（化工过程机械专业论文）直线压缩机研究.pdf

浙江大学硕士论文 摘要 传统的应用于冰箱、空调等制冷器的小型往复式压缩机，由于曲柄连杆机构的 机械损耗大，使其效率只能保持在一个较低的水平；而且由于其难以实现无油润滑， 使无害制冷工质的替代受到限制。现在普遍认为，由直线电机直接驱动的活塞式压 缩机，即直线压缩机由于没有曲柄连杆机构，活塞径向力小，可以克服传统往复式 压缩的上述缺点。而且它具有优良的气量调节性能，具有广阔的发展前景。 本文以动圈型直线压缩机为研究对象，建立了系统的数学模型，包括电磁系统 和机械振动系统。由于气体力是非线性的，而且压缩机的机械系统和电磁系统是相 互耦合的，仅仅利用非线性模型进行整个系统的动力学分析是很复杂的。因此本文 采用描述函数法对非线性系统进行了线性化处理，得到了振动系统的线性当量刚 度、当量阻尼，并使气体力的静态分量和动态分量得到分离，这使系统的动力学特 性分析变得简单易行。然后，对压缩机振动系统进行了仿真，比较了线性和非线性 两种模型分别得到的一些压缩机主要特性的结果，验证了线性简化方法的准确性， 由描述函数法线性当量模型得到的结果误差很小，能基本反映系统的真实性能。接 下来，详细分析了直线压缩机的一些重要特性，结果显示直线压缩机除了上述所说 的优点外，还有活塞运动平稳，抗干扰能力强等特点。最后，给出了压缩机机械系 统和电磁系统设计的具体方法，并对主要参数的设计作了必要的优化。 关键词：直线压缩机压缩机非线性动力学描述函数法线性简化气量调节 浙江大学硕士论文 a b s t r a c t at r a d i t i o n a lr e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o rw i t har o t a r ym o t o rw h i e hu s e d i nar e f r i g e r a t o ro ra i r c o n d i t i o n e riso fl o we f f i c i e n c ys i n c ei th a st h e l a r g em e c h a n i c a ll o s s e sd u et ot h ec r a n k g u i d em e c h a n i s m ，a n o t h e rw e a k n e s s o ft h ec o m p r e s s o ri si t sd i f f i c u l t yt of u l f i l lo i l l e s sl u b r i c a t i o n ，w h i c h c a u s e s m a n y n e wh a r m l e s sr e f r i g e r a n t s c a nn o t b eu s e d n o wali n e a r c o m p r e s s o rw i t ha c o n 1 】o ns u p p o s i t i o nc a no v e r c o m ea b o v es h o r t c o m i n g s ，w h i c h h a sas m a l l e tr a d i a lf o r c e o ni t s p i s t o n a n dw i t h o u tc r a n km e c h a n i s m f u r t h e r m o r e ，c a p a c i t ym o d u l a t i o nc a nb ee a s i l yp e r f o r m e ds i n c ei t sp i s t o n m o v e sf r e e l y i nt h et h e s is ，ac o l 卜m o v i n gt y p el i n e a rc o m p r e s s o r i ss t u d i e d t h e m a t h e m a t i c a lm o d e l sa b o u tm e c h a n i c a la n de l e c t r o m a g n e t i cs y s t e m so fi t a r e e s t a b l is h e d b e c a u s et h eg a s f o r c e i nt h em o d e l sh a sn o n l i n e a r c h a r a c t e r i s t i c s 、a n dm o r e o v e rt h em e c h a n i c a lp a r t i s c o u p l e dw i t h t h e e l e c t r o m a g n e t i cp a r t ，d y n a m i c sa n a l y s i s o ft h ew h o l e s y s t e m i s v e r y c o m p l i c a t e d h e n c e ，t h e d e s c r i b i n g f u n c t i o na p p r o a c h i s e m p l o y e d t o l i n e a r i z et h em o d e l s ，b yw h i c ht h ee q u i v a l e n ts t i f f n e s sa n dd a m p i n go ft h e s y s t e ma r eo b t a i n e d a n ds t a t i ca n dd y n a m i cc o m p o n e n t so f t h e g a s f o r c e d e c o u p l e d f o rp r o v i n go ft h ea c c u r a c yo ft h e1 i n e a r i z e dm o d e l ，ac o m p u t i n g p r o g r a mi sc o d e dt oe m u l a t et h en o n l i n e a rm o d e l a n ds o m er e s u l t sf r o mt h e t w om o d e lsa r ec o m p a r e d i nt h ef o l l o w i n g ，af e wm a i nc h a r a c t e r i s t i c so f t h i sk i n do fc o m p r e s s o ra r ea n a l y z e d r e s u l t so fw h i c h i n d i c a t em e r i t s m e n t i o n e da b o v e ，a n dt h em o v i n go ft h ep i s t o ni ss t a b l ew i t has t r o n ga b i l i t y 。fa n t i i n t e r f e r e n c e ，a n ds oo n f i n a l l y ，ad e t a i l e dd e s i g n i n gw a yo ft h e m e c h a n i c a la n de l e c t r 。丁n a g n e t i cs y s t e m s a n d o p t i m i z a t i o n s o f m a j o r p a r a m e t e r sa r ep r e s e n t e d k e y w o r d s ：l i n e a rc o m p r e s s o r ，c o m p r e s s o r ，n o n l i n e a rd y n a m i c s ，l i n e a r i z a t i o n d e s c r i b i n gf u n c t i o nm e t h o d ，c a p a c i t y m o d u l a r i o n 浙江大学硕士论文 1 1 课题背景 第一章前言 压缩机是制冷系统的关键设备，目前广泛使用的家用制冷压缩机大多数使 用旋转式电动机驱动活塞作往复振荡。这种压缩机经过长期的发展，技术水平和制 造工艺都已经十分完善，但它必需有一套将电动机的旋转运动转变为活塞往复直线 运动的转换机构，如曲柄连杆机构，如图1 1 所示。这使该种压缩机的效率始终只 图1 1 传统的往复式压缩机结构示意图 卜活塞2 一曲柄连杆3 一旋转电机 能处在一个较低的水平。使用旋转式电动机而带来的直接能量损失包括：由曲柄不 平衡旋转质量所产生的离心惯性力、连杆运动所产生的惯性力以及旋转摩擦功率， 同时由于曲柄造成的活塞径向力会引起较大的往复摩擦功率损失。总之，这种机器 总体体积庞大、传动效率低、噪声大、磨损厉害、寿命短，因此活塞式制冷压缩机 具有很大的改善潜力。对于家用冰箱的全封闭式压缩机，输入功率只有1 3 得到有 效利用( 电效率约为3 0 ) ，而在商用制冷设备中，这个比例也仅有l 3 至1 2 。 随着我国签署蒙特利尔议定书以及即将加入w t o 的现实，我国将于2 0 0 4 年底全面禁止使用氟里昂( c f c s ) 工质，其替代品h c f c s 也将不久的将来全面停 止使用。为此国内外的冷冻空调研究人员对此进行了大量的c f c s 以及h c f c s 工 质替代试验研究，但其中一些较有前途的工质( 如r 4 0 7 c ，r 4 1 0 a ) 属于非共沸混 浙江大学硕士论文 合工质，不但价格昂贵，而且必须严格防止泄漏；另外最重要的点就是工质热力 性质等综合性能较c f c s 以及h c f c s 工质降低，但这一点降低( 哪怕1 ) 也将给 广泛使用的标准制冷机配置带来诸多的问题，并消耗无数的电力资源，例如，日本 从1 9 9 6 年全面禁止生产c f c s 冰箱，般采用h f c 1 3 4 a 及h c f c 2 2 替代c f c 一1 2 ， 为此冰箱制冷性能下降5 一1 0 。目前正在广泛使用的电冰箱、空调器是c f c s 工 质替代首先冲击的目标，如何提高电冰箱、空调器等制冷机的能源效盏是制冷界最 紧迫的课题之一。由于改善制冷工质的热力特性及适用性能难以大幅提高制冷机的 能源效益，因此通过改善压缩机性能来实现节能显得更加实际、更加可行。 制冷机的节能措旋有多种：变频压缩机、双转子压缩机、模糊逻辑控制、微孔 发泡、节能差压阀等。其中较好的采用变频一控制实现节能的方案正在得到广泛应 用。但由于采用变频压缩机，要解决低速运转时的振动问题和润滑油供给问题，高 速运转时的轴承负荷问题、摩擦和磨损问题，因此对压缩机的设计和制造提出了更 高的要求，控制系统也比较复杂，增加了成本。 目前发达国家已经研制开发出了新一代制冷压缩机直线压缩机“”“”1 ，如 图1 2 是美国s u n p o w e r “1 公司开发的一种直线压缩机的结构示意图。这是一种 图1 2 直线压缩机结构示意图 1 弹簧2 一永久磁铁3 气缸体4 压缩腔5 消音器6 一阀门组 7 一排气管8 活塞9 步h 磁极l o 线圈1 1 内磁极 浙江大学硕士论文 活塞一电机一体化设计的特种压缩机，其活塞用直线电磁驱动系统驱动作往复运动， 因为不存在旋转运动以及将电动机的旋转运动转变为活塞直线往复运动的转换机 构，使得压缩机结构紧凑，体积小、能耗低、效率高。并且由于活塞的驱动力方向 始终与其运动方向保持在同条直线上，因此活塞上没有侧向力的存在。这可以显 著地降低活塞的摩擦损失和损耗，从而延长压缩机的寿命。另外，该压缩机的活塞 行程不受驱动系统的结构限制，可以“自由”移动，使得通过控制环路可以在线调 节扫气容积来直接实现能量调节，从而达到节能的目的。直线压缩机与现有的家用 往复式压缩机相比，效率可提高1 5 到2 5 ”3 。据美国环境保护署( e p a ) 统计“1 ： 如果全美现有的冰箱都换成由直线压缩机驱动，那每年将节省1 2 亿美元。 美国宇航局及欧洲航天局从八十年代末至今发射的十余颗卫星均采用了这种 压缩机驱动的斯特林制冷机，它是提高卫星有效载荷和延长卫星使用寿命的有效 手段。目前，国外正在进行将这一高技术成果推向民用的研究，而且已经取得了长 足的进展“，这其中以美国的s u n p o w e r 公司和韩国的l g 公司的成果最为显著。 我国在直线压缩机这一领域，目前基本上还是一片空白。只有极个别、零星的 研究 7 e o - t o 且方案都不成熟，参考文献极少，有关直线压缩机的电磁系统驱动力 和热力系统动态特性的理论研究完全没有开展。其中王建生提出的直线电动活塞式 压缩机设计方案“4 1 ，采用单个活塞杆，在往复运动中由于惯性力的存在，不可避 免地要产生较大的振动。换向信号由活塞限位传感器传出，成本高而寿命和可靠性 都较低。另外，目前正在研究的微型直线压缩机都采用交流电源，在一些需要移动 的场合无法使用，如汽车冰箱等。更重要的是，压缩机的固有频率是与其动子质量、 弹簧刚度及缸内气体压力有关的，当负荷发生变化时，压缩机的固有频率会发生变 化，但电源频率不能改变，因此系统不能形成共振系统，无法充分利用电磁力，从 而降低了整机效率，无法充分体现出直线压缩机的长处。 在直线压缩机研究方面，国外也刚刚转入民用阶段，技术还没有完全成熟。而 国内最多只能认为处于起步阶段，由于研究少，其理论研究、性能指标远远落后于 国际先进水平，还有很大的潜力可以发掘。 浙江大学硕士论文 1 2 本文主要研究内容 本文着重于直线压缩机系统的理论分析和设计方法的研究，并根据理论指导进 行原型枫的试制。力图借鉴国外目前在直线压缩机研究上的先进技术，对国内直线 振荡型压缩机的民用化作出开创性的基础研究。 从这一目的出发，本文首先总结了国内外目前在直线压缩机研究领域的技术进 展和采用的各种理论分析和设计方法，探讨了寻求新的方法对直线压缩机的设计进 行简化的可能性，由此确立了本文的研究思路，即在前人研究工作的基础上，选择 动圈型直线压缩机作为研究设计对象，结合机械振动理论、电磁学理论，着重做了 以下两方面的工作： 1 根据非线性控制理论提出了采用描述函数法取代简单的线性化方法对直线 压缩机的非线性动力系统模型进行线性化处理，并通过理论计算结果的比较对两种 线性化模型进行评价。并根据不同参数下的理论计算结果，探讨了对直线压缩机的 设计进行参数的优化的可能性。 2 根据合理的线性简化设计方法，并结合模型的仿真计算，建立直线压缩机 机械和电磁系统设计的一般方法。 最后，对全文的工作进行了总结和归纳，提出了有待进一步研究的问题，以便 国内在这一领域的探索能进一步深入和完善。 浙江大学硕士论文 2 1 直线压缩机简介 第二章综述 2 1 1 直线压缩机总体特点 直线压缩机是一种利用电磁及机械振动原理驱动，借以提高气体压力的机械。 图1 2 所示是它的一种典型结构，把它与图1 1 相比，我们可以发现它主要有以下 些特点： 1 不需要曲柄连杆机构和机械传动系统，结构非常简单； 2 活塞的驱动力始终与其运动方向保持一致，因此活塞不受侧向力作用； 3 摩擦少，机械系统的能量损失非常小： 4 ，容易实现无油润滑和气体轴承支撑； 5 活塞行程不受机械系统的结构限制，可以通过控制系统对压缩机的排量进 行连续地调节。 正因为直线压缩机具有上述特点，国外对它已经有几十年的研究和应用，但主 要应用于航天或军事领域的小型低温制冷循环系统。但它与传统的家用往复式压缩 机相比具有很大的高效节能的潜能，所以近十几年来也不断吸引着人们对它进行民 用化研究的兴趣。 2 1 2 直线压缩机的发展历史 直线压缩机在国外的研究已经有几十年的历史，它最早是被应用于斯特林型和 脉管型微型低温制冷器的压力波发生器。由于其结构紧凑，体积小、重量轻，符合 微型低温制冷器的结构设计要求，而且具有振动小、效率高等特点，使其成为航天 和军事红外技术领域中微型低温制冷器不可替代的关键设备| 1 1 1 2 1 3 1 4 l s a 如图2 1 是 荷兰飞利浦公司开发的种利用动圈型直线振动装置作为压缩机的驱动器的斯特 林型制冷机的构造1 1 8 1 。 这种制冷机又被称为自由活塞型( f r e e p i s t o nt y p e ) 制冷机。 由于线圈和活塞在机械上相连结，因此当线圈中流过交流电流，活塞就上下运动， 浙江大学硕士论文 从而压缩工质输出压力波。如图2 2 是美国s u n p o w e r 公 开发的一款脉管型低温 箭 图2 1 直线压缩机在斯特林制冷机中的应用 制冷机1 1 7 1o 从图中可知这种制冷机采用了磁铁可动行直线压缩机作为压力波的发 图2 2 直线压缩机在脉管型制冷机中的应用 卜分离器2 一冷头3 一脉管4 一直线压缩机 生器，使整机结构十分紧凑。 浙江大学硕士论文 直线压缩机的优点显著，人们很早就认识到了这种压缩机民用化开发的潜力， 并纷纷投入资金研究开发。其中法国的b a r t h a l o n 公司在上世纪7 0 年代中期就 首先研制成功了种电磁振动式空气压缩机“”。美国、日本在购买其专利后，大 量制造投入市场，如日本制造的a 1 0 5 0 9 2 0 型空气压缩机。中国在8 0 年代也在引 进、吸收的基础上开发了自己的产品，如汕头液压件厂生产的d c q 系列空气压缩 机“”，北京小型压缩机厂生产的电磁吸引膜片式系列压缩机等。但这个时期的产 品由于受到技术水平( 特别是硬件水平) 的限制，排气压力低，效率提高得也不明 显，使其只能靠其结构小巧、使用方便的特点应用于一些需求压力不高的场合，如 水产培苗、养殖充气增氧，宾馆、饭店的鲜活水产品的增氧，以及科研、医院细胞 培养箱中空气、c 0 2 、0 2 及天然气源的供给。而且由于永磁材料价格昂贵，使整机 的价格偏高。由于上述缺点是它无法取代当时市场上成熟的家用传统型往复压缩 机。 近年来一方面由于技术水平的进步，包括迷宫密封和气体轴承技术、控制技术 水平等都有很大的提高；另一方面西方国家的环境保护压力不断加大，迫使它们不 断加大对寻求制冷工质替代方法的投入，而直线压缩机容易实现无油润滑的特点可 以克服工质替代中替代工质与润滑油的兼容性的最大问题，使得直线压缩机的应用 研究得到了突破性的进展 4 b - i g l 。而且永磁材料价格的大量下降伽1 ，直线压缩机的 制造成本也可以相应的减少，这些都使用直线压缩机替代现有的家用制冷机的传统 压缩机成为可能，从而减少能量消耗和促进工质替代。 2 1 3 目前国内外直线压缩机研究的现状 目前在对直线压缩机进行民用化研究的主要是一些发达国家和一些大的私有 公司，如美国的s u n p o w e r 公司和韩国的l g 公司，研究成果已经相当成熟。国内也 有零星的研究，但还很不成熟，现在分别作介绍。 1 ) 发达国家直线压缩机的研究现状 目前，包括美国、法国、日本、德国等发达国家以及飞利浦公司都在进行直线 压缩机研究“，但大量资料表明目前美国的s u n p o w e r 公司和韩国的l g 公司走在 了应用开发的前列。s u n p o w e r 公司是一家专业性的直线电机和直线压缩机研究制 浙江大学硕士论文 造公司，在该领域已经有二十多年的研究开发历史。它们开发的直线压缩机的原型 机，经过测试表明，和传统的曲柄连杆式压缩机相比其效率可以提高1 5 一2 5 1 ( 在 气量调节范围内变动) ，最高的压比可达2 6 ：1 “”，如图2 3 ，是该公司最新开发一 图2 3 美国s u n p o w e r 公司直线压缩机实物图 款直线压缩机，该机采用电磁振动型直线电磁驱动系统驱动，长约1 6 3 r a m ，直径为 1 3 5 m m 。输入功率l o w 5 k w 范围内可调，最大压比为2 6 ：1 ，最大排气压力可达2 8 巴( 约为2 8 m p a ) 。润滑方式为油润滑和无油润滑可选，使其适用于新的替代制冷 工质。这种压缩机整体性能上已经优于传统的压缩机，达到了商业应用的要求。 韩国l g 公司的研究也取得了重大的进展。据报道“1 他们开发的直线压缩机应 用在制冷机上使机器的能源效率最大提高了4 7 ，并将首先应用于他们公司的大型 制冷机上。 2 ) 国内直线压缩机的研究现状 目前国内对直线压缩机的研究工作进行的很少，主要是早期引进的一些技术在 空压机上的应用。对直线压缩机进行基础性的研究( 包括理论分析和设计方法探寻) 几乎是空白，只有王建生等”对复合次级直线电机驱动的活塞式压缩机进行了 比较深入的研究，并试制原型机。但这种压缩机体积大，重量重( 整机质量达2 0 0 k g ) ， 无法发挥直线压缩机的许多优点，民用化的可行性非常小，更无法替代现有的传统 浙江大学硕士论文 型压缩机。 2 2 直线压缩机的分类及特点 直线压缩机，从本质上来说就是由直线电磁驱动系统作为驱动源驱动压缩机活 塞做往复运动借以提高气体压力的机械。因此按驱动用直线电磁驱动系统的不同直 线压缩机可分为许多不同的种类。 2 2 1 动圈型直线压缩机 当电流通过线圈时，由于磁场的作用会在线圈上产生推动力。如果电流是交变 的，则线圈上所产生的力也是交变的。动圈型( m o v i n gc o i l ) 直线压缩机正是利用 了这一原理。如图2 4 所示是该种压缩机的一种结构示意图。当交变的电流通过动 图2 4 动圈型直线压缩机结构原理图 1 动阕2 永久磁铁3 间隙迷宫密封4 压缩腔 5 排出口6 - 环形磁极7 一外筒体8 挠性弹簧9 对置活塞 圈时，使得动圈带动活塞产生往复振动，完成压缩气体的工作。 动圈型直线压缩机的特点是： 1 原理简单，易于分析设计； 2 ，动圈上不存在径向力和扭矩，也没有空载时的轴向力存在，这些都可以改 善压缩机的性能： 浙江大学硕士论文 3 驱动力相对较小，但磁路的气隙小，行程可取得较长。当行程短时，驱动 力则增大，易于机器启动。由于磁场提供稳定的磁通，因而不存在磁滞损耗。 该种压缩机的缺点是磁通的产生采用永磁材料，这使得它的制造成本跟其它 种类压缩机相比相对较高，但随着永磁材料价格的大量下降，这个问题也逐步得到 解决。 2 2 2 动铁型直线压缩机 利用动铁型( m o v i n gi r o n ) 直线电磁驱动系统作为直线压缩机的驱动源，是 在以前永磁材料价格昂贵时出于减少成本的考虑被提出来的。动铁型直线压缩机的 磁场由励磁线圈产生，通过在励磁线圈通入交变的电流产生交变的磁场来吸引铁芯 做往复运动，从而压缩气体。 这种压缩机的最大特点是由于电磁驱动系统的驱动力大，与相同体积的其它压 缩机相比压缩比可以达到较大的值，而且制造成本较低。但据研究表明“1 ，这种压 缩机的电枢在气隙中的运动是不稳定的：当它的中心线偏离气隙的中轴线的位置 时，它不仅无法回到原来的位置而且偏离量会越来越大，这必将在活塞上产生很大 的径向力。因此虽然这种压缩机在一些资料上有介绍“1 ，而且确有一些实际应用“”， 但它的性能无法与其它种类的压缩机相比，将逐渐被淘汰。 2 2 3 动磁铁型直线压缩机 如图1 1 ，它是动磁铁型压缩机的典型 一- 一 结构。其工作磁场由两部分组成，一部分是 i 于二二薹、一 励磁线圈励磁产生的交变磁场，一部分是永 。ir 、。，【厂一； 。 。1 7 、i 1 久磁铁产生的恒定磁场。图2 5 是该压缩机 莹 善 一。一 一：一 电磁驱动系统的工作原理图，在某个时刻通 ；- - _ j 一：7 5 入的励磁电流产生如图所示的磁场，从中可图2 5 动磁铁型直 以看出，磁极下端的气隙中由于磁通极性与 线压缩机的驱动原理 永久磁铁的磁场极性相同，磁通得到了增加，有很强的吸引力作用着；而上端气隙 中两者的磁性刚好相反，相互抵消，吸引力大大减少，因此磁铁总体表现为受到向 浙江火学硕士论文 上的牵引力作用。 该种压缩机与动圈型直线压缩机相比，原理更复杂。因为此系统需考虑非线性 磁导、磁场的边端效应、电涡流损失等因素的影响，大大增加了分析设计的难度n 1 。 但是经过合理的设计，该种压缩机能达到与动圈型压缩机类似的性能，而且效率高， 驱动力大，是目前被广泛研究和开发的机型。 2 2 4 其它类型直线压缩机 直线压缩机除了上述介绍的三种典型的类型外，还有直线步进电机驱动的活塞 式压缩机| 2 5 1 复合次级感应型直线电机驱动的活塞式压缩机 ”1 等。 1 直线步进电机( l i n e a r p u l s em o t o r ，l p m ) 驱动的活塞式压缩机 上述三种压缩机的一个共同特点是，活塞的行程都不受机械系统的结构限制， 这一方面是压缩机具有了排气量可连续在线调节的优点，但另一方面，由于实际系 统的非线性特点需要设计一个专门反馈控制系统来控制和调节压缩机的行程。这样 的反馈控制系统往往需要价格昂贵的传感器，这势必大大提高了压缩机的制造成 本，限制了他们的推广应用。直线步进电机驱动的活塞式压缩机主要是想利用步进 电机自身在开环控制下优良的定位功能，简化压缩机的控制系统，降低成本，目前 还处在研究开发阶段。 l p m 是一种将电脉冲信号转换成微 步直线运动的驱动装置。只要输入一个 较小的电脉冲它就能产生一个较大的推 力和微步直线运动，而且无需位置传感 器，在开环控制系统的条件下也能提供 一定精度且可靠的位置和速度控制 2 6 1 a 图2 6 所示是应用于直线压缩机的混合 型l p m 结构图。当两个励磁线圈中通入极 性相反的电脉冲时，便在磁极中产生磁通 图2 6 圆筒型混合式l p m 基本结构 卜励磁线圈( a ，b ) 2 - 永久磁铁 3 一磁极( 两对) 4 - 定子5 一动子 的变化，根据磁力线具有力图缩短磁通路径以减小磁阻增大磁导的本性，电机定、 动子之间：垮产生种使磁通通路磁阻尽量变小的倾向力，拉着电机动子到达该磁通 浙江大学硕士论文 对应的磁路磁阻最小的位置，使电机动子产生步进运动。图2 7 是这种压缩机的一 种结构示意图。这种结构设计充分利用了l p m 的结构和运行特点，采用两个气缸在 图2 7l p m 驱动活塞式压缩机结构原理图 l 气缸2 活塞3 弹簧4 电机轴( 动子) 5l p m6 吸气阀7 排气阀 l p m 两端对称布置的结构，这样，活塞往复一次，将同时完成两次压缩循环。这类 压缩机就可以设计成单级或双级压缩型，以满足不同排气压力，排气量的要求。电 机和气缸分离，这样，动子在气缸外的部分的结构设计更加灵活，同时气缸，活塞 包括电机的散热效果都较好。它的缺点是安装精度要求提高。用两个支撑弹簧使活 塞产生共振运动，以便最大限度的利用活塞的机械能。同时又起到断电保护的功能。 2 复合次级直线电机驱动的活塞式压缩机 文献【7 1 、【8 】首先提出了一种该种压缩机的理论设计和实验原型机的试制， 图2 8 是这种压缩机的结构示意图。从中可以看出，这种压缩机与上诉几种类型相 篷、 毒 盖 豁 冀 弘 图2 8 复合次级直线电机驱动的压缩机的结构原理图 浙江大学硕士论文 比，有一个明显的特点是该压缩机的活塞没有弹簧的支撑，处于一种完全的自由振 动状态。关于该种压缩机的总体性能在前一章已经有论述，这里不再赘述。 浙江大学硕士论文 第三章动圈型直线压缩机的数学模型 动圈型直线压缩机不仅结构简单，性能优良，而且与其它几种类型压缩机相比 还有驱动系统原理简单，易于分析设计的特点。虽然它还有制造成本偏高、驱动力 相对较小的缺点，但随着永磁材料价格的不断下降，这种类型的压缩机依然有很大 的发展前景。因此本文在接下来的各部分都将以动圈型直线压缩机为研究对象，本 章将首先介绍这种压缩机的工作原理，并建立系统的数学模型。 3 1 驱动工作原理 本文上一节已经简单介绍了动圈型直线压缩机的工作机理以及性能特点，并在 图2 4 中给出了一种应用形式。如图3 1 是这种压缩机的另一种结构示意图。虽然 图3 1 动圈型直线压缩机的结构示意图 l 一吸气管2 弹簧3 一线圈4 永久磁铁5 活塞 6 吸气阀7 压缩腔8 排气阀9 排气管 它们的结构形式不是完全相同，但它们都是由永久磁铁产生磁场，然后通电线圈在 磁场中受到磁力作用带动活塞作直线运动，因此都是动圈型直线压缩机。 这种压缩机活塞驱动力产生的原理就是利用通电导线在磁场中将受到一定方 向安培力的特性，如图3 2 ，当线圈中流过电流i ( a ) 、永久磁铁产生的磁感应强度 浙江大学硕士论文 tt s ：；s 图3 2 动圈型直线压缩机活塞驱动力产生原理图 为e ( t ) 时，作用线圈上的推力为 f b e t j n( 3 - 1 ) 式中t 为磁通密度作用范围内线圈的有效长度( m ) 。力的方向可由左手定则判定。 假如最和t 都是常数，电流f 随时间交流变化，则作用在线圈上的电磁力也将 随着时间变化，并且推动线圈来回运动，这就是这种压缩机的驱动工作原理。 3 2 系统数学模型的建立 本小节将以图3 1 所示的动圈型直线压缩机为例建立数学模型。图中活塞5 通 过连接板与动囤3 固接，连接板由工作弹簧2 夹持，线圈置于永久磁铁4 和铁芯的 气息之间。当动圈内通八交变电流时，由式( 3 - 1 ) 可知，在磁场的作用下动圈上 受到了与电流同频同相的交变推动力，产生电枢( 包括动圈、活塞等) 往复运动。 进气阀6 布置在活塞顶面上，排气阀8 布置在气缸顶部，气体通过活塞体与进气阀 进入气缸7 内，彼压缩后又由排气阊摊出并由排气管9 导出匝缩机之外。 一般直线压缩机系统由三个子系统组成，即机械系统、电磁系统和热力学系统。 活塞的运动是一个涉及牛顿力学、电磁学、热力学的复杂的非线性运动。下面将就 机械系统和电磁系统对压缩机的驱动系统进行分析并建立系统的数学模型。对于热 浙江大学硕士论文 力学系统由于对压缩机驱动性能影响不大，为简化分析过程我们做了相关的假设。 虽然没有对其直接建模分析，但它其实已经通过气体的多变指数被间接的考虑进来 了。 1 机械系统模型 由于机器静态部分的质量比运动部分( 活塞及线圈等) 质量大的得多，因此机 体的振动可以不考虑“。这样机械系统就可以简化为一个单质量单自由度的受追 阻尼振动模型，如图3 3 所示。图中m 表示电枢质量( 包括动圈、活塞及部分弹簧 质量) ：0 为运动部分摩擦造成的粘滞阻尼系数；k 表示弹簧的总刚度；f 。( t ) m 1 t 二二：t 1 2 ： 5 一，一、 一 、 ( i ，- ( 一j 二哆杉，： ，( 一j ，一( - ； 图3 3 机械系统的单自由度模型 为作用在活塞表面上的气体力；f 。( t ) 则表示电磁驱动力，也即激振力。如果不考 虑重力对振动的影响( 实际上重力只影响静平衡位景) ，则按照牛顿第二定律可列 出机械系统的振动微分方程 小了d2 x ( t ) + c 掣川坤) 毯) - 厶；肌) ( 3 _ 2 ) 式中工( ，) 是活塞相对与气缸顶部的位移，x 。是空载时活塞的平衡位置，即当电磁激 振力和气体力不作用时，活塞将停留在该位置上。 由式( 3 - 1 ) ，活塞的电磁驱动力可由下式得到： 正( ，) ；a ( t ) ( 3 - 3 ) 浙江大学硕士论文 其中口：e t ，称为电磁驱动系统的比推力，它表示了压缩机电磁驱动系统输出力 与输入线圈电流的关系，是体现电磁驱动系统性能的关键参数。气体力为气缸内气 体压力与活塞背压之差与活塞横截面积的乘积： 六( r ) ；a ，( ( r ) 一咒) ( 3 - 4 ) 式中一。是活塞的截面积：只是活塞背压；e a t ) 则是气缸内随时间变化的气体压力。 在该模型下，只可近似认为与压缩机的进气压力只相同。 气缸内压力的变化可由p y 图( 压力一气缸内气体体积) 来描述 2 8 1 ，但可以看 到活塞的横截面积是定值，因此气缸内压力的变化也可以用压力一活塞位移图来描 j 1 j 1 、 1、 j 、 、 l， 、 、 、一、 一一一 - ，一一 图3 4 气体压缩循环示功图( 压力一位移) 述，如图3 4 所示。z ( r ) 是活塞的位移，b 为排气压力，只为吸气压力。 气体 的压缩过程( 1 2 ) 和膨胀过程( 3 4 ) ，可假设为两个等熵的过程，过程中的压 力可由下式一般性的表示”： 哪( 嵩1 s ， x 。是压力计算的参考点，p ，则是该参考点气体的压力；1 i 是过程的等熵指数。参考 点的位覆是活塞运行的外止点和内止点，在图夸审中分别f hx ：；和x 表示。当p c ( t ) 浙江大学硕士论文 大于等于p 。或小于等于p ：时压缩机将分别从等熵压缩过程和等熵膨胀过程进入到 等压排气( 2 3 ) 、吸气过程( 4 1 ) 。因此，整个过程气体压力可由分段形式表示： 只( f ) = p ，一一一一一一一一一一一一进气过程 蝌仉麟纛。 。， p 。一一一一一一一一一一一一扫# 气过程 ”仇一膨胀过程 可以看出，由于气体力的非线性特点，压缩机的整机系统是一个非线性受迫阻 尼振动系统。 2 电磁系统数学模型 压缩机运行时电源电压为u ，线圈中流过交变电流，线圈受安培力而运动。但 是载流导线在磁场中运动时，能产生动生电动势s 。及自感电动势e 。，两者都是感 应电动势，故合并为 8 i 。s d + l 由外加的电源电压及感应电动势共同作用于电路中所产生的回路电流为i ，并 由于线圈电阻r 而造成电压降l 不计磁漏和铁损) “r ，根据克希霍夫定律有 ( “一“) 一( + s ，) = 0 即“= i r s ( 3 - 7 ) 又由电磁关系可知 。：一幽 出 式中n 线圈在气隙中的有效匝数，一般设计成定值。 当不计漏磁时，中( z ，i ) 是线圈中所包含的永久磁通与线圈电流本身磁场被线 圈所包围的磁通链之和，即 屯( ：，i ) 。中0 0 ) 十中，( z ，i ) 式中中。( z ) 磁铁的磁通，与电流无关： 中，( ：，j ) 感应的磁通，一般讲是位移和电流的函数，但当振幅不太大 浙江大学硕士论文 时，位移的影响比电流的影响小得多，故可近似地认为 西。( z ，f ) 一中。( f ) 。 下面推导中。与z 的关系和中与i 的关系。 i n = 了a ，+ ，巧 o 6 吃占气隙磁压降，其中6 为气隙径向间隙，h g 为气隙中电流磁场强度。 式二拽竺在、霪i j i j i l 式中b 。电流i 产生的交变磁场在，7 二二 。- 一2 二二 从而拿：玩石d ： 浙江大学硕士论文 n 堕；b 。剥： a t 若不计位移对有效圈数的影响，则z r d n = t ，这里己为导线有效长度，所以 v 掣一鲁豢一( b j om md tm班 式中l 线圈的当量电感，l = n l 。 将上式代入式( 3 - 7 ) 则得 “；氓也。+ 上等 ( 3 弼) 当考虑铁损时，用当量铁损电阻r l 和l 并联来等效代替，此时回路的复阻抗为 ：，= z r + z d = r + z d 而铲笼z r l = 若- t - 等l + ，差笔二l + “ 。 矗l + 国l 所以 ：。= ( 月+ 熬1 + ，j i ：字车：；z i = r 。+ ，国c 。 式中r = r + 扣# 斋 在考虑铁损后，将铁芯线圈的直流 电阻与铁损的影响合并为等效电阻r 。， 这样铁芯线圈就可用一等效的纯线圈 来代替。若不计铁损时r 。一m ，则 r 。一r ，上。一工。 压缩机电磁系统的等效电路如图3 6 所 示 于是微分方程( 3 - 8 ) 又可表示成 图3 ，6 等效电压回路图 “一，+ b 。，。= + l o 磊d i ( 3 9 ) 式( 3 9 ) 中含有机械运动量= ，因此它必须与式( 3 2 ) 联立才可能求出电流和位 浙江大学硕士论文 移。 电压微分方程( 3 - 9 ) 和振动微分方程( 3 - 2 ) 是动留型直线压缩机的基本数学 模型。由于它们是非线性的，而且气体力的形式是分段的，在一般情况下只能通过 数值解法( 如龙格一库塔法等) 求得其数值解。 3 3 动圈型直线压缩机设计的一般方法 上一节推导出了动圈型直线压缩机系统的振动微分方程( 3 - 2 ) 和电磁系统的 电压微分方程( 3 - 9 ) 。用它们建立起来的压缩机系统模型能精确地反映压缩机工作 的实际过程。但是这是一个非线性的系统模型，分析它须要大量的数值积分，计算 量很大。因此，直线压缩机的设计理论首先要解决的是合理地简化压缩机系统的模 型，即压缩机非线性系统的合理线性化，建立压缩机系统的线性近似模型。而压缩 机设计的一般方法就是：首先基于某个线性近似模型进行压缩机的初步设计，然后 通过计算机仿真和实验研究改进压缩机的设计。 具体的说直线压缩机的设计应包括四个层次的设计工作： 1 ) 线性近似设计主要是将压缩机工作负荷简化为线性负荷，目的在于对 多种设计因素进行粗略的估计，明确其影响的趋势。同时以重量和运行效率为主要 参考，评价设计机型的经济性。这种设计一般可由微分方程的解析解得到明确的结 果。 2 ) 线性程序法设计主要是对某些不精确的设定条件进行修正，利用计算 机程序辅助设计。采用迭代和逐次逼近的方法得到封闭微分方程组的更为精确的 解。 3 ) 数学模拟设计建立精确的压缩机数学模型，按照可能出现的负荷调整 最终设计参数，拟定各种设计方案。通过可行性研究详细地了解可能采用的设计方 案。 4 ) 试验模型设计利用实验模型可以弥补理论设计之不足。通过数学模拟和 实验模型的比较可以了解数学模型中未加考虑的因素所造成的影响，同时也便于一 边试验，一边改进设计。 在以上的四个层次中，设计方法逐次更为精确与周密，然而也逐次更为复杂与 浙江大学硕士论文 困难。为了使设计研究取得最大效率，所制定的设计目标应与所进行的设计层次相 互协调，保持对应。 一塑坚查兰堕圭堡苎 第四章 动圈型直线压缩机运动系统的线性简化模型 由式( 3 - 2 ) 可以看出，系统主要非线性因素是气体力丘( r ) ，因此，线性化的 目标就是对气体力进行线性化，得到微分方程系数的当量值，并建立如下的当量微 分方程 m 等+ c 警+ 娜m ( 4 _ - ) 式中c ，k 分别表示当量阻尼系数和当量刚度系数。系统线性化的任务主要就是合 理地确定这两个当量参数。 c a d m a n “”和p o l l a k 在对气体压缩循环作简单的线性假设的的基础上提出了 一种简单的系统线性当量模型( 本文中称为简单线性当量模型) ，但这种当量模型与 系统的实际模型相比存在很大的误差。本文则利用非线性控制理论中的描述函数 法，建立了系统描述函数法当量模型，并通过与非线性模型的仿真结果相比较得出： 描述函数法线性当量模型能更准确地反映系统的特z 注。 4 1 系统的简单线性化当量模型 4 1 1 当量参数的确定 ( i ) 当量刚性系数芷的计算 气体在气缸内被压缩和膨胀，表现出气垫弹性的作用，它实际上是非线性的。 c a d m a n 线性近似方法主要就是用p - v 图上压缩和膨胀作用的两个起点间的斜率作 为这一气垫弹性的刚度，即 爿 k g2 翥( 功一p 一)( 4 2 ) 式中p 。，p ，压缩机的排、进气压力； 浙江大学硕士论文 爿。活塞横截面积 爿行程振幅 于是系统总的当量刚度为： k ；t + k g ( 4 3 ) 式中k 为弹簧总的刚度。 ( 2 ) 当量流体阻尼系数c 的计算 为进行这一计算，先介绍一下机器的几何关系及指示图，分别如图4 1 和图4 2 所示。在图4 1 中，。是机器稳定运行时行程中点至缸盖的距离；y o 为活塞的预 置位置，即机器装配好后活塞的静止位置，或空车运行时行程中点的位置。 j _ 1 立 娄； 一i r 1 一 ff 二二享? 一二 l 二亨； ，一一i j 一一 - _ ： z p “丁_ 、l 。n | 一? j f ? 一 、一 nl z = 1 j _ 土! “一一 图4 2 压缩机示功图 圪的大小取决于空车运行时的振幅a 及正常运行时的振幅a ，即写应符合匕z 4 kz 爿一凰。凰为运行中由于气体压缩使行程中点位置移动的距离，其值和活塞两 侧的压力差及机械弹簧刚度有关，可近似认为 va p l p d p 。) 2 r 所以 ( 4 4 ) ( 4 - 5 ) 等效阻尼系数c 由气体压缩机( 指示功) 和摩擦损失等决定。由振动理论知 在谐振动中等效阻尼系数可令等效粘滞阻力耗功与实际非粘滞阻力耗功相等求得 即： 浙江大学硕士论文 形+ 形，= c c o a 2 ( 4 6 ) ， 指示功彬可这样求取：设压缩和膨胀过程为指数相同的理想等熵过程，则“。 因为 膨胀过程中 鲥2 巧m - - x l 由此 一2 瓦一c 以一4 ) ( 莹) 所以 k 2 ，+ ( 詈 1 爿+ - 一( 尝) 1 爿_ 彳， 将上式代入形得 彬= c 1 a + c 2 l ( 4 7 ) c 一2 i ! 了p ，爿，f ( 詈) ! 一 f + ( 尝) 1 c a s a ， c 。2 。云! 了p ，4 ， ( 詈) 气! 一，1 ，一( 尝) 1 c a s e ， 生vl， 丝n ，卜0 一川 由旨肛 嘭 ，i i ， 浙江大学硕士论文 矿+ 缈， c = 二一一 x c o a 4 1 2 线性模型的稳态解 ( 4 9 ) 令系统外加电压为“；u 。e ，其中u 。为电压幅值。因为系统是线性的，由式 ( 3 - 9 ) 可解得电流为 i = 乇“ 式中i 。为电流幅值，d 为电流与电压的相