（通信与信息系统专业论文）卷积码和差分调制级联编码的turbo检测.pdf

硕士论文卷积码和差分调制级联编码的和r bo检测 ab s t r a c t 。 w i ng tom 阳y adv ant a g e s ， di g i ta l conunamc ation sy s t e mb 戈 o m esmo reand m o re 训p u l ar.inthe course ofcolnmamc a t i o 氏pe叩lecare fo r the q ua1 1 tyan d e mci en cymo st. e nc odi ngand de co d i n g a fl 七 c t the q ual l tyofc o n u 刀 hac at 1 ond 1 r ec t 1y，sot h e y t ake bo1dof veryl m p o 比 劝 c e pos itio n inl h e con 刀 刀 u n l c ati呱 inord e rto ens 峨 山 edi g i ta l col l l l l l u n i c ati叽 we n e e dto coni r o l theb e rin an e n o u gh s n l a l l ran ge w 七 c an ado p t the e n o r con tr o 1 1 ede n c o d i n g 助d d ec 0 d ing tec恤l q u e to l o w e r theb e r. hi an unc oded di gi tal t r ans 而ss io nsy s t e mwithm 一 p s kor m d p s k ， there isa perforinan ce di fference inthe re q u i r e dsi g 坦 1 硬 0 一 ise r at l o( s n r ) of up to 3db if m一 d p s ki s d et e cted nonco h e r e n t 】 y.the d i ffer e n cestil l r e m a in s in叨d ed sys t e m s b asedon convo 1 u t 1 o nal codes with cl as si c also 几deci si on vit e rbl d e c o d l n g . in面s c o n t ri b uti。 氏we ust re g a r d the com b i n a t i o nofdi 月 七 r e ntialm o d u 1 atiaiand con v o i uti o n a 1 c h ann e 1 cod ing as a co nc a te n a te d c od in g sc h elne . hi 侃: case ， the di ffe r e nti a l玩o dulati onis co ns id ered asthe m 刀 e r code and the c o n v o l utio nal code asthe o u t e r code. t 五 e 氏b e for e面s b a c k gr o u n d ， t u r b o d e c o d in g i s a p p 1 i e datthe re c e i v e r re s u l t 1 ng inan s n rg ain ofm o ret h an 3 . s d b c o m p ar e d 咐thc l as s i c als o ftd e c i s i on v i t e rbi d e c odin gt b us， t h e t r a n s mi s s in n sys t e mw i t h di ffere nt i al mo dulatio nperformsevenbe tt e rth an the co rres pon d i ng sy s t e m 雨th n o n-d i fl 乞r e n t i al mo d u l ati o n. k e 州 。 rd: digi 城con u n u 比 u c a t i on c o n c a t e n at edcod i n g dil 】 七 r e n t l almodu l a t i o nc o n v du 桩 o n a l c o d e s t 盯 加 decod i n g 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的 研究成果，尽我所知， 在 本学位论文中，除了加以 标注和致谢的部分外，不包含其他人已 经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的 材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已 在论文中作了明确的说明。 研 究 生 签 名 : 渔奥 一， 叼 年 分 柳 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。 对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研 究 生 豁啧 夔 卜乎 如 观 硕士论文卷积码和差分调制级联编码的知内。 检测 1绪论 l l数字通信系统11 数字通信系统就是利用数字信号传递消息的通信系统。 数字通信系统的优点: 1 .抗干扰能力强. 2 .数字信号 传输时， 信道噪声或干扰 所造成的 传输差错可以 控制，从而改 善了传输质量。 3 . 便于使 用d s p 技术进行处 理。 4 .易于信息的加密。 5 .可综合 传递各种信息。 数字 通信系统由于 这些优点而得到了 越来越广泛地应用。 数字通信系统的 形式多 种多样， 但从数字通信的 特点及 其所完成的 功能方面 来看， 数字通信系统的 基本组成 框图可以概括为图 1 . 1 . 1 : 图l l i数字 通信系 统的基本组成框图 上图给出了通用数 字通信系统的组成框图 和信息流的传输过程。 下面对其中的 各 个组成模块作简单介绍。 在数字通信系统 中， 发送器的任务是 将信源生成的信息转换为能够抵抗信道噪 声 和失真以及有利于 在传输媒质上进行 传输的 形式， 它 包括信源和信源编码器。 其中 信 源用于生成需要传输的信息， 可以是模拟信号， 也可以是数字信号。如果信源是模拟 信号， 则在送入数字系统传输之 前需要进行采样 和量 化等数 字化处 理; 如果是数字信 硕士论文卷积码和差分调制级联编码的t u r h o 检测 号， 则可以 是字、 码字 符号等， 一 般将 这些元素 称为 码元。 信源的输出根 据给定的 码 表转换 成符号序列， 一 般情况下最常 用的是二 元符号序列， 码字符号中的 码元取自 集 合10 ， 1 ， 这时 码元又称为比 特. 信源中通常包含冗余信息， 这主要 是因 为在 信源中 相邻符号 之间 存在一定的 相关 性， 而且 每个符号出 现的 概率是不同的 。 为 提高传输带宽的 的利用率和 信息传输效率， 在信息 传输之前先利用信源编码器来消 除这些 冗余， 可以 利用 最少的 码元来代表传输 的 信息。如果信源编码器的输出信号为r b 诚，责成r 为数据 传输速率， 简称为数据 率。 信源输出经过信源编码器编码后得到的数字序列称为信息序列。 通常可以将信源 和信源编码器看成等效的离散信源. 如前所述， 传输信道存在一定的噪声和衰落， 必然会对其上传输的信息引入失真 和信号判决 错误， 因此需要采用差错控 制码来检测和纠正 这些比 特错误。 信道编码器 的 作用是 在信息 序列中 嵌入冗余码元， 提高 纠错能力。 与原始 信息序列的 冗余码元不 同， 经过信道编码添加的冗余码元的作 用是减小传输中发生 的信号和码元错 误， 提高 系统的可 靠性。 信道编码实在发送器和接收 机之间实现信号可 靠传输的 必要手段之一。 调制器可以是调幅、 调频和调相等几种方式及其变形。 信号经过调制器后送入物 理信道进 行传输。典型的 传输 信道包 括有线信道、 光纤 信道、无线信道、卫星信道、 磁记录信道以及水下声音信道等。 信号 经过信道传输后到达接收端。 在接收 机中， 数字解调 器的 作用是通过对接收 机的调制信号序列或传输码字进行最优估计，然后输出数字编码序列到信道译码器。 信道译 码器对传输消息进行估计和判决， 估计准则是根 据编 码准则和信道特性而确定 的，目的是使信道噪声所造成的信号判决错误最小化。 最 后， 信源译码器根据信源编码准则 将得到的信道译 码器输出的 编码信息序列经 过相 应的 信源译码后， 得到对原始信源序列的估计并 传递给用户 ( 信宿) ，一般可以 将信源译码器和信宿一起看成等效的离散信宿。 在如图 1 . 1 . 1 所示的数字通信系统的各个功能模块中，信道码 ( 包括编码和译码 两部分) 模块可以 采用予 盯 b o 码实现。 由 于在很多通信系统中 信道编译码和调制解调 通常是结合在一起的，因此将对 子 盯 加 码与调制的结合进行简要分析。 1 .2信道编码技术冈 在通信系统的 设计和评估中， 我们非常 注重 三个指标， 那就是有效性、可靠性、 安全 性. 所谓有效性就是指占 用尽 可能少的 信道资 源 ( 如频段、 时隙和功率) ，一般 通过 信源编码来实现; 所谓可靠 性， 主要 是指在传输中 抵抗各 类客观自 然千扰和人为 干 扰的 能力， 一般通过信道编码、 合理 运用调 制技术来实现; 所谓安全性， 主要是指 硕 士 论 文 卷积码和差分调制级联编码的和r bo 检测 在传输中的 安全保密性能， 可以 通过扩频或者密 码来实现， 这里我们主要讨论用来实 现可靠传输的信道编码技术。 信道编码技术的种类很多， 我们经常使 用的 包括线 性分组码、 卷积 码、 交 织编码、 级联 码、 于 叮 b o 码等等。 其中， 线性分组码包括h a “ li n i ng码、 c rc 码、 b c h码、 rs 码、 fi re 码等等; 交织 编码有块交织和卷积 编码两种;卷积 码是最常见的 一种非 分 组码，它构造简单，功能也比 较强大，一般采用维特比算法进行译码; 级联码是一种 利用短码构造长码的手段，由内码和外码级联而成，原则上讲，内码和外码都可以采 用分组 码和卷积码， 但最常见和有效的组合方 式是内码 采用软判决的 维特比 译码的 短 约束长度卷积码，外码采用高性能的非二进制的r s码;t ur b o码其实也是一种级联 码， 但是它也融合了交织编码，卷积编码，性能非常优异。 传统通信系统的最佳接收机中 解调器和译码器 是独立的两个部分。 在处理信号的 过程中，解调器首先对调制器输入符号做最佳判决，然后将硬判决结果送给译码器: 译码 器再对编码 器输入消息做最 佳判决， 纠正 解调器可能发 生的 错误判决， 这是硬判 决译码的思想。 事实上， 经过解调器对符号的硬判决， 丢失了很多有利于译码的信息。 为了 提高编 码通信系统的 性能， 人们从信息论的 角度对接收机中 解调器与信 道译码器 的 功能划分 和接口 重新审 视， 提出了 软判决译码方 法。即 解调器对输出 不进行判决， 送到译码器的是判决符号可能的概率值或未量化输出， 而非硬判决值， 则译码器就可 以利用这些信息与编码信息综合做出判决， 从而提高系统性能， 这就是软判决译码的 基本思 想. 研究表明， 在接收机中 解调 器采 用软输出 可以 得到比 硬输出高 zdb左右 的附加编码增益。 上 述软判决算法是针对解调 器的 输出 为“ 软判决” 而命名的。 而对于译码器则是 进 行“ 软 输入” 译码。 这 种译 码方 法在只使用一个纠 错码的情况下是最好的解决方案。 但是， 在类似于串 行级联码这种组合多个码的 情况下， 如果内 码译码器的输出为硬判 决结 果， 而外码译码器以内 码译码器的 输出结 果作为译 码输入， 那么外码译码 器就无 法 采用软判决 译码技术，从而限制了 系统性能的 进一 步提高。从 信息论的角度来 看， 内 码译码 器的 硬判决输出 损失了 部分信息。 如果内 码译码器能提供一个反映其输出可 靠性的软 输出 给外码译码器， 而外码译 码器也 采用软判决 译码， 则可以 使系统性能得 到 进一步 提高。 为 此， 人们提出了软输出 译码的概念 和方法。 相应地， 对于输 入输出 均为软判决的译码方法，则称为软输入软输出译码算法。 软输出 译码实现了 解调器、 内 译码器和外译码器 之间的 软信息转移， 通信 系统的 性能得到了 很大的改进。 因为r s 码还没有简单的 软判决译码算法， 所以 人们发展了 卷积 码十 卷积码的级联方式， 并 采用软 输入软输出译 码算法， 这种码是t u r bo码的 一 种， 称为串 行级联卷积码 ( s c c c ， 下 文将以s c c c 代替出 现) . 而于 盯 比码是相当 接 近s h a n n on理论极限的一种编译 码方式， 从而称为提高 系统性能的 一种有效手段。 硕士论文卷积码和差分调制级联编码的1 毛 rbo 检侧 1 . 3t u r b o 码编译码方案1 ， 1 虽然软 判决 译码、 级联码和编码调 制技术都对信道 码的设 计和发展产生了重大影 响， 但是其 增益与s h ax in on理论极限始终都 存在2 3 db 的 差距。 因此，在子 盯 加 码 提出以 前， 信道截止速率一直 被认为是差错控制 码性能的 实际极限， s h a n 刀 o n 极限仅 仅是理论上的 极限， 是不可能达到的。 根 据 s b ann o n 有噪信道编 码定 理， 在信道传输速率r不超过 信道容量c的前提 下， 只有 在码组长度无限 的码集合中随 机地选择编码码 字并且在 接收 端采用最大似然 译码算 法时， 才能 使误码 率接近为零。 但是最大似然译码的复杂 性随 编码长度的增加 而加大， 当 编码长度趋于无穷大时， 最大似然译码是不可能实 现的. 所以 人们认为随 机性编 译码仅仅是为证明定理存在性而引 入的 一种数学方法和手 段， 在实际的编码构 造中 是 不可能 实现的。 在1993年于瑞士日内 瓦召开的国 际通信会议上， 两位任教于 法国 不列颠通信大 学的教 授c b o u 、 a.gla v i e ux和他们的缅甸籍博士生p. thi t i n l aj s hi m a 首次提出了 一 种新型 信道编码方案 乳 叻。 码，由 于它很好地应用了s h 刚拍 n 信道编码定理中的 随机性 编、 译码条件，从而获得了 几乎接近s h a n n o n 理 论极限的 译码性能。 于 盯 b o 码的 提出， 更新了编码理论 研究中 的一些概念和方法。 现在人们更喜欢基 于概率的 软判决译码方法， 而不是早期基于代 数的 构造与译码方法， 而且人们对编码 方案的比 较方法也发生了变化， 从以 前的相互比较或与 截至 速率进行比 较过渡到现在 的与s h a n n o n 极限 进行比较。 到目 前为止江u 山 。 码在现 有信道编码方案中 是最好的， 尚未有任何一种编码方案能与其相比拟. l 4本文的主要工作和结构 本文的主要工作是利用 t u r bo 码的译码思想对卷积编码和差分调制的级联编码 进行译 码的算法 研究。 文中利用了t ur b o 码三种结 构中 的s c c c结构 对上述级联编码 进行译码。 文章的结构分为五章: 第一章介绍数字通信系统调制解调的结构， 并简略介绍了于 叮 比 码的一些背景内 容。 第 二章介绍丁 址 加码的 理论基础， 孔r be码的编码结 构和 译码结 构。 第 三章是本文的重点， 主要 对卷积编码和差分调制的级 联编码的予 盯 b o 检测进行 详述， 对整 个编 译码结构 进行分析， 并 针对其中 两个重要模块差分译 码器和卷积译码 器的译 码算法进行细致的研究，提出了软 输出巧t e r b i 译 码算法，并 应用于 该译码结 构中。 4 硕士论文 卷 积 码 和 差 分 调 制 级 联 编 码 的 和 由 。 检 测 第四章是 对译码器的性能进行 仿真， 给出 整个译码过程的仿真结果。 第五章是对全文的总结。 硕 士 论 文 卷积码和差分调制级联编码的tul b o 检测 z t u r b o 码基础1 ， 1 2.1引言 c e. s 卜 ar 口 o n 在其 “ 通信的 数学理论” 一 文中 提出 并证明了著名的有噪 信道编 码 定理， 他在证明 信息速率达到信道 容量可实现无差 错传输时引入了 三个基本条件: 1) 采用随机性编译码. 2) 编码长度l 一00 ，即 分组的码组长 度无限。 3 ) 译码过程采用最佳的最大 似然译码 ( m l ) 方案。 在 信道编码的研究与发展过程中， 基 本上是以 后两 个条 件为 主要方向的。 而对于 条件 1)， 虽然在码集合中 随机选择编 码码字可以 使获 得好码的 概率增大， 但是最 大 似然译码器的复杂性随码字数目的增加而加大，当编码长度很大时， 译码几乎不可能 实现。 所以人 们认为条 件 1) 仅仅是为 证明 定理存在 性而引 入的 一种数学 方法， 在实 际的编 码构造中 是不可能实现的. 事实上， 分组码和卷积 码都具有非常规则的结构， 因此它 们的 编码器和译码器在一定的 复杂性条件下 是可实现的. 但同时这种规则的编 译码结 构也使这些编码方法的性能与s h a n n o n 理论 极限 存在一定的差距。 孔r bo码通过在编码器中 引入随机 交织器， 使码 字具有近似随机的 特性; 通过分 量码的 并行级联实现了通过短 码 ( 分量码) 构造长 码 汀 u r be码) 的方法;在接收端 虽然采用了 次最优的迭代算 法， 但分量 码采用的是最 优的 最大后验概率译 码算法， 同 时通过 迭代过程可使译码下接近最 大似然译码。综 合上述分析可见， 于 盯 b o 码充分考 虑了s h 双 口 o n 信道编码定理 证明时 所假设的条件， 从而获得了 接近s h ann o n 理论极限 的 性能。 了 讼 加码同 时也第一次从实践中 证明了 信道 编码定理的 准确性。 2. 2turb。 码的编码【 明 孔r b o 码的 最大特点在于它通过在 编译码器中 交 织器和解交织器的使 用， 有效地 实现了随机性编译码的思想，通过短码的有效结合实现长码，达到了 接近 s b 奴 口 o n 理论极限的性能。 2 :2turb。 码的编码结构 (pc c c c b e n 刀 u 等人最 初提出的t u rb 。 码采用的是并 行级联卷积码的 结构，即p c c c 。 图2. 2. 1 给出了由 两个分量编码器组成的知r b o 码的 编码框图。 硕士论文 卷积码和差分调制级联编码的知r bo检测 霎二一 一珊余矩塔 二 分 量 编 妇 翰考 交织器 一 倒、 乡 鼻 编 码 举 乌 身 一， 飞 图2. 2. i pcc c的 编码器结构 t u r bo码编码器主要由分量 编码器、交织 器以 及删余矩阵 和复 接器组成。 分量码 一 般选择为递归系统卷积 ( r s c ) 码，当然也 可以 是分组码 ( b c ， bloc k c o de) 、非 递归 卷积 ( n r c ) 码以 及非系 统卷积 ( n s c ) 码， 但从后面的分析将可以 看到， 分量 码的 最佳选择是递归系统卷积码。 通常 两个分量码采 用相同的 生成矩阵， 当 然， 分量 码也可以是不同的。 在 t ur bo 编码过程中， 两个分量码的输 入信息序列是 相同的，长度为n的 信息 序 列 uk 在 送入 第 一 个 分量 编 码 器 进 行 编 码 的 同 时 作 为 系 统 输出 x 是 直 接 送 至 复 接 器 ， 同 时 夏 uk 经 过 交 织 器1 后的 交 织 序 列 un 送 入 第 二 个 分 量 编 码器 。 其中叫 拗， 。 0且值最小的为 呢 材， 记做人 您 喊甜. 用彻 伍 材=0和 之 间 最 小 的 可 靠 性 值 来 更 新五 更 石 入 了 二 月 丑 喊 训 的 可 靠 性 值 。 继 续 前 面的 例 子， 状 态结 点 s l，t 处 幸 存 路 径 和 竟 争 路 径 之间 比 特 判决 相反 的 位置 存 储为月 刃 认 了 = 1 0 ，2 ， 4 ， 根据这 个五 花入 了 信息， 在图3 .5. 3 和图3. 5 .4中 给出了 更新 可 靠性值的 过程。图3 . 5 3中给出了 第一 个可靠性度量 值的 更新过程。 扭 几 了 0 且未 更 新 可 靠 性 值的 最 小拟 及 城 “ = 2 ， 在乃 花 入 了 刃 和五 纽 通 了 = 初 吸 材 而 =2 之间 最 小 的 可 靠 性值为 l (t)=0 ，这样相应的可靠性值就由 l (t-2 ) = 25 更新为 l ( t ， 2 ) = l (t) =0。 下一个 五 少 e 材 0 且 未 更 新可 靠 性 值的 最 小 匆 吸 材 漏= 4 ， 在人 夕 e 入 f 司 和3 里 e 入 了 = 初 吸 材 泌 科 之 间最小 的可靠 性 值未 l (t- 2 ) = l (t) = 。 ，这 样相应 的可 靠 性值 就更 新 为 l (t -4)= 以 卜 2 )= l ( t ) =0。图3. 5 .4给出了 第二个可靠性值 更新的过程. 研究表明， 最后的可靠性值在送入下一 个分量 译码器之前应该经过归 一化或者对 数化处 理，以 减小由 于可靠性值更新带来的影响。 硕士论文卷积码和差分调制级联编码的t u d 幻检测 甲井 寰 备 1 参 甸曳 多 、 易 飞 珍 阅 一目 一一 口 一-上 - -匕 一泣一 口 一 - 一 五 里 召 几 了543210 图3. 5. 3 t- 2 时 刻路径度量更新过程 功一 4)二 1习 更 新 为 娜一 勺 二 去 仓 一 勺二 涵、 二 丫 爵 9， 、挤q 5 。 s ij 气 珍 锄甸 、1甸 分 金 髦 嚎 分。 择业到 幻澎 一一一不牙录青下牙韶不号一斗 为心材 图 3 j 滩t-4 时刻路径度量更新过程 2.s ova s o va 译码 器的输入为 信道接收序列y和先 验信息 aa u)， 其中 先验信息由 另一 硕士论文 卷积码和差分调制级联编码的和d 沁检测 个分量 译码器的输出 外部信息经过 交织产生， 初始值为零。 译码输出为对 输入的 估计 序 列 。 和 相 应的 似 然比( 软 信 息 输 出 ) a ( u)。 s o v a分量译码器的译码过 程与 v i t e r b i 译码过程相似，惟一的区别是 利用修正 的度量 来寻找最大似然序列。 这 个修正的 度量与 先验信息结合在一起用于提高 译码判 决的可 靠性。 下面首先推导修正的vi t e r b i 度量。 vi t e r b i 算法的基本思想是寻找状态序列s( m)或信息序列u (m ) 使后验概率 p (s (m ) 1均 最 大 化 。 对于 二 元网 络 ， m的 取 值 为1 或2 ， 分 别 代 表 幸 存 路 径 和 竞 争 路 径 。 根据b aysi an准则，后验概率可以 表示为 p (5 in ， 1力 = 。 。 ，5 (m) ) 嘿 由 于接收 序列 y是固定的， 且与 路径度量 计算无关， 因此可以 省略。 的结果是 m ax p ( y 5 (m) ) p ( 5 ( m) ) 若 设 结 束 于t 时 刻 的 状 态 序 列 的 概 率 为p ( st ) ， 可 按 式3 一 5 一 3 计 算 p ( s t) = p ( s t 一 1 ) p ( s t ) = p ( s t 一 1 ) p ( u t) ( 3 一 5 一 2 ) 故最大化 ( 3 一 5 一 3 ) 其中p ( st ) 和试 u t) 分别为t 时刻的状态 概率和输入比 特的 概率。 上述最大 化操作可以 转化为 m a p o 15 (m) )p (5 ) 一 m ax 、( n : 。 p 仓 。15 卿 ，5 :m) ) ) p ( 5 m) ) ( 3 一 5 一 4 ) 其 中 (s 卿 ， 5 m b 为 1一 1 时 刻 到 * 时 刻 的 状 态 转 移 ， yl 表 示 相 应 于 该 状 态 转 移 的 信 道 接 收 值。 整理后，有 m axp (y 15 (间 ) p ( 5 ( m) ) = m ax p (5 留 ) n 拉 孟 p (rl 卜 卿 ，5 m ，) p (u m) ) p (vt 卜 阁 ， 5 沪 ，) (3 一 5 一 5) 注意到 p 仓 t卜 卿 ，s fm) ) 一 n 牡 l p 饥 ，ix 驴 ) ( 3 5 一 6 ) 从而最大化变为 m a x p (5 脚 n 仁 孟 p (vi 卜 卿 ，s lm) )p (u fm) flr: l p 。 。 lx 孚 ，) (3 一 5 乃 对整个表达式取对数、乘以2 并添 加两个与 m无关的常数不改 变最 大化关 系， 得到 硕士论文 卷积码和差分调制级联编码的丁 u 找 幻检测 、 、(、 ， ， 、 ，谷_ 、 、 m a “ tm “ ” 一 m ax l m 崔 + ， ，叩 l哦 “) 一 c j + 裔 l， ，n ， 呱 订 ” ) 一 c y ( 3 一 5 一 8 ) 其中 m 卿一 ， ，n (p (5圈 n ;: 孟 p (vl !5卿 ， 5间 ) ) 为简化描述，两个常数为 c u =i n p ( u : =1 ) + i n p ( u : =一 1 ) c ， = in p (y : 1!x 。 = 1 ) + in p (ytjx 。 = 一 1 ) 减去两个常数后，s o v a度量变为 ( 3 一 5 一 ) ( 3 一 5 一 1 0 ) ( 3 一 5 一 1 1 ) m m ，一 m 卿 + 艺 仁 1 却 ，n 恶 瓷 乌+ fm) ，n 黑 线 ( 3 一 5 一 1 2 ) 即为 m 钾 ， 一 m 卿 + 艺 纂 : x 驴l 。 黝+ u m ， a ( u t)(3 一 5 一 3 ) 对于系统码，上述 s o v a度量可以修正为 m m ， 一 m 卿 + u m ， l c 入 ， + 2 仁 z x 岔 ， l c 相 + u fm) a ( u t )( 3 一5 一 ， 4 ) 从式 (3一 5 一 1 4) 可以 看出， s o va 度量中 结合了当前时 刻之前的度量值、信道接 收信息以及先验信息。 图3 :4 给出了s o v a度量计算中用到的先验信息。 添加( + 1 ) ( l ( 11 护 厂产一 ， 丈 沐 二 _ 添加 卜 1) (l (ut) 、 、 、 诊 瓜 t 一 1 时刻添加( + 1 ) ( l ( 1 1 t 时刻 图3. 5. 5 5 0 v a 度量中 计算的信息 值 图3. 5. 5 给出了 包含两个状态sa 和s b 在t. 1 时 刻到t 时刻状态转移格图。 实线代表 输 入 ut=1 时 的 状 态 转 移 分 支 路 径 ， 虚 线 代 表 输 入 ut= 一 1 时 的 状 态转 移分 支 路径 。 先验信息 l (ut) 可以 是正 值，也可以 是负值，它 来自 于另 外一 个分量译码器。该 先验信息结合在 s o v a度量中以提 供对估计信息比 特更可 靠的判决度量。例如，若 联ut)是一个 “ 大” 正数， 则在译码过程中 将估计判决由1 改变为 0 就比 较困难 ( 因 3 7 硕士论文卷积码和差分调制级联编码的t u r bo检测 为 将 m ax 阿m 恤派 给 了 幸 存 路 径 ， 。 相 对 而 言 ， 如 果 l(ut)a一 个 “ 小 ” 正 数 ， 则 改 变判决结果就相对容易一些。 图3 .5. 6 描述了s o v a度量的 加权特性。 前一时刻的路径度量 信道信息 一 一 之先验信息 值 洲一 一 少幽 !十 当前 时刻的路径度量 图3. 5. 6 s 0 v a 度量中 加权示意图 正如 在图3. 5. 6 中 所看到的， 信道可靠性值与 先验信息之间 的平衡对于s o v a 度 量 是非常重要的。 这并不是说两者应该有相同的 权重， 但它们的相对值 应该反映 信道 和 先 验 的 条 件。 例 如， 如果 信 道 条 件 非 常 好 ， 则 lc 大 于!l ( u)l， 这时 译 码 应 该 主要 根 据接收的 信道值进行。 但如果 信道 条件很差，译 码应该主要根据先验信息l ( u ) 进行。 如果达不到这个平衡，就会使信道译码的性能降低。 在t 时刻格图中某个结点的软信息 ( 似然比值)为 卜 壹 1岭， 一 “ fz)l ( 3 一 5 一 1 5 ) t 时刻到达路径 m的概率与 s o v a度量之间的关系为 泌径 m) 一 喇 哟= exp 今 ( 3 一 5 1 6) 在t 时 刻 ， 假 设 某 个 结 点 的 幸 存 度 量 表 示 为 m fl) ， 竞 争 路 径 度 量 表 示 为 m 尸 ， 则 选择正确幸存路径的概率为 p c o rre ct= p ( 路 径1 ) p ( 路 径1 ) + p ( 路 径2 ) ( 3 一 5 一 1 乃 _ e xp t 岭) 1+e x p 衅 硕 士 论 文 卷积码和差分调制级联编码的t盯 b o 检侧 这 个路径判决的可靠性概率可 按式 (3 一 5 一 18 ) 计 算 19 、 = 1: 翼 鬓 一 一 。 ， 一 卜 藻 器 瑜 ( 3 一 5 一 1 8 ) t 时 刻 某 个 给 定 结 点 的 幸 存 路 径 可 靠 性 值 表 示 为 黔m ， 其 中n 田 m = 。 ， 1 ， ， to 对于t 时 刻的 这个状态结点，如果 在me m =k 处 ( 相当 于t- m e m时刻) 幸存路径上 对应的信息比 特与同时 刻竞争路径上的信息比 特相同， 则选择竞争路 径也 不会发生比 特判决错误. 这样， 这个比 特位置的 可靠性值保持 不变。 但是如果在m e m =k处幸存 路径和竞争路 径相应的 信息比 特不同， 则会发生比 特判决 错误。 这样就必须用前面讲 述的 更新过程来更新 这个比 特位置的 可靠性值， 如图 3 .5. 7所示。 对于 m e m = 2和 me m = 4 ，需要更新可靠性值。 t 一st 一4t 一3t 一 zt 一1 为伍几 了5432 图3. 5 .7s o v a的 幸存路径和竟争路径 度量 可靠性值更新过程用于改善译码器软输出值或者似然值 比特判决的软输出或似 然比值为 人 ( 。 卜 m o m ) = 。 卜 m e m 艺 之 罕岭(3 一 5 一 1 9) 为 简化计算， 式( 3 一 5 一 1 9) 可以 近似为 八 ( 。 t一 m e m ) 二 。 卜 m e m m i n ， 。 ， ， ，m o m 协 卜 (3 一 5 一2 0) 综上所述，递归s o v a 译码器的 译码过程 ( 包括可靠 性信息 更新 过程) 如下: ( a) 初 始 化 时 刻t= 0 ; 伪 )对于 格图 中 的 零 状 态， 初 始 化 度 量川用 ) = 。 ， 对 于 其 他 状 态 初始 化 为， 。 3 9 硕士论文 卷积码和差分调制级联编码的和d 幻检测 (a)t t+ l ; 向对格图中的 每个状态计算度 量 m m) 一 m 留+ u m) 玩 y : : + 艺 纂 z x 孚 ， l c 、 j+ u 钾 ， a (u t) 其中 m 一 二元格图中 许用的到 某个状态的分 支麟移， m= 1 夕 ; m sm) 一 格 图 中 t 时 刻 第 m 个 分 支 路 径 上 的 累 计 度 量 ; u tm)一 格 图 中 t 时 刻 第m 个 分 支 路 径 对 应 的 输 入 系 统 比 特( 分 支 对 应 的 码 字 中 的第一 个比特， 码字 长度为n ) : 心) 一 格 图 中 t 时 刻 第 m 个 分 支 路 径 对 应 的 码 字 中 的 第 j 个 比 特 ; ytj 一 械 于 x 驴的 眺 髓 值 ; lc 一信 道 置 信 值 ， awgn信 道 条 件 下 lc = 4 豁 八(u t) t 时 刻的 先验信息，由 另一 个分量 译码器给出。 为 每 个 状 态 搜 索maxm m) 。 为 简 化 计 ， 令 m 1 ， 表 示 幸 存 路 径 度 量 ， m 2) 表 示 竞 争路径度量。 存 储 m 1) 及 相 应 的 幸 存 比 特 和 状 态 路 径 。 计 算 一 圣 间 ” 一 m 黔。 比 较t 时刻每个状态处的幸存 路径和竞争路径， 并存储两条 路径上的比 特判决 不同的 相对时刻值m e m。 从 小 到 大 更 新 所有 的m e m对 应的 度 量 值 黔 e m 二 m in ， 。 禹 . ，。m 老 o 返回，直到 接收到整个传 输序列. 输出 估计的比 特序列0 和相应的 软输出 值a ( 的=口 * ， 其中八 为最后 更新的 可 靠性序列，作为先验信息用于下一轮译码。 3. 5. 2译码体系中 的两个s o v a 译码器 在 上文提到的译码结构中， 包含两个s o v a译码 器:差 分编码的s o v a译码器 和卷积 编码的s o v a译码器。 两个译码 器的 基本内 部结构相同， 只是在软判决 值的 使 4 0 硕士论文卷积码和差分调制级联编码的知r b o 检测 用上有一定的 差别。 下面我 们以卷 积编码的s o v a译 码为 例， 按照 上述的s o v a算 法步 骤解释卷积编码的软输出v i l e r b l 译码过 程。 然后给出差 分编码的s o v a译码的 不同之处。 传统的 软判决 vit erbi 译 码器很多工作 者己 经做过详细的介绍， 在文中 将不 再详 细介绍， 只详细阐 述s o v a译码器与其不同的 地方。 1 ，分支度量和路径度量 与传统的vit e rb i 译 码器不同的 是，计 算分支度量时，要考虑对外信息的叠 加， 这里 假设外信息符号为la。原本的分 支度量计 算公 式如下: fo caldi stance l 低 1)一艺s(n) 气 ( 刃 ( 3 一 5 一1 ) 更新为 loc al di s tanc e l (n ，1) = 艺 a ll j( s j ( n ) g j ( n ) + la )，(3 一 5 一 2 2 ) 但是， 在 s c c c结 构中，卷积编码 为外码，从s c c c的译码结构可以 看出 ，卷 积编 码的s o v a译 码器的 外信息l a 恒为0 。 路径度量的计算与传 统的v i t e r b i 译码器 相同。 2 . 存储单元 传统的 明 te rb i 译 码器为了 回溯译码， 需要将每个状态的幸存路径的 转移信息记 录下来。 s o v a译码器中， 不 仅要记录 幸存路径的转 移信息， 还要记录每个状态的幸 存路径度量与竞争路径 度量的 差值， 用以 输出 软信息。 同时， 还要记录每个状态转移 时 卷积编码器的标准输出值， 用以 作为输出的 软信息的 极性。 3 .译码回溯 s o v a译 码器在回 溯过程中要不仅要 存储硬判决值， 还要存储未更新的 软判决值 和回 溯的幸存路径所走过的 幸存状态。 因为 卷积编码器中的 移位寄 存器最后 全部 清零， 所以 在状态转移时必定回到 零状态， 所以 为了 简化仿真过程， 我们在回溯操作时， 认 为回 溯的初始状态就是 零状 态， 所以从 最后一个时刻的零状态开始回 溯。 硬判决 值的 回 溯操作与传统的 v i t e r b i 译码器相同， 不再 赘述。 软判决 值是在回溯过 程中 将每个 幸存状态所对应存储的路径 度量值 之差的 绝 对值存储为 未更新的软判决值。 幸存 状态 的 存储是为了 后续的软判决 更新作 准备的 。 4 . 软判决值的更新 伺 软判决值的 更新是s o v a 译码器的 重要 组成部分， 在这里做一个比 较详细的 介绍。 软判决更新过程如图 3 瓜8 所示。 硕士论文 卷积码和差分调制级联编码的劝d 幻检测 易热 暑 ， 1 =1 舔 励番 for 卜 1 :ll o tal ll r =l e l o ; 伪r i 二 0 : d e 】 ta i f t+1 叽(k)， 就 用 叭( k) 代 替 玛(k)。 这 个 操 作 是 对reg中 的u 个 值 并 行 执 行 的 ， 因此需要u 个比 特比 较器、 数值比 较 器和选择器。 3. 5. 4迭代 译码器流 程图 最后给出迭代译码器流程图: 硕士论文卷积码和差分调制级联编码的tu比 。 检洲 解调数据 差 分 编 码的 s o v a 软信息输出 解交织 硬判决 卷积编码的 s o v a 信息输出 交织 图3. 5. 10 迭代译码器流程图 硕士论文卷积码和差分调制级联编码的丁 劝 r b o 检侧 4译码器性能仿真 在本章节中， 给出了迭代译码器不同迭代次数的性能仿真曲线与传统的软判决维 特比译码器的比较。如图4 . 1 . 1 所示。 1 00 ， 0-zl 二 二 二 二 ， 二 势暇三 二 : : : : ， : : : : : ， : 三 三 : 熟 冬 蒸鑫 之 魏一 二 一 至 资菠一 今 一 一 : 一 ; 冬 一 ; 一 一 ; 一 : 一 一 ; 少夔 二 - - 一t 气 - 一户 一 一 、 - 一 火 一 一 一r - - - - - 一 一 二 二 二 二 : 二 二 二 漂 二 二 二 二 二 二 : 二 :二 二 二 二 二 : :气鑫墓 装 拜 ， 了 三兰 三 . 三三三三三 三艺三兰 钾钾分. 一 一一种兰 呈 霎 鑫 图4 . l i 译码器性能比 较图 由 图可见厂 1 、 lr bo译码器的 性能比 传统的 软判决v l te r b l 译码器性能要好的 多， 在 每个信噪比 下 基本可以 好一 个量级， 并且在迭 代次 数增加的 情况下， 译码性能逐步提 高。图 中的五 根曲线 分别就是传统的软判决vit e r b l 译码器的 误码率曲 线和迭代次数 不断 增加的t u r bo码译码器的误码率曲 线， 性能 确实有了明显的提高。 而 且， 可以预 测随着信噪比的增大，迭代次数对误码率的影响将会增大。 硕士论文 卷积码和差分调制级联编码的肠由。 检侧 5总结及后期工作 本论文主要介绍了 卷积编码和差分调制的级联编码的 于 盯 比 检测的 算法研究 过 程。 给出 了s o v a译码 算法的实 现过程， 并仿真了丁 u 迁 幻 译码器的 性能。 在t ur bo译 码器迭 代译码的 过程中，随 着迭代次 数的增加，译码 性能 有了 逐步的提高。 在整 个译码器仿真的 过程中， 我们选用了约束长 度为7 ， 码率为1 /2的 卷积编码 器;利 用随机数来确定的 规则交织器; d b p s k调 制方式的差分调 制器。 然后将它们 串 联起 来看作为一个级 联编码器。 在解调端， 利用丁 址 加译 码的 思想， 将整个译码结 构看作 为类似于予 叮 比编 译码结 构中的s c c c 结构。 解 调时， 不 对接收 信号进行传统 的差分 运算，而 将其差 分过程看作为一 个码率为1 的 递归编码器， 称为内 码编码器。 它具 有马尔可夫 链的 特点， 所以 我们可以 用维特比 检 测的思 想对差分编码进行译码。 当 然， 为了 后面的 卷积编 码的 译码可以 进行软判决维特比 译码， 在差 分译码时需要给 出软输出 值， 则差分编码的译码采用软输入软输出维特比译码算法。 输出的软数据经 过 解交织 后作为 卷积码译码器的输入， 进行维特比 译码。 同理， 这里也需要软输入软 输出 维特比 译码算法，以 便在迭代过程中可以 使差分 译码器得到软信息。 我们知道， 整个译码 过程最核心的内容就是软 输入 软输出 维特比 算法， 在文中 我们已 作了详细的 介绍，并 且给出了 硬件实现的方 法。 论 文按照理论指导， 已 经对译码的性能 作出了分 析， 确实比 传统的 差分检测加软 判决维 特比 译码的算法有了提高， 但是与理论上讲的3. s db 的 增益还有一定的差 距。 丁 u r b o 译码器不但在迭代译码过程中可以不断提高性能，而且译码器中的交织器的长 度对译 码性能也有影响， 交织长 度越长， 译码性能 越好。 在后续