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文档简介

不等式性质,江西省安福中学邹伟华,目的及要求：,1。掌握不等式性质定理4推论及定理5，熟悉反证法证明不等式。2。进一步巩固不等式性质定理，并能应用性质解决一些问题,复习导入,定理1如果a，那么b。定理如果ab且bc，那么ac.,定理3.如果ab,那么a+cb+c.(a+bc则ac-b)推论:如果ab且cd,那么a+cb+d,定理4.如果ab,c0,那么acbc;如果ab,且c0,根据相乘得正,异号相乘得负,得当c0时,(a-b)c0,即acbc当c0时,(a-b)c0,cd0,则acbd.,a1b10,a2b20.anbn.0,a1a2anb1b2.bn,推论2.如果ab0,那么anbn0(nN,n1),a1=a2=.=an0,b1=b2=bn0,定理5.如果ab0,那么(nN,且n1),例1.已知ab0,cd0,比较下列各式的大小,并说明理由.,(1)ac与bd,(2)与,例2.如果16x32,4y8,分别求x+y,2x3y,xy2,y/x的取值范围.,解:由16x32,4y8,得,16+4x+y32+8,即20x+y40,又322x64-24-3y-12,所以32-242x-3y64-12,即82x-3y52,因为16x32,4y8,所以1642xy23282,即256xy22048,由16x32得,1/321/x1/16,又4y8,所以有4/32y/x8/16,即1/8c0，则acbd；（2）如果ab,acbc,则c0;（3）如果ab0,c0.cd则acbd;（4）如果ab,cbC若a|b|,则ab,D.若ab,则ab,C,(2)若a0b,db-c,B,(3)若abc,则下列各式中正确的有A.a|c|b|c|;Babac;C.|ab|bc|D.a(b-c)b(b-c),D,3./4xy/2求y-x，y+x的取值范围。,4。若-14x0,cd0时,课堂小结,1多个不等式相乘.相除及不等式的乘方与开方要特别注意成立的条件.2.不等式的证明
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