北师大版八年级数学下学期期末综合测试.doc

北师大版八年级数学下学期期末综合测试一、选择题(每题3分，共30分)1下列命题中，是真命题的有（ ）个（1）两个锐角互余 （2）任何一个整数的平方，末位数字都不是2 （3）相交成直角的两条直线互相垂直 （4）内错角相等 （5）有一个锐角相等的两个直角三角形相似A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下： 则成绩较为稳定的班级是（ ） A. 八（1）班 B. 八（2）班 C.两个班成绩一样稳定 D.无法确定. 3不等式组的解集是( ) Ax3 B C D无解 4小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每枝笔3元，每本笔记本22元，她买了2个笔记本，其余的钱用来买笔，那么她最多能买( )枝 A6 B5 C4 D3 5下列各式中不能因式分解的是( ) A B9ab-3ab1 C Dx6-10x-25 6下列运算中，错误的是( ) A BC D7.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接达到A、B的点C，在AC的延长线上取一点D，使CD，在BC的延长线上上取一点E，使CE=，测得DE的长为5米，则A、B两点间的距离为（ ）米A.5米 B.10米 C.15米 D.不确定8.两个正五边形的面积之比为1:5，它们的周长之比为（ ）A.1:5 B.1:25 C. D.1: 9. “退耕还林还草”是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积共69 000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5:3，设退耕还林的面积为x公顷，下列所列方程哪一个是不正确的？A. B. C. D.10.解关于x的方程产生增根，则常数的值等于（ ） A.-1 B.-2 C.1 D.2.二、填空题(每题3分，共30分)11.若分式有意义，则x满足的条件是_.12.分解因式：m2(x-y)+4n2(y-x)=_.13.若4a2+kab+9b2可以因式分解为(2a-3b)2，则k的值为_.14. 如图，在ABC中，已知AB=9cm，AC=6cm,D是AC上的一点，且AD2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE_cm.15. 在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点I, 若A=60，则BIC= 16.下列调查中，_适宜使用抽样调查方式.(只填相应的序号)张伯想了解他承包的鱼塘中的鱼的生长情况；了解全国患非典型性肺炎的人数；评价八年十班本次期末数学考试的成绩；张红想了解妈妈煲的一锅汤的味道.17.100个数据分成5组，其中第一、二小组的频率之和等于0.11，第四、五小组的频率之和等于0.27，则第三小组的频数等于_.18.在人体躯干和身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例越接近0.618越给人以美感.张女士的身高为1.60米，身体躯干(脚底到肚脐的高度)与身高的比为0.60，那么她应选择约_厘米的高跟鞋看起来更美.(精确到十分位)19.某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过_元.20.已知两个一次函数，若，则x的取值范围是：_.三、解答题(共60分)21.求不等式 的最大整数解（6分） 22.化简求值: 其中a=1，b=-2. （6分） 23.（6分）如图，ABEF，问A，C，1有何等量关系？证明你的结论。A B C 1ED F24. （8分）随着IT技术的普及，越来越多的学校开设了微机课.某初中计划拿出72万元购买电脑，由于团体购买，结果每台电脑的价格比计划降低了500元，因此实际支出了64万元.学校共买了多少台电脑？若每台电脑每天最多可使用4节课，这些电脑每天最多可供多少学生上微机课？(该校上微机课时规定为单人单机)25. （8分）某工艺品厂的手工编织车间有工人20名，每人每天可编织5个座垫或4个挂毯.在这20名工人中，如果派x人编织座垫，其余的编织挂毯.已知每个座垫可获利16元，每个挂毯可获利24元.(1)写出该车间每天生产这两种工艺品所获得的利润y(元)与x(人)之间的函数关系式；(2)若使车间每天所获利润不小于1800元，最多安排多少人编织座垫？ 竞赛成绩(分) 65707580859095100红光中学代表队(人) 21210301育英中学代表队(人) 1211311026. （8分）为了迎接奥运，某市教育局要举办中学生体育知识竞赛.在大赛之前红光中学和育英中学先举办了一次对抗赛，每所学校各选派10人参赛，两校代表队取得的成绩如下表所示：(1)分别计算两队平均成绩；(2)分别计算两队的极差和方差；(3)这两个队的成绩各有什么特点？(4)你认为哪个队的团体赛的成绩会好一些？个人比赛中，哪个队的队员夺冠的可能性更大？请说明理由. 27.（8分）如图，四边形ABCD中，ADAB BCAB BC=2AD DECD交AB边于E，连结CE。请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明。 CDABABC28（10分）在Rt中,. C=90,AC=cm,BC=cm. 现有动点从点出发, 沿向点方向运动，动点从点出发, 沿线段也向点方向运动. 如果点的速度是cm /秒, 点的速度是cm /秒, 它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动。设运动的时间为秒求:（1）用含的代数式表示Rt的面积；（2）当秒时，这时,、两点之间的距离是多少？（）当为多少秒时，以点、为顶点的三角形与相似？参考答案：一、1C 2B 3A 4B 5A 6D 7B 8D 9B 10.B二、11.12.(x-y)(m+2n)(m-2n)13.-1214. 3或15. 12016.17.6218.7.5 19.26.25； 20.x; 21. 解：6-4(2-x)3(x-3) 解得x-7 所以x的最大整数解为x=-822. =a-b-a-b+a2-b2 =a2-b2-2b 将a=1，b=-2代入，原式=12-(-2)2-2(-2)=1 23.等量关系为：A+C1=180，证明略。24.设学校共买了x台电脑，得，解得x=160经检验，x=160是原方程的根.1604=640(人)因此，学校共买了160台电脑，每天可供640人上课25. (1)y=165x+244(20-x)，即y=-16x+1920(2)根据题意，得-16x+19201800解得x7.5 x取整数，当x=8时，-168+1920=17921800所以x=7因此，若使车间每天所获利润不小于1800元，最多安排7人编织座垫.26.(1) (2)红光队极差=35，育英队极差=30(3)略。此问题答案具有开放性，只要学生说明有道理，答出两点就应得适当分数。例如：红光代表队有潜力，红光队比育英队的最好成绩好；育英成员的成绩比较稳定，因为方差小；红光队队员成绩离散度大，队员之间差距大；两队的平均成绩相同；红光队成绩在90分以上的人数比育英队要多，有实力的队员多；红光队的众数为90分，育英队的众数是85分，红光队的高分数段队员比育英队多；红光队的中位数是77.5分，育英队的中位数是82.5分，育英队整体成绩比红光队好 (4)育英队，因为此队方差小，所以队员的成绩稳定，队员之间差距小； 红光队，因为红光队最好成绩要比育英队高(或最高成绩在红光队)，所以乙队队员夺冠的可能性大.27.解：关系式DE=AECE 证明 延长BA、CD交于OADAB BCAB ADBC（同位角相等，两直线平行）ODAOCB （相似三角形对应边成比例） 即 OD=DC在EDO与EDC中OD=DC EDO=EDC=90ED=ED EDOEDC（SAS）O=1又O+AED=ADE+AED=90（