（工程力学专业论文）基于有限元法大型直线振动筛动态性能的分析.pdf

青岛科技人学研究生学位论文 i i iii ri 1 1i ii ii i r liif y 17 4 0 4 4 3 基于有限元法大型直线振动筛动态性能的分析 摘要 直线振动筛有脱水、脱介、脱泥和筛分效果好等优点，是应用比较广泛的筛 分产品之一。在振动筛的工作过程中，长期经受高频交变载荷的作用，筛箱的侧 板、横梁等部件经常发生断裂。对于大型直线振动筛，这些问题更加突出，随着 采煤机械化程度的提高，对振动筛的要求越来越大，因此，研究、设计、制造大 型直线振动筛就就显得越发重要。 本文以原唐山某煤炭研究院研制的2 7 m 2 大型直线振动筛为研究对象，针对国 产振动筛易出现的横梁断裂，使用寿命相对较短等问题，从动力学和运动学角度 出发，对该振动筛的动态性能进行分析。首先本文在研究振动筛的工作原理的基 础上，对筛面上物料的运动学及振动筛动力学进行了分析研究，建立振动筛的力 学模型；其次采用基于有限元法的a n s y s 软件对振动筛进行建模，对大型直线振 动筛进行静力学、模态、时间历程响应分析，与试验模态分析相结合，优化结构， 确保振动筛能正常工作。最后针对大型直线振动筛使用寿命低的特点对振动筛重 点位置进行疲劳寿命预测，为振动筛的设计、安装、使用提供参考。 本文采用有限元分析和实验模态分析等动态设计方法，为解决振动筛强度问 题提供了一种新的结构改进方案，对振动筛的设计和制造具有指导意义。 关键词：大型直线振动筛有限元试验模态分析时间历程响应疲劳寿命 基于有限元法人型直线振动筛动态性能的分析 青岛科技人学研究生学何论文 d y n a m i cp r o p e r t i e sb a s e do nf i n i t e e l e m e n tm e t h o do f l a r g e s c a l e l i n e a rv i b r a t i o ns c r e e n e r t h el i n e a rv i b r a t i o ns c r e e n e rw i t ha d v a n t a g e so fd e h y d r a t i o n ，s c u l p i n g ，d e s l i m i n g a n de f f e c t i v es c r e e n i n g ，i su s e d w i d e l yf o rs c r e e n i n gp r o d u c t s d u r i n gt h ew o r k i n g p r o c e s s ，t h e m a i np a r t so fv i b r a t i o ns c r e e l l e re n d u r el o n gt i m eh i g h - f r e q u e n c y a l t e r n a t i n gl o a d s ，o f t e nr e s u l t i n gi nc r a c ko nl a t e r a lb o a r da n db e a m s t h es t r e n g t h p r o b l e mi s m u c hm o r es e r i o u sf o r l a r g e s c a l el i n e a rv i b r a t i o ns c r e e n e r w i t ht h e i n c r e a s ei nc o a lm i n i n gm e c h a n i z a t i o n ，t h er e q u i r e m e n t so nt h ev i b r a t i o ns c r e e n i n g m a c h i n ea l ei n c r e a s i n g ，t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c h ，d e s i g n ，a n dm a n u f a c t u r eo nt h e l a r g e - s c a l el i n e a rv i b r a t i o ns c r e e n e rh a sb e c o m em o r ei m p o r t a n t i nt h i sp a p e r , a2 7m 二l a r g e - s c a l el i n e a rv i b r a t i o ns c r e e n e rw e r ed e v e l o p e db y t h eo r i g i n a lt a n g s h a nc o a lr e s e a r c hi n s t i t u t ea st h er e s e a r c ho b j e c t i nt h ev i e wo f t h ep r o n i n gt ob e a mf r a c t u r ea n dt h es h o r to p e r a t i o nl i f ei nd o m e s t i cv i b r a t i o n s c r e e n e r s ，f r o mt h ep e r s p e c t i v eo fd y n a m i c sa n dk i n e m a t i c s ，t h i sp a p e rh a sd o n g d y n a m i cp e r f o r m a n c ea n a l y s i so nt h ev i b r a t i o ns c r e e n e r f i r s t l y ，i nt h es t u d yo nt h e b a s i so fw o r k i n gp r i n c i p l eo fv i b r a t i o ns c r e e n e r l e a mt h ek i n e m a t i c so fm a t e r i a l so i l t h es u r f a c eo fs c r e e n e ra n dk i n e t i c s a n a l y s i so fv i b r a t i o ns c r e e n e r , b u i l d i n gt h e m e c h a n i c a lm o d e lo fv i b r a t i o ns c r e e n e r ；s e c o n d l y ，t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s a n s y ss o f t w a r ew a sa p p l i e dt oe s t a b l i s h t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fv i b r a t i o n s c r e e n e r d e d u c e dt h es t a t i c ，m o d a l ，t i m e - h i s t o r yo fr e s p o n s e ，b yt h ec o m b i n i n gw i t h e x p e r i m e n t a lm o d a la n a l y s i s t h es t r u c t u r eh a sb e e no p t i m i z e dt oe n s u r et h ev i b r a t i o n s c r e e n e rn o r m a lo p e r a t i o n f i n a l l y ，f o rt h el o wl i f eo fl a r g e s c a l el i n e a rv i b r a t i o n s c r e e n e r ，f o r c a s tt h ef a t i g u el i f eo fk e yl o c a t i o no nt h ev i b r a t i o ns c r e e n e r ，f o r r e f e r e n c e d e s i g n ，i n s t a l l a t i o n ，u s eo fv i b r a t i o ns c r e e l l e r i nt h i sp a p e r ，t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a lm o d a la n a l y s i sa r eu s e d t os o l v et h es t r e n g t hp r o b l e mo fv i b r a t i o ns c r e e n e r ，i ti sp r o v i d e san e ws t r u c t u r e m o d i f i c a t i o n p r o g r a m f o rs o l v i n gv i b r a t i o n s c r e e n e l s t r e n g t hp r o b l e m ，a n d i s 基于有限元法大型直线振动筛动态性能的 m e a n i n g f u lf o rt h ed e s i g no fv i b r a t i n gs c r e e n s k e yw o r d s ：l a r g e s c a l el i n e a rv i b r a t i o ns c r e e n e r ，f i n i t e a n a l y s i s ，t i m e - h i s t o r yo fr e s p o n s e ，f a t i g u el i f e i v 青岛科技大学研究生学位论文 目录 1 绪论1 1 1 本课题的研究背景及意义l 1 2 国内外筛分机械2 1 2 1 国外筛分机械2 1 2 2 国内筛分机械3 1 3 筛分机械的发展方向3 1 4 动态设计的理论建模与实验建模3 1 5 本课题的研究内容及方案5 2 大型直线振动筛工作原理及其动力学分析7 2 1 振动筛的工作原理7 2 1 1 大型直线振动筛的主要结构7 2 1 2 大型直线振动筛的工作原理9 2 1 3 物料的运动分析l o 2 2 大型直线振动筛的振动扰力的计算1 4 2 3 大型直线振动筛力学模型的建立1 6 2 3 1 强迫振动的概述1 6 2 3 2 力学模型1 8 2 4 系统的振动方程1 8 2 5 大型直线振动筛的参数计算1 9 2 5 1 参振质量1 9 2 5 2 激振器偏心轮的计算2 0 2 5 3 弹簧刚度2 0 2 5 4 筛箱重心计算及激振器位置的选择2 1 2 5 5 振动筛筛箱振幅2 1 2 5 6 电机功率计算2 2 2 5 7 振动筛振动时筛箱振动时的运动参数2 3 2 6 本章小结2 3 v 基于有限元法人型直线振动筛动态性能的分析 3 大型直线振动筛的动力学有限元分析2 4 3 1 动力学有限元分析理论2 4 3 1 1 离散结构和选择单元类型2 4 3 1 2 选择单元的位移模式2 4 3 1 3 总体矩阵集成2 6 3 1 4 固有特性分析2 6 3 1 5 响应分析2 7 3 2 大型直线振动筛有限元模型的建立2 8 3 2 1 有限元建模的一般步骤2 8 3 2 2 振动筛有限元模型的建立2 9 3 2 3 单元的类型3 0 3 2 4 材料特性的确定3 4 3 2 5 大型直线振动筛的有限元模型3 4 3 3 大型直线振动筛的静力学和动力学有限元分析3 4 3 3 1 大型直线振动筛的静力学分析3 5 3 3 2 大型直线振动筛的模态分析4 0 3 3 3 大型直线振动筛的时间历程响应分析4 9 3 4 本章小结5 5 4 大型直线振动筛的实验模态分析5 7 4 1 大型直线振动筛的模型设计5 7 4 2 实验模态分析的基本原理5 8 4 3 实验模态分析的流程6 0 4 4 模态实验系统的组成6 0 4 5 振动筛模型实验模态分析6 2 4 5 1 模态实验的方法6 2 4 5 2 振动筛模型激励点及响应点的确定6 2 4 5 3 模态实验结果及阵型分析6 3 4 6 实验结果的比较6 8 4 6 1 原型振动筛与模型振动筛试验结果的比较6 8 4 6 2 模型振动筛与有限元计算结果的比较6 9 4 7 本章小结7 0 5 大型直线振动筛的疲劳寿命的预测7 2 v i 青岛科技人学研究生学位论文 5 1 疲劳破坏的概述7 2 5 2 疲劳强度设计7 2 5 3 疲劳损伤理论7 5 5 4 振动筛关键点疲劳寿命预测7 8 5 4 1a n s y s 疲劳分析理论7 8 5 4 2a n s y s 疲劳分析7 8 5 5 本章小结7 9 结论8 1 展望8 2 参考文献8 3 致谢8 6 攻读学位期间发表的学术论文目录8 7 v i i 青岛科技人学研究生学位论文 第一章绪论 1 1 本课题的研究背景及意义 经过半个多世纪的发展，大型、高效、高速、大功率化是已经成为机电产品发 展的一个重要方向，并由此诞生了许多大型成套机电设备，如大型振动筛等。这些 设备在国民经济发展中占有重要的地位，但是遗憾的是目前这些产品大部分我国还 不能自行设计制造，即便能够对一些产品进行仿制，其质量和寿命往往达不到使用 要求。 振动筛分机械是在我国近3 0 年来得到迅速发展的一种新型机械。针对国民经济 中不同行业的需求，根据振动筛不同的运动轨迹，采用不同的筛分方法，并由此诞 生了各种形式的筛分机械，在各个工业部门得到了广泛的应用。 在煤炭工业部门，采用圆振动筛、概率筛、等厚筛、和直线振动筛等作为粗煤、 精煤和末煤的分级、脱水和脱介等；在冶金工业部门，选矿厂采用圆振动筛对矿石 进行预先筛分和检查筛分，焦化厂采用直线振动筛对焦炭进行筛分，烧结厂的热矿 筛和冷矿筛利用了直线运动轨迹和二次隔振原理进行筛分；在水利电力部门，水利 电站的建设工作中需要各种大型筛机对砂石进行分级、清沙和除泥，火电站采用圆 振动筛、等厚筛或直线筛对煤炭进行处理；在化工部门，采用振网筛和化肥筛对化 工原料和产品进行筛分；在环卫部门，采用驰张筛和水煤筛对垃圾进行处理。 随着我国现代化建设事业的迫切需要，对于振动筛分机械不仅在品种和规格上， 在产品质量方面上的要求也越来越高。因此，对振动筛分机械的研究越来越引起人 们的重视。 振动筛分机械的设计首先要在满足正常工作的需要，同时出于经济方面的考虑， 还要要求振动筛分机械能够安全可靠的长时间工作。这是由于振动筛分机械工作环 境比较恶劣，在激振力的作用下长期承受交变载荷，同时又受到筛上物料的冲击， 这就导致了振动筛易发生疲劳失效和腐蚀。这也是导致大型振动筛普遍存在着使用 寿命短、噪声大、共振振幅大、轴承温升大等问题的主要原因。本文将应用运动学 和动力学的分析方法对原唐山某煤炭研究院自行研发的2 7 m 2 大型直线振动筛进行动 态性能的分析，采用有限元法分析和试验模态分析等动态设计方法，均衡振动筛各 组成构件的应力分布，使振动筛的整体结构能够尽量合理，满足静载荷和动载荷的 基丁有限元法火型直线振动筛动态性能的分析 要求，使振动筛的使用寿命和可靠性能够得到显著的提高。 1 2 国内外振动筛分机械 1 2 1 国外振动筛分机械 国外振动筛分机械的发展最早始于1 6 世纪，在工业革命的推动下，振动 械的发展到达了一个高潮，在欧洲各大矿场都能看到振动筛分机械的身影， 这些振动筛分机械为工业革命的推动起到了一个不可或缺的角色。到本世纪 机械的发展已经到达一个较高水平。比如：德国的申克公司可提供2 6 0 多种筛分设备； s t k 公司所生产的筛分设备系列品种较全，技术水平较高；k h d 公司生产2 0 0 多种规格 筛分设备，通用化程度较高；美国r n o 公司新研制了d f ll 型双频率筛，采用了不同速 度的激振器；d r k 公司研制成三路分配器给料，一台高速电机驱动；日本东海株式会 社和r x r 公司等合作研制了垂直料流筛，把旋转运动和旋回运动结合起来，对细料一 次分级特别有效。英国为解决从湿原煤中筛出细粒末煤，研制成功旋流概率筛。前苏 联研制了一种多用途兼有共振筛和直线振动筛优点的自同步直线振动筛。 这些国外知名企业采用先进的设计技术和制造技术，不但生产出不同类型适用 于各种场合的振动筛，而且还生产出了性能优良的大型振动筛，几乎垄断了国内大 型振动筛市场。 德国的筛子技术公司和申克公司分别研制出了5 0 m 2 和3 4 m 2 的大型直线振动筛；日 本的神户制钢所和川崎重工也研制出了3 4 m 2 和4 8 m 2 的产品；美国的c o n nw e l d 公司研 制出了2 7 m 2 的产品。在对全国几家使用大型振动筛的厂家的调研发现，全套进口的 德国筛子技术公司和日本神户制钢所的2 7 m 2 直线振动筛均可正常使用3 - 5 年。 1 2 2 国内振动筛分机械 我国是一个煤炭资源大国，煤炭资源储量多，品种齐全。从战略角度上，在可 以预见的在未来几十年内，煤炭资源是我国的主要能源。因此，大力发展振动筛分 机械等煤矿采掘机械设备有助于提高煤炭等矿产资源的产量，为我国经济能够快速 发展提供动力。我国振动筛分机械的发展从无到有，主要经历了三个阶段： 振动筛分机械的仿制阶段。在这一期间主要仿制了前苏联和波兰的一系列的振 动筛，在前苏联等国家的支持下，我国的振动筛研制从无到有，成功的仿制了一批 振动筛分机械，更为重要的是此阶段为我国的振动筛分机械培养了一批人才。 振动筛分机械的自行研制阶段。上世纪六十年代到七十年代我国自行研制了一 青岛科技大学研究生学位论文 批性能优良的新型振动筛分设备，主要有重型振动筛系列，等厚概率筛系列，共振 筛系列，煤用单轴、双轴振动筛系列，冷热矿筛系列，自同步直线振动筛系列。以 上振动筛分设备的研制成功基本上满足我国的生产需要。 振动筛分机械的提高阶段。到上世纪8 0 年代，我国的振动筛分机械事业的发展 已经到达了一个比较高的高度。在这一期间成功的研制出一些特种筛分设备，如重 型振动筛系列等，证明我国的振动筛分机械的研制已经接近于世界领先水平。 通过近3 0 年的研究，我国的振动筛分机械的研究虽然取得了不少的成就，并研 制出曲面筛、电磁振动筛等一些先进产品，但在大型振动筛的研制方向上并没有取 得太明显进展，国内大部分大型振动筛的生产主要靠引进国外的设计图纸和制造工 艺，有的甚至只是单纯的仿造，所以普遍存在着一些问题，产品的性能与国外先进 水平有一定的差距。 1 3 筛分机械的发展方向 经过不断发展，虽然我国的筛分技术目前已经接近世界先进水品，但是仍然有 一定差距，因此，振动筛分机械的研究越来越引起人们的注意。综合国内外筛分机 械现状，筛分机械应向以下几个方向发展。 1 向大型化发展，工业的现代化进程促使企业规模增大，也使生产能力得到大大提 高，如我国出现1 2 0 0 万妇的选煤厂，这就需要大型筛分机械与之配套。 2 向重型超重型筛发展，大的矿业工程需要处理大块物料。 3 向理想运动轨迹振动筛发展。以提高各区段的筛分效率和整个筛机生产率为目 标，寻找一种以理想运动方式为基础的新型筛分机成为筛分设备发展的一个新方向。 较为理想的筛面运动是：在垂直方向上，入料端的振幅大于出料端的振幅，沿长度 方向上，从入料端到出料端，物料运动速度递减。在此理想情况下，可以创造良好 的透筛环境。该理想筛机的筛分效果要优于一般的筛分机械。 4 向共振振动筛发展。以减轻整机重量、隆低生产成本、提高使用寿命和可靠性为 目标，提出新型的共振振动筛机。 5 向标准化、系列化、通用化发展。这是便于设计、生产和降低成本的有效途径。 6 应用自同步技术。采用双电机自同步以代替齿轮强迫同步，可简化结构，降低噪 音，从而简化了机器润滑、维护和检修等经常性的工作，减少设备故障。 7 振动可度增大。筛机的振动过程逐渐强化，以取得较大的速度和加速度，从而提 高生产能力和筛分效率。 8 向空间发展。针对细物料，先后出现了旋流振动筛、锥型振动筛、蝶型振动筛、 旋转概率筛等，既减少占地面积，又提高生产能力和筛分效率。 基于有限元法大型直线振动筛动态性能的分析 9 向难筛分物料筛机发展。 1 4 动态设计的理论建模与实验建模 大型机械尤其是振动机械的动态设计方法f l o l ，日益受到人们的重视，特别是在 理论建模和试验建模的研究方面取得了许多可用于动态设计的成果。 有限元分析是利用数值计算方法对真实的物理系统( 几何和载荷工况) 进行模 拟，有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解，这个解不是准确解，而 是近似解，由于大多数实际问题难以得到准确解，所以用有限元分析的方法可以得 到比较精确的解。除了可以用有限元法对复杂结构和外载和支撑也复杂构件进行应 力分析外，有限元分析同样也可以用于结构的动力学分析。 小波有限元的是指在有限元的插值函数中引入小波项插值函数，它在分析具有 的梯度及具突变性质的问题有着广泛的应用。小波有限元法采用小波函数来构造 插值函数，所以它继承了小波分析多分辨率的特性，小波有限元分析的最大的优 在求解大的梯度及突变性质的问题的时候可以给出较高分辨率的分析，不过在求 普通问题时小波有限元并无重大的实际意义。 模态分析法，其实质是把系统各阶模态向量所组成的模态矩阵作为变换矩阵， 用系统固有模态的正交性，对所选取的物理坐标进行线性交换，使得振动系统由 物理参数和物理坐标所描述的、互相耦合的运动方程组成为一组彼此独立的方程。 这个由模态坐标和摸态参数描述的各个独立方程，称为模态方程。模态分析目的 是为了解除方程的耦合，以便于求解。由于坐标变换是线性变换，因此系统在原 物理坐标系中，对于任意激励的响应，可视为系统各阶模态的线性组合，所以可 把模态分析法称为模态叠加法。 模态分析的主要任务就是求解出系统的各阶模态参数( 例如系统的固有频率、振 、模态质量等) 。模态分析中所选取的模态阶数一般不会很多，在处理小型简单的 构时，往往能够取得比较理想的结果，不过在处理大型复杂结构时，要想通过理 建模与分析就能获得比较准确的结果是比较困难的。所以只有这种方法与实验分 法相结合，才能够充分发挥模态分析方法的优越性。 试验模态分析技术是门新兴的学科，随着电子技术和计算机技术的发展、试 模态分析已成为解决复杂结构振动向题的主要手段。它与计算机辅助设计、计算 辅助试验相结合，进入产品设计阶段，成为计算机辅助工程的重要环节。它与有 元分析技术一起成为结构动力学的两大支柱。 实验模态分析主要主要作用： 可以测得比较精确得固有频率、模态振型、模态质量、模态阻尼和模态刚度。 4 青岛科技大学研究生学位论文 2 通过模态实验得到结果对有限元理论模型进行修正，使有限元模型更趋完善和合 理。同时也可以通过模态实验得到结果进行结构动力学修改、灵敏度分析等。 3 用来进行响应计算和载荷识别。 除了以上的分析方法之外，对于振动机械的研究还可以应用虚拟样机技术。机 械系统动态仿真技术又称机械工程中的虚拟样机技术，是随着计算机技术的发展而 迅速发展起来的一项计算机辅助工程技术，它可以在很多情况下，对机械系统的设 计和分析进行仿真试验，以更好的适应现代工业对产品设计更加复杂和更加迅速的 要求。虚拟样机技术的核心是机械系统的运动学和动力学仿真技术，同时还包括三 维c a d 建模技术，最优化技术，机电液控制技术，有限元分析技术等相关技术。运 用虚拟样机技术，工程师可以在计算机上建立样机模型，对模型进行各种动态性能 分析，然后改进样机设计方案，将传统的实物样机实验用数字化形式代替。运用虚 拟样机技术，可以大大简化机械产品的设计开发过程，大幅度缩短产品开发周期， 大量减少产品开发费用和成本，明显提高产品的设计质量，提高产品的系统级性能 获得最优化和创新的设计产品。 1 5 本课题的研究内容及方案 本课题系国家8 6 3 计划项目子课题复杂机械装备可靠性设计与评价技术 ( 2 0 0 6 a a 0 4 2 4 0 8 - 2 ) 和国家自然科学基金( 5 0 9 7 4 0 7 7 ) 资助项目。以原唐山某煤炭 研究院自行研发的2 7 m 2 大型直线振动筛为研究对象，对其进行动态性能的分析与研 究。 针对我国国产大型直线振动筛在实际生产过程中出现的使用寿命短，横梁易断 裂的问题，以有限元法为基础，从动力学和运动学的角度出发，使直线振动筛各组 成构件的应力分布均匀，达到延长使用寿命的目的。为大型振动筛的国产化提供可 靠的理论依据。 本课题的研究方案为： 1 研究直线振动筛的工作原理，分析其振动扰力，物料对振动筛的作用力，建立振 动筛的力学模型，并将振动筛的一些运动参数计算出来。 2 通过大型有限元分析软件a n s y s 对该振动筛进行静力学和动力学的仿真分析， 首先进行静应力分析，分析振动筛整体的受力情况和变形情况。根据前面的分析， 对振动筛结构进行修改。然后再进行模态分析，使振动筛结构避免共振。 3 利用大型有限元分析软件a n s y s 对该振动筛进行时间历程响应分析，绘制其节点 位移、速度、加速度响应曲线，验证大型直线振动筛模型 4 对原型振动筛进行模型，并对其模型进行模态实验分析，将理论模态分析的结果 基于有限元法大型直线振动筛动态性能的分析 分别与原型振动筛模态分析和有限元法建模模态分心相对照，从而检验理论分析和 实验分析的结果的一致性，判断分析结果的准确性。 5 分析这造成振动筛疲劳破坏的原因，探讨疲劳损伤的机理，给据经验公式绘制 q 2 3 5 的s n 曲线，并对振动筛重点部位的节点进行疲劳寿命预测。 青岛科技人学研究生学位论文 第二章大型直线振动筛工作原理及其动力学分析 对大型直线振动筛的动态性能分析，首先要对其结构和工作原理的研究，并在 此基础上建立其力学模型，在上述过程中，考虑到实际振动筛的实际结构比较复杂， 应当作适当的化简以便于计算。通过对振动筛力学模型的分析，将其动力学及运动 学参数进行计算，以便于进一步的软件模拟。 2 1 振动筛的工作原理 在筛分过程中，被加工的物料是大小不一及形状各异的碎散物料群。筛分过程 就是把这些大小不一及形状各异物料颗粒分成若干个不同级别，其方法就是将这些 物料颗粒多次通过分布着均匀孔的单层或着多层筛面，理论上那些大于筛孔的物料 颗粒将停留在筛面上，这部分该筛面的筛上物，而那些透过筛孔( 最小有二维小于 筛孔尺寸) 的物料颗粒，则称为该筛面的筛下物，这样就将物料按照其大小分成不同 的级别。 由于振动筛应用于不同的行业，所筛分的物料的特性、筛分的方法、筛分的目 的也各不相同。因此振动筛类型也不同。 根据激振器产生激振力的原理不同，我们可以把振动筛分为惯性振动筛、偏心 振动筛和电磁振动筛等。 根据振动筛的工作频率是否接近或远离共振频率，可以分为惯性筛和共振筛。 根据振动筛筛体的运动轨迹，可以分为直线振动筛、圆振动筛和复合振动筛等。 本文所讨论的对象是目前在工业上大量使用的直线振动筛。 2 1 1 大型直线振动筛的结构 大型直线振动筛的主要结构主要由筛框、筛板、激振器、支承装置及同步电动 机等组成。同步电机通过万向联轴器与激振器连接，带动激振器主轴回转，由激振 器上偏心轮的离心惯性力作用，使筛箱获得振动。筛框由六组橡胶弹簧支撑。橡胶 弹簧本身具有较大的阻尼，所以在振动筛在启动和停车过共振区时，能够比较有效 的抑制共振，降低共振幅值。 其中图2 1 为振动筛筛框的结构，主要由侧板、横梁、排料咀、后挡板、各种 加强筋等部件，侧板与后挡板、横梁、排料咀用高强度螺栓或环槽铆钉连接。 基于有限元法大犁直线振动筛动态性能的分析 图2 1 大型直线振动筛筛框 f i g 2 1t h ed e e k b a s eo ft h el a r g e - s c a l el i n e a rv i b r a t i o ns c r e e n e r 激振器结构如图2 2 所示，直线振动筛的单个激振器主要由两组偏心轮( 单组 偏心轮又由主、副偏心轮组成) 、一根联结轴、两套大游隙轴承及轴承座组成的。 激振力主要是由激振器的主、副偏心轮旋转时所产生的惯性力，激振力的幅值变化 通过调整主、副偏心块之间的夹角可以修改质心的回转半径来实现。激振器通过铆 钉安装在筛框侧板上。与同步电机通过万向联轴器连接， 图2 2 激振器结构示意图 f i g 2 2t h es t r u c t u r ep r o f i l eo fe x c i t e r 8 青岛科技人学研究生学位论文 2 1 2 大型直线振动筛的工作原理 大型直线振动筛工作原理如图2 3 所示，将两个这样的带偏心轮的轴并排安装， 并以】，轴线对称，让它们同步( 偏心体的初始位置一致) 且反向同速旋转，此时两 偏心体在x 方向的分力产生的力大小相等、方向相反，因此相互抵消；而在y 方向 的产生的分力大小相等、方向相同的力则相加，力作用在筛箱上，并通过筛箱的质 心，这样就产生了直线运动，这就是直线振动筛的工作原理。 ( c ) 图2 - 3 大型直线振动筛工作原理 f i g 2 3t h eo p e r a t i n gp r i n c i p l eo ft h el a r g e - s c a l el i n e a r5 e l e e l l g r 可以求得大型直线振动筛的运动方程为： s = a s i n # = a s i n c o t ( 2 1 ) 其中：广振动筛在振动方向上的位移； 痧一激振器轴回转相位角； 政广激振器轴转动角速度； a 一振动幅值； r 时间； 而此时筛面运动时的位移、速度和加速度分别在平行于筛面的x 方向和垂直于 筛面的y 方向的分量为： 9 基于有限元法人型直线振动筛动态性能的分析 y = a s i n c o t s i n f l z a s i n c o t c o s f l y 一a 缈c o s 国f s i n x 7 一a a ) c o s c o t c o s f l y 一= 一a 缈2s i n c o t s i n f l # ；一a c 0 2 s i n o t c o sb ( 2 2 ) 式中卢为振动方向与筛面的之间的夹角，这也是物料颗粒跳离筛面瞬间的运动 方向与筛面的夹角，所以称之为抛射角。 2 1 3 物料的运动分析 7 1b o 2 5 1 由于物料在筛面运动的复杂性，设计者往往忽略物料对振动筛的影响，当振动 筛选取不同的运动学参数( 如振幅、频率、振动方向角和倾角等) 时，物料在工作面 出现不同的运动形式：相对静止： 正向或反向滑动；抛掷运动。振动筛均采用抛 掷状态下工作，下面就抛掷运动的理论加以研究。 图“物料颗粒在直线振动筛上的受力状态 f i g2 - 4t h ef o r c es t a t eo fm a _ i c d a lo ht h e 翻r e c np l a t e 图2 4 为物料颗粒在振动筛筛面上的受力情况，筛面沿s 方向振动，振动筛与水 之间的夹角为仅，当振动筛工作时，可以将颗粒物料平衡方程式表示为： l o 青岛科技大学研究生学位论文 m a 0 9 ，2 s i n 觚1 n 。m g c o s 仅= ，( y ) l ( 2 3 ) m a c 0 2 s i n c o t c o s f l 。m g s i n a f ( x ) j 式中) 一为y 方向物料对筛体的非线性作用力； 同：砂一为x 方向物料对筛体的非线性作用力； 口一筛面倾角； & 广筛箱运动的角速度； 卜时间： 产筛箱的跳动方向角抛射角； f o 当巳 0 0 z 时 f ( y ) = m m ( y 一+ g c o s a ) 当吃一2 万+ 矽s0 巳时 ( 2 4 ) l 肌m ( y 二一彰) a t 当吃s0 巴+ a o 时 设白，眈分别为物料颗粒的起跳角与下落角，也就物料颗粒开始离开工作筛面时 和重新落到筛面上时的振动相角；吒，彰分别为物料颗粒下落时的垂直速度与工 作机体在此瞬时的垂直分速度；彳f 为下落冲击时间，z i o = t o l i t ，此时间与振动周期相 比很短，可取彳9 = 0 。 由式( 2 4 ) 可知，当物料颗粒抛离时为零，与机体一起运动时为 m m ( y 一十g c o s a ) ，下落时瞬时冲击力为研m ( 吒一y ) o a 右。这里假设物料颗粒下 落时对工作机体的碰撞属非弹性碰撞，而且碰撞时间很短。 f o 当巳 0 吃时 ，( 力= f m m ( g s i n a + z 一) 当吃一2 万+ a o s0 墨巳时( 2 5 ) i 饥( - g ) af 当吃s 0 s 吃+ a 0 时 由式( 2 5 ) 可知，当物料颗粒抛离时为零，反向滑动为f m ( g s i n a + x ”) ，正 向滑动时为- f m m ( g + 工一) ，下落冲击的磨擦力为帆( - x ) 0 at ，在摩擦系数很 大的情况下，物料颗粒几乎不产生滑动，只有跳动与相对静止，而当摩擦系数较小时，则 起跳开始前与跳动终了以后，均会产生不同程度滑动。 这里重点讨论物料颗粒产生抛掷运动的条件，此时f ( y ) = o ，所以： m a c 0 2 s i l l e s i n 夕= m g c o s a ( 2 6 ) 进而得： 基于有限元法大型直线振动筛动态性能的分析 a c 0 2s i n f l = 上 ( 2 7 ) 一= = 一 lz - ，j g c o s as i n o d 这里设物料颗粒的抛掷指数k = 二s i n e , ，因此直线振动筛物料颗粒的抛掷指数 k ，= a c 0 2s i n f l = l ( 2 8 ) ” g c o s a s i n s d 踞一鲫蚴1 ( 2 - 9 ) 2g s i n a j 么) ，一= 一g c o s 伉一( 一a 2s i n 汐s i n ) l ( 2 - 1 0 ) 血印一g s i n a - ( - a c 0 2s i n o c o s f l )j a y = - g c o s a ( 些) 一a s i n ( c 。s 护- c o s s d ) 1 叙，= g s i n 仅( 坐) 一a c 。s ( c 。s 伊一c 。s 巳) j 砂= 一昙g c o s a ( 坐) 2 一么s i n 【s i n 护一s i i l 巳一( 矽一巳) c 。s 巳】1 z缈 | ( 2 1 2 ) 叙= 昙g s i n 仅( a - - a d ) 2 一彳c 。s 【s i n 矽一s i n 巳一( 矽一巳) c 。s 巳 j 。 青岛科技人学研究生学位论文 动终止，而此时振动筛的相位角0 即为下落角以，物料跳动终止条件缈= 0 由式( 2 1 2 ) 第一式可得： 砂：一要g c o s a ( 兰二生) 2 一彳s i n 【s i n o - s i n 巳一( 秒一乃) c 。s 巳 ：o ( 2 1 3 ) 二c o 在这里设跳动角叩= 吃一巳，将c o s a = 同时，c t g 巴= 关系为： 垒竺：! 垫壁! 垫丝带入上式， g c t g 巳：上1 j 7 2 - ( 1 _ - 一c o s t ) 瑁一s i l l 呷 可求得： ( 2 1 4 ) = 疥，由此可以得出抛掷指数和跳动角叩之间的 k = 将跳跃指数乞2 轰( 定义屯为跳跃指数) 代入上式，便可得到： k =2 7 t 2 0 2 + c o s 2 7 r i d 一1 、 2 + 1 2 兀f ，一s i n 2 兀f ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) 可以看出，此表达式非常复杂，而且不是单调函数，当屯= o 时，k 无解，当屯= 1 时，此时k = 3 3 ，这里屯的定义域是( o ，1 】，为了保证表达式的单调性，采用 k = 而来表示抛掷指数和跳跃指数屯之间的关系，将其导入m a t l a b 中，可以得到抛掷指数k 和跳跃指数乞的关系曲线。 基丁有限元法大型直线振动筛动态性能的分析 图2 - 5 抛掷指数k 与跳跃系数如关系曲线 f i g2 - 5c u r v eo ft h r o w i n gi n t e n s i t y 蜀v sj u m p i n gi n d e x 豇 主要由电机提 动扰力的计算 ( 2 1 7 ) 青岛科技大学研究生学位论文 将以上各值代入方程( 2 1 7 ) ，就可以得到昂= 6 0 k n ，可以求出振动筛总激振力幅 值为p = 4 x e o = 2 4 0 k n 。 振动扰力是按照正弦规律变化的周期扰力，由图2 - 6 可以求得振动扰力，所以 描述它的方程为： e 1 = p os i n ( c o t + 4 0 。) = c 3 f y l = 一p o s i n ( 5 0 。- c o t ) f f ip o s i n ( c o t - 5 0 。) ；c 3 只2 p os i n ( c o t + 1 4 0 。) = e 4 弓2 一一p o s i n ( c o t + 5 0 。) = e 4 将p o = 6 0 k n 带入方程( 2 1 8 ) ( 2 2 1 ) ，于是有： ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) e 1 一3 = 6 0 s i n ( c o t + 4 0 。) e 2 = c 4 = 6 0 s i n ( c o t + 1 4 0 。) e l = 3 = 6 0 s i n ( c o t - 5 0 。) 2 一4 = - 6 0 s i n ( c o t + 5 0 。) 由上面的几个式子可以得出总合成的激振扰力在振动方向上的合力为： t 倔咖叫毒= = 。 协2 2 ， 图2 - 6 振动筛激振扰力分析图 f i g 2 - 6t h ee x c i t i n gf o r c e sa n a l y s i sg r a p ho fv i b r a t i o ns c r e e n e r 1 5 基于有限元法大氆直线振动筛动态性能的分析 1 2 3 大型直线振动筛力学模型的建立 2 3 1 强迫振动 系统是在外界持续的扰动下所发生的振动称为强迫振动。这种振动即使完全被 抑止，外界对系统的扰动作用依然存在。此外，系统本身的振动对外界的扰动无反 馈作用。外界对系统的干扰或施加于系统的动载荷，统称为“激励或“输入 。 系统在外界激励作用下所产生的振动称为“响应 或“输出 。 如图2 7 所示的是一个典型的质量弹簧阻尼系统，此系统受简谐变化的外力 h d 的作用，外力的幅值和频率分别为凡和c o ，该式的复数形式为f ( f ) = f o e 谢。 该系统的动力学方程为： ，煅一+ d + h = f 或 懈一4 - 蕊+ 缸；只p 衙 该非齐次线性常微分方程的全解分别是由齐次方程的通解和非齐次方程的特解 两部分组成。其中齐次方程的通解属于暂态响应，在振动开始后的短暂时间内存在， 随后会逐渐衰减；齐次方程的特解属于稳态响应，将产生持续的等幅振动【6 】。 】厂 式： 图2 7 简谐力作用下的强迫振动 f i g 2 - 7t h ef o r c e dv i