《相遇问题-运用方程解决实际问题》.doc

相遇问题-运用方程解决实际问题北京师范大学亚太实验学校 姓名 刘旭丽教学内容课题相遇问题-运用方程解决实际问题北师大版五年级下册第7单元，P71-72教学背景分析教材分析：“相遇问题”是本册教材第七单元用方程解决问题的第二课时。如何才能让学生充分理解相遇问题呢？如何运用方程解决这一类的问题哪？怎样才能引导学生逐步学会根据问题特点，灵活选择便于思考的简便解法，进而丰富解题策略，发展思维的灵活性呢？这就需要我们去关注前期的学习内容：它是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相遇问题，在学生会分析简单实际问题中的数量相等关系，会用方程解决简单的实际问题的基础上，进而运用方程解决实际问题。通过这节课的学习，更应注重借助线段图来帮助学生分析数量关系，列出方程，由此体会方程解题的优越性。 学生分析：学生在三年级接触了简单的行程问题，学生开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题，学生在四年级学习了用字母表示数，认识方程，解简单方程。同时部分学生在课外学习中也接触到了相遇问题，了解一定的相遇知识和公式。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究，尊重学生发展的基础，站在学生学习的起点上，设计一系列活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。教学目标1.结合具体的情境，了解相遇问题的特点，掌握相遇问题的基本数量关系，会用方程来解决相遇问题。2.借助模拟表征，线段图表达的方法，使学生进一步理解相遇问题中的数量关系，提高学生理解信息，分析问题、找等量关系列方程的能力。3.通过数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。重点难点教学重点:进一步培养学生利用方程解决问题的能力。教学难点：对相遇问题中速度不同、时间相同的数量关系的分析，找准等量关系。教学过程教学过程：一、创设情景、初步感知相遇问题1、课件出示：淘气家到笑笑家的路程是840米，两人同时从家里出发。师：阅读以上的信息，你知道淘气和笑笑是怎样运动的吗？生思考师：咱们请两位同学到前面来给大家演示一下两人的运动方式？指明两位同学到前面演示。师：在演示过程中，你发现他们怎么站的？接着怎样运动？ 预设生：1.面对面（相对而行）；2.同时开始运动；3.行走的时间相同；4.会碰面（相遇）师：按照这样的方式运动，最终会怎样？师根据学生的回答进行适当的启发和小结：正像你们演示和发现的这样，两个物体从两地出发，相向而行，最终会在途中相遇，我们把这样的叫做相遇问题。二、探究问题、掌握解题方法。（一）师：根据这些信息，你能提出什么数学问题吗？预设问题1：几分钟后两人相遇？预设问题2：相遇时淘气走了多少米？笑笑走了多少米？他们在什么地方相遇？（二）解决相遇问题师：接下来我们先来研究他们多长时间相遇。刚才同学们模拟了两个人行走的过程。下面你们能画画线段图，找找等量关系，列方程解决这个问题。学生可能出现的方法有：（1）解：设x分钟后两人相遇。 （2）解：设x分钟后两人相遇。 70x+50x =840 （70+50）x=840教师结合学生画出的线段图，请学生讲解自己的思路。师追问：70+50得到的是什么？（帮助学生明确两人速度相加的结果也称为速度和，是同时行走一分钟，一共走了多少米。）840为什么要除以两人的速度和？（速度和是1份，看840米里有几个速度和，就是几分钟相遇。）师追问：你找到的等量关系是什么？是怎么找到的？方法1的等量关系：淘气走的路程+笑笑走的路程=相距距离。（板书） 方法2的等量关系：（淘气的速度+笑笑的速度）相遇时间=路程（板书）注：在解方程过程中体现第二个等量关系，速度和乘时间就是总路程。（三）概括总结。 师：对于算数方法和列方程方法，你来比较比较。生：算数方法是逆向思维，列式困难，解题容易，列方程师顺向思维，列式容易，解题过程要复杂。师小结：相遇问题中，两人走的路程和就是总路程，由于用x表示了相同的行走时间，所以既可以用各自行走路程的和与总路程相等的等量关系列出方程，也可以合着想，用速度和乘相遇时间就是总路程的等量关系列出方程。三.巩固练习（一）解决提出的问题师：解决了多长时间相遇的问题，那刚才提到的淘气走了多少米，笑笑走了多少米？你们会解决了吗？生：7*70=490米生：7*50=350米师：他们在什么地方相遇？生：淘气走了490米，靠近笑笑的位置。（二）变化步行速度求相遇时间1、如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？师：仔细观察，什么变了？什么没变？生：两人的速度变了，等量关系没变。师：请你试着列方程解决这个问题。生解决问题。师：相遇问题反映的是两个物体做相对运动，共同走完一段路的特点，想一想，在我们的生活中，有没有什么问题，不走路了，但也具有相遇问题这样的特点呢？生：两人同时加工零件等等。师：看来我们掌握了相遇问题的数量关系和解题的方法，就能解决和生活中和它类似的其他的问题。2.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50千米。（1） 估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。（2） 出发后几时相遇？相遇地点距离公园有多远？列方程解决问题。生动手练习3.选择正确的列式（补充相背而行）1250米（1）两地相距1250米，小明和小红在学校门口分手，10分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走67米，小红平均每分钟走多少米？此题为练习2的模仿练习，但行走方式由相向变为相背，但行走特点和数量关系和相遇问题相同，要主要检测