（道路与铁道工程专业论文）可靠度理论在水泥混凝土路面工程中的应用和研究.pdf

硕上学位论文 摘要 自2 0 世纪2 0 年代起，国际上开展了结构可靠性基本理论的研究，并逐步扩 展到结构分析和设计的各个方面。包括我国在内，研究成果已应用于结构设计规 范，促进了结构设计基本理论的发展。本文在系统总结国内外工程结构可靠性理 论研究现状的基础上，考虑公路工程的不确定性、随机性和经济性，对影响公路 工程可靠度的主要影响参数进行统计分析，提出了混凝土路面极限状态研究模型， 并对某一新建公路工程项目进行可靠度分析计算及相关讨论。 论文首先介绍了可靠度的衡量方式，可靠度概率和可靠度指标的引出，研究 和讨论了国内外常用的工程结构可靠度分析方法，以及这些方法在分析工程结构 可靠度中的优缺点。分析了影响公路工程结构的众多不确定性和随机性，分析传 统设计方法中因不确定性和随机性而存在着与实际不符的情况，得出用可靠度方 法在分析公路工程安全性、耐久性和经济性中的重要性。阐述了公路工程可靠度 的具体要求，总结了影响公路工程结构可靠度的影响因素，并对主要影响因素进 行变异性分析及其对可靠度的影响。 由于不确定性的存在，公路工程结构的安全设计实际上是一个受国家经济条 件约束的风险决策过程，即是在结构初始建造费用和未来路面破损而阻断交通， 导致经济损失各种费用之间进行权衡。因此，公路路面结构设计时应追求其经济 效益和安全可靠的完整统一，文中对公路工程各种费用进行分析，把可靠性用于 水泥混凝土路面总费用优化设计中，使优化技术和可靠性技术渗透于结构设计中， 使路面达到费用最经济和使用过程最佳可靠性需求。 最后，通过对实际工程问题的可靠度计算分析，以现行的水泥混凝土路面 设计规范( j t gd 4 0 2 0 0 2 ) 为依据，确定了该路面结构在荷载作用下的极限状 态功能函数，采用改进的j c 方法计算其可靠度指标，编制了相应的计算程序， 验证可靠度方法在公路路面结构分析中的合理性及可操作性。 关键词：水泥混凝土路面；公路工程；不确定性；随机性：可靠性；影响因素 优化设计 可靠度理论在水泥混凝土路面工程的研究和应用 a b s t r a c t s i n c et h e2 0 so ft h e2 0 ”c e n t u r y ，m u c hr e s e a r c ha b o u tt h er e l i a b i l i t yt h e o r yi n s t r u c t u r eh a sb e e nd o n ei nt h ew o r l da n di th a sg r a d u a l l ye x t e n d e dt oe v e r ya s p e c ti n t h ea n a l y s i sa n dd e s i g no fs t r u c t u r e o u rc o u n t r yi n c l u d e d ，t h er e s u l t so fs t u d yh a v e b e e n a l r e a d ya p p l i e dt om a n yd e s i g n i n gs t a n d a r d s ，w h i c hh a sp r o m o t e d t h e d e v e l o p m e n to ft h e o r yo fs t r u c t u r ed e s i g n t h ep a p e rs t a t i s t i c a l l ya n a l y z e st h em a i n p a r a m e t e r si n f l u e n c i n gt h er e l i a b i l i t yo fh i g h w a ye n g i n e e r i n ga n dp u t sf o r w a r da m o d e lo fc o n c r e t ep a v e m e n tl i m i ts t a t ea sw e l la sc a l c u l a t e sa n dd i s c u s s e st h e r e l i a b i l i t yo far o a d t h ep a p e ri n t r o d u c e st h ew a y st om e a s u r et h er e l i a b i l i t y , t h ed e r i v a t i o no f r e l i a b i l i t yr a t ea n dr e l i a b i l i t yi n d e x i ts y s t e m a t i c a l l y d i s c u s s e st h em e t h o d so f r e l i a b i l i t ya n a l y s i su s i n ga t h o m ea n da b r o a da sw e l la st h ea d v a n t a g e sa n d s h o r t c o m i n g so ft h e s em e t h o d s i ta n a l y z e sn o to n l yt h eu n c e r t a i na n da m b i g u i t y f a c t o r sa f f e c t i n gt h ep a v e m e n to fh i g h w a y ，b u ta l s oal o to fs i t u a t i o n sn o ta c c o r d i n g t ot h ef a c t s w eg e tt ok n o wt h er e l i a b i l i t yi s i m p o r t a n ti na n a l y z i n gt h es a f e t y ， e n d u r i n ga n de c o n o m yo fh i g h w a ye n g i n e e r i n g t h ep a p e rd e m o n s t r a t e st h e r e q u i r e m e n to fr e l i a b i l i t y ，c o n c l u d e st h ef a c t o r sw h i c hc a na f f e c tt h er e l i a b i l i t yo f t h eh i g h w a y ，a n da n a l y z e st h ev a r i a b i l i t yo fm a i nf a c t o r s b e c a u s eo ft h ee x i s t e n c eo fu n c e r t a i nt h i n g s ，i nf a c t ，s a f ed e s i g no fs t r u c t u r ei sa r i s kd e c i s i o no fs u f f e r i n gn a t i o n a le c o n o m i c a lc o n t r o l l i n g i ti sr e q u i r e dt ok e e p b a l a n c eb e t w e e nt h ee x p e n s e sf o rb u i l d i n ga n df o rb r e a k i n gt r a n s p o r t a t i o ni nf u t u r e t h e r e f o r ei ti s n e c e s s a r yt op u r s u ec o m b i n i n ge c o n o m ya n ds a f e t yi nd e s i g n i n g c o n c r e t ep a v e m e n t t h ep a p e ra p p l i e sr e l i a b i l i t yt h e o r yt oo p t i m a ld e s i g no ft o t a l e x p e n s ei nc o n c r e t ep a v e m e n t ，w h i c hm a k e st h ec o n c e p t i o no fo p t i m a lt e c h n o l o g y a n dr e l i a b i l i t yt e c h n o l o g yp e r m e a t e di n t os t r u c t u r ed e s i g na n dr e s u l t si nl e s se x p e n s e s a n dm o r er e l i a b i l i t y e v e n t u a l l y ，b a s e do ns p e c 咖c a t i o n so fc e m e n tc o n c r e t ep a v e m e n td e s i g nf o ， h i g h w a y ( t j gd 4 0 - 2 0 0 2 ) ，t h ep a p e ra n a l y z e sa n dc a l c u l a t e ss o m ep r o j e c t s ，p r o v i d e s s o m ef u n c t i o n si nl i m i ts t a t eo fp a v e m e n ta f f e c t e db yl o a d ，c a l c u l a t e st h er e l i a b i l i t y i n d e xu s i n ga d v a n c e dj cm e t h o da n dw o r k so u tt h ec o r r e s p o n d i n gp r o c e d u r e so f c a l c u l a t i o n i ti sv e r i f i e d t h a tr e l i a b i l i t ym e t h o di sr e a s o n a b l ea n do p e r a t i o n a li n p a v e m e n ts t r u c t u r ea n a l y s i s i i 填l 学位论文 k e yw o r d s ：c e m e n tc o n c r e t ep a v e m e n t ；h i g h w a ye n g i n e e r i n g ；u n c e r t a i n ；r a n d o m ； r e l i a b i l i t y ；i n f l u e n c i n gf a c t o r ；o p t i m a ld e s i g n 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 入和集体。均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：夺阶薹日期：如哆年 月r 号日 f 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密圈。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名：套吟文 剔磁名飞侈暾 日期：w 年，月f ，日 日期：口，年f 月：日 1 t 论文研究背景 第1 章绪论 自2 0 世纪9 0 年代以来，我国水泥混凝土路面以前所未有的速度快速发展。 截止到1 9 9 0 年，我国建成的水泥混凝土路面仅l l3 7 3 k m 。到2 0 0 2 年底，我国已 经建成水泥混凝土路面为1 6 75 1 7 k m 。水泥混凝土路面在1 3 年中净增1 5 61 4 4 k m ， 增长了1 3 7 倍，年平均增长率为2 5 1 2 。截止2 0 0 2 年底，我国水泥混凝土和沥 青两种高级路面的总里程为2 8 86 4 4 k m ，其中水泥混凝土路面占5 8 。目前，水 泥混凝土路面每年在建规模超过2 50 0 0 k m ，中国已经成为了当今世界上拥有水泥 混凝土路面里程最多的国家之一。2 0 0 3 年3 月全国交通工作会议期间，交通部提 出“让农民兄弟走上水泥路沥青路”。具体举措是今后5 年国家将投入9 0 0 亿元， 建设县乡、乡镇与农村公路，2 0 0 3 年落实的计划是完成1 7 6 万k m 。按照我国的 资源状况，县乡公路要因地制宜，更多地采用水泥混凝土路面来建设，由此预计 今后水泥混凝土路面的建设规模将会得到更加迅猛的发展。 公路工程结构有着独特的特点：建造费用高、使用周期长。而作为基础设旆， 工程结构不仅关系到国计民生，还会影响到一个国家的现代化建设进程，因此要 保证结构在规定的使用期内能够承受设计的各种作用，满足设计要求的各项使用 功能，即要保证结构的安全性、适用性和耐久性，这三个方面构成了工程结构可 靠性的基本内容。在结构的设计、建造和使用过程中，还存在着种种影响结构可 靠性的不确定因素，即随机性、模糊性和知识的不完善性，合理、正常的设计、 施工和使用只是保证结构具有一定可靠性的前提和基本条件。 公路工程结构可靠度设计统一标准( g b t5 0 2 8 3 1 9 9 9 ) 中明确规定，对 公路工程结构必须严格实旌质量管理和控制，以保证结构在设计基准期内具有规 定的可靠度，达到预定的安全性、适用性和耐久性，结构工程质量要求的可靠性 管理己成为现代工程质量管理的核心。 结构可靠度是指结构完成预定功能或者不出现失效的概率。我国1 9 8 4 年和 1 9 9 4 年混凝土路面设计规范中采用的结构厚度设计方法是一种确定型的方法。即 输入给定的材料和结构参数、交通参数与环境参数设计值，通过结构分析，得到 在设计使用期内满足控制疲劳断裂要求所需的结构厚度。然而，在设计、施工和 养护过程中，材料性质的变异、结构性质和几何尺寸的变异，使混凝士路面的力 学性质和使用性能包含着众多的不确定性，而变动在某一定范围内。同时，路面 结构所处的环境和所承受的行车荷载，也发生着随机的变化，对它们在设计使用 町靠度理论在水泥混凝土路面工程中的应用和研究 期内的影响和作用所作的预估，包含着更大的不确定性。再者，路面结构设计理 论和计算公式同路面实际情况之间还存在着一定程度的偏差。对于上述这些不确 定性，传统的设计方法通过采用安全系数来加以考虑，也即对路面结构的抗力进 行某种程度的缩小，或者对所承受的外部作用给予某种程度的放大。安全系数的 选定，主要依赖于工程实践经验的积累，所以，按这种方法设计路面结构时，并 不清楚各项设计参数的变异程度，以及它们对所设计路面结构的影响程度，因而， 不明确所设计路面的结构应达到的可靠度，也不了解该设计结构实际具有或可能 达到的可靠度。所以，对设计结果的把握程度是较低的，或者是模糊的。 以概率为基础的结构可靠度理论最突出的特点是承认和揭示了结构属性中存 在着不确定性，把影响结构可靠性的各种因素当作随机变量，使它们恢复了固有 的自然特性，并通过数据得到这种客观变异性。这种采用可靠度计算的方法也就 是通过实测和统计，用可靠性数学理论，计算出结构可靠度失效概率只或可靠度 指标b 来衡量结构的安全水平，这一理论已在工程各个领域得到广泛应用。在新 版公路水泥混凝土路面设计规范( j t gd 4 0 2 0 0 2 ) “1 中，已把可靠度理论引入路 面设计规范中，用可靠度系数丫r 代替了原来老规范( j t j0 1 2 9 4 ) ”1 中的安全系数。 新规范以“概率极限状态设计法”取代了原规范的“定值设计法”，即在量度路面 结构可靠性上由经验方法转变为运用统计数学的方法，从而使路面结构更为符合 实际情况，更科学合理。 1 2 公路工程可靠度 1 2 1 可靠度的定义与极限状态 结构可靠度的定义为：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功 能的概率。这里规定的时间指的是分析结构可靠度时考虑各项基本变量与时间关 系所取用的时间参数，称为设计基准期。设计基准期与结构的使用寿命有一定的 联系，但两者又不完全等同。若结构的使用时间超过了设计基准期，只意味着所 计算的完成预定功能的概率发生了变化，但并不等于结构丧失了功能或不能使用 了。规定的条件指的是正常设计、正常施工、正常使用的条件。 完成各项功能的标志用极限状态来衡量。若结构的整体或其一部分超过某一 特定的状态时，结构就不能满足设计规定的某一功能，则称这种特定的状态为极 限状态。极限状态是区分结构工作状态为可靠或不可靠的标志。结构的极限状态 一般分为下列三类： 1 承载能力极限状态 这种极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变 形。当结构或构件出现下列情况之一时：整个路面结构或路面结构的一部分作为 硕士学位论文 刚体失去平衡( 如整体滑动等) ；路面结构因超过了材料强度而破坏，或过度变形 而不适于继续承载，即认为超过了承载能力极限状态。 2 正常使用极限状态 这种结构状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限 值。当结构或结构构件出现下列状态之一时：影响正常使用或外观的变形；耐久 性能的局部或大部分损坏；影响正常使用的其它特定状态，即认为超过了正常使 用极限状态。 3 条件极限状态 条件极限状态也称为“破坏一安全”极限状态，其中所指的破坏，是指容许 结构物可以发生的局部破坏，而对已发生局部破坏的结构的其余部分，应能具有 适当的可靠度，能继续承受降低了的设计荷载。其指导思想是，当偶然事件发生 后，要求结构仍保持完整无缺是不现实的，也是不必要和不经济的，故只能要求 结构不致因此而造成更严重的损失。 1 2 2 结构可靠度的三个水准 以概率统计为结构可靠度的设计法是将影响结构安全的各种参数作为随机变 量，用概率论和数理统计学来分析全部参数或部分参数，或者用可靠度分析结构 在使用期限内满足基本功能要求的概率。目前，国际上通常划分为三个水准，即 水准i 、水准i i 、水准。 1 水准i 一半概率设计法 这一水准设计方法的特点是，虽然在荷载和材料强度上分别考虑了概率原则， 但是，它把荷载和抗力分开考虑，而不是从结构构件的整体性出发考虑结构的可 靠度，因而无法触及结构可靠度的核心一一结构的失效概率，并且各分项安全系 数主要依据工程经验确定，所以称其为半概率设计法。 2 水准一近似概率设计法 这是在国际上已经进入实用阶段的概率设计法，它运用概率论和数理统计， 对工程结构、构件或截面设计的“可靠概率”，做出较为近似的相对估计。我国工 程结构设计统一标准、建筑结构设计统一标准以及公路工程结构设计统一 标准等采用的以概率理论为基础的一次二阶矩极限状态设计方法就属于这一水 准。这一水准的设计方法，虽然已是一种概率方法，但是，由于在分析中忽略或 简化了基本变量随时间变化的关系；确定基本变量的分布时受现有信息量的限制 具有相当的近似性；并且，为了简化设计计算，将一些复杂的非线性极限状态方 程线性化，所以仍然是一种近似概率法。 3 水准i 一全概率设计法 全概率设计法是一种完全基于概率理论的较理想的方法。它不仅把影响结构 司靠度理论在水泥混凝土路面工程中的应用和研究 可靠性的各种因素用随机变量模型去描述，更进一步还考虑随时间变化的特性用 随机过程模型去描述，而且，是在对整个结构体系进行精确概率分析的基础上， 以结构的失效概率作为结构可靠度的直接度量。 1 2 3 影响水泥混凝土路面可靠度的主要因素 在水泥混凝土路面结构可靠性分析时，影响其结构可靠性的主要因素有以下 几个方面： 1 水泥混凝土路面结构可靠性定义存在模糊性 结构可靠度设计统一标准对结构可靠度的定义是“3 ，结构在规定的时间内和 规定的条件下完成预定功能的概率。这里规定的时间指设计使用年限，规定的条 件指“三个正常”，即正常设计、正常施工和正常使用。超出“三个正常”，不属 于规范中可靠度讨论的范围，但由于“三个正常”定义的模糊性，目前工程界对 “三个正常”尚有不同的认识。对这些关键词很难给出一个明确的界限，这就决 定了路面结构可靠性定义的模糊性。 2 水泥混凝土路面实际结构模型与计算模型间的差异存在模糊性。 路面结构在荷载及环境因素的作用下，在使用年限内其工作情况及其复杂性 很难完全模拟，如板的力学特性和工作机理；土基和基层对板厚的影响；接缝的 传荷能力问题等。 3 水泥混凝土路面结构可靠性分析时，极限状态方程具有模糊性。 路面结构实际上并不一定当抗力大于荷载效应时就安全，反之，当抗力小于 荷载效应时，也不一定就失效破坏，即极限状态方程具有模糊性。 4 路面结构可靠性分析计算时，路面各结构参数的统计特性具有一定的模糊 性。 各结构参数统计特性的确定受环境因素、人为因素、仪器误差等因素的影响 存在着变异性。 综上所述，可以看出水泥混凝土路面结构失效破坏是一个模糊的随机事件， 正是由于上述各种模糊性的存在，致使以概率统计为基础的可靠度分析结果与实 际事故统计分析的失效概率不尽相同，有时差异较大。为此，在水泥混凝土路面 结构可靠度分析和设计时有必要考虑各种模糊因素，通过刚性路面结构模糊可靠 度分析，为确定刚性路面可靠性设计时的目标可靠度及合理的水泥混凝土路面可 靠性设计方法提供依据。 1 3 国内外可靠度理论的研究 结构系统可靠性理论是一门新兴的边缘学科，它以概率论、数理统计方法和 随机过程理论为基础，从系统角度出发，将工程结构的设计、分析、评价、检测 可靠度理诧存水泥混凝1 。路面 = 程中的州用和研f 究 可靠性的各种因素用随机变量模型去描述，更进一步还考虑随时间变化的特性用 随机过程模型去捕述，而且，是在对整个结构体系进行精确概市分析的基础上， 以结构的失效概率作为结构可靠度的直接度量。 1 2 3 影响水泥混凝土路面可靠度的主要因素 存水泥混凝土路面结构可靠性分析时，影响其结构可靠性的土要因素有以f 几个方面： 1 水泥混凝土路面结构可靠性定义存在模糊性 结构可靠度设计统一标准对结构可靠度的定义是”1 ，结构在规定的时间内和 规定的条件下完成预定功能的概率。这里规定的时间指设计使用年限，规定的条 件指“三个正常”，即正常设计、正常蓝工和正常使用。超出“三个正常”，不属 于规范中可靠度讨论的范围，但由于“三个正常”定义的模糊性，目前工程界对 “三个正常”尚有不i 司的认识。对这些关键词很难给出一个明确的界限，这就决 定了路面结构可靠性定义的模糊性。 2 水泥混凝_ 十路面实际结构模型与计算模型间的差异存在模糊性。 路面结构在荷载及环境因素的作用下，在使用年限内其工作情况及其复杂性 很难完全模拟，如板的力学特性和工作机理；土基和基层对板厚的影响；接缝的 传荷能力问题等。 3 水泥混凝土路面结构可靠性分析时，极限状态方程具有模糊性。 路而结构实际上并不一定当抗力大于荷载效应时就安全，反之，当抗力小于 荷载效应时，也不一定就失效破坏，即极限状态方程具有模糊性。 4 路面结构可靠性分析计算时路面各结构参数的统训特性具有一定的模糊 性。 各结构参数统计特性的确定受环境因素、人为因素、仪器误差等因素的影响 存在着变异性。 综上所述，可以看出水泥混凝土路面结构失效破坏是一个模糊的随机事件， 正是由于上述各种模糊性的存在，致使以概率统计为基础的可靠度分析结果与实 际事故统计分析的失效概率不尽相同，有时差异较大。为此，在水泥混凝土路面 结构可靠度分析和设计时有必要考虑各种模糊因素，通过刚性路面结构模糊可靠 度分析，为确定刚性路面可靠性设计时的目标可靠度及合理的水泥混凝土路面可 靠性设计方法提供依据。 1 3 国内外可靠度理论的研究 结构系统可靠性理论足一fj 新必的边缘学科，它以概率论、数理统计方法和 随机过程理论为基础，从系统角度出发，将工程结构的设计、分析、评价、检测 随机过程理论为基础，从系统角度出发，将工程结构的设计、分析、评价、检测 硕士学位论文 和养护等融为一体。作为一种科学分析方法和技术，狭义地讲，它研究工程结构 在规定的使用条件与环境下，在给定的使用寿命期间，能有效地承受荷载和周围 环境的影响而j 下常工作的概率。广义上讲，它主要研究和处理下列几个问题：一 是工程结构可靠性预测；二是结构设计主要参数的统计分析及分布；三是工程结 构主要设计参数之间的相关性及其对系统可靠性的影响；四是工程结构可靠性分 析的数学模型和计算方法；五是工程结构可靠性评价与检测；六是以可靠性指标 为目标函数或约束条件的结构优化设计。 将概率论和数理统计方法应用于结构可靠性分析的最早尝试可以追溯到2 0 世纪2 0 年代，当时主要是围绕飞机失效研究。尽管这些早期的研究工作富有创造 性，但由于当时的科技发展水平和实际需要，结构系统可靠性作为一种新的设计 思想和分析方法并未引起社会的足够重视。 第二次世界大战期间及随后的岁月中，美国、德国将可靠度理论应用于军工 项目，对火箭按可靠度理论予以设计。但是有关机电设备、船舶、飞行装置和海 上石油勘探平台等，在设计使用寿命期内，在规定的荷载条件与环境下，不能预 期正常工作的事例不断增多和日趋严重。这说明了以安全系数法为代表的传统设 计方法对环境条件和结构特性的决定论假设是不适当的。必须从概率论的观点出 发，对有关的设计参数进行统计分析，研究它们的分布规律和相关特性，从而制 订出一整套新的合理的设计规范。五十年代开始，美国国防部建立了专门的可靠 度研究机构，对一系列可靠度问题进行研究，促进了空间研究的发展。从此，国 际上开展了结构可靠性基本理论的研究，并逐步扩展到结构分析和设计的各个方 面。 对可靠度理论的研究，在2 0 世纪4 0 年代开始进入土木工程领域。1 9 4 6 年， 弗罗伊詹特发表题为结构安全度论文，较为集中地讨论了结构可靠性的设计 问题。同期，前苏联的学者尔然尼钦提出了一次二阶矩理论的基本概念和计算结 构失效概率的方法及对应的可靠指标公式，但其研究都局限于古典可靠度理论， 设计中随机变量完全为均值和标准差所确定，显然，这只有在随机变量都是正态 分布条件下才是精确的。美国学者柯涅尔( c o r n e l l ) 在尔然尼钦工作的基础上”1 ， 于1 9 6 9 年提出了与结构失效概率相联系的可靠度指标作为衡量结构安全度的 一种统一指标，并建立了结构安全度的二阶矩模式。1 9 7 1 年加拿大的林德( l i n d ) 对这种模式采用分离函数方式“1 ，将可靠度指标卢表达成设计人员习惯采用的分 项系数形式，此举大大加速了结构可靠度方法在设计院的实用化进程。在结构可 靠度研究推广方面，美国伊利诺斯大学的洪华生教授( a h s a n g ) 亦有较大贡献： 他通过结构不定性的分析，提出了广义可靠度概率法，并与邓汉忠教授合作编写 了工程规划和设计中的概率概念”1 ，在世界上得到广泛的应用。1 9 7 6 年，国 际“结构安全度联合委员会”，采用拉克维茨( r a c h w i t z ) 和菲斯莱( f i e s s l e r ) 等 j 靠度理论桂水泥混凝土路面工程中的应用和研究 人提出的通过“当量正态”的方法以考虑随机变量实际分布的二阶矩模式”，这 对提高二阶矩模式的精度意义极大。 国外对于路面可靠度问题的研究始于六十年代，可靠度方法在结构设计规范 中的应用成为可靠性研究的一项重要内容。1 9 6 6 年，美国加州公路局和沥青研究 所首先把可靠度的概念引入路面的设计中，1 9 7 0 年，在美国联邦公路局和公路研 究委员会召开的沥青混凝土路面结构设计研究会上，把路面结构可靠性的问题列 为路面工程十大紧迫问题之一。1 9 7 1 年，l e m e r 和f mo a v e n n z a d e h 介绍了蒙特 卡罗法在路面可靠性研究中的应用，并给出了路面可靠度的概念，1 9 7 2 年，美国 d a r t e r 等把可靠度的理论用于德克萨斯州的柔性路面设计中，并提出了按目标可 靠度设计路面结构的简单方法“”。1 9 7 3 年，k h e r 等又将可靠度概念应用于分析 a a s h t o 刚性路面设计方法。k h e r 给出的混凝土路面可靠度r 的表达式为： r = p ( 1 9 n - l g n 、0 ( 1 1 ) 式中：一路面疲劳寿命； n 一荷载重复作用次数。 k h e r 假定和n 是两个统计独立的随机变量，其概率都服从对数正态分布。 是路面厚度、混凝土抗折强度等多个变量的函数，其平均值和标准差通过泰勒 级数展开式的一次项在平均值处赋值求解而得到。显然，k h e r 的路面可靠度分析 模式属于中心点法。同时加拿大学者l i n d 建立了二阶矩模式与结构设计的表达式 的联系”1 ，希望通过进一步的研究来解决该模式存在的问题。一般认为这一阶段 是结构可靠性研究的第一阶段，其间还值得一提的是美国学者f r e u d e n t h a l 在1 9 4 7 年的工作1 ，一般认为他的工作是结构可靠性理论系统研究的开始。1 9 7 6 年， g e o r g e 等为沥青路面建立了概率疲劳设计方法。随后，一些研究者采用一次二阶 矩法对路面结构可靠性作了分析并纳入a a s h t o 路面设计方法。1 9 8 5 年w i t c z a k 等又提出刚性机场道面的可靠性设计方法。1 9 8 6 年美国出版的a a s h o t 路面设计 指南中已正式把可靠度的概念引入路面的设计中。除美国外，其它国家也在路面 的结构设计中采用了可靠度的方法，如法国、印度等国家。 我国从5 0 年代开始，有关高等院校和科研单位开展了极限状态法的研究和讨 论，采用数理统计方法研究荷载、材料强度的概率分布，确定超载系数及材料强 度匀质系数。6 0 年代初，在工程结构方面，以中国土木工程学会为主，广泛开展 过安全度问题的讨沦，也发表过不少这方面的论文，这些成果已部分地纳入了6 0 年代初颁布的结构设计规范。 7 0 年代，我国在制订工业与民用建筑设计规范，以及公路桥梁和铁路桥梁、 水利水电工程、港口工程等设计规范时，也对结构安全度问题作了大量的调查研 究工作，基本上采用了多系数分析、单系数表达的容许应力法，属半经验半概率 的极限设计法范畴。这虽然比以往的规范有不少改进和提高，但仍存在不少问题 硕士学位论文 ( 例如，各种材料的结构设计表达式不统一，荷载和材料强度取值的原则不统一， 缺乏明确的可靠度定义，各类构件的可靠度水准不一致等) 。其中比较突出而急需 解决的问题：是改进结构可靠度的分析方法和表达式；二是使结构的设计原则 统一化。 我国对路面结构可靠度的研究始于2 0 世纪8 0 年代中期。自1 9 8 4 年起，我国 先后完成了第一层次的工程结构设计可靠度统一标准“2 1 和第二层次的建筑“、 港口“、水利水电“”、铁路“阳和公路“”工程结构可靠度设计统一标准的编制工作， 并完成了相应的结构设计规范的修订。1 9 8 5 年同济大学的郭忠印首先对混凝土路 面设计方法的可靠度做了试探性分析，发表了“水泥混凝土路面设计可靠性分析” 一文“，文中采用一次二阶矩法对水泥混凝土路面进行了可靠度分析。李硕“、 侯子义。“、谈至明。“和黄晓明“2 1 等先后应用一次二阶矩法、积分法和蒙特卡洛法 模拟技术分析了混凝土路面结构的可靠度。1 9 9 1 年1 9 9 3 年间交通部组织同济大 学等许多单位研究荷载和温度应力综合疲劳作用的混凝土路面设计方法，并进行 可靠度分析，开展了较大规模的调查和测试分析工作，以统计分析路面材料和结 构参数以及交通参数的变异性，并检验结构设计方法同实际相吻合的程度”“。 1 9 8 7 年，李硕等提出了水泥混凝土路面结构安全度的概率分析。”，采用j c 法求 解混凝土路面可靠度。1 9 8 9 年，张国栋等关于中国混凝土路面设计方法的可靠度 分析中“”，混凝土路面的可靠度表达式为：r = 尸( 0 ) ，认为混凝土抗折疲劳强 度服从威布尔分布，荷载重复作用次数服从对数正态分布。混凝土路面可靠度由 干涉理论根据下式求解： r = 1 一i 工( h ) e ( n ) d o ( 1 2 ) 1 9 9 0 年，谈至明等发表了“水泥混凝土路面的可靠度分析”一文”“，对水泥 混凝土路面的可靠度作了进一步的分析，并首次把温度应力引入水泥混凝土路面 的可靠度分析中。1 9 9 1 年，章文纲等在“机场水泥混凝土道面可靠度设计方法的 研究”中。”，较为详尽地分析了混凝土道面各结构参数的统计分布，并把蒙特卡 罗法引入机场道面的可靠性分析与设计中。1 9 9 7 年，黄立葵发表了“水泥混凝土 路面设计方法的可靠性分析”。“，文中建议以动荷系数和可靠度系数代替公路水 泥混凝土路面设计规范( j t j0 1 2 9 4 ) 方法中的综合影响系数，并分析了主要设 计参数的取值及其变异水平对路面结构可靠度的影响。2 0 0 0 年，战高峰等发表了 “模糊数学理论在确定水泥混凝土路面目标可靠度时的应用”，从而为合理确 定水泥混凝土路面可靠性设计时的目标可靠度提拱了一个重要的依据。 1 4 本论文研究的主要内容和意义 以概率为基础的结构可靠度理论最突出的特点是承认和揭示了结构属性中存 在着不确定性，把影响结构可靠性的各种因素当作随机变量，使它们恢复了固有 的自然特性，并通过数据得到这种客观变异性。这种方法采用可靠度计算的方法， 即通过实测和统计，用可靠性数学理论，计算出结构可靠度指标失效概率只或可 靠度指标口来衡量结构的安全水平。 本文借助于必要的试验并利用可靠度理论、概率论、数理统计等数学工具进 行数据分析，结合工程实际调查，在分析、总结前人理论研究的基础上，按现行 设计规程、规范和要求，建立一个以可靠度为基础的路面设计优化的实用方法。 主要研究的内容有： f 1 ) 介绍可靠度的定义和相关概念，以及国内外工程结构中计算可靠度常用 的的一些方法和思想。 f 2 1 分析公路工程中的不确定性信息和存在的模糊因素，以及可靠度在工程 中的重要性。探讨影响公路工程路面结构可靠度的影响因素，以及主要影响因素 的变异性分析，研究主要因素的变异性对可靠度的影响。 ( 3 ) 把可靠性方法用于水泥路面结构费用优化设计，保证水泥混凝土路面在 使用过程的经济效益和安全可靠性。 f 4 ) 通过实例分析可靠度在公路工程中的应用，建立可靠度极限状态方程和 计算模型，用j c 法推导计算公式和迭代步骤，并编写程序，计算水泥混凝土路 面的可靠度指标。 虽然现行的水泥混凝土路面设计规范已考虑了可靠度理论，但在实际施工过 程中，技术人员还是习惯以安全系数作为工程的评价指标，而安全系数未能考虑 到设计变量中的任何客观存在的变异性问题。而事实上，影响结构可靠度的各基 本变量，都是随时间或空间而变的随机函数或随机过程，用结构的可靠度理论对 路面结构工程进行分析，可以考虑结构中的诸多不确定性因素。在计算科学比较 发达的今天，计算参数与实际情况相比它所具有的精度已远落后于工程结构的精 确分析，如果不考虑设计参数的不确定性，结构的精确分析所能取得的效益将被 粗略的经验性安全指标所淹没。所以，考虑实际工程中的不确定性因素，对工程 进行随机分析和可靠度评估显得十分重要。因此，有必要把一个笼统的安全系数 设计方法，发展成为基于概率和数理统计的原理对工程问题进行分析，对安全性、 适用性和耐久性从概率的角度进行度量，构成合理、科学的结构设计方法和标准。 可靠度设计方法最本质的迸步是将设计中的主要不定性因素加以量化分析，由以 经验为主的定性设计观念转变，考虑了结构在运行过程中可能出现的变化情况， 使工程设计进一步科学化、合理化。经实践证明，结构可靠度理论必将随着研究 的深入和大量实践越来越受到重视，在路面结构工程中也将扮演越来越重要的角 仁。 硕士学位论文 第2 章可靠度基本原理 公路设计要解决的主要问题是：在安全适用与经济合理之间选择一种合理的 平衡，力求经济的基础上，还必须满足一些预定功能要求： 正常使用时，工程具有良好的工作性能； 正常维护状态下，工程具有足够的耐久性能： 正常施工和使用时，结构能承受可能出现的各种作用； 在设计允许情况下，偶然事件发生时和发生后，能够保持必需的整体稳定 性。 在这些功能中，第项关系到公路工程的适用性；第项关系到公路工程的 耐久性；第项关系到公路工程的安全性。安全性、适用性和耐久性总称为公 路工程的可靠性。可靠性的数值度量就是可靠度，公路工程可靠度是工程可完成 “预定功能”的概率度量，它是建立在统计学基础上经计算分析确定的，并且给 公路工程的可靠性一个定量的描述。 2 1 可靠度原理 2 1 1 可靠性 根据我国公路工程结构可靠度设计统一标准中的定义“，结构可靠性是 指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。它包括结构的 安全性、适用性和耐久性。 2 1 2 可靠度 结构可靠度定义为：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能 的概率。姚祖康结合路面结构的特点，把路面可靠度相应定义为m 1 ：在规定的 设计基准期( 设计使用期) 内，在规定的交通和环境条件下，路面使用性能满足 预定水平要求的概率。路面使用性能包含结构性能和功能性能两方面，可以分别 采用断裂、错台等结构性能指标，或者采用平整度等功能性指标，或者采用服务 能力指数等综合指标来表征路面在某一时刻的使用性能，并规定使用期末的要求 水平。这样，路面结构的可靠度可分别按设计方法采用的不同设计标准和指标给 予不同的定义。在以控制荷载应力作用下的疲劳断裂为设计标准时，可靠度的定 义可为：荷载应力不超出混凝土疲劳强度的概率；以控制荷载和温度应力综合作 用下的疲劳断裂为设计标准时，可靠度的定义可为：荷载应力和温度应力不超出 混凝土疲劳强度的概率：在以控制服务能力下降量为设计标准时，可靠度的定义 可靠度理论在水泥混凝土路面工程中的应用和研究 可为：路面服务指数的下降量低于预定( 容许) 最低限的概率等。 2 1 3 结构极限状态 判断结构是否可靠需要有一个标准，这个标准就是极限状态。极限状态的定 义为：若整个结构或结构的一部分超过某一特定状态，就不能满足设计规定的某 一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。 工程结构的可靠度通常受各种作用效应、材料性能、结构几何参数、计算模 式准确程度等很多因素的影响。在进行结构可靠度分析时，应针对所要求的结构 功能，把这些有关因素作为基本变量五，五，五来考虑，由几个基本变量的组合， 用以描述结构功能的函数，称之为结构功能函数，其函数表达式： z = g ( 墨，置，瓦) ( 2 1 ) 有时也可以把若干基本变量组合成综合变量，如将作用方面的基本变量组合 成综合作用效应s ，抗力方面的基本变量组合成综合抗力r 。从而结构的功能函 数为： z = r s ( 2 2 ) 功能函数z = r s 可能出现三种情况： z = r s o 表明结构处于可靠状态； z = r s 0 】 ( 2 3 ) 结构的失效概率： 只= p z = r s s 0 】 ( 2 4 ) 显然，p 和异有互补关系，即： e + 耳= 1 ( 2 5 ) 在一般情况下，可以认为尺和s 是两个互相独立的连续型随机变量。设结构 抗力r 和荷载效应s 的概率密度函数分别为a ( r ) 和f 。c s ) ，其中的，和j 分别r 和s 的基本变量，显然它们是同量纲的量。通过应力一强度干涉理论求解可靠概率p 或 只。 矗( ，) 五( r ) r ) 矗( r ) 工( r ) r ) 图2 1 干涉理论示意图a ) 荷载效应s 落在区l 司t 的概翠为 p - s d 2 s 酃蚋争叫蛐 ( 2 6 ) 抗力r s 的概率为 尸【r 跚= f 矗o ) d r ( 2 7 ) 这时，因为r 和s 是相互独立的，上述二事件同时发生的概率为二者概率的 乘积，即 p = z o ) 蕊f 矗( r ) 磷 ( 2 8 ) 由于在s 由o 。到+ m 的全域内上式均能成立，所以构件的可靠度 # = p ( r 耻e z ( s ) f f 五( r ) d r d s ( 2 9 ) 同样，如果先考虑r 落在d r 区间内的概率： p r - r r + 亨d r = 矗( r ) 砟( 2 1 0 ) 则抗力r s 的概率为 4 = 以s r ) = e 矗( r ) z ( s ) 嚷 4 ( 2 1 1 ) 如果在两个随机变量中，已知其中一个概率密度函数和另一个分布函数，则 可应用下列两式计算失效概率： 暑= 1 一卑= l e 五o ) f 五( ，) 衙】凼 = 1 一五( j ) 1 一f r ( r ) d s ( 2 1 2 ) 2 l f r ( s ) a ( s ) d s 式中：靠( ) 一r 的分布函数。 同样，失效概率也可表示为： 卑= 1 一e 矗( ，) 石( ，) 丞】出 2 1 一上。f r ( r ) f s ( r ) d r ( 2 1 3 ) 2 l 1 - f s ( r ) l f r ( r ) d r 式中：c ( ) 一s 的分布函数。 由图2 1 可知，结构失效概率的大小与矗( ，) 与五( s ) 两条曲线重叠区的大小有 关。重叠区越小则只越小；反之，重叠区越大则毋越大。而重叠区的大小与矗( r ) 和a ( s ) 的离散程度有关。 ! 厶：( ，) ： 如图2 2 ，曲线矗。( r ) 与矗：( ，) 虽有相同的均值，但由于离散程度不同，它们 与曲线a ( s ) 的重叠区大小也不同，即只