲线 . 57 图 5.6 标准返回再入轨道的高度-航程曲线 . 58 图 5.7 标准返回再入轨道的星下点轨迹 . 58 图 5.8 存在大气密度误差的标准轨道制导仿真（+20%） . 60 图 5.9 存在阻力系数误差的标准轨道制导仿真（-20%） . 60 图 5.10 存在质量误差的标准轨道制导仿真（+5%） . 60 图 5.11 割线法求解过程 . 62 图 5.12 一个制导周期内的预测-校正制导策略 . 63 图 5.13 标准再入的倾侧角变化曲线 . 64 图 5.14 标准再入的加速度过载变化曲线 . 64 图 5.15 标准再入的动压变化曲线 . 64 图 5.16 标准再入的热流密度变化曲线 . 65 图 5.17 标准再入的速度变化曲线 . 65 图 5.18 标准再入的飞行高度-航程曲线 . 65 图 5.19 标准再入的星下点轨迹 . 66 图 5.20 存在初始速度误差的仿真结果（npc 制导） . 67 图 5.21 存在再入角误差的仿真结果（npc 制导） . 67 图 5.22 存在初始方位角误差的仿真结果（npc 制导） . 67 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第 vii 页 缩 略 词 表 英文名称 中文对照 nasa (national aeronautics and space administration) (美国)国家航空宇航局 esa (european space administration) 欧空局 esas(exploration systems architecture study) 探索系统体系研究 cev(crew exploration vehicle) 乘员探测飞行器 jaxa(the japan aerospace exploration agency) 日本宇宙航空研发机构 rsa(russian space agency) 俄罗斯航天局 gto(gauss type orbit) 高斯型轨道 hbvp(hamilton boundary value problem) 哈米尔顿边值问题 rlv(reusable launch vehicles) 可重复使用运载器 nlp (nonlinear programming) 非线性规划 ag , 2 k f ffkkkkf k tt jttw gt t xxxu (4.9) 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第 48 页 最小，并满足配点处状态约束 0 0 ,; ,0,1, 2 f kkiikkkf tt rd xfx ut tkn (4.10) 以及终端状态约束 0 00 1 ,; ,0 2 k f ffkkkkf k tt rxxw fx ut t (4.11) 边界条件 00 , ,0 ff ttxx (4.12) 和过程约束 0 ,; ,01, kkkf ct tknx u (4.13) 其中，, , iiiiiii xzu 。 采用上述离散方法，将连续最优控制问题转化为非线性规划问题，其设计变 量包括状态变量 01 , k xxx、控制变量 1, , k 以及终端时刻 f t，约束条件 为动力学微分方程约束 1, ,0 kf rrr、过程约束 1, ,0 k cc以及边界条件 0。非线性规划问题统一描述为 . .0,1,2, 0,1,2, min m y j j f y stgyjp hyjl (4.14) 其中y为包含状态、控制变量和端点时间的设计变量30。式至中各种符号的含义 见附录。 对非线性规划问题，本文采用优化领域广泛应用的序列二次规划算法 （sequential quadratic programming，sqp ）。sqp 发展和成熟于 20 世纪 80 年代 中后期，其基本思想是：在每一迭代点 k x，构造一个二次规划子问题，以这个子 问题的解，作为迭代的搜索方向 k d，并沿该方向做一维搜索获得 1k x。重复上述迭 代过程，直至逼近原问题的近似约束最优解 * x。sqp 在具备整体收敛性的同时保 持局部超一次收敛性。国内外的许多大型优化设计系统都采用了这种进行优化求 解，它也是轨迹优化设计中应用最为广泛和成功的算法。 4.3.2 gauss 伪谱法带来的问题 由于利用 gauss 伪谱法得到的结果为离散值， 因此倘若 gauss 点选取较少， 则 得到结果精度较差。然而若 gauss 点较多，则设计变量的数目就会较为庞大。对 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第 49 页 于再入轨迹优化问题，状态变量有 6 个，控制变量有 1 个，如果取10k 进行离 散，再加上一个终端时间，设计变量的数目一共为6171kk 。此时如果初值 选取不当，往往会使问题收敛不到可行解。 4.3.3 轨迹优化策略 针对前面提到的问题，本文采用一种含初值生成的从可行解到最优解的串行 优化策略57，即： (1) 利用 gpm 计算初值 选取较少的 gauss 节点k（如6k ），此时需要赋初值的设计变量较少，且 对初值不敏感，利用 gauss 法求解近似的最优轨道状态变量和控制变量，并将计 算结果作为下一步计算的初值。 另外，对于初值的求解，本文采用从可行解到最优解的串行优化策略来求解。 即首先将等式约束转化为目标函数，不考虑实际性能指标，从而求得可行解；然 后利用求得的解作为初值，求解原有控制问题，从而进一步得到最优解。这种办 法可更有效的让程序收敛。 (2) 离散控制量，利用 sqp 算法求解最优值 在选取的 gauss 节点处将时间离散，然后在每个离散段中再将时间n等分， 这样将整个再入轨迹离散为1kn段。在每个 gauss 点处控制变量的初值已在 步骤（1）中求得，等分点之间控制变量的值本文通过样条插值得到。 在每个离散的时间点0 (1) i t ikn处， 再入器的状态变量为( ) ii xx t， 控 制变量为( ) ii t。由于在每一小段状态变量是连续的，因此在每一段，利用 runge-kutta 求积公式对轨道进行逼近。 这样轨道优化问题经离散化后，可将其归结为一个非线性规划问题，然后采 用 sqp 算法进行求解。图 4.1 给出了该优化策略的流程。 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第 50 页 初值求取 基于gmp求可行解 基于gmp求近似最优解 精确参数求取 基于sqp算法求最优解 离散控制变量 取较少的gauss节点 利用样条插值得到 离散点处的初值 图 4.1 轨迹优化流程 4.4 航天器深空飞行返回再入优化仿真航天器深空飞行返回再入优化仿真 本节给出航天器深空飞行返回再入到达指定着陆点的轨迹优化仿真算例。优 化目标分别选取总吸热量和再入角。航天器参数见表 3.1。再入初始参数如表 4.1 所示。终端约束及过程约束如表 4.2 和表 4.3 所示。实际中，由于允许终端高度和 速度在一定的范围内变化，因此将终端高度和速度约束由等式约束转化为不等式 约束，提高算法的收敛速度。 表 4.1 定点着陆轨迹优化仿真算例再入初始参数 高度(km) 速度(m/s) 经度(deg) 纬度(deg) 再入角(deg) 方位角(deg) 120 11000 110.00 20.00 -5.6 45 表 4.2 定点着陆轨迹优化仿真算例终端约束 高度(km) 速度(m/s) 经度(deg) 纬度(deg) 6-12 20-200 123.16 30.88 表 4.3 定点着陆轨迹优化仿真算例过程约束 热流密度(kw/m2) 动压(kpa) 过载系数 3000 50 8 优化总吸热量的仿真结果如图 4.2 所示。 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第 51 页 050100150200250300350400 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 时间(s) 倾侧角(deg) a. 倾侧角曲线 050100150200250300350400 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 时间(s) 速度(m/s) b. 速度曲线 110 112 114 116 118 120 122 124 20 25 30 35 0 20 40 60 80 100 120 经度(deg) 纬度(deg) 高度(km) c. 最优三维轨迹 110112114116118120122124 20 22 24 26 28 30 32 经度(deg) 纬度(deg) d. 最优二维轨迹 050100150200250300350400 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 时间(s) 热流密度(kw/m2) e. 热流密度曲线 050100150200250300350400 0 5 10 15 20 25 30 时间(s) 动压(kpa) f. 动压曲线 050100150200250300350400 0 1 2 3 4 5 6 7 8 时间(s) 过载(g) g. 过载曲线 050100150200250300350400 30 40 50 60 70 80 90 时间(s) 航向角(deg) h. 航向角曲线 图 4.2 最优飞行仿真结果（优化总吸热量） 总飞行时间为360.2s，航程为1788.7km。加速度过载峰值为7.76g，热流密度 峰值为 2 2511.0/kw m，动压峰值为26.58 kpa，过程约束均满足。开伞点高度 9.39km，开伞点速度109.5/m s，终端不等式约束也满足。开伞点位置为东经 123.159921，北纬30.879459，开伞点位置误差仅为60m，精度较高。全程总吸 热量为 52 2.0844 10/kj m。 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第 52 页 将再入角作为优化指标，得到再入走廊为-7.7065 ,-5.6831 ，仿真结果如图 4.3 所示。 050100150200250300350400 -150 -100 -50 0 50 100 150 时间(s) 倾侧角(deg) 最浅再入 最陡再入 a. 倾侧角曲线 050100150200250300350400 0 2 4 6 8 10 12 时间(s) 速度(s) 最浅再入 最陡再入 b. 速度曲线 110112 114116 118120 122124 20 30 40 0 20 40 60 80 100 120 经度(deg) 纬度(deg) 高度(deg) 陡 浅 c. 三维轨迹 110112114116118120122124 20 22 24 26 28 30 32 经度(deg) 纬度(deg) 最浅再入 最陡再入 d. 二维轨迹 050100150200250300350400 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 时间(s) 热流密度(kw/m2) 最浅再入 最陡再入 e. 热流密度曲线 050100150200250300350400 0 5 10 15 20 25 30 35 40 时间(s) 动压(kpa) 最浅再入 最陡再入 f. 动压曲线 050100150200250300350400 0 1 2 3 4 5 6 7 8 时间(s) 过载(g) 最浅再入 最陡再入 g. 过载曲线 050100150200250300350400 -40 -20 0 20 40 60 80 100 时间(s) 航向角(deg) 最浅再入 最陡再入 h. 航向角曲线 图 4.3 最优飞行仿真结果（优化再入角） 4.5 本章小结本章小结 本章研究了基于高斯伪谱法的航天器深空飞行返回再入轨迹优化方法。现将 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第 53 页 主要工作总结如下： 1）分析了航天器深空飞行返回再入轨迹优化问题的难点以及 gauss 伪谱法相 对于其他轨迹优化方法的优势； 2）建立了航天器深空飞行返回再入优化理论模型，包括考虑地球旋转的再入 运动方程、再入过程约束和终端约束模型以及轨迹优化目标； 3）针对传统轨迹优化方法在初值选取、计算效率上的不足，采用了一种基于 高斯伪谱法的分段串行优化策略，并应用该优化策略对航天器深空飞行返回再入 轨迹优化问题进行了初步研究。 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第 54 页 第五章 航天器深空飞行返回再入制导研究 5.1 航天器再入制导方法概述航天器再入制导方法概述 无论是载人飞船的返回舱，还是航天飞机的轨道飞行器，为了成功地返回到 地球上，必须解决好再入轨道的设计和制导方法的选择问题。合适的轨道设计和 制导规律可以使航天器再入时受到的过载减小、热负荷减轻，且可以减小着陆点 的偏差。以飞船为例，飞船再入的制导指的是飞船以配平攻角在大气中飞行，由 配平攻角在飞船纵向平面内产生升力，利用姿控推力器控制飞船的滚转角，从而 改变升力在空间的方向，到达轨道控制的目的。 载人飞船的再入制导方法可以分为两类：标准轨道法和预测制导法。 标准轨道法是在飞船的计算机中预先装订标准再入轨道参数，它们既可以是 时间的函数，也可以是速度的函数，甚至是参数组合的函数。当飞船再入大气层 后，由于受初始条件误差、大气密度的变化、气动系数变化等因素的影响，实际 轨道偏离了标准轨道，此时导航系统测出飞船的姿态参数和速度增量，由计算机 计算得到飞船的位置和速度等轨道参数，将实测轨道参数与标准轨道参数进行比 较，得到误差信号，将误差信号输入到制导方程得出飞船需要的倾侧角，发出控 制指令，通过调整飞船的滚动角而改变倾侧角，即改变升力的方向，实现飞船的 再入轨道控制。标准轨道法是当前应用最为广泛的再入制导方法，本章 5.2 节将对 其进行研究分析。 预测落点法是在飞船计算机内存贮对应理论落点的特征参数，根据导航系统 测量的飞船的状态参数，实时进行落点计算并将计算的结果与理论落点进行比较， 形成误差控制信号输入到计算机制导方程中，按照规定的制导规律控制飞船的滚 动角和倾侧角，改变升力的方向，以实现对飞船着陆点的控制。预测落点法的一 个重要问题就是预报落点位置，这可采用数值快速预报法或解析预报法。解析预 报法限制因素较多，精度较差，但对计算机的计算能力要求不高。数值快速预报 法用数值方法积分运动微分方程，精度高，且具有应付大范围变化的再入条件的 能力，但对计算机的计算速度要求较高。 预测落点法与标准轨道法相比较：前者着眼于每时每刻实际轨道对应的落点 与理论设计落点的误差，并根据这一误差值和过载、加热量的限制产生控制指令， 对飞船的再入轨道实现制导控制。预测落点法可以达到比标准轨道法更高的落点 精度，并且对再入时的初始条件误差不敏感。但是预测落点法要求飞船计算机有 较快的计算速度和比较大的存贮容量，而且控制方案比较复杂。标准轨道法着眼 于实测轨道与标准轨道参数的比较，实时形成误差，以该误差信号为输入，实现 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第 55 页 飞船的再入轨道控制，达到控制着陆点的目的。标准轨道法的优点是：控制律简 单，容易实现，对计算机的速度和容量要求都可以适当降低。这种方法的缺点是： 落点控制精度较低，落点控制精度受再入初始条件误差以及再入过程气动系数偏 差的影响较大20, 58。 标准轨道法和预测落点法各有优缺点，实际应用要根据具体情况来选择。有 时候根据需要也可以将它们结合起来使用。例如阿波罗飞船的再入制导中，它的 前阶段用预测落点法，后阶段用标准轨道法。双子星座飞船再入制导中，曾把预 测落点法和零升力弹道法结合起来：先调整升力，使零升力弹道再入条件的预测 落点和预定落点偏差减小，当偏差减小到零时，飞船即采用零升力弹道再入（飞 船自旋）59。值得注意的是，由于星载计算机计算能力的限制，早期阿波罗飞船 等再入所采用的预测落点法均是解析预报法60，而在计算机技术充分发展的今天， 数值快速预报法的实现已经不是问题，本章 5.3 节基于数值预报法，设计出适合深 空飞行返回再入的数值预测-校正制导方法。两种制导方法都是将纵程和横程分开 制导，纵程制导决定倾侧角的大小，横程制导决定倾侧角的符号。 5.2 深空飞行返回再入标准轨道制导仿真分析深空飞行返回再入标准轨道制导仿真分析 5.2.1 制导原理 利用标准轨道制导的制导方法必须选取一条标准返回再入轨道，标准返回再 入轨道应满足对着陆精度、过载、热流等的限制。而设计再入轨道实际上是设计 倾侧角 t的变化规律，通常将 t取为分段常值61-63。国防科技大学的沈红新 博士将 t线性取值，得到了不错的结果64。本文中 t分两段线性取值。 标准轨道再入制导