（测试计量技术及仪器专业论文）用于高频石英晶体测试的相位检测技术研究.pdf

学位论文版权使用授权书 l i i ii iiiiii iii i i i i i i ii i i iliil y 1817 4 8 3 本人完全了解北京机械工业学院关于收集、保存、使用学位论文 的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和 电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、 缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以 及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向 国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目 的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活 动。 学位论文作者签名：屎霁诸 词年多月明 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在弓年解密后适用 本授权书。 指导教师签名： 軎弓 学位论文作者签名：黼 2 ，叼 年弓月ll 日 词年弓月2 ，日 研 的 作 体 由 一 八 摘要 摘要 本课题根据石英晶体的电参数模型，分析了在兀网络零相位测试方法中，7 【 网络的附加相移和相位检测精度对串联谐振频率测量精度的影响，提出了相位 补偿和误差校正方法，在此基础上设计制作了7 c 网络、补偿网络、相位和幅度检 测系统以及相应的软件，并应用于高频石英晶体测试系统中。 兀网络的分布参数使其产生附加相移，它是影响石英晶体串联谐振频率测试 精度的主要因素。采用了补偿网络以减小冗网络的附加相移，补偿网络的结构和 元件参数同兀网络完全相同。提出了补偿附加相移的新方法，即在同一频率下， 保持兀网络输入信号的相位初值不变，不断改变补偿网络的同频输入信号的相位 初值，直至经过兀网络及其补偿网络的输出信号的相位差值为零，则此时两输入 信号的相位差值即为此频率下的相位补偿值。利用相位补偿的方法，减小了兀网 络产生的附d 1 1 4 5 0 m h z ) ，能测量多种石英晶体 电参数。 我国国内普遍使用的石英晶体测试仪器主要是阻抗计型。阻抗计型石英晶 体测试仪因其制造成本较低，技术易实现，广泛应用于石英晶体生产过程中的 检测以及出厂前的检验。典型仪器为北京机械工业学院电子信息工程系设计的 c i m d 型晶体测试仪。与7 c 网络零相位法相比，它的测试精度低，测试范围小。 随着石英晶体生产技术的进步，对石英晶体测试也提出了更高的要求，阻 抗计型测试系统已经不能满足目前石英晶体生产行业的检测要求。北京机械工 业学院电子信息工程系研制成功的万网络零相位法石英晶体电参数测试实验系 统代表了国内先进水平，其串联谐振频率的测试范围在i m h z - 1 2 0 m h z ，串联谐振 频率的测试精度为2 p p m ，但在应用时需要逐频点校准，此系统已应用于石英晶 体频率微调的测试中。目前国内很少关于兀网络测试方法的研究成果的报导，基 于兀网络测试方法的成品测试仪器完全依赖进口，价格昂贵，限制了国内石英晶 体行业的发展。 在兀网络零相位法测试石英晶体电参数的系统中，相位检测是关键技术之 一。目前的相位测量方法有相关分析法、波形变换法、取样数值法【3 、外差鉴 相法、v 厂变换法、过零检测法等。 过零检测法是利用两正弦信号的相位差正比于两相邻过零点之间的时间间 隔，检测出两路信号相邻过零点的时间间隔的大小，就能测出两信号的相位差。 这种测量方法的关键点在于采用高速比较器以及高精度的时间间隔的测量，尽 量避免在信号经过比较器时产生信号的延时，延时会给测量带来误差【2 5 j 。 2 第1 章引言 外差法鉴相是将两路高频信号变换为固定低频信号，再对低频信号进行相 位测量。外差法鉴相是一种比较常用的方法，但是由于跟踪高频信号的本振信 号不容易做，所以般测量频率并不是很高，但随着计算机控制的直接数字频 率合成技术的发展，可以利用直接数字频率合成技术产生本振信号，提高测量 的频率范围。 v 厂变换法是用v 厂转换器把相位差转换成一个频率与相位差成正比的脉 冲列，通过计算在定时间内的脉冲的个数来测量相位差。这种测量方法与信 号的周期无关，并且可以得到较高的精度。此种方法虽然测试精度很高，但是 测试频率范围较窄怛4 1 。 在实际的测试过程中，兀网络不是纯电阻网络，产生的附加相移对石英晶体 串联谐振频率测试精度有严重影响，因此附加相移的减小和补偿是提高石英晶 体测试精度的关键之一，但由于技术保密的原因，此方面的研究成果报道甚少。 1 2 课题任务及评价 本课题来源于北京市教育委员会科技发展基金项目( 2 0 0 5 年) “高频石英晶 体测试技术研究”。研究基于兀网络零相位测试方法的高频石英晶体电参数测试 技术以及测试系统的设计制作，项目的整体要求包括高频、高速、高精度的扫 频信号源设计，7 t 网络测试头设计，相位和幅度检测电路的设计，相移对串联谐 振频率测试精度的影响的分析，计算机的接口电路的设计以及相应的软件设计。 本人课题重点是高频石英晶体测试系统中相位检测技术的研究，主要包括： 1 分析兀网络产生附加相移的原因和对串联谐振频率测试精度影响的数量 关系，进行硬软件补偿、校正方法的研究与实验分析，设计补偿电路以及软件。 2 设计制作7 c 网络、相位检测系统及其相应软件，对于频率变化范围为1 m h z 2 0 0 m h z 的小信号进行相位检测，鉴相精度为1 0 。 3 兀网络输入输出信号幅度检测技术研究与串联谐振电阻测量系统的设计。 4 与课题组另一同学合作完成高频石英晶体测试实验系统的整体设计和实 验调试，要求串联谐振频率的测试范围为1 m h z 一- - , 2 0 0 m h z ，测试精度在2 p p m 以内。 本测试系统的技术研究和最终研制工作，使石英晶体串联谐振频率的测试 范围从1 2 0 m h z 提高到2 0 0 m h z ，同时不需要逐点校准，串联谐振频率的测试精度 达至u 2 p p m ，另外增加了串联谐振电阻的测试功能。本课题的研究将推进我国在 第1 章引言 石英晶体测试方法和测试技术的研究工作的深入开展。将兀网络零相位测试方法 应用于高频的石英晶体测试系统，不仅满足石英晶体频率微调的新要求，而且 为石英晶体负载参数测试测试奠定了基础，对于高频石英晶体成品电参数的测 试研究具有重要的意义，能更好地满足当前急速发展的行业要求。 1 。3 本章小结 本章主要介绍了目前石英晶体测试技术的国内外发展状况，用于7 c 网络零相 位测试的相位检测技术的发展状况。在基于兀网络零相位法的石英晶体电参数测 试系统中，相位检测部分的设计是关键之一。本课题主要完成高频石英晶体测 试系统的7 c 网络测试头设计、宽频带相位和幅度检测电路设计、7 c 网络附加相移 对于串联谐振频率测试精度的影响的分析、相位补偿技术研究和方案设计、串 联谐振电阻的测量、相应的软件设计以及测试实验系统的整体测试和调试。本 课题的研究对于解决高频石英晶体电参数测试问题具有重要的意义，并且为高 频石英晶体负载参数的测试奠定了基础。 4 2 1 石英晶体的电气特性 石英晶体的电气特性是对其电参数进行测试的基础，以下是对石英晶体的 理论电参数模型和频率一阻抗特性的分析。 2 1 1 石英晶体的理论电参数模型 石英晶体电参数的测试方法主要是利用石英晶体的压电效应，如果在石英 晶体上加上交变电场，将产生机械振动，当外加交变电场的频率与石英晶体的 固有频率一致时，石英晶体产生的机械变形最大，这种现象称为压电谐振现象。 石英晶体的机械振动通过压电效应与电气系统相耦合组成振荡电路，其效果相 当于在电路中串联一个由电阻、电容和电感组成的回路。该回路具有固定的串 联谐振频率，当电路工作在这一频率点时，石英晶体处于谐振状态，对外呈现 纯电阻，石英晶体具有很高的频率稳定度。 在串联谐振频率附近，石英晶体的符号和等效电路模型如图2 1 【6 儿 j 。 ( a ) 石英晶体的符号( b ) 石英晶体的等效电路模型 图2 1 石英晶体符号及其等效电路模型 在图2 1 中，c o 为石英晶体两电极间的电容，称为静电容，约为几个p f 。 c l 称为动态电容，其电容值范围是1 0 。1 p f 1 0 4 p f 。l l 称为动态电感，其电感值 范围由1 0 。5 h ( 低频石英晶体) 到l o 3 h ( 高频石英晶体) 。l l 和c 1 的数值大小 取决于石英晶体的切型、振动模式、频率范围、外形尺寸和电极设置等因素。r r 表示石英晶体的振动损耗，称为石英晶体的串联谐振电阻，其电阻值的范围约 在1 0 1 q 到1 0 2 q 之间。石英晶体的谐振频率为p 4 j ： 为： ，= ( 2 1 ) q 为谐振器的品质因数q = 2 a f l , r ，q 。 在不考虑c 。时，石英晶体谐振频率 z2 丽1 2 1 2 石英晶体的阻抗一频率特性 在谐振点附近，石英晶体的阻抗一频率特性近似可用图2 2 表示。 阪 x c 沁艇 l l 。 一卢 7 l la x ； fl l l： 2 ：f3 i l 图2 2 石英晶体的阻抗一频率特性 ( 2 2 ) 从图2 2 可以看出，整个频段可以分成三个部分。在第1 部分中，厂 ， 石英晶体呈容性；在第2 部分中， f f l ，石英晶体呈感性；在第3 部分， f ) z ，石英晶体又变成容性。在厂= ，处，把，称为该石英晶体的串联谐振频 率，此时石英晶体等效阻抗为一个纯电阻r ，且为最小值，此电阻即为石英晶体 6 第2 章万网络零相位法测试石英晶体电参数原理 的串联谐振电阻。 由于c l 很小，r f 也较t j 、，使得石英晶体的品质因数q 很高，其数量级在1 0 4 1 0 6 之间，所以石英晶体具有很好的稳频和选频能力。 2 2 兀网络零相位法石英晶体电参数测试原理 石英晶体电参数的测试方法较多，目前主要有阻抗计法、兀网络最大传输法、 兀网络零相位法。其中7 c 网络零相位法是i e c 推荐的石英晶体测试方法，该方法 也被我国选用为石英晶体电参数测量的电子行业标准。 兀网络零相位法是将石英晶体置于冗网络中，对石英晶体施加激励信号，当 该激励信号的频率同石英晶体的固有频率一致时，石英晶体处于谐振状态，理 想状态下，7 c 网络为一个纯电阻网络，7 c 网络两端的相位差为零，这样就可以将 石英晶体电参数的测试简化为对冗网络两端的信号的相位差的测试。本论文所论 述的兀网络零相位法测试石英晶体电参数的实验系统正是基于这一特性的基础 e 进行设计的。 2 2 1 网络电路分析 i e c 推荐的兀网络如图2 3 【1 8 】。 图2 3 兀网络 兀网络由对称的兀型电阻回路组成，r l 、r 2 和r 3 构成输入衰减器，心、r 5 和r 6 构成输出衰减器，它们的作用是使兀网络的阻抗与测试仪表的阻抗相匹配， 并衰减来自测试仪器的反射信号。m o 为待测石英晶体。 兀网络中各个电阻的阻值分别为r l = r 5 = 1 5 9 s q ，r 2 = r 4 = 1 4 2 q ，r 3 = r 6 = 6 6 2 q 。 其中r l ，r 2 ，心和r 5 采用圆盘形电阻，r 3 和r 6 采用棒形电阻，它们的允许偏 笙! 童至堕丝量塑垡鲨型堕互茎曼签皇叁墼堕堡 - _ i - _ _ - _ l _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ l _ 一一 差为1 。 图2 3 中v a 为7 c 网络输入信号电压值，v 8 为7 c 网络输出信号电压值，v l 和 v 2 分别表示节点电压。石英晶体在谐振频率点附近，利用节点电压法列出各节 点方程如下： 一击吃+ c 击+ 去+ 去，k 一去砭_ o 一尝+(去+百1+丽1z z ) 圪= 。 。、。r 4r 5 + r 6 。 ，r ；巧 2 丽 上式中z 。为石英晶体m o 在谐振点附近的等效阻抗，由以上公式推导可知： z 。邓毒z s 唯毒州一 汜3 ) 式( 2 3 ) 中k = 1 0 0 6 7 ， 一 ， z s 即c 击+ 击击+ i 衰， 网络的等效阻抗，当兀网络为纯电阻网络时，z 。2 5 q 。 z s 为冗 当石英晶体处于串联谐振状态，串联谐振电阻尺，= z 。 耻( k 甚1 ) z s ( 2 4 ) 2 2 2 串联谐振频率和串联谐振电阻的测试原理 i e c 规定的石英晶体电参数测试系统原理框图如图2 4 【3 2 】。 图2 4i e c 推荐的7 c 网络法测试系统框图 第2 章7 网络零相位法测试石英晶体电参数原理 图2 4 中信号发生器作为信号源，输出频率和幅值均可调的正弦电压信号。 衰减器调节输出信号幅度，功分器将信号分成相位相同、幅值相等的两路信号。 当信号发生器的输出频率等于石英晶体的串联谐振频率时，石英晶体上压降最 小，兀网络两端电压的相位相同，即相位差为零。用频率计记下此时信号发生器 输出的频率，即为石英晶体的串联谐振频率。 串联谐振电阻测试时先将短路片插入7 c 网络中，调节信号源频率略低于被测 石英晶体的标称频率，分别记下此时a 道和b 道的电压v a s 和v a s ，并计算 k = v b s v a s 。然后取下短路片插入待测的石英晶体，慢慢升高信号源频率，使矢 量电压表相位指示为零，记下此时信号源的频率和a 道、b 道的电压v a c 和v b c ， 该频率就是石英晶体的串联谐振频率f ，而串联谐振电阻r r 可根据式( 2 4 ) 计 算。 i e c 推荐的7 c 网络零相位法，是通过测试兀网络两端的相位差是否为零来确定 石英晶体是否处于串联谐振状态，本文所设计的测试系统是以此原理为基础来 测试石英晶体的串联谐振频率点以及串联谐振电阻值，具体的测量方法在第三 章中论述。 2 3 鉴相精度与串联谐振频率测试精度的关系 在理想状态下，兀网络为纯电阻网络，根据石英晶体的等效模型图2 1 以及 兀网络电路图2 3 ，在串联谐振频率附近，石英晶体插入兀网络后可以等效成图 2 5 。 图2 57 c 网络法测试石英晶体电参数时的等效电路 图2 5 中v i n 为信号源，r 。为7 c 网络的等效电阻，鉴相精度与串联谐振频率 测试精度的关系，可以通过计算图2 5 中的等效阻抗得到。在图2 5 中，总的 阻抗可用式( 2 5 ) 表示： 9 由式( 2 9 ) 可知，串联谐振频率的相对偏差正比于相位偏差的正切值，同时 与石英晶体的q 值成反比，石英晶体的q 与q 为一个数量级，且q q ，石英 晶体的q 值一般为几万到一百万问不等。对于鉴相偏差为l o ，q 为1 0 0 0 0 的石 英晶体，其串联谐振频率的相对误差为o 8 7 3 p p m ，l p p m 为1 1 0 一，是评价石英 晶体测试精度的常用单位，q 为1 0 0 0 0 0 的石英晶体，其串联谐振频率的相对误 差为o 0 8 7 p p m 。由此可知，鉴相精度为1 0 可以满足串联谐振频率测试精度为 2 p p m 的要求。 下面以某只标称频率为2 0 u h z 的石英晶体为例，估计相位偏差对串联谐振 频率偏差的影响。用美国s & a 公司生产的2 5 0 b 石英晶体测试仪测试这只石英晶 体的电参数，结果如下( 激励功率l o o p w ) ： ，= 1 9 9 9 5 8 8 7 h z ，r r = - 1 3 2 q ，c o = 2 9 p f ，c l = 1 2 9 f f ，q 2 4 7 k ，l 1 = 4 9 m h ， r 。= 2 5 0 5 q ，可以算出q 。= 1 6 3 8 5 。下面根据式( 2 9 ) 计算鉴相误差对串联谐 1 0 第2 章万网络零相位法测试石英晶体电参数原理 振频率的影响并列表如表2 1 。 表2 i 相移对串联谐振频率的影响 ( p ( 。) t g p a f f ( p p m ) 1 o 0 1 7 o 5 3 2 0 0 3 5 1 0 6 50 0 8 7 2 9 7 1 0 0 1 7 6 5 3 8 1 5 0 2 6 8 8 1 8 2 0 0 3 6 4 1 1 1 2 5 0 4 6 6 1 4 2 3 0 0 5 7 7 1 7 6 3 5 0 7 0 0 2 1 3 4 0 0 8 3 9 2 5 6 从表2 1 中可知鉴相偏差对串联谐振频率的影响是比较大的。上面的计算 是根据相移计算串联谐振频率的相对偏差。要满足串联谐振频率的测试精度， 鉴相精度要达到1 0 。 2 47 【网络分布参数对串联谐振频率测试精度的影响 1 考虑分布参数的实际兀网络模型 在兀网络零相位测试方法中， 7 c 网络不是纯电阻网络，会产生附加的相移， 根据尢网络零相位法的测试原理，当测试的石英晶体处于串联谐振状态时，兀网 络两端信号的相位差为零，但由于兀网络附加相移的存在，此时石英晶体存在相 移，方向与兀网络产生的附加相移相反，所以此时石英晶体没有处于串联谐振状 态。兀网络附加相移的存在会影响石英晶体串联谐振频率的测试精度。7 c 网络附 加相移对串联谐振频率测试精度的影响的数量关系，可通过式( 2 9 ) 计算，此 时的够理解为7 【网络产生的附加相移，此相移应不超过1 0 ，若超过1 0 ，要对兀 网络产生的附加相移进行补偿。 兀网络附加相移的来源主要有：在实际测量电路中，兀网络中的电阻不是纯 电阻，会产生附加的电感、电容，会引起相移；引线对地分布电容引起的相移； 石英晶体插座产生的电容引起的相移，此为产生7 c 网络附加相移的主要因素之 一：引线电感引起的相移。由以上分析可知，有诸多因素引起兀网络产生附加相 第2 章l 网络零相位法测试石英晶体电参数原理 移，电感的数量级为胛，电容的数量级为p f 。分析7 c 网络产生的附加相移的模 型，把所有相关因素都考虑进去，则兀网络模型太复杂，无法计算。考虑附加相 移产生因素，略去次要因素后，兀网络的等效模型如图2 6 。 图2 6 引入杂散电抗后的 t 网络 图2 6 中c a h 、c b h 和c c h 分别是插座两端的引线对地分布电容及插座电容， l l _ l 、l l - 2 为引线电感。 2 石英晶体插座电容c c h 引起的附加相移 c c h 与石英晶体并联产生的导纳y c 为 y c = j c o c c h + j c o c o + ! ( 2 1 0 ) r r + j ( 砘一去) 缈2 r ，2 c 。2 + 国4 l 。2 c 。2 + 1 2 国2 l 。c 。一缈2 石忑c 1 2l - + 琶而c 1 = 。 ( 2 1 1 ) 乙0 + 乙c h乙o 十乙c h 解方程式( 2 1 1 ) 令a = l 。2 c 。2 ，b = r ，2 c 。2 2 l 。c 。一乏而c 1 2l ，c = l i 而c l ， b 2 4 a c = r 。4 c 。4 + 4 l 2 c 。2 + i 石了丽c 1 4l 1 2 - 4 l i c l 3 r r 2 - 2 乙。c 十i 乙4 伽l t r ，2 + 4 赢c 3 l 1 2 - 4 l2 c 1 2 ( 1 一乏焉c i ) _ b 。4 b 2 - 4 a c q 2 五一 1 2 ( 2 1 2 ) 箜! 童竺堕丝耋塑篁鲨型鲨互茎曼堡皇坌塑堕望 一 假设c c h 为2p f ，对于标称频率为1 6 6 2 0 0 m h z 、2 0 0 0 0 0 m h z 、4 0 5 0 0 0 m h z 、 5 4 3 4 4 0 m h z 、1 4 0 3 0 2m h z 的石英晶体，用美国s & a 公司生产的2 5 0 b 石英晶体 测试仪测试石英晶体的c 。、c 。、l ，、r ，的值，假设此时石英晶体处于串联谐振 状态，c c h 引起的附加相移如表2 2 。 石英晶 r 、c oc l l lr ， ri 鹭| q 。 缈 体标称 ( m t t z )( p f ) ( f f )( m h )( q ) ( 心z ) ( p p m ) ( o ) 频率 ( 删z ) 1 6 6 2 0 0 1 6 6 0 1 2 4 4 05 5 2 2 4 03 8 25 3 01 6 6 0 1 2 4 5 0 0 0 0 91 3 1 2 1 0 1 3 8 2 0 0 0 0 02 0 1 7 5 3 1 2 02 9 0 1 2 94 9 01 3 2 2 0 1 7 5 3 1 3 00 0 4 6 1 6 3 8 50 0 8 7 4 0 5 0 0 04 0 4 4 7 0 2 2 0 5 6 21 8 7 8 2 81 2 54 0 4 4 7 1 1 1 0 2 2 01 3 9 9 6 3 5 1 9 5 7 3 4 4 05 7 2 9 3 0 1 4 0 2 9 11 0 67 2 87 0 5 5 7 2 9 3 0 2 8 00 2 3 8 3 8 8 7 71 0 6 l 1 4 1 3 0 21 4 1 2 7 7 3 8 7 3 7 9o 4 9 2 5 93 6 91 4 1 2 7 7 4 6 8 0 5 6 73 7 1 0 5 2 4 0 9 表2 2 中f 。为c c h = o p f 时计算出的石英晶体的串联谐振频率，一z 为 c r h = 2 p f 时，计算出的石英晶体的串联谐振频率，缈是利用公式( 2 9 ) 计算出 的相位差值。当石英晶体处于串联谐振状态附近时，c c h 引起的附加相移最小为 0 0 8 7 0 ，最大为3 5 1 9 0 ，此相移不可忽略，为了满足串联谐振频率测试精度的要 求，需设计相移的补偿方案。 3 插座两端对地电容c 。h 引起的相移 只考虑c 。h 时，在谐振频率点附近，r ，与r 。、r ，、r 。的等效电阻为r s 6 ， c a h 与r ：、r 3 的等效阻抗z c a h r ：，总的等效阻抗为z ，则 吣。= r ，+ 粼 汜1 3 ) ahr3幂1 1 r ，r ， 。 z = z c a h r 2 3 + r , 一4 5 6 ( 2 1 4 ) 第2 章万网络零相位法测试石英晶体电参数原理 卸一瓦面丽瓦而( o c a h r i 2 2 r 3 2 而礴亿1 5 ) r 2 2 r 3 + r 2 r 3 2 + ( r 2 + r 3 ) 2 + ( 髓疋a h r 2 r 3 ) 2 ( r ，+ 喜旦竽掣) 假设c a h 为2 p f ，对于标称频率为8 0 0 0 0 0 m h z 、2 0 0 0 0 08 u z 、2 7 0 0 0 0 m u z 、 2 5 0 b 石英晶体测试仪测试石英晶体的串联谐振频率，串联谐振电阻值，当石英 晶体处于谐振状态时，插座两端对地电容c a h 引起的相移如表2 3 。 琵2 3 插座两端对地电容c a h 弓起的相移( 石英晶体处于谐振状态： 标称频率 ，r ，c a h 缈 ( m h z )( m h z )( q ) ( p f ) ( o ) 8 0 0 0 0 07 9 9 7 8 5 5 0 05 7 92- 0 0 0 2 2 0 0 0 0 01 9 9 9 5 8 8 7 01 3 22- 0 0 0 8 2 7 0 0 0 02 6 9 9 9 0 4 0 02 7 92- 0 0 0 8 4 0 2 i 0 04 0 2 0 8 5 1 5 03 1 320 0 l l 7 5 6 8 0 07 5 6 8 4 6 8 0 01 6 32- 0 2 8 6 1 4 1 3 0 21 4 1 3 0 1 1 7 93 2 92- 0 0 3 8 3 由表2 3 可知，石英晶体处于谐振状态时，插座两端对地电容c 。h 引起的附 加相移很小，参考表2 2 ，在石英晶体电参数测试时，石英晶体插座电容c r h 产 生的附加相移，影响了串联谐振频率的测量精度，同时由于7 c 网络在高频信号激 励下，电阻为非理想电阻，且引线电感也会引起附加相移，对于这些影响难以 估计，所以在整体方案设计时，不仅利用补偿网络减小冗网络产生的附加相移， 补偿网络的结构和元件参数同冗网络完全相同，同时以实测结果为准，进行相位 的补偿，利用相位独立可调的信号源，调节输出信号的相位差来减小7 c 网络产生 的附加相移对串联谐振频率测试精度的影响。 2 5 石英晶体激励功率、串联谐振电阻与7 c 网络的输入输出信号幅度 的关系分析 在兀网络零相位测试系统中，通过实际测量7 c 网络输入输出信号的幅度值， 1 4 第2 章7 网络零相位法测试石英晶体电参数原理 根据欧姆定律，计算出石英晶体的激励功率和串联谐振电阻值。另外鉴相电路 对输入信号的幅度比也有要求，当输入信号的幅度比差别很大时，对鉴相电路 的设计提出了更高的要求。以下是石英晶体激励功率、串联谐振电阻与兀网络的 输入输出信号幅度的关系的理论分析。 如图2 3 ，石英晶体的激励功率p 会影响到兀网络的输入圪与输出圪的关系， p 与圪、圪的关系分别为 圪= p g - 面r r ， r 4 ( r ，+ r 。) 2 r ，( r 5 + r 6 ) r 4 + r 5 + r 6 1 r 5 ( 足r ，r 2 + r 3 墅堕垫+ r 3 r 2 + r 3t - r 3 墅必) ( 2 1 6 )、 r r心( 恐+ 民)r 马r ( b + r ) 7 圪：堡鱼鱼! 垦鱼! ( 2 1 7 ) ” b ( b + 他) 心+ 尺5 + r 当石英晶体的激励功率为1 0 u w 、1 0 0 z w 时，石英晶体的串联谐振电阻为 1 0q 、2 5 q 、5 0q 、7 5q 、1 0 0q 、2 0 0q 时，刀网络的输入电压、输出电压以 及它们之间的关系如表2 4 、表2 5 。 表2 47 网络输入输出电压与石英晶体等效电阻的关系( 石英晶体激励功率为1 0 , u w ) 石英晶体串联 吃 谐振电阻( q ) ( m v )( m v ) 1 01 9 8 9 4 32 1 0 2 51 7 95 9 63 0 o 5 01 9 04 2 14 5 0 7 52 0 63 4 46 0 0 1 0 02 2 32 9 87 5 0 2 0 0 2 8 4 2 1 01 3 5 表2 5 万网络输入输出电压与石英晶体等效电阻的关系( 石英晶体激励功率为1 0 0 z w ) 石英晶体串联 谐振电阻( q ) ( m v ) ( m v ) 1 06 2 72 9 82 1 0 第2 章万网络零相位法测试石英晶体电参数原理 2 55 6 6 1 8 83 0 0 5 06 0 01 3 3 4 5 0 7 56 5 41 0 8 6 0 0 1 0 07 0 8 9 4 37 5 0 2 0 02 8 46 6 6 1 3 5 由表2 4 、表2 5 可知，在激励功率为1 0 删时，待鉴相信号的幅度比，在 电阻为1 0 q 2 0 0 q 之间，最小幅度为2 1 0 m v 。在激励功率为1 0 0 z w 时，最 小幅度值为6 6 6 m y 。在激励功率为1 0 z w 、1 0 0 z w ，信号的幅度比都存在这 样的规律：随着串联谐振电阻值的增大，信号的幅度比越来越大。这提高了鉴 相电路的设计难度。 解决这种问题的方法是通过采用精度较高的a d 转换电路，提高幅度检测 的单精度。同时通过添加结构和分布参数上同网络完全相同的补偿网络，减 小相位检测信号的幅度比，以及采用幅度可独立调节的信号源分别激励万网络及 其补偿网络，在必要时调节信号源的幅度，以降低相位检测信号的幅度比。 2 6 本章小结 本章详细介绍了基于万网络零相位法的串联谐振频率、串联谐振电阻的测试 原理。在对石英晶体电参数进行测试时，由于7 网络及其插座在高频信号下，不 是纯电阻网络，根据万网络零相位法的测试原理，此部分产生的相移会对石英晶 体是否处于谐振状态的准确判断产生影响。本章分析了鉴相精度对于串联谐振 频率测试精度的影响，为了满足串联谐振频率2 p p m 的测试精度，鉴相精度要 达到1 0 。同时本章分析了7 网络分布参数产生的附加相移对串联谐振频率测试精 度的影响的数量关系。在测试石英晶体的电参数时，万网络两端信号在不同的激 励功率下，信号幅度变化较大，本课题利用补偿网络以及幅度可独立调节的信 号源来减小信号的幅度比。 第3 章用于石英晶体测试的相位检测技术研究和测试系统设计 第3 章用于石英晶体测试的相位检测技术研究 和测试系统设计 3 1 兀网络零相位法石英晶体测试系统整体方案设计 本课题采用了两种设计方案，直接鉴相和外差法鉴相，下面分别介绍。其 中重点介绍采用外差法鉴相的方案。 3 1 1 兀网络零相位法石英晶体测试系统整体方案设计一 整体方案设计一的系统由计算机、接口电路、信号发生器、厅网络、补偿网 络、相位幅度检测电路、放大电路以及a d 转换电路组成。其系统框图如图3 1 。 图3 1 整体方案设计一框图 信号发生器采用直接数字频率合成技术，在计算机的控制下输出扫频信号 厂，扫频信号厂输入给兀网络、补偿网络。扫频信号厂经过兀网络、补偿网络后 的信号厶、石进行相位幅度检测，通过相位幅度检测，输出两路电压信号v p h 。、 v m a g ，其中v p h 。的信号幅值与f o 、彳两信号的相位差呈线性关系，v m a g 的信号 幅值与信号磊、石的幅值比呈线性关系，电压信号经过放大处理，通过a d 转 换送入计算机进行处理，测量出石英晶体的串联谐振频率和串联谐振电阻值。 1 7 第3 章用于石英晶体测试的相位检测技术研究和测试系统设计 经实验验证此方案能基本满足本课题的要求，但存在一些不足。第一虽然 补偿网络在结构、布局参数同7 c 网络相同，可以部分的补偿高频条件下兀网络产 生的附加相移对于串联谐振频率的影响，但由于冗网络产生的附加相移对串联谐 振频率测试精度的影响较大，所以不仅要采用补偿网络，同时要采用相位补偿 的方法，尽量减小兀网络产生的附加相移对串联谐振频率测试精度的影响。第二 由于石英晶体激励信号的频率在很宽的频率范围内变化，影响了鉴相的精度， 同时石英晶体激励信号幅度值较小时，由第二章的分析可知，当厶、石信号的 幅度值较小时，会影响鉴相精度。上述两点，在方案二中进行了改进。 3 1 2 兀网络零相位法石英晶体测试系统整体方案设计方案二 图3 2 整体方案设计二框图 方案二与方案一主要的区别在于采用了相位、幅度可独立调节的信号源， 以及为相位检测提供了一种新的方法。信号发生器采用直接数字频率合成技术， 其输出频率范围为o h z - - - 2 0 0m h z ，信号发生器在计算机的控制下，三个通道的 输出信号的频率、幅度、相位均可独立调节。厶信号输入给7 网络，石作为混 频器的本振信号，五输入给补偿网路，厶、六为同频信号，z 与厶、五的频 率差为1 0 7 m h z ，经过7 网络、补偿网络的信号疋、疋( 与厶、疋同频) 作为 混频器的输入信号，信号厶、兀经过混频器后通过低通滤波器进行滤波，这样 第3 章用于石英晶体测试的相位检测技术研究和测试系统设计 使对高频信号的鉴相转换为对固定频率信号的鉴相( 1 0 7 m h z ) ，相位和幅度检 测电路对滤波后的信号进行相位和幅度检测，相位检测电路输出的信号的电压 值与滤波后的信号的相位差成线性关系，然后经放大电路将电压值放大后送入 h o 转换，最后输入到计算机进行处理。 本系统与方案一所设计的石英晶体测试系统的主要区别有两个。 第一本系统采用的信号源可同时输出三路信号，为外差法鉴相提供了信号 源；信号源的三路输出信号的相位初值可独立调节，为相位补偿提供了可靠的 信号源，提高了测试精度；信号源的三路输出信号的幅值可独立调节，解决了 第二章中提出鉴相信号幅度比相差太大时的问题。第二本系统使用外差鉴相法 进行鉴相，对于高频信号的测试，先利用混频器将被测试的信号频率降低，再 对信号进行鉴相，这样避免了直接对高频信号进行相位检测，提高了信号的鉴 相宽度和精度。 本系统的信号源的设计由另一同学完成。以下单元设计的内容均以方案二 为依据。 3 2 冗网络及其补偿网路的设计 冗网络的设计电路图参考图2 3 。补偿网络电路图如图3 3 。 图3 3 补偿网络电路图 其中电阻值同图2 3 中对应位置的电阻的阻值相同。 兀网络是应用兀网络零相位法测试石英晶体电参数的基础，它的性能对测试 仪的测试精度有至关重要的影响。本系统中构成兀网络的电阻是贴片电阻，这种 电阻的高频性能较好，感抗小，其寄生参数小。在p c b 布线上增大线宽，尽量 减少引线拐弯，尽量使信号线远离其它线路，同时补偿网络的结构和分布参数 1 9 第3 章用于石英晶体测试的相位检测技术研究和测试系统设计 同7 【网络相同，使用这种硬件补偿的方法，在很大程度上消除了兀网络在高频下 产生的附加相移对于零相位检测产生的影响，提高了测试串联谐振频率点的准 确度。 参考图3 2 ，在插入石英晶体后，厶、厶的衰减不相同，即六、厶的信号 幅度不相同，采用新的信号源，厶、厶的信号幅度可独立调节。 由石英晶体的特性可知，随着输入信号的频率的变化，加在网络中的石 英晶体的阻抗将不断变化，一旦石英晶体处于谐振状态，石英晶体呈纯阻性，兀 网络与补偿网络的输出信号的相位差为零，该零相位点将是判断石英晶体是否 处于谐振状态的关键。 3 3 相位检测电路设计 由石英晶体串联谐振频率的测试原理以及兀网络电路的分析，可知鉴相精度 对于石英晶体电参数的测量具有重要的意义，它将直接影响石英晶体串联谐振 频率的测试精度。在兀网络零相位法测试中，相位检测是关键。 在本课题中相位检测精度要求为在0 0 附近，相位检测精度为1 0 ，利用公式 ( 2 9 ) ，例如标称频率为2 0 m h z 的石英晶体，其q 。为1 6 3 8 5 ，1 0 对于串联谐振频 率的测量误差为0 5 3 p p m 。影响相位检测精度的因素有：石英晶体的激励功率的 变化，使得图3 2 中厶、兀的信号幅度很小，因此提高了鉴相的难度，另外由 于直接对高频信号进行鉴相，其精度不高，在本实验方案二中，首先将疋、厶 信号的频率通过混频器降低到一固定频率值，再对固定频率信号进行相位检测。 3 3 1 相位检测方案选择 用于7 c 网络零相位法测试的相位检测方法主要有以下几种，现分别对这几种 测试方法进行理论上的比较。目前的相位测量方法有波形变换法、取样数值法、 外差鉴相法、v 厂变换法、过零检测法等。对适用于本次高频鉴相的方法有过 零检测法、v 厂变换法、外差鉴相法。下面主要介绍这几种方法的测量原理。 过零法是通过计算两个或多个同频信号的过零时间差，再将时间差转换为 相位差。这种测量方法的关键点在采用高速比较器和对高精度的时间间隔的测 量，尽量避免在信号经过比较器时，产生信号的延时，延时会对测量带来误差。 2 0 差，信号采 t 。相位差 v 厂变换法是用v 厂转换器把相位差转换成一个频率与相位差成正比的脉 冲列，通过计算在一定时间内的脉冲的个数来测量相位差。这种测量方法与信 号的周期无关，并且可以得到较高的精度。实际调查表明，该测试方法在输入 信号频率为几h z 到几十k h z 范围均能很好地工作。此种方法虽然测试精度很高， 但是测试频率范围较窄。 外差法鉴相是利用频率变换法把被测高频信号变换为低频或是某一固定频 率的信号，然后进行信号的相位差的测量，其框图如图3 5 。 图3 5 外差法相位差测量的原理框图 被测信号六和分别作为混频器1 和混频器2 的输入信号，且与同一本振 第3 章用于石英晶体测试的相位检测技术研究和测试系统设计 信号后进行混频，混频后的信号经过低通滤波器后，得到的信号的频率为六、 与本振信号五的频差值，然后再通过相位计对差频信号进行相位检测。 使用这种方法，因本振频率与信号频率很接近，防止它们之间以及两通道 之间的相互影响是实际应用中应该注意的问题。同时对本振信号的稳定性要求 很高，因为本振很小的相对变化，当变换为低频后，其相对变化就很大，跟踪 高频信号的本振信号不容易做，所以一般测量频率并不是很高，但随着计算机 控制的直接数字频率合成技术的发展，可以利用直接数字频率合成技术产生本 振信号，提高测量的频率范围。 本课题对直接鉴相和外差法鉴相进行了分析比较，在方案二中确定采用了 外差法鉴相。 3 3 2 相位检测单元设计 根据石英晶体串联谐振频率测试的要求及现有的技术条件，本实验测试系 统采用外差鉴相法来进行相位检测。外差鉴相法首先对信号进行混频，然后通 过低通滤波，得到的信号的频率为输入信号频率差，然后将此信号送入相位检 测电路中。 1 混频器的设计 混频器是具有混频作用的非线性器件，它利用器件的非线性特性将不同频 率的输入信号六与本振信号z 进行混频，得到它们的和频与差频以及其它谐波 的和频与差频信号，然后通过低通滤波器，得到六、石信号的差频信号。本系 统所采用的混频器为a n a l o gd e v i c e 公司的a d 6 0 8 ，其原理框图如图3 6 。 1 、i 。混低 放 王彼丝佩i r 通 大 f。 频滤 器 波jr 日橱b 女i 疋。 器 器 限怕裕i 7 图3 6a d 6 0 8 原理框图 第3 章用于石英晶体测试的相位检测技术研究和测试系统设计 图3 6 结合图3 2 ， 是信号源产生的扫频信号通过万网络后得到的信号， 石为混频器的本振信号，疋、正经过混频、滤波后得到的信号的频率为两信号 的频率差，差频信号经过放大器进行放大，一路通过限幅器得到信号疋，兵的 频率为厶、斤的频率差，且为方波信号。另一路通过全波整流，低通滤波得到 直流信号k ，巧的电压值与输入信号的幅度成准线性关系，此信号用于计算石 英晶体的串联谐振电阻值，具体计算方法在3 4 2 节中有详细介绍。 2 相位检测部分 鉴相采用a d 8 3 0 2 幅度相位检测器件，其中主要利用其相位检测的功能。幅 度相位检测器件由精密匹配的两个宽带对数检波器、一个相位检波器、输出放 大器组、一个偏置单元和一个输出参考电压缓冲器等部分组成，能同时测量从 低频到2 7 g h z 频率范围内的两输入信号之间的幅度比和相位差，集成的对数检 波器可将误差源及温度漂移减d , n 最低限度，相位测量范围可达1 8 0 0 。 相位检测芯片主要有测试、控制器和电平比较器三种工作方式。根据待测 信号的相位、幅值特点以及7 【网络测试仪的要求，将其设计为相位测试方式。鉴 相电路框图如图3 7 。 六 相 r 位v p h s 放加 六 。 检 大转 器 换 测 图3 7 相位检测电路框图 图3 7 中，以、以为图3 2 中五、厶信号分别经过混频，低通滤波后得到 的具有固定频率的差频信号，信号经过相位检测电路后得到的信号v p 吣，此信 号的幅值与以、以的相位差成线性关系，转换灵敏度为l o m v 度。v p h 。经过放 大后，送入a d 转换，最后送到计算机进行处理。 其相位测试方程式为： = 圪 矽( ) 一矽( ) p ( 3 1 ) 对于相位测试方程函数，圪代表斜率为l o m v 度。中心点9 0 0 m y 对应于相位 差为9 0 0 的情况，从0 0 到1 8 0 0 的相位范围对应于从1 8 v 到o v 的变化区间。从 0 0 至u - 1 8 0 0 对应同样大小输出电压变化范围，只是斜率恰好相反，相位的理想响 第3 章用于石英晶体测试的相位检测技术研究和测试系统设计 应特性曲线如图3 8 所示。 3 4 幅度检测电路设计 3 4 1 幅度检测电路设计 图3 8 相位差响应曲线【2 】 根据7 t 网络零相位法测试石英晶体串联谐振电阻的测试原理，以及第二章对 于i e c 规定的串联谐振电阻的计算公式，本系统的幅度检测部分的电路框图如 图3 9 。 图3 9 幅度检测框图 由i e c 规定刀网络的串联谐振电阻的测量原理，可知要通过得到7 r 网络输入 信号厶与输出信号六的信号的幅度值，然后通过式( 2 4 ) 计算得到，但在实 2 4 第3 章用于石英晶体测试的相位检测技术研究和测试系统设计 际的应用中，首先添加了补偿网络，由于厶、厶在实际的应用中，是从信号发 生器的不同通道输出的，而补偿网络为电阻网络，所以此时对于串联谐振电阻 的计算，可由厶、厶的信号幅度决定，由于相位检测部分利用了混频器a d 6 0 8 降低相位检测的信号的频率，而混频器的输出信号r s s i 为直流电压信号，电压 值同疋、兀信号的幅度呈准线性关系，所以最终通过测试信号巧、蚝的幅度值 来计算石英晶体的串联谐振电阻，其测试公式为式( 3 4 ) 。 串联谐振电阻的测量过程是，首先将2 5 q 、5 0 q 、7 5 q 的无感电阻分别插 入石英晶体插座中，测量此时v 7 、圪经过放大、a d 转换后送入计算机中的值， 即可计算出石英晶体的串联谐振电阻计算公式( 3 4 ) 中所用的参数k ，、z s 、a 、 s ，然后再对石英晶体的串联谐振电阻进行测量。 3 4 2 串联谐振电阻的计算 当石英晶体处于串联谐振状态时，尺，即为石英晶体的串联谐振电阻，在实 际的测量电路中，由于7 【网络电阻存在误差，且通过测量巧、的电压值来得到 式( 2 4 ) 中的圪、的值，所以需要重新标定式( 2 4 ) 中的z 。与k 的值。通 过对2 5 q 、5 0 q 、7 5 q 的无感电阻进行校准的方法，来重新标定z 。与k 的值。 标定方法为在插座中分别插入2 5q 、 5 0q 、7 5q 的电阻，分别记录此时的 v 7 2 5 、v 8 2 5 、v 7 5 0 、v 8 5 0 、v 7 7 5 、v 8 7 5 的值，计算出z